微波技术基础第五章课后答案

合集下载

微波技术基础课后参考答案 (田加胜版)

微波技术基础课后参考答案 (田加胜版)

微波技巧基本课后习题答案1 第一章1.7 终端反射系数0050505050125050501005025L L L Z Z j j j j Z Z j j j ------Γ=====+-+--,125L j -Γ==终端驻波比1115LL L ρ+Γ===-Γ; 000505050tantan 504()5010(2)8tan 250(5050)tan 4L in L j j Z jZ d Z Z j Z jZ d j j j πβλπβ-++====-+++-. 1.11 终端反射系数00250-50011=-=250+50033j L L L Z Z e Z Z π-Γ==+,终端反射系数模值13L Γ=,相角=L φπ.依据行驻波状况时电压的变更纪律可知:=L φπ时,若1n =,则4234L n φλπλλ+=,电压处于波腹点,是以在输入端电压处于波腹点.max (1)500L L U U V +=+Γ=,所以1500=3754L U V V +=,min (1)250L L U U V +=-Γ=;max500(1)1500L L U IA Z +=+Γ==,min250(1)0.5500L L U IA Z +=-Γ==. 因为0L R Z <,负载处为电压波节点;驻波比11+1+3==211-1-3L L ρΓ=Γ,0min 250Z R ρ==Ω,max 01000R Z ρ==Ω.1.13 (1)负载1z 处的反射系数122821()0.5pp j j z L L L z e e j j λπλβ-⋅⋅-Γ=Γ=Γ=-Γ=,是以0.5L Γ=-.随意率性不雅察点z 处的反射系数22()0.5j z j z L z e e ββ--Γ=Γ=-;等效阻抗2021()10.5()501()10.5j zj zz e Z z Z z e ββ--+Γ-==-Γ+.(2)已知0L L L Z Z Z Z -Γ=+,050Z =Ω;(1)中求得0.5L Γ=-,可解出50/3L Z =Ω.(3)由等效阻抗公式2210.5()5010.5j zj ze Z z e ββ---=+,取z=0,得10.55050/310.5L Z -==Ω+. 1.14 min122()444422LLLl φλπφφλππββππΓΓΓ=+=+=+, 所以min1sin()sin()cos()222LLl φφπβΓΓ=+=,min1cos()cos()sin()222L L l φφπβΓΓ=+=-.或:在min1l 处的输入阻抗为()00min1min100min1tan tan L L Z Z jZ l Z l Z Z jZ l βρβ+==+所以()0min10min1tan tan L L Z jZ l Z jZ l βρβ+=+ 1.15(a )终端短路:0L Z =,2200()j zj zL L Z Z z e e Z Z ββ---Γ==-+,23223()12j e πλλλ-⋅⋅Γ=-=-,033()tan()022Z jZ λβλ=⋅=或031()32()0321()2Z Z λλλ+Γ==-Γ. (b )终端开路:L Z =∞,2200()j zj zL L Z Z z e e Z Z ββ---Γ==+,2142551()5j j e e πλπλλ-⋅⋅-Γ==,0112()cot()cot 555Z jZ j λβλπ=-⋅=-. (c )虚线右半部分:负载为0Z ,长度为5λ传输线的输入阻抗000in 000000tan tan tan tan L L Z jZ d Z jZ dZ Z Z Z Z jZ d Z jZ dββββ++===++;是以,从最左端看去,负载为两个0Z 并联,等效负载阻抗为02Z .传输线输入端阻抗00in 0000tan 242tan 24Z jZ Z Z Z Z Z j λβλβ+==+, 反射系数002204000112()=-=332j j zj L L Z Z Z Z z ee e Z Z Z Z λββπ-----Γ==++. (d )终端短路的/4λ传输线输入阻抗为∞,终端匹配的/2λ传输线输入阻抗为0Z ,所以支节点处等效输入阻抗为00||Z Z ∞=;再经/2λ阻抗变换得输入端输入阻抗为0Z ,反射系数-j200200e =0Z Z Z Z λβ-Γ=+;(e )终端阻抗02Z 经由两个/2λ阻抗变换之后输入阻抗仍为02Z ,另一歧路在支节点处输入阻抗仍为0/2Z ,所以支节点处等效输入阻抗为0002Z ||Z /22Z /5=;再经/4λ阻抗变换得输入端输入阻抗为20005/22/5Z Z Z =,反射系数-j2-j 004002/533e =-e 2/577Z Z Z Z λβπ-Γ==+; (f )主线上第一节点处输入阻抗为0Z ,支线支节点处00in 0000tan 8tan 8Z jZ Z Z Z Z jZ λβλβ+==+,支节点等效输入阻抗000Z ||Z Z /2=,输入端等效阻抗仍为0/2Z ,反射系数-j200200/21e =/23Z Z Z Z λβ-Γ=-+;(g )支节点处输入阻抗0002Z ||2Z Z =,输入端输入阻抗0Z ,反射系数-j200200e =0Z Z Z Z λβ-Γ=+.1.160025-j25-5025251=0.20.425-j25+5075253L L L Z Z j jj Z Z j j-----Γ====--+--,1+2.6171-2ρΓ==≈Γ,距离负载0.375λ处阻抗in003tan252550850350(2525)tan825755050(2)2525LLLLZ jZ Z jZ j jZ Z ZZ jZ j jZ jZjjjλβλβ+---===---+-==--11125255050LY jj==+-,LY的实部等于01=50Y,依据传输线导纳公式:依据单支节在传输线上的匹配前提:()inY z的实部应为01=50Y,是以:()2211tan1zβ=-+,tan0zβ=或2当tan0zβ=时,单支线在主线0d=处(即终端负载处),此处()115050inY z j=+.是以短路支节导纳为11-=50j50tanjdβ,所以tan1dβ=,支节长度/8lλ=.当tan2zβ=时,单支线在主线arctan22dλπ=处,此处()115025inY z j=-.所以短路支节导纳为11=25j50tanjdβ,所以tan0.5dβ=-,支节长度()arctan0.52lλπ=-.1.17 已知1+51-ρΓ==Γ,所以-12+13ρρΓ==;相邻电压波节点之间的距离=452cmλ,所以=90cmλ;第一电流波腹点(电压波节点)设为min1l,则min12-LlβφπΓ=,所以min1=44LlφλλπΓ+,由=90cmλ,min1=20cml得-9LπφΓ=,所以923LjjL Le eπφΓ-Γ=Γ=,进而可求出9921+13=250725.19595.271213j LL jL e Z Z j e ππ--+Γ=≈-Ω-Γ-. 1.21(1)将负载阻抗归一化得30150.60.350L j z j +==+,对应圆图上点A;在等反射系数圆上往电源偏向顺时针扭转/6λ(120度)得到点B;读取B 点的阻抗为91.5493+j13.4512Ω; (2)将输入阻抗归一化得6055111+j 6012L j z +==,对应圆图上点A;从A点做OA 射线,得角度为65.3785;从A 点做等反射系数圆与X 轴右半轴交点,读出=2.4ρ;依据-10.4167+1ρρΓ=≈; (3)在X 轴左半轴读出1==0.42.5ρ的地位,对应圆图点A;在圆图等反射系数圆上,往负载偏向逆时针扭转0.15λ(108度),读出归一化负载阻抗为0.88-j0.91L z =,0(0.88-j0.91)52.854.6L Z Z j ==-Ω.1.22 将负载阻抗归一化0.5+j0.5L z =,对应圆图点A;从点A 沿电源偏向扭转2圈,得到'BB 处输入阻抗'0.50.5BB z j =+,''05050BB BB Z Z z j =⋅=+Ω’;再将'BB z 归一化对应圆图上点B,扭转4圈得到'0.250.25AA z j =+,''0200(0.250.25)5050AA AA Z Z z j j =⋅=⋅+=+Ω.2 第二章2.6 7.214a cm =,3.404b cm =,矩形波导的截止波长c λ=;对于10TE 模,m=1,n=0,214.428c a cm λ===,83310 2.0792914.42810c c cf GHz λ-⨯==≈⨯,故c f f <,不消失10TE 模; 对于01TE 模,m=0,n=1,2 6.808c b cm λ===,83310 4.406586.80810c c cf GHz λ-⨯==≈⨯,c f f <,也不消失01TE 模; 显然11TE 和22TE 模的截止频率大于10TE 和01TE ,也不成能消失11TE 模和22TE 模.2.7 10a mm =,6b mm =,对10TE 模,220c a mm λ===;对于01TE 模,212c b mm λ===;对于11TE 模,210.29c mm λ-===≈.2.9 22.8a mm =,10.15b mm =,工作波长12mm λ=.10TE 模:245.6c a mm λλ==>,可以消失; 01TE 模:220.3c b mm λλ==>,可以消失; 02TE模:10.15c b mm λλ===<,不成以消失;11TE (11TM )模:18.5454c mm λλ===≈>,可以消失;12TE (12TM ):9.9075c mm λλ===≈<,不消失;21TE (21TM )模:15.1641c mm λλ===≈>,可以消失;20TE模:22.8c a mm λλ===>,可以消失; 30TE模:215.23c a mm λλ===>,可以消失; 40TE模:111.42c a mm λλ===<,不成以消失; 31TE (31TM ):12.167c mm λλ===≈>,可以消失.2.15 圆波导的主模为11TE 模,其截止波长3.41 3.41310.23c R cm cm λ==⨯=;截止频率892310 2.931010.2310c f Hz -⨯==⨯⨯;波导波长2247.426w cm λ--====≈;波形阻抗111787TE Z ===Ω. 2.16 11TE 模 3.41 3.413c R cm cm λ==>,01TM 模 2.61 2.613c R cm cm λ==<,所以只能传输11TE 模.2.18 β=因为波在两波导中传输时β和K 都相等,所以截止波束c K 也相等,即两个波导中截止波长相等.矩形波导中10TE 模c K aπ=,22c ca K πλ==,圆波导01TE 模 1.64c R λ=,所以圆波导半径327.11108.671.64m R mm -⨯⨯=≈.2.21 衰减20lg 100c lL edB α-=-=,求出5ln1011.513115.13/0.1c dB m l α--===;已知8.686280)c παλ=⋅--,tan 0.001δ=,8931031010m cm λ⨯==⨯,由以上解得 3.00 3.41c cm R λ≈=,所以圆波导的半径0.88R cm =. 3 第三章3.5 微带线传输的主模是准TEM 模;现实上微带传输线的准TEM 模的场部分在空气中,部分在介质中,一般用等效介电常数eff ε来暗示这种情形对传输特征的影响.eff ε的界说如下:eff CC ε=,0C 为无介质填充时微带传输线单位长度的散布电容,C 为现实上部分填充介质时微带传输线的单位长度上的散布电容.介质填充系数1/2110[1(1)]2h q w-=++.当/1w h 时,1(1)eff r q εε≈+-.3.10 w/h=0.95<1,疏忽导带厚度,00860ln()460ln(8.4210.2375)129.5125h w Z w h=+=+=Ω,1/2110[1(1)]0.64732h q w-=++=,1(1)10.6473(9.51) 6.5eff r q εε≈+-=+⨯-=;050.79Z ===Ω. 4 第四章4.1 微波谐振器和低频谐振器回路重要有3点不合:1)LC 回路为集总参数电路,微波谐振器属于散布参数电路,所以LC 回路能量只散布在LC 上,而微波谐振器的能量散布在全部腔体中;2)LC 回路在L 及C 一准时,只有一个谐振频率,而微波谐振器有无穷多个谐振频率,这称为微波谐振器的多谐性;3)微波谐振腔储能多,损耗小,是以微波谐振器品德因数很高,比LC 回路的Q 值高许多. 4.40.1mλ=,3a 10m-=,21.510b m-=⨯,特征阻抗060ln 366bZ a=≈Ω; 810r 231022/ 1.885100.1r f v πωππλ⨯⨯===≈⨯;10110-9-521l 220.110.1=2 1.88510106621.2810+p 510r r r tg p CZ tg p mλλπωπ---=++⨯⨯⨯≈⨯⨯⨯. 4.9已知r f =f 3r GHz =时,有9310⨯=;f 6r GHz =时,有9610⨯=解得a 6.3cm =≈,l 8.2cm =≈,b<a. 4.12 l 10cm =时,l/R=2<2.1,最低谐振模式为010TM 模,谐振波长2.61 2.61513.05R cm cmλ==⨯=;l15cm=时,l/R=3>2.1,最低谐振模式为111TE模,谐振波长14.8cm λ=≈.。

