流体力学 水力学 孔口和管嘴出流与有压管流

(一) 自由出流的基本公式 右图为短管自由出流示意 图，短管的长度为l，直径 为d，根据伯努利方程推导 基本公式：
H
v
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1
v O 1
H
2 O
2
=
= =
= =
伯努利方程： z1p g 12 1v g 1 2z2pg 22 2g v2 2hw 12 (z 1 H p g 1 0 2 1 v g 1 2 ) 0(z 2 0p g 2) 0 2 2 g v 2 2 2v g2 h f1 2 h j
则 QVA cA2gH
这就是短管自由出流的水力计算的基本公式。
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(二) 短管淹没出流
1
v O
H
2
O
1 2
伯努利方程： z1p g 12 1v g 1 2z2pg 22 2g v2 2hw 12
=
= =
= =
(z 1 Hp g 1 02 1 v g 1 2 ) ( 0z 2 p 0g 2)02 2 g v 2 20h f1 2 h j
第五章 孔口和管嘴出流 与有压管流
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§1 孔口出流与管嘴出流的基本概念
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§1 孔口出流与管嘴出流的基本概念
一、孔口出流的分类
水流从容器壁上的孔中流出的现象称为孔口出流。 (一) 按孔口大小 按孔口的直径d与孔口形心点以上的水头H之比分：
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1. 自由出流 当液体经孔口流入大气中的出流为自由出流。
2. 淹没出流 液体经孔口流入下游液体中的出流为淹没出流。
1 1
H 2
H
H0
H1
C
O
Oo
C
H2 o
1
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(三) 按孔口边壁的厚度
1. 薄壁孔口出流 具有尖锐薄边缘的孔口，出流液体与孔口仅为线接 触的孔口出流称为薄壁孔口出流。
水柱高。虹吸管安装高度Zs越大，顶部真空值越大。
虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。
虹吸管长度一般不长，故按短管计算。
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虹吸输水：世界上最大 直径的虹吸管(右侧直径 1520毫米、左侧600毫米), 虹吸高度均为八米，犹如 一条巨龙伴游一条小龙匐 卧在浙江杭州萧山区黄石 垅水库大坝上，尤为壮观， 已获吉尼斯世界纪录。
2. 管嘴出流 孔口具有一定厚度，或在孔口上连接的短管长度为 孔径的3-4倍时，出流时液体与孔口呈面接触。
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(四) 按水位变化
1. 恒定出流 若水箱中的水位保持不变，则为恒定出流。
2. 非恒定出流 若水箱中的水位在流动过程中随时间而变化则为 非恒定出流。
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c 1/ 1dl
c 1/
l
d
因为尽管在淹没出流时中忽略了流速水头，使式中
不含1，但淹没中两断面间又多了一个由管口进入下
游水池的局部水头损失，而这个水头损失系数ξ=1，
故
c。 c
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二、短管水力计算实例
（一）虹吸水力计算
Zs Z
虹吸管是一种压力管，顶部弯曲且其高程高于
上游供水水面。其顶部的真空值一般不大于7-8m
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Hhf hj
上式表明，短管的总水头H一部分转化成水流动能，
另一部分克服水流阻力转化成水头损失hw1-2。
因
hf
l d
V2 2g
h j
V2 2g
则 H l V2 V2 V2 l
d 2g
2g 2g d
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则
V
1
2gH
l
d
令
/ c
1/
l —短管淹没出流的流量系数
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长管：凡局部阻力和出口速度水头在总的阻力 损失中，其比例不足5％的管道系统，称为水 力长管，也就是说只考虑沿程损失。
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§2 有压管流的水力计算
一、短管的水力计算
所谓短管是指局部水头损失和流速水头之和占沿程 水头损失的5%以上，在计算时两者不能被忽略的管 道，它又分为自由出流和淹没出流。
d
则 QVA /A2gH c
这就是短管淹没出流的水力计算的基本公式。
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(三) 短管自由出流与淹没出流计算之异同
• 短管自由出流和淹没出流公式的基本形式相同。
• 两种出流的作用水头不同。
• 管道流量系数不同，但在两种出流的管道长度、
直径、沿程阻力和局部阻力均相同时，则 c c
＝0.03，进口e 0.5，出口s 1.0，弯头 1的 1＝0.2，弯头 2、3的2＝3＝0.4，头4的4＝0.3，
B点高出上游水4.5面m，试求虹吸管流 Q和 量 虹吸管顶 B点的真空度。
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V2 H2ghf
hj
上式表明，短管的总水头H一部分转化成水流动能，
另一部分克服水流阻力转化成水头损失hw1-2。
因
hf
l d
V2 2g
h j
V2 2g
则 H V2 l V2 V2 V21l
2g d2g
2g 2g d
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则
V
1
1dl
2gH
令 c 1/ 1dl —短管自由出流的流量系数
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二、有压管流的分类
水沿管道满管流动的水力现象。其特点为：水流充 满管道过水断面，管道内不存在自由水面，管壁上 各点承受的压强一般不等于大气压强。 按沿程损失和局部损失的比重，将有压管流分为短 管和长管。
短管：局部水头损速失度和水头在总水头损 中占有相当的比重算，时计不能忽略的管道 （一般局部损失和水速头度大于沿程损失 的5%~10%）。一般L/1d000
H d
l
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§1 孔口出流称为小孔口，其孔口断面上
各点水头可近似地认为相等，且均为H。
2.大孔口出流
若 dH/1，0这种孔口称为大孔口，大孔口断面上
各点的水头不等，必须分别情况予以分析。
H
d
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l
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(二) 按孔口位置
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Zs Z
虹吸管是一种压力管，顶部弯曲且其高程高于 上游供水水面。其顶部的真空值一般不大于7-8m
水柱高。虹吸管安装高度Zs越大，顶部真空值越大。
虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。 虹吸管长度一般不长，故按短管计算。
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例54：虹吸管l长lABlBC 20m30m50m， 直径d 200mm。两水池水位H差1.2m，已知: