图形推理九宫图专题

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河南选调生考试：九宫格逢考必会

河南选调生考试：九宫格逢考必会九宫格是很多考生接触图形推理时最常看到的一类题型，同样它也是很多考生心中无法释怀的一类难题。

由于九宫格的已知图形较多，思路较凌乱，导致诸多考生望而却步，因此在备考阶段往往放弃对于九宫格这一类图形推理的复习。

然而，九宫格类题目存在一定的知识体系和解题原则，只要掌握这些解题原则，即使在考试中遇到九宫格这样的问题，考生也能快速找到解题线索，从而选出正确答案。

因此，华图公务员考试研究中心针对九宫格问题的考查方向及解题思路做一系统梳理。

一、逢考必有要准确掌握九宫格问题的解题思路，首先需要明确九宫格问题在公考图形推理中的地位。

近几年，无论公考图形推理题目为5道还是10道，九宫格问题都有所涉及。

可见这一问题在图形推理中的重要地位。

因此，掌握九宫格问题的相关知识对于整个图形推理题目的掌握有很大作用。

现将2010年—2014年5年间九宫格题目分布列表如下(不含新题型)：2010年（10道）2011年（5道）2012年（5道）2013年（5道）2014年（5道）31111二、推理路径由于九宫格问题涉及到9个小格，每个小格中都有一个图，因此对于很多考生来说这种题目无从下手，考试中往往选择放弃。

实际上，九宫格问题有它基本的推理路径，只要按照这几种推理路径进行推理，答案自然不难选出。

针对九宫格问题，首先考虑横行观察，即从第一行中寻找规律，第二行进行验证，第三行推理答案;其次考虑竖行，第一列寻找规律，第二列验证，第三列得答案;第三观察对角线上的图形，即X型观察，从而寻找规律;再次按照S型观察，即一条龙观察;最后，如果上述路径都不能找到规律，可以考虑环形，即O型。

行测笔记-图形推理

第一章图形推理题型一、分类分组型二、类比型三、顺推型四、九宫格型五、条件型第二章平面图形推理第一节图形的位置性一、移动、旋转与翻转1.图形移动：通常由一个或多个相同部分构成，需找准移动的方向（顺时针或逆时针）和距离（格数）2.图形旋转：图形整体绕其中心旋转，需要确定旋转的方向和角度。

3.图形翻转：有上下翻转和左右翻转。

三、图形遍历遍历，即都经历一边，都出现一次。

九宫格型：“每行或每列的组成元素相同，只是位置不同”类比型：“填入某个选项后，整体来看，小图形出现的次数相同”第二节图形的叠加性一、直接叠加图形直接叠加考察较少，主要有：1、第一个图形先旋转（或翻转）后，再与第二个图形叠加得到第三个图形。

2、九宫格型种，对称位置上的两个图形叠加得到中间位置上的图形。

二、去同存异与去异存同图形叠加后去同存异，与旋转或翻转结合起来考查。

三、自定义叠加多出现在阴影类的图形推理中，叠加后相同位置的阴影情况会发生改变。

第三节图形的对称性方向，对称轴与图形中某些线条的位置关系，对称轴彼此间的位置关系等。

二、中心对称若图形绕一点旋转180度可以与另一个图形重合，说明这两个图形关于这点对称或呈中心对称；若可以与自身重合，则为中心对称图形。

与轴对称结合考查。

三、轴对称与中心对称在分类分组型、类比型、九宫格型中结合考查。

1、一组为轴对称一组为中心对称2、一组为轴对称或中心对称，另一组既是轴对称又是中心对称。

第四节图形的数量性一、封闭区域性图形种每一个封闭的、空白的区域称为图形的封闭区域。

考点：图形的封闭区域构成规律，图形的封闭区域形状相似，图形的封闭性与开放性（较少）。

图形中出现汉字的，可首先考虑汉字的笔画数和封闭区域数。

二、部份数与种类数1.部份数：图形由一部分或多部分构成；图形中含有相同的部分；图形的部份属构成规律。

2.种类数：两组图形含有相同的小图形；两组图形的种类数相同；图形中的种类数构成规律。

当遇到以点相接或以线相连的图形计算种类数时，有：(1)将图形看成常见几何体组成，计算小图形数。

九宫图

九宫图什么是九宫图分析法九宫图法是一种有助扩散性思维的思考策略，利用一幅像九宫格图，如下图所示，将主题写在中央，然后把由主题所引发的各种想法或联想写在其余优点乃由事物之核心出发，向八个方向去思考，发挥八种不同的创见。

