动态平衡中的三力平衡

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物理三力共点平衡

三力共点平衡是物理中的一个概念，描述了一个物体在三个共点力的作用下达到平衡状态的情况。在三力共点平衡的情况下，物体处于静止或匀速直线运动状态，且所受合外力为零。具体来说，如果一个物体在三个力的作用下处于平衡状态，那么这三个力必须满足以下条件：它们的作用线必须交于同一点（即共点），且它们的大小和方向必须满足平衡条件ΣF=0。在解决三力共点平衡问题时，可以采用矢量三角形的方法或相似三角形的方法来处理。

需要注意的是，三力共点平衡只适用于共点力的情况，如果物体受到的力不是共点力，则需要采用其他方法进行分析和计算。同时，还需要注意物体所受力的性质和特点，例如重力、弹力、摩擦力等，以便更好地理解和解决问题。

以上是三力共点平衡的基本概念和特点，希望对您有所帮助。

动态平衡受力分析专题

专题动态平衡中的三力问题图解法分析动态平衡

在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。根据现行高考要求，物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点，许多同学因不能掌握其规律往往无从下手，许多参考书的讨论常忽略几中情况，笔者整理后介绍如下。

方法一：三角形图解法。

特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是

其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。

方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的

矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，

各力的大小及变化就一目了然了。

例1.1 如图1所示，一个重力G 的匀质球放在光

滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的

不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今

使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，

挡板和斜面对球的压力大小如何变化？

解析：取球为研究对象，如图1-2所示，球受重力G 、斜面支持力F 1、挡板支持力F 2。因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，将三个力矢量构成封闭的三角形。F 1的方向不变，但方向不变，始终与斜面垂直。F 2的大小、方向均改变，随着挡板逆时针转动时，F 2的方向也逆时针转动，动态矢量三角形图1-3中一画出的一系列虚线表示变化的F 2。由此可知，F 2先减小后增大，F 1随β增大而始终减小。

2024届高考物理微专题：动态平衡问题

微专题13动态平衡问题

1．三力动态平衡常用解析法、图解法、相似三角形法、正弦定理法等：(1)若一力恒定还有一个力方向不变，第三个力大小、方向都变时可用图解法；(2)若另两个力大小、方向都变，且有几何三角形与力的三角形相似的可用相似三角形法；(3)若另外两个力大小、方向都变，且知道力的三角形中各角的变化规律的可用正弦定理；(4)若另外两个力大小、方向都变，且这两个力的夹角不变的可用等效圆周角不变法或正弦定理.2.多力动态平衡问题常用解析法．

1.光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心处，如图所示．将悬点A 缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力()

A ．逐渐增大

B ．大小不变

C ．先减小后增大

D ．先增大后减小答案

C 解析方法一图解法：在悬点A 缓慢向上移动的过程中，小球始终处于平衡状态，小球所受重力mg 的大小和方向都不变，支持力的方向不变，对小球进行受力分析如图甲所示，由图可知，拉力F T 先减小后增大，C 正确．

方法二解析法：如图乙所示，由正弦定理得F T sin α＝mg sin β，得F T ＝mg sin αsin β

，由于mg 和sin α不变，而sin β先增大后减小，可得F T 先减小后增大，C 正确．

2．质量为m 的球置于倾角为θ的光滑固定斜面上，被与斜面垂直的光滑挡板挡着，如图所示．当挡板从图示位置沿逆时针缓慢转动至水平位置的过程中，挡板对球的弹力F N1和斜面对球的弹力F N2的变化情况是()

动态平衡中的三力问题

物理组王高波

特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。

方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。

例1.1 如图1所示，一个重力G 的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？

动态平衡受力分析专题

专题动态平衡中的三力问题图解法分析动态平衡

在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力，是动态力,力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题.解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动"。根据现行高考要求,物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点，许多同学因不能掌握其规律往往无从下手，许多参考书的讨论常忽略几中情况,笔者整理后介绍如下。

方法一：三角形图解法。

特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是

其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。

方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的

矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时,这个闭合三角形总是存在,只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各

力的大小及变化就一目了然了.

