七年级数学上册第6章图形的初步知识6.8余角和补角同步练习

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浙教版七年级数学上册练习课件：第6章图形的初步知识 6.8 余角和补角(共17张PPT)

14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。202 1年8月 7日星期六20 21/8/7 2021/8/720 21/8/7
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。。 2021 年8月2 021/8/72021 /8/72 021/8/78/7/2 021
16、业余生活要有意义，不要越轨。 2021/8/720 21/8/7 Augus t 7, 2021
14．如图，已知长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，CD上，连接EF.
将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM，∠AEF对折，点
A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN，则图中与∠B′ME互余的角是
∠B′EM，∠MEB，∠A′NE
(只需填写三个角)．
余角和补角
第 13 页
15．如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.若∠BOC＝70°，∠AOC＝50°. (1)求出∠AOB及其补角的度数． (2)请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明
理由．
第15题图
余角和补角
解：(1)∠AOB＝∠BOC＋∠AOC＝70°＋50°＝120°，其补角为 180°－∠AOB＝180°－120°＝60°. (2)∠DOC＝12∠BOC＝12×70°＝35°， ∠AOE＝12∠AOC＝12×50°＝25°. ∠DOE 与∠AOB 互补，理由：∵∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝35°＋25°＝60°， ∴∠DOE＋∠AOB＝60°＋120°＝180°，故∠DOE 与∠AOB 互补.
D．等于直角的角是余角
余角和补角
第3 页
3．已知点A、B、C、D、E的位置如图所示，下列结论中正确的是( C )

浙教版七年级数学上册第6章图形的初步知识 6.8 余角和补角同步练习

浙教版七年级数学上册第6章图形的初步知识 6．8 余角和补角同步练习1．若一个角为75°，则它的余角的度数为( )A．285° B．105° C．75° D．15°2. 已知∠A＝70°，则∠A的补角为( )A．110° B．70° C．30° D．20°3. 已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )A．∠NOQ＝42° B．∠NOP＝132°C．∠PON比∠MOQ大 D．∠MOQ与∠MOP互补4. 下面角的图形中，可能与30°角互补的是( )5. 如图，下列说法错误的是( )A．OA的方向是东北方向 B．OB的方向是北偏西60°C．OC的方向是南偏西60° D．OD的方向是南偏东60°6. 如图，∠α＝25°，∠AOC＝90°，B，O，D三点在同一条直线上，则∠β的度数为( )A ．65°B ．25°C ．115°D ．155°7. 如图，OA 是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB 与射线OA 垂直，则OB 的方位角是( )A ．北偏西30°B ．北偏西60°C ．东偏北30°D ．东偏北60° 8. 将一副直角三角尺按如下不同方式摆放，则图中锐角α与β相等的是( )9. 如果∠1和∠2互为补角，且∠1＞∠2，那么∠2的余角为( ) A.12(180°－∠1) B.12∠1 C.12(∠1＋∠2) D.12(∠1－∠2)10. 如图，O 是直线AB 上一点，∠AOD ＝120°，∠AOC ＝90°，OE 平分∠BOD ，则图中和∠AOE 互补的角有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个11. 如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称_______，也可以说其中一个角是另一个角的______．12. 如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，简称______，也可以说其中一个角是另一个角的______．13. 同角或等角的余角______；同角或等角的补角______．14. 如果∠1＋∠2＝90°，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是___________15. 如果∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，则∠1＝∠3的依据是__________________16. 已知∠1＝60°，∠2＝30°，∠3＝120°，∠4＝150°，则∠2是______的余角，______是∠2的补角．17. 已知一个锐角为α，则它的余角为_________，补角为___________，它的补角与余角的差为______．18. 一个角的余角是54°38′，则这个角的补角是_________．19. 如图，点O为直线AB上一点，OC平分∠AOB，∠DOE＝90°.(1)写出∠COD的余角；(2)∠AOD和∠COE相等吗？除90°的角外，还有哪些相等的角？说明理由；(3)写出∠COD的补角．20. 一个角的余角等于这个角的补角的15，求这个角的度数．21. 如图，OB的方向是南偏东60°，OA，OC分别平分∠NOB和∠NOE.(1)请直接写出OA，OC的方向；(2)求∠AOC的度数．22. 如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，若∠BOC＝80°，∠AOC＝40°.(1)求出∠AOB及其补角的度数；(2)请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．23. 如图甲，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．(1)①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由；②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由；(2)若将三角尺OCD绕点O旋转到如图乙的位置．①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由；②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由．参考答案：1---10 DCCDD CBBDB 11. 互余余角 12. 互补补角 13. 相等相等 14. ∠1＝∠3 15. 同角的补角相等 16. ∠1 ∠417. 90°－α 180°－α 90° 18. 144°38′19. 解：(1)∠AOD ，∠COE(2)∠AOD ＝∠COE ，∠COD ＝∠BOE ，同角的余角相等 (3)∠AOE20. 解：设这个角为x °，依题意得90－x ＝15(180－x)，解得x ＝67.5，则这个角为67.5°21. 解：(1) OA ：北偏东60°；OC ：北偏东45°(2)因为OB 的方向是南偏东60°，所以∠NOB＝180°－60°＝120°，因为OA 平分∠NOB，所以∠NOA＝12∠NOB＝60°，因为OC 平分∠NOE，所以∠NOC＝12∠NOE＝45°，所以∠AOC＝∠NOA－∠NOC＝60°－45°＝15°22. 解：(1)∠AOB＝∠BOC＋∠AOC＝80°＋40°＝120°，其补角为180°－∠AOB＝60° (2)∠DOC＝12∠BOC＝40°，∠AOE ＝12∠AOC＝20°，∠DOE 与∠AOB 互补，理由：因为∠COE ＝12∠AOC＝20°，所以∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝40°＋20°＝60°，所以∠DOE ＋∠AOB ＝60°＋120°＝180°，即∠DOE 与∠AOB 互补23. 解：(1)①∠AOD 和∠BOC 相等，理由：因为∠AOD ＝90°＋∠BOD ， ∠BOC ＝90°＋∠BOD ，所以∠AOD 和∠BOC 相等②因为∠AOC ＋90°＋∠BOD ＋90°＝360°，所以∠AOC ＋∠BOD ＝180° (2)①∠AOD 和∠BOC 相等．理由：因为∠AOD ＝90°－∠BOD ，∠BOC ＝90°－∠BOD ，所以∠AOD 和∠BOC 相等②成立．理由：因为∠AOC ＝90°＋90°－∠BOD ，所以∠AOC ＋∠BOD ＝180°。