依循此思维方式加以发挥并扩散其思考范围。

九宫图几种运用九宫图的分析法（一）曼陀罗法曼陀罗法是一种有助扩散性思维的思考策略，利用一幅像九宫格图，将主题写在中央，然后把由主题所引发的各种想法或联想写在其余的八个圈内，此法也可配合六何法从多方面进行思考。

[备注]：此九宫格法可作为扩散性思维的基本单位，由此演变出其它九宫格法（如莲花法中央的单位，正是曼陀罗法的基本单位）。

此法之优点乃由事物之核心出发，向八个方向去思巧，发挥八种不同的创见。

而莲花法也是依循此思维方式加以发挥并扩散其思考范围。

（二）莲花法这是从曼陀罗法的基本单位发展扩展而来（下图）。

莲花法图(1) 每位讨论者手持一莲花图，并将讨论之主题或问题写于图中央位置。

(2) 把相关的意念写于围着主题四周的八个圈中（每个圈的左上角分别写上英文字母A至H），成为八个子题，并于图中央部分构成了一幅曼陀罗法九宫图。

随后，讨论者可就各个子题再想出另外八个意念，将之写于围着「子题」四周及标着1-8号码的方格内，讨论者可沿以上步骤再延伸构思新的意念。

(3) 讨论直至整个莲花图写满为止。

关于九宫数图的概说（1）九宫数图起源目前普遍认为，九宫数图即为“洛书”的主要内容，是最早关于数的起源之说（见图3）。

《周易•系辞上》说：“河出图，洛出书，圣人则之。

”[1]但其中并没有明确记载“洛书”的主要内容。

直至西汉经学家孔安国的《尚书•洪范传》才提到：“天与禹，洛出书。

神龟负文而出列于背，皆有数至于九。

禹遂因而第之，以成九类，常道所以次序。

” 刘歆注1云：“伏羲氏继天而王，受河图而画之，八卦是也。

禹治洪水，赐洛书，法而陈之，九畴是也。

” 其九畴，即“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中央，正龟背之象也”。

行测题图形推理题部分汇总

行测题图形推理题部分汇总【解析】C。

A答案的错误在于如果“竖直线”这个面的上方是“两条直线相交和一个黑色的圆”所在的面，那么“竖直线”这个面的左侧应为“带有一个黑色方块”的面；B答案的错误在于如果“横直线”这个面的上方是“竖直线”所在的面，那么“横直线”这个面的左侧应为“两条直线相交和一个黑色的圆”的面；D答案的错误在于如果“带有一个黑色方块”的面，这个面的上方是“空圆圈”所在的面，那么“带有一个黑色方块”的面中“黑色方框”一定在左侧，而不应像D答案那样在右侧。

【解析】B。

从四个备选项可以判断，A、B、C、D对分别显示的图形的下半部分，因为上半部分一定是三面阴影。

如果显示的都是图形下半部分，那么一定是B，因为从平面图来看阴影一定是相对的。

【解析】A。

两个小的黑方块的一定是相对的，和两个小黑方块所在面相对的面一定是阴影的。

【解析】B。

A项应排除，因为一定有两个空白面是相对的；C项应排除，因为两个“点”不能是相邻状态；D 项应排除，因为当阴影部分在上边时，一定有“点”露在外面。

【解析】B。

有一“横”所在的面和阴影所在的面应该是相对的，不能相邻。

错误的是B。

【解析】B。

题干5个图形都至少有2个直角，A、C、D继续保持，B没有直角。

【解析】B。

解此类图形要注意相邻面的位置。

注意字母的方向和阴影的位置，正确答案为B。

【解析】A。

相同元素不考虑，只看三角形内部，我们可发现:第一行内部线段为4条，第二行内部线段为3条，第三行应有2条线段。

只有A符合，D项的圆是曲线，与题干不符。

【解析】D。

题干均为轴对称图形，且对折后黑影部分能完全重叠，只有D选项符合。

【解析】C.本题考查字母排序问题，根据常识可知，O、R中间隔2个字母，R、V中间隔3个字母，O、L中间隔2个字母，L、J中间隔1个字母，整体分析得出，每一行按字母顺序依次向后推移3、4个字母;每一列按字母顺序依次向前推移3、2个字母。

本题答案是C。

【解析】A。

题干5图形符合一笔画完成且没有线段重复，故选A。

图形推理100题答案(一)讲解

腰果公考言语理解100题答案（一）班主任刃一12011年9·17联考《行测》真题（河南/福建/甘肃/重庆/新疆兵团）第70题元素组成凌乱，经过验证排除属性，考虑数数。

