2019届江西省南康中学高三上学期第四次月考数学(文)试题(PDF版)

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2019届江西省南康中学高三上学期第五次月考数学(文)试题(PDF版)

a 2 2 c 19、【解析】（1）依题意，， 2 a a 2 b 2 c 2
x2 y2 1 . 解得 a 2 ， b 1 ，椭圆的标准方程为 2
2 2
（2）设 A x1 , y1 ， B x2 , y2
PA PB
y
9．函数 f x ln x sinx x 且x 0 的图象大致是（
y
O
y y

x

O
x

x

x
A 10．已知不等式为（
B
C
D
1 1 1 1 2 2 3 3 4

1 1 则实数 a 的取值范围 log 2 (a 1) 对一切正整数 n 恒成立， n(n 1) 2
5．如图，已知 AB a ， AC b ， DC 3BD ， AE 2EC ，则 DE （
3 1 b a 4 3 3 1 C． a b 4 3
A．
5 3 a b 12 4 5 3 D． b a 12 4
B．）
A E B D
C
1 6. 已知 0 ， sin cos ，则 cos 的值为（ 2
2 2

1 . 2 3
2
.
(2)因为 sin A sin B sin C sin BsinC ，
b2 c 2 a 2 cos A ，由正弦定理得： a b c bc ，所以 2bc 2
2 2 2
因为 B

3
，且三角形为锐角三角形， A (

x4 0, x Z } ，则 M x 1

江西省南康中学2019届高三上学期第四次月考物理试题(Word版,含答案)

南康中学2019届高三上学期第四次月考物理试卷一、选择题（第1－6题为单选，7－10题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分，每小题4分，共40分）1. 甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移—时间(x -t )图象如图所示，由图象可以看出在0～4 s 内( )A ．甲、乙两物体始终同向运动B ．第4 s 末时，甲、乙两物体间的距离最大C ．甲的平均速度等于乙的平均速度D ．乙物体一直做匀加速直线运动2. 如图所示是某课外研究小组设计的可以用来测量转盘转速的装置。

该装置上方是一与转盘固定在一起有横向均匀刻度的标尺，带孔的小球穿在光滑细杆上与一轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在转动轴上，小球可沿杆自由滑动并随转盘在水平面内转动。

当转盘不转动时，指针指在O 处，当转盘转动的角速度为ω1时，指针指在A 处，当转盘转动的角速度为ω2时，指针指在B 处，设弹簧均没有超过弹性限度。

则ω1与ω2的比值为( ) A.12 C.14 3. 如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若质量为m 的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t 前进的距离为l ，且速度达到最大值m v ．设这一过程中电动机的功率恒为P ，小车所受阻力恒为F ，那么这段时间内（）A ．小车做匀加速运动B ．小车受到的牵引力逐渐增大C ．小车受到的合外力所做的功为PtD ．小车受到的牵引力做的功为212m Fl mv4. 据《科技日报》报道,2020年前我国将发射8颗海洋系列卫星,包括4颗海洋水色卫星、2颗海洋动力环境卫星和2颗海陆雷达卫星,以加强对黄岩岛、钓鱼岛及西沙群岛全部岛屿附近海域的监测。

设海陆雷达卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径是海洋动力环境卫星的n 倍,则在相同的时间内 ( )A.海陆雷达卫星到地球球心的连线扫过的面积是海洋动力环境卫星的n 倍B.海陆雷达卫星和海洋动力环境卫星到地球球心的连线扫过的面积相等C.D. 5. 如图所示为足球球门，球门宽为L .一个球员在球门中心正前方距离球门s 处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P 点)．球员顶球点的高度为h .足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力，重力加速度为g)，则( )A ．足球位移的大小x =B ．足球初速度的大小0v =C ．足球末速度的大小v =D ．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan 2L sθ= 6. 如图所示，金属板M 、N 水平放置，相距为d ，其左侧有一对竖直金属板P 、Q ，板P 上小孔S 正对板Q 上的小孔O ，M 、N 间有垂直纸面向里的匀强磁场，在小孔S 处有一带负电粒子，其重力和初速度均不计，当变阻器的滑动触头在AB 的中点时，带负电粒子恰能在M 、N 间做直线运动，当滑动变阻器滑片向A 点滑动少许，则此过程中( )A ．粒子在M 、N 间运动过程中，动能一定不变B ．粒子在M 、N 间运动过程中，动能一定减小C ．粒子在M 、N 间仍做直线运动D ．粒子可能沿M 板的右边缘飞出7.（多选）如图所示，质量为M的小车AB，在A端粘有橡皮泥，在B端固定有一根轻质弹簧，弹簧的另一端靠在一块质量为m的物体C上，且M＞m，小车长度大于弹簧原长，小车原来静止于光滑水平面上，小车底板光滑，开始时弹簧处于压缩状态．当弹簧释放后，则（）A．物体C离开弹簧时，小车一定是向右运动B．物体C与A粘合后，小车速度为零C．物体C从B向A运动过程中，小车速度与物体速度大小（对地）之比为m：MD．物体C从B向A运动过程中，小车速度与物体速度大小（对地）之比为M：m8.（多选）如图所示，A、B、C、D、E、F为真空中正六边形的六个顶点，O为正六边形中心，在A、B、C三点分别固定电荷量为q、-q、q(q>0)的三个点电荷，取无穷远处电势为零。

