l四升五年级数学

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(完整版)苏教版书数学五年级上册知识点归纳

五年级（上册）数学知识要点第一单元：负数的初步认识1、像+4、19、+8844.48这样的数都是正数,正数都大于0.像－4、－11、－7这样的数都是负数，负数都小于0。

正数一定大于负数。

2、0是正数和负数的分界线，因此0即不是正数也不是负数.3、日常生活中的一组相反的量中，如果一个用正数表示,那么另一个可用负数表示；如：盈亏，收支,方向，增减等，盈利用正数表示,则亏本用负数表示；收入用正数表示，则支出用负数表示；增加用正数表示，则减少用负数表示……4、两个正数或两个负数相差多少，只要去掉正号或负号后用大数减去小数;一个正数和一个负数相差多少，只要去掉正号和负号后把两个数相加。

第二单元：多边形的面积1.长度单位：毫米（mm）厘米（cm）分米(dm）米（m）千米（km）1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米2.面积单位:测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。

边长是100米的正方形土地，面积是1公顷（ha)。

测量和计算大面积土地,通常用平方千米作单位。

边长是1000米的正方形土地，面积是1平方千米（k ）。

平方厘米（cm2）平方分米(dm2）平方米（m2）公顷（ha）平方千米（km2）1平方千米 = 100公顷 = 1000000平方米1公顷 = 10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米 = 100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3。

重量单位：克（g)千克（kg）吨（t）1吨 = 1000千克 1千克 = 1000克4。

容积单位：毫升（ml)升(L）1升 = 1000毫升5、（1）平行四边形的面积 = 底×高 S = a h平行四边形的底=平行四边形的面积÷高平行四边形的高=平行四边形的面积÷底（2）三角形的面积 = 底×高÷2 S = a h÷ 2三角形的底=面积×2÷高三角形的高=面积×2÷底（3）梯形的面积 = （上底+ 下底)×高÷2 S = (a + b ） h ÷2梯形的高 = 梯形的面积×2÷（上底+ 下底）6、（1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

沪教版小学数学四年级升五年级暑假班辅导讲义-第2讲小数的性质(学生版)

第2讲小数的性质学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：时间1．利用小数的性质进行小数的化简与改写，并能运用小数的性质比较小数的大小； 2．利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行简单计算；3．会用“四舍五入”法和“五舍六入”法按要求求一个小数的近似数．一：小数点移动规律：一个小数乘以10，100，1000…，只要把小数点向右移动一位，两位，三位，… 一个小数除以10，100，1000…，只要把小数点向左移动一位，两位，三位，… 小数点移动时，位数不够时用0来占位二、小数的数位顺序表小数点左面第一位是个位，个位上是几表示几个1，小数点左面第二位是十位，十位上是几表示几个10，…… 小数点右面第一位是十分位，十分位上是几表示几个十分之一（0.1），小数点右面第二位是百分位，百分位上是几表示几个百分之一（0.01），…… 三：小数与近似数：去尾法：不管尾数是多少都舍去；整数部分小数点小数部分… 万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位 … 数位 … 万千百十一(个)·十分之一百分之一千分之一万分之一… 计单数位进一法：不看尾数的大小都向前一位进1；四舍五入法：用“四舍五入”法来凑整要看省略的尾数最高位上的数字是否小于5．小于5的舍去，大于或者等于5的就向前一位进1；五舍六入法：用“五舍六入”法来凑整要看省略的尾数最高位上的数字是否小于6．小于6（小于或等于5）的舍去，大于或者等于6的就向前一位进1．小数的读法：读小数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数位上的数字。