题干图形均为一笔画，在连通图形里，奇点个数为0或2才能一笔完成，A、B两项都有4个奇点，D项6个，C项0个，只有C项符合条件。

故正确答案为C。

22010年国家公务员录用考试《行测》真题第63题第一个图形是立体图形，第二个图形是俯视图，第三个图形是侧视图。

C和D首先排除，不存在中间那条短竖线；再看A、B，中间的横线显然不是贯穿的，排除B。

故正确答案为A。

32010年国家公务员录用考试《行测》真题第59题已知图形中均含有两个图形，大图包含小图，小图和大图相切或共线，并且小图在大图内的位置按照顺时针变化。

依此规律可知，第六个图形中小图应在大图内下部，且和大图相切或共线，B项符合。

故正确答案为B。

42010年国家公务员录用考试《行测》真题第64题观察可知，纸盒的外表面中空白面和横线面是相对应的面，排除C、D选项；由可知，A选项中顶面的斜线方向错误。

故正确答案为B。

52010年国家公务员录用考试《行测》真题第65题观察可知，有1条竖线的顶面和有两条横线的侧面不可能平行，排除D项；A项空白面在左侧，而不是右侧；B项掉转过来看，和A项是同样的图形，B项的双横线和空白面调换了位置，所以排除B。

只有C项符合题意。

故正确答案为C。

62010年国家公务员录用考试《行测》真题第60题观察发现，第一行图形中第1列由下至上依次减少1个圆圈；第二行图形中第2列由下至上依次减少1个圆圈；第3行图形中第3列依次减少1个圆圈。

依次规律，所以排除B、D项；观察小黑圈移动规律可知，小黑圈每次移动两格，右侧没有圆圈就移至下一行，排除A项。

故正确答案为C。

72008年国家公务员录用考试《行测》真题第61题本题考察元素周遍。

已知的图形每一行图形中共包含6种元素：大白五角星、小白五角星、小黑五角星、大黑方块、小黑方块、白色菱形。

九宫格的解法规律

九宫格的解法规律"九宫格"题目，属于小学奥数最常见的考题，先学会怎么样将1----9填入到九宫格中吧～(见图片1)九宫格的口诀:九宫之义,法以灵龟,二四为肩,六八为足,左三右七,戴九履一,五居中央(网上可以搜到)，这个你可以记住，但是只能解决九宫格了，那对于25宫格，49宫格等等奇数x奇数的宫格你就没有办法了，这里先教最简单的3x3的方法，记住了这个方法一辈子都忘不了，可以随手写出来哦～嘿嘿，注:上面我所填的九宫图不是按照九宫格口诀来的，我调整了顺序(这说明九宫图的填法不唯一)，至于有多少种填法，大家可以自行考虑～下面我就先叙述，我尽量写详细点，希望大家能看懂:(此方法对奇数x奇数的宫格都适用)先把数字1写在第一行的正中间(这就是为什么此种方法只对奇数x奇数的宫格适用)，然后数字2写到与数字1相邻的后一列的最后一行的对应方格中，数字3怎么办呢,这里就是最关键的方法了，规律:(1)向右上角填写数字，在九宫格中数字2的右上角有方格吗,没有～怎么办,规律:(2)若不能，向这一行的上一行的最左端填写数字，比如:在九宫格中3的位置就是如此填出来的;那数字 4的位置呢,规律(3):九宫格图里显然不能，因为数字 1已经占了位置，那就用规律(3):右上角不能填就向此列的下面填写，比如:九宫格中数字4的位置就是如此确定的;好，基本规律讲完了，九宫格中数字5，6，7，8，9就是用规律(1)、(2)、(3)确定的～大家对照上图熟悉一下～在这里为了让大家熟悉这种方法的运用，我把数字1---25填入5x5的宫格中，大家看看:(见图片2)(当然这也有很多种填法) ，简而言之，最重要的就是:先右上，不能上则向下～如果你熟悉了九宫格，更大点范围奇数x奇数的宫格的做法，上面我讲的都适用。

对于将-15，-12，-9，-6，-3，0，3，6，9填入九个小方格，使得横竖斜对角的三个数之和相等，这道题目就很容易了，想办法把它变成数字1---9，很容易吧，都除以3，再都加6就变成数字1---9了，九宫格问题你会了，这个你就会了，还犹豫什么，对应着填进去呗～说得更宽泛一点，只要是能想办法把它变成数字1---9的这类题目，就全部很容易做的～。

