冀教版七下9.2《二元一次方程组的解法》ppt课件之四
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七年级数学下册课件(冀教版)二元一次方程组的解法
1．消元思想： 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么
就把二元一次方程组转化为一元一次方程，先求出一个未知数，然后再 求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫 消元思想． 2．代入消元： (1)定义：将二元一次方程组中一个方程中的某个未知数用含有另一个未 知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数， 化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元 法，简称代入法．
把③代入②，得2x＋3(4x－27)＝3.
解得x＝6 . 把x＝6代入③，得y＝－3.
所以原方程组的解为
x＝6， y＝－3.
x＝2 y，①
2
用代入法解方程组
y－x＝3，②
下列说法正确的是(
B)
A．直接把①代入②，消去y
B．直接把①代入②，消去x
C．直接把②代入①，消去y
D．直接把②代入①，消去x
把y＝－1代入③，得x＝5 .
所以这个方程组的解是
x＝5， y＝－1.
7．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个 果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是多少克？
解：设一块巧克力的质量为x g，一个果冻的质量为y g，
依题意列方程组得
3x＝2y， x＋y＝50，
解得
x＝20， y＝30，
例4 如果3x2n－1ym与－5xmy3是同类项，那么m和n的值分别是( C )
A．3，－2
B．－3，2
C．3，2
D．－3，－2
导引：本题考查同类项的定义，根据同类项的定义，相同字母
由①得x＋2 y＝3x－2，代入②
将x＝16 代入y＝4x－5，得y＝19，
冀教版七年级数学下册二元一次方程组的解法课件
(2) 当方程组中的二元一次方程为ax+by+c=k的情
势，一般先将方程化为ax+by=k-c 的情势.
(3)当相同未知数的系数成倍数关系时，我们常 用整体代入法会使解法更加快捷简便！
巩固练习
1.解方程组
4x 8y 12, ① (1) 3x 2y 5; ②
(2)
3x 4x
5y 2 0, 7y 11 0;
回代求值
整体代入
写解
堂清作业
全品第4页： 必做：1-7题 选做：8-9题
下课上交，看谁完成的又对又快！
自学指点
自主学习教材8-9页，并完成下列问题（3分钟） 1.认真阅读例2、例3，注意解题的格式、方法和步骤。 2. 阅读“大家谈谈”，总结归纳代入消元法的一般步骤。
请注意：坐姿端正，书写整齐
随堂训练（5分钟）
请大家自主完成课本10页练 习第2题、习题第1题（2）
6.2 第2课时 代入消元法(2)
合作探究（3分钟）
图 6－2－1 请你分别根据李浩、美娟的思路解这个方程组．
6.2 第2课时 代入消元法(2)
解：方法 1：将方程②变形， 得 2y＝5－4x.③ 将③代入①，得 7x＋2(5－4x)＝10. 解得 x＝0.
5 把 x＝0 代入③，得 y＝2.
x＝0， 所以这个方程组的解是y＝52.
方法 2：将方程①变形， 得 2(4x＋2y)－x＝10.③
将②代入③，得 2×5－x＝10. 解得 x＝0.
把 x＝0 代入②，得 y＝52. x＝0，
所以这个方程组的解是y＝52.
获取新知
（1）用代入法解未知数的系数都不是 1 或－1 的二元一次方程组，
一般选择系数的__绝__对__值___较__小_的方程进行变形．
势，一般先将方程化为ax+by=k-c 的情势.
