2018届高三数学小题精练+B卷及解析：专题(17)三视图及解析-含标准答案
届高三数学小题精练B卷及解析专题三视图及解析含答案修订稿
届高三数学小题精练B 卷及解析专题三视图及
解析含答案
Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】
2018高考数学小题精练+B卷及解析：专题（17）三视图及解析
专题（17）三视图
1．已知某几何体的正视图和侧视图（如图所示），则该几何体的俯视图不可能是
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】A选项是个三棱锥，下图1，B选项也是三棱锥，下图2，D选项是四棱锥，下图3．选C．
2．一个直三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图是一个顶角为2
3
的等腰三角
形，则该直三棱柱外接球的体积为（）
A．205
3
π B．
20
3
π C．25π D．255π
【答案】A
3．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）
A．24π B．30π C．42π D．60π
【答案】A
【解析】三视图是高考的热点，焦点问题，主要是通过三视图来考察学生的空间想象能力和抽象思维能力以及审视能力，题型灵活多变，属于中档题型．解决此
题首先要观察清楚三视图的结构和内在联系，还原原几何题（直观图），再来求解面积或体积问题． 4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A ． 1835+
B ． 2142+
C ． 1842+
D ． 2135+
【答案】D
【解析】由三视图可知，是底面为矩形的四棱锥，四个侧面均为直角三角形
1111S 2342433255264653521352222
=⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=++++=+． 故选D ．
点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽．由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整．
三视图练习题讲解
正解：由三视图易知，该正三棱柱的形状如图 13－1－9， 且 AA′＝BB′＝CC′＝4 cm，正△ABC 和正△A′B′C′ 的高为 2 3 cm. 2 3 ∴正△ABC 的边长为|AB|＝sin60° ＝4. ∴该三棱柱的表面积为 1 S＝3×4×4＋2×2×42sin60° ＝48＋8 3(cm2)． 3(cm3)． 3 cm3.
[解析 ] (1)连接 BC1，则 AD1 綊 BC1 綊 B1E，
∴四边形 AB1ED1 是平行四边形． ∴D1E∥ AB1. 又 AB1⊂ 平面 ACB1， D1E⊄平面 ACB1， ∴D1E∥平面 ACB1.
(2)由已知得 B1C＝ B1E＝ 2，CE＝ 2，则 B1C2＋ B1E2 ＝ 4＝ CE2.则 B1E⊥ B1C，
3 A. 2
3 B. 3
3 C. 12
3 D. 24
二、解答题 1． (文)(2011· 临沂模拟)如下图甲， 在三棱锥 P－ABC 中，PA⊥平面 ABC，AC⊥BC，D 为侧棱 PC 上一点，它 的正(主)视图和侧(左)视图如图乙所示．
(1)按照三视图的要求，画出三棱锥的俯视图； (2)证明： AD⊥平面 PBC； (3)在∠ ACB 的平分线上确定一点 Q，使得 PQ∥平 面 ABD，并求此时 PQ 的长．
2 之间的关系是 S′＝ 4 S，本题中直观图的面积为 a2，所 a2 以原平面四边形的面积 S＝ ＝2 2a2. 2 4
2018届高考数学小题精练+B卷及解析：综合题(三)及解析 含答案
2018高考数学小题精练+B 卷及解析：综合题（三）及解析
综合（三）
1．已知集合2
{|280}M x x x =--≥， {|33}N x x =-≤<，则M N ⋂=（ ） A ． [)3,3- B ． []3,2-- C ． []2,2- D ． [)2,3 【答案】B
【解析】集合{}
{}2|280|24,?{|33}M x x x x x x N x x =--≥=≤-≥=-≤<或, 所以{}[]|323,2M N x x ⋂=-≤≤-=--，故选B ．
2．已知复数1
1z i =+，则（ ） A ．z 的实部为12- B ．z 的虚部为12i - C ．1
2
z = D ．z 的共轭复数
为1122
i + 【答案】D
考点：复数运算及其相关概念
3．已知向量()()1,2,,3a m b m =-=-r r
，若a b ⊥r r ，则实数m =（ ）
A ． 2或3-
B ． 2-或3
C ． 3
5
D ． 3 【答案】B
【解析】由a b ⊥ 得， ()160m m --=- ，解得2m =- 或3m = ．故选B ． 4．若α、β∈R ，则“αβ≠”是“tan tan αβ≠”成立的（ ） A ． 充分非必要条件 B ． 必要非充分条件 C ． 充要条件 D ． 既非充分也非必要条件 【答案】D 【解析】因为π5π
tan
tan
44
=，所以“αβ≠”不是“tan tan αβ≠”成立的充分条件，若
π
2
αβ==
，则 tan ,tan αβ不存在，所以“若α, ,βαβ∈=R ，则tan tan αβ=”为真命题，即 “αβ≠”不
2018届高三二轮复习数学(文)高考小题标准练：(十七)含解析
高考小题标准练(十七)
满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合A={x|x2-2x-3≥0},B={x|-2≤x<2},则A∩B= ( )
A.[-2,-1]
B.[-1,1]
C.[-1,2)
D.[1,2)
【解析】选A.A={x|x≤-1或x≥3},故A∩B=[-2,-1].