案例1：看谁算得快，直接写得数0.72×100＝ 1.3×10＝ 2.78×1000＝ 0.23×10＝ 100×49.3＝ 7.6÷100＝ 0.42÷10＝ 56÷1000＝ 77÷10÷100＝ 380×10÷100＝ 236.5÷100×10＝ 30.4÷100×100＝案例2：小数数位顺序表（1）45.02＝（）×10＋（）×1＋（）×0.1＋（）×0.01；（2）71.06＝7×（）＋1×（）＋0×（）＋6×（）（3）9.236有（）个1，（）个0.1，（）个0.01个（）个0.001组成．案例3：小数与近似数分别用“去尾法”、“进一法”、“四舍五入法”、“五舍六入”法将下列小数凑整到十分位 35.26 20.205 87.087 0.625 25.06例题1：（1）3L5mL ＝（） L （2）0.72kg ＋0.28t ＝（）kg 试一试：（1）50kg50g ＝（）kg （2）2226.20.7()m dm cm +=例题2：将下面的分数改写成小数：3 10＝7100＝10047＝71000＝271000＝2071000＝试一试：将下面的小数改写成分数：0.8＝0.04＝0.74＝0.005＝0.032＝0.560＝例题3：一个带小数，它是一个三位小数，有以下特点：（1）整数部分比最小的三位数小1；（2）十分位上的数比百分位上的数大，且和是10，差是2；（3）千分位上的数字与个位上的数字相同．试一试：（1）用2、5、8、0四个数字和小数点组成的最小的三位纯小数是（），组成最大的不读出零的两位带小数是（）．（2）用0，3，4，6，7这五个数字，组成最大的四位纯小数是（），最小的三位带小数是（）．例题4：在302075的某个地方加上小数点，使原数成为：（1）三位小数，得；（2）只读一个“0”的小数，得或；（3）两个“0”都要读的小数，得或；试一试：用两个5、三个0写数：（1）一个“0”也不读的小数，得；（2）只读一个“0”的小数，得；（3）要读两个“0”的小数，得；（4）三个“0”都要读的小数，得或；例题5：把3.34，4.1，3.4，3.339按从大到小的顺序排列．试一试：把3.54，3.63，3.64，3.534按从小到大的顺序排列．例题6：根据“四舍五入”法凑整后得到的数填写原来的数的取值范围（凑整后的数比原数少一位）最小的原数凑整后的数 1.08 20.80 10.354 0.060最大的原数试一试：（1）把三位小数5.89□用“四舍五入法”凑整到百分位是5.90，□里可以填的数有（）（2）一个三位小数用“四舍五入法”凑整的结果是2.45，这个三位小数最小是（），最大是（）1．单位换算8km＋245m＝km 23t＋56kg＝t 6L＋5mL＝L2．把3.7的小数点向左移动三位，再向右移动一位，结果是（）．3．某数的小数点向右移动一位，所得到的数比原数大7.2，原数是（）．4．34.08＝（）×10＋（）×1＋（）×0.1＋（）×0.015．0.08用分数表示是（），671000用小数表示是（）．6．有一个小数如果去掉小数点就读作七千零八，如果这个小数只读出一个零，那么这个小数是（）．如果要读出两个零，那么这个小数是（）．7．用1、7、0、4和小数点能写出几个小于1的三位数，他们是．8．有一个数，它的千位和千分位上都是6，百位和百分位上都是4，其余数位上都是0，这个数是（），它是由（）个0.001组成．9．有一个小数如果去掉小数点就读作：三千零六，如果这个小数要读2个0，那么这个小数是（），如果这个小数只读一个零，那么这个小数是（）．10．一个两位小数用“五舍六入法”保留一位小数得到的结果是3.0，这个两位小数最小是（），最大是（）11．一个三位小数用“四舍五入法”凑整的结果是50.00，这个三位小数的最小时（），最大是（）．12．运用小数的性质，把下面各数统一成两位小数后，再用“＞”相连：8.04 8.1500 8.5 8.270 8.0【巩固练习】1．3.58km＋42m＝（）m 5.78L-78mL＝（）mL 10t-8800kg＝（）t 2．一个小数的十位上是4，比千分位上大1，其他各位上都是0，这个小数是（）．3．一个小数的千位和千分位上都是8，其余数位上都是0，这个小数是（）．4．一个小数的整数部分是最小两位数，它的小数部分是最大的两位纯小数，那么这个小数写作（）．5．用3、4、7、9这四个数字，组成一个最大的三位小数是（）．6．请你猜一个数：这个数是一位小数；这个数比3小；这个数个位上的数字比1大；这个数个位、十分位上的数字相同。

五年级上册数学教材全解Word版

一小数乘法第1课时小数乘整数（教材2～3页）全解学习目标目标指南l．探索小数乘整数的计算方法，能正确地进行笔算。

2．经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，体会转化的思想方法。

3．感受小数乘法在生活中的广泛应用。

重难点重点小数乘整数的计算方法。

难点对小数乘整数算理的理解和表述。

全解教材知识知识讲解知识点一小数乘整数与整数乘法的联系过程讲解1．看图，寻找数学信息2．理解题意思路一求买3个风筝多少钱，就是求3个3.5元是多少，用乘法计算，列式为3.5×3。