(3)当相同未知数的系数成倍数关系时，我们常 用整体代入法会使解法更加快捷简便！
巩固练习
1.解方程组
4x 8y 12, ① (1) 3x 2y 5; ②
(2)
3x 4x
5y 2 0, 7y 11 0;
回代求值
整体代入
写解
堂清作业
全品第4页： 必做：1-7题 选做：8-9题
下课上交，看谁完成的又对又快！
自学指点
自主学习教材8-9页，并完成下列问题（3分钟） 1.认真阅读例2、例3，注意解题的格式、方法和步骤。 2. 阅读“大家谈谈”，总结归纳代入消元法的一般步骤。
请注意：坐姿端正，书写整齐
随堂训练（5分钟）
请大家自主完成课本10页练 习第2题、习题第1题（2）
6.2 第2课时 代入消元法(2)
合作探究（3分钟）
图 6－2－1 请你分别根据李浩、美娟的思路解这个方程组．
6.2 第2课时 代入消元法(2)
解：方法 1：将方程②变形， 得 2y＝5－4x.③ 将③代入①，得 7x＋2(5－4x)＝10. 解得 x＝0.
5 把 x＝0 代入③，得 y＝2.
x＝0， 所以这个方程组的解是y＝52.
方法 2：将方程①变形， 得 2(4x＋2y)－x＝10.③
将②代入③，得 2×5－x＝10. 解得 x＝0.
把 x＝0 代入②，得 y＝52. x＝0，
所以这个方程组的解是y＝52.
获取新知
（1）用代入法解未知数的系数都不是 1 或－1 的二元一次方程组，
一般选择系数的__绝__对__值___较__小_的方程进行变形．
《二元一次方程组》课件ppt冀教版七年级下(精品课件在线)
y= -9
x= 3 , 是方程3x-y=6的解.
y= 3
7
中考链接
x= 1 y= 2 是方程ax-2y=3的解，则a的值是（ A ）
A.7
B. -7
C.2
D.1
课件分享
8
x+y＝17
5x+3y=75
两个二元一次方程所组成的一组方程，
叫做二元一次方程组
课件分享
9
x=12 是二元一次方程组
y=5
x+y＝17
3、用二元一次方程组可以表示实际问题中的数量关系.
课件分享
13
设买面值为0.8元邮票x枚，买面值为1元邮票y枚.
等量关系
面值为0.8元邮票的枚数+1元的邮票的枚数＝21，
x + y = 21
面值为0.8元邮票总面值+1元的邮票总面值＝20.
0.8x + y = 20
x + y = 21 0.8x + y = 20课件分享
方法指导:关键是要 找到两组等量关系
11
x + y = 17源自12 + 5 = 17
大汽车共运的水泥吨数+小汽车共运的水泥吨数＝75
5x + 3y = 75
5×12 +
= 课件分享
3×5
75
3
x+y＝17
5x+3y=75
观察上面两个方程，有何共同特征？
(1)含有2个未知数 (2)未知数的项的次数是1
含有两个未知数,并且所含未知数的 项的次数都是1次的方程叫做二元一次 方程.
5x+3y=75 中两个方程的公共解,
试一试,它还有 别的解吗?
x= 3 , 是方程3x-y=6的解.
y= 3
7
中考链接
x= 1 y= 2 是方程ax-2y=3的解，则a的值是（ A ）
A.7
B. -7
C.2
D.1
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8
x+y＝17
5x+3y=75
两个二元一次方程所组成的一组方程，
叫做二元一次方程组
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9
x=12 是二元一次方程组
y=5
x+y＝17
3、用二元一次方程组可以表示实际问题中的数量关系.
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13
设买面值为0.8元邮票x枚，买面值为1元邮票y枚.
等量关系
面值为0.8元邮票的枚数+1元的邮票的枚数＝21，
x + y = 21
面值为0.8元邮票总面值+1元的邮票总面值＝20.
0.8x + y = 20
x + y = 21 0.8x + y = 20课件分享
方法指导:关键是要 找到两组等量关系
11
x + y = 17源自12 + 5 = 17
大汽车共运的水泥吨数+小汽车共运的水泥吨数＝75
5x + 3y = 75
5×12 +
= 课件分享
3×5
75
3
x+y＝17
5x+3y=75
观察上面两个方程，有何共同特征？
(1)含有2个未知数 (2)未知数的项的次数是1
含有两个未知数,并且所含未知数的 项的次数都是1次的方程叫做二元一次 方程.