2.命题∀x∈R,e x-x-1≥0的否定是( )
A.∀x∈R,e x-x-1≤0
B.∀x0∈R,-x0-1≥0
C.∃x0∈R,-x0-1≤0
D.∃x0∈R,-x0-1<0
【解析】选D.全称命题的否定是特称命题,把全称量词改为存在量词,把不等式中的大于或等于改为小于.
3.若复数z满足(2+i)z=3-2i(其中i为虚数单位),则复数z在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【解析】选D.由(2+i)z=3-2i,得z===,其对应的点的坐标为,位于第四象限.
4.从两盆不同的菊花和三盆不同的兰花中拿出两盆摆在会议桌上,则拿出的两盆花均为兰花的概率是( )
A. B. C. D.
【解析】选D.记两盆菊花为J1,J2,三盆兰花为L1,L2,L3,基本事件为J1J2,J1L1, J1L2,J1L3,J2L1,J2L2,J2L3,L1L2,L1L3,L2L3,共10个,其中两盆花
均为兰花的基本事件有3个,故所求的概率为.
5.若抛物线x2=2my的准线过椭圆+=1的上顶点,则抛物线的方程为( )
三视图练习题含答案
23
正视图
侧视图
2
俯视图
2
第3题
三视图练习题
1.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ） A.283π-
B.83π-
C.π28-
D.23
π 2.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（ ）
A ．32 B.16+162 C.48 D.16322+
3.如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为（ ） A ．43 B ．4 C ．23 D ．2
4.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A ．942π+ Ｂ．3618π+ Ｃ．9122π+ Ｄ．9182
π+ 5.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A. 48
B.32+817
C.48+817
D.80
6.若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是（ ） A.
35233cm B.3203 3cm C.2243 3cm D.1603
3
cm
7．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
3 3
2
正视图
侧视图
俯视图
第4题
第5题
第1题 第2题
第6 题
A.2
B.1
C.
23
D.