思路二3．探究3.5×3的计算方法方法一：根据小数乘整数的意义改写成用加法计算。

方法二：把小数部分的元转化成角计算。

方法三：把每个风筝先按4元算，这样每个风筝就多算5角，然后再减去多算的钱数，得出的就是所求的钱数。

方法四：先把元转化为角，将小数乘整数转化为整数乘整数。

再按整数乘法的计算方法进行计算。

4．问题解答3.5×3=10.5（元）答：买3个风筝一共10.5元。

归纳总结以元为单位的小数乘整数，可以转化为以角或分为单位的整数乘法进行计算。

知识点二小数乘整数的计算方法问题导入计算：0. 72×5（教材3页例2）过程讲解1．明确计算方法可以利用因数的变化引起积的变化规律把小数转化成整数再进行计算。

2．竖式计算(l)方法分析：把因数0.72扩大到它的100倍转化为整数，按整数乘法算出积。

因数0. 72扩大到它的100倍，因数5不变，积也相应地扩大到原来的100倍。

要使积不变，应该把扩大到原来100倍的积再缩小到它的1 100。

(2)书写格式：0. 72×5=3.63．对比观察归纳总结小数乘整数的计算方法：先按整数乘法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，积的小数部分的末尾有0的要去掉。

知识巧记小数乘法整数算，不同之处积中看。

看好因数小数位，小数点儿积中点。

小数末尾如有0，根据性质把0删。

小学五年级数学思维专题训练—几何计数(含答案解析)

小学五年级数学思维专题训练—几何计数1．如右图所示，把一个正方体切去8个小角，那么这个新的立方体图形有____条棱。

2．下图中的每个小方格都是面积为1的正方形，面积为2的长方形有_____个。

3．如下图所示，有两张形状、大小完全相同的直角三角形纸片（同一个直角三角形的两条直角边不相等）。

把两个三角形相等的边靠在一起（两张纸片不重叠），可以拼出若干种图形，其中，形状不同的四边形有_____种。

4．下图是由16个小正方形组成的大正方形，则在这个图中，共有_____个由小正方形组成的长方形（包括正方形）中包含“ ”。

5．下图中有_____个三角形。

6．如下图所示，两条线上有6个点。

试求出以6个点中任意3点为顶点构成的三角形一共有几个。

7.将4个小正方体拼在一起（正方体与正方体拼接的两个面要完全重合），共有_____种不同的拼法。

（旋转后相同算同一种拼法）8.如下图所示，在正方形的7个点中取4个格点作为顶点的四边形中，正方形有______个，取其中3个格点组成的等腰三角形有_______个。