5x+3y=75 中两个方程的公共解,
试一试,它还有 别的解吗?
二元一次方程组课件数学冀教版七年级下册
1.知道二元一次方程、二元一次方程组的概念.
2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.
3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.
重点
会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.
难点
能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.
什么叫做方程？
含有未知数的等式叫做方程.
什么是一元一次方程？
只含有一个未知数，未知数的最
题的解.
解：设笼中有x只鸡，y只兔，由题意，得
x y 35,
x 23,
解得
2 x 4 y 94,
y 12.
答：笼中有23只鸡，12只兔子.
二元一
次方程
二元一次
方程组
概
念
含有两个未知数，并且含有未
知数的项的次数都是 1 的方程
解
一般地，使二元一次方程两边
的值相等的两个未知数的值
则 a =_______.
-2
− 1 = 4,
3.若方程组 ቊ
是关于 x，y 的二元
+ − 3 = 1
-1
b
一次方程组，则 a 的值等于________.
4.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何
？”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问
设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件
表示出来吗？
由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：
胜的场数+负的场数=总场数，
胜场积分+负场积分=总积分.
这两个条件可以用方程
x + y =10,
2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.
3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.
重点
会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.
难点
能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.
什么叫做方程？
含有未知数的等式叫做方程.
什么是一元一次方程？
只含有一个未知数，未知数的最
题的解.
解：设笼中有x只鸡，y只兔，由题意，得
x y 35,
x 23,
解得
2 x 4 y 94,
y 12.
答：笼中有23只鸡，12只兔子.
二元一
次方程
二元一次
方程组
概
念
含有两个未知数，并且含有未
知数的项的次数都是 1 的方程
解
一般地，使二元一次方程两边
的值相等的两个未知数的值
则 a =_______.
-2
− 1 = 4,
3.若方程组 ቊ
是关于 x，y 的二元
+ − 3 = 1
-1
b
一次方程组，则 a 的值等于________.
4.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何
？”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问
设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件
表示出来吗？
由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：
胜的场数+负的场数=总场数，
胜场积分+负场积分=总积分.
这两个条件可以用方程
x + y =10,
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小试牛刀
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下列是二元一次方程组的是（ ） A x²=9 B x+y=4 C 2a+3b=11 D x+y=8
y=2x 2x+3y=7 5b+4c=6 x²+y=4
答案：B
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牛刀小试
已知甲数的2倍与乙数的3倍之和是12,甲数的3倍与乙数的2倍 之差是5，求这两个数。 （1）列一元一次方程求解。 （2）如果设甲数为x，乙数为y，列出含两个未知数的一组方 程。 （3）用一元一次方程求解得到的甲乙两数，带入这组方程中， 检验方程两边是否相等。
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共同点是什么？
2、x=23,y=12是否同时满足方程 ①和②？
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一、二元一次方程
想一想
ｘ+ ｙ=35 5ｘ+ｙ=28
ｘ+ｙ=8
2ｘ+4ｙ=94 ｘ+5y=20
5ｘ+3ｙ=34
二元一次方程组的应用PPT课件
解得
x=50 y=300
答：火车的速度为50 m/s，长度为300m.
知识要点
CONTENTS
3
知识要点
1.(2019·自贡)某活动小组购买了4个篮球和5个 足球，一共花费
了466元，其中篮球的单价比足球 的单价多4元，求篮球的单
价和足球的单价.设篮 球的单价为x元，足球的单价为y元，依
题意，可列方程组为
七年级数学下册冀教版
第六章 二元一次方程组
6.3 二元一次方程组的应用
知识要点
1
知识要点
CONTENTS
1
知识要点
想一想：
前面所学的解二元一次方程组的基本思路及常见方法是什么呢？
基本思路:
加减消元法
消元: 二元
一元
代入消元法
1.代入法：求表示式 代入消元 解一元一次方程 回代求解
2.加减法 ：变换系数 加减消元 解一元一次方程 回代求解
(2)如果设大马驮货x包，小马驮货y包，请列出二元一次方程组. (3)请你试着解出2中所列的二元一次方程组，并和同学们进行交流.
