露天矿生产车辆安排方案解决要点

露天矿生产车辆安排方案

一、摘要

二、问题重述

（一）问题的提出

（1）背景

（2）露天矿基本情况与要求

①铲位

②铲车

③卸点

④卡车

（3）一个班次的生产计划的内容、要求和原则

①内容

a. 出动几台电铲，分别在哪些铲位上；

b. 出动几辆卡车，分别在哪些路线上，各运输多少次。

②要求

一个合格的计划要在卡车不等待条件下满足产量和质量（品位）要求。

③原则

a. 总运量（吨公里）最小，同时出动最少的卡车，从而运输成本最小；

b. 利用现有车辆运输，获得最大的产量（岩石产量优先；在产量相同的情况下，取总运量最小的解）。

（4）需要解决的问题

①问题1：满足要求，依据原则a建立数学模型，并给出一个班次生产计划的快速算法、具体的生产计划、相应的总运量及岩石和矿石产量；

②问题2：满足要求，依据原则b建立数学模型，并给出一个班次生产计划的快速算法、具体的生产计划、相应的总运量及岩石和矿石产量。

（二）问题的分析

（1）条件分析

①卡车不等待

②产量要求

③品位要求

④装卸点时限：易知单个铲位的车次上限为160

480=

÷，单个卸

5

点的车次上限为160

÷。

480=

3

（2）问题分析

二、模型假设

1、一个班次内卡车不应发生等待；

2、卡车每次都是满载运输；

3、矿石中的平均铁含量（品位）要求为%1

29±；

5.

%

4、电铲和卸点都不能同时为两辆及以上卡车服务；

5、卡车在一个班次中固定在一个铲位上；

6、电铲的装车时间和卡车的卸车时间每次基本相同，用平均时间

来计算。

三、符号定义及说明

规定：卸点按矿石漏、倒装场Ⅰ、倒装场Ⅱ、岩场、岩石漏秩序编排序号1、2、3、4、5；铲位则按所给铲位号排序。 M ——总运量（吨公里）；

i K ——第i 铲位的矿石量（万吨）

（10,,1 =i ）

i k ——第i 铲位的矿石量的最大整车次数 （车次）（10,,1 =i ）

i

Y ——第i 铲位的岩石量 （万吨）（10,,1 =i ）

i y ——第i 铲位的岩石量的最大整车次数 （车次）（10,,1 =i ）

i h ——第i 铲位的矿石中的平均铁含量 （%） （10,,1 =i ）

ij X ——第i 铲位到第j 卸点的运输次数（车次）（5,,1;

10,,1 ==j i ）

ij x ——第i 铲位到第j 卸点的整车次数（5,,1;10,,1 ==j i ）

ij d ——第i 铲位到第j 卸点的距离（公里）（5,,1;

10,,1 ==j i ）

ij t ——第i 铲位到第j 卸点的单程时间（分钟）（5,,1;10,,1 ==j i ） ij

T ——第i 铲位到第j 卸点的单程周期（分钟）（5,,1;10,,1 ==j i ）

ij

D ——第i 铲位到第j 卸点的单程车次上限（5,,1;

10,,1 ==j i ）

ij N ——第i 铲位到第j 卸点的卡车辆数（5,,1;10,,1 ==j i ）

j

Q ——第j 卸点所需要的岩石或矿石的产量（万吨）（5,,1 =j ）

j q ——第j 卸点所需要整车次数的下限（车次）（5,,1 =j ）

i n ——第i 铲位的车辆数（辆）10

,,1 =i ）

⎩⎨

⎧=卸点有卡车运输

铲位到第第卸点没有卡车运输铲位到第第j i j i y ij 1

0（5,,1;

10,,1 ==j i ）

⎩⎨

⎧=铲位有铲车

第铲位没有铲车第i i p i 1

0（10,,1 =i ）

min

h ——卸点的最低品位限制，为28.5% max h ——卸点的最高品位限制，为30.5% load

t ——电铲的平均装车时间，为5分钟 unload

t ——卡车的平均卸车时间，为3分钟

c ——卡车的载重量，为

154吨 v ——卡车的平均速度，为

28km/h

b ——拥有铲车的数量，为7辆 四、模型的建立及求解

（一）问题1的分析、建模及求解

1、对约束条件、原则a 的分析及相关量的计算

（1）每段路程的单程运输时间ij t 与运行周期ij T ，其模型如下： 60

28

⨯=

ij ij d t （分钟）（5,,1;10,,1 ==j i ）

；

352++=ij ij t T （分钟）

（5,,1;10,,1 ==j i ）

求解程序及结果见附录中的程序1及附表1。 从求解结果知所有单程运输时间的最小值为071429

.110,3=t 分钟

（2）路段的车次上限ij D ，其模型如下：

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢

⎣⎡=ij

ij T D 480

（5,,1;10,,1 ==j i ）

求解程序及结果见附录中的程序1及附表1。

当每路段上同时运行两辆卡车时，车次上限为2ij D 。由于所有单程运输时间的最小值为071429

.110

,3=t 分钟，显然5

3210

,3>+⨯t ，故满足