2013年安顺市中考数学试卷及解析

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2013年安顺市中考数学试题答案

2
∴抛物线的解析式为 y = − x + 2 x + 3 。（2）存在。
（2分）
由 y = − x + 2 x + 3 ，得 D 点坐标为（1，4），对称轴为 x = 1 。
2
①若以 CD 为底边，则 PD=PC，设 P 点坐标为 ( x, y ) ，根据勾股定理，得 x 2 + (3 − y ) 2 = ( x − 1) 2 + (4 − y ) 2 ，
则选出2人都最喜欢篮球运动的学生的概率为
3 ． 10
（12分）
25、（1）证明：连接 OT ∵OA＝OT，∴∠OAT＝∠OTA 又∵AT 平分∠BAD，∴∠DAT＝∠OAT ∴∠DAT＝∠OTA，∴OT∥AC 又∵CT⊥AC，∴CT⊥OT ∴CT为⊙O的切线（2）解：过 O 作 OE⊥AD 于 E，则 E 为 AD 中点又∵CT⊥AC，∴OE∥CT ∴四边形 OTCE 为矩形 ∵CT＝ 3 ，∴OE＝ 3 又∵OA＝2 ∴在 Rt△OAE 中， AE = ∴AD＝2AE＝2
参考答案
一、选择题（共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） CBDAB BABAD 二、填空题（共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分） 3 2 13、0 14、24 11、 − 12、 2a (a − 2) 2 15、3:5 16、 α > 1 17、（4，2） 18、16097 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 88 分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤） 19、解原式= 2 × =
答：原计划完成这一工程的时间是30个月。（10分）
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数学科试题评分要求及参考答案
22. 解：（1）由 A（-2，0），得 OA=2． ∵点 B（2， n ）在第一象限内， S ∆AOB =4． ∴

2013-2018年贵州省安顺市中考数学试题汇编(含参考答案与解析)

【中考数学试题汇编】2013—2018年贵州省安顺市中考数学试题汇编（含参考答案与解析）1、2013年贵州省安顺市中考数学试题及参考答案与解析 (2)2、2014年贵州省安顺市中考数学试题及参考答案与解析 (18)3、2015年贵州省安顺市中考数学试题及参考答案与解析 (42)4、2016年贵州省安顺市中考数学试题及参考答案与解析 (61)5、2017年贵州省安顺市中考数学试题及参考答案与解析 (83)6、2018年贵州省安顺市中考数学试题及参考答案与解析 (101)2013年贵州省安顺市中考数学试题及参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．计算﹣|﹣3|+1结果正确的是（）A ．4B ．2C ．﹣2D ．﹣42．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元，将2580000用科学记数法表示为（）A ．2.58×107元B ．2.58×106元C ．0.258×107元D ．25.8×1063．将点A （﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 所处的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．已知关于x 的方程x 2﹣kx ﹣6=0的一个根为x=3，则实数k 的值为（）A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣25．如图，已知AE=CF ，∠AFD=∠CEB ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF ≌△CBE 的是（）A ．∠A=∠CB ．AD=CBC ．BE=DFD ．AD ∥BC6．如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（）A ．8米B ．10米C ．12米D ．14米7．若()221a y a x -=+是反比例函数，则a 的取值为（）A ．1B ．﹣lC ．±lD ．任意实数8．下列各数中，3.14159，0.131131113…，﹣π，17-，无理数的个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9．已知一组数据3，7，9，10，x ，12的众数是9，则这组数据的中位数是（）A ．9B ．9.5C ．3D ．1210．如图，A 、B 、C 三点在⊙O 上，且∠AOB=80°，则∠ACB 等于（）A ．100°B ．80°C ．50°D ．40°二．填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．计算：= ． 12．分解因式：2a 3﹣8a 2+8a= ．13．4x a+2b ﹣5﹣2y 3a ﹣b ﹣3=8是二元一次方程，那么a ﹣b= ．14．在Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA=43，BC=8，则△ABC 的面积为． 15．在平行四边形ABCD 中，E 在DC 上，若DE ：EC=1：2，则BF ：BE= ．16．已知关于x 的不等式（1﹣a ）x ＞2的解集为21x a -＜，则a 的取值范围是． 17．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB 绕点A 按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为．18．直线上有2013个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有个点．三．解答题（本大题共8小题，满分88分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）19．（8分）计算：2sin60°+2﹣1﹣20130﹣|1﹣20．（10分）先化简，再求值：211121a a a a ⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中1a ． 21．（10分）某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程．求原计划完成这一工程的时间是多少月？22．（10分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 轴交于点A （﹣2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B （2，n ），连接BO ，若S △AOB =4．（1）求该反比例函数的解析式和直线AB 的解析式；（2）若直线AB 与y 轴的交点为C ，求△OCB 的面积．23．（12分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．24．（12分）某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机抽查本校九年级的200名学生，调查的结果如图所示．请根据该扇形统计图解答以下问题：（1）求图中的x的值；（2）求最喜欢乒乓球运动的学生人数；（3）若由3名最喜欢篮球运动的学生，1名最喜欢乒乓球运动的学生，1名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活动．欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能情况，并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率．25．（12分）如图，AB是⊙O直径，D为⊙O上一点，AT平分∠BAD交⊙O于点T，过T作AD 的垂线交AD的延长线于点C．（1）求证：CT为⊙O的切线；（2）若⊙O半径为2，AD的长．26．（14分）如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点M是抛物线上一点，以B，C，D，M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标．参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．计算﹣|﹣3|+1结果正确的是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣4【知识考点】有理数的加法；绝对值．【思路分析】首先应根据负数的绝对值是它的相反数，求得|﹣3|=3，再根据有理数的加法法则进行计算即可．【解答过程】解：﹣|﹣3|+1=﹣3+1=﹣2．故选C．【总结归纳】此题考查了有理数的加法，用到的知识点是有理数的加法法则、绝对值，理解绝对值的意义，熟悉有理数的加减法法则是解题的关键．2．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元，将2580000用科学记数法表示为（）A．2.58×107元B．2.58×106元C．0.258×107元D．25.8×106【知识考点】科学记数法—表示较大的数．【思路分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答过程】解：将2580000元用科学记数法表示为：2.58×106元．故选：B．【总结归纳】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．。

最全2013年全国中考数学试卷汇总

2013年福建省泉州市晋江市中考数学试卷一、选择题(每小题3分，共21分.每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分.)1.－2013的绝对值是( )A．2013 B．－2013C．D．2.如图，已知直线a∥b，直线c与a、b分别交点于A、B，∠1＝50°，则∠2＝( )A．40°B．50°C．100°D．130°3.计算：2x3•x2等于( )A．2 B．x5C．2x5D．2x64.已知关于x的方程2x－a－5＝0的解是x＝－2，则a的值为( )A．1 B．－1 C．9 D．－95.若反比例函数的图象上有两点P1(2，y1)和P2(3，y2)，那么( )A．y1＜y2＜0 B．y1＞y2＞0 C．y2＜y1＜0 D．y2＞y1＞06.如图，是由一个长方体和一个圆锥体组成的立体图形，其正视图是( )A．B．C．D．7.如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE＝CF，连接CE、DF．将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是( )A．45°B．60°C．90°D．120°二、填空题(每小题4分，共40分.在答题卡上相应题目的答题区域内作答.)8.化简：－(－2)＝________．9.因式分解：4－a2＝________．10.从2013年起，泉州市财政每年将安排50000000元用于建设“美丽乡村”．将数据50000000用科学记数法表示为________．11.计算：．12.不等式组的解集是________．13.某班派5名同学参加数学竞赛，他们的成绩(单位：分)分别为：80，92，125，60，97．则这5名同学成绩的中位数是________分．14.正六边形的每个内角的度数是________度．15.如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的外角∠DAC＝130°，则∠B＝________°．16.若a＋b＝5，ab＝6，则a－b＝________．17.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，．若动点D在线段AC上(不与点A、C重合)，过点D作DE⊥AC交AB边于点E．(1)当点D运动到线段AC 中点时，DE＝________；(2)点A关于点D的对称点为点F，以FC为半径作⊙C，当DE＝________或________时，⊙C与直线AB相切．三、解答题(共89分，在答题卡上相应题目的答题区域内作答)18.计算：．19.先化简，再求值：(x＋3)2－x(x－5)，其中．20.如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边CD、DA上，且CE＝AF．求证：BE＝BF．21.一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1、－2、－3、4，它们除了标有的数字不同之外再也没有其它区别，小芳从盒子中随机抽取一张卡片．(1)求小芳抽到负数的概率；(2)若小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用树状图或列表法，求小明和小芳两人均抽到负数的概率．22.如图，在方格纸中(小正方形的边长为1)，△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系(O是坐标原点)，解答下列问题：(1)画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；(2)求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积．23.为了创建书香校园，切实引导学生多读书、乐读书、会读书、读好书，某校开展“好书伴我成长”的读书活动，为了解全校学生读书情况，随机调查了50名学生读书的册数，并将全部调查结果绘制成两幅不完整的统计图表．册数人数1 22 133 a4 b5 1请根据图表提供的信息，解答下列问题：(1)表中的a＝________，b＝________，请你把条形统计图补充完整；(2)若该校共有2000名学生，请你根据样本数据，估计该校学生在本次活动中读书不少于3册的人数．24.为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，某市从2013年4月起，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如图所示，每吨水需另加污水处理费0.80元．已知小张家2013年4月份用水20吨，交水费49元；5月份用水25吨，交水费65.4元．(温馨提示：水费＝水价＋污水处理费)(1)m、n的值；(2)随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小张计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小张家的月收入为8190元，则小张家6月份最多能用水多少吨？25.将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，4)，点C的坐标为(m，0)(m＞0)，点D(m，1)在BC上，将矩形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点B的对应点为点E．(1)当m＝3时，点B的坐标为________，点E的坐标为________；(2)随着m的变化，试探索：点E能否恰好落在x轴上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．(3)如图，若点E的纵坐标为－1，抛物线(a≠0且a为常数)的顶点落在△ADE 的内部，求a的取值范围．26.如图，在平面直角坐标系xOy中，一动直线l从y轴出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，直线l与直线y＝x相交于点P，以OP为半径的⊙P与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B．设直线l的运动时间为t秒．(1)填空：当t＝1时，⊙P的半径为________，OA＝________，OB ＝________；(2)若点C是坐标平面内一点，且以点O、P、C、B为顶点的四边形为平行四边形．①请你直接写出所有符合条件的点C的坐标；(用含t的代数式表示)②当点C在直线y＝x上方时，过A、B、C三点的⊙Q与y轴的另一个交点为点D，连接DC、DA，试判断△DAC的形状，并说明理由．27.计算：2a2＋3a2＝________．28.已知∠1与∠2互余，∠1＝55°，则∠2＝________°．2013年甘肃省白银市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题意的选项字母填入题后的括号内.)1.3的相反数是( )A．3 B．－3C．D．2.下列运算中，结果正确的是( )A．4a－a＝3a B．a10÷a2＝a5C．a2＋a3＝a5D．a3•a4＝a123.下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）A．B．C．D．4.如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是( )A．B．C．D．5.如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是( )A．15°B．20°C．25°D．30°6.一元二次方程x2＋x－2＝0根的情况是( )A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定7.分式方程的解是( )A．x＝－2 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝38.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为( )A．48(1－x)2＝36 B．48(1＋x)2＝36C．36(1－x)2＝48 D．36(1＋x)2＝489.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，在下列五个结论中：①2a－b＜0；②abc＜0；③a＋b＋c＜0；④a－b＋c＞0；⑤4a＋2b＋c＞0，错误的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个10.如图，⊙O的圆心在定角∠α(0°＜α＜180°)的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r(r＞0)变化的函数图象大致是( )A．B．C．D．二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分，把答案写在题中的横线上.)11.分解因式：x2－9＝________．12.不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整数解是________．13.等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为________．14.如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米的A处，则小明的影子AM长为________米．15.如图，已知BC＝EC，∠BCE＝∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为________．(答案不唯一，只需填一个)16.若代数式的值为零，则x＝________．17.已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2－4x＋3＝0的两根，且O1O2＝t＋2，若这两个圆相切，则t＝________．18.现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b＝a2－3a＋b，如：3★5＝32－3×3＋5，若x★2＝6，则实数x的值是________．三、解答题（一）(本大题共5小题，共38分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