知识要点
利用二元一次方程组解决实际问题
根据题意，得 x1 y1, x+1=2( y1).
整理，得 x y2, ① x2 y3. ② ①－②， 得 y=5. 把y=5代入①，得 x=7. 所以，方程组的解为 x7, y 5. 答：大马驮物7包，小马驮物5包.
x y 4, 4x 5y
466.
.
知识要点
2.如图，周长为68 cm的长方形ABCD被分成7个相同的小长方 形，设小长方形的长为x cm，宽为y cm，
（ 3x y） 2 68,
则可以列出的方程组为 2x=5y.
数学：冀教版七年级下 9.2 二元一次方程组的解法(课件)
（二） 探索新知，讲授新课
香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了香蕉和苹果9千 克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？ 学生活动：分别列出一元一次方程和二元一次方程组，两个学生板演。 设买了香蕉x千克，买了苹果y千克，得
x y 9 5 x 3 y 33
四、教具准备
电脑或投影仪、自制胶片
五、教学步骤
（一）创设情境，复习导入
1．已知方程x－2y=4，先且含x的代数式表示y，再用含y的代数式表示x。并比 较哪一种形式比较简单 1． 选择题 二元一次方程组 x=1 y=－1
3x 2 y 4 的解是 5x 2 y 6
x=－1 y=－1/2
代入法的技巧。
学生活动：根据例1、例2的解题过程，尝试总结用代入法解二元一次方程组的一般步 骤，讨论后选代表发言，之后，看课本12页，用几个字概括每个步骤。 教师板书： （1）变形（y=ax+b） （2）代入消元（y） （3）解一元一次方程得（x） （4）把x代入y=ax+b求解 练习：课本65页2。（1）、（2）；1。（1）、（2）
【教法说明】 给出例1后提出的三个问题，恰好是学生的思维过程，明确了解解题思路；
教师板演例1，规范了解二元一次方程组的解题格式；通过检验，可使学生养成严格认真
的学习习惯。 ① ② 要把某个方程化成如例1中程式①的形式后，代入另一个方程中才能消元。方程②中的x 例2 解方程组 的系数是1，比较简单，因此，可以先将方②变形，用含y的代数式表示x，再代入方程① 求解。 教师巡视指导，发现并纠正学生的总是指导书写过程规范化。 解：由②，得x=8－3y ③ 把③代入①，得2（8－3y）+5y=－21 ∴－y=－37 ∴y=37 把y=37代入③，得 x=8－3×37 ∴x－103 ∴
《二元一次方程组的应用》PPT课件-冀教版七年级数学下册
练习．一辆汽车从甲地驶往乙地, 途中要过一桥。 用相同时间, 若车速每小时60千米, 就能越过桥2千 米; 若车速每小时50千米, 就差3千米才到桥。问 甲地与桥相距多远?用了多长时间?
船在逆水中的速度=船在 静水中的速度-水流的速度
水流方向
轮船航向
船在顺水中的速度=船在 静水中的速度+水流的速度
同时同地同向在同一跑道进行比赛
A
B
当男生第一次赶上女生时 男生跑的路程-女生跑的路程=跑道的周长
同时异地追及问题 乙的路程-甲的路程=甲乙之间的距离
T ( V乙 - V甲 )=s
t
乙
甲
S
例1．某站有甲、乙两辆汽车, 若甲车先出发1ｈ后乙车出发, 则乙车出发后5ｈ追上甲车; 若甲车先开出30ｋｍ后乙车出 发, 则乙车出发4ｈ后乙车所 走的路程比甲车所走路程多10 ｋｍ.求两车速度.