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6.8 余角和补角一、选择题1．若∠α与∠β互为余角，则( )A．∠α＋∠β＝180° B．∠α－∠β＝180°C．∠α－∠β＝90° D．∠α＋∠β＝90°2．已知∠α＝35°，则∠α的补角的度数是( )A．55° B．65° C．145° D．165°3．如图1所示，射线OA表示的方向是( )图1A．西南方向B．东南方向C．西偏南20°D．南偏西20°4．如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的( )A ．南偏西30°方向B ．南偏西60°方向C ．南偏东30°方向D ．南偏东60°方向5．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是( ) A ．30° B ．60° C ．90° D ．120°6．教材作业题第1题变式题下列说法中正确的是( ) A ．一个角的余角比它本身要大 B ．一个角的补角是钝角 C ．任意的一个角都有余角和补角 D ．一个锐角的补角一定大于它的余角7．若∠B 是锐角∠A 的补角，∠C 是∠A 的余角，则∠B －∠C 等于( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°8．如图2所示，点O 在直线AB 上，则∠2与12(∠1－∠2)之间的关系是( )A ．互补B ．互余C ．和为45°D ．和为22.5°图29．如图3所示，直线AB ，CD 相交于点O ，∠BOE ＝90°，OF 平分∠AOE ，∠1＝15°30′，则下列结论中不正确的是 ( )图3A ．∠2＝45°B．∠1＝∠3C．∠AOD与∠1互为补角D．∠1的余角等于164°30′二、填空题10．已知∠A与∠B互余，若∠A＝20°15′，则∠B的度数为________．11．一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为________．12．如果∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，且∠1＝∠3，那么∠2＝∠4的理由是________________________________________________________________________．13．已知∠A与∠B互为余角，∠A与∠C互为补角，∠B＋∠C＝100°，则∠A＝________，∠B＝__________，∠C＝________.14．如图4所示，O是直线AE上的一点，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．(1)图中互余的角有________对；(2)图中互补的角有________对．图4三、解答题15．一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，求这个角的度数.16．已知∠1与∠2互为余角，∠1的补角等于∠2的余角的2倍，求∠1和∠2的度数.17．画出表示下列方向的射线：(1)北偏东30°；(2)北偏西60°；(3)南偏东30°；(4)西南方向.18．如图5，A，O，B三点在同一条直线上，∠AOD＝∠DOB＝∠COE＝90°.(1)图中∠2的余角是________，∠1的余角是________；(2)请写出图中相等的锐角，并说明理由；(3)∠1的补角是什么？∠2有补角吗？若有，请写出来．图519．如图6所示，已知直线AB上一点O，∠AOD＝44°，∠BOC＝32°，∠EOD＝90°，OF平分∠COD，求∠FOD与∠EOB的度数．图620 如图7所示，O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分∠AOB ，OE 在∠BOC 内，∠BOE ＝13∠EOC ，∠DOE ＝60°.(1)求∠EOC 的度数；(2)在图中，哪些角互为余角？互为补角的角有几对？图7。

2019年精选初中数学七年级上册[第6章图形的初步知识6.8 余角和补角]浙教版习题精选[含答案解析]第六十六篇

2019年精选初中数学七年级上册[第6章图形的初步知识6.8 余角和补角]浙教版习题精选[含答案解析]第六十六篇第1题【单选题】下列说法中，正确的个数是( )（1）同角的余角相等（2）相等的角是对顶角（3）在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．A、1B、2C、3D、4【答案】：【解析】：第2题【单选题】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，则图中相似三角形有( )A、1对B、2对C、3对D、4对【答案】：【解析】：第3题【单选题】如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是( )A、32°B、58°C、68°D、60°【答案】：【解析】：第4题【单选题】将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是( ) A、B、C、D、【答案】：【解析】：第5题【单选题】如图，AOB是一条直线，∠AOC=60°，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则图中互补的角有( )A、5对B、6对C、7对D、8对【答案】：【解析】：第6题【单选题】如图，OA⊥OC，OB⊥OD，四位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB=∠COD；乙：∠BOC+∠AOD=180°；丙：∠AOB+∠COD=90°；丁：图中小于平角的角有6个．其中观点正确的有( )A、甲、乙、丙B、甲、丙、丁C、乙、丙、丁D、甲、乙、丁【答案】：【解析】：第7题【单选题】将一副三角板的直角顶点重合按如图所示方式放置，其中BC∥AE，则∠ACD的度数为( )A、20°B、25°C、30°D、35°【答案】：【解析】：第8题【单选题】已知M、N、P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是( )A、∠NOQ=42°B、∠NOP=132°C、∠PON比∠MOQ大D、∠MOQ与∠MOP互补【答案】：【解析】：第9题【填空题】在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=75°，则∠B=______【答案】：【解析】：第10题【综合题】已知：点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点（不与点B重合），连接AD．如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．求证：BD=CE，BD⊥CE．""如图2，当点D在线段BC延长线上时，探究AD、BD、CD三条线段之间的数量关系，写出结论并说明理由；（3）若BD=有误CD，直接写出∠BAD的度数．""若BD=有误CD，直接写出∠BAD的度数．""【答案】：【解析】：第11题【综合题】如图（1），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，若∠DCE=25°，∠ACB=？；若∠ACB=150°，则∠DCE=？；""猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；""如图（2），若是两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的大小又有何关系，请说明理由．""【答案】：【解析】：。

七年级数学上册第6章图形的初步知识6.8余角和补角同步练习

七年级数学上册第6章图形的初步知识 6.8 余角和补角同步练习 (新版)浙教版

七年级数学上册第6章图形的初步 6.8 余角和补角练习题(新版)浙教版

6.8余角与补角1．如果两个锐角的和是一个，我们就说这两个角互为余角，简称。

2．如果两个角的和是一个，我们就说这两个角互为补角，简称。

3．或的余角相等，同角或等角的也相等。

4．∠α的余角= －∠α，∠β的补角= －∠β。

5．互余且相等的两个角都等于度，互补且相等的两个角都等于度。

6．∠1=30º15’，那么∠1的余角的度数是，∠1的补角的度数是。

7．一个角的余度是这个角的3倍，那么这个角等于度。

8．假设∠1=27º，∠2=63º，那么∠1是∠2的〔〕A 、余角B 、补角C 、直角D 、平角9．假设∠1和∠2互余，∠1和∠3互补，那么∠2与∠3的关系为〔〕A 、∠2=∠3B 、∠2+∠3=90ºC 、∠3-∠2=90ºD 、∠2-∠3=90º10．轮船航行到A 地，测得哨所B 的方向为南偏东43º，那么在哨所B 观测到A 地的方向是〔〕A 、南偏东47 º.B 、北偏西43º.C 、北偏西47º.D 、南偏东43º.11．如右图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50º，把这枚指针按逆时针方向旋转41周后，那么指针指向〔〕 A 、南偏东50ºB 、西偏北50ºC 、南偏东40ºD 、东南方向12．以下说法中，正确的个数有〔〕个①两个互补的角中必有一个是锐角②假设一个角有余角，那么这个角的余角一定比它的补角小③互余的两个角均不会是钝角 . ④一个角的补角一定比这个角大 A 、1 B 、2 C 、3 D 、413．〔1〕假设一个角与它的补角的差为50º，求这个角。