公务员考试行测技巧：九宫格推理三大规则

近几年，图形推理这个题目的考察数量明显增加，比如以前可能考察5道题目，现在一定10道题目，这就要求考生加大该模块的复习力度;同时，图形推理在整个行测试卷中很容易得分的版快，首先，做图形推理不需要计算;其次，做图形推理不需要大量地背读。

九宫图型试题是公务员考试图形推理常考题型之一，也是难度相对较大的一类试题。

九宫图型试题的基本内容是在一个有9个(3×3)空格的正方形图(九宫图)中，有8个方格内各有一幅图形，这8个图形呈现一定的规律，需要考生从4个备选答案中，选出一个能够保持这种规律的图形填到九宫图的问号处。

九宫格题目的形式新颖，有些学生不知道从什么角度来找规律，即不清楚考察什么样的观察顺序;有些同学无意中找了规律，但是答案还是没有选对;其实九宫推理存在一些规则性的内容，这里给大家介绍一下。

一、观察顺序二、例题分析例1、解析：1、判断题型：数量类题目数线段2、(1)部分同学不认真，认为其线段数为6(2)部分同学认为其线段数为1，注意圆这一图形线条数为1，线段起码为直线即应为0。

3、找规律（法一）空格填5 选 D（法二）空格填4 选B（法三）空格填1 选A4、答案：D5、辨析其余做法九宫推理规则1：步骤越简单越好；假设九宫格从行或列的角度分成三组数据A、B、C，优先级顺序为：其中任意两组数的运算能够得到第三组数据 ---- 优先级最高；三组数据运算得到一个固定的数值 ----- 优先级次之；因此A和B不正确。

九宫推理规则2：除常数列外，两个数构不成一个数列。

例第三种做法，8、10、? 问号处不一定是12，还可以是18等数据，即B 错。

例2、解析：1、判断题型：数量类--数线头数2、3、找规律（法一）空格填13 选 A（法二）空格填13 选 A4、答案：A5、辨析其余做法这两种做法的答案虽然一样，但是法一错误的思路，正确的思路应该是法二。

九宫推理规则3：运算时不可以加系数假设九宫格从行或列的角度分成三组数据A、B、C，如果在其前面加上系数a、b、c，则有 a*A+b*B+c*C=D；因为题干中有三组数据，因此三个未知数三个方程，四个选项都可以得到。

数学广角——九宫格

八、探索乐园教学准备:学情分析:经过磨课发现，四年学生在设计九宫图时有一定难度，我试了五年级和六年级学生，最后确定用六年级学生来上这堂课效果更好。

年龄大一点的学生对文字的理解更加透切一些，特别在课堂上六年级的学生都能说出“阴阳”“太极图”的来历与典故，课堂的氛围非常活跃。

教学工具:课件、九宫格教学目标:1、观察发现“洛书九宫图”的规律，能运用规律自行设计九宫图。

2、培养学生观察、分析和归纳能力。

3、使学生受到数学文化教育，产生文化共鸣。

教学重难点:探究洛书九宫图的规律。

教学方法:探究、合作教学过程:九宫图的奥秘《洛书九宫图》教学过程一、提出问题1.师：首先我们一起来听一个神话故事：(CAI动画)传说很久以前，大禹花了13年时间治理泛滥的黄河水，他带领民众风餐露宿，不辞辛劳，三过家门而不入，他的大公无私、不畏艰辛终于感动了河神。

当大禹来到洛阳治水的时候，洛水的支流上忽然出现了一只巨大的神龟，人们发现在这只神龟的背上有一副非常奇怪的图案！老百姓议论纷纷，都说：“这是天降祥瑞啊！”于是大禹命令手下把神龟背上的图案记录下来，这就是今天我们见到的“洛书”：二、观察探究，发现规律。