微波技术基础 (廖承恩 著) 西安电子科技大学出版社 课后答案

微波技术基础 (廖承恩 著) 西安电子科技大学出版社 课后答案
解: ΓL =
Z L − Z0 =0.2-0.4j=0.4472exp(-j1.11)=0.4472∠-63.44° ZL + Z0 VSWR = ρ =
1+ | ΓL | = 2.618 1− | ΓL |
幅分布图,并求其最大值和最小值。
解:
ΓL =
ww
w.
V ( d ) = VL+ e jβd (1+ | ΓL | e j ( Φ L − 2 βd ) ) 1 ∴V (3λ / 4) = VL+ e j 3π / 2 (1 + e j (π −3π ) ) = VL+ ( −4 / 3) = 600 3 + VL = −450V
2-1 某双导线的直径为 2mm,间距为 10cm,周围介质为空气,求 其特性阻抗。某同轴线的外导体内直径为 23mm,内导体外直径为 10mm, ,求其特性阻抗;若在内外导体之间填充εr 为 2.25 的 介 质 , 求其特性阻抗。
解:双导线:因为直径为 d=2mm=2×10-3m 间距为 D=10cm=10-1m 所以特性阻抗为
w.
λ=
2π υ p 1 = = = β f f µε r ε 0
ww
sc oc 2-5 在长度为 d 的无耗线上测得 Z in (d ) 、 Z in (d ) 和接实际负载时的
Z in (d ) ,证明
sc oc 假定 Z in (d ) = j100Ω , Z in (d ) = − j 25Ω , Z in (d ) = 75∠30°Ω ,求 Z L 。
(2) (3)
(4)
sc oc 当 Z in (d ) = j100Ω , Z in (d ) = − j 25Ω , Z in (d ) = 75∠30°Ω 时