〔2〕∠1与∠2互为余角，∠3是2∠1的补角，且∠2=25º，求∠3的度数。

14．如右图，OC 平分平角AOB ，∠DOE=90º，那么图中有几对角互余？有几对角互补？请把它们写出来。

七年级数学上册第6章图形的初步知识 6.8 余角和补角同步练习 (新版)浙教版

[推荐学习]七年级数学上册第6章图形的初步知识6.8余角和补角分层训练新版浙教版

6.8 余角和补角1．如果两个锐角的和是一个____________，我们就说这两个角互为余角，简称____________，也可以说其中一个角是另一个角的____________．2．如果两个角的和是一个____________，我们就说这两个角互为补角，简称____________，也可以说其中一个角是另一个角的____________．3．同角或等角的余角____________．4．同角或等角的补角____________．A组基础训练1．(绍兴中考)若∠α＝35°，则∠α的余角是( )A．35° B．55°C．65° D．145°2．下列说法正确的是( )A．一个角的补角一定大于这个角B．任何一个角都有余角C．一个角的余角小于45°，则这个角大于45°D．若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余3．已知一个角的余角等于40°，则这个角的补角等于( )A．140° B．130°C．120° D．50°4．因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2的依据是( )A．同角的余角相等 B．等角的余角相等C．同角的补角相等 D．等角的补角相等5．如图，∠α＝25°，∠AOC＝90°，B，O，D三点在同一直线上，则∠β的度数为( )第5题图A．65°B．25°C．115°D．155°6．已知∠1＝20°，∠2＝30°，∠3＝60°，∠4＝150°，则∠2是____________的余角，____________是∠2的补角．7．若一个角的余角为37°26′，则这个角等于____________，这个角的补角等于____________．8．南偏东30°方向与北偏东30°方向所成角的度数为____________．9．已知∠AOB ＝50°，∠BOC 与∠AOB 互为余角，则∠AOC 的度数是____________．10．(1)一个角的余角是这个角的补角的15，求这个角的度数；(2)一个角比它的余角的4倍多15°，求这个角的余角的度数．11．如图，已知∠AOC ＝15∠AOB ，OD 平分∠BOC ，且∠DOC 与∠AOC 互余，求∠AOB 的度数．第11题图B组自主提高12．若∠1与∠2互为补角，且∠1>∠2，那么∠2的余角是( )A.12(∠1＋∠2) B.12∠1 C.12∠2 D.12(∠1－∠2)13．(1)已知∠A＝50°，则∠A的余角是____________，补角是____________，补角与余角的差是____________．(2)已知一个角是x，则它的余角是____________，补角是____________，补角与余角的差是____________．14．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°.第14题图(1)若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是____________；(2)如果OD是OB的反向延长线，那么OD的方向是____________；(3)∠BOD可看做是OB绕点O逆时针方向旋转180°至OD所成的角，作∠BOD的平分线OE，OE的方向是____________；(4)在(1)(2)(3)的条件下，OF是OE的反向延长线，则∠COF＝____________.15．(1)如图1，∠AOB，∠COD都是直角，试猜想：∠AOD与∠BOC在数量上存在什么关系？请说明理由；(2)当∠COD绕点O旋转到如图2的位置时，你原来的猜想还成立吗？请说明理由．第15题图C组综合运用16．已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE.(1)如图1，当∠BOC＝70°时，求∠DOE的度数；(2)如图2，当射线OC在∠AOB内绕点O旋转时，∠DOE的大小是否发生变化？请说明理由；(3)当射线OC在∠AOB外绕点O旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，直接写出相应的∠DOE 的度数(不必写出过程)．第16题图参考答案6．8余角和补角【课堂笔记】1．直角互余余角 2.平角互补补角 3.相等 4.相等【分层训练】1．B 2.C 3.B 4.C 5.C 6.∠3∠47．52°34′127°26′8.120°9.90°或10°10．(1)67.5°(2)15°11．∠AOB＝150°12．D13．(1)40°130°90°(2)90°－x 180°－x 90°14．(1)北偏东70° (2)南偏东40° (3)南偏西50° (4)20°15．(1)∠AOD 与∠BOC 互补．理由如下：∵∠AOD ＋∠BOC＝∠AOC＋∠BOC＋∠BOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠COD＝90°＋90°＝180°，∴∠AOD 与∠BOC 互补．(2)仍然成立．理由如下：∵∠AOD ＋∠BOC＝360°－∠AOB－∠COD＝360°－90°－90°＝180°，∴∠AOD 与∠BOC 互补．16．(1)∵∠AOB＝90°，∠BOC ＝70°，∴∠AOC ＝90°－∠BOC＝20°.∵OD ，OE 分别平分∠AOC 和∠BOC，∴∠COD ＝12∠AOC ＝10°， ∠COE ＝12∠BOC ＝35°， ∴∠DOE ＝∠COD＋∠COE＝45°.(2)∠DOE 的大小不变．理由如下：∵∠DOE ＝∠COD＋∠COE＝12∠AOC ＋12∠COB ＝12∠AOB ＝45°， ∴∠DOE 的大小不变．(3)∠DOE 的大小有两种：如图1，∠DOE ＝45°；如图2，∠DOE ＝135°.第16题图。

初中数学浙教版七年级上册第6章图形的初步知识6.8 余角和补角-章节测试习题(3)