13
8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A.π816+
B. π88+
C. π1616+
D. π168+ 9. 某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（ ） A.4 B.314 C.3
16
D.6
10. 某三棱锥的三视图如图所示,已知该三视图中正视图和俯视图均为边长为2的正三角形,侧视图为如图
所示的直角三角形,则该三棱锥的体积为（ ） A ．1 B ．3 C ．4
2018高考数学小题精练+B卷及解析：综合题(三)及解析 含答案
2018高考数学小题精练+B 卷及解析：综合题（三）及解析
综合（三）
1．已知集合2
{|280}M x x x =--≥， {|33}N x x =-≤<，则M N ⋂=（ ） A ． [)3,3- B ． []3,2-- C ． []2,2- D ． [)2,3 【答案】B
【解析】集合{}
{}2|280|24,?{|33}M x x x x x x N x x =--≥=≤-≥=-≤<或, 所以{}[]|323,2M N x x ⋂=-≤≤-=--，故选B ．
2．已知复数1
1z i =+，则（ ） A ．z 的实部为12- B ．z 的虚部为12i - C ．1
2
z = D ．z 的共轭复数
为1122
i + 【答案】D
考点：复数运算及其相关概念
3．已知向量()()1,2,,3a m b m =-=-，若a b ⊥，则实数m =（ ） A ． 2或3- B ． 2-或3 C ． 3
5
D ． 3 【答案】B
【解析】由a b ⊥ 得， ()160m m --=- ，解得2m =- 或3m = ．故选B ． 4．若α、β∈R ，则“αβ≠”是“tan tan αβ≠”成立的（ ） A ． 充分非必要条件 B ． 必要非充分条件 C ． 充要条件 D ． 既非充分也非必要条件 【答案】D 【解析】因为π5π
tan
tan
44
=，所以“αβ≠”不是“tan tan αβ≠”成立的充分条件，若
π
2
αβ==
，则 tan ,tan αβ不存在，所以“若α, ,βαβ∈=R ，则tan tan αβ=”为真命题，即 “αβ≠”不
2018届高考数学小题精练+B卷及解析：专题(03)复数及解析 含答案
2018高考数学小题精练+B 卷及解析：专题（03）复数及解析
专题（03）复数
1．已知复数满足（为虚数单位），则复数的模为（ ）
A ．
B ． 2
C ． 4
D ． 8
【答案】C
【解析】复数满足
（为虚数单位），，，
，故选C ． 2．已知复数
，则下列命题中正确的个数为（ ） ①；②；③的虚部为；④在复平面上对应点在第一象限．
A ． 1
B ． 2
C ． 3
D ． 4
【答案】C
3．若i 是虚数单位，则复数z=
2i i
+的虚部为 （ ） A ． 15- B ． 25- C ． 15 D ． 25 【答案】D
【解析】复数z= ()()()21212222555i i i i i i i i -+===+++-． 虚部为25
． 故选D ．
4．设a ∈R ，若复数z=
3a i i -+ （i 是虚数单位）的实部为12 ，则a 的值为（ ） A ． 43 B ． 53
C ． -2
D ． 2 【答案】D 【解析】a ∈R ，复数z =
3a i i -+=()()()()333a i i i i --+-=3110a -+310a --i 的实部为12，∴3110a -=12，解得a =2．
故选：D ．
5．若21ai b i i
+=++，则复数a bi +在复平面内表示的点所在的象限为（ ） A ． 第一象限 B ． 第二象限 C ． 第三象限 D ． 第四象限
【答案】A
6．若复数11ai z i -=- (a R ∈)的虚部为2，则z = ( ) A ． 5 B ． 10 C ． 23 D ． 13
【答案】A 【解析】()()()()()111111112ai i a a i ai z i i i -+++--===--+,结合已知得
2018高考数学小题精练+B卷及解析：综合题(一)及解析 含答案
2018高考数学小题精练+B 卷及解析：综合题（一）及解析
综合（一）
1．已知集合{}
{|18},4M x x N x x =-≤<=，则M N ⋃=（ ） A ． ()4,+∞ B ． [)1,4- C ． ()4,8 D ． [)1,-+∞ 【答案】D
【解析】因为集合{}
{|18},4M x x N x x =-≤<=，则M N ⋃= {|1}x x ≥-，故选D ． 2．已知复数z 满足()2
112i z i -⋅=+，则在复平面内复数z 对应的点为（ ） A ． 11,2⎛⎫
-- ⎪⎝⎭ B ． 11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．
1,12⎛⎫
- ⎪⎝⎭ D ． 1,12⎛⎫-- ⎪⎝⎭
【答案】A
3．已知x 与y 之间的一组数据：
若y 关于x 的线性回归方程为ˆ 2.1 1.25y x =-，则m 的值为（ ）．
A ．1
B ．0．85
C ．0．7
D ．0．5 【答案】D 【解析】
试题分析：回归直线必过点
()
y x ,，
2
5
44321=
+++=
x ，45.1545.78.42.3+=+++=m m y ，代入回归直线方程可得25.15.21.24
5
.15-⨯=+m ，
解得：5.0=m ，故选D ． 考点：回归直线方程