微波技术与天线课后题答案

微波技术与天线课后题答案

1-1 解: f=9375MHz, / 3.2,/ 3.1251c f cm l λλ===>此传输线为长线1-2解: f=150kHz, 4/2000,/0.5101c f m l λλ-===⨯<<此传输线为短线1-3答: 当频率很高,传输线的长度与所传电磁波的波长相当时,低频时忽略的各种现象与效应,通过沿导体线分布在每一点的损耗电阻,电感,电容和漏电导表现出来,影响传输线上每一点的电磁波传播,故称其为分布参数。

用1111,,,R L C G 表示,分别称其为传输线单位长度的分布电阻,分布电感,分布电容和分布电导。

1-4 解: 特性阻抗050Z ====Ω f=50Hz X 1=ωL 1=2π×50×16.65×10-9Ω/cm=5.23×10-6Ω/cmB 1=ωC 1=2π×50×0.666×10×10-12=2.09×10-9S/cm 1-5 解: ∵ ()22j z j z i r U z U e U e ββ''-'=+ ()()2201j z j z i r I z U e U e Z ββ''-'=- 将 2223320,2,42i r U V U V z πβλπλ'===⋅= 代入 33223420220218j j z Ueej j j V ππλ-'==+=-+=-()3412020.11200z Ij j j A λ'==--=- ()()()34,18cos 2j te z u z t R U z e t V ωλπω'=⎛⎫''⎡⎤==- ⎪⎣⎦⎝⎭ ()()()34,0.11cos 2j t e z i z t R I z e t A ωλπω'=⎛⎫''⎡⎤==- ⎪⎣⎦⎝⎭ 1-6 解: ∵Z L =Z 0 ∴()()220j z i r U z U e U β''==()()()212321100j j z z U z e U z e πβ''-''==()()()()611100,100cos 6jU z e V u z t t V ππω'=⎛⎫=+ ⎪⎝⎭1-7 解:210.20.2130j L e ccm fπρρλ-Γ=-=-==Γ+==由 011L L L Z Z +Γ=-Γ 得 0110.2100150110.2L LL Z Z -Γ+===Ω+Γ- 由 ()()()22max 0.20.2j z j z L z e e z πββ-'-''Γ=Γ==Γ= 得 max1max120,7.54z z cm λπβ''-===1-8 解: (a) ()(),1in in Z z z ''=∞Γ= (b) ()()0100,0in in Z z Z z ''==ΩΓ= (c) ()()00012200,3in in in in Z Z Z z Z z Z Z -''==ΩΓ==+(d) ()()02200,1/3in in Z z Z z ''==ΩΓ= 1-9 解: 1 1.21.510.8ρ+Γ===-Γ 0max 0min 75,33Z Z Z Z ρρ==Ω==Ω1-10 解: min2min124z z cm λ''=-= min1120.2,0.514L z ρππβρλ-'Γ===⨯=+min1min120.2j z z L e β'-'Γ=-=Γ ∴ 2420.20.2j jL eeππ⨯-Γ=-=1-11 解: 短路线输入阻抗 0in Z jZ tg l β= 开路线输入阻抗 0in Z jZ ctg l β=- a) 00252063in Z jZ tgjZ tgj πλπλ=⨯=Ω b) 002252033in Z jZ tg jZ tg j πλπλ=⨯=-Ωc) 0173.23in Z jZ ctgj π=-=-Ω d) 02173.23in Z jZ ctg j π=-=Ω1-12 解: 29.7502050100740.6215010013o j L L L Z Z j j e Z Z j -++Γ=Γ====++1-13 解: 表1-41-17 解: 1350.7oj L e Γ= 1-18 解: minmax0.6U K U == min143.2o z β'= 用公式求min1min10min1min111L j tg z K jtg z Z Z Z jtg z jKtg z ρββρββ''--==''-- 0.643.25042.8522.810.643.2oojtg j j tg -==-Ω-⨯ 用圆图求 ()42.522.5L Z j =-Ω短路分支线的接入位置 d=0.016λ时()0.516B =- 最短分支线长度为 l=0.174λ()0.516B =- 1-19 解: 302.6 1.4,0.3,0.30.16100L L lZ j Y j λ=-===+ 由圆图求得 0.360.48in Z j =+ 1824in Z j =+Ω 1.01 1.31in Y j =- ()0.020.026in Y j S =- 1-20 解: 12L Y j =+ 0.5jB j =()()()()0.150.6 1.460.150.60.960.20.320.380.2 1.31 1.54in in in in Y j Y jB j Y j Z j λλλλ=-+=-=+=-∴ 6577in Z j =-Ω 1-21 解: 11 2.5 2.50.20.2L L Y j j Z ===+- 并联支节输入导纳 min 2.5B ctg l β=-=- min 0.061l λ=此时 1/2.5L Z '= 500/2.5200LZ '==Ω(纯电阻) 变换段特性阻抗316Z '===Ω 1-22 解: 1/0.851.34308.66o o L arctg ϕ=-=-=由 max120L z ϕβ'=-= 得 max10.43z λ'= 由 min12L z ϕβπ''=-=- 得 min10.1804L z ϕπλλπ+'== 1-23 解: 原电路的等效电路为由 1in Z j '+= 得 1in Z j '=- 向负载方向等效(沿等Γ图)0.25电长度 得 1in in Z Z ''='则 in in Y Z '''=由in in in Y Y j Z ''''''=+= 得 12in in Y Z j j ''''=-=- 由负载方向等效0.125电长度(沿等Γ图)得 12L Y j =+ 0.20.4L Z j =-1-24 答: 对导行传输模式的求解还可采用横向分量的辅助标位函数法。

廖承恩《微波技术基础》习题解答(最全的版本)