2013年安徽省中考数学试卷及答案解析

2013年安徽省初中毕业学业考试数学试题（含答案全解全析）(满分150分,考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题,共40分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题,选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分.1.-2的倒数是()A.-12B.12C.2D.-22.用科学记数法表示537万正确的是()A.537×104B.5.37×105C.5.37×106D.0.537×1073.如图所示的几何体为圆台,其主(正)视图正确的是()4.下列运算正确的是()A.2x+3y=5xyB.5m2·m3=5m5C.(a-b)2=a2-b2D.m2·m3=m65.已知不等式组{x-3>0,x+1≥0.其解集在数轴上表示正确的是()6.如图,AB∥CD,∠A+∠E=75°,则∠C为()A.60°B.65°C.75°D.80°7.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元,今年上半年发放了438元.设每半年．．．发放的资助金额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是()A.438(1+x)2=389B.389(1+x)2=438C.389(1+2x)=438D.438(1+2x)=3898.如图,随机闭合开关K1,K2,K3中的两个,则能让两盏灯泡同时．．发光的概率为()A.16B.13C.12D.239.图1所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y与x满足的反比例函数关系如图2所示,等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点,M为EF的中点,则下列结论正确的是()图1图2A.当x=3时,EC<EMB.当y=9时,EC>EMC.当x增大时,EC·CF的值增大D.当y增大时,BE·DF的值不变10.如图,点P是等边三角形ABC外接圆☉O上的点.在以下判断中,不正确．．．的是()A.当弦PB最长时,△APC是等腰三角形B.当△APC是等腰三角形时,PO⊥ACC.当PO⊥AC时,∠ACP=30°D.当∠ACP=30°时,△BPC是直角三角形第Ⅱ卷(非选择题,共110分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.若√1-3x在实数范围内有意义,则x的取值范围是.12.因式分解:x2y-y=.13.如图,P为平行四边形ABCD边AD上一点,E,F分别为PB,PC的中点,△PEF,△PDC,△PAB的面积分别为S,S1,S2.若S=2,则S1+S2=.14.已知矩形纸片ABCD中,AB=1,BC=2.将该纸片折叠成一个平面图形,折痕EF不经过A点(E,F是该矩形边界上的点),折叠后点A落在点A'处,给出以下判断:①当四边形A'CDF为正方形时,EF=√2;②当EF=√2时,四边形A'CDF为正方形;③当EF=√5时,四边形BA'CD为等腰梯形;④当四边形BA'CD为等腰梯形时,EF=√5.其中正确的是(把所有正确结论的序号都填在横线上).三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.计算:2sin30°+(-1)2-|2-√2|.16.已知二次函数图象的顶点坐标为(1,-1),且经过原点(0,0),求该函数的解析式.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,已知A(-3,-3),B(-2,-1),C(-1,-2)是直角坐标平面上三点.(1)请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1;(2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标.若将点B2向上平移h个单位,使其落在△A1B1C1内部,指出h的取值范围.18.我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图(1)所示基本图的特征点,显然这样的基本图共有7个特征点.将此基本图不断复制并平移,使得相邻两个基本图的一边重合,这样得到图(2),图(3),…(1)观察以上图形并完成下表:图形的名称基本图的个数特征点的个数图(1)17图(2)212图(3)317图(4)4………猜想:在图(n)中,特征点的个数为(用n表示);(2)如图,将图(n)放在直角坐标系中,设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为(x1,2),则x1=;图(2013)的对称中心的横坐标为.图(n)五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图,防洪大堤的横断面是梯形ABCD,其中AD∥BC,坡角α=60°.汛期来临前对其进行了加固,改造后的背水面坡角β=45°.若原坡长AB=20m,求改造后的坡长AE.(结果保留根号)20.某校为了进一步开展“阳光体育”活动,购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍.已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元,购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多,多出的部分能购买25副乒乓球拍.(1)若每副乒乓球拍的价格为x元,请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用;(2)若购买的两种球拍数一样,求x.六、(本题满分12分)21.某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平,随机抽取了50名工人加工的零件进行检测,统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数.现提供统计图的部分信息如图,请解答下列问题:(1)根据统计图,求这50名工人加工出的合格品数的中位数;(2)写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值;(3)厂方认定,工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格,否则,将接受技能再培训.已知该厂有同类工人400名,请估计该厂将接受技能再培训的人数.七、(本题满分12分)22.某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营,了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x 天销售的相关信息如下表所示.销售量p(件) p=50-x销售单价q(元/件)当1≤x ≤20时,q=30+12x;当21≤x ≤40时,q=20+525x.(1)请计算第几天该商品的销售单价为35元/件? (2)求该网店第x 天获得的利润y 关于x 的函数关系式; (3)这40天中该网店第几天获得的利润最大?最大利润是多少?八、(本题满分14分)23.我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”.如图1,四边形ABCD 即为“准等腰梯形”.其中∠B=∠C.(1)在图1所示的“准等腰梯形”ABCD 中,选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD 分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形(画出一种示意图即可);(2)如图2,在“准等腰梯形”ABCD 中,∠B=∠C,E 为边BC 上一点,若AB ∥DE,AE ∥DC.求证:AB DC =BE EC; (3)在由不平行于BC 的直线AD 截△PBC 所得的四边形ABCD 中,∠BAD 与∠ADC 的平分线交于点E,若EB=EC,请问当点E 在四边形ABCD 内部时(即图3所示情形),四边形ABCD是不是“准等腰梯形”,为什么?若点E不在四边形ABCD内部时,情况又将如何?写出你的结论.(不必说明理由)图1图2图3答案全解全析：1.A ∵-2×(-12)=1,∴-2的倒数是-12.2.C 537万=5 370 000=5.37×106,故选C.评析此题主要考查了科学记数法的定义.3.A 从这个几何体正面看,是上宽下窄的梯形,故选A.4.B A项: 2x与3y不是同类项,不能合并,故本选项错误;B项: 5m2·m3=5m5,故本选项正确;C项:(a-b)2=a2-2ab+b2,故本选项错误;D项:m2·m3= m5, 故本选项错误.故选B.5.D 解不等式x-3>0得x>3,解不等式x+1≥0得x≥-1,∴原不等式组的解集为x>3,在数轴上表示大于3的任何实数.故选D.6.C 如图所示,设AB与CE交于点F.∵AB∥CD,∴∠EFB=∠C,又∵∠EFB=∠A+∠E=75°,∴∠C=75°,故选C.7.B 依题意,得389(1+x)2=438,故选B.8.B 画出树状图.任意闭合其中两个开关的情况共有6种,其中能使两盏灯泡同时发光的情况有2种,故概率.是139.D ∵反比例函数图象过(3,3),,∴y=9x∵△AEF是等腰直角三角形,∴△EBC、△CDF都是等腰直角三角形,A项:在矩形ABCD中,BC=3时,CD=3,此时矩形ABCD是边长为3的正方形,∴当x=3时,EC=EM=3√2,故本选项错误;B项:∵当y=9时,x=1,∴EC=√2,CF=9√2,∴EM=5√2,即EC<EM,故本选项错误;C项:∵EC·CF=√2x·√2y=2xy=18,值不变,故本选项错误;D项:∵BE·DF=xy=9,值不变,故本选项正确.故选D.评析此题主要考查了矩形、等腰直角三角形、反比例函数的性质,是综合性较强的题. 10.C A项:∵弦PB是☉O的直径时最长,此时∠BCP=∠BAP=90°,∴∠ACP=∠CAP=30°,∴△APC是等腰三角形,故本选项正确;B项:若点P与点B不重合,当△APC是等腰三角形时,△PBA≌△PBC,∴∠BAP=∠BCP=90°,∠BPA=∠BPC,∴PB是☉O的直径,又∵∠BPA=∠BPC且AP=CP,∴PB⊥AC,即PO⊥AC,若点P与点B重合,由于△ABC是等边三角形,∴BO⊥AC,即PO⊥AC,故本选项正确;C项:当点P与点B重合时满足PO⊥AC,但此时∠ACP=60°,故本选项错误; D项:当∠ACP=30°时,则∠BCP或∠PBC=90°,∴△BPC一定是直角三角形,故本选项正确.故选C.11.答案x≤13.解析∵1-3x≥0,∴x≤1312.答案y(x+1)(x-1)解析x2y-y=y(x2-1)=y(x+1)(x-1).13.答案8解析∵P为平行四边形ABCD边AD上一点,∴△PDC、△PAB的面积之和与△PBC的面积相等,又∵E、F分别为PB、PC的中点,∴△PEF∽△PBC且相似比为1∶2,∴△PBC的面积是△PEF面积的四倍,∴S1+S2=4S=8.评析此题考查了平行四边形的性质、中位线的性质、相似三角形的性质.14.答案①③④解析①当四边形A'CDF为正方形时,如图1所示,A'是BC的中点,F是AD的中点,因此点E 与点B重合,此时EF=√2,故①正确;②当EF=√2时,除①这种情况外,还有其他情况,如图2所示,四边形A'CDF不一定为正方形,故②错误;③当EF=√5时,如图3所示,EF与BD重合,四边形BA'CD为等腰梯形,故③正确;④当四边形BA'CD为等腰梯形时,只有一种情况,即EF 与BD重合,EF=√5,故④正确.故填①③④.图1图2图3评析此题既考查学生的动手操作能力,又考查学生的推理能力.+1+√2-2=√2.(8分)15.解析原式=2×12评析此题主要考查了特殊角的三角函数值、乘方、绝对值,属基础题.16.解析由题意可设二次函数的解析式为y=a(x-1)2-1(a≠0).∵函数图象经过原点(0,0),∴a·(0-1)2-1=0,∴a=1.∴该函数的解析式为y=(x-1)2-1(或y=x2-2x).(8分)17.解析(1)如图所示.(4分)(2)点B 2的坐标为(2,-1);(6分) h 的取值范围为2<h<3.5.(8分) 18.解析 (1)22;5n+2.(4分) (2)√3;2 013√3.(8分) 19.解析作AF⊥BC 于F. 在Rt△ABF 中,∠ABF=∠α=60°, AF=AB·sin 60°=20×√32=10√3(m).(5分)在Rt△AEF 中,∵∠β=45°,∴AF=EF.(7分) 于是AE=√AF 2+EF 2=10√6(m). 即坡长AE 为10√6 m.(10分) 20.解析 (1)(4 000+25x)元.(2分)(2)每副乒乓球拍的价格为x 元,则每副羽毛球拍的价格为(x+20)元. 由题意得2 000x=2 000+25x x+20,解得x 1=40,x 2=-40.经检验x 1,x 2都是原方程的根.(8分)但x>0,∴x=40.即每副乒乓球拍的价格为40元.(10分)评析由题意找出等量关系,把有关量用含有未知数的代数式表示,列出方程是解题的关键所在,本题属于基础题.21.解析 (1)∵把合格品数从小到大排列,第25,26个数都是4,∴中位数为4.(4分)(2)众数的可能值为4,5,6.(7分)(3)这50名工人中,合格品数低于3件的有8人.因为400×850=64,所以该厂约有64人将接受技能再培训.(12分)评析本题是统计的频数分布直方图问题,解题时要能从所给的统计图中获取有用的信息,难度较小.22.解析 (1)当1≤x≤20时,令30+12x=35,得x=10;当21≤x≤40时,令20+525x=35,得x=35.即第10天或第35天该商品的销售单价为35元/件.(4分) (2)当1≤x≤20时,y=(30+12x -20)(50-x)=-12x 2+15x+500, 当21≤x≤40时,y=(20+525x -20)(50-x)=26 250x-525.∴y={-12x 2+15x +500 (1≤x ≤20),26 250x-525 (21≤x ≤40).(8分)(3)当1≤x≤20时,y=-12x 2+15x+500=-12(x-15)2+612.5. ∵-12<0,∴当x=15时,y=-12x 2+15x+500有最大值y 1,且y 1=612.5.当21≤x≤40时,∵26 250>0,∴26 250x随着x 的增大而减小,∴当x=21时,y=26 250x-525最大.于是,当x=21时,y=26 250x-525有最大值y 2,且y 2=26 25021-525=725.∵y 1<y 2.∴这40天中第21天该网店获得的利润最大,最大利润为725元 .(12分) 评析此题难点是第(3)问要分别在不同范围内计算函数的最大值,然后再比较这两个最大值,取其中较大的.23.解析 (1)如图所示:(画出其中一种即可)(2)证明:∵AE∥CD,∴∠AEB=∠C,又∵AB∥ED,∴∠B=∠DEC,∴△ABE∽△DEC.∴AECD =BE EC.又∠B=∠C,∴∠B=∠AEB,∴AB=AE.故ABCD =BEEC.(6分)(3)是.理由如下:过E点分别作EF⊥AB,EG⊥AD,EH⊥CD,垂足分别为F,G,H(如图).∵AE平分∠BAD,∴EF=EG,又∵DE平分∠ADC,∴EG=EH,∴EF=EH,又∵EB=EC,∴Rt△BFE≌Rt△CHE,∴∠3=∠4,又∵EB=EC,∴∠1=∠2,∴∠1+∠3=∠2+∠4,即∠ABC=∠DCB.又∵四边形ABCD为AD截某三角形所得,且AD不平行于BC,∴四边形ABCD为“准等腰梯形”.当点E不在四边形ABCD内部时,有两种情况:当点E在四边形ABCD的边BC上时,如图①所示,四边形ABCD为“准等腰梯形”;当点E在四边形ABCD的外部时,如图②所示,四边形ABCD仍为“准等腰梯形”.图①图②。