章节测试题1.【答题】若，互为补角，且，则的余角是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】根据余角和补角的概念和性质解答即可．【解答】由题意得：∠A+∠B=180°，90°=（∠A+∠B），90°－∠A=（∠A+∠B）－∠A=（∠B－∠A）.选C.方法总结：本题主要在将90°用∠A和∠B来表示.2.【答题】若互余，且，那么的度数是（）A. 18°B. 36°C. 54°D. 108°【答案】C【分析】根据余角的概念和性质解答即可．【解答】根据互余两角的性质，可知α+β=90°，然后根据α：β=3:2，可得α=90°×=54°.选C.3.【答题】已知∠A=70°，则∠A的余角等于（）A. 20°B. 30°C. 70°D. 110°【答案】A【分析】根据余角和补角的概念和性质解答即可．【解答】解：根据余角定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，得：∠A的余角：90°-70°=20°，选A.4.【答题】将一副三角板按如图方式摆放，与不一定互补的是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】根据补角的概念和性质解答即可．【解答】A选项：∠1+∠2=360°－90°×2=180°；B选项：∵∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，∴∠2=∠4，∵∠1+∠4=180°，∴∠1+∠2=180°；C选项：∵∠ABC=∠DEC=90°，∴AB∥DE，∴∠2=∠EFC，∵∠1+∠EFC=180°，∴∠1+∠2=180°；D选项：∠1和∠2不一定互补.选D.方法总结：本题主要掌握平行线的性质与判定定理，关键在于通过角度之间的转化得出∠1和∠2的互补关系.5.【答题】若∠α与∠β互为补角，∠β是∠α的2倍，则∠α为（）A. 30°B. 40°C. 60°D. 120°【答案】C【分析】根据补角的概念和性质解答即可．【解答】∵∠α与∠β互为补角，∴∠β=180°-∠α，∵∠β是∠α的2倍，∴∠β=2∠α，∴180°-∠α=2∠α，解得：∠α= 60°，选C.6.【答题】已知∠是锐角，∠是钝角，且∠＋∠＝180°，那么下列结论正确的是（）A. ∠的补角和∠的补角相等B. ∠的余角和∠的补角相等C. ∠的余角和∠的补角互余D. ∠的余角和∠的补角互补【答案】C【分析】根据余角和补角的概念和性质解答即可．【解答】解：A、∠α是锐角，∠β是钝角，则∠α的补角是钝角，∠β的补角是锐角，它们不相等，故选项错误；B、∠α的余角为90°-∠α，∠β的补角为180°-∠β，当90°-∠α=180°-∠β，∠β-∠α=90°，故选项错误，C、∠α的余角为90°-∠α，∠β的补角为180°-∠β，∵90°-∠α+180°-∠β=270°-（∠α+∠β）=90°，故选项正确；D、∠α的余角为90°-∠α，∠β的补角为180°-∠β，∵90°-∠α+180°-∠β=270°-（∠α+∠β）=90°，故选项错误，选C.7.【答题】一个角的余角是40°则这个角的补角是（）A. 40°B. 50°C. 130°D. 140°【答案】C【分析】根据余角和补角的概念和性质解答即可．【解答】解：设这个角为x°，则：90-x=40，解得：x=50，则它的补角是：180°-50°=130°．选C.8.【答题】若∠α的补角与∠β的余角相等，则∠α-∠β等于（）A. 270°B. 180°C. 90°D. 不能确定【答案】C【分析】根据余角和补角的概念和性质解答即可．【解答】由题意得：180°-∠α=90°-∠β，∴∠α-∠β=180°-90°=90°，选C.9.【答题】如图，∠BAC和∠DAE都是直角，∠BAE=108，则∠DAC的度数为（）A. 36B. 72C. 18D. 54【答案】B【分析】根据余角的概念和性质解答即可．【解答】∵∠BAC和∠DAE都是直角，∴∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAD=∠BAE−∠DAE=108°−90°=18°，∴∠DAC=∠BAC−∠BAD=90°−18°=72°，选B.10.【答题】下列说法：；是单项式，且它的次数为1；若，则与互为余角；对于有理数n、x、其中，若，则其中不正确的有（）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个【答案】B【分析】根据单项式、余角等的概念和性质解答即可．【解答】解：根据乘方的意义可知：35＝3×3×3×3×3，①说法正确，不符合题意；－1是单项式，且它的次数为0，②说法错误，符合题意；若∠1＝90°－∠2，则∠1与∠2互为余角，③说法正确，不符合题意；对于有理数n、x、y（其中xy≠0），若，当n＝0时，则x与y不一定相等，④说法错误，符合题意，所以不正确的有2个．选B.11.【答题】如图所示，点O为直线AB上一点，那么图中互余角的对数为（）A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对【答案】C【分析】根据余角的概念和性质解答即可．【解答】∵，∴∠AOD+∠COD=90, ∴∠BOE+∠COE=90°;∵，∴∠COE+∠COD=90°, ∠AOD+∠BOE=90°;∴图中互余的角有4对.选C.12.【答题】如图，点A，O，B在同一条直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中与∠2互余的角共有（）对A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A【分析】根据余角的概念和性质解答即可．【解答】解：∵点A，O，B在同一条直线上，∠AOC=∠BOC，∠1=∠2，∴∠AOC=∠BOC=90°，∴∠2+∠DOC=90°，∠1+∠EOA=90°，∠1+∠COD=90°，∠2+∠EOA=90°，∴图中∠2互余的角共有2对，选A.13.【答题】如图，与都是直角，则图中除直角外相等的角是（）A.B.C.D.【答案】A【分析】根据余角的性质解答即可．【解答】∵∠AOC+∠BOC=90°, ∠BOD+∠BOC=90°,∴∠AOC=∠BOD.选A.14.【答题】如图所示，将一块直角三角板的直角顶点O放在直尺的一边CD上，如果∠AOC＝28°，那么∠BOD等于（）A. 72°B. 62°C. 52°D. 28°【答案】B【分析】根据余角的性质解答即可．【解答】∵∠AOC+∠BOD=90°,∴∠BOD=90°-28°=62°.选B.15.【答题】下列各图中,∠1与∠2互为余角的是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】根据余角的概念解答即可．【解答】根据互余角的定义:两角相加之和等于90°,把这两个角称为互为余角,因为在直角三角形中,两锐角互余,选B.16.【答题】如右图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB=90°,∠AOE=∠DOB,下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°. 其中正确的个数是（）.A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【分析】根据余角和补角的概念和性质解答即可．【解答】∵∠AOB=90°∴∠AOD+∠BOD=90°∵∠AOE=∠DOB∴∠AOE+∠AOD=90°，即∠EOD=90°∴∠COE=∠AOD，∠COE+∠BOD=90°∴①②④正确．选C.【方法总结】解题时注意运用余角的性质：同角的余角相等．17.【答题】如图，∠1+∠2等于（）A. 90°B. 60°C. 110°D. 180°【答案】A【分析】根据余角的概念和性质解答即可．【解答】∵∠1+90°+∠2=180°，∴∠1+∠2=90°.选A.18.【答题】已知∠α=35°，则∠α的余角的度数是（）A. 55°B. 45°C. 145°D. 135°【答案】A【分析】根据余角的概念解答即可．【解答】解：∵∠α=35°，∴∠α的余角的度数=90°﹣35°=55°．选A.19.【答题】如图，已知点O在直线AB上，，则的余角是（）A.B.C.D.【答案】A【分析】根据余角的概念和性质解答即可．【解答】∵∴∴+∴的余角是选A.20.【答题】如果一个角是60°，那么它的余角的度数是（）A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°【答案】A【分析】根据余角的概念解答即可．【解答】解：∵一个角是60°，∴它的余角的度数是：90°-60°=30°，选A.【方法总结】本题考查了余角的定义，解决本题的关键是熟记余角的定义．。