廖承恩《微波技术基础》习题解答(最全的版本)
| V (d ) |=| VL+ | [1+ | ΓL |2 +2 | ΓL | cos(Φ L − 2 βd )]1/ 2 = 450[10 / 9 − 2 / 3 cos(2πd / λ )]1 / 2 | I ( d ) |=| VL+ | [1+ | ΓL |2 −2 | ΓL | cos(Φ L − 2 βd )]1 / 2 = 450[10 / 9 + 2 / 3 cos(2πd / λ )]1 / 2 | Z in (d ) |=| V ( d ) / I (d ) |
(2) (3)
(4)
sc oc 当 Z in (d ) = j100Ω , Z in (d ) = − j 25Ω , Z in (d ) = 75∠30°Ω 时
1562 . 5 +1875 × 75 ×
3 + 62 . 5 j 2
sc oc 2-6 在长度为 d 的无耗线上测得 Z in (d ) = j50Ω , Z in (d ) = − j 50Ω ,接 实
第二三四六七章习题解答 第二章习题解答
2-1 某双导线的直径为 2mm,间距为 10cm,周围介质为空气,求 其特性阻抗。某同轴线的外导体内直径为 23mm,内导体外直径为 10mm, ,求其特性阻抗;若在内外导体之间填充εr 为 2.25 的 介 质 , 求其特性阻抗。
解:双导线:因为直径为 d=2mm=2×10-3m 间距为 D=10cm=10-1m 所以特性阻抗为
ZL = Z0
2 — 12 画出图 2— 1 所示电路沿线电压、电流和阻抗的振幅分布图,
所以 ΓL =
Z L '− Z 02 450 − 450 = =0 Z L '+ Z 02 450 + 450

电磁场与微波习题集5-8章 答案 毕刚

电磁场与微波习题集5-8章  答案 毕刚

第五章习题5-1传输线长度为1m ,当信号频率分别为975MHz 和6MHz 时,传输线分别是长线还是短线?答:1) 频率为975MHz 时,信号的波长为0.3077m<1m ,传输线是长线;2) 频率为6MHz 时,信号的波长为50m>1m ,传输线是短线;5-2已知同轴电缆的特性阻抗为75Ω,其终端接负载阻抗Z L =25+j50Ω,计算终端反射系数2Γ。

答:217550257550250L 0L 2+-=++-+=+-=Γj j j j Z Z Z Z 5-3 一无耗传输线特性阻抗为Z 0=100Ω,负载阻抗Z L =75-j68Ω,试求距离终端为λ/8和λ/4处的输入阻抗。

答:1006850687568257568250L 0L 2+-=++-+=+-=Γj j j j Z Z Z Z 100685068)(100685068100685068822'228/++=-+-=+-=Γ=Γ--j j j j j e j j e j z j λλπβλ 100686850)1(100685068100685068422'224/+-=-+-=+-=Γ=Γ--j jj j e j j ej z j λλπβλ 5-4设无耗线终端接负载阻抗L L j X Z Z +=0,其实部0Z 为传输线特性阻抗,试证明:负载的归一化电抗L ~X 与驻波系数ρ的关系为ρρ1~L -=X 。

答:00L 00L 00L 0L 22Z j X jX Z jX Z Z jX Z Z Z Z Z L L +=++-+=+-=Γ,2202224114α+=+=ΓZ X X L L 11,11+-=ΓΓ-Γ+=ρρρ,1212411222+++-=+ρρρρα, 1222+-=ρρρα,ρρα11~L -==X 5-5先将习题图5-5各图传输线电路等效再求各电路的输入端反射系数Γin 和输入阻抗Z in 。

微波技术基础第五章课后答案 杨雪霞

微波技术基础第五章课后答案   杨雪霞

5-2若一两端口微波网络互易,则网络参量[]Z 、[]S 的特征分别是什么? 解: 1221Z Z = 1221S S = 5-4 某微波网络如右图。

写出此网络的[ABCD]矩阵,并用[ABCD]矩阵推导出对应的[S]及[T]参数矩阵。

根据[S]或[T]阵的特性对此网络的对称性做出判断。

75Z j =Ω解: 因为,312150275,2125025j j A A A jj --⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦所以,12313754212004j A B A A A jC D ⎡⎤--⎢⎥⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥--⎢⎥⎣⎦因为,归一化电压和电流为:()()()i i i V z a z b z ==+ ()(()()i i i i I z I z a z b z ==-(1)归一化ABCD 矩阵为: 00/AB Z a b CZ D c d ⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦(2)所以: 1122220()()/a b A a b B a b Z +=++-1102222()()a b CZ a b D a b -=++-(3)从而解得:1001100221(/)1(/)1()1()A B Z A B Z b a CZ D CZ D b a ----+⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥----+⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦(4)所以进而推得[S]矩阵为:⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+----++++=D CZ Z B A BC AD D CZ Z B A D CZ Z B A S 000000/2)(2//1][ (5)⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--+-=j jj S 2722274211][ (6)由(3)式解得⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-++++----+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡220000000011////21b a D CZ Z B A D CZ Z B A D CZ Z B A D CZ Z B A a b (7)所以, ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-++++----+=D CZ Z B A DCZ Z B A D CZ Z B A DCZ Z B A T 00000000////21][(8)⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--+--=j j j j T 274214212721][(9)因为[S]阵的转置矩阵][][S S t =,所以,该网络是互易的。

微波技术基础课后答案 李秀萍版

微波技术基础课后答案  李秀萍版

Z 22 Z11 Z12 Z 21 (1 Z )( Z 1) Z 2 1 0 0 0 [S ] Z11 Z 22 Z12 Z 21 2Z12 (1 )(1 ) Z0 Z0 Z 02 Z0
将(1)式所得的阻抗矩阵 Z 导入即可。 (3)
Z11 Z 22 Z12 Z 21 (1 )( 1) Z0 Z0 Z 02 2Z12 Z0
解 2: d2 4.14
(1) 解 1: l1
解 2: l1
(2) 解 1: l1 解 2: l1 (3) 解 1: l1 解 2: l1 (4)
0.14 和 l2 0.07 0.25 和 l2 0.43 0.36 和 l2 0.41 0.14 和 l2 0.33
4.8
in
(1) (2) (3)
=r 7.33
Zin (5.4 j3.68) 100 (540 j368)
l 10 360 36
4.9 4.11
Z L (252 j105)
(1)
L
0.291e- j 30
2. 6
o
(2)
(3) Zin (4) Yl (5) Yin (6) Zl (7) Z l
Z0 100 j = =25.82 Y0 0.15 j
= Z 0Y0 -15=3.87 j
3.17
Z0 66.7
或 Z0
+
150
-
(1).V 0 10V , V 0 5 5 j V
3.18 (1)
V 5 2 1-j V ,V 5 2V 8 8 (2).V 0 15-5jV , V 5 2 2-j V 8