江西省南康中学高三数学第四次月考文新人教版【会员独享】

南康中学2010～2011学年度第一学期高三第四次大考数学（文科）试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、31()1i i-+的值等于（） A ．1- B ．1 C ．i D ．i - 2、若“p 且q ”与“p 或⌝q ”均为假命题，则（）A ．p 假q 真B ．p 真q 假C ．p 与q 均为真D ．p 与q 均为假3、已知函数2()45f x x mx =-+在区间[2,)-+∞上是增函数，则(1)f 的取值范围是（）A ．(1)25f ≥B ．(1)25f =C ．(1)25f ≤D ．(1)25f >4、函数2()sin ()f x x x x R π=-∈的部分图象可能是（）5、在数列{}n a 中，若1111,(2,)21n n a a n n N a *-==≥∈-，则20a 等于（） A ．1B ．1-C ．12D ．26、在海岛A 的正西方向10海里的B 处，有一小船沿东偏南30°的方向航行至海岛A 的南偏东30°方向上的C 处时，小船航行了（）A ．10海里B．海里C．D．7、集合{}21,log (1)A a =+，集合102x B x x ⎧⎫-=≤⎨⎬-⎩⎭，若A B ⊆，则实数a 的取值范围是（） A ．(1,2) B ．(1,3) C ．(2,3) D ．(2,4)8、如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 分别是棱1A A 、1B B 的中点，G 为BC 上一点，若1C F EG ⊥，则1D FG ∠为（） A ．60° B ．90° C ．120° D ．150°9、已知直线(2)(0)y k x k =->与抛物线2:8C y x =相交于点A B 、两点，F 为C 的焦点，若2FA FB =，则k 等于（）GC1C 1D 1A E DF1BA ．1BC ．2D ．10、若⊙221:5O x y +=与⊙222:()20()O x m y m R -+=∈相交于A 、B 两点，且两圆在点A 处的切线互相垂直，则线段AB 的长度是（）A ．2B ．4C ．D ．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

江西省南康中学高三上学期第四次月考(语文).doc

江西省南康中学2011届高三上学期第四次月考语文试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

共150分，考试时间150分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、（15分，每小题3分）1．下列各组词语中，字形和加点字的注音全都正确．．的一项是（）A．箱箧畏葸．（xǐ）和盘托出间不容发．（fà）B．筵席倥偬．（zǒng）肆无忌殚力能扛．鼎（káng）C．绯红油炸．(zhà) 自负盈亏不见经传．(chuán)D．撕打豢．养（huàn）抵掌而谈责无旁贷．（dài）2. 依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的．．．．一组是（）教养和国家发达程度呈正比关系。

它是文明的旗帜，并据此展示民族的精神高度。

只有教养指数高涨的民族，才具备区域和全球领导力，并承担_________国际秩序的使命。

而对于无教养的国度，任何华丽的“盛世叙事”，都只能是自我陶醉的幻梦而已。

在GDP指数保持高位、奢侈品被大肆_________的今天，全民教养指数却在继续_________，并有归零的危险，而我们_________对此毫无警觉。

A.维持哄抬回落依然B.维系哄抬跌落竟然C.维系吹抬回落竟然D.维持吹抬跌落依然3.下列各句中，加点的熟语使用恰当．．的一句是（）A．《孔子》的主题歌《幽兰操》首唱后，激起千层浪。

网友们壁垒分明．．．．，一部分人对诗词的改变和韵律大大不满，对天后的唱功也发出“王菲老矣”的感叹；另外一部分人却大赞“很王菲”。

B．央视虎年春晚终于在观众的期待与争议中落下了帷幕，但人们对春晚的讨论却如雷贯耳．．．．，“王菲冷、小虎热、本山闷、刘谦神”是观众对虎年春晚四大亮点节目的基本评价。

C．中国足协新掌门人韦迪“三线国家队全部打联赛”的计划一抛出，起到的效果是“一石激起千层．．．．．．浪．”，使本已因贪腐处在漩涡之中的足协更加成为媒体关注的焦点。

D．项羽被困垓下慷慨悲歌，刘邦衣锦还乡高唱《大风歌》，一个慷慨悲情，一个踌躇满志，真可谓无独有偶．．．．。

江西省南康中学2019届高三上学期第四次月考数学(理)试题(含答案)

22、（本小题满分 12 分）已知函数 f x ln x ， F x f x 1 f x 1．
（Ⅰ）当 n N*
n
时，比较 3
i 1
F
2i 与
1 2n
3
13

1 3
的大小（注：
n i 1
ai

a1

a2

an
）；
（Ⅱ）设 f x g x x
log4
4x 1

log4
4x 1
∴
4x 1
2kx

x
∴
k

1 2
（2）由题意知方程 log4
4x 1

1 2
x

1 2
x

a
即方程
a

log4
4x 1
x 无解.
令 g x log4 4x 1 x ，则函数 y g x的图象与直线 y a 无交点.
13, ;
14, 0,4;
15, 25 ;
16、③④ 【解析】①由题，
，由余弦定理得：
16,③④
即
取等号，此时
的面积的最大值为 24；不正确
当且仅当．
②由题，假设是直角三角形，则故可能是直角三角形；②不正确
解得
③当时，有正弦定理
，结合
由余弦定理可得，
④当时，
的周长为 15；正确；
42
m2x
1， x
0, log2 3
，是否存在实数 m
，使得 h x最小值为
0，若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由.