X=15
答:1快8（车x、+y慢）=车45的0 速度分别为15Ym=/1s0、10m/s
230m
甲乙
220m
230m
甲乙
220m
450m 18s
例3.甲、乙两人在周长为400ｍ的环 形跑道上练跑, 如果相向出发, 每 隔2．5min相遇一次; 如果同向出 发, 每隔10min相遇一次, 假定两 人速度不变, 且甲快乙慢, 求甲、 乙两人的速度.
根据题意，得
发, 每隔10min相遇一次
2.5(x+y)=400 解之得
10(X-Y)=4甲00
乙
X=100 答：甲乙两人的速度分别 Y=60 为100m/min、60m/min
A
B
环形跑道追及问题等 同于异地追及问题
甲
乙
二元一次方程组的解法课件PPT下载
二元一次方程组的解法课件PPT下载二元一次方程组的解法课件PPT下载一元一次方程和二元一次方程是不是经常把你给弄混了呢?如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解，若加条件限定有有限个解。
以下是关于二元一次方程组的解法课件PPT下载，希望对您有所帮助!二元一次方程组的解法课件PPT下载一、说教材(一)地位和作用本节主要内容是在上节已认识二元一次方程(组)和二元一次方程(组)的解等概念的基础上，来学习解方程组的第一种方法代入消元法。
并初步体会解二元一次方程组的基本思想消元。
二元一次方程组的求解，不但用到了前面学过的一元一次方程的解法，是对过去所学知识的.一个回顾和提高，同时，也为后面的利用方程组来解决实际问题打下了基础。
初中阶段要掌握的二元一次方程组的解法有代入消元法和加减消元两种，教材都是按先求解后应用的顺序安排，这样安排既可以在前一小节中有针对性的学习解法，又可在后一小节的应用中巩固前面的知识，但教材相对应的练习安排很少，不过这样也给了我们一较大的发挥空间。
(二)课程目标1、知识与技能目标(1)会用代入法解二元一次方程组(2)初步体会解二元一次方程组的基本思想消元。
(3)通过对方程组中的未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是消元，从而促成由未知向已知转化，培养学生观察能力和体会化归思想：(4)通过用代入消元法解二元一次方程组的训练，及选用合理、简捷的方法解方程组，培养学生的运算能力。
2、情感目标：通过研究探讨解决问题的方法，培养学生会作交流意识与探究精神。
(三)教学重点、难点重点：用代入消元法解二元一次方程组。
难点：探索如何用代入消元法将二元转化为一元的过程。
二、说教法针对本节特点，在教学过程中采用自主、探究、合作交流的教学方法，由教师提出明确问题，学生积极参与讨论探究、合作交流，进行总结，使学生从中获取知识。
鉴于本节所学知识的特点，抽象教学、学生生搬硬套的学习方式将难取得理想效果，因此教师在引入课题时要利用好远程教育设施及资源创设情境，让学生去经历由具体问题抽象出方程组的过程。
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二元一次方程组解法(4)
一架梯子由2根长木棍和10根短木棍组成，如果要做12架这样的梯子需要多少 根长木棍和多少根短木棍？
2×12＝24 24根长木棍
10×12＝120 120根短木棍
问题：两数之和为10,两数之差为6,则这两个数 分别为多少?
解:设这两个数分别为x和y,根据题意可列方程组
X+y=10
解得 x－y=6 答:这两个数分别为8和2。
X=8
y=2
1、已知甲乙两数之和是48,甲数的3倍等于乙数的5倍,求甲乙两数,可设甲数为x, 乙数为y,由题意得方程组 ( )
B
x+y=48
A B
x+y=48
C
X-48=y
D
y-48=x x/3=y/5
5x=3y
3x=5y
x/5=y/3
找出题目中的等量关系:
⑴、甲乙两数之和是48； ⑵、甲数的3倍等于乙数的5倍。
2、学校的篮球比排球数的两倍少3个,篮球数与排球数的比是3:2,求两种球各有多 少个?若设篮球有x个,排球有y个,则依据题意得到的方程组是 ( )
C
X=2y-3
A B
X=2y+3
C
X=2y-3
D
X=2y+3 2x=3y
3x=2y
3x=2y
2x=3y
2、将若干只鸡放入若干个笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无笼可放,若每个笼中放 5只,则有一笼无鸡可放,问有鸡几只笼几只?