微波技术基础期末试题一与参考答案

微波技术基础期末试题一与参考答案

《微波技术基础》期末试题一与参考答案一、选择填空题(每题3分,共30分)1.下面哪种应用未使用微波(第一章)b(a)雷达(b)调频(FM)广播(c)GSM移动通信(d)GPS卫星定位2.长度1m,传输900MHz信号的传输线是(第二章)b(a)长线和集中参数电路(b)长线和分布参数电路(c)短线和集中参数电路(d)短线和分布参数电路3.下面哪种传输线不能传输TEM模(第三章)b(a)同轴线(b)矩形波导(c)带状线(d)平行双线4.当矩形波导工作在TE10模时,下面哪个缝不会影响波的传输(第三章) b5.圆波导中的TE11模横截面的场分布为(第三章) b(a)(b)(c)6.均匀无耗传输线的工作状态有三种,分别为行波、驻波和行驻波。

(第二章)7.耦合微带线中奇模激励的对称面是 电 壁,偶模激励的对称面是 磁 壁。

(第三章)8.表征微波网络的主要工作参量有阻抗参量、 导纳 参量、 传输 参量、散射 参量和 转移 参量。

9.衰减器有吸收衰减器、 截止 衰减器和 极化 衰减器三种。

10.微波谐振器基本参量有 谐振波长 、 固有品质因数 和等效电导衰减器三种。

二、传输线理论工作状态(7分)(第二章)在特性阻抗Z 0=200Ω的传输线上,测得电压驻波比ρ=2,终端为电压波节点,传输线上电压最大值max U =10V ,求终端反射系数、负载阻抗和负载上消耗的功率。

解:21113ρρ-Γ==+由于终端为电压波节点,因此213Γ=-由02013L L Z Z Z Z -Γ==-+可得,Z L =100Ω负载吸收功率为2max 012L U P Z ρ==0.125W三、Smith 圆图(10分)(第二章)已知传输线特性阻抗Z 0=75Ω,负载阻抗Z L =75+j100Ω,工作频率为900MHz ,线长l =0.1m ,试用Smith 圆图求距负载最近的电压波腹点与负载的距离和传输线的输入阻抗解:由工作频率为900 MHz ,可得13λ=m而线长为l =0.3λ1.计算归一化负载阻抗 01 1.33L LZ Z Z ==+ j在阻抗圆图上找到A 点。

微波技术(陈章友)部分习题答案

微波技术(陈章友)部分习题答案

所以,T2 :
v , t 10 cost 2 10 sin t
4
4
i , t 0.1sin t
4
iz,t
A1 Zc
cost
1
0.1cost
z
v , t 10 cost 2 10 cos t
T3 :
2
i , t 0.1cos t
2
2
1.3、解:
Z in
1 j tan z2 1 tan 2 z 2 j tan z
1 tan 2 z
1 tan 2 z
cos 2z j sin 2z e j2z
L
ZL Zc ZL Zc
Zbb' Zc Zbb' Zc
1
(III)段:短路 z Le j2z e j2z
Z inaa'
jZc tan z
2
Zbb' II 2Zc 300
总阻抗 Zbb' Zbb' II 300
L
ZL ZL
Zc Zc
300 150 300 150
1 3
z
Le j 2z
1 e j2z 3
(III)段:
Z inaa'
Zbb' j tan z 1 jZbb' tan z
2 j tan 2
1 j2 tan
8
即 2
,输入阻抗落在圆图实轴上,即
X
0 ,为纯电阻。
1.15、解: (1)
Z L 1.5 2 j
L
ZL ZL
1 1
0.5 2.5
2 2
j j
0.51
0.39
j

微波技术基础第五章课后答案

微波技术基础第五章课后答案

5-2若一两端口微波网络互易,则网络参量[]Z 、[]S 的特征分别是什么? 解: 1221Z Z = 1221S S =5-4 某微波网络如右图。

写出此网络的[ABCD]矩阵,并用[ABCD]矩阵推导出对应的[S]及[T]参数矩阵。

根据[S]或[T]阵的特性对此网络的对称性做出判断。

75Z j =Ω解: 因为,312150275,2125025j j A A A jj --⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦所以,12313754212004j A B A A A jC D ⎡⎤--⎢⎥⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥--⎢⎥⎣⎦因为,归一化电压和电流为:()()()i i i V z a z b z ==+()(()()i i i i I z I z a z b z ==-(1)归一化ABCD 矩阵为: 00/AB Z a b CZ D c d ⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦(2)所以: 1122220()()/a b A a b B a b Z +=++-1102222()()a b CZ a b D a b -=++-(3)从而解得:1001100221(/)1(/)1()1()A B Z A B Z b a CZ D CZ D b a ----+⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥----+⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦(4)所以进而推得[S]矩阵为:⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+----++++=D CZ Z B A BC AD D CZ Z B A D CZ Z B A S 000000/2)(2//1][ (5) ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--+-=j jj S 2722274211][ (6)由(3)式解得⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-++++----+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡220000000011////21b a D CZ Z B A D CZ Z B A D CZ Z B A D CZ Z B A a b (7)所以, ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-++++----+=D CZ Z B A DCZ Z B A D CZ Z B A DCZ Z B A T 00000000////21][(8)⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--+--=j j j j T 274214212721][ (9)因为[S]阵的转置矩阵][][S S t=,所以,该网络是互易的。

电磁场微波技术与天线(盛振华版)第三四五章答案

电磁场微波技术与天线(盛振华版)第三四五章答案
≈ 9.36 mm
表3-3-1 微带线特性阻抗和 ε re与尺寸的关系
相对等效介电常数 ε re 也可应用逼近法查图3-3-3得到。
(1)设
q0 = 1,则 εre0 = εr = 9.6
0.67
Z01 = Z0 ε re = 10 10 × 9.6 97.98 Ω
(2)查得 q1 (3) ε re1 = 1 + q1 ( ε r − 1) (4) Z01 = Z0 εre1
1+ S11
4-15 有一无耗四端口网络,各端口均接以匹配负载,已知其 0 1 0 j 散射参量矩阵为
1 0 j 0 1 [S ] = 2 0 j 0 1 j 0 1 0
当高频功率从 ①端口输入时,试问② 、 ③ 、 ④端口的输出功 率各为多少?若以①端口归一化输入电压为基准,求各端口的 归一化输出电压。
% Ur2 S21 = % % Ui1 U
S 22 = S11 S12 = S 21
i2
i2
% % % U2 −Ui2 U2 − jθ = = =e % % % U1 −Ur1 U1 =0
0 ⇒ [ S ] = − jθ e e− jθ 0
又因为这是一个对称、可逆网络,所以
(b)
所以,此时波导中能传输的模式有 TE10 TE01 TE20 TE11 TM 11
(2)在传输TE10 模的矩形波导中,测得相邻两波节 点的距离为10.9cm,求: 0及 λp λ
∴λp = 10.9× 2 = 21.8 cm
λ0 由: λp = = β λ0 2 1− ( ) λc
2π可得Biblioteka λ0 =T1 % % 因为电容并联在两段传输线之间,所以 U1 = U 2