江西省南康中学2019届高三上学期第四次月考物理试题+Word版含答案

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则ω1与ω2的比值为( ) A.12 B.12 C.14 D.13 3. 如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若质量为m 的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t 前进的距离为l ，且速度达到最大值m v ．设这一过程中电动机的功率恒为P ，小车所受阻力恒为F ，那么这段时间内（）A ．小车做匀加速运动B ．小车受到的牵引力逐渐增大C ．小车受到的合外力所做的功为PtD ．小车受到的牵引力做的功为212m Fl mv4. 据《科技日报》报道,2020年前我国将发射8颗海洋系列卫星,包括4颗海洋水色卫星、2颗海洋动力环境卫星和2颗海陆雷达卫星,以加强对黄岩岛、钓鱼岛及西沙群岛全部岛屿附近海域的监测。

设海陆雷达卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径是海洋动力环境卫星的n 倍,则在相同的时间内 ( )A.海陆雷达卫星到地球球心的连线扫过的面积是海洋动力环境卫星的n 倍B.海陆雷达卫星和海洋动力环境卫星到地球球心的连线扫过的面积相等C.海陆雷达卫星到地球球心的连线扫过的面积是海洋动力环境卫星的n 倍D.海陆雷达卫星到地球球心的连线扫过的面积是海洋动力环境卫星的1n倍 5. 如图所示为足球球门，球门宽为L .一个球员在球门中心正前方距离球门s 处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P 点)．球员顶球点的高度为h .足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力，重力加速度为g)，则( )A ．足球位移的大小224L x s =+B ．足球初速度的大小220()24g L v s h =+ C ．足球末速度的大小22()424g L v s gh h =++ D ．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan 2L sθ= 6. 如图所示，金属板M 、N 水平放置，相距为d ，其左侧有一对竖直金属板P 、Q ，板P 上小孔S 正对板Q 上的小孔O ，M 、N 间有垂直纸面向里的匀强磁场，在小孔S 处有一带负电粒子，其重力和初速度均不计，当变阻器的滑动触头在AB 的中点时，带负电粒子恰能在M 、N 间做直线运动，当滑动变阻器滑片向A 点滑动少许，则此过程中( )A ．粒子在M 、N 间运动过程中，动能一定不变B ．粒子在M 、N 间运动过程中，动能一定减小C ．粒子在M 、N 间仍做直线运动D ．粒子可能沿M 板的右边缘飞出7.（多选）如图所示，质量为M 的小车AB ，在A 端粘有橡皮泥，在B 端固定有一根轻质弹簧，弹簧的另一端靠在一块质量为m 的物体C 上，且M ＞m ，小车长度大于弹簧原长，小车原来静止于光滑水平面上，小车底板光滑，开始时弹簧处于压缩状态．当弹簧释放后，则（）。

江西省南康中学2019届高三上学期第四次月考化学试题(Word版,含答案)

南康中学2019届高三上学期第四次月考化学试卷可能用到的相对原子质量：H：1 C：12 N：14 O：16 Na：23 Mg：24 Al：27 S：32Cl：35.5Fe:56 Cu:64 Cr:52 Ba:137 Zn:65 Ag:108一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1．下列有关化学与生产、生活的说法中,不正确．．．的是（）A. 陶瓷、水泥和玻璃都属于硅酸盐产品B. ―雨后彩虹‖―海市蜃楼‖既是一种光学现象，也与胶体的知识有关C. 铝合金的大量使用归功于人们能使用焦炭从氧化铝中获得铝D.二氧化硫是主要的大气污染物，能形成酸雨，其PH小于5.62．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是（）A．标准状况下，33.6 L氟化氢中含有氟原子的数目为1.5N AB．50 mL 18.4 mol·L－1浓硫酸与足量铜微热反应，生成SO2分子的数目为0.46N AC．4.0g由H218O与D216O组成的混合物中所含中子数为2N AD．某密闭容器盛有0.1 mol N2和0.3 mol H2，在一定条件下充分反应，转移电子的数目为0.6N A4．下列说法正确的是（）①发生了颜色变化的一定是化学变化。

②氢化物的稳定性：HF>HCl>H2S>PH3>SiH4③由NaH2PO2是正盐知H3PO2是一元酸。

④酸性：H2SO4>H3PO4>H2CO3>H3BO3⑤从海水中提取物质都必须通过化学反应才能实现。

⑥酸性氧化物都能与水反应生成酸。

⑦232Th转化成233U是化学变化。

⑧微粒半径：r(K+)>r(Al3+)>r(S2-)>r(Cl-)A. ②③④B．②③⑤⑦C．②④⑥⑦D．①②④⑥⑧5.X、Y、Z、W、M为短周期主族元素，25°C时，其最高价氧化物对应的水化物（浓度均为 0.01mol·L-1)溶液的pH和原子半径的关系如图所示。

江西省南康中学2019届高三上学期第四次月考数学(文)试题(含答案)