4．西北某地根据历年的气象资料显示，春季中一天发生沙尘暴的概率为0.45，连续两天发生沙尘暴的概率为0.3，已知某天发生了沙尘暴，则随后一天发生沙尘暴的概率为（ ） A ．
13 B ． 12 C ． 23 D ． 34
【答案】C
【解析】由条件概率得随后一天发生沙尘暴的概率为
2018年高考数学小题精练系列第02期专题17三视
专题17 三视图
1．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A． 4 B． 6 C． 8 D． 16
【答案】C
2．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的体积为（）
A． B． C． 16 D．
【答案】B
【解析】由三视图可知，该几何体是由长方体切掉半个圆柱，则，故选A．
3．一个四棱锥的三视图如图所示，关于这个四棱锥，下列说法正确的是（）
A．最长的棱长为
B．该四棱锥的体积为
C．侧面四个三角形都是直角三角形
D．侧面三角形中有且仅有一个等腰三角形
【答案】B
点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽．由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整．
4．若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示，则此多面体的体积是（）
A ． 312cm
B ． 323cm
C ． 356cm
D ． 378
cm 【答案】D
故答案为：D ．
5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）
A ． 3222+
B ． 53222
C ． 3322++
D ． 73222+ 【答案】D
【解析】由三视图可知，几何体为下面一个直三棱柱，上面一个三棱锥
三棱柱的底面面积为： 111122
2018届高三数学文二轮新课标专题复习高考小题标准练十七 含解析
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高考小题标准练(十七)
满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是( )
A.1
B.3
C.4
D.6
【解析】选C.符合题意的B有{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},共4个.
2.设i是虚数单位,复数z=1+错误！未找到引用源。为( )
A.1+i
B.1-i
C.-1+i
D.-1-i
【解析】选B.复数z=1+错误！未找到引用源。=1+错误！未找到引用源。=1-i.
3.某中学从甲、乙两个艺术班中各选出7名学生参加市级
才艺比赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所
示,其中甲班学生成绩的众数是85,乙班学生成绩的中位
数是83,则x+y的值为( )
A.6
B.8
C.9
D.11
【解析】选B.由茎叶图可知,茎为8时,甲班学生成绩对应数据只能是80,80+x,
85,
因为甲班学生成绩众数是85,所以85出现的次数最多,可知x=5.
由茎叶图可知,乙班学生成绩为76,81,81,80+y,91,91,96,
由乙班学生成绩的中位数是83,可知y=3.所以x+y=8.
4.已知双曲线C:错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。=1(a>0,b>0)的离心率为错误！未找到引用源。,则C的渐近线方程为( )
2018高考数学小题精练、b卷及解析：专题(17)三视图
2018高考数学小题精练+B卷及解析：专题（17）三视图及解析
专题（17）三视图
1．已知某几何体的正视图和侧视图（如图所示），则该几何体的俯视图不可能是
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】A选项是个三棱锥，下图1，B选项也是三棱锥，下图2，D选项是四棱锥，下图3．选C．
2．一个直三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图是一个顶角为2
3
π
的等腰三角形，则该直三棱柱外接球的体
积为（）
A．B．20
3
πC．25πD．255π
【答案】A
3
．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A ． 24π
B ． 30π
C ． 42π
D ． 60π 【答案】A
【解析】三视图是高考的热点，焦点问题，主要是通过三视图来考察学生的空间想象能力和抽象思维能力以及审视能力，题型灵活多变，属于中档题型．解决此题首先要观察清楚三视图的结构和内在联系，还原原几何题（直观图），再来求解面积或体积问题．
4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A ． 1835+
B ． 2142+
C ． 1842+
D ． 2135+【答案】D
【解析】由三视图可知，是底面为矩形的四棱锥，四个侧面均为直角三角形
1111
S 2342433255264653521352222
=⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=++++=+．