电磁场与微波习题集58章答案毕刚

电磁场与微波习题集58章答案毕刚

电磁场与微波习题集58章答案毕刚第五章习题5-1传输线长度为1m ,当信号频率分别为975MHz 和6MHz 时,传输线分别是长线还是短线?答:1) 频率为975MHz 时,信号的波长为0.3077m<1m ,传输线是长线;2) 频率为6MHz 时,信号的波长为50m>1m ,传输线是短线;5-2已知同轴电缆的特性阻抗为75Ω,其终端接负载阻抗Z L =25+j50Ω,计算终端反射系数2Γ。

答:217550257550250L 0L 2+-=++-+=+-=Γj j j j Z Z Z Z5-3 一无耗传输线特性阻抗为Z 0=100Ω,负载阻抗Z L =75-j68Ω,试求距离终端为λ/8和λ/4处的输入阻抗。

答:100 6850687568257568250L 0L 2+-=++-+=+-=Γj j j j Z Z Z Z100685068)(100685068100685068822'228/++=-+-=+-=Γ=Γ--j j j j j e j j e j z j λλπβλ 100686850)1(100685068100685068422'224/+-=-+-=+-=Γ=Γ--j jj j e j j ej z j λλπβλ 5-4设无耗线终端接负载阻抗L L j X Z Z +=0,其实部0Z 为传输线特性阻抗,试证明:负载的归一化电抗L ~X 与驻波系数ρ的关系为ρρ1~L -=X 。

答:00L 00L 00L 0L 22Z j X jX Z jX Z Z jX Z Z Z Z Z L L +=++-+=+-=Γ,2202224114α+=+=ΓZ X X L L 11,11+-=ΓΓ-Γ+=ρρρ,1212411222+++-=+ρρρρα,1222+-=ρρρα,ρρα11~L-==X 5-5先将习题图5-5各图传输线电路等效再求各电路的输入端反射系数Γin 和输入阻抗Z in 。

合肥工业大学微波技术基础答案

合肥工业大学微波技术基础答案

合肥工业大学微波技术基础答案本文由新邦教育培训为您整理合肥工业大学微波技术基础【单选题】电气工程及其自动化中的选项,错误之处为()。

A.选项。

A.选项解析本题属于()知识点,根据《电力工程建设标准》第32条规定:电器设备应具有()安全防护功能。

A.电器设备应具有()安全防护功能; B.电器设备应具有()安全防护功能; C.电器设备应具有()安全防护功能。

A. B. C. D.B、 C. D不符合,不能计算。

1.本题属于()知识点,根据《电力工程建设标准》第32条规定,电器设备应具有()的安全防护功能。

【单选题】电化学中的电流流动形式是电弧?电弧?【单选题】下列说法中,正确的是()。

A.电弧电流流过变压器、电容器等设备,并不造成损坏 C.线路上连接的所有导线被绝缘材料严重氧化 B.保护装置无法正常工作时,应采用可靠动作保护装置 C.绝缘材料被氧化时.应采取保护措施 D.短路电流流过大而引起的保护 B.保护装置无法正常工作时应采取保护措施 D.开关线路被氧化后应采取断开措施 E.保护器失效时应采取断开措施 E.线路受雷击而短路时应采取保护措施 E.接地故障时应先断开电源 E.过电流动作时应采取紧急措施 E.低压电流过大而引起电压降低时应采取保护措施 E.线路接地故障时应采取保护措施 E.短路电流超过额定电流时应采取保护措施 E.开关线路被氧化或短路时应采取保护措施 D.开关线路被氧化后应采取保护措施 D.接地故障时应采取保护措施 E.故障时应立即切断电源 E.雷电电弧放电时应采取保护措施 E.当保护装置失效时应采取保护措施 E.过电流动作时应采取保护措施 E.接地故障时应采取保护措施 E.短路电流流过大时应采取保护措施 E.过电流动作时应采取保护措施 E.低压电阻异常时必须排除保护电器 E.高压保护中电源接地故障时应停止使用 D.接地故障时应采取保护措施 E.保护装置失效时应先断开电源 E.接地故障时应先断开电源 F.雷电电弧放电时应采取保护措施 E.雷击电压超过额定电压时应采取保护措施 F.雷电电弧放电时应采取保护措施 E.雷击电弧放电时应有保护措施 E.火灾发生时必须采取保护措施 E.短路电流流量过大时应该采取保护措施 F.过电流动作时必须停电 F.过载保护电源在电网中不作为保护措施 E.接地故障时应立即接地 F.接地故障时应及时断电 F.过电流动作时应采取保护措施 E.雷击电弧2. ABC项为《标准》附录 A的规定,属于强制性条文。

微波技术-习题解(传输线理论)

微波技术-习题解(传输线理论)

机械工业出版社《微 波 技 术》(第2版) 董金明 林萍实 邓 晖 编著习 题 解一、 传输线理论1-1 一无耗同轴电缆长10m ,内外导体间的电容为600pF 。

若电缆的一端短路, 另一端接有一脉冲发生器及示波器,测得一个脉冲信号来回一次需0.1μs ,求该电缆的特性阻抗Z 0 。

[解] 脉冲信号的传播速度为t l v 2=s /m 102101.010286⨯=⨯⨯=-该电缆的特性阻抗为0C L Z =00C C L =l C εμ=Cv l =8121021060010⨯⨯⨯=-Ω33.83= 补充题1 写出无耗传输线上电压和电流的瞬时表达式。

[解] (本题应注明z 轴的选法)如图,z 轴的原点选在负载端,指向波源。

根据时谐场传输线方程的通解()()()()()())1()(1..210...21.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-=+=+=--z I z I e A e A Z z I z U z U e A e A z U r i zj z j r i zj z j ββββ。

为传输线的特性阻抗式中02.22.1;;,Z U A U A r i ==:(1),,212.2.的瞬时值为得式设ϕϕj r j i e U U eU U -+==⎪⎩⎪⎨⎧+--++=+-+++=-+-+)()cos()cos([1),()()cos()cos(),(21021A z t U z t U Z t z i V z t U z t U t z u ϕβωϕβωϕβωϕβω1-2 均匀无耗传输线,用聚乙烯(εr =2.25)作电介质。