2013年安徽省中考数学试卷及答案(Word解析版)

安徽省2013年中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）））5．（4分）（2013?安徽）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率123∴能让两盏灯泡同时发光的概率为：=（）；当CE=3，CF=3EC=，而EM=3EC?CF=﹣；CE=BC=3CF=CD=3，而EM=3，所以EC?CF=x6xCBP=安徽）若x≤．x≤．x≤、PC的=8．2BCEF=EF=EF=时，四边形EF=EF=EF=，所以由已知条件可以推知EF=EF=AB=．EF=BD===EF=EF=．分）﹣|．=2×+12+=0，0），17．（8分）（2013?安徽）如图，已知A（﹣3，﹣3），B（﹣2，﹣1），C（﹣1，﹣2）是直角坐标平面上三点．（1）请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；（2）请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标，若将点B2向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心x1，2），规律型：图形的变化类；规律型：点的坐标．M==M=2×=，=；+2=3）的对称中心的横坐标为=5，=7，=4025，，汛AE．（结ABF=∠α=60°=10m∠β=45°AE==10m2000元要）根据购买的两种球拍数一样，列出方程=，求出方程的=，21．（12分）（2013?安徽）某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1﹣8这8个整数，现提供统400×=64q=30+q=20+35元/件？（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式；（30+20+=3530+x20+﹣=﹣y=，x﹣（∴随时，最大，y=﹣=23．（14分）（2013?安徽）我们把由不平行于底的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”．如图1，四边形ABCD即为“准等腰梯形”．其中∠B=∠C．（1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）；（2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD中∠B=∠C．E为边BC上一点，若AB∥DE，AE∥DC，求证：=；（3）在由不平行于BC的直线AD截△PBC所得的四边形ABCD中，∠BAD与∠ADC的平分线交于点E．若EB=EC，请问当点E在四边形ABCD内部时（即图3所示情形），四边形ABCD是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E不在四边形ABCD内部时，情况又将如何？写出你的结论．（不，∴△ABE∽△DEC∴，∴。

贵州省安顺市中考数学试题(含答案)

2009年安顺市初中毕业生学业、升学（高中、中职、五年制专科）招生考试数学科试卷特别提示：1、本卷为数学试卷单，共 27个题，满分150分，共4页。

考试时间120分钟。

2、考试采用闭卷形式，用笔在特制答题卡上答题，不能在本题单上作答。

3、答题时请仔细阅读答题卡上的注意事项，并根据本题单各题的编号在答题卡上找到答题的对应位置，用规定的笔进行填涂和书写。

4、参考公式：抛物线 y 二ax 2 • bx • c （a = 0）的顶点坐标为（…匕，4ac b）2a 4a4、五箱苹果的质量分别为（单位：千克）：18, 20, 21, 22, 19.则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为：A • 19 和 20B • 20 和 19C . 20 和 20D • 20 和 215、下列成语所描述的事件是必然事件的是：A .瓮中捉鳖B .拔苗助长C .守株待兔D .水中捞月6、如图，箭头表示投影的方向，则图中圆柱体的投影是：A .圆B .矩形C .梯形D .圆柱7、如图，已知 CD 为O O 的直径，过点D 的弦DE 平行于半径 OA ，若/ D 的度数是50°,则/ C 的度数是：A .B . 40°C . 30°、单项选择题（共 30分，,每小题 3分）1、3的相反数是：11A . 3B .C .D . -3332、下列计算正确的是:_ 2亠Z 3、26 326A . a 2a=3aB .(a ) aC . a a = a8 . 24D . a " a 二 a3、新建的北京奥运会体育场“鸟”能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为：3A . 91 103B . 2910 102C . 9.1 1043D • 9.1 10 ED. 50°B .、.3-、.2=19、如图，已知等边三角形 ABC 的边长为2, DE 是它的中位线，则下面四个结论:（1）DE=1，（ 2）△ CDECAB , （ 3）^ CDE 的面积与厶 CAB 的面积之比为 1 : 4. 其中正确的有:B . 1个C . 2个10、如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。

2013中考数学试题及答案(word完整版)(1)

二O 一三年高中阶段教育学校统一招生考试（含初三毕业会考）数学注意事项：1. 全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。

2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。

考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

3. 选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效。

5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。

A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．2的相反数是（）(A)2 (B)-2 (C)21 (D)21-2．如图所示的几何体的俯视图可能是（）3．要使分式15-x 有意义，则x 的取值范围是（）（A ）x ≠1 （B ）x>1 （C ）x<1 （D ）x ≠-1 4．如图，在△ABC 中，∠B=∠C,AB=5，则AC 的长为（）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 5．下列运算正确的是（）（A ）31×(-3)=1 （B ）5-8=-3（C）32-=6 （D）0)(-=020136．参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学计数法表示应为（）（A）1.3×51010（B）13×4（C）0.13×51010（D）0.13×67．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点'C重合，若AB=2，则'C D 的长为（）（A）1（B）2（C）3（D）48．在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（）5（A）y=-x+3 （B）y=x（C）y=x2（D）y=7x22--x+9．一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是（）（A）有两个不相等的实数根（B）有两个相等的实数根（C）只有一个实数根（D）没有实数根10．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为（）（A）40°（B）50°（C）80°（D）100°二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上）11．不等式3x的解集为_______________.-12>12．今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾，某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是__________元.13．如图，∠B=30°，若AB ∥CD ，CB 平分∠ACD, 则∠ACD=__________度.14．如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，则该山坡的高BC 的长为__________米. 三．解答题（本大题共6个小题，共54分） 15．（本小题满分12分，每题6分）（1）计算1260sin 2|3|)2(2-+-+-（2）解方程组⎩⎨⎧=-=+521y x y x16．（本小题满分6分）化简112)(22-+-÷-a a a a a17．（本小题满分8分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC 绕着点A 顺时针旋转90°（1）画出旋转之后的△''C AB（2）求线段AC 旋转过程中扫过的扇形的面积18．（本小题满分8分）“中国梦”关乎每个人的幸福生活, 为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品. 现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：（1）表中的x 的值为_______，y 的值为________（2）将本次参赛作品获得A 等级的学生一次用1A ，2A ，3A ，…表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A 等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生1A 和2A 的概率.19.（本小题满分10分）如图，一次函数11y x =+的图像与反比例函数2ky x=（k 为常数，且0≠k ）的图像都经过点)2,(m A（1）求点A 的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图像直接比较：当0>x 时，1y 和2y 的大小.20.（本小题满分10分）如图，点B 在线段AC 上，点D ，E 在AC 同侧，90A C ∠=∠=o ，BD BE ⊥，AD BC =.（1）求证：CE AD AC +=；（2）若3AD =，5CE =，点P 为线段AB 上的动点，连接DP ，作DP PQ ⊥，交直线BE 与点Q ；i ）当点P 与A ，B 两点不重合时，求DPPQ的值； ii ）当点P 从A 点运动到AC 的中点时，求线段DQ 的中点所经过的路径（线段）长.（直接写出结果，不必写出解答过程）B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21. 已知点(3,5)在直线y ax b =+（,a b 为常数，且0a ≠）上，则5ab -的值为_____.22. 若正整数n 使得在计算(1)(2)n n n ++++的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n 为“本位数”.例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为_______.23. 若关于t 的不等式组0214t a t -≥⎧⎨+≤⎩，恰有三个整数解，则关于x 的一次函数14y x a =-的图像与反比例函数32a y x+=的图像的公共点的个数为_________. 24. 在平面直角坐标系xOy 中，直线y kx =（k 为常数）与抛物线2123y x =-交于A ，B 两点，且A 点在y 轴左侧，P 点的坐标为(0,4)-，连接,PA PB .有以下说法：○12PO PA PB =⋅；○2当0k >时，()()PA AO PB BO +-的值随k 的增大而增大；○3当k =时，2BP BO BA =⋅；○4PAB ∆面积的最小值为其中正确的是_______.（写出所有正确说法的序号）25. 如图，A B C ，，，为⊙O 上相邻的三个n 等分点，AB BC =，点E 在弧BC 上，EF 为⊙O 的直径，将⊙O 沿EF 折叠，使点A 与'A 重合，连接'EB ，EC ，'EA .设'EB b =，EC c =，'EA p =.先探究,,b c p 三者的数量关系：发现当3n =时， p b c =+.请继续探究,,b c p 三者的数量关系：当4n =时，p =_______；当12n =时，p =_______.（参考数据：sin15cos75==o o ，cos15sin 754==o o ）二、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上）26.（本小题满分8分）某物体从P 点运动到Q 点所用时间为7秒，其运动速度v （米每秒）关于时间t （秒）的函数关系如图所示.某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB 的面积.由物理学知识还可知：该物体前n （37n <≤）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB 的面积与梯形BDNM 的面积之和.根据以上信息，完成下列问题：（1）当37n <≤时，用含t 的式子表示v ；（2）分别求该物体在03t ≤≤和37n <≤时，运动的路程s （米）关于时间t （秒）的函数关系式；并求该物体从P 点运动到Q 总路程的710时所用的时间.27.（本小题满分10分）如图，⊙O 的半径25r =，四边形ABCD 内接圆⊙O ，AC BD ⊥于点H ，P 为CA 延长线上的一点，且PDA ABD ∠=∠.（1）试判断PD 与⊙O 的位置关系，并说明理由：（2）若3t a n 4A D B ∠=，PA AH =，求BD 的长；（3）在（2）的条件下，求四边形ABCD 的面积.28.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线212y x bx c =-++（,b c 为常数）的顶点为P ，等腰直角三角形ABC 的定点A 的坐标为(0,1)-，C 的坐标为(4,3)，直角顶点B 在第四象限.（1）如图，若该抛物线过 A ，B 两点，求该抛物线的函数表达式；（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P 在直线AC 上滑动，且与AC 交于另一点Q . i ）若点M 在直线AC 下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M P Q 、、三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M 的坐标；ii）取BC的中点N，连接,NP BQ.试探究PQNP BQ是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由.二O 一三年高中阶段教育学校统一招生考试数学答案 A 卷1～5：BCADB 6～10： ABCAD11、 x >2 12、10 13、60° 14、100 15．（1）4；（2）⎩⎨⎧-==12y x 16. a17．（1）略（2）π18．（1）4， 0.7 （2）树状图（或列表）略，P=61122= 19．（1）A(1，2) ，xy 2=（2）当0<x<1时，21y y <；当x=1时，21y y =；当x>1时，21y y >；20．（1）证△ABD ≌△CEB →AB=CE ；（2）如图，过Q 作QH ⊥BC 于点H ，则△AD P ∽△HPQ ，△BHQ ∽△BCE ， ∴QHAPPH AD =， EC QH BC BH =；设AP=x ，QH=y ，则有53yBH = ∴BH=53y ，PH=53y+5x - ∴yxx y=-+5533，即0)53)(5(=--x y x 又∵P 不与A 、B 重合，∴ ,5≠x 即05≠-x ， ∴053=-x y 即x y 53=∴53==y x PQ DP(3)3342 B 卷21．31- 22．117 23．3 24．③④ 25．c b ±2， c b 21322-+或c b --226 26．（1）42-=t v ；（2）S=⎩⎨⎧≤<-≤≤)73(42)30(22t t t t t ， 6秒 27．(1)如图，连接DO 并延长交圆于点E ，连接AE∵DE 是直径，∴∠DAE=90°，∴∠E +∠ADE=90°∵∠PDA =∠ADB =∠E∴∠PDA +∠ADE=90°即PD ⊥DO∴PD 与圆O 相切于点D(2) ∵tan ∠ADB=43∴可设AH=3k,则DH=4k∵PA AH =∴PA=k )334(-∴PH=k 34∴∠P=30°，∠PDH=60°∴∠BDE=30°连接BE ，则∠DBE=90°，DE=2r=50∴BD=D E ·cos30°=325(3)由（2）知，BH=325-4k ，∴HC=34(325-4k) 又∵PC PA PD ⨯=2 ∴)]4325(3434[)334()8(2k k k k -+⨯-= 解得k=334-∴AC=7324)4325(343+=-+k k ∴S=23175900)7324(3252121+=+⨯⨯=∙AC BD 28．（1）12212-+-=x x y （2）M 的坐标是（1-5，-5-2）、（1+5，5-2）、（4，-1）、（2，-3）、（-2，-7）（3）PQ NP BQ +的最大值是510。