【浙教版】七年级数学上册分层训练附答案：第6章图形的初步知识6.8余角和补角

6.8 余角和补角1．如果两个锐角的和是一个____________，我们就说这两个角互为余角，简称____________，也可以说其中一个角是另一个角的____________．2．如果两个角的和是一个____________，我们就说这两个角互为补角，简称____________，也可以说其中一个角是另一个角的____________．3．同角或等角的余角____________．4．同角或等角的补角____________．A组基础训练1．(绍兴中考)若∠α＝35°，则∠α的余角是( )A．35° B．55°C．65° D．145°2．下列说法正确的是( )A．一个角的补角一定大于这个角B．任何一个角都有余角C．一个角的余角小于45°，则这个角大于45°D．若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余3．已知一个角的余角等于40°，则这个角的补角等于( )A．140° B．130°C．120° D．50°4．因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2的依据是( )A．同角的余角相等 B．等角的余角相等C．同角的补角相等 D．等角的补角相等5．如图，∠α＝25°，∠AOC＝90°，B，O，D三点在同一直线上，则∠β的度数为( )第5题图A．65°B．25°C．115°D．155°6．已知∠1＝20°，∠2＝30°，∠3＝60°，∠4＝150°，则∠2是____________的余角，____________是∠2的补角．7．若一个角的余角为37°26′，则这个角等于____________，这个角的补角等于____________．8．南偏东30°方向与北偏东30°方向所成角的度数为____________．9．已知∠AOB ＝50°，∠BOC 与∠AOB 互为余角，则∠AOC 的度数是____________．10．(1)一个角的余角是这个角的补角的15，求这个角的度数；(2)一个角比它的余角的4倍多15°，求这个角的余角的度数．11．如图，已知∠AOC ＝15∠AOB ，OD 平分∠BOC ，且∠DOC 与∠AOC 互余，求∠AOB 的度数．第11题图B组自主提高12．若∠1与∠2互为补角，且∠1>∠2，那么∠2的余角是( )A.12(∠1＋∠2) B.12∠1 C.12∠2 D.12(∠1－∠2)13．(1)已知∠A＝50°，则∠A的余角是____________，补角是____________，补角与余角的差是____________．(2)已知一个角是x，则它的余角是____________，补角是____________，补角与余角的差是____________．14．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°.第14题图(1)若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是____________；(2)如果OD是OB的反向延长线，那么OD的方向是____________；(3)∠BOD可看做是OB绕点O逆时针方向旋转180°至OD所成的角，作∠BOD的平分线OE，OE的方向是____________；(4)在(1)(2)(3)的条件下，OF是OE的反向延长线，则∠COF＝____________.15．(1)如图1，∠AOB，∠COD都是直角，试猜想：∠AOD与∠BOC在数量上存在什么关系？请说明理由；(2)当∠COD绕点O旋转到如图2的位置时，你原来的猜想还成立吗？请说明理由．第15题图C组综合运用16．已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE.(1)如图1，当∠BOC＝70°时，求∠DOE的度数；(2)如图2，当射线OC在∠AOB内绕点O旋转时，∠DOE的大小是否发生变化？请说明理由；(3)当射线OC在∠AOB外绕点O旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，直接写出相应的∠DOE 的度数(不必写出过程)．第16题图参考答案6．8余角和补角【课堂笔记】1．直角互余余角 2.平角互补补角 3.相等 4.相等【分层训练】1．B 2.C 3.B 4.C 5.C 6.∠3∠47．52°34′127°26′8.120°9.90°或10°10．(1)67.5°(2)15°11．∠AOB＝150°12．D13．(1)40°130°90°(2)90°－x 180°－x 90°14．(1)北偏东70° (2)南偏东40° (3)南偏西50° (4)20°15．(1)∠AOD 与∠BOC 互补．理由如下：∵∠AOD ＋∠BOC＝∠AOC＋∠BOC＋∠BO D ＋∠BOC＝∠AOB＋∠COD＝90°＋90°＝180°，∴∠AOD 与∠BOC 互补．(2)仍然成立．理由如下：∵∠AOD ＋∠BOC＝360°－∠AOB－∠COD＝360°－90°－90°＝180°，∴∠AOD 与∠BOC 互补．16．(1)∵∠AOB＝90°，∠BOC ＝70°，∴∠AOC ＝90°－∠BOC＝20°.∵OD ，OE 分别平分∠AOC 和∠BOC，∴∠COD ＝12∠AOC ＝10°， ∠COE ＝12∠BOC ＝35°， ∴∠DOE ＝∠COD＋∠COE＝45°.(2)∠DOE 的大小不变．理由如下：∵∠DOE ＝∠COD＋∠COE＝12∠AOC ＋12∠COB ＝12∠AOB ＝45°， ∴∠DOE 的大小不变．(3)∠DOE 的大小有两种：如图1，∠DOE ＝45°；如图2，∠DOE ＝135°.第16题图。

