2019聚焦中考数学(甘肃省)考点跟踪突破2整式及其运算

考点跟踪突破2 整式及其运算

一、选择题(每小题6分，共18分)

1．(2018·长沙)下列运算中，正确的是( B )

A ．x 3÷x ＝x 4

B ．(x 2)3＝x 6

C ．3x －2x ＝1

D ．(a －b)2＝a 2－b 2

2．(2017·毕节)若－2a m b 4与5a n ＋2b 2m ＋n 可以合并成一项，则m n 的值是( D )

A ．2

B ．0

C ．－1

D ．1

3．(2018·恩施)随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元，再次降价20%，现售价为b 元，则原售价为( A )

A ．(a ＋54b)元

B ．(a ＋45

b)元 C ．(b ＋54a)元 D ．(b ＋45

a)元 二、填空题(每小题6分，共30分)

4．(2017·连云港)计算(2x ＋1)(x －3)＝__2x 2－5x －3__．

5．(2018·连云港)已知m ＋n ＝mn ，则(m －1)(n －1)＝__1__．

6．(2018·资阳)已知：(a ＋6)2＋b 2－2b －3＝0，则2b 2－4b －a 的值为__12__．

7．(2012·黔东南州)二次三项式x 2－kx ＋9是一个完全平方式，则k 的值是__±6__．

解析：∵x 2－kx ＋9＝x 2－kx ＋32，∴－kx ＝±2×x ×3，解得k ＝±6

8．(2018·铜仁)请看杨辉三角①，并观察下列等式②：

根据前面各式的规律，则(a ＋b)6＝__a 6＋6a 5b ＋15a 4b 2＋20a 3b 3＋15a 2b 4

＋6ab 5＋b 6__． 三、解答题(共52分)

9．(10分)化简：

(1)(2018·温州)(2a ＋1)(2a －1)－4a(a －1)；

解：原式＝4a 2－1－4a 2＋4a ＝4a －1

(2)(2018·咸宁)(a 2b －2ab 2－b 3)÷b －(a －b)2.

解：原式＝a 2－2ab －b 2－(a 2－2ab ＋b 2)＝－2b 2

10．(12分)(1)(2018·长沙)先化简，再求值：(x ＋y)(x －y)－x(x ＋y)＋2xy ，其中x ＝(3－π)0，y ＝2； 解：原式＝x 2－y 2－x 2－xy ＋2xy ＝xy －y 2.当x ＝(3－π)0＝1，y ＝2时，原式＝1×2－22＝－2

(2)(2018·北京)已知2a2＋3a－6＝0，求代数式3a(2a＋1)－(2a＋1)(2a－1)的值．

解：原式＝6a2＋3a－4a2＋1＝2a2＋3a＋1，因为2a2＋3a－6＝0，所以2a2＋3a＝6，所以原式＝6＋1＝7

11．(10分)(2018·河北)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：

－3x＝x2－5x＋1

(1)求所捂的二次三项式；

(2)若x＝6＋1，求所捂的二次三项式的值．

解：(1)设所捂的二次三项式为A，则：A＝x2－5x＋1＋3x＝x2－2x＋1

(2)若x＝6＋1，则A＝(x－1)2＝(6＋1－1)2＝6

12．(10分)(2018·茂名)设y＝ax，若代数式(x＋y)·(x－2y)＋3y(x＋y)化简的结果为x2，请你求出满足条件的a值．