例1.1 如图1所示，一个重力G 的匀质球放在光

滑斜面上,斜面倾角为α,在斜面上有一光滑的不

计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今使

板与斜面的夹角β缓慢增大,问：在此过程中，挡

板和斜面对球的压力大小如何变化？

解析：取球为研究对象，如图1-2所示，球受重力G 、斜面支持力F 1、挡板支持力F 2。因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，将三个力矢量构成封闭的三角形。F 1的方向不变,但方向不变，始终与斜面垂直。F 2的大小、方向均改变，随着挡板逆时针转动时，F 2的方向也逆时针转动，动态矢量三角形图1-3中一画出的一系列虚线表示变化的F 2。由此可知，F 2先减小后增大，F 1随β增大而始终减小。

图解法分析动态平衡问题

1.动态平衡问题：通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题，从宏观上看，物体是运动变化的，但从微观上理解是平衡的，即任一时刻物体均处于平衡状态。

2.图解法：对研究对象进行受力分析，再根据三角形定则画出不同状态下的力的矢量图（画在同一个图中），然后根据有向线段（表示力）的长度变化判断各力的变化情况。

3.图解法分析动态平衡问题，往往涉及三个力，其中一个力为恒力，另一个力方向不变，但大小发生变化，第三个力则随外界条件的变化而变化，包括大小和方向都变化。

解答此类“动态型”问题时，一定要认清哪些因素保持不变，哪些因素是改变的，这是解答动态问题的关键

例1：半圆形支架BCD上悬着两细绳OA和OB，结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C的过程中，如图所示，分析OA绳和OB 绳所受力的大小如何变化？

思考1：如图所示，电灯悬挂于两壁之间，更换水平绳OA使连结点A向上移动而保持O点的位置不变，则A点向上移动时（）

A．绳OA的拉力逐渐增大；

B．绳OA的拉力逐渐减小；

C．绳OA的拉力先增大后减小；

D．绳OA的拉力先减小后增大。

例2：如图所示，一个重为G的匀质球放在光滑斜直面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态．今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化？思考2：重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1、F2各如何变化？

(完整版)动态平衡问题常见解法

动态平衡问题

苗贺铭

动态平衡问题是高中物理平衡问题中的一个难点，学生不掌握问题的根本和规律，就不能解决该类问题，一些教学资料中对动态平衡问题归纳还不够全面。因此，本文对动态平衡问题的常见解法梳理如下。

所谓的动态平衡，就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题，物体在任意时刻都处于平衡状态，动态平衡问题中往往是三力平衡。即三个力能围成一个闭合的矢量三角形。

一、图解法

方法：对研究对象受力分析，将三个力的示意图首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形的边长，各力的大小及变化就一目了然了。

例题1如图所示,一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为F N1,球对木板的压力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计摩擦,在此过切程中( )

A.F N1始终减小

B. F N2始终减小

C. F N1先增大后减小

D. F N2先减小后增大

解析：以小球为研究对象，分析受力情况：重力G、

墙面的支持力和木板的支持力，如图所示：由矢量三

角形可知：始终减小，始终减小。

归纳：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。

二、解析法

方法：物体处于动态平衡状态时，对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，得到自变量与应变量的函数关系，由自变量的关系确定应变量的关系。

动态平衡中的三力问题

方法一：三角形图解法。

例1.1 如图1所示，一个重力G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？

图1-1

同种类型：例1.2所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，小球质量为m，斜面倾角为θ，向右缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行，在这个过程中，绳上张力、斜

面对小球的支持力的变化情况？（答案：绳上张力减小，斜

图1-4

方法二：相似三角形法。

特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化，且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题

原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。

动态平衡中的三力问题

方法一：三角形图解法。

特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是

存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。

例1.1如图1所示，一个重力G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和

斜面对球的压力大小如何变化？

解析：取球为研究对象，如图1-2所示，球受重力G、斜面支持力F1、挡板支持力F2。因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，将三个力矢量构成封闭的三角形。F1的方向不变，但方向不变，始终与斜面垂直。F2的大小、方向均改变，随着挡板逆时针转动时，F2的方向也逆时针转动，

动态矢量三角形图1-3中一画出的一系列虚线表示变化的F2。由此可知，F2先减小后增大，F

1随

β增大而始终减小。

同种类型：例1.2所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，小球质量为m，斜面倾角为θ，向右缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行，在这个过程中，绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况？（答案：绳上张力减小，斜面对小球的支持力增大）

方法二：相似三角形法。

动态平衡中的三力平衡

动态平衡中的三力问题

方法一：三角形图解法。

解析：取球为研究对象，如图1-2所示，球受重力G 、斜面支持力F 1、挡板

支持力F 2。因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，将三个力矢量

构成封闭的三角形。F 1的方向不变，但方向不变，始终与斜面垂直。F 2的大小、

方向均改变，随着挡板逆时针转动时，F 2的方向也逆时针转动，动态矢量三角形

图1-3中一画出的一系列虚线表示变化的F 2。由此可知，F 2先减小后增大，F 1随β增大而始终减小。

同种类型：例1.2所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，小球质量为m ，斜面倾角为θ，向右缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行，在这个过程中，绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况？（答案：绳上张力减小，斜面对小球的支持力增大）