七年级数学上册 6.8 余角和补角同步练习 (新版)浙教版

6.8 余角和补角【课堂热身】1.如果两个锐角的和是一个，则这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的 .如果两个角的和是一个，则这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的 .2.余角和补角的性质：或的余角相等. 或的补角相等.3.[2009·福州]已知∠1=30°，则∠l的余角度数是 ( )A.160°B.150°C.700°D.60°4.若∠a=60°，那么∠a的补角是°.5.如图，∠AOC=∠BOD=90°，图中相等的角是，依据的是 .【课堂讲练】典型例题1 如图，点0为直线AB上一点，∠AOC=90°，0D是∠BOC内的一条射线，图中有哪几对角互补?哪几对角互余?巩固练习1 如图，∠AOD=∠BOD=LCOE=90°，找出图中互补和互余的角，和∠BOE相等的角是哪个?典型例题2 一个锐角的余角是这个角的四分之一，则这个锐角是多少度?巩固练习2 已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10度，求这个角的补角的度数.【跟踪演练】一、选择题1.已知∠a=35°，则∠a的余角的度数是 ( )A.55°B.45°C.145°D.135°2.如图，直线AB，CD相交于点0，因为∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2的依据是( )A.同角的余角相等B.等角的余角相等C.同角的补角相等D.等角的补角相等3.如图，射线OA表示的方向是 ( )A.西北方向B.东南方向C.西偏南30°D.南偏西30°4.如图，已知直线AB，CD相交于点0，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是 ( )A.35°B.55°C.70°D.110°二、填空题5.已知∠A与∠B互余，若∠A=70°，则∠B的度数为 .6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足.请写出图中一对相等的锐角： .(只需写出一对即可).7.一个角的补角比这个角大90°，则这个角等于°.8.如图，由点B观测A的方向是 .三、解答题9.如下图，∠DOB为平角，∠AOC为直角，∠AOD=20°，则∠COD的补角是多少度?10.已知两角之比为7 ：3，它们的差为72°，求这两个角的度数.它们之间有什么关系?参考答案：【课前热身】1.直角余角平角补角2.同角等角同角等角3.D4.1205.∠AOB=∠COD 同角或等角的余角相等【课堂讲练】典型例题l ∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOD+∠BOD=180°，∴∠AOC 与∠BOC 互补，∠AOD 与∠BOD 互补， ∵∠COD+∠BOD=90°，∴∠COD 与∠BOD 互余.巩固练习l 互补的角：∠AOC 与∠BOC，∠AOD 与∠BOD ，∠AOE 与∠BOE，互余的角：∠BOE 与∠DOE ，∠COD 与∠DOE，∠COD 与∠CA0，∠BOE 与∠CA0，∠BOE=∠COD典型例题2 设这个锐角是x 度，则它的余角是90-x 度，列出方程：90-x=41x 解出x=72度，这个锐角是72度.巩固练习 2 设这个角为x 度，则它的补角是l80-x 度，它的余角是90-x 度，列出方程：180-x=(90-x)×3+10 x=50 所以它的补角是130°.【跟踪演练】1.A2.C3.D4.C5.20°6.∠l=∠B7.458.南偏西40°9.110°l0.设其中一个角为7x ，另一个角为3x 7x-3x=72° 解得：x=18°∴72=126°，3x=54°∴两角互补7.6提高班习题精选【提高训练】1.如图，∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=130°，则图中互余的角共有 ( )A.5对B.4对C.3对D.2对2.若∠A 与∠C 互余，∠A 与∠B 互补，则∠C 和∠B 的关系是A.互补B.互余C. ∠C-∠B=90°D. ∠8-∠C=90°3.∠l ，∠2互为补角，且∠1>∠2，则∠2的余角是( ) A.21(∠1+∠2) B.21∠1 C.21 (∠1-∠2) D.21∠24.如图，某测绘装置有一枚指针，原来指向南偏西50°，把这枚指针按顺时针方向旋转41周. (1)指针所指的方向为(2)图中互余的角有对，与∠BOC 互补的角有，相等的角有5.如图，把长方形的一角折叠，得到折痕EF ，已知∠EFB=35°，求∠BFC 的度数.6.如图，A ，B ，C 三点分别代表邮局，医院，学校中的某一处，邮局和医院分别在学校的北偏西方向，邮局又在医院的北偏东方向，那么图中A 点应是，B 点应是，C 点应是 .【中考链接】1.如果∠a 和∠b 互补，且∠a >∠b ，则下列表示∠b 的余角的式子中：①90°-∠b ；②∠a-90°；③21(∠a+∠b)；④21(∠a-∠b).正确的有 ( )A.4个B.3个C.2个D.1个2.已知∠A=75°，则∠A 的余角的度数是 .参考答案：【提高训练】1.D2.D3.C4.(1)北偏西40°(2)4∠BOE ∠AOD5.110°6.邮局医院学校【中考链接】1.B2.15°。

浙教版七年级数学上册同步练习：6.8 余角和补角-文档资料

6.8余角和补角知识点1余角及其性质1．如果∠α与∠β互为余角，那么()A．∠α＋∠β＝180°B．∠α－∠β＝180°C．∠α－∠β＝90°D．∠α＋∠β＝90°2．2019·嵊州市期末若一个角的余角是28°，则这个角的度数为()A．128°B．118°C．72°D．62°3．如图6－8－1，∠1和∠2都是∠α的余角，则下列关系不正确的是()A．∠1＋∠α＝90°B．∠2＋∠α＝90°C．∠1＝∠2 D．∠1＋∠2＝90°知识点2补角及其性质4．2019·海宁期中已知∠A＝50°，则∠A的补角的度数是()A．150°B．130°C．50°D．40°图6－8－15．如图6－8－2，点O在直线AB上，若∠1＝40°，则∠2的度数是()图6－8－2A．50°B．60°C．140°D．150°6．如果∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，且∠1＝∠3，那么∠2＝∠4的理由是________________________________________________________________________．知识点3方位角7．画出表示下列方向的射线：(1)北偏东30°；(2)北偏西60°；(3)南偏东30°；(4)西南方向．8．下列说法中正确的是()A．一个角的余角比它本身大B．一个角的补角是钝角C．任意一个角都有余角和补角D．一个锐角的余角比它的补角小90°9．∠α的余角比它的补角的13还少20°，则∠α＝________°.10．如图6－8－3，O是直线AB上一点，OC为任意一条射线，OD平分∠BOC，OE 平分∠AOC.(1)指出图中∠AOD与∠BOE的补角；(2)试说明∠COD与∠COE具有怎样的数量关系．图6－8－311．如图6－8－4，已知直线AB与CD相交于点O，OE，OF分别是∠BOD，∠AOD 的平分线．(1)指出∠DOE的补角；(2)若∠BOD＝62°，求∠AOE和∠DOF的度数；(3)求∠EOF的度数．图6－8－41．D2．D[解析] ∵一个角的余角是28°，∴这个角的度数为90°－28°＝62°.故选D.3．D[解析] ∵∠1和∠2都是∠α的余角，∴∠1＋∠α＝∠90°，∠2＋∠α＝∠90°，∴∠1＝∠2.只有当∠α＝45°时，∠1＋∠2＝90°，∴关系不正确的是D.故选D.4．B 5.C6．等角的补角相等7．解：(1)如图中的射线OA.(2)如图中的射线OB .(3)如图中的射线OC .(4)如图中的射线OD .8．D [解析] 60度角的余角是30度角，而60度角比30度角大，因此A 选项错误；150度角的补角是30度角，因此B 选项错误；钝角没有余角，因此C 选项错误．故选D.9．75 [解析] ∠α的余角为90°－∠α，补角为180°－∠α，根据题意可得90°－∠α＝13(180°－∠α)－20°，解得∠α＝75°. 10．解：(1)∠AOD 的补角为∠BOD ，∠COD ；∠BOE 的补角为∠AOE ，∠COE .(2)∠COD ＋∠COE ＝90°.理由：因为OD 平分∠BOC ，所以∠COD ＝12∠BOC . 又OE 平分∠AOC ，所以∠COE ＝12∠AOC ，所以∠COD ＋∠COE ＝12∠BOC ＋12∠AOC ＝12(∠BOC ＋∠AOC )＝12∠AOB ＝90°. 11．解：(1)∵OE 是∠BOD 的平分线，∴∠DOE ＝∠BOE .又∵∠BOE ＋∠AOE ＝180°，∠DOE ＋∠COE ＝180°，∴∠DOE 的补角是∠AOE 和∠COE .(2)∵OE 是∠BOD 的平分线，∠BOD ＝62°，∴∠BOE ＝12∠BOD ＝31°， ∴∠AOE ＝180°－31°＝149°.∵∠BOD ＝62°，∴∠AOD ＝180°－62°＝118°.∵OF 是∠AOD 的平分线，∴∠DOF ＝12×118°＝59°.(3)∵OE ，OF 分别是∠BOD ，∠AOD 的平分线，∴∠DOE ＝12∠BOD ，∠DOF ＝12∠AOD . ∵∠BOD ＋∠AOD ＝180°，∴∠EOF ＝∠DOE ＋∠DOF ＝12(∠BOD ＋∠AOD )＝90°.。