2013中考数学真题及答案汇编相当经典不用花钱(八)

【答案】B 【解析】方差小的比较稳定，故选 B。 5．（2013 山西，5，2 分）下列计算错误的是（）
A．x3+ x3=2x3
B．a6÷a3=a2
C．
12 2
3
1 1 D． 3
3
【答案】B
【解析】a6÷a3＝ a63 a3 ，故 B 错，A、C、D 的计算都正确。
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根保通据护过生高管产中线工资敷艺料设高试技中卷术资配0料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高高与中中带资资负料料荷试试下卷卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并中3试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

安顺市中考数学试题含详细解析

适用精选文件资料分享2014 年安顺市中考数学试题（含详细分析）2014 年安顺市中考数学试题（含详细分析）一、选择题（（本题共10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1. 一个数的相反数是3，则这个数是（）A． ? B．C． ? 3D． 3 【考点】相反数 .2. 地球上的陆地而积约为149000000km2．将 149000000用科学记数法表示为（）A ．1.49 ×106 B． 1.49 ×107 C．×108 D． 1.49 ×109 【考点】科学记数法―表示较大的数． 3.以下四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A ． 1个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个【答案】 B. 【分析】试题分析：①既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；②是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；③既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；④既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误．综上可得共有两个吻合题意．应选B．【考点】中心对称图形；轴对称图形． 4. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠ A′O′B′=∠AOB的依照是（） A ．（SAS） B ．（SSS）C．（ASA） D．（AAS）【答案】 B. 【分析】明显运用的判断方法是SSS．应选 B．【考点】 1. 作图―基本作图； 2. 全等三角形的判断与性质． 5. 如图，∠ A0B的两边 0A，0B 均为平面反光镜，∠A0B=40°．在 0B 上有一点 P，从 P 点射出一束光辉经0A上的 Q点反射后，反射光辉QR恰好与 0B 平行，则∠ QPB的度数是（）A． 60° B． 80° C． 100° D． 120°【考点】平行线的性质． 6.已知等腰三角形的两边长分? e 为 a、b，且 a、b 满足 +（2a+3b? 13）2=0，则此等腰三角形的周长为（） A ． 7 或 8 B．6 或 1OC．6或 7 D．7 或 10 【答案】 A. 【分析】【考点】 1. 等腰三角形的性质； 2. 非负数的性质：偶次方； 3. 非负数的性质：算术平方根； 4.解二元一次方程组； 5. 三角形三边关系． 7. 假如点 A（? 2，y1），B（? 1，y2），C（2，y3）都在反比率函数的图象上，那么 y1，y2，的大小关系是（） A ． y1 ＜y3＜y2 B． y2 ＜ y1＜y3 C．y1 y3＜y2＜y3 D． y3 ＜y2＜y1 【考点】反比率函数图象上点的坐标特色． 8. 已知圆锥的母线长为 6cm，底面圆的半径为 3cm，则此圆锥侧面睁开图的圆心角是（） A ． 30° B． 60° C． 90° D． 180°【考点】的算． 9. 如，在 Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°， E AB上一点且 AE：EB=4：1，EF⊥AC于 F，接 FB， tan ∠CFB的等于（）A． B． C． D．【答案】 C．【分析】分析：依据意：在Rt△ABC中，∠C =90°，∠A=30°，∵EF⊥AC，故 C．【考点】角三角函数的定． 10.如， MN是半径 1的⊙O的直径，点 A在⊙O上，∠AMN=30°，点 B劣弧 AN的中点．点P是直径 MN上一点， PA+PB的最小（） A ．B．1 C．2 D．2 【考点】1.称-最短路；2.勾股定理；3.垂径定理．二、填空（本共 8 小，每 4 分，共 32 分） 11.函数 y= 中，自量 x 的取范是12. 分解因式：2x2? 8= 【考点】提公因式法与公式法的合运用． 13. 已知一数据1，2，3，4，5 的方差2，另一数据11，12，13，14，15 的方差【考点】方差 .14.小明上周三在商场恰好用 10 元了几袋牛奶，周日再去，恰遇商场搞惠酬活，同的牛奶，每袋比周三廉价 0.5 元，果小明只比上一次多用了 2 元，却比上一次多了 2 袋牛奶．若他上周三了 x 袋牛奶，依据意列得方程【考点】由抽象出分式方程． 15. 求不等式的整数解是不等式的整数解 ? 1，0，1．【考点】一元一次不等式的整数解． 16.如，矩形 ABCD沿着直 BD折叠，使点 C落在 C′ ， BC′交 AD于点 E，AD=8，AB=4， DE的．【答案】 5.【分析】【考点】翻折（折叠）． 17. 如，∠ AOB=45°， OA上到点 O的距离分1，3，5，7，9，11，⋯的点作 OA的垂与 OB订交，获得并出一黑色梯形，它的面分S1，S2，S3，S4，⋯．察中的律，第 n（n 正整数）个黑色梯形的面是 Sn=．【答案】8n? 4. 【分析】【考点】直角梯形． 18. 如，二次函数 y=ax2+bx+c（a＞0）象的点 D，其象与 x 的交点 A、B 的横坐分 ? 1，3．与 y 半交于点 C，在下边五个中：①2a? b=0；②a+b+c＞0；③c=? 3a；④只有当a= ，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ ACB等腰三角形的 a 可以有四个．此中正确的是．（只填序号）【答案】③④ . 【分析】故① ；②依据告知，当 x=1 ，y＜0，即 a+b+c＜0．故② ；∴△ ADB等腰直角三角形．故④正确；⑤要使△ ACB为等腰三角形，则一定保证AB=BC=4或 AB=AC=4或 AC=BC，当 AB=BC=4时，∵由抛物线与y 轴的交点在 y 轴的负半轴上，∴c=? 与 2a+b=0、a? b+c=0 联立构成解方程组，解得a= ；同应该AC=BC时在△AOC中，AC2=1+c2，在△ BOC中BC2=c2+9，∵AC=BC，∴1+c2=c2+9，此方程无解．经解方程组可知只有两个 a 值满足条件．故⑤错误．综上所述，正确的结论是③④．【考点】 1. 抛物线与 x 轴的交点； 2. 二次函数图象与系数的关系；3. 等腰三角形的判断．三、解答题（本题共8 小题，共 88 分） 19. 计算：（ ? 2）0+（）? 1+4cos30°? | ? | 20.先化简，再求值：（x+1? ）÷ ，此中 x=2．【答案】 3. 【分析】当x=2 时，原式 = ．【考点】分式的化简求值． 21. 天山旅行社为吸引旅客组团去拥有喀斯专门貌特色的黄果树风景区旅行，推出了以下收费标准（以以下图）：某单位组织员工去拥有喀斯专门貌特色的黄果树风景区旅行，共支付给旅行社旅行花费 27000 元，请问该单位此次共有多少名员工去拥有喀斯专门貌特色的黄果树风景区旅行？【考点】一元二次方程的应用． 22. 如图，点 A（m，m+1），B（m+3，m? 1）是反比率函数（x＞0）与一次函数y=ax+b 的交点．求：（1）反比率函数与一次函数的分析式；（2）依据图象直接写出当反比率函数的函数值大于一次函数的函数值时 x 的取值范围．【答案】（1）．；（2）0＜x＜3 或 x＞6．【分析】（2 ）依据图象得 x 的取值范围： 0＜x＜3 或 x＞6．【考点】反比率函数与一次函数的交点问题． 23. 已知：如图，在△ ABC中， AB=AC，A D⊥BC，垂足为点 D，AN是△ ABC外角∠CAM的均分线，CE⊥A N，垂足为点 E，（1）求证：四边形 ADCE为矩形；（2）当△ ABC满足什么条件时，四边形 ADCE是一个正方形？并给出证明．又∵ AD⊥BC，CE⊥AN，∴∠ ADC=∠CEA=90°，∴四边形 ADCE为矩形．（2）当△ ABC满足∠BAC=90°时，四边形ADCE是一个正方形．原由：∵AB=AC，∴∠ACB=∠B=45°，∵AD⊥BC，∴∠CAD=∠ACD=45°，∴DC=AD，∵四边形ADCE为矩形，∴矩形ADCE是正方形．∴当∠BAC=90°时，四边形ADCE是一个正方形．【考点】1. 矩形的判断；2. 角均分线的性质；3. 等腰三角形的性质； 4. 正方形的判断． 24. 学校举办一项小制作评比活动．作品上交时限为 3 月 1 日至 30 日，组委会把同学们交来的作品准时间序次每 5 天构成一组，对每一组的作品件数进行统计，绘制成以以下图的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．第三组的件数是12．请你回答：（1）本次活动共有件作品参赛；各组作品件数的众数是件；（2）经评比，第四组和第六组分别有 10 件和 2 件作品获奖，那么你以为这两组中哪个组获奖率较高？为何？（3）小制作评比结束后，组委会决定从 4 件最优秀的作品 A、B、C、D中选出两件进行全校展现，请用树状图或列表法求出恰好展现作品 B、D的概率．【答案】（1）60；12；（2）第六组的获奖率较高；（3） . 【分析】∵＜，∴第六组的获奖率较高；（3）画树状图以下：由树状图可知，全部等可能的结果为 12 种，此中恰好是（ B，D）的有 2 种，因此恰好展现作品 B、D 的概率为： P= ．【考点】 1. 频数（率）分布直方图； 2. 众数；3. 列表法与树状图法．25. 如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，弦ED⊥AB于点F，交BC于点G，过点C的直线与ED的延长线交于点 P，PC=PG．（1）求证： PC是⊙O的切线；（2）当点 C在劣弧 AD上运动时，其余条件不变，若 BG2=BF?BO．求证：点 G是BC的中点；（3）在满足（ 2）的条件下， AB=10，ED=4 ，求 BG的长．【答案】 (1) 证明见分析；（2）证明见分析；（3）【分析】又∵PC=PG，∴∠ 1=∠2，而∠ 2=∠FGB，∠4=∠FBG，∴∠ 1+∠4=90°，即 OC⊥PC，∴PC是⊙O的切线；（2）证明：连 OG，如图，∵BG2=BF?BO，即 BG：BO=BF：BG，∴BF=5? 1=4，∵BG2=BF?BO，∴BG2=BF?BO=4×5，∴BG= ．【考点】圆的综合题 . 26. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是等腰梯形， AD∥BC， AB=DC，BC在 x 轴上，点 A 在 y 轴的正半轴上，点 A，D的坐标分别为 A（0，2），D（2，2），AB=2 ，连接 AC．（1）求出直线 AC 的函数分析式；（2）求过点 A，C，D的抛物线的函数分析式；（3）在抛物线上有一点 P（m，n）（n＜0），过点 P 作 PM垂直于 x 轴，垂足为 M，连接 PC，使以点 C，P，M为极点的三角形与 Rt△AOC相似，求出点 P 的坐标．【答案】（1）y=? x+2；（2）y=- x2+ x+2；（3）点 P 的坐标为（ ? 4，? 4）或（? 10，? 28）或（6，? 4）．【分析】时，列出方程，解方程求出 m的值均不合题意舍去；由，列出方程，解方程求出m的值，获得点P的坐标为（6，? 4 ）．试题分析：（1）由A（0，2）知OA=2，在Rt△ABO中，∵∠ AOB=90°， AB= ，∴y=- x2+ x+2 ；（3）∵点 P（m，n）（n＜0）在抛物线 y=- x2+ x+2 上，∴m＜? 2 或 m＞4，n=? m2+m+2＜0，∴PM= m2? m? 2．∵Rt△PCM与 Rt△AOC相似，∴或．①若 m ＜? 2，则 MC=4? m．当时，，解得 m1=? 4，m2=4（不合题意舍去），此时点 P 的坐标为（ ? 4，? 4）；当时，，解得 m1=? 10，m2=4（不合题意舍去），此时点 P 的坐标为（ ? 10，? 28）；【考点】二次函数综合题．。

贵州省安顺市中考数学试卷(内含答案详析)