三力平衡动态分析

三力平衡动态分析是通过对物体在运动过程中三个力的平衡关系进行综合分析，推导物体的运动状态和性质。三力平衡动态分析是力学中的基础内容，广泛应用于物体的运动、物体的加速度、绳索和滑轮等力学问题的解决和分析。

在三力平衡动态分析中，我们需要考虑三个力的平衡关系，即合力、重力和惯性力之间的关系。合力是作用在物体上的所有力的矢量和，重力是物体受到地球引力的作用产生的力，惯性力是物体自身受到加速度作用产生的力。

首先，我们来看一下三力平衡动态分析的条件。当物体处于平衡状态时，合力为零，即

F=0

这意味着物体处于静止状态或匀速直线运动状态。

其次，我们来介绍一下三力平衡动态分析的步骤。首先，我们需要确定物体所受的所有力，包括重力、合力和惯性力。其次，我们需要建立力的平衡方程，即将所有力的矢量和置为零，得到

F=0

通过解这个方程，我们可以求解出物体的加速度。最后，我们需要根据加速度的大小和方向，判断物体的运动状态和性质。

三力平衡动态分析可以应用于各种物理问题。例如，我们可以用它来分析物体在斜坡上滑动的情况。在这种情况下，物体受到重力和斜坡提供

的力的作用，我们可以根据物体在斜坡上的运动状态，确定它的加速度和滑动的速度。

再例如，我们可以用三力平衡动态分析来分析电梯的运动情况。在电梯上，乘客受到地球引力、电梯提供的力和惯性力的作用。通过对这些力进行平衡分析，我们可以判断电梯的加速度和乘客在电梯中的体验。

总之，三力平衡动态分析是力学中重要的一部分，它通过对物体受力平衡关系的综合分析，推导出物体的运动状态和性质。它广泛应用于物体的运动、物体的加速度、绳索和滑轮等力学问题的解决和分析。在实际应用中，我们需要根据具体情况，确定所受的力和力的平衡方程，进而求解物体的加速度和运动状态。

三力动态平衡辅助圆法

三力动态平衡辅助圆法，又称三力平行四边形法，是一种力学中

常用的求解三个力合成结果的方法。它的名称来源于这样一个事实：

当三个力的作用产生动态平衡时，它们的合力方向与一个圆弧相切，

这个圆弧就是辅助圆。

三力动态平衡辅助圆法的求解步骤很简单，可以分为以下几个部分：

第一步：绘制力的图示。将三个力分别绘制在三个相互垂直的方

向上，并用箭头表示力的方向。

第二步：确定辅助圆。以其中一条力为半径，绘制一个圆，使其

他两条力的起点分别在圆上，这个圆就是辅助圆。

第三步：绘制平行四边形。将另外两个力的向量平移至辅助圆上，使它们组成一个平行四边形，即为力的合成。

第四步：求出合力的大小和方向。测量平行四边形的对角线长度，它即为合力的大小。根据平行四边形的几何性质，合力方向与一条对

角线平行，但方向跟三力中任何一条都不一样，必须再加一个方向向量。这个新的向量，从合力的起点开始，指向圆弧切点。

以上四个步骤简单易行，可帮助人们快速求得三个力合力的大小

和方向，并在物理学、工程学等领域得到应用。它的主要应用场景包

括三角形力的分解、摆线问题的分析、刚体动力学的求解等。

另外，值得一提的是，如果三个力合成不动力学平衡，那么圆弧就不再是辅助圆，而仍然是平行四边形的一条对角线。对于求解这种情况下的力合成，可以采用同样的方法，只需注意方向角度的区别即可。

利用力合成规律妙解三力动态平衡问题

利用力的合成规律妙解三力的动态平衡问题

在高中力学问题中，物体受三力平衡问题最多，其中一种典型的类型是：三力中的一个力或两个力的方向发生改变而引起力的大小改变，这类问题的分析判断是学生学习“力的合成与分解”应用中的难点。这类问题用力的分解也可解决，而用力的合成法去分析能更好地巩固学生对物体受力分析及平行四边形定则的掌握。因此，笔者从力的合成角度谈谈这类问题的巧解方法。适应用条件：（1）物体受三个力平衡（其中常含重力）；（2）若保持物体平衡的情况下，（重力外）一个或两个力的方向发生改变时，求力的大小变化。