七年级数学上册第6章图形的初步知识6.8余角和补角分层训练(新版)浙教版

6.8 余角和补角1．如果两个锐角的和是一个____________，我们就说这两个角互为余角，简称____________，也可以说其中一个角是另一个角的____________．2．如果两个角的和是一个____________，我们就说这两个角互为补角，简称____________，也可以说其中一个角是另一个角的____________．3．同角或等角的余角____________．4．同角或等角的补角____________．A组基础训练1．(绍兴中考)若∠α＝35°，则∠α的余角是( )A．35° B．55°C．65° D．145°2．下列说法正确的是( )A．一个角的补角一定大于这个角B．任何一个角都有余角C．一个角的余角小于45°，则这个角大于45°D．若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余3．已知一个角的余角等于40°，则这个角的补角等于( )A．140° B．130°C．120° D．50°4．因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2的依据是( )A．同角的余角相等 B．等角的余角相等C．同角的补角相等 D．等角的补角相等5．如图，∠α＝25°，∠AOC＝90°，B，O，D三点在同一直线上，则∠β的度数为( )第5题图A．65°B．25°C．115°D．155°6．已知∠1＝20°，∠2＝30°，∠3＝60°，∠4＝150°，则∠2是____________的余角，____________是∠2的补角．7．若一个角的余角为37°26′，则这个角等于____________，这个角的补角等于____________．8．南偏东30°方向与北偏东30°方向所成角的度数为____________．9．已知∠AOB ＝50°，∠BOC 与∠AOB 互为余角，则∠AOC 的度数是____________． 10．(1)一个角的余角是这个角的补角的15，求这个角的度数；(2)一个角比它的余角的4倍多15°，求这个角的余角的度数．11．如图，已知∠AOC ＝15∠AOB ，OD 平分∠BOC ，且∠DOC 与∠AOC 互余，求∠AOB 的度数．第11题图B组自主提高12．若∠1与∠2互为补角，且∠1>∠2，那么∠2的余角是( )A.12(∠1＋∠2) B.12∠1 C.12∠2 D.12(∠1－∠2)13．(1)已知∠A＝50°，则∠A的余角是____________，补角是____________，补角与余角的差是____________．(2)已知一个角是x，则它的余角是____________，补角是____________，补角与余角的差是____________．14．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°.第14题图(1)若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是____________；(2)如果OD是OB的反向延长线，那么OD的方向是____________；(3)∠BOD可看做是OB绕点O逆时针方向旋转180°至OD所成的角，作∠BOD的平分线OE，OE的方向是____________；(4)在(1)(2)(3)的条件下，OF是OE的反向延长线，则∠COF＝____________.15．(1)如图1，∠AOB，∠COD都是直角，试猜想：∠AOD与∠BOC在数量上存在什么关系？请说明理由；(2)当∠COD绕点O旋转到如图2的位置时，你原来的猜想还成立吗？请说明理由．第15题图C组综合运用16．已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE.(1)如图1，当∠BOC＝70°时，求∠DOE的度数；(2)如图2，当射线OC在∠AOB内绕点O旋转时，∠DOE的大小是否发生变化？请说明理由；(3)当射线OC在∠AOB外绕点O旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，直接写出相应的∠DOE 的度数(不必写出过程)．第16题图参考答案6．8余角和补角【课堂笔记】1．直角互余余角 2.平角互补补角 3.相等 4.相等【分层训练】1．B 2.C 3.B 4.C 5.C 6.∠3∠47．52°34′127°26′8.120°9.90°或10°10．(1)67.5°(2)15°11．∠AOB＝150°12．D13．(1)40°130°90°(2)90°－x 180°－x 90°14．(1)北偏东70° (2)南偏东40° (3)南偏西50° (4)20° 15．(1)∠AOD 与∠BOC 互补．理由如下：∵∠AOD ＋∠BOC＝∠AO C ＋∠BOC＋∠BOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠COD＝90°＋90°＝180°，∴∠AOD 与∠BOC 互补． (2)仍然成立．理由如下：∵∠AOD ＋∠BOC＝360°－∠AOB－∠COD＝360°－90°－90°＝180°， ∴∠AOD 与∠BOC 互补．16．(1)∵∠AOB＝90°，∠BOC ＝70°， ∴∠AOC ＝90°－∠BOC＝20°. ∵OD ，OE 分别平分∠AOC 和∠BOC， ∴∠COD ＝12∠AOC ＝10°，∠COE ＝12∠BOC ＝35°，∴∠DOE ＝∠COD＋∠COE＝45°. (2)∠DOE 的大小不变．理由如下：∵∠DOE ＝∠COD＋∠COE＝12∠AOC ＋12∠COB ＝12∠AOB ＝45°，∴∠DOE 的大小不变． (3)∠DOE 的大小有两种：如图1，∠DOE ＝45°；如图2，∠DOE ＝135°.第16题图。

