计量型数据控制图要点

用I-MR图做改善前后的对比
文件: Before-after.mtw
用I-MR图做改善前后的对比
改善后均 值下降
改善后变 差减小
以上是图示化比较，最后还应通过统计检验进行比较。
控制图的判异规则
为了帮助鉴别出现在我们流程中的特殊原因事件，制定了 一套标准规则：
1、1点落在控制限之外 2、连续8点落在中心线同一侧 3、连续6点递增或递减 4、连续14点中相邻点升降交错 5、连续3点中有2点落在中心线同一侧的2-sigma限之外 6、连续5点中有4点落在中心线同一侧的1-sigma限之外 7、连续15点落在1-sigma限之内 8、连续8点落在中心线两侧,但无1点在1-sigma限之内
a.上一个月的数据是特殊 原因还是普通原因的结果 ？为什么？ 普通原因。根据判异规则无 异常点。 b.人力资源经理是否采取 了适当的措施？ 否 c.它应该预期的月培训成 本是多少？
$87154~$108246
解释单值图练习
案例#2—停工时间 一条包装线在3 月8 日到8 月23 日之间平均每周停工4.1 小时。由于很多问 题与电路开关有关，技术人员怀疑电涌保护装置发生故障。他们在8 月23 日这一周更换了它，并连续再收集了8 周的数据。
移动极差控制限
UCLR 3.267mR
单值控制限
LCLR 0
UCLXX2.66mR LCLXX2.66mR
单值移动极差图Minitab指令
文件: Individ.mtw
单值移动极差图Minitab输出
单值图可显现出 流程中心的稳定 性(中心位置)
移动极差图可显 现出短期变差的 稳定性
移动极差MR是相邻两个单值的差的绝对值； 看图顺序:先看极差图，再看均值图。
方法二:图形化汇总 文件：Distributions.MTW,第二列数据为例进行正态判定。
正态分布的判定
P值<0.05, 数据分布不正态
正态分布的判定
方法三:概率图 文件：Distributions.MTW,第三列数据为例进行正态判定。
正态分布的判定
P值<0.05, 数据分布不正态
正态分布的判定小结
均值-标准差图
是 EWMA图
单值-移动极差(I-MR)图
单值移动极差图可用于按时间顺序排列的任何数据，而 且有多种用途，是最常用的控制图类型。
使用场合为在一个固定的时刻只有一个数据点，即没有 分组的情形：
1）不知如何分组 2）抽样难度大，抽样成本高，抽样时间长 3）没有必要分组
单值移动极差图的生成
标准偏差的经验规则
前面的累计概率的规则即使数据不是完美的正态 分布也适用。让我们比较数值的理论(完美的)正态分 布和经验(现实的)分布
正态分布的判定
方法一:正态性检验 文件：Distributions.MTW,第一列数据为例进行正态判定。
正态分布的判定
P值>0.05, 数据分布正态
正态分布的判定
计量型数据控制图
模块内容
计量型数据控制图
正态 单值移动极差图 I-MR Chart 均值极差图 Xbar-R Chart
正态分布
计量型数据控制图是建立在数据正态分布的理论基础上的。
正态曲线 正态曲线是描述正态分布的数学表达式的图形表示； 流程只有随机波动或变差
正态分布
正态分布的概率密度函数为:
正态分布又称高斯(Gauss)分布,是由德国数学家高斯于1809年正式提出。
德 国 10 马 克 纸 币
正态分布
➢“正态” 分布是具有一定相同特性的数据分布 ➢这些特性对我们理解流程特征十分有用，我们 将从此流程中获得数据 ➢大多数自然现象和人工过程是正态分布，或者 可以被描述成正态分布，即可以为一个正态分布 所代表。
后4项判异规则只对单值和子组均值Xbar的控制图使用， 其他各控制图皆只使用前4项规则。
控制图的判异规则
Minitab 中的“检验”可帮助判异，选择你想要执行的测试。
Minitab预设选项
解释单值图练习
案例#1—培训成本 人力资源部经理复查了过去两年来的培训费用。根据过去12 个月的费用 数据，她列出每个月的平均预算成本为$97,700，但上一个月的费用却为 $105,000。她想知道上一个月有什么不同，因此要求下属查明原因，以便 将来可避免该问题。
正态分布特性之一
正态分布密度以均值μ为对称轴，并且在μ处达到最大
值；
正态分布可以被完全描述，只需知道：
➢均值 ➢标准偏差
小的波动 小ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ标准偏差σ
大的波动 大的标准偏差σ
正态分布特性之二
正态曲线下部的面积可用来估计特定“事件” 发生 的累计概率
在两个值之间获 得累计概率值
离开均值的标准偏差数
样本值的概率
1、使用Minitab判定数据是否正态分布的三种方法: ➢统计>基本统计量>正态性检验 ➢统计>基本统计量>图形化汇总 ➢图形>概率图 2、数据是否正态分布的判定规则 ➢正态分布判定指数P≥0.05，数据分布正态 ➢正态分布判定指数P＜0.05，数据分布非正态
模块内容
计量型数据控制图
正态 单值移动极差图 I-MR Chart 均值极差图 Xbar-R Chart
单值移动极差图小结
1）计算控制界限至少需要20个数据点 2）如果有1~2个异常点，通过分析原因可以考虑去除 ，重新计算控制界限 3）如果超过2个异常点，不能轻易去除，应先解决特 殊原因使流程稳定后，再重新收集数据计算控制界限 4) 看图的顺序：先看移动极差(MR)图，后是单值(I)图
更换电 涌装置
a.新的电涌装置有用吗？
b.如果有用，技术人员从 哪一周获得了第一个信号 ？是否有过程偏移的任何 其它信号？
解释单值图练习
a.新的电涌装置有用吗？
有用 b.如果有用，技术人员从
哪一周获得了第一个信号
？是否有过程偏移的任何
其它信号？
最早的信号是位于界限外 的点（测试1），从9月6 日这一周获得第一个信号 。其次的信号来自测试5 和6。另一个信号在测试2 中表现出来（8个点位于 中线同一侧）。
控制图选择路径
开始
离散型
数据类型？
连续型
具有 属性 的项 目数
计算具有属性的 项目数或者计算 事件发生的次数
?
事件 发生 的次 数
子组大 小一致
？
否 是
P图
nP图或P图
是 C图或U图
子组大 小一致
？
否
U图
需要快速检
测小的变化
否
?
单值或 者子组
单 值
单值-移动
极差图
是
子 组
子组大 小≤8？
否 均值-极差图