南康中学2019届高三上学期第四次月考数学（文）试卷（总分:150分考试时间:120分钟）参考公式：柱体体积公式：Sh V =；锥体体积公式：Sh V 31=；球表面积公式：24S R =π；球的体积公式：343V R =π 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}4,3,2,1=A ，{}A x x y yB ∈-==,23，则=B A I ( ) A.{}1B.{}4C.{}3,1D.{}4,1 2.设θ为第二象限的角，53sin =θ，则=θ2sin ( ) A ．257-B ．2524-C ．257D ．25243.,a b 是两条不同的直线，,αβ是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（）A ．若,a b a α⊥⊥，则//b αB ．若//,a ααβ⊥，则//a βC ．若//,//a a αβ，则//αβD ．若//,,a b a b αβ⊥⊥，则//αβ4. 如图1，在平行四边形ABCD 中，,AC BD 相交于点O ，E 为线段AO 的中点，若(),BE BA BD R λμλμ=+∈u u u r u u u r u u u r，则λμ-=（）A ．34 B ．14- C ．14 D ．34-5．已知变量,x y 满足约束条件6321x y x y x +<⎧⎪-<-⎨⎪>⎩，若23z x y =+的取值集合为M ，则（）A ．3M ∈B ．5M ∈C ．14M ∈D ．17M ∈6．若数列{}n a 满足22*1112,2()n n n n a a a a a n N ++=+=∈，则数列{}n a 的前32项和图1为（） A ．16B ．32C ．64D ．1287.已知函数()sin 2f x x =，则函数()cos 26g x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象（）A. 可由函数()f x 的图象向右平移6π个单位得到 B. 可由函数()f x 的图象向左平移3π个单位得到C. 关于轴56x π=-对称D. 关于点,03π⎛⎫⎪⎝⎭对称8．如图2，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，O 是AC 的中点，则异面直角AD 1和OC 1所成角的大小（）A ．6πB ．3πC ．2πD ．23π9．函数sin (1cos 2)y x x =+在区间[﹣2，2]上的图象大致为（）A B C D10.某多面体的三视图，如图3所示，则该几何体的外接球的表面积为（） A ．704πB ．1004πC ．1003πD ．70π11.设,x y 满足约束条件22,323,1,x y x y x y -≥-⎧⎪-≤⎨⎪+≥⎩若224x y m +≥恒成立，则实数m 的最大值为（）A ．255B ．45C ．34D ．1图212. 已知函数()(ln )f x x x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围是（）A. )0,(-∞B. )21,0( C. )1 ,0(D. ),0(+∞第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量(1,2),(2,2),(1,)a b c λ==-=r r r ，若c r //()a b +r r，则λ=_______14.如图4，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别棱C 1D 1、C 1C 的中点，有以下四个结论：①直线AM 与CC 1是相交直线；②直线BN 与MB 1是异面直线； ③直线AM 与BN 是平行直线；④直线AM 与DD 1是异面直线。