破译洛书师：神龟背上的洛书图案究竟是什么意思呢？生：（好奇地盯着洛书，凝思，又纷纷摇头。

）师：要不，我们一起来研究研究吧？生齐：好啊！师：我们可以看到洛书图案上有很多圆圈，有白圆圈，也有黑圆圈。

（惊讶地）咦！好像每个地方圆圈的个数都不一样呢！生齐：（点头）是啊是啊！师：我们先来看洛书的正中间，有几个圆圈？生1：5个。

师：大家同意吗？生齐：对！是5个！5个白圆圈！（师板书：5）师：接下来我们再看这5个白圆圈的正上方、正下方分别有几个圆圈？生2：正上方有9个白圆圈。

生3：正下方有1个白圆圈。

师：他俩说得对吗？生齐：对！（老师在“5”的上方和下方分别板书“9”和“1”。

）师：看完了“上下”咱们接着看“左右”，这5个白圆圈的左边和右边各有几个圆圈？生4：左边有3个白圆圈，右边有7个白圆圈。

事业单位行测之图形推理：黑点图形

1、2、3、4、把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是( )。

A. ①②⑥，③④⑤B. ①③⑤，②④⑥C. ①②④，③⑤⑥D. ①③④，②⑤⑥5、6、7、把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是( )。

A. ①③⑥，②④⑤B. ①③⑤，②④⑥C. ①③④，②⑤⑥D. ①⑤⑥，②③④8、9、10、【参考答案】1、答案【C】。

解析：小黑点进行顺时针旋转，同时斜条在第一象限和第三象限来回的平移，因此答案选C。

2、答案【A】。

解析：这是一道九宫格的图形推理题，如果通过横推的话，我们发现小黑点的个数依次是4、3、2，并且减少的位置在最上面一行，按照这种规律下去，答案选A。

当然，我们已可以竖推，公务员考试竖推的话小黑点的个数依次是4、5、6，增加的位置都在最左侧一列，相似的，答案还是选A。

3、答案【D】，解析：竖线两侧的小黑点的个数依次是：8、6、4、2、?，呈现出等差为2的等差数列，下面一个数应该是0，因此选D。

4、答案【D】。

解析：1、3、4小黑点都在三角形的左侧，2、5、6小黑点都在三角形的右侧，因此答案选D。

5、答案【C】。

解析：小黑点所处的面是一个特征面，通过从这个特征面入手，我们发现C符合平面图形的特点，因此答案选C。

6、答案【A】。

解析：小黑点都在图形外围的顶点处，因此答案选A。

7、答案【C】。

解析：1、3、4中的两个小黑点连接在一起后与线条的方向是一致的，但是2、5、6两个小黑点连线与线条的方向正好是垂直的，因此答案选C。

8、答案【B】。

解析：两个小黑点所处的面是相对关系，那么在一个立体视图中，我们只能看到一个而且肯定可以看到一个，因此答案选B。

9、答案【D】。

解析：前面两幅图中所有的线条出去小黑点外进行去同求异后得到第三幅图，因此答案选D。

10、答案【D】。

解析：小黑点在题目中其实不起作用的，题目考察的外面的线条相加后再延伸一部分，比如，第一组曲线相加后再顺时针增加一段，成了第三幅图，同样的，第二组图也满足相似的规律。

公务员考试九宫格逢考必会

公务员考试九宫格逢考必会华图教育孙莉九宫格是很多考生接触图形推理时最常看到的一类题型，同样它也是很多考生心中无法释怀的一类难题。

由于九宫格的已知图形较多，思路较凌乱，导致诸多考生望而却步，因此在备考阶段往往放弃对于九宫格这一类图形推理的复习。

因此，华图公务员考试研究中心针对九宫格问题的考查方向及解题思路做一系统梳理。

一、逢考必有要准确掌握九宫格问题的解题思路，首先需要明确九宫格问题在公考图形推理中的地位。

近几年，无论公考图形推理题目为5道还是10道，九宫格问题都有所涉及。

可见这一问题在图形推理中的重要地位。

因此，掌握九宫格问题的相关知识对于整个图形推理题目的掌握有很大作用。

现将2010年—2014年5年间九宫格题目分布列表如下（不含新题型）：二、推理路径由于九宫格问题涉及到9个小格，每个小格中都有一个图，因此对于很多考生来说这种题目无从下手，考试中往往选择放弃。

实际上，九宫格问题有它基本的推理路径，只要按照这几种推理路径进行推理，答案自然不难选出。

针对九宫格问题，首先考虑横行观察，即从第一行中寻找规律，第二行进行验证，第三行推理答案；其次考虑竖行，第一列寻找规律，第二列验证，第三列得答案；第三观察对角线上的图形，即X型观察，从而寻找规律；再次按照S型观察，即一条龙观察；最后，如果上述路径都不能找到规律，可以考虑环形，即O 型。

【例】观察九宫格中间的图形中没有黑方块，因此可以判定这一题为环形，故选B；【例】图形中端点数依次为，因此可以判定为S 型，即由左下角到右上角的S 型，且为递增的等差数列，故选A 。

三、简单运算对于九宫格的考查，可以从位置类、样式类和数量类中分别出题。

前两类九宫格问题只要找到推理路径就能很快找到答案。

数量类九宫格问题除了寻找推理路径，某些时候还需要进行简单运算，即三幅图形为一组，两两图形经过运算得到第三幅图，或者三幅图形经过运算得到一个常数。

图形推理解题技巧系列之一九宫图类

图形推理解题技巧系列之⼀九宫图类图形推理解题技巧系列之⼀九宫图类九宫图类试题寻找规律的顺序解决图形推理试题，其根本在于找到规律，⽽根据各种图形的不同排列形式，我们讲图形推理试题分为“三三”型、“四四”型、“六四”型、“⼀四”型、“五五”型以及九宫图型。