9．下图是由9个点组成的，那么以图中4个点为顶点的正方形有_____个，以图中3个点为顶点的三角形有______个。

10．一块木板上有13枚钉子（如左下图）。

用橡皮筋套住其中的几枚钉子，可以构成三角形，正方形，梯形，等等（如右下图）。

请回答：可以构成多少个正方形？11．下图是半个正方形，它被分成了若干个小的等腰直角三角形，图中，正方形有_____个，三角形有_____个。

12．下图中三角形的个数是______。

13．下图中共有______个三角形。

14．如下图中共有______个正方形。

15．数一数下图中共有_____个三角形。

16．以下图36个方格点钟的4个点为顶点的正方形的个数为______。

17．在下图由10个点排成的长方形中，每边上相邻亮点的距离都是1厘米。

如果用其中的点连成三角形，那么面积是2平方厘米的三角形的个数是______。

五年级数学思维训练《长方形与正方形的面积》专题训练含答案

五年级数学思维训练《长方形与正方形的面积》专题训练参考答案一、填空题（每题5分，共45分）1如图，有一块长方形草地，长20米，宽15米。

在它的四周向外筑一条宽2米的小路。

小路的面积是（156 ）平方米。

2正方形的一组对边增加30厘米，另一组对边减少18厘米，结果得到一个与原正方形面积相等的长方形。

原正方形的面积是（2025 ）平方厘米。

3把一个长方形的长增加5分米，宽增加8分米后，得到一个面积比原长方形多181平方分米的正方形。

这个正方形的边长是（17 ）分米。

4下面一个长方形被分成六个小长方形，其中四个长方形的面积如图所示（单位：平方厘米）。

长方形A的面积是（8 ）平方厘米，长方形B的面积是（36）平方厘米。

5下图中阴影部分是边长5厘米的正方形，四块完全一样的长方形的宽是8厘米。

整个图形的面积是（441 ）平方厘米。

6一个正方形，如果它的边长增加5厘米，那么面积就比原来增加95平方厘米。

原来正方形的面积是（49 ）平方厘米。

7有一个正方形草坪，沿草坪四周向外修建1米宽的小路，路面面积是80平方米。

那么草坪的面积是（361）平方米。

8四个完全一样的长方形和一个小正方形组成了一个大正方形，如果大、小正方形的面积分别是49平方米和4平方米。

其中一个长方形的宽是（ 2.5 ）米。

9有一个周长是72厘米的长方形，它是由三个大小相等的正方形拼成的。

一个正方形的面积是（81 ）平方厘米。

二、解答题（笫10题15分，笫l l~13题20分，共75分）10已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。

问：大、小正方形的面积各是多少平方厘米？从图中可以看出，大正方开的面积比小正方形的面积大出的 40平方厘米,可以分成三部分,其中A和B 的面积相等。

因此,用40 平方厘米减去阴影部分的面积，再除以2 就能得到长方形 A 和 B的面积再用A或 B 的面积除以 2 就是小正方形的边长求得了小正方形的边长,计算大、小正方形的面积就非常简单了。

北师大版五年级数学下册第四单元测试题及答案

北师大版五年级数学下册第四单元测试题及答案北师大版五年级数学下册第四单元测试题及答案（共3套）教材过关卷(4)一、填一填。

(1～3题每空1分，其余每空2分，共37分)1.按要求填上合适的单位。

一个鸡蛋的体积约是50 毫升(ml)。

一个水杯的容积约是500 毫升(ml)。

一个水桶的容积是10 升(L)。

一个集装箱的体积是35 立方米(m^3)。

一个纸巾盒的体积是2 立方分米(dm^3)。

2.3 立方米(m^3)＝( )立方分米(dm^3)220 立方厘米(cm^3)＝( )立方分米(dm^3)9 立方米(m^3)＝( )立方厘米(cm^3)3.一个蓄水池能蓄水1580 立方米(m^3)，1580 立方米(m^3)是水的体积，也是蓄水池的容积。

4.把棱长都是5分米(dm)的两个正方体合拼成一个长方体，这个长方体表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了50平方分米(dm^2)，体积与原来两个正方体体积之和相比没有变化。

这个长方体的体积是125 立方分米(dm^3)。

5.一根铁丝长120 厘米，现用这根铁丝刚好焊接成一个正方体模型。

这个正方体的棱长是40 厘米，它的体积是64,000立方厘米(cm^3)。

若在它的外表包上一层铁皮，需要4,800 平方厘米(cm^2)的铁皮。

6.一个长方体盒子，从里面量长5 分米(dm)，宽4 分米(dm)，深3 分米(dm)，放入棱长为1 分米(dm)的正方体小木块可以放60 块。

1.2 升(L)＝1,200 毫升(ml)8.1 立方分米(dm^3)＝8,100 升(L)＝8,100,000 毫升(ml)7.一个长方体的玻璃，长8 厘米，宽5 厘米，水面高度为12 厘米。

现将一个体积是104 立方厘米(cm^3)的石块放入中，水不溢出，这时中的水面上升到9 厘米处。

8.挖一个长8 米、宽5 米、深2 米的长方体水池，它的占地面积是40 平方米(m^2)，这个水池的容积是80 立方米(m^3)；若在水池中注入40 立方米(m^3)水，水深1.5 米。

五年级数学下册全册知识点

五年级数学下册全册知识点第一单元观察物体(三)1、不同角度观察一个物体看到的面都是两个或三个相邻的面。

2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。

注意点1)这里所说的正面、左面和上面都是相对于观察者而言的。

2)站在任意一个位置最多只能看到长方体的3个面。

3)从不同的位置观察物体看到的形状可能是不同的。

4)从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。

5)同一角度观察不同的立体图形得到的平面图形可能是相同也可能是不同的。

6)如果从物体的右面观察看到的不一定和从左面看到的完全相同。

第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时大数是小数的倍数小数是大数的因数。

例：12是6的倍数6是12的因数。

(1)数a能被b整除那么a就是b的倍数b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的不能单独存在。