(1) 对Z 0=300 Ω的平行双导线,导线的半径 r =0.6mm ,求线间距D 。

(2) 对Z 0 =75Ω的同轴线,内导体半径 a =0.6mm ,求外导体半径 b 。

[解] (1) 对于平行双导线(讲义p15式(2-6b ))0C L Z =rD r D ln ln πεπμ=r D ln 1εμπ=r Drln 120ε=300= Ω 得52.42=rD, 即 mm 5.256.052.42=⨯=D (2) 对于同轴线(讲义p15式(2-6c )) Z L补充题1图示Z g e (t ) 题1-4图示 00C L Z =dD d D ln 2ln2πεπμ=d D r ln 60ε=ab r ln 60ε=75= Ω 得52.6=ab, 即 mm 91.36.052.6=⨯=b 1-3 如题图1-3所示,已知Z 0=100Ω, Z L =Z 0 ,又知负载处的电压瞬时值为u 0 (t)=10sin ωt (V), 试求: S 1 、S 2 、S 3 处电压和电流的瞬时值。

微波技术与天线课后习题答案(西电版)

微波技术与天线课后习题答案(西电版)

★了解同轴线的特性阻抗及分类。

1.4习题及参考解答[I. 1]设一特性阻抗为50 Q的均匀传输线终端接负4k/<=100 Q.求负我反对系数巧・在离负裁0.2入・0.25入及0.5入处的输入阳抗及反对系数分别为多少?解终端反射系数为=& - Z。

= 100 — 50 =丄11 _ K _ 100 + 50 _ T根拥传输线上任怠一恵的反肘糸数和输入阳抗的公贰r(z)= r lC ^和= z。

;兰::二在离负载0.2入.0. 25A> 0.5入反射系数和输入阻抗分别为r(0.2A)= Y“初忌• r(0.25A)MZ.(0.2入)=29.43Z -23.79° Q・ Z in(0.25A) = 25 Q> Z lft(0.5A) = 100 Q[1.2]求内外导体直径分别为0.25 cm和0.75 cm的空气同轴线的持性阻抗。

若在两导体何塡充介电常数匕= 2.25的介质.求其特性阻抗及300 MHz时的波长。

解空气同轴线的持性阻抗为乙=60 In — = 65. 9 Qa塡充相对介电常数为€,=2.25的介质后.英持件阳抗为/=300 MHz时的波长为[1.3]设特性阻抗为乙的无耗传输线的址波比为"滾一个电爪波"•点离负我的距离为人讪.试证明此时终端负我应为r(0.5A) = Y证明根据输入阳抗公式Z: + jZ, tan" 乂Z o + jZ| tan/3 z在距负栈第一个波节点处的阻抗Z /(/“)=—P y Zl— j 乙I "1,3】Z.P将匕式整理即得17I318[I. 4] 何 持性阻抗为Z =50 Q 的无耗均匀传输线•导体间的媒质参敌为 £.=2.25 ・“, = 】,终瑞接仃&=】Q 的负我"/- 100 MHz 时•兀线长度为A/40试求: ①传输线实际长度'②负载终瑞反射系敌;③ 输入端反射系数'④ 输入瑞阻抗.解传输线上的波长= 2 m因而.传输线的实际长度/ = * = 0. 5 m4终瑞反射系数为…R]—Z 。

微波技术与天线部分课后答案

微波技术与天线部分课后答案

微波技术与天线* 1.1设一特性阻抗为Ω50的均匀传输线终端接负载Ω=1001R ,求负载反射系数1Γ,在离负载λ2.0,λ25.0及λ5.0处的输入阻抗及反射系数分别为多少? 解:31)()(01011=+-=ΓZ Z Z Z πβλ8.02131)2.0(j z j e e --=Γ=Γ 31)5.0(=Γλ 31)25.0(-=Γλ Ω-∠=++= 79.2343.29tan tan )2.0(10010ljZ Z l jZ Z Z Z in ββλ Ω==25100/50)25.0(2λin Z Ω=100)5.0(λin Z1.3设特性阻抗为0Z 的无耗传输线的驻波比ρ,第一个电压波节点离负载的距离为1m in l ,试证明此时的终端负载应为1min 1min 01tan tan 1l j l j Z Z βρβρ--⨯= 证明: 1min 1min 010)(1min 101min 010in tan l tan j 1/tan tan 1min 1min l j Z Z Z Z l j Z Z l j Z Z Z Z l in l βρβρρββ--⨯=∴=++⨯=由两式相等推导出:对于无耗传输线而言:)(* 1.5试证明无耗传输线上任意相距λ/4的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。

证明:令传输线上任意一点看进去的输入阻抗为in Z ,与其相距λ/4处看进去的输入阻抗为'in Z ,则有: zjZ Z z jZ Z Z ββtan tan Z 10010in ++= )()(4tan 4tan Z 10010in λβλβ++++='z jZ Z z jZ Z Z =z jZ Z z jZ Z Z ββcot cot 10010-- 所以有: 20Z Z Z in in ='⨯故可证得传输线上相距的二点处阻抗的乘积等于传输线的特性阻抗。

1.6 设某一均匀无耗传输线特性阻抗为Z 0=50Ω,终端接有未知负载Z 1。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

5-2若一两端口微波网络互易,则网络参量[]Z 、[]S 的特征分别是什么? 解: 1221Z Z = 1221S S =5-4 某微波网络如右图。

写出此网络的[ABCD]矩阵,并用[ABCD]矩阵推导出对应的[S]及[T]参数矩阵。

根据[S]或[T]阵的特性对此网络的对称性做出判断。

75Z j =Ω解: 因为,312150275,2125025j j A A A jj --⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦所以,12313754212004j A B A A A jC D ⎡⎤--⎢⎥⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥--⎢⎥⎣⎦因为,归一化电压和电流为:()()()i i i V z a z b z ==+()(()()i i i i I z I z a z b z ==-(1)归一化ABCD 矩阵为: 00/AB Z a b CZ D c d ⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦(2)所以: 1122220()()/a b A a b B a b Z +=++-1102222()()a b CZ a b D a b -=++-(3)从而解得:1001100221(/)1(/)1()1()A B Z A B Z b a CZ D CZ D b a ----+⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥----+⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦(4)所以进而推得[S]矩阵为:⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+----++++=D CZ Z B A BC AD D CZ Z B A D CZ Z B A S 000000/2)(2//1][ (5) ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--+-=j jj S 2722274211][ (6)由(3)式解得⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-++++----+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡220000000011////21b a D CZ Z B A D CZ Z B A D CZ Z B A D CZ Z B A a b (7)所以, ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-++++----+=D CZ Z B A DCZ Z B A D CZ Z B A DCZ Z B A T 00000000////21][(8)⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--+--=j j j j T 274214212721][ (9)因为[S]阵的转置矩阵][][S S t=,所以,该网络是互易的。