一、只受三个力（含重力），重力外的两个力只有一个力的方向发生改变——平行四边形法

例1.如图1-1所示，将物体用两根细绳ao、ob系在墙和天花板上，ao水平，现保持结点o位置不动，将悬挂点b，缓慢向左移动时，ao、bo绳中的张力f1、f2的大小变化是（）

a．f1增大，f2减小b．f1减小，f2增大

c．f1、f2都减小d．f1、f2都增大

分析：∵b点缓慢移动过程中结点不动，受重力、绳ao、bo的拉力而三力平衡，∴f1、f2的合力f12与g等值反向，大小不变（图1-2），由力的平行四边形定则作出力f1、f2；在b点由b移到b′时，f1的对边ac与之平行且不变，再画平行四边形ob′ad′即得f1′与f2′，由图可知，选项c正确。

总结：当只有一个力的方向发生改变时，判断各力的变化的方法是：通过多次画平行四边形法即判断力的大小变化（一般画2~3次即可）。

分析步骤：

（1）受力分析，判断物体（或结点）为三力平衡。

9、三力动态平衡及验证力的平行四边形定则

九、三力动态平衡问题

验证力的平行四边形定则（1）三力动态平衡

题型特点：（1）物体受三个力。（2）三个力中一个力是恒力，一个力的方向不变，由于第三个力的方向变化，而使该力和方向不变的力的大小发生变化，但二者合力不变。

例1．半圆形支架BAD上悬着两细绳OA和OB，结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置缓慢移到竖直位置C的过程中（如图），分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化。

同步训练1．如图，一个均质球重为G，放在光滑斜面上，倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球。使之处于静止状态，今使板

与斜面的夹角β

缓慢增大，问：此过程中，球对

挡板和球对斜面的压力如何变化？例2、如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图所示.今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力大小N及细绳的拉力T大小的变化情况是（）

A.N变大，T变大

B.N变小，T变大

C.N不变，T变小

D.N变大，T变小

同步训练2、(2010年汕头

二模)如图所示，两球A、B用劲

度系数为k1的轻弹簧相连，球B

动态平衡中的三力平衡

动态平衡中的三力问题

方法一:三角形图解法。

特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力)，另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题.

方法：先正确分析物体所受的三个力,将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形.然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时,这个闭合三角形总是存在,只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了.

例1。1 如图1所示,一个重力G 的匀质球放在光滑斜面上,斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问:在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？

解析:取球为研究对象，如图1-2所示,球受重力G 、斜面支持力F 1、挡板支

持力F 2.因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，将三个力矢量构

成封闭的三角形.F 1的方向不变，但方向不变，始终与斜面垂直。F 2的大小、方

向均改变,随着挡板逆时针转动时,F 2的方向也逆时针转动，动态矢量三角形图

1-3中一画出的一系列虚线表示变化的F 2。由此可知，F 2先减小后增大，F 1随β增

大而始终减小.

同种类型：例1。2所示,小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，小球质量为m ，斜面倾角为θ,向右缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行,在这个过程中，绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况？（答案：绳上张力减小，斜面对小球的支持力增大)

三力动态平衡问题

• 练习：求合力
O F1
变
F1
O
F2
变
F3 F1
F2
F2
F3
F
F2 F1
F1
F2
F=0
F F3
• 结论：如果三个力首尾相接，围成封闭的三角形。
• 方法：矢量三角形法
F
合力=
0
平衡态
例题：如图所示，小球放在光滑的墙与有铰链的光滑薄板之间，当墙与薄板之间的夹角α缓慢地增大到90º的过程中，分析小球受到弹力的变化情况。
小球所受重力大小为g固定在轻绳oc的下端球搁在光滑斜面上斜面与竖直方向的夹角为左拉斜面时绳与竖直方向的夹角不断减小如图所示求斜面对球的支持力和绳拉力大小的变化
三力动态平衡问题
官窑高级中学 wk.baidu.com永文
思考：如何求共点力的合力？
F2
F
F
F2
O
O F1 F1
• 方法：先将分力首尾相接，然后合力由箭尾指向箭首。
三力共点
表现
动态平衡（缓慢、逐渐）
F2
方法：矢量三角形法思路：变中找不变
F3 F1
变式1 半圆形支架BCE，两细绳OA和OB结于圆心O，下悬重为G的物体。使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中（如图所示），分析OA和OB绳拉力的变化情况，并计算OB绳的极值。