江西省南康中学2019届高三数学上学期第四次月考试题理

南康中学2018～2019学年度第一学期高三第四次大考数学（理科）试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知函数122+--=x x y 的定义域为集合A ，集合{}Z n n x x B ∈-==,12，则A B ⋂为（） A.{}3,1B. {}3,1,1,3--C. {}3,1,1-D.{}1,1,3--2、x R ∈，当复数Z=(1)x x i +-的模长最小时，z 的虚部为( )A. 21-B.21C. 1D. 21-i 3、已知cos2π4αα=⎛⎫+ ⎪⎝⎭1tan tan αα+等于（） A. 8-B. 8C.18D. 18-4、小正方形按照下图中的规律排列，每个图形中的小正方形的个数构成数列{}n a ，有以下结论:①515a =；②{}n a 是一个等差数列；③数列{}n a 是一个等比数列；④数列{}n a 的递推公式()*11,n n a a n n N +=++∈其中正确的是（）A. ①②④B. ①③④C. ①②D. ①④5、已知函数()2cos 22f x x x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭,若要得到一个奇函数的图象，则可以将函数()f x 的图象( ) A. 向左平移6π个单位长度 B. 向右平移6π个单位长度C. 向左平移12π个单位长度 D. 向右平移12π个单位长度 6、已知,x y 满足不等式组⎧⎪⎨⎪⎩240,{20, 30,x y x y y +-≥--≤-≤则1z x y =+-的最小值为（）0.A1.B2.C3.D7、已知2()(1),(1)1()2f x f x f f x +==+ *x N ∈（），猜想(f x ）的表达式为（）.A.4()22xf x =+ B.2()1f x x =+ C.1()1f x x =+ D.2()21f x x =+ 8、如果函数()⎪⎭⎫⎝⎛+=36sin 2ππx x f ()102<<-x 的图像与x 轴交与点A ，过点A 的直线交)(x f 的图像于C B ,两点，则()=∙+（）32.-A16.-B 16.C 32.D9、如图，A B C ∆与ACD ∆都是等腰直角三角形，且BC AC DC AD ===,2.平面⊥ACD ABC 平面，如果以平面ABC为水平平面，正视图的观察方向与AB 垂直，则三棱锥ABC D -的三视图的面积和为（）A ．4+23B ．4+2 3C ．4+2 2 D.4+3310、若0,,>c b a 且()324-=+++bc c b a a ,则c b a ++2的最小值为( )A ．3-1B ．3+1C ．23+2D ．23-211、若数列{}n a ，{}n b 的通项公式分别为a a n n ∙-=+2018)1(，nb n n 2019)1(2+-+=，且n n b a <，对任意*∈N n 恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡-21,1B. [)1,1-C. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡-23,2D. [)1,2-12、把函数())1(log 2+=x x f 的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()x g 的图象关于直线x y =对称；已知偶函数()x h 满足()()11--=-x h x h ，当[]1,0∈x 时，()()1-=x g x h；若函数()()x h x kf y -=有五个零点，则k 的取值范围是（） A. ()1,2log 3B. [)1,2log 3C. 61log 2,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D. ⎥⎦⎤ ⎝⎛21,2log 6二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卷上) 13、由曲线x y 1=及直线0,1,21===y x x 围成的曲边梯形绕x 轴旋转一周所得几何体体积为 .14、已知命题“x R ∃∈，使012≤++ax ax ”是假命题，则实数a 的取值范围是． 15、长方形ABCD 中，3,4==BC AB ,将ACD ∆沿AC 折起，使二面角B AC D --大小为θ，则四面体ABC D -的外接球的表面积为________16、已知ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,且6,4sin 5sin a B C ==，有以下四个命题：①ABC ∆的面积的最大值为40；②满足条件的ABC ∆不可能是直角三角形； ③当C A 2=时，ABC ∆的周长为15；④当C A 2=时，若O 为ABC ∆的内心，则AOB ∆的面积为7. 其中正确命题有__________（填写出所有正确命题的序号）．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤) 17、（本小题满分10分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且12-=n n a S . （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）记()()1121++=+n n nn a a a b ，求数列{}n b 的前n 项和n T .18、（本小题满分12分）已知ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若向量()()2,cos ,,cos m b c B n a A =-=-，且//m n .（1）求角A 的值；（2）已知ABC ∆ABC ∆周长的取值范围.19、（本小题满分12分）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，已知AB ⊥侧面11BB C C ，BC =12AB BB ==，14BCC π∠=，点E 在棱1BB 上.（Ⅰ）求证：1C B ⊥平面ABC ；（Ⅱ）试确定点E 的位置，使得二面角1A C E C --20、（本小题满分12分）已知函数()()()4log 41xf x kx k R =++∈是偶函数.（1）求k 的值；（2）若函数()y f x =的图像与直线12y x a =+没有交点，求a 的取值范围；（3）若函数()1()2421f x xx h x m +=+-，[]3log ,02∈x ，是否存在实数m ，使得()h x 最小值为0，若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由.21、（本小题满分12分）已知B A ,是椭圆C ：93222=+y x 上两点，点M 的坐标为()0,1. ⑴当B A ,两点关于x 轴对称，且MAB ∆为等边三角形时，求AB 的长； ⑵当B A ,两点不关于x 轴对称时，证明：MAB ∆不可能为等边三角形.22、（本小题满分12分）已知函数()ln f x x =，()()()11F x f x f x =+--．（Ⅰ）当*n ∈N 时，比较()132ni F i =∑与()3112133n +-的大小（注：121ni n i a a a a ==+++∑）；（Ⅱ）设()()()121ee -⎛⎫+=-≤- ⎪⎝⎭ax f x g x x a a ，若函数()g x 在()0,+∞上的最小值为21e a -，求a 的值．南康中学2018～2019学年度第一学期高三第四次大考数学（理科）答案一、选择题二、填空题25; 16,③④13,π; 14,[)4,0; 15,π16、③④【解析】①由题，，由余弦定理得：当且仅当即取等号，此时．的面积的最大值为24；不正确②由题，假设是直角三角形，则解得故可能是直角三角形；②不正确③当时，有正弦定理，结合由余弦定理可得，的周长为15；正确；④当时，若为的内心，则设的内接圆半径为由可得故则即的面积为.正确故答案为③④.三、解答题17、（1）当时，，得当时，有，所以即，满足时，，所以是公比为2，首项为1的等比数列，故通项公式为．（2），．18、解：（1）由//m n ，得(2)cos cos 0b c A a B -+=.由正弦定理，得2sin sin cos 0sinBcosA CcosA A B -+=，即()2sin CcosA sin A B sinC =+=.在ABC ∆中，由0sinC >，得1cos 2A =.又()0,A π∈，所以3A π=.（2）根据题意，得2sin 2a R A ===.由余弦定理，得()22222cos 3a b c bc A b c bc =+-=+-，即()223432b c bc b c +⎛⎫=+-≤ ⎪⎝⎭，整理得()216b c +≤，当且仅当2b c ==时，取等号，所以b c +的最大值为4.又2b c a +>=，所以24b c <+≤，所以46a b c <++≤.所以ABC ∆的周长的取值范围为(]4,6. 19、（Ⅰ）证明：∵BC=，CC 1=BB 1=2，∠BCC 1=，在△BCC 1中，由余弦定理，可求得C 1B=，∴C 1B 2+BC 2=，即C 1B⊥BC．又AB⊥侧面BCC 1B 1，故AB⊥BC 1，又CB∩AB=B，所以C 1B⊥平面ABC ；（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，BC 、BA 、BC 1两两垂直，以B 为空间坐标系的原点，建立如图所示的坐标系，则B （0，0，0），A （0，2，0），C （，0，0），C 1（0，0，），B 1（﹣，0，），∴=（0，2，﹣），设1BE BB λ=，则=+λ=（0，0，﹣）+λ（﹣，0，）=（﹣λ，0，﹣+λ）设平面AC 1E 的一个法向量为m =（x ，y ，z ），由110m C A m C E ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，得，令z=，取m =（，1，），又平面C 1EC 的一个法向量为=（0，1，0）所以cos ＜，＞=m n m n⋅⋅==，解得λ=．所以当λ=时，二面角A ﹣C 1E ﹣C 的余弦值为．20、解：（1）∵()()f x f x -=，即()()44log 41log 41x xkx kx -+-=++对于任意x R ∈恒成立.∴()()444412log 41log 41log 41x xxx kx --+=+-+=+∴2kx x =-∴12k =-（2）由题意知方程()411log 4122xx x a +-=+即方程()4log 41x a x =+-无解. 令()()4log 41xg x x =+-，则函数()y g x =的图象与直线y a =无交点.∵()()444411log 41log log 144x xx x g x x +⎛⎫=+-==+ ⎪⎝⎭任取12x x R ∈、，且12x x <，则12044x x<<，∴121144x x > ∴()()12124411log 1log 1044x x g x g x ⎛⎫⎛⎫-=+-+> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴()g x 在(),-∞+∞上是单调减函数. ∵1114x +>，∴()41log 104x g x ⎛⎫=+> ⎪⎝⎭∴a 的取值范围是(],0-∞ （3）由题意()[]24?21,0,log 3xxh x m x =+-∈，)[]24?21,0,log 3x x h x m x =+-∈令[]21,3x t =∈， ()2t t mt ϕ=+[]1,3t ∈∵开口向上，对称轴2mt =-，当12m-≤，即2m ≥-，()()min 110,1t m m ϕϕ==+==- 当132m <-<，即62m -<<-，()2min 0,024m m t m ϕϕ⎛⎫=-=-== ⎪⎝⎭（舍去）当32m-≥，即6m <-，()()min 3930,3t m m ϕϕ==+==-（舍去） ∴存在1m =-得()h x 最小值为0. 21．解：⑴设A （x 0，y 0），B （x 0，-y 0），因为△MAB 为等边三角形，所以|y 0|=33|x 0-1|，又点A （x 0， y 0）在椭圆上，所以⎪⎩⎪⎨⎧=+-=932|1|33||202000y x x y ，消去y 0，得3x 20-2x 0-8=0，解得x 0=2或x 0=-34，当x 0=2时，|AB |=332；当x 0=-34时，|AB |=9314.⑵根据题意可知，直线AB 斜率存在.设直线AB ：y =kx +m ，A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），AB 中点为N （x 0，y 0），联立⎩⎨⎧+==+mkx y y x 93222，消去y 得（2+3k 2）x 2+6kmx +3m 2-9=0，由△＞0得2m 2-9k 2-6＜0，① 所以x 1+x 2=-2326k km +,y 1+y 2=k （x 1+x 2）+2m =2324k m+, 所以N （-2323k km +，2322k m+），又M （1， 0），假设△MAB 为等边三角形，则有MN ⊥AB ，所以k MN ×k =-1，即13233222-+-+k km k m×k =-1，化简得3k 2+2+km =0，② 由②得m =-k k 232+，代入①得2222)23(kk +-3（3k 2+2）＜0，化简得3k 2+4＜0，矛盾，所以原假设不成立，故△MAB 不可能为等边三角形.22、解：（1）()()()()()122462ni F i F F F F n ==++++∑L ()35721ln ln 2113521n n n +⎛⎫=⨯⨯⨯⨯=+ ⎪-⎝⎭L ，构造函数()()()313ln 133h x x x x =--≥，()3233x h x x x x-'=-=，当3x ≥时，()0h x '<，∴()h x 在[)3,+∞上单调递减． ∴()()133ln 3903h x h ≤=-+<，故当()*21x n n =+∈N 时，()()313ln 2121103n n ⎡⎤+-+-<⎣⎦，即()()313ln 212113n n ⎡⎤+<+-⎣⎦，即()132ni F i =<∑()3112133n +-．（2）由题可得()1e ln ax g x x ax x -=--，则()111e e ax ax g x ax a x --'=+--=()111e ax ax x -⎛⎫+- ⎪⎝⎭，由11e0ax x --=得到1ln x a x -=，设()1ln x p x x -=，()2ln 2x p x x -'=．当2e x >时，()0p x '>；当20e x <<时，()0p x '<．从而()p x 在()20,e 上递减，在()2,e +∞上递增．∴()()22min 1e e p x p ==-．当21e a ≤-时，1ln xa x-≤，即11e 0ax x--≤ （或111e 1eax ax x x x----=，设()1e 1ax p x x -=-，证明()0p x ≤亦可得到11e 0ax x --≤）．在10,a ⎛⎫-⎪⎝⎭上，10ax +>，()0g x '≤，()g x 递减；在1,a ⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭上，10ax +<，()0g x '≥，()g x 递增． ∴()2min 11e g x g a a ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭2111ln e a a ⎛⎫+--=- ⎪⎝⎭，∴1ln1a⎛⎫-=⎪⎝⎭，解得1ea=-．11。