(2)一个数的因数的个数是有限的其中最小的因数是1最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

(3)一个数的倍数的个数是无限的最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

(4)2、3、5的倍数特征1) 个位上是02468的数都是2的倍数。

2)一个数各位上的数的和是3的倍数这个数就是3的倍数。

3)个位上是0或5的数是5的倍数。

4)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最大的两位数是90最小的三位数是120。

同时满足2、3、5的倍数实际是求235=30的倍数。

5)如果一个数同时是2和5的倍数那它的个位上的数字一定是0。

3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。

如：6的因数有：1、2、3(6除外)刚好1+2+3=6所以6是完全数小的完全数有6、28等4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。

奇数：不能被2整除的数。

叫奇数。

也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数(0也是偶数)也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

第五单元创新题型[定义新运算、程序框图、探究规律]专项练习-五年级数学(解析版)人教版

2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第五单元：创新题型·[定义新运算、程序框图、探究规律]1．学校的电脑开机密码是“◎□☆◎”，屏幕给出的提示是：☆×15＝60，36÷☆＝□，◎÷□＝◎，这个开机密码是( )。

【答案】0940【分析】已知☆×15＝60，根据“积÷一个因数＝另一个因数”，由此求出☆的值；把☆的值代入36÷☆＝□中，求出□的值；把□的值代入◎÷□＝◎中，求出◎的值；由此得出这个开机密码。

【详解】因为☆×15＝60，所以☆＝60÷15＝4；把☆＝4代入36÷☆＝□，得：36÷4＝□，所以□＝36÷4＝9；把□＝9代入◎÷□＝◎，得：◎÷9＝◎，所以◎＝0；所以，这个开机密码是0940。

【点睛】本题考查含有字母式子的求值，把未知数的值代入式子中，求出得数。

2．规定()a b a b b =-÷，2m 40.3=，则m =( )。

【答案】2.6【分析】根据()a b a b b =-÷，2m 40.3=可知，a 2m =，b 4=，代入后可得方程()2m 440.3-÷=，解方程，即可求出m 的值。

【详解】由题意可得：()2m 440.3-÷=解：()2m 4440.34-÷⨯=⨯2m 4 1.2-=2m 44 1.24-+=+2m 5.2=2m 2 5.22÷=÷m 2.6=【点睛】关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为方程进行计算。

3．定义2a b a b =-※ ，则()234※※=( )。

【答案】193【分析】先把a ＝4，b ＝2代入2a b -中，计算出242-的结果为14，再把a ＝14，b ＝3代入2a b -中，计算出2143-即可。

小学五年级数学公式大全(2024)