经检验符合题意
x=12 y=20
总结: 同学们,通过这节课的学习,你学到了哪 些知识?
列方程组解应用题的过程可以概括为: 分析
求解
问题
抽象
方程(组)
检验
解答
课后作业:
1、在1996年全国足球甲A联赛前11轮比赛中,大连万达队保持了连续不败,共积 23分,按比赛规则:胜一场得3分,平一场得1分,请你用二元一次方程组的知识算一下 该队前11轮共胜几场?
2、已知某年级共有学生568人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少5人，根 据题意，列出方程组 X+y=568 解得 X=191 y=2x－5
y=377
为了改变生态环境，保持生态平衡，西部大开发中某乡政府遵照上级指示，将 1620公顷耕地退耕还林，退耕还草，其中还林土地与还草土地之比为5：7，问还 林、还草土地各为多少公顷？
提示：可设鲫鱼每千克获利x元，草鱼每千克获利y元。那么这个月的获利
为（700x+1200y）元。 30x+50y=31 25x+45y=267
经检验符合题意
x=6 y=2.6
1、 某公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是: 每天可以精加工6吨或者粗加工16吨,现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几 天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?
2、山上牧童赶着一群羊,山下牧童也赶着一群羊,山下牧童对山上牧童说：“如果 你的羊跑下来4只，那么我们二人的羊恰好相等。”山上牧童说：“如果你的羊跑上 来4只，那么我的羊恰好是你的羊的3倍。”他们到底各赶多少只羊？
分析:设山上牧童赶了x只羊,山下牧童赶了y只羊,根据题意得
x－4=y+4 x+4=3(y－4)
等量关系:
⑴、篮球比排球数的两倍少3个； ⑵、篮球数与排球数的比是3:2。
在很多实际问题中都存在着一些等量关系,我们可以借助 的方法来处理这些问题。关键是找出问题中的 。 列方程或方程组
等量关系
在列二元一次方程组解应用题时,要设 等量关系,列出 两 个方程。
两 个未知数,找出 两
个
1、甲、乙两人在植树节那天共植树30棵，甲的植树数是乙的1.5倍， 若设甲、乙各植x棵、y棵，则可列方 程组 解得 X+y=30 X=1.5y X=18 y=12
如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后为2000元,那么照此安排,该 公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元? 分析:设安排x天精加工,y天粗加工,根据题意得
x+y=15 6x+16y=140
经检验符合题意 共获利:2000× 6
x=10 y=5
×10＋1000×16×5=200000(元)
解:设还林土地x公顷，还草土地y公顷,根据题意可列方程组
X+y=Biblioteka 620解得 x/y=5/7
X=675 y=945
经检验符合题意 答:还林土地675公顷,还草土地945公顷。
一商贩第一天卖出鲫鱼30千克、草鱼50千克，共获利310元；第二天卖出鲫鱼 25千克、草鱼45千克，共获利267元，照这样计算，若该商贩某一个月中卖出鲫鱼 700千克、草鱼1200千克，请你帮他算算这个月他能获利多少元？
一架梯子由2根长木棍和10根短木棍组成，如果要做12架这样的梯子需要多少 根长木棍和多少根短木棍？
2×12＝24 24根长木棍
10×12＝120 120根短木棍
问题：两数之和为10,两数之差为6,则这两个数 分别为多少?