江西省南康中学2019届高三数学上学期第二次月考试题文

南康中学2018～2019学年度第一学期高三第二次大考数学（文）试卷试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

时量120分钟。

满分150分。

第I 卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．已知集合{}{}2lg(4),2,0,1,2A x y x B ==-=-，则AB =( )A ．{}0,1B ．{}1,0,1-C ．{}2,0,1,2-D ．{}1,01,2-2） A ．4-B ．4C ．13-D ．133. 已知向量()()1,1,,2a m b m =+=，则“//a b ”是“1m =”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D. 既不充分也不必要条件4.在平行四边形ABCD 中，设AB a =，AD b =，12BE BC =，23AF AC =，则EF =（） A ．1136a b -+B ．13a b -C ．1123a b -+D ．1126a b -5. 下列函数中为偶函数且在(0,)+∞上是增函数的是（）A. 12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭B. ln y x =C. 22xy x =+D. 2x y -=6.已知数列{}n a 为等比数列，且2234764a a a a =-=-，则46tan()3a a π⋅=（） A．BC．D．7.在如图所示的平面图形中，已知||1OM =，||2ON =，23MON π∠=，2BM MA =，2CN NA =，则BC OM ⋅的值为（）A ．15-B ．9-C ．6-D ．08.我国南宋著名数学家秦九韶发现了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积公式”，设ABC ∆的三个内角,,A B C 的对边分别为,,,a b c 面积为S ,则“三斜求积公式”为()()(),sin 27sin sin ,sin 24sin .24122222222A a b c B C a A C a b c a c a S -=+-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+-=若则用“三斜求积公式”求得的=S （） A ．41653 B ．4515 C ．4615 D ．4715 9. 已知命题0,2 2.1x x p x ∀≥<：，命题(1,2),ln 2q x x x ∃∈=-：，则下列含逻辑联结词的命题中为真命题的是（） A ．p q ∧B ．p q ⌝∧C ．p q ∨⌝D ．p q ⌝∧⌝10．若函数6,2()(03log ,2xa x x f x a x -+≤⎧=>⎨+>⎩且1a ≠）的值域是［4，＋∞），则实数a 的取值范围是( ) A ．(1,2]B ．(0,2]C ．[2,)+∞ D．(111. 已知向量,,a b c 为平面向量，21a b a b ==⋅=，且c 使得c 2a -与c b -所成夹角为π3，则c的最大值为（） A.B.C.112. 设ABC ∆的三个内角,,A B C 的对边分别为,,,a b c 若,sin 32,12A c a b ==则c 的最大值为（）A ．32+B．32+ C ． 3D ．4第II 卷二、填空题：本大题共4小題，每小题5分，共20分13.已知()3,1=a，()x b ,3-= ，若a b ⊥，则=x ．14.已知函数2,01(),πsin ,14x x f x xx ⎧≤<⎪=⎨≥⎪⎩则=-+)7log 3()2(2f f . 15. 已知向量,a b 满足2,1,,a b a b ==的夹角为π3，则2_________.a a b -与的夹角为 16.已知函数()x f 的定义域是R ,()24,08,01x x f x x x --≤⎧⎪=⎨>⎪+⎩．设21x x <且()()21x f x f =，则12x x -的最小值是．三、解答題：本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