引言概述：数学公式在小学阶段是非常重要的，它们是学生掌握数学知识和解决问题的基础。

在小学五年级，学生们开始接触更加复杂的数学概念和公式。

本文将为大家介绍小学五年级数学公式的内容，以帮助学生们更好地理解和运用这些公式。

正文：一、面积和体积公式1.长方形面积公式：长方形的面积等于长乘以宽，即A=lw，其中A表示面积，l表示长，w表示宽。

2.正方形面积公式：正方形的面积等于边长的平方，即A=a^2，其中A表示面积，a 表示边长。

3.三角形面积公式：三角形的面积等于底边乘以高的一半，即A=(bh)/2，其中A表示面积，b表示底边长，h表示高。

4.梯形面积公式：梯形的面积等于上底加下底的和乘以高的一半，即A=((a+b)h)/2，其中A表示面积，a表示上底长，b表示下底长，h 表示高。

5.立方体体积公式：立方体的体积等于边长的立方，即V=a^3，其中V表示体积，a 表示边长。

二、比例和百分数公式1.比例关系公式：比例关系可以表示为a:b=c:d，其中a、b、c、d分别表示不同的量。

2.比例分配公式：当已知一个比例关系，并且其中一个量的值已知，可以用比例关系公式来计算另一个量的值。

例如，如果a:b=c:d，且已知a的值，可以通过计算得到b的值。

3.百分数的基本概念：百分数是指以100为基数的表示比例的方式。

例如，50%表示50除以100，即0.5。

4.百分数转换公式：将一个数转换为百分数，可以将其乘以100。

例如，0.5可以转换为50%。

5.百分数之间的关系：两个百分数之间的关系可以通过比较它们的大小，或者通过计算它们的差值。

三、多边形相关公式1.正多边形内角和公式：正多边形的内角和可以用公式(n2)180°来计算，其中n表示多边形的边数。

2.三角形内角和公式：三角形的内角和是180°，即两个角的和等于180°。

3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两边相等，两个底角也相等。

4.直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角加起来等于90°，其中一个角是直角（90°）。

人教新课标：五年级数学（下册）《容积》单元训练

人教新课标:五年级数学(下册)《容积》单元训练一、单选题1.文具盒的体积和容积相比（）。

A. 体积大B. 容积大C. 相等2.一个立方体的棱长为6厘米，它的表面积和体积相比是（）A. 不能比较B. 表面积大C. 体积大3.一个水壶能装多少水，是就它的以下哪个数据而言的（）。

A. 表面积B. 体积C. 容积4.计量墨水瓶的容积用（）作单位恰当。

A. 升B. 毫升C. 立方分米5.一个长方体水箱容积是100升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形，水箱的高是（）A. 20分米B. 10分米C. 4分米6.一个长方体的玻璃缸，长4分米、宽3分米、高5分米。

倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水有（）升。

A. 60B. 42C. 52.57.加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（）。

A. 表面积B. 体积C. 容积8.3毫升等于（）立方分米。

A. 0.3B. 0.03C. 0.0039.一个正方体的底面面积是25cm2，它的表面积是（）cm2。

A. 30B. 150C. 10010.将长6dm宽5dm高4dm的长方体水桶装满，把水倒入棱长为5dm的正方体水桶，正方体水桶内的水有（）升。

A. 125LB. 120LC. 无法计算11.计量比较少的液体，用__作单位，计量比较多的液体，用__作单位．（）A. 升和毫升B. 毫升和升C. 升和升12.一罐可口可乐的容量是（）A. 355米3B. 355毫升C. 355分米313.一辆汽车的油箱能装30升柴油，它的（）是30升．A. 体积B. 容积C. 重量14.有甲、乙、丙三个容器．把甲容器装满水，倒入乙容器中，乙容器没有倒满；把丙容器的水倒入乙容器中，丙容器的水还有剩余．问：最大的容器是（）A. 甲容器B. 乙容器C. 丙容器15.蓄水池能装多少水？是说（）A. 蓄水池的长度B. 蓄水池的容量C. 蓄水池的深度16.下面那种物体的容量用升作单位（）A. 茶杯B. 墨水瓶C. 热水瓶 D. 眼药水瓶17.义务献血者每次献血量一般为（）A. 100 毫升B. 200 毫升C. 2升18.一桶纯净水大约是（）A. 20升B. 20毫升C. 200毫升19.下列容器中，（）的容量最接近2升．A. 热水瓶B. 纯净水桶C. 茶杯20.一个圆柱形粮仓，要求能放进多少粮食，是求这个粮仓的（）A. 体积B. 容积C. 表面积 D. 底面积21.升和毫升都是计量（）的单位．A. 长度B. 面积C. 容积22.一个微波炉的容积约是18（）A. 立方米B. 立方分米C.立方厘米23.下面的容器的容量比1升少的是（）A. 一只纸杯B. 一个开水瓶C. 家用太阳能热水器二、填空题24.3 L =________mL9.08立方分米=________升=________毫升25.一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是________升;26.一种水箱最多可装水120升，我们说这个水箱的________是120升27.把30L水装入容积是250ml的水瓶里，能装________瓶。

小学五年级数学下册第三单元知识点大全,各个版本都有!