安庆市七级数学下学期期末考试试卷数学（考试时间共120分钟，满分120分）准考证号：__________ 姓名：________ 座位号：___________一、选样题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）(贵州安顺)一个数的相反数是3，则这个数是（）A．﹣ B．C．﹣3 D．3分析：两数互为相反数，它们的和为0．解答：解：设3的相反数为x．则x+3=0，x=﹣3．故选C．点评：本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．2．（3分）(贵州安顺)地球上的陆地而积约为149000000km2．将149000000用科学记数法表示为（）A． 1.49×106 B．1.49×107 C．1.49×108 D．1.49×109考点：科学记数法—表示较大的数．.分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：149 000 000=1.49×108，故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）(贵州安顺)下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：中心对称图形；轴对称图形．.分析：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合，结合选项所给的图形即可得出答案．解答：解：①既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；②是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；③既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；④既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误．综上可得共有两个符合题意．故选B．点评：本题考查轴对称及中心对称的定义，属于基础题，掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念是关键．4．（3分）(贵州安顺)用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB 的依据是（）A．（SAS）B．（SSS）C．（ASA）D．（AAS）考点：作图—基本作图；全等三角形的判定与性质．.分析：我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．解答：解：作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；作图完毕．在△OCD与△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，显然运用的判定方法是SSS．故选：B．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键．5．（3分）(贵州安顺)如图，∠A0B的两边0A，0B均为平面反光镜，∠A0B=40°．在0B 上有一点P，从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与0B平行，则∠QPB的度数是（）A．60° B．80° C．100°D．120°考点：平行线的性质．.专题：几何图形问题．分析：根据两直线平行，同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可．解答：解：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°；∵∠AQR=∠PQO，∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°（平角定义），∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°，∴∠QPB=180°﹣100°=80°．故选B．点评：本题结合反射现象，考查了平行线的性质和平角的定义，是一道好题．6．（3分）(贵州安顺)已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b ﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为（）A．7或8 B．6或1O C．6或7 D．7或10考点：等腰三角形的性质；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；解二元一次方程组；三角形三边关系．.分析：先根据非负数的性质求出a，b的值，再分两种情况确定第三边的长，从而得出三角形的周长．解答：解：∵|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）2=0，∴，解得，当a为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8；当b为底时，三角形的三边长为2，2，3，则周长为7；综上所述此等腰三角形的周长为7或8．故选A．点评：本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质以及解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握．7．（3分）(贵州安顺)如果点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）都在反比例函数的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y1考点：反比例函数图象上点的坐标特征．.分析：分别把x=﹣2，x=﹣1，x=2代入解析式求出y1、y2、y3根据k＞0判断即可．解答：解：分别把x=﹣2，x=﹣1，x=2代入解析式得：y1=﹣，y2=﹣k，y3=，∵k＞0，∴y2＜y1＜y3．故选B．点评：本题主要考查对反比例函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，能根据k＞0确定y1、y2、y3的大小是解此题的关键．8．（3分）(贵州安顺)已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（）A．30° B．60° C．90° D．180°考点：圆锥的计算．.分析：根据弧长=圆锥底面周长=6π，圆心角=弧长×180÷母线长÷π计算．解答：解：由题意知：弧长=圆锥底面周长=2×3π=6πcm，扇形的圆心角=弧长×180÷母线长÷π=6π×180÷6π=180°．故选D．点评：本题考查的知识点为：弧长=圆锥底面周长及弧长与圆心角的关系．解题的关键是熟知圆锥与扇形的相关元素的对应关系．9．（3分）(贵州安顺)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于（）A．A B．C．D．考点：锐角三角函数的定义．.分析： tan∠CFB的值就是直角△BCF中，BC与CF的比值，设BC=x，则BC与CF就可以用x表示出来．就可以求解．解答：解：根据题意：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∵EF⊥AC，∴EF∥BC，∴∵AE：EB=4：1，∴=5，∴=，设AB=2x，则BC=x，AC=x．∴在Rt△CFB中有CF=x，BC=x．则tan∠CFB==．故选C．点评：本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对比斜；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边．10．（3分）(贵州安顺)如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点．点P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）A．B．1C．2D．2考点：轴对称-最短路线问题；勾股定理；垂径定理．.分析：作点B关于MN的对称点B′，连接OA、OB、OB′、AB′，根据轴对称确定最短路线问题可得AB′与MN的交点即为PA+PB的最小时的点，根据在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍求出∠AON=60°，然后求出∠BON=30°，再根据对称性可得∠B′ON=∠BON=30°，然后求出∠AOB′=90°，从而判断出△AOB′是等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质可得AB′=OA，即为PA+PB的最小值．解答：解：作点B关于MN的对称点B′，连接OA、OB、OB′、AB′，则AB′与MN的交点即为PA+PB的最小时的点，PA+PB的最小值=AB′，∵∠AMN=30°，∴∠AON=2∠AMN=2×30°=60°，∵点B为劣弧AN的中点，∴∠BON=∠AON=×60°=30°，由对称性，∠B′ON=∠BON=30°，∴∠AOB′=∠AON+∠B′ON=60°+30°=90°，∴△AOB′是等腰直角三角形，∴AB′=OA=×1=，即PA+PB的最小值=．故选A．点评：本题考查了轴对称确定最短路线问题，在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍的性质，作辅助线并得到△AOB′是等腰直角三角形是解题的关键．二、填空题（本题共8小题，每题4分，共32分）11．（4分）(贵州安顺)函数y=中，自变量x的取值范围是x≥﹣2且x≠0．考点：函数自变量的取值范围．.分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．解答：解：由题意得，x+2≥0且x≠0，解得x≥﹣2且x≠0．故答案为：x≥﹣2且x≠0．点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．12．（4分）（2014•怀化）分解因式：2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．.分析：先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解答：解：2x2﹣8=2（x2﹣4）=2（x+2）（x﹣2）．故答案为：2（x+2）（x﹣2）．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．13．（4分）(贵州安顺)已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为2．考点：方差．.分析：根据方差的性质，当一组数据同时加减一个数时方差不变，进而得出答案．解答：解：∵一组数据1，2，3，4，5的方差为2，∴则另一组数据11，12，13，14，15的方差为2．故答案为：2．点评：此题主要考查了方差的性质，正确记忆方差的有关性质是解题关键．14．（4分）(贵州安顺)小明上周三在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多用了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶．若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为（x+2）（﹣0.5）=12．考点：由实际问题抽象出分式方程．.分析：关键描述语为：“每袋比周三便宜0.5元”；等量关系为：周日买的奶粉的单价×周日买的奶粉的总数=总钱数．解答：解：设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为：（x+2）（﹣0.5）=12．故答案为：（x+2）（﹣0.5）=12．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系．15．（4分）(贵州安顺)求不等式组的整数解是﹣1，0，1．考点：一元一次不等式组的整数解．.分析：先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．解答：解：解x﹣3（x﹣2）≤8，x﹣3x≤2，解得：x≥﹣1，解5﹣x＞2x，解得：x＜2，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜2，则不等式组的整数解为﹣1，0，1．故答案为：﹣1，0，1．点评：此题考查了不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．16．（4分）(贵州安顺)如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=8，AB=4，则DE的长为5．考点：翻折变换（折叠问题）．.分析：设DE=x，则AE=8﹣x．根据折叠的性质和平行线的性质，得∠EBD=∠CBD=∠EDB，则BE=DE=x，根据勾股定理即可求解．解答：解：设DE=x，则AE=8﹣x．根据折叠的性质，得∠EBD=∠CBD．∵AD∥BC，∴∠CBD=∠ADB．∴∠EBD=∠EDB．∴BE=DE=x．在直角三角形ABE中，根据勾股定理，得x2=（8﹣x）2+16x=5．即DE=5．点评：此题主要是运用了折叠的性质、平行线的性质、等角对等边的性质和勾股定理．17．（4分）(贵州安顺)如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1，S2，S3，S4，…．观察图中的规律，第n（n为正整数）个黑色梯形的面积是Sn=8n﹣4．考点：直角梯形．.专题：压轴题；规律型．分析：由∠AOB=45°及题意可得出图中的三角形都为等腰直角三角形，且黑色梯形的高都是2；根据等腰直角三角形的性质，分别表示出黑色梯形的上下底，找出第n个黑色梯形的上下底，利用梯形的面积公式即可表示出第n个黑色梯形的面积．解答：解：∵∠AOB=45°，∴图形中三角形都是等腰直角三角形，从图中可以看出，黑色梯形的高都是2，第一个黑色梯形的上底为：1，下底为：3，第2个黑色梯形的上底为：5=1+4，下底为：7=1+4+2，第3个黑色梯形的上底为：9=1+2×4，下底为：11=1+2×4+2，则第n个黑色梯形的上底为：1+（n﹣1）×4，下底为：1+（n﹣1）×4+2，故第n个黑色梯形的面积为：×2×[1+（n﹣1）×4+1+（n﹣1）×4+2]=8n﹣4．故答案为：8n﹣4．点评：此题考查了直角梯形的性质与等腰直角三角形的性质．此题属于规律性题目，难度适中，注意找到第n个黑色梯形的上底为：1+（n﹣1）×4，下底为1+（n﹣1）×4+2是解此题的关键．