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南康中学2018～2019学年度第一学期高三第二次大考
数学（文）试卷
试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。时量120分钟。满分150分。
第卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.
1．已知集合，则 ( )
A． B． C． D．
∴ ，∴ ，即在区间上单调递减，
∴ ，即截距的取值范围是：
17．(本小题满分10分)
已知函数 .
（1）当时，求的值域；
（2）已知的内角的对边分别为 , ，
求的面积.
18．(本小题满分12分)
已知数列的前项和为，满足．
（1）证明：是等比数列；
（2）求．
19.(本小题满分12分)
已知在中，内角，，所对的边分别为，，，且 .
A． B． C． D．
7.在如图所示的平面图形中，已知，，，，，则的值为（）
A． B．
C． D．
8.我国南宋著名数学家秦九韶发现了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积公式”，设的三个内角的对边分别为面积为 ,则“三斜求积公式”为则用“三斜求积公式”求得的（）
A． B． C． D．
21. (本小题满分12分)
已知函数
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围．
22．(本小题满分12分)
已知函数（其中，为常数，为自然对数的底数）.
（1）讨论函数的单调性；
（2）设曲线在处的切线为，当时，求直线在轴上截距的取值范围.
南康中学2018～2019学年度第一学期高三第二次大考

江西省南康中学2019届高三数学上学期第二次月考试题文

南康中学2018～2019学年度第一学期高三第二次大考数学（文）试卷试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

时量120分钟。

满分150分。

第I 卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．已知集合{}{}2lg(4),2,0,1,2A x y x B ==-=-，则AB =( )A ．{}0,1B ．{}1,0,1-C ．{}2,0,1,2-D ．{}1,01,2-2 ） A ．4-B ．4C ．13-D ．133. 已知向量()()1,1,,2a m b m =+=，则“//a b ”是“1m =”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D. 既不充分也不必要条件 4.在平行四边形ABCD 中，设AB a =，AD b =，12BE BC =，23AF AC =，则EF =（） A ．1136a b -+B ．13a b -C ．1123a b -+D ．1126a b -5. 下列函数中为偶函数且在(0,)+∞上是增函数的是（）A. 12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭B. ln y x =C. 22xy x =+D. 2xy -=6.已知数列{}n a 为等比数列，且2234764a a a a =-=-，则46tan()3a a π⋅=（）A ．BC ．D ．7.在如图所示的平面图形中，已知||1OM =，||2ON =，23MON π∠=，2BM MA =，2CN NA =，则BC OM ⋅的值为（） A ．15- B ．9- C ．6-D ．08.我国南宋著名数学家秦九韶发现了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积公式”，设ABC ∆的三个内角,,A B C 的对边分别为,,,a b c 面积为S ,则“三斜求积公式”为()()(),sin 27sin sin ,sin 24sin .24122222222A a b c B C a A C a b c a c a S -=+-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+-=若则用“三斜求积公式”求得的=S （） A ．41653 B ．4515 C ．4615 D ．4715 9. 已知命题0,2 2.1xxp x ∀≥<：，命题(1,2),ln 2q x x x ∃∈=-：，则下列含逻辑联结词的命题中为真命题的是（） A ．p q ∧B ．p q ⌝∧C ．p q ∨⌝D ．p q ⌝∧⌝10．若函数6,2()(03log ,2xa x x f x a x -+≤⎧=>⎨+>⎩且1a ≠）的值域是［4，＋∞），则实数a 的取值范围是( ) A ．(1,2]B ．(0,2]C ．[2,)+∞ D．(1,11. 已知向量,,a b c 为平面向量，21a b a b ==⋅=，且c 使得c 2a -与c b -所成夹角为π3，则c的最大值为（）B.C.112. 设ABC ∆的三个内角,,A B C 的对边分别为,,,a b c 若,sin 32,12A c a b ==则c 的最大值为（）A ．32+B ．32+C ． 3D ．4第II 卷二、填空题：本大题共4小題，每小题5分，共20分 13.已知()3,1=a，()x b ,3-=，若a b ⊥，则=x ．14.已知函数2,01(),πsin ,14x x f x xx ⎧≤<⎪=⎨≥⎪⎩则=-+)7log 3()2(2f f .15. 已知向量,a b 满足2,1,,a b a b ==的夹角为π3，则2_________.a a b -与的夹角为 16.已知函数()x f 的定义域是R ,()24,08,01x x f x x x --≤⎧⎪=⎨>⎪+⎩．设21x x <且()()21x f x f =，则12x x -的最小值是．三、解答題：本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

江西省南康中学2019届高三上学期第四次月考英语

南康中学2019届高三上学期第四次月考英语试卷第一部分听力 (共两节，满分30分)第一节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）请听下面5段对话，选出最佳选项。