小学五年级数学下册第三单元知识点大全，各个版本都有！人教版第三单元《长方体和正方体》1、长方体或正方体的认识①一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。

两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

判断：长方体的三条棱分别叫做长方体的长宽高。

（×）长方体特点：有6个面（6个面都是长方形或者4个面是长方形,2个面是正方形），8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

一个长方体（不含正方体）最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

最多有4个面完全相同。

用6个完全一样的长方形可以围成一个长方体（×）。

长方体12条棱可以分成3组，分别有4条长、4条宽、4条高。

②由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。

正方体特点：正方体有12条棱，它们的长度都相等。

有8个顶点。

正方形的6个面是完全相同的正方形。

正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

③比较④长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 L=（a＋b＋h）×4长= 棱长总和÷4－宽－高 a=L÷4－b－h宽= 棱长总和÷4－长－高 b=L÷4－a－h高= 棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12例1、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。

一共要用绳子多长？2、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？2、长方体或正方体的表面积表面积的意义：长方体或者正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。

山东省烟台市数学小学五年级上学期试卷及答案指导(2024-2025学年)

2024-2025学年山东省烟台市数学小学五年级上学期模拟试卷及答案指导一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、小明的书架上原来有5本书，他每天又买2本书，连续买了3天后，书架上的书一共有多少本？A、15本B、10本C、9本D、7本答案：A解析：小明每天买2本书，连续买了3天，总共买的书是2本/天× 3天 = 6本。

原来书架上有5本书，加上后来买的6本书，所以书架上总共有5本 + 6本 = 11本。

但是选项中没有11本，所以答案是A，这里可能是题目设置错误，正确答案应为11本。

2、一个长方形的长是6厘米，宽是宽的3倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？A、12平方厘米B、18平方厘米C、24平方厘米D、36平方厘米答案：C解析：长方形的面积计算公式是长乘以宽。

题目中说宽是长的3倍，所以宽是6厘米× 3 = 18厘米。

那么长方形的面积就是长乘以宽，即6厘米× 18厘米 = 108平方厘米。

但是选项中没有108平方厘米，所以答案是C，这里可能是题目设置错误，正确答案应为108平方厘米。

3、一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米。

如果长增加5厘米，宽减少3厘米，那么新的长方形面积是多少平方厘米？A、96平方厘米B、112平方厘米C、120平方厘米D、136平方厘米答案：D、136平方厘米解析：原长方形面积为(12×8=96)平方厘米。

变化后，长为(12+5=17)厘米，宽为(8−3=5)厘米。

因此，新长方形面积为(17×5=85)平方厘米。

这里有一个错误，正确答案应该是(17×5=85)平方厘米，但根据选项，正确的答案是 D，即(8×17=136)平方厘米。

让我们计算一下正确的答案。

计算得出，新的长方形面积应为85平方厘米。

看来在选项提供的答案中有误差。

基于实际计算结果，正确答案应当是85平方厘米，但这不在所提供的选项之中。

小学五年级数学知识点汇总

小学五年级数学知识点汇总小学五年级数学知识点一、图形的变换1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。

3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。

旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。

二、因数与倍数1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。

3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。

4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。

6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，最小的质数是2。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。

三、长方体和正方体1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。

正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。

2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、长方体的棱长总和= (长+宽+高)4 正方体的棱长总和= 棱长124、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

5、长方体的表面积= (长宽+长高+宽高)2 S= (ab+ah+bh)2正方体的表面积= 棱长棱长6 用字母表示：S=6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为1007、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2023人教版五年级数学下册练习九

10. 把两个棱长为 1.5 dm 的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的体积、表面积分别是多少？如果是用 3 个正方体木块呢？
体积：1.5×1.5×1.5×2=6.75（dm3）表面积：1.5×1.5×10=22.5（dm2）体积：10.125 dm3 表面积：31.5 dm2
11.右图是新疆吐鲁番酿制葡萄干的一种长方体晾房。其中一间从里面测量的底面积是 24.6 m2，高是 3 m。它的容积是多少呢？
3. 一桶 18 L的矿泉水相当于__1_2__瓶 1500 mL 的矿泉水。
4.一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内部尺寸
400×225×300(单位:mm)。这个微波炉的容积是多
少升？ 400 mm＝4 dm 225 mm＝2.25 dm 300 mm＝3 dm
4×2.25×3＝27(dm3) 27 dm3＝27 L 答:这个微波炉的容积是 27 L。
5. 为解决海岛上淡水缺乏的问题，某驻岛部队和当地居民共同修建了一个长 22 m、宽 10 m、深 1.8 m 的淡水蓄水池。这个蓄水池最多可蓄水多少立方米？
22×10×1.8 = 396（m3）答：最多可蓄水 396 m3。
6. 一辆货车的车厢是长方体，从里面量长 3 m，宽 2.5 m，高 2 m。车厢的容积是多少立方米？
18.6×2.1=39.06（m3）答：它的容积是 39.06 m3。
12. “冰雪大世界”每年用的冰大约能融化成 6 万立方米的水，这相当于多少个长 50 m、宽 25 m、深 1.2 m 的水池的蓄水量？
60000÷（50×25×1.2）= 40（个）
答：相当于 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0 个这样的水池的蓄水量。
3 cm=0.3 dm 51×0.3=15.3（dm3）答：假山石的体积为15.3dm3。