18．（4分）(贵州安顺)如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1，3．与y轴负半轴交于点C，在下面五个结论中：①2a﹣b=0；②a+b+c＞0；③c=﹣3a；④只有当a=时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a值可以有四个．其中正确的结论是③④．（只填序号）考点：抛物线与x轴的交点；二次函数图象与系数的关系；等腰三角形的判定．.分析：先根据图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为﹣1，3确定出AB的长及对称轴，再由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．解答：解：①∵图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为﹣1，3，∴AB=4，∴对称轴x=﹣=1，即2a+b=0．故①错误；②根据图示知，当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0．故②错误；③∵A点坐标为（﹣1，0），∴a﹣b+c=0，而b=﹣2a，∴a+2a+c=0，即c=﹣3a．故③正确；④当a=，则b=﹣1，c=﹣，对称轴x=1与x轴的交点为E，如图，∴抛物线的解析式为y=x2﹣x﹣，把x=1代入得y=﹣1﹣=﹣2，∴D点坐标为（1，﹣2），∴AE=2，BE=2，DE=2，∴△ADE和△BDE都为等腰直角三角形，∴△ADB为等腰直角三角形．故④正确；⑤要使△ACB为等腰三角形，则必须保证AB=BC=4或AB=AC=4或AC=BC，当AB=BC=4时，∵AO=1，△BOC为直角三角形，又∵OC的长即为|c|，∴c2=16﹣9=7，∵由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，∴c=﹣，与2a+b=0、a﹣b+c=0联立组成解方程组，解得a=；同理当AB=AC=4时∵AO=1，△AOC为直角三角形，又∵OC的长即为|c|，∴c2=16﹣1=15，∵由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，∴c=﹣与2a+b=0、a﹣b+c=0联立组成解方程组，解得a=；同理当AC=BC时在△AOC中，AC2=1+c2，在△BOC中BC2=c2+9，∵AC=BC，∴1+c2=c2+9，此方程无解．经解方程组可知只有两个a值满足条件．故⑤错误．综上所述，正确的结论是③④．故答案是：③④．点评：本题考查了二次函数y=ax2+bx+c的图象与系数的关系：当a＞0，抛物线开口向上；抛物线的对称轴为直线x=﹣；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）．三、解答题（本题共8小题，共88分）19．（8分）(贵州安顺)计算：（﹣2）0+（）﹣1+4cos30°﹣|﹣|考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．.专题：计算题．分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．解答：解：原式=1+3+4×﹣2=4．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）(贵州安顺)先化简，再求值：（x+1﹣）÷，其中x=2．考点：分式的化简求值．.分析：将括号内的部分通分，再将除法转化为乘法，因式分解后约分即可化简．解答：解：原式=[﹣]•=•=•=﹣，当x=2时，原式=﹣=3．点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解和分式除法法则是解题的关键．21．（10分）(贵州安顺)天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准（如图所示）：某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？考点：一元二次方程的应用．.分析：首先根据共支付给旅行社旅游费用27000元，确定旅游的人数的范围，然后根据每人的旅游费用×人数=总费用，设该单位这次共有x名员工去黄果树风景区旅游．即可由对话框，超过25人的人数为（x﹣25）人，每人降低20元，共降低了20（x﹣25）元．实际每人收了[1000﹣20（x﹣25）]元，列出方程求解．解答：解：设该单位去具有喀斯特地貌特征的黄果树旅游人数为x人，则人均费用为1000﹣20（x﹣25）元由题意得x[1000﹣20（x﹣25）]=27000整理得x2﹣75x+1350=0，解得x1=45，x2=30．当x=45时，人均旅游费用为1000﹣20（x﹣25）=600＜700，不符合题意，应舍去．当x=30时，人均旅游费用为1000﹣20（x﹣25）=900＞700，符合题意．答：该单位这次共有30名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游．点评：考查了一元二次方程的应用．此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．22．（10分）(贵州安顺)如图，点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）是反比例函数（x ＞0）与一次函数y=ax+b的交点．求：（1）反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时x的取值范围．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．.专题：待定系数法．分析：（1）根据反比例函数的特点k=xy为定值，列出方程，求出m的值，便可求出反比例函数的解析式；根据m的值求出A、B两点的坐标，用待定实数法便可求出一次函数的解析式．（2）根据函数图象可直接解答．解答：解：（1）由题意可知，m（m+1）=（m+3）（m﹣1）．解，得m=3．（2分）∴A（3，4），B（6，2）；∴k=4×3=12，∴．（3分）∵A点坐标为（3，4），B点坐标为（6，2），∴，∴，∴y=﹣x+6．（5分）（2）根据图象得x的取值范围：0＜x＜3或x＞6．（7分）点评：此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及用待定系数法求一次函数及反比例函数的解析式，比较简单．23．（12分）(贵州安顺)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．考点：矩形的判定；角平分线的性质；等腰三角形的性质；正方形的判定．.专题：证明题；开放型．分析：（1）根据矩形的有三个角是直角的四边形是矩形，已知CE⊥AN，AD⊥BC，所以求证∠DAE=90°，可以证明四边形ADCE为矩形．（2）根据正方形的判定，我们可以假设当AD=BC，由已知可得，DC=BC，由（1）的结论可知四边形ADCE为矩形，所以证得，四边形ADCE为正方形．解答：（1）证明：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠DAC，∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，∴∠MAE=∠CAE，∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=180°=90°，又∵AD⊥BC，CE⊥AN，∴∠ADC=∠CEA=90°，∴四边形ADCE为矩形．（2）当△ABC满足∠BAC=90°时，四边形ADCE是一个正方形．理由：∵AB=AC，∴∠ACB=∠B=45°，∵AD⊥BC，∴∠CAD=∠ACD=45°，∴DC=AD，∵四边形ADCE为矩形，∴矩形ADCE是正方形．∴当∠BAC=90°时，四边形ADCE是一个正方形．点评：本题是以开放型试题，主要考查了对矩形的判定，正方形的判定，等腰三角形的性质，及角平分线的性质等知识点的综合运用．24．（12分）(贵州安顺)学校举办一项小制作评比活动．作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的作品件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．第三组的件数是12．请你回答：（1）本次活动共有60件作品参赛；各组作品件数的众数是12件；（2）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？（3）小制作评比结束后，组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示作品B、D的概率．考点：频数（率）分布直方图；众数；列表法与树状图法．.分析：（1）直接利用频数除以频率=总数进而得出答案，再利用众的定义求出即可；（2）利用总数乘以频率=频数，进而分别求出获奖概率得出答案；（3）利用树状图列举出所有可能，进而得出答案．解答：解：（1）由题意可得出，本次活动参赛共有：12÷=12÷=60（件），各组作品件数的众数是12；故答案为：60，12；（2）∵第四组有作品：60×=18（件），第六组有作品：60×=3（件），∴第四组的获奖率为：=，第四组的获奖率为：；∵＜，∴第六组的获奖率较高；（3）画树状图如下：，由树状图可知，所有等可能的结果为12种，其中刚好是（B，D）的有2种，所以刚好展示作品B、D的概率为：P==．点评：此题主要考查了频数分布直方图的应用以及众的定义以及树状图法求概率等知识，正确画出树状图是解题关键．25．（12分）(贵州安顺)如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，弦ED⊥AB于点F，交BC于点G，过点C的直线与ED的延长线交于点P，PC=PG．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）当点C在劣弧AD上运动时，其他条件不变，若BG2=BF•BO．求证：点G是BC 的中点；（3）在满足（2）的条件下，AB=10，ED=4，求BG的长．考点：切线的判定与性质；勾股定理；圆周角定理；相似三角形的判定与性质．.专题：几何综合题．分析：（1）连OC，由ED⊥AB得到∠FBG+∠FGB=90°，又PC=PD，则∠1=∠2，而∠2=∠FGB，∠4=∠FBG，即可得到∠1+∠4=90°，根据切线的判定定理即可得到结论；（2）连OG，由BG2=BF•BO，即BG：BO=BF：BG，根据三角形相似的判定定理得到△BGO∽△BFG，由其性质得到∠OGB=∠BFG=90°，然后根据垂径定理即可得到点G是BC 的中点；（3）连OE，由ED⊥AB，根据垂径定理得到FE=FD，而AB=10，ED=4，得到EF=2，OE=5，在Rt△OEF中利用勾股定理可计算出OF，从而得到BF，然后根据BG2=BF•BO即可求出BG．解答：（1）证明：连OC，如图，∵ED⊥AB，∴∠FBG+∠FGB=90°，又∵PC=PG，∴∠1=∠2，而∠2=∠FGB，∠4=∠FBG，∴∠1+∠4=90°，即OC⊥PC，∴PC是⊙O的切线；（2）证明：连OG，如图，∵BG2=BF•BO，即BG：BO=BF：BG，而∠FBG=∠GBO，∴△BGO∽△BFG，∴∠OGB=∠BFG=90°，即OG⊥BG，∴BG=CG，即点G是BC的中点；（3）解：连OE，如图，∵ED⊥AB，∴FE=FD，而AB=10，ED=4，∴EF=2，OE=5，在Rt△OEF中，OF===1，∴BF=5﹣1=4，∵BG2=BF•BO，∴BG2=BF•BO=4×5，∴BG=2．点评：本题考查了切线的判定定理：过半径的外端点与半径垂直的直线是圆的切线．也考查了垂径定理、勾股定理以及三角形相似的判定与性质．26．（14分）(贵州安顺)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AB=DC，BC在x轴上，点A在y轴的正半轴上，点A，D的坐标分别为A（0，2），D（2，2），AB=2，连接AC．（1）求出直线AC的函数解析式；（2）求过点A，C，D的抛物线的函数解析式；（3）在抛物线上有一点P（m，n）（n＜0），过点P作PM垂直于x轴，垂足为M，连接PC，使以点C，P，M为顶点的三角形与Rt△AOC相似，求出点P的坐标．考点：二次函数综合题．.分析：（1）先在Rt△ABO中，运用勾股定理求出OB===2，得出B（﹣2，0），再根据等腰梯形的对称性可得C点坐标为（4，0），又A（0，2），利用待定系数法即可求出直线AC的函数解析式；（2）设所求抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，将A，C，D三点的坐标代入，利用待定系数法即可求出抛物线的函数解析式；（3）先由点P（m，n）（n＜0）在抛物线y=﹣x2+x+2上，得出m＜﹣2或m＞4，n=﹣m2+m+2＜0，于是PM=m2﹣m﹣2．由于∠PMC=∠AOC=90°，所以当Rt△PCM与Rt△AOC相似时，有==或==2．再分两种情况进行讨论：①若m＜﹣2，则MC=4﹣m．由==，列出方程=，解方程求出m的值，得到点P的坐标为（﹣4，﹣4）；由==2，列出方程=2，解方程求出m的值，得到点P的坐标为（﹣10，﹣28）；②若m＞4，则MC=m﹣4．由==时，列出方程=，解方程求出m的值均不合题意舍去；由==2，列出方程=2，解方程求出m的值，得到点P的坐标为（6，﹣4）．解答：解：（1）由A（0，2）知OA=2，在Rt△ABO中，∵∠AOB=90°，AB=2，∴OB===2，∴B（﹣2，0）．根据等腰梯形的对称性可得C点坐标为（4，0）．设直线AC的函数解析式为y=kx+n，则，解得，∴直线AC的函数解析式为y=﹣x+2；（2）设过点A，C，D的抛物线的函数解析式为y=ax2+bx+c，则，解得，∴y=﹣x2+x+2；（3）∵点P（m，n）（n＜0）在抛物线y=﹣x2+x+2上，∴m＜﹣2或m＞4，n=﹣m2+m+2＜0，∴PM=m2﹣m﹣2．∵Rt△PCM与Rt△AOC相似，∴==或==2．①若m＜﹣2，则MC=4﹣m．当==时，=，解得m1=﹣4，m2=4（不合题意舍去），此时点P的坐标为（﹣4，﹣4）；当==2时，=2，解得m1=﹣10，m2=4（不合题意舍去），此时点P的坐标为（﹣10，﹣28）；②若m＞4，则MC=m﹣4．当==时，=，解得m1=4，m2=0，均不合题意舍去；当==2时，=2，解得m1=6，m2=4（不合题意舍去），此时点P的坐标为（6，﹣4）；综上所述，所求点P的坐标为（﹣4，﹣4）或（﹣10，﹣28）或（6，﹣4）．点评：本题是二次函数的综合题型，其中涉及到的知识点有利用待定系数法求一次函数、二次函数的解析式，勾股定理，等腰梯形的性质，相似三角形的性质，难度适中．利用分类讨论、数形结合及方程思想是解题的关键．。