5-5 求下图两端口T 形网络的Z 参数。

(D 换C ) 解:端口2开路时端口 1的输入阻抗:21111A C I V Z Z Z I ===+2121211110()C A C C C A C I Z V Z Z V V Z Z Z I I I Z Z =+====+12222B C I V Z Z Z I ===+5-7 证明互易网络散射阵的对称性: 证明: [][][]Z I V =[][])][])Z a b a b ∴-=+([]([]Z a Z b ∴=+00([][]([][]Z Z a Z Z b ∴-=+100[]][])([][]b Z Z Z Z a -∴=+-100[]][])([][S Z Z Z Z -∴=+-100[]][])([][t t S Z Z Z Z -=+-100([][]){([][])}t t t t Z Z Z Z -=-+100][])([][])Z Z Z Z -−−−−−−−−−−−−−→-+对称阵的差为对称阵,矩阵求逆和求转置可换序5-8 证明无耗网络射阵的么正性证明:由N 端口网络入射功率和出射功率相等可得:0)(21122=-∑=ni i i b a 矩阵形式为:0][][][][**=-b b a a t t带入散射关系有:***[][][][][][]0ttta a a S S a -=**[]([][][])[]0t t a U S S a ∴-=*[][][]t S S U ∴=此即[S]阵的正么性,即:*,,,101nk i k j i jk i j S S i jδ=≠⎧==⎨=⎩∑ 即散射矩阵任意列的共轭点积为零。

5-9 证明无耗传输线参考面移动S 参数的不变性。

(当参考相位面移动时,散射参数幅值不变,相位改变)证明:设参考面位于0=i z 处(i =1,2,…n )网络的散射阵为[S],当参考面移至0=i z 处时,散射参量]['S ,这时:各端口出射波(b )相位要滞后 2/i i g l θπλ= 各端口入射波(a )相位要超前 2/i i g l θπλ=由此:'2[//]',,'i gj i gi j l l i i ji j jb S S e a πλλ-+==表示为矩阵:'[][][][]S P S P = 其中,120000[]0n j j j e Le P M M L e θθθ---⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 5-10 判断由6011220.5j S S e -==,301221j S S ==所表征的网络能否实现。

解:由于222211210.51S S +=+=**60303060112112220.50.750.750.50j j j j S S S S e e e e --+=⋅+⋅=因此,所给二端口网络的S 参量,满足无耗网络S参量的一元性,故可以实现。

5-12 试求下图(a)所示并联网络的[S]矩阵。

a 2a 2(a ) (b)解:如图b 的A 参数方程:21u u = )(221i u Y i -+=根据入射波、反射波与电压、电流的关系:111u a b =+ 222u a b =+ 111i a b =- 222i a b =-经过变换得到: 11222Y Yb a a Y Y =-+++ 21222Y Yb a a Y Y=--++即S 参数为⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+-+++-=Y Y Y Y YY S 222222][ 5-13设双口网络[S]已知,终端接有负载1Z ,如下图所示,求输入端的反射系数。

1Z 1解:由[S]参数定义: 1111122b S a S a =+2211222b S a S a =+根据终端反射系数的定义:10221210Z Z a b b Z Z -=Γ=+,将其代入上式并整理得21111111212211S a b S a S S =+Γ-Γ因而输入端反射系数: 1122111112211in b S S S a S ΓΓ==+-Γ 5-14均匀波导中设置两组金属膜片,其间距为/2g l λ=,等效网络如图所示。

试利用网络级联方法计算下列工作特性参量。

(1) 输入驻波比ρ; (2) 电压传输系数T ; (3) 插入衰减(dB)L ; (4) 插入相移θ。

解:10101A jBZ ⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎣⎦ 2cos sin 10sin 01A cons ππππ-⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦-⎣⎦⎣⎦30101A jBZ ⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎣⎦12300010101010112101A A A A jBZ jBZ j BZ --⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦---⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦011122122111112212201jBZ a a a a S a a a a jBZ +--==-++++21111221220221S a a a a jBZ ==-++++111111S S ρ+==-21021T S jBZ ==-+222211110log 10log ()||4B Z L dB S +==2100()()arctg BZ arctg BZ θφπ==-=-5-15一微波元件的等效网络如图所示,其中2/πθ=,试利用网络级联的方法计算该网络的下列工作特性参量。

(1)电压传输系数T ; (2)插入衰减A ; (3)插入相移φ; (4)输入驻波比ρ。

解:1cos sin 0sin 0j A con j θθθθ⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 021/01jX Z A ⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎣⎦ 30101A jBZ ⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎣⎦ 001230001001/(1)1001BZ j j jX Z A A A A X j BZ jBZ j Z -⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦001112212211111221220(2)XBZ jBX Z a a a a S X a a a a BZ j BX Z -+++--==+++--+-2111122122022(2)S X a a a a BZ j BX Z ==+++--+-21002(2)T S XBZ j BX Z ==--+-2200221()(2)14X BZ BX Z A S ++-==21002()BXarctg X BZ Z φφπ-==-+111111S S ρ+==-5-16 有一电路系统如题图所示,其中ab 、cd 段为理想传输线,其特性阻抗为c Z ,两端间有一个由1jX 、2jX 构成的Γ形网络,且12c X X Z ==,终端接负载2L c Z Z =,适用网络参量法求输入端反射系数。

LZ解:(1)将1jX 、2jX 、c Z 和L Z 用c Z 归一化,即111c X jx jj Z ==,221cXjx j j Z ==,1c z =,2L z = (2)求归一化a 。

112211122201cos sin cos sin 11sin cos 0sin cos 11j j jx a j j jx θθθθθθθθ⎤⎡⎡⎤⎡⎤⎤⎡⎥⎢=⎢⎥⎢⎥⎥⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎥⎢⎣⎦由于 1242πλπθλ=⨯=,1cos 0θ=,1sin 1j j θ=;223342πλπθλ=⨯=,2cos 0θ=,2sin 1j j θ=-;故 1001110111110011021j j j j a j j j j ⎛⎫--⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪==⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ⎪⎝⎭(3)由a 求s 。

111221111221111221222122222(12)212123a a a a a S a a a a a a a a j j ⎡⎤+--=⎢⎥+++-+-+⎣⎦-+⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦(4)求终端负载反射系数L Γ。

2213L c L L c Z Z a b Z Z -Γ===+ (5)接负载的二端口网络的输入端反射系数为75.96122111220.7131j Lin LS S S e S ΓΓ=+=-Γ5-17 有一电路系统如图所示,其中1θ、2θ分别为一段理想传输线,其特性阻抗为1c Z 、2c Z ,jB 为并联电纳,试求归一化的散射矩阵S 。

相关文档
最新文档