在这些类型中，九宫图形寻找规律的顺序是最多变，也是最复杂的。

九宫图型试题是公务员考试图形推理常考题型之⼀，也是难度相对较⼤的⼀类试题。

九宫图型试题的基本内容是在⼀个有9个（3×3）空格的正⽅形图（九宫图）中，有8个⽅格内各有⼀幅图形，这8个图形呈现⼀定的规律，需要考⽣从4个备选答案中，选出⼀个能够保持这种规律的图形填到九宫图的问号处。

下⾯，就九宫图型试题的找寻规律顺序，笔者将详细论述。

⼀．以⾏为单位九宫图型试题最常见的找寻规律的顺序是以⾏为单位，这种以⾏为单位的试题在考试中也是最常见的。

例如：（2007·国考）[答案]A[解析]九宫图中，每⾏图形含有的封闭区域总数均为8，故正确答案为A。

此题是典型的以⾏为单位找寻规律的九宫图型试题。

此题考查封闭区域数量，涉及数量关系。

遇到涉及数量关系的九宫图类试题时，可先将各图代表的数量关系标出，然后按照数字来找寻规律，判断到底以什么为单位找寻规律。

⼆．以列为单位以列为单位的九宫图试题也较为常见，涉及列的试题，以数量关系为基础的居多，例如：（2007·国考）[答案]D[解析]以列为单位，图⼀含有的直线边的数量等于图⼆、图三含有的直线边的数量之和，故正确答案为D。

以列为单位的试题，有时是⼀列中图⼀、图⼆之和等于图三，或者图⼆、图三之和等于图⼀，亦或图⼀、图三之和等于图⼆。

想要迅速找到规律，也可按写下数字找到数量关系的⽅法。

三．⾏或列均可有些题⽬，不论是以⾏或列为单位，均可找到同⼀规律并得出唯⼀的答案。

（2006·国考）[答案]C[解析]九宫图中，每⾏构成⼩⼈头像的组成元素数量与种类保持⼀致，即⽿朵、眼睛、嘴巴各⾃均有三种，第三⾏缺失的部分重新组合⽽成的图形即为正确答案，故选C。

2023年安徽省公务员考试行测资料之图形推理复习题库及答案(九宫格)

2023年安徽省公务员考试行测资料之图形推理复习题库及答案（九宫格）1.请从所给的四个选项中，选择最适宜的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：A B C D1.D.【解析】此题的解题点在于形和数。

具体分析此题，从总体上此题考查的规律是元素数量和形状变化的知识。

横向看，第一行是由个体图形组成，第二行由两个元素组成，第三行则由三个元素组成，而且第三行都是大图包含两个与之相似的小图。

2.请从所给的四个选项中，选择最适宜的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：A B C D2.D.【解析】此题的解题点在于形和位。

具体分析此题，从总体上此题考查的规律是元素形状和位置变化的知识。

从总体上看，每个小图中除了圆这个元素外，其余的元素形状都不相同。

这是大规律。

如果选择其他选项得出来的规律都不能充分说明问题。

3.请从所给的四个选项中，选择最适宜的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：A B C D3.B.【解析】此题的解题点在于形和数。

具体分析此题，从总体上此题考查的规律是元素形状和数目变化的知识。

仔细观察发现，横向看，空白的方框数有这样的规则：2、1、1；1、2、1，考查答案发现B项如果代入，那么这个规律就是很适合的，所以选择B项。

为什么不选D项呢？因为D项不是从中间分开两局部的。

4.请从所给的四个选项中，选择最适宜的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：A B C D4.A.【解析】此题的解题点在于形。

具体分析此题，从总体上此题考查的规律是元素形状变化的知识。

仔细观察第1行和第2行，会发现每一行中均有一种扇形的面积逐渐变大，一种扇形的面积逐渐变小。

第1行中，空白扇形面积依次变小，带黑点的扇形面积依次变大；第2行中，画波浪线的扇形面积依次变小，被涂黑的扇形面积依次变大；第3行中画横线的扇形面积依次变小，画竖线的扇形面积依次变大。

故正确答案为A。

5.请从所给的四个选项中，选择最适宜的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：A B C D5.C.【解析】此题的解题点在于形和数。