贵州省安顺市中考数学试题及解析

2015 年贵州省安顺市中考数学试卷一、选择题（共 10 小题，每题3 分，共 30 分）1．（ 3 分）（ 2015?安顺） |﹣ 2015|等于（）A ． 2015B ．﹣ 2015C ． ±2015D ．2．（ 3 分）（ 2015?安顺）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人胆战心惊，据统计，中国每年浪费的食品总量折合粮食约 500 亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A ． 5×109 千克B ．50×109千克C ． 5×1010 千克D ．×1011千克3．（ 3 分）（ 2015?安顺）以下立体图形中，俯视图是正方形的是（） A ． B ． C ．D ．4．（ 3 分）（ 2015?安顺）点 P （﹣ 2，﹣ 3）向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，则所获得的点的坐标为（）A ．（ ﹣ 3， 0）B ．（﹣ 1， 6）C ．（﹣ 3，﹣ 6）D ．（ ﹣1， 0）5．（ 3 分）（ 2015?安顺）若一元二次方程 x 2﹣ 2x ﹣m=0 无实数根，则一次函数y=（ m+1）x+m ﹣ 1 的图象不经过第（）象限．A ．四B ．三C ．二D ．一6．（3 分）（ 2015?安顺）如图，点 O 是矩形 ABCD 的中心， E 是 AB 上的点，沿 CE 折叠后，点 B 恰巧与点 O重合，若 BC=3 ，则折痕 CE 的长为（）A ．B ．C ．D ． 67．（ 3 分）（ 2015?安顺）三角形两边的长是 3 和 4，第三边的长是方程 x 2﹣ 12x+35=0 的根，则该三角形的周长为（）A ． 14B ．12C ． 12 或 14D ．以上都不对8．（ 3 分）（ 2015?安顺）如图，在 ?ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点， EC 交对角线 BD 于点 F ，则 EF ： FC 等于（）1A． 3： 2 B ．3： 1C． 1：1D． 1：29．（ 3 分）（ 2015?安顺）如图，⊙O 的直径 AB 垂直于弦 CD ，垂足为 E，∠ A=22.5 °，OC=4 ，CD 的长为（）A． 2 B ．4C． 4D． 810．（ 3 分）（ 2015?安顺）如图为二次函数2y=ax +bx+c （ a≠0）的图象，则以下说法：① a＞0 ② 2a+b=0③ a+b+c＞ 0④当﹣ 1＜ x＜3 时， y＞ 0此中正确的个数为（）A． 1 B ．2C． 3D． 4二、填空题（共8 小题，每题 4 分，共 32 分）11．（4 分）（ 2015?安顺）的算术平方根是．12．（ 4分）（ 2015?安顺）计算：=．13．（ 42﹣ 4a+2=．分）（ 2015?安顺）分解因式： 2a14．（ 4分）（ 2015?安顺）一组数据2，3， x， 5， 7 的均匀数是4，则这组数据的众数是．15．（ 4分）（ 2015?安顺）不等式组的最小整数解是．16．（ 4 分）（ 2015?安）如，在?ABCD 中， AD=2 ， AB=4 ，∠ A=30 °，以点 A 心， AD 的半径画弧交 AB 于点 E，接 CE，暗影部分的面是（果保存π）．17．（ 4 分）（ 2015?安）如，正方形ABCD 的4，E BC 上一点， BE=1 ，F AB 上一点， AF=2 ，P AC 上一点，PF+PE 的最小．18．（ 4 分）（ 2015?安）如所示是一有律的案，第 1 个案由 4 个基形成，第 2 个案由7个基形成，⋯，第 n（n 是正整数）个案中的基形个数（用含n的式子表示）．三、解答（共8 小，共88 分）19．（ 8 分）（ 2015?安）算：（﹣20| 2sin45°．）（π） +|120．（ 10 分）（ 2015?安）先化，再求：÷（x2+），此中x=1．21．（ 10 分）（2015?安）“母”前夜，某商铺依据市，用3000 元第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000 元第二批种盒装花．已知第二批所花的盒数是第一批所花盒数的 2 倍，且每盒花的价比第一批的价少 5 元．求第一批盒装花每盒的价是多少元？22．（ 10 分）（ 2015?安）如，在平面直角坐系xOy 中，一次函数y=kx+b 的象与反比率函数的象交于 A （ 2， 3）、 B（ 3， n）两点．（1）求一次函数和反比率函数的分析式；（2）若 P 是 y 上一点，且足△PAB 的面是 5，直接写出 OP 的．23．（ 12 分）（ 2015?安顺）某学校为了加强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目： A ．篮球B．乒乓球C．羽毛球 D ．足球，为认识学生最喜爱哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行检查，并将检查结果绘制成了两幅不完好的统计图，请回答以下问题：（ 1）此次被检查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（ 2）增补完好；（3）在平常的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优异，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球竞赛，求恰巧选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）24．（ 12 分）（ 2015?安顺）如图，已知点D 在△ABC 的 BC 边上， DE∥AC 交 AB 于 E，DF∥ AB 交 AC 于 F．（1）求证： AE=DF ；（2）若 AD 均分∠ BAC ，试判断四边形 AEDF 的形状，并说明原因．25．（ 12 分）（ 2015?安顺）如图，等腰三角形 ABC 中， AC=BC=10 ，AB=12 ，以 BC 为直径作⊙ O 交 AB 于点 D ，交 AC 于点 G， DF ⊥AC ，垂足为 F，交 CB 的延伸线于点 E．（1）求证：直线 EF 是⊙ O 的切线；（2）求 cos∠E 的值．226．（ 14 分）（ 2015?安顺）如图，抛物线 y=ax +bx+与直线 AB 交于点 A （﹣ 1， 0）， B（ 4，），点 D 是抛物线 A ， B 两点间部分上的一个动点（不与点A， B 重合），直线 CD 与 y 轴平行，交直线AB 于点 C，连结AD ， BD ．（ 1）求抛物线的分析式；（ 2）设点 D 的横坐标为 m，△ ADB 的面积为 S，求 S 对于 m 的函数关系式，并求出当 S 取最大值时的点 C 的坐标．2015 年贵州省安顺市中考数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）1．（ 3 分）（ 2015?安顺） |﹣ 2015|等于（）A ． 2015B ．﹣ 2015C ． ±2015D ．考点：绝对值．剖析：一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．一个负数的绝对值是它的相反数．解答：解： |﹣2015|=2015 ，应选 A ．评论：本题考察绝对值问题，一个正数的绝对值是它自己；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0．2．（ 3 分）（ 2015?安顺）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人胆战心惊，据统计，中国每年浪费的食品总量折合粮食约 500 亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A ． 5×109 千克B ．50×109 千克C ． 5×1010 千克D ．×1011千克考点：科学记数法 —表示较大的数．剖析：科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，此中 1≤|a|＜ 10， n 为整数．确立 n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位， n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．解答：解：将 500 亿用科学记数法表示为： 5×1010．应选： C ．a ×10n的形式，此中 1≤|a|评论：本题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为＜ 10，n 为整数，表示时重点要正确确立 a 的值以及 n 的值．3．（ 3 分）（ 2015?安顺）以下立体图形中，俯视图是正方形的是（） A ． B ． C ．D ．考点：简单几何体的三视图．剖析：俯视图是从物体上边看，所获得的图形．解答：解： A 、圆柱的俯视图是圆，故此选项错误；B 、正方体的俯视图是正方形，故此选项正确；C 、三棱锥的俯视图是三角形，故此选项错误；D 、圆锥的俯视图是圆，故此选项错误；应选： B ．评论：本题考察了几何体的三种视图，掌握定义是重点．注意全部的看到的棱都应表此刻三视图中．4．（ 3 分）（ 2015?安顺）点 P （﹣ 2，﹣ 3）向左平移 1 个单位，再向上平移3 个单位，则所获得的点的坐标为（）A ．（ ﹣ 3， 0）B ．（﹣ 1， 6）C ．（﹣ 3，﹣ 6）D ．（ ﹣1， 0）考点：坐标与图形变化 -平移．剖析：依据平移时，坐标的变化规律“上加下减，左减右加 ”进行计算．解答：解：依据题意，得点 P （﹣ 2，﹣ 3）向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，所得点的横坐标是﹣ 2﹣ 1= ﹣ 3，纵坐标是﹣ 3+3=0，即新点的坐标为（﹣ 3， 0）．应选 A ．评论：本题考察了平移时，点的坐标变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．5．（ 3 分）（ 2015?安顺）若一元二次方程 x 2﹣ 2x ﹣m=0 无实数根，则一次函数y=（ m+1）x+m ﹣ 1 的图象不经过第（）象限．A ．四B ．三C ．二D ．一考点：根的鉴别式；一次函数图象与系数的关系．2剖析：依据鉴别式的意义获得 △=（﹣ 2） +4m ＜ 0，解得 m ＜﹣ 1，而后依据一次函数的性质可获得一次函数 y= （ m+1）x+m ﹣ 1 图象经过的象限．2解答：解：∵一元二次方程x ﹣ 2x ﹣ m=0 无实数根，∴△ =4﹣ 4（﹣ m ）=4+4m ＜ 0，∴ m ＜﹣ 1，∴ m+1＜ 1﹣ 1，即 m+1＜ 0，m ﹣ 1＜﹣ 1﹣ 1，即 m ﹣1＜﹣ 2，∴一次函数 y=（ m+1） x+m ﹣ 1 的图象不经过第一象限，应选 D ．评论：本题考察了一元二次方程22﹣ 4ac ：当 △＞ 0，方 ax +bx+c=0 （a ≠0）的根的鉴别式 △=b 程有两个不相等的实数根；当△ =0，方程有两个相等的实数根；当 △ ＜ 0，方程没有实数根．也考察了一次函数图象与系数的关系．6．（3 分）（ 2015?安顺）如图，点 O 是矩形 ABCD 的中心， E 是 AB 上的点，沿 CE 折叠后，点 B 恰巧与点 O重合，若 BC=3 ，则折痕 CE 的长为（）A ．B ．C ．D ． 6考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理．剖析：先依据图形翻折变换的性质求出AC 的长，再由勾股定理及等腰三角形的判断定理即可得出结论．解答：解：∵△ CEO 是 △ CEB 翻折而成，∴ EO ⊥ AC ，∵ O 是矩形 ABCD 的中心，∴ OE 是 AC 的垂直均分线， AC=2BC=2 ×3=6 ，∴ AE=CE ，2 2 2 ，即 6 2 2 2，解得 AB=3 ，在 Rt △ABC 中， AC =AB +BC =AB +3 在 Rt △AOE 中，设 OE=x ，则 AE=3 ﹣ x ，2222 2 2，AE =AO +OE ，即（ 3 ﹣ x ） =3 +x ，解得 x= ∴ AE=EC=3 ﹣ =2 ．应选： A ．评论：本题考察的是翻折变换，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，地点变化，对应边和对应角相等的知识是解答本题的重点．7．（ 3 分）（ 2015?安顺）三角形两边的长是 3 和 4，第三边的长是方程 x 2﹣ 12x+35=0 的根，则该三角形的周长为（）A ． 14B ．12C ． 12 或 14D ．以上都不对考点：解一元二次方程 -因式分解法；三角形三边关系．剖析：易得方程的两根，那么依据三角形的三边关系，清除不合题意的边，从而求得三角形周长即可．解答：解：解方程 x 2﹣ 12x+35=0 得： x=5 或 x=7．当 x=7 时， 3+4=7，不可以构成三角形；当 x=5 时， 3+4＞ 5，三边能够构成三角形．∴该三角形的周长为 3+4+5=12 ，应选 B ．评论：本题主要考察三角形三边关系，注意在求周长时必定要先判断能否能构成三角形．8．（ 3 分）（ 2015?安顺）如图，在 ?ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点， EC 交对角线 BD 于点 F ，则 EF ： FC 等于（）A ． 3： 2B ．3： 1C ． 1：1D ． 1：2考点：平行四边形的性质；相像三角形的判断与性质．专题：几何图形问题．剖析：依据题意得出 △DEF ∽△ BCF ，从而得出= ，利用点 E 是边 AD 的中点得出答案即可．解答：解：∵ ?ABCD ，故 AD ∥ BC ，∴△ DEF ∽△ BCF ，∴= ，∵点 E 是边 AD 的中点，∴ AE=DE=AD ，∴= ．应选： D ．评论：本题主要考察了平行四边形的性质以及相像三角形的判断与性质等知识，得出△ DEF∽△ BCF 是解题重点．9．（ 3 分）（ 2015?安顺）如图，⊙O 的直径 AB 垂直于弦 CD ，垂足为 E，∠ A=22.5 °，OC=4 ，CD 的长为（）A． 2 B ．4C． 4D． 8考点：垂径定理；等腰直角三角形；圆周角定理．剖析：依据圆周角定理得∠BOC=2 ∠ A=45 °，因为⊙ O 的直径 AB 垂直于弦CD，依据垂径定理得 CE=DE ，且可判断△OCE 为等腰直角三角形，因此CE=OC=2，而后利用CD=2CE 进行计算．解答：解：∵∠ A=22.5 °，∴∠ BOC=2 ∠ A=45 °，∵⊙ O 的直径 AB 垂直于弦CD，∴CE=DE ，△OCE 为等腰直角三角形，∴CE= OC=2 ，∴CD=2CE=4．应选： C．评论：本题考察了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考察了等腰直角三角形的性质和垂径定理．10．（ 3 分）（ 2015?安顺）如图为二次函数2（ a≠0）的图象，则以下说法：y=ax +bx+c① a＞0 ② 2a+b=0③ a+b+c＞ 0④当﹣ 1＜ x＜3时， y＞ 0此中正确的个数为（）A ． 1B ．2C ． 3D ． 4考点：二次函数图象与系数的关系．专题：压轴题．剖析：由抛物线的张口方向判断a 与 0 的关系，由 x=1 时的函数值判断a+b+c ＞ 0，而后依据对称轴推出 2a+b 与 0 的关系，依据图象判断﹣ 1＜ x ＜ 3 时， y 的符号．解答：解： ① 图象张口向下，能获得a ＜ 0；② 对称轴在 y 轴右边， x==1，则有﹣ =1 ，即 2a+b=0；③ 当 x=1 时， y ＞ 0，则 a+b+c ＞ 0； ④ 由图可知，当﹣ 1＜ x ＜3 时， y ＞0．