解:设这两个数分别为x和y,根据题意可列方程组
X+y=10
解得 x－y=6 答:这两个数分别为8和2。
X=8
y=2
1、已知甲乙两数之和是48,甲数的3倍等于乙数的5倍,求甲乙两数,可设甲数为x, 乙数为y,由题意得方程组 ( )
B
x+y=48
A B
x+y=48
C
X-48=y
D
y-48=x x/3=y/5
5x=3y
3x=5y
x/5=y/3
找出题目中的等量关系:
⑴、甲乙两数之和是48； ⑵、甲数的3倍等于乙数的5倍。
2、学校的篮球比排球数的两倍少3个,篮球数与排球数的比是3:2,求两种球各有多 少个?若设篮球有x个,排球有y个,则依据题意得到的方程组是 ( )
C
X=2y-3
A B
X=2y+3
C
X=2y-3
D
X=2y+3 2x=3y
3x=2y
3x=2y
2x=3y
2、将若干只鸡放入若干个笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无笼可放,若每个笼中放 5只,则有一笼无鸡可放,问有鸡几只笼几只?
经检验符合题意
x=12 y=20
总结: 同学们,通过这节课的学习,你学到了哪 些知识?
列方程组解应用题的过程可以概括为: 分析
求解
问题
抽象
方程(组)
检验
解答
课后作业:
1、在1996年全国足球甲A联赛前11轮比赛中,大连万达队保持了连续不败,共积 23分,按比赛规则:胜一场得3分,平一场得1分,请你用二元一次方程组的知识算一下 该队前11轮共胜几场?
2、已知某年级共有学生568人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少5人，根 据题意，列出方程组 X+y=568 解得 X=191 y=2x－5
y=377
为了改变生态环境，保持生态平衡，西部大开发中某乡政府遵照上级指示，将 1620公顷耕地退耕还林，退耕还草，其中还林土地与还草土地之比为5：7，问还 林、还草土地各为多少公顷？
提示：可设鲫鱼每千克获利x元，草鱼每千克获利y元。那么这个月的获利
为（700x+1200y）元。 30x+50y=31 25x+45y=267
经检验符合题意
x=6 y=2.6
1、 某公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是: 每天可以精加工6吨或者粗加工16吨,现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几 天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?
2、山上牧童赶着一群羊,山下牧童也赶着一群羊,山下牧童对山上牧童说：“如果 你的羊跑下来4只，那么我们二人的羊恰好相等。”山上牧童说：“如果你的羊跑上 来4只，那么我的羊恰好是你的羊的3倍。”他们到底各赶多少只羊？
分析:设山上牧童赶了x只羊,山下牧童赶了y只羊,根据题意得
x－4=y+4 x+4=3(y－4)
等量关系:
⑴、篮球比排球数的两倍少3个； ⑵、篮球数与排球数的比是3:2。
在很多实际问题中都存在着一些等量关系,我们可以借助 的方法来处理这些问题。关键是找出问题中的 。 列方程或方程组
等量关系
在列二元一次方程组解应用题时,要设 等量关系,列出 两 个方程。
两 个未知数,找出 两
个
1、甲、乙两人在植树节那天共植树30棵，甲的植树数是乙的1.5倍， 若设甲、乙各植x棵、y棵，则可列方 程组 解得 X+y=30 X=1.5y X=18 y=12
如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后为2000元,那么照此安排,该 公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元? 分析:设安排x天精加工,y天粗加工,根据题意得
x+y=15 6x+16y=140
经检验符合题意 共获利:2000× 6
x=10 y=5
×10＋1000×16×5=200000(元)
解:设还林土地x公顷，还草土地y公顷,根据题意可列方程组
X+y=Biblioteka 620解得 x/y=5/7
X=675 y=945
经检验符合题意 答:还林土地675公顷,还草土地945公顷。
一商贩第一天卖出鲫鱼30千克、草鱼50千克，共获利310元；第二天卖出鲫鱼 25千克、草鱼45千克，共获利267元，照这样计算，若该商贩某一个月中卖出鲫鱼 700千克、草鱼1200千克，请你帮他算算这个月他能获利多少元？