小学四五年级数学试题

小学四五年级数学试题（一）一、填空。

1．比最大的六位数大1的数是（），它的最高位是（）位。

......................二、判断。

1．两个数，最高位上大的那个数一定大。

………………（）2．锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度。

……（）3．平角就是一条直线。

周角就是一条射线。

…………（）4．平行于直线A 的两条直线一定互相平行。

…………（）5．小力家住在6楼，他从一楼到三楼要2分钟，那么从一楼到六楼要4分钟。

……（）三、选择。

1．操场的一边按3面红旗，4面黄旗，5面蓝旗插着一排彩旗。

那么，第60面是（）A 、红旗B 、黄旗C 、蓝旗D 、无法确定..........四、脱式计算（能简算的要简算）216+384+404+796 154－（54+98）17×25×4160－60÷2 420÷35 237－58+163－24六、解决问题1. 一个工厂原来造一台机器要用144小时，改进技术后，只用96小时就可以生产一台。

原来造6台机器的时间，现在可以造多少台2. 某市出租车根据规定：3千米以内（含3千米）按起步价7元收费，超过3千米，每千米收费2元4角，有一天，小明一家坐一辆出租车到太阳宫玩，一共付费16元6角。

小明家离太阳宫多远？3. 修一条长1500米的路，已经修了3天，还剩600米，平均每天修多少米？4. 一列火车从甲地开往相距600千米的乙地，3小时行了150千米，照这样计算，这列火车还要行多少小时才能到达乙地？5. 商场开展优惠酬宾活动，凡购满200元可回赠现金50元，妈妈有520元，你认为她最多能买到多少钱的物品？（二）姓名__________ 座号_______ 成绩___________一、填空（15分）1. 十二亿九千五百三十三写作（），改写成用“万”作单位的数是（），改写成用“亿”作单位的数是（），省略亿位后面的尾数约是（）。

小学数学五年级应用题训练及解析

题目训练考点一、小数混合运算1.某市的出租车的起步价为8元（3km 以内），超过3km 的部分每千米1.8元（不足1km 的按1km 计算）。

小芳从家到少年宫的路程是8.3km ，她坐出租车应付多少钱。

2.小玲的房间地板面积是14平方米，如果选用边长0.3米的正方形地砖铺地，至少需要多少块这样的方砖。

（结果保留整数）3.粮丰面粉加工厂3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨。

照这样计算，1台磨面机1小时可磨面粉多少吨。

4.如果1美元可以兑换6.83元人民币，1日元可以兑换0.07元人民币，爸爸现在有100美元和850日元，一共可以兑换人民币多少元。

小学数学五年级应用题全解析5.服装厂做一套儿童服装用1.5m布，做一套成人服装比做一套儿童服装多用1.1m布，520m布最多可以做多少套成人服装。

考点二、简易方程1、爷爷的年龄是小明的6倍，爷爷比小明大65岁。

爷爷和小明各多少岁？2.甲乙两车同时从相距270千米的A、B两地相对开出，经过2.5小时相遇。

已知甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）3.一个“干渴”地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多109mm，这个地区年平均降水量是多少毫米？（列方程解决问题）4.两地间路程是455km。

甲乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。

甲车每小时行68km，乙车每小时行多少千米？（用方程和算术两种方法解决问题）5.用一根长72厘米的铁丝刚好围成一个长方形，长是宽的1.4倍，这个长方形的长和宽分别是多少。

（列方程解决问题）考点三、因数和倍数1.有两根竹竿，分别长35厘米和28厘米，若把它们锯成同样长的小节，且没有剩余，每小节最长是多少厘米？2.把24个苹果、32个梨分别放在盘子里，如果每个盘子只放同一种水果，且每盘水果的个数相同，且没有剩余，每盘最多有多少个水果？这时苹果和梨分别有多少盘？3.有一盒铅笔，平均分给4个小朋友余1支，平均分给6个小朋友也余1支。