初中数学浙教版七年级上册第6章图形的初步知识6.8 余角和补角-章节测试习题(1)

章节测试题1.【答题】如图所示，在三角形ABC中，点D是边AB上的一点．已知∠ACB=90°，∠CDB=90°，则图中与∠A互余的角的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【分析】根据余角的概念和性质解答即可．【解答】解：∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∵∠CDB=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∴与∠A互余的角有两个.选B.2.【答题】已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ =（）A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°【答案】A【分析】根据余角和补角的概念和性质解答即可．【解答】∵∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，∴∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°，∴∠β-∠γ=90°，选A.3.【答题】如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形个数（）A. 1C. 3D. 4【答案】C【分析】根据余角和补角的概念和性质解答即可．【解答】解：根据角的和差关系可得第一个图形∠α＝∠β＝45°，根据等角的补角相等可得第二个图形∠α＝∠β，第三个图形∠α＋∠β＝180°，∠β＝60°，∠α＝120°，不相等，根据同角的余角相等可得第四个图形∠α＝∠β，因此∠α＝∠β的图形个数共有3个，选C.4.【答题】如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A. 60°B. 50°C. 40°【答案】C【分析】根据余角和补角的概念和性质解答即可．【解答】如图：∵∠1+∠BOC=90°，∠2+∠BOC=90°，∴∠2=∠1=40°.选C.5.【答题】已知锐角，那么的补角与的余角的差是：A.B.C.D.【答案】B【分析】根据余角和补角的概念和性质解答即可．【解答】解：因为锐角的补角为，余角为，所以的补角与的余角的差是，故本题应选B.6.【答题】一个锐角和它的余角之比是5∶4，那么这个锐角的补角的度数是（）A. 100︒B. 120︒C. 130︒D. 140︒【答案】C【分析】根据余角和补角的概念和性质解答即可．【解答】解：设这个锐角的度数为，则根据题意可得，解得，那么这个锐角的补角为，故本题应选C.7.【答题】下列说法中正确的是（）A. 锐角大于它的余角B. 锐角小于它的补角C. 锐角不小于它的补角D. 锐角的补角小于锐角的余角【答案】B【分析】根据余角和补角的概念和性质解答即可．【解答】解：A选项，若一个锐角为30°，则它的余角为60°，故错误；B选项，锐角是小于90°的角，所以它的补角应大于90°，故正确；C选项，由上面的讨论可知不正确；D选项，若一个锐角为30°，则它的补角为150°，它的余角为60°，150°>60°，故错误.综上所述，本题应选B.8.【答题】角的余角的补角是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】根据余角和补角的概念和性质解答即可．【解答】解：因为的余角为，那么余角的补角为，故本题应选B.9.【答题】下列各图中,∠1与∠2互为余角的是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】根据余角和补角的概念和性质解答即可．【解答】根据互余角的定义:两角相加之和等于90°,把这两个角称为互为余角,因为在直角三角形中,两锐角互余,选B.10.【答题】若∠α与∠β互为余角，则∠α的补角与∠β的补角之和为()A. 90°B. 180°C. 270°D. 360°【答案】C【分析】根据余角和补角的概念和性质解答即可．【解答】∵∠α与∠β互为余角，∵∠α的补角为180°-∠α，∠β的补角为180°-∠β，∴(180°-∠α)+(180°-∠β)=360°-(∠α+∠β)=360°-90°=270°．选C.方法总结：这是一道有关余角和补角的题目，需明确余角和补角的含义；由于互补的两角之和为180°，于是可以表示出∠α和∠β的补角，进而得到它们的之和；再根据互余的两角之和为90°得到∠α+∠β=90°，即可求出∠α与∠β的补角之和.11.【答题】如图，和都是直角，如果，那么∠COD=（）A.B.C.D.【答案】A【分析】根据余角和补角的概念和性质解答即可．【解答】解：∵∠BOD是直角，∵∠AOB=150°，∴∠AOD=60°，又∵∠AOC是直角，∴∠AOC=90°，∴∠COD=30°．选A.12.【答题】如图，点O为直线AB上一点，∠AOC＝∠DOE＝90°，那么图中互余的角的对数为（）A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对【答案】C【分析】根据余角的概念和性质解答即可．【解答】∵∠AOC=∠DOE=90°，∴∠AOD+∠COD=90°，∠AOD+∠BOE=90°，∠COD+∠COE=90°，∠COE+∠BOE=90°．∴互余角的对数共有4对．选C.13.【答题】将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】根据余角的概念解答即可．【解答】解：根据和为90°的两角互为余角，可知A中两角的和不确定，B中两角的和为30°+45°=75°，C中两角的和正好等于90°，而D中的两角的和为180°.选C.14.【答题】将一副直角三角尺如图放置，若∠BOC＝160°，则∠AOD的大小为（）A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°【答案】B【分析】利用直角三角形的性质以及互余的关系，进而得出∠BOD的度数，即可得出答案．【解答】解：∵将一副直角三角尺如图放置．∵∠COD=90°．∵∠BOC=160°，∴∠BOD=160°－90°=70°．∵∠AOB=90°，∴∠AOD=90°-70°=20°．选B.15.【答题】如果∠1=∠2，∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°，那么∠3与∠4的关系是（）A. 互余B. 相等C. 互补D. 以上都不对【答案】B【分析】根据余角和补角的概念和性质解答即可．【解答】解：∵∠1=∠2,根据等角的余角相等，可得：∴∠3=∠4；选B.16.【答题】已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°．则∠B的度数为（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°【答案】A【分析】根据余角的概念和性质解答即可．【解答】由题意得：，解得：∠B=30°.选A.17.【答题】由下列四种说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补。

七年级数学上册第6章图形的初步知识6.8余角和补角同步练习

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浙教版七年级数学上册 第6章 图形的初步知识 6.8 余角和补角 同步练习

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2019年精选初中数学七年级上册[第6章 图形的初步知识6.8 余角和补角]浙教版习题精选[含答案解析]第六十六篇

七年级数学上册第6章图形的初步知识6.8余角和补角同步练习

七年级数学上册 第6章 图形的初步知识 6.8 余角和补角同步练习 (新版)浙教版

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【浙教版】七年级数学上册分层训练附答案：第6章图形的初步知识6.8余角和补角

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