公务员图形推理九宫格专项训练

公务员图形练习九宫格专项训练1．图形的中心对应【例题】(2007年国家)【解析】**为B。

通过观察，可以发现，以中间的图形为中心，其左右、上下、左下与右上图形都完全一致，即横、竖、斜两幅图完全一致，故“?”处应与左上的图形完全一致。

因此，正确**为B。

2．图形内元素的组合与变化【例题】(2006年国家)【解析】**为C。

通过观察可以发现，以一行或一列为一组，每组图形都包含了6个元素，且每个图形中的小元素都不同，且都不重复出现。

根据正方形中线的格局可以很容易地排除B、D两项。

因此，正确**为C。

3．图形的轴对称与中心对称【解析】**为D。

观察图形可知，每一组图形的前两个图形是轴对称，第三个图形与第一个图形呈中心对称。

故正确**为D。

4．图形中阴影的变化【例题】(2008年江西)【解析】**为D。

观察第一组和第二组的图形，前两幅图形不同的部分，第三幅中为阴影，反之，为空白。

故选D。

5．图形内元素的旋转【解析】答案为A。

仔细观察，可以发现题中的规律是图形中相邻的两个图形的旋转方向相反，“?”处相邻图形的旋转方向为顺时针，因此问号处的图形旋转方向为逆时针，只有A项符合题意。

【例题2】(2006年国家)【解析】答案为C。

由所给图形可以看出，第一行第一个三角形以三角形的右边为轴向右翻转180°，可得第二个三角形，再以第二个三角形的下边为轴向下翻转180°，得到第三个三角形。

第二、三行规律与第一行相同。

故选C。

【例题3】(2006年陕西)【解析】答案为B。

由左及右的三组图形依次绕图形中心按顺时针方向移动，故选B。

6．图形的去同【例题】(2007年山东)【解析】答案为D。

每一行三个图形可以看做是一组。

每一组第一个图形和最后一个图形相加后，重合的部分不显示，从而得出中间一个图形。

根据这样的规律可以推出正确答案为D。

7．图形的对称叠加【例题】(2006年安徽)【解析】答案为A。

第三行的图形是前两个图形的对称叠加。

九宫格行测填写规律

九宫格行测填写规律
在行测考试中，九宫格题型是一种经常出现的填空题题型。

在这种题型中，我
们需要根据一定的规律来填写九宫格中的数字或符号，以完成给定的图形或序列。

填写九宫格的规律可以是多种多样的，下面我将介绍一些常见的规律及相应的
解题方法。

1. 数字递增规律：九宫格中的数字按照一定的顺序递增。

可以是每一行的数字
递增，也可以是每一列的数字递增，还可以是对角线上的数字递增。

解题时，仔细观察已填写的数字，找出递增规律，根据规律填写剩下的数字。

2. 数字交替规律：九宫格中的数字交替出现。

这种规律通常是两个不同的数字
交替填写，如1和2、A和B等。

解题时，注意观察已填写的数字，找出交替规律，并根据规律填写剩下的数字。

3. 数字差值规律：九宫格中的数字之间存在一定的差值关系。

这种规律可以是
每一行或每一列的数字之间的差值相等，也可以是对角线上数字之间的差值相等。

解题时，计算已填写的数字之间的差值，找出规律，并根据规律填写剩下的数字。

4. 数字之和规律：九宫格中的数字之和满足一定的条件。

这种规律可以是每一
行或每一列数字之和相等，也可以是对角线上数字之和相等。

解题时，计算已填写的数字之和，找出规律，并根据规律填写剩下的数字。

以上是一些常见的九宫格填写规律，当然在实际考试中还有其他的规律可能出现。

解题时，需要仔细观察已填写的数字，并根据规律进行推理和填写。

最好的方法是多做练习，熟悉各种规律，并掌握解题技巧。

通过充分的准备和训练，相信你能够在行测中熟练应用九宫格填写规律，取得
优异的成绩！。

九宫图的两种简单推算方法

九宫图大家都知道，包括一些固定的口诀网上也可以轻易查到，不过一般也没人去特意记住，也不容易记得住，还是有迹可循的推算更能让大家记住，下面提供两种方法供大家参考。

九宫图：采用1-9个不重复数字，填充在3行3列的方格中，使得每一行、每一列以及对角线上的三个数之和都为15。

第一种方法：最大数尝试法1-9中9最大，与其他两数组成15的排列组合只有9/1/5与9/2/4这两种组合方式，那么，在真正的九宫图中必然也存在该两种排列存在，将这两种排列在图中填好，形成图1样式：此时可发现当9处于四个角位置时，对角线剩余两个数，如图1中（a+d）数值必然大于6（因为剩余数字只有3/6/7/8四个），超出和值15要求。