应选 C ．评论：本题主要考察图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a 与 b 的关系，以及二次函数与方程之间的变换，根的鉴别式的娴熟运用．二、填空题（共8 小题，每题 4 分，共 32 分）11．（4 分）（ 2015?安顺）的算术平方根是．考点：算术平方根．剖析：直接依据算术平方根的定义求解即可．解答：解：∵（） 2= ，∴ 的算术平方根是，即= ．故答案为．评论：本题考察了算术平方根的定义：一般地，假如一个正数x 的平方等于 a ，即 x 2=a ，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根．记为．12．（ 4 分）（ 2015?安顺）计算：= 9 ．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．20112解答：解：（﹣ 3）2013）2011 ?（﹣220112011 =（﹣ 3） ?（﹣ 3）?（﹣）=（﹣ 3）2?{ ，﹣ 3×（﹣）， }2011=（﹣ 3）2=9，故答案为： 9．评论：本体考察了幂的乘方与积的乘方，先依据同底数幂的乘法计算，再依据积的乘方计算．13．（ 4 分）（ 2015?安顺）分解因式：2﹣ 4a+2= 2（ a﹣ 1）2．2a考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．剖析：原式提取 2，再利用完好平方公式分解即可．2解答：解：原式 =2（ a ﹣2a+1）故答案为： 2（ a﹣ 1）2．评论：本题考察了提公因式法与公式法的综合运用，娴熟掌握因式分解的方法是解本题的重点．14．（ 4 分）（ 2015?安顺）一组数据 2，3， x， 5， 7 的均匀数是4，则这组数据的众数是3．考点：众数；算术均匀数．专题：计算题．剖析：依据均匀数的定义能够先求出x 的值，再依据众数的定义求出这组数的众数即可．解答：解：利用均匀数的计算公式，得（2+3+x+5+7 ） =4 ×5，解得 x=3，则这组数据的众数即出现最多的数为3．故答案为： 3．评论：本题考察的是均匀数和众数的观点．注意一组数据的众数可能不仅一个．15．（ 4 分）（ 2015?安顺）不等式组的最小整数解是x=﹣ 3．考点：一元一次不等式组的整数解．剖析：先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，画出数轴即可直接得出答案．解答：解：由①得， x＞﹣，由②得， x＜，因此不等式的解集为﹣＜ x＜，由图可知，不等式组的最小整数解是x= ﹣ 3．评论：本题考察的是一元一次不等式组的解法和一元一次方程的解，依据x 的取值范围，得出 x 的最小整数解．16．（ 4 分）（ 2015?安顺）如图，在?ABCD 中， AD=2 ， AB=4 ，∠ A=30 °，以点 A 为圆心， AD 的长为半径画弧交 AB 于点 E，连结 CE，则暗影部分的面积是3﹣π （结果保存π）．考点：扇形面积的计算；平行四边形的性质．专题：压轴题．剖析：过 D 点作 DF⊥AB 于点 F．可求 ?ABCD 和△ BCE 的高，察看图形可知暗影部分的面积=?ABCD 的面积﹣扇形 ADE 的面积﹣△ BCE 的面积，计算即可求解．解答：解：过 D 点作 DF ⊥ AB 于点 F．∵ AD=2 ， AB=4 ，∠ A=30 °，∴ DF=AD ?sin30°=1，EB=AB ﹣ AE=2 ，∴暗影部分的面积：4×1﹣﹣2×1÷2=4﹣π﹣1=3﹣π．故答案为： 3﹣π．评论：考察了平行四边形的性质，扇形面积的计算，本题的重点是理解暗影部分的面积=?ABCD 的面积﹣扇形ADE 的面积﹣△BCE 的面积．17．（ 4 分）（ 2015?安顺）如图，正方形 ABCD 的边长为4，E 为 BC 上一点， BE=1 ，F 为 AB 上一点， AF=2 ，P 为 AC 上一点，则PF+PE 的最小值为．考点：称 -最短路；正方形的性．剖析：作 E 对于直AC 的称点E′，接 E′F， E′F 即所求， F 作 FG⊥ CD 于 G，在 Rt△E′FG 中，利用勾股定理即可求出E′F 的．解答：解：作 E 对于直AC 的称点E′，接 E′F， E′F 即所求，F 作 FG⊥ CD 于 G，在 Rt△E′FG 中，GE′=CD BE BF=4 1 2=1 ， GF=4 ，因此 E′F=．故答案：．点：本考的是最短路，熟知两点之段最短是解答此的关．18．（ 4 分）（ 2015?安）如所示是一有律的案，第 1 个案由 4 个基形成，第 2 个案由7个基形成，⋯，第 n（n 是正整数）个案中的基形个数3n+1（用含n的式子表示）．考点：律型：形的化．剖析：先写出前三个案中基案的个数，并得出后一个案比前一个案多 3 个基案，从而得出第n 个案中基案的表达式．解答：解：察可知，第 1 个案由 4 个基形成，4=3+1第2 个案由 7 个基形成， 7=3×2+1 ，第3 个案由 10 个基形成， 10=3 ×3+1，⋯，第 n 个案中基形有：3n+1 ，故答案： 3n+1．点：此考形的化律，找出形之的系，得出数字之的运算律，利用律解决．三、解答（共8 小，共88 分）19．（ 8 分）（ 2015?安顺）计算：（﹣﹣20﹣ |﹣ 2sin45°．）﹣（﹣π） +|1考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特别角的三角函数值．专题：计算题．剖析：原式第一项利用负整数指数幂法例计算，第二项利用零指数幂法例计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特别角的三角函数值计算即可获得结果．解答：解：原式 =4﹣ 1+﹣1﹣2×=2．评论：本题考察了实数的运算，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．20．（ 10 分）（ 2015?安顺）先化简，再求值：÷（x﹣2+），此中x=﹣1．考点：分式的化简求值．剖析：先依据分式混淆运算的法例把原式进行化简，再把x 的值代入进行计算即可．解答：解：原式 =÷=?=，当 x=﹣1时，原式===．评论：本题考察的是分式的化简求值，熟知分式混淆运算的法例是解答本题的重点．21．（ 10 分）（2015?安顺）“母亲节”前夜，某商铺依据市场检查，用3000 元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用 5000 元购进第二批这类盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的 2 倍，且每盒花的进价比第一批的进价少 5 元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？考点：分式方程的应用．专题：应用题．剖析：设第一批盒装花的进价是x 元 /盒，则第一批进的数目是：，第二批进的数目是：，再依据等量关系：第二批进的数目=第一批进的数目×2 可得方程．解答：解：设第一批盒装花的进价是x 元 /盒，则2×=，解得 x=30经查验， x=30 是原方程的根．答：第一批盒装花每盒的进价是30 元．评论：本题考察了分式方程的应用．注意，分式方程需要验根，这是易错的地方．22．（ 10 分）（ 2015?安顺）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y=kx+b 的图象与反比率函数的图象交于 A （ 2， 3）、 B（﹣ 3， n）两点．（1）求一次函数和反比率函数的分析式；（2）若 P 是 y 轴上一点，且知足△PAB 的面积是 5，直接写出 OP 的长．考点：反比率函数与一次函数的交点问题．专题：计算题．剖析：（ 1）将 A 坐标代入反比率函数分析式中求出m 的值，即可确立出反比率函数分析式；设直线 AB 分析式为 y=kx+b ，将 B 坐标代入反比率分析式中求出n 的值，确立出 B坐标，将 A 与 B 坐标代入一次函数分析式中求出k 与 b 的值，即可确立出一次函数分析式；（ 2）以下图，对于一次函数分析式，令 x=0 求出 y 的值，确立出 C 坐标，获得 OC的长，三角形 ABP 面积由三角形 ACP 面积与三角形 BCP 面积之和求出，由已知的面积求出 PC 的长，即可求出OP 的长．解答：解：（ 1）∵反比率函数 y=的图象经过点A（ 2， 3），∴m=6．∴反比率函数的分析式是 y= ，Q 点（﹣ 3，n）在反比率函数y=的图象上，∴n=﹣2，∴B（﹣ 3，﹣ 2），∵一次函数y=kx+b 的图象经过A（ 2， 3）、 B（﹣ 3，﹣ 2）两点，∴，解得：，∴一次函数的分析式是y=x+1 ；（2）对于一次函数 y=x+1 ，令 x=0 求出 y=1 ，即 C（ 0， 1），OC=1 ，依据题意得： S△ABP= PC×2+ PC×3=5 ，解得： PC=2，则OP=OC+CP=1+2=3 或 OP=CP﹣ OC=2﹣ 1=1 ．评论：本题考察了一次函数与反比率函数的交点问题，波及的知识有：待定系数法求函数分析式，坐标与图形性质，以及三角形的面积求法，娴熟掌握待定系数法是解本题的重点．23．（ 12 分）（ 2015?安顺）某学校为了加强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目： A ．篮球B．乒乓球 C．羽毛球 D ．足球，为认识学生最喜爱哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行检查，并将检查结果绘制成了两幅不完好的统计图，请回答以下问题：（ 1）此次被检查的学生共有200人；（2）请你将条形统计图（ 2）增补完好；（3）在平常的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优异，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球竞赛，求恰巧选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）考点：条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法．专题：计算题．剖析：（ 1）由喜爱篮球的人数除以所占的百分比即可求出总人数；（ 2）由总人数减去喜爱 A ， B 及 D 的人数求出喜爱 C 的人数，补全统计图即可；（3）依据题意列出表格，得出全部等可能的状况数，找出知足题意的状况数，即可求出所求的概率．解答：解：（ 1）依据题意得： 20÷=200（人），则此次被检查的学生共有200 人；（ 2）补全图形，以下图：（ 3）列表以下：甲乙丙丁甲﹣﹣﹣（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）﹣﹣﹣（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）﹣﹣﹣（丁，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）﹣﹣﹣全部等可能的结果为 12 种，此中切合要求的只有 2 种，则 P== ．评论：本题考察了条形统计图，扇形统计图，以及列表法与树状图法，弄清题意是解本题的重点．24．（ 12 分）（ 2015?安顺）如图，已知点D 在△ABC 的 BC 边上， DE∥AC 交 AB 于 E，DF∥ AB 交 AC 于 F．（1）求证： AE=DF ；（2）若 AD 均分∠ BAC ，试判断四边形 AEDF 的形状，并说明原因．考点：全等三角形的判断与性质；菱形的判断．专题：证明题．剖析：（ 1）利用 AAS 推出△ ADE ≌△ DAF ，再依据全等三角形的对应边相等得出AE=DF ；（ 2）先依据已知中的两组平行线，可证四边形DEFA 是 ?，再利用AD 是角均分线，联合 AE ∥DF，易证∠ DAF= ∠ FDA ，利用等角平等边，可得 AE=DF ，从而可证 ?AEDF实菱形．解答：证明：（ 1）∵ DE∥AC ，∠ ADE= ∠ DAF ，同理∠ DAE= ∠FDA ，∵AD=DA ，∴△ ADE ≌△ DAF ，∴AE=DF ；（2）若 AD 均分∠ BAC ，四边形 AEDF 是菱形，∵DE∥ AC ，DF ∥ AB ，∴四边形 AEDF 是平行四边形，∴∠ DAF= ∠ FDA ．∴AF=DF ．∴平行四边形AEDF 为菱形．评论：考察了全等三角形的判断方法及菱形的判断的掌握状况．25．（ 12 分）（ 2015?安顺）如图，等腰三角形 ABC 中， AC=BC=10 ，AB=12 ，以 BC 为直径作⊙ O 交 AB 于点 D ，交 AC 于点 G， DF ⊥AC ，垂足为 F，交 CB 的延伸线于点 E．（1）求证：直线 EF 是⊙ O 的切线；（2）求 cos∠E 的值．考点：切线的判断；勾股定理．剖析：（ 1）求证直线EF 是⊙ O 的切线，只需连结OD 证明 OD ⊥EF 即可；（ 2）依据∠ E=∠ CBG ，能够把求 cos∠ E 的值得问题转变为求 cos∠ CBG，从而转变为求 Rt△ BCG 中，两边的比的问题．解答：（ 1）证明：如图，方法 1：连结 OD、 CD ．∵BC 是直径，∴ CD⊥ AB ．∵AC=BC ．∴D 是AB 的中点．∵O 为CB 的中点，∴OD∥ AC ．∵DF⊥ AC ，∴OD⊥ EF．∴EF 是 O 的切线．方法 2：∵ AC=BC ，∴∠ DBO= ∠BDO ，∵∠ A+ ∠ ADF=90 °∴∠ EDB+ ∠ BDO= ∠ A+ ∠ ADF=90 °．即∠ EDO=90 °，∴OD⊥ ED∴EF 是 O 的切线．（2）解：连BG ．∵ BC 是直径，∴∠ BDC=90 °．∴ CD==8．∵AB ?CD=2S△ABC =AC ?BG，∴ BG==．∴ CG==．∵BG⊥ AC ， DF ⊥ AC ，∴ BG∥ EF．∴∠ E=∠ CBG ，∴ cos∠ E=cos∠ CBG==．评论：本题考察的是切线的判断，要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连结圆心和这点（即为半径），再证垂直即可．2与直线 AB 交于点 A （﹣ 1， 0）， B（ 4，），点 D 是抛26．（ 14 分）（ 2015?安顺）如图，抛物线 y=ax +bx+物线 A ， B 两点间部分上的一个动点（不与点A， B 重合），直线 CD 与 y 轴平行，交直线AB 于点 C，连结AD ， BD ．（ 1）求抛物线的分析式；（ 2）设点 D 的横坐标为 m，△ ADB 的面积为 S，求 S 对于 m 的函数关系式，并求出当 S 取最大值时的点 C 的坐标．考点：二次函数综合题．专题：综合题．剖析：（ 1）将 A 、B 两点坐标代入，可得a、b 的值，既而可得抛物线的分析式；（ 2）先确立直线AB 的分析式，而后可得出点C、D 的坐标，表示出△ADB的面积，依据二次函数的最值确立点 C 的坐标．贵州省安顺市中考数学试题及解析 21 / 21解答：解：（ 1）由题意得，解得：，2∴ y=﹣ x +2x+．（ 2）设直线 AB 分析式为： y=kx+b ，则有，解得：，∴ y= x+ ，则 D （ m ，﹣ 2 ）， C （ m ， m+ ），m +2m+ CD= （﹣ 2）﹣（ m+ ） =﹣ 2 ， m +2m+ m + m+2∴ S= （ m+1） ?CD+ （ 4﹣m ）?CD= ×5×CD2= ×5×（﹣ m + m+2）2 =﹣ m + m+5∵﹣ ＜ 0，∴当 m= 时， S 有最大值，当 m= 时， m+ = × + = ，∴点 C （，）．评论：本题考察了二次函数的综合，波及了待定系数法求二次函数分析式、二次函数的最值及三角形的面积，重点是掌握配方法求最值的运用，难度一般．20。