故选D ．
点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽．由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整
三视图(选择题)
三视图（选择题）
1．已知某三棱锥的三视图如图所示，
则该三棱锥的所有棱中，最短的棱其长为（）
A．2 B．C．1 D．
2．如图，网格纸上小正方形的边长为1，
粗线画的是一个几何体的三视图，
则该几何体的体积为（）
A．3 B．C．7 D．
3．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（）
A．πB．6πC．πD．π
4．如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等
的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几
何体的体积为（）
A．B．C．D．1
5．某四棱锥的三视图如图所示，正视图和侧视图为全等的直角边
为1的等腰直角三角形，则该四棱锥的表面积为（）
A．B．C．D．
6．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h=（）A．B．C． D．
7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A．B．2C．D．2
8．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（）A．10cm3B．20cm3C．30cm3D．40cm3
9．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值（）A．2 B．3 C．D．
10．正三棱柱的三视图如图所示，该正三棱柱的表面积是（）
A． B．C．D．
11．如图，一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的体积是（）A．B．C．D．1
12．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积
是3，则正视图中的x的值是（）
A．2 B．C．D．3
三视图（选择题）参考答案与试题解析
1．已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的所有棱中，最短的棱其长为（）
2018高考数学小题精练：综合题(三)及解析 含答案
2018高考数学小题精练+B 卷及解析：综合题（三）及解析
综合（三）
1．已知集合2{|280}M x x x =--≥， {|33}N x x =-≤<，则M N ⋂=（ ） A ． [)3,3- B ． []3,2-- C ． []2,2- D ． [)2,3 【答案】B
【解析】集合{}{
}
2|280|24,?{|33}M x x x x x x N x x =--≥=≤-≥=-≤<或, 所以{}[]|323,2M N x x ⋂=-≤≤-=--，故选B ． 2．已知复数1
1z i
=+，则（ ） A ．z 的实部为12- B ．z 的虚部为12i - C ．1
2
z = D ．z 的共轭复数为
11
22
i + 【答案】D
考点：复数运算及其相关概念
3．已知向量()()1,2,,3a m b m =-=-
，若a b ⊥ ，则实数m =（ ）
A ． 2或3-
B ． 2-或3
C ． 3
5
D ． 3 【答案】B
【解析】由a b ⊥ 得， ()160m m --=- ，解得2m =- 或3m = ．故选B ． 4．若α、β∈R ，则“αβ≠”是“tan tan αβ≠”成立的（ ） A ． 充分非必要条件 B ． 必要非充分条件 C ． 充要条件 D ． 既非充分也非必要条件 【答案】D 【解析】因为π5π
tan
tan
44
=，所以“αβ≠”不是“tan tan αβ≠”成立的充分条件，若π
2
αβ==
，则
tan ,tan αβ不存在，所以“若α, ,βαβ∈=R ，则tan tan αβ=”为真命题，即
2018届高三数学小题精练+B卷及解析：专题(17)三视图及解析-含答案
2018届高三数学小题精练+B卷及解析：专题(17)三视图及解析-含答案
2018高考数学小题精练+B卷及解析：专题（17）三视图及解析
专题（17）三视图
1．已知某几何体的正视图和侧视图（如图所示），则该几何体的俯视图不可能是
A．B．C．
D．
【答案】C
【解析】A选项是个三棱锥，下图1，B选项也是三棱锥，下图2，D选项是四棱锥，下图3．选C．
2．一个直三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图
的等腰三角形，则该直三棱柱外是一个顶角为2
3
接球的体积为（）
A．205
π B．203π C．25π D．255π3
【答案】A
3．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画
出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为
（）
A．24π B．30π C．42π D．60π
何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽．由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整．