1．What will the man probably do?A．Visit Bill. B．Play tennis. C．Go swimming. 2．What time is Ale supposed to arrive?A．At 730. B．At 800. C．At 815. 3．Where will the speaers probably spend their vacation?A．In China. B．In Italy. C．In orea. 4．Which color MP4 player does the man want?A．Blue. B．Brown. C．Green.5．What is the man doing?A．Maing an apology. B．Maing an invitation. C．Offering help.第二节（共15小题，每小题1.5分，满分22.5分）请听下面5段对话或独白，选出最佳选项。

请听第6段材料，回答第6、7题。

6．What’s the probable relationship between the speaers?A．Mother and son. B．Husband and wife. C．Brother and sister. 7．What will the woman most probably do?A．Buy some flowers. B．Clean the house. C．Mae a card.请听第7段材料，回答第8、9题。

8．Why is the man tired?A．He stayed up late for wor. B．He got up too early. C．He went to a party. 9．Which means of transport did the man tae at first?A．The subway. B．The car. C．The bus.请听第8段材料，回答第10至12题。

江西省南康中学2019届高三英语上学期第四次月考试题

南康中学2018～2019学年度第一学期高三第四次大考英语试卷第一部分听力 (共两节，满分30分)第一节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）请听下面5段对话，选出最佳选项。

1．What will the man probably do?A．Visit Bill. B．Play tennis. C．Go swimming.2．What time is Alex supposed to arrive?A．At 7:30. B．At 8:00. C．At 8:15.3．Where will the speakers probably spend their vacation?A．In China. B．In Italy. C．In Korea.4．Which color MP4 player does the man want?A．Blue. B．Brown. C．Green.5．What is the man doing?A．Making an apology. B．Making an invitation. C．Offering help.第二节（共15小题，每小题1.5分，满分22.5分）请听下面5段对话或独白，选出最佳选项。

请听第6段材料，回答第6、7题。

6．What’s the probable relationship between the speakers?A．Mother and son. B．Husband and wife. C．Brother and sister. 7．What will the woman most probably do?A．Buy some flowers. B．Clean the house. C．Make a card.请听第7段材料，回答第8、9题。

8．Why is the man tired?A．He stayed up late for work. B．He got up too early. C．He went to a party. 9．Which means of transport did the man take at first?A．The subway. B．The car. C．The bus.请听第8段材料，回答第10至12题。

江西省南康中学2019届高三物理上学期第四次月考试题

南康中学2018～2019学年度第一学期高三第四次大考物理试卷一、选择题（第1－6题为单选，7－10题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分，每小题4分，共40分）1. 甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移—时间(x -t )图象如图所示，由图象可以看出在0～4 s 内( )A ．甲、乙两物体始终同向运动B ．第4 s 末时，甲、乙两物体间的距离最大C ．甲的平均速度等于乙的平均速度D ．乙物体一直做匀加速直线运动2. 如图所示是某课外研究小组设计的可以用来测量转盘转速的装置。

则ω1与ω2的比值为( ) A.12 C.14 3. 如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若质量为m 的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t 前进的距离为l ，且速度达到最大值m v ．设这一过程中电动机的功率恒为P ，小车所受阻力恒为F ，那么这段时间内（）A ．小车做匀加速运动B ．小车受到的牵引力逐渐增大C ．小车受到的合外力所做的功为PtD ．小车受到的牵引力做的功为212m Fl mv 4. 据《科技日报》报道,2020年前我国将发射8颗海洋系列卫星,包括4颗海洋水色卫星、2颗海洋动力环境卫星和2颗海陆雷达卫星,以加强对黄岩岛、钓鱼岛及西沙群岛全部岛屿附近海域的监测。

设海陆雷达卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径是海洋动力环境卫星的n 倍,则在相同的时间内 ( )A.海陆雷达卫星到地球球心的连线扫过的面积是海洋动力环境卫星的n 倍B.海陆雷达卫星和海洋动力环境卫星到地球球心的连线扫过的面积相等C.倍D. 5. 如图所示为足球球门，球门宽为L .一个球员在球门中心正前方距离球门s 处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P 点)．球员顶球点的高度为h .足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力，重力加速度为g)，则( )A ．足球位移的大小x =B ．足球初速度的大小0v =C ．足球末速度的大小v =D ．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan 2L sθ= 6. 如图所示，金属板M 、N 水平放置，相距为d ，其左侧有一对竖直金属板P 、Q ，板P 上小孔S 正对板Q 上的小孔O ，M 、N 间有垂直纸面向里的匀强磁场，在小孔S 处有一带负电粒子，其重力和初速度均不计，当变阻器的滑动触头在AB 的中点时，带负电粒子恰能在M 、N 间做直线运动，当滑动变阻器滑片向A 点滑动少许，则此过程中( )A ．粒子在M 、N 间运动过程中，动能一定不变B ．粒子在M 、N 间运动过程中，动能一定减小C ．粒子在M 、N 间仍做直线运动D ．粒子可能沿M 板的右边缘飞出7.（多选）如图所示，质量为M 的小车AB ，在A 端粘有橡皮泥，在B 端固定有一根轻质弹簧，弹簧的另一端靠在一块质量为m 的物体C 上，且M ＞m ，小车长度大于弹簧原长，小车原来静止于光滑水平面上，小车底板光滑，开始时弹簧处于压缩状态．当弹簧释放后，则（）A ．物体C 离开弹簧时，小车一定是向右运动B ．物体C 与A 粘合后，小车速度为零C．物体C从B向A运动过程中，小车速度与物体速度大小（对地）之比为m：MD．物体C从B向A运动过程中，小车速度与物体速度大小（对地）之比为M：m8.（多选）如图所示，A、B、C、D、E、F为真空中正六边形的六个顶点，O为正六边形中心，在A、B、C三点分别固定电荷量为q、-q、q(q>0)的三个点电荷，取无穷远处电势为零。

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