由此可见，9这个数值不能放在对角线上，那么将9/1/5这个组合整体下移，得到图2；此时又发现问题，这种组合时，当1处于中心位置时，未知数b和d要满足和为15要求时都超出最大数字9了,所以可确定1不能放在中心位置上。

同样9也不能放在中心位置，因为与9相关的组合只有两个，满足不了行/列/对角线四种排列组合的和值都为15要求。

次时将5与1对调，形成图3，再次检查一下，似乎没什么明显问题了，那么按照和为15填空吧，将数字填入后发现恰好满足行/列/对角线和都为15要求，任务完成了，这个办法简单，就是经过三次筛选就完成了。

第二种方法：利用率统计法，设a/b/c/d/e/f/g/h/i对应1-9个数字，要满足九宫图要求，如下图5所示，那么每个数字都得到充分利用，根据九宫图要求，不难算出九个字母利用率：a/c/g/i：利用3次b/d/f/h：利用2次e：利用4次图5将1-9三个不同数和为15的组合列出：数字9: 9+1+5成立，9+2+4成立；9的利用率：2次数字8: 8+1+6成立，8+2+5成立，8+3+4成立；8的利用率：3次数字7: 7+2+6成立，7+3+5成立；7的利用率：2次数字6: 6+1+8成立，6+2+7成立，6+4+5成立；6的利用率：3次数字5: 5+1+9成立，5+2+8成立，5+3+7成立，5+4+6成立；5的利用率：4次数字4: 4+2+9成立，4+3+8成立，4+5+6成立；4的利用率：3次数字3: 3+4+8成立，3+5+7成立；3的利用率：2次数字2: 2+4+9成立，2+5+8成立，2+7+6成立；2的利用率：3次数字1: 1+5+9成立，1+6+8成立；1的利用率：2次统计结果：9/7/3/1：利用2次8/6/4/2：利用3次5：利用4次对比前面字母利用率，可知e=5，a/c/g/i=8/6/4/2，b/d/f/h=9/7/3/1；将a/c/g/i=8/6/4/2结合e=5凑成和为15填入表中（只要满足何为15，8/6/4/2位置可在a/c/g/i位置随意调整），如下图6结合行/列之和为15，求出剩余的四个数字，如图7，验证后发现这就是所需的！！。

什么是九宫图分析法

什么是九宫图分析法九宫图法是一种有助扩散性思维的思考策略，利用一幅像九宫格图，如下图所示，将主题写在中央，然后把由主题所引发的各种想法或联想写在其余优点乃由事物之核心出发，向八个方向去思考，发挥八种不同的创见。

依循此思维方式加以发挥并扩散其思考范围。

九宫图[编辑]几种运用九宫图的分析法（一）曼陀罗法曼陀罗法是一种有助扩散性思维的思考策略，利用一幅像九宫格图，将主题写在中央，然后把由主题所引发的各种想法或联想写在其余的八个圈内，此法也可配合六何法从多方面进行思考。

[备注]：此九宫格法可作为扩散性思维的基本单位，由此演变出其它九宫格法（如莲花法中央的单位，正是曼陀罗法的基本单位）。

此法之优点乃由事物之核心出发，向八个方向去思巧，发挥八种不同的创见。

而莲花法也是依循此思维方式加以发挥并扩散其思考范围。

（二）莲花法这是从曼陀罗法的基本单位发展扩展而来（下图）。

莲花法图(1) 每位讨论者手持一莲花图，并将讨论之主题或问题写于图中央位置。

随后，讨论者可就各个子题再想出另外八个意念，将之写于围着「子题」四周及标着1-8号码的方格内，讨论者可沿以上步骤再延伸构思新的意念。

(3) 讨论直至整个莲花图写满为止。

[编辑]关于九宫数图的概说（1）九宫数图起源目前普遍认为，九宫数图即为“洛书”的主要内容，是最早关于数的起源之说（见图3）。

《周易•系辞上》说：“河出图，洛出书，圣人则之。

”[1]但其中并没有明确记载“洛书”的主要内容。

直至西汉经学家孔安国的《尚书•洪范传》才提到：“天与禹，洛出书。

神龟负文而出列于背，皆有数至于九。

禹遂因而第之，以成九类，常道所以次序。

” 刘歆注1云：“伏羲氏继天而王，受河图而画之，八卦是也。

禹治洪水，赐洛书，法而陈之，九畴是也。

” 其九畴，即“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中央，正龟背之象也”。

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