5．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（）
A． 72 B． 144 C． 216 D．1053145
【答案】A
【解析】
从题设中提供的三视图可以看出：该几何体所是底面是两直角边分别是6,8的直角三角形，且只有一条侧棱（高为9）垂直于底面的三棱锥，如图，其体积1186972
V=⨯⨯⨯⨯=，故应选答案A．
32
6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
A．2 B．4 C．6 D．12
2018届高考数学小题精练+B卷及解析：综合题(一)及解析 含答案
2018高考数学小题精练+B 卷及解析：综合题（一）及解析
综合（一）
1．已知集合{}
{|18},4M x x N x x =-≤<=，则M N ⋃=（ ） A ． ()4,+∞ B ． [)1,4- C ． ()4,8 D ． [)1,-+∞ 【答案】D
【解析】因为集合{}
{|18},4M x x N x x =-≤<=，则M N ⋃= {|1}x x ≥-，故选D ． 2．已知复数z 满足()2
112i z i -⋅=+，则在复平面内复数z 对应的点为（ ） A ． 11,2⎛⎫
-- ⎪⎝⎭ B ． 11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．
1,12⎛⎫
- ⎪⎝⎭ D ． 1,12⎛⎫-- ⎪⎝⎭
【答案】A
3．已知x 与y 之间的一组数据：
x 1
2 3 4
y m 3．2 4．8 7．5
若y 关于x 的线性回归方程为ˆ 2.1 1.25y x =-，则m 的值为（ ）．
A ．1
B ．0．85
C ．0．7
D ．0．5 【答案】D 【解析】
试题分析：回归直线必过点
()
y x ,，
2
5
44321=
+++=
x ，45.1545.78.42.3+=+++=m m y ，代入回归直线方程可得25.15.21.24
5
.15-⨯=+m ，
解得：5.0=m ，故选D ． 考点：回归直线方程
4．西北某地根据历年的气象资料显示，春季中一天发生沙尘暴的概率为0.45，连续两天发生沙尘暴的概率为0.3，已知某天发生了沙尘暴，则随后一天发生沙尘暴的概率为（ ） A ．
13 B ． 12 C ． 23 D ． 34
【2020】最新高考数学小题精练+B卷及解析：专题(17)三视图及解析 含答案
）3
205
π
3π
255π
=⨯⨯
32
=⨯
2
3339
8．某空间几何体的三视图如图所示（图中小正方形的边长为1），则这个几何体的体积是（）
A． B． C． 16 D． 3232
3
64
3
【答案】A
9．已知四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥的体积为（）P ABCD
-P ABCD
-
A． 1 B． C． D．2
3
1 2
3
2
【答案】B
【解析】∵四棱锥P−ABCD的三视图俯视图为正方形且边长为1，正视图和侧视图的高为2，
故四棱锥P−ABCD的底面面积S=1，高h=2
故四棱锥P−ABCD的．
12
12
33 V=⋅⋅=
本题选择B选项．
点睛：(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解．
10．下图是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于（）A．B．C．D．
【答案】A
考点：三视图．
【方法点睛】思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵
）
．
考点：三视图．
【方法点睛】思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽．由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整．
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20１8高考数学小题精练＋B卷及解析：专题（17）三视图及解析
专题（１7）三视图
1．已知某几何体的正视图和侧视图（如图所示)，则该几何体的俯视图不可能是
A．B． C.Ｄ．
【答案】C
【解析】A选项是个三棱锥，下图１，Ｂ选项也是三棱锥,下图2,D选项是四棱锥,下图3.选C．
２．一个直三棱柱的三视图如图所示,其中俯视图是一个顶角为2
3
的等腰三角形，则该直三
棱柱外接球的体积为（)
Ａ. 2053π B. 203
π C ． 25π Ｄ. 255π 【答案】A
3.如图,网格纸上小正方形的边长为,粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( ）
Ａ． 24π B ． 30π C. 42π D ． 60π
【答案】A
【解析】三视图是高考的热点,焦点问题，主要是通过三视图来考察学生的空间想象能力和抽象思维能力以及审视能力,题型灵活多变,属于中档题型．解决此题首先要观察清楚三视图的结构和内在联系,还原原几何题（直观图），再来求解面积或体积问题.
4.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ）
Ａ． 1835+ B ． 2142+ C ． 182+ D. 2135+【答案】Ｄ