北京交通大学2018年《08104激光原理》考研大纲_北交大考研网
2018北京交通大学光学工程考研复试通知复试时间复试分数线复试经验
2018北京交通大学光学工程考研复试通知复试时间复试分数线复试经验启道考研网快讯：2018年考研复试即将开始，启道教育小编根据根据考生需要，整理2017年北京交通大学理学院080300 光学工程考研复试细则，仅供参考：一、复试科目（启道考研复试辅导班）二、复试通知（启道考研复试辅导班）根据教育部、北京市关于硕士研究生招生工作有关文件精神和要求，我校复试录取工作于3月18日以后开始进行。
有关说明如下：一、基本复试线各院系根据《2017年全国硕士研究生招生考试考生进入复试的初试成绩基本要求》、生源、培养要求和招生计划安排等确定本院系各专业进入复试的考生初试分数要求。
各学院复试分数线及复试工作安排详见各学院网站通知。
少数民族高层次骨干计划考生复试线不低于《2017年全国硕士研究生招生考试考生进入复试的初试成绩基本要求》，具体复试线由招生学院划定。
单独考试及“大学生士兵计划”考生进入复试的最低分数要求由学校研究生招生工作领导小组统一划定，具体如下：(1)单独考试考生复试分数线：单科(满分=100分)不低于35，单科(满分>100分)不低于53，总分不低于310。
(2) “大学生士兵计划”考生复试分数线：四科统考的总分不低于280分，两科联考科目的总分不低于170分。
二、复试的程序、时间和地点安排参加复试的考生需符合北京交通大学各专业进入复试的考生初试分数要求，复试考生登陆研究生院主页(/cms/)的“北京交通大学研究生院招生专题”，进入信息系统的“硕士招生”(3月18日对考生开放)查询复试通知。
在网上收到复试通知后，请点击“确认复试”，补全信息并缴纳复试费和体检费后请打印个人陈述表、复试登记表和体检表，复试时请考生携带个人陈述表、复试登记表、体检表及资格审核需要的材料按照各学院的复试安排参加资格审核、复试和体检，具体时间及地点请及时关注各学院网站通知。
三、复试资格审查要求复试考生须携带以下材料进行资格审查(资格审查时间及地点查询各学院网站通知)：1、准考证;2、有效身份证原件及一份复印件(正、反面复印在一张A4纸上);3、学历证书(应届生带学生证)原件及一份复印件;4、大学期间成绩单原件或人事档案中成绩单复印件并加盖档案单位红章。
北交大激光原理 第2章 Suggests for solving problems剖析
第2章光和物质的近共振相互作用一、学习要求与重点难点学习要求1．掌握电偶极振子模型，理解模型的近似；2．掌握电偶极振子模型对介质自发辐射、吸收的解释，以及对介质谱线加宽机制和线型函数的解释；3．了解电偶极振子模型对介质色散的解释；4．了解介质谱线加宽机制，理解两种线型函数产生机制的差异；5．了解典型激光器中工作物质的加宽类型；6．掌握爱因斯坦唯象理论，理解谱线加宽对爱因斯坦跃迁系数的影响；7．了解光和物质相互作用的近代理论。
重点1．电偶极振子模型，及其近似；2．介质自发辐射、吸收、谱线加宽机制和线型函数的经典理论；3．典型加宽机制和线型函数；4．爱因斯坦唯象理论，以及谱线加宽对爱因斯坦跃迁系数的影响；难点1．电偶极振子模型的近似假设；2．电偶极振子模型对介质自发辐射、吸收的解释，以及线型函数的引入；3．综合加宽；4．谱线加宽对爱因斯坦跃迁系数的影响；二、知识点总结1. 经典理论⎪⎩⎪⎨⎧偶极振子相互作用相互作用：光电场与电物质：电偶极振子光：电磁波理论的内在逻辑：介质极化 → 电偶极振子模型 → 电偶极振子运动方程 →⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧←→=−−−→−−−−→−⎪⎩⎪⎨⎧均匀加宽线型函数：洛伦兹函数比谱线宽度：与寿命成反虚数部：选择性吸收实数部：反常色散复数物质散射吸收损耗光电场有外光电场解：射无外光电场解：自发辐非铁磁质极化强度εεn 2. 线宽⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧←←高宽同宽时非均匀加宽高斯函数均匀加宽洛伦兹函数线型函数：归一相对宽度一样波数宽度波长宽度频率宽度线宽：描述：3dBor FWHM⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧−−−−→−=⎪⎩⎪⎨⎧−−−→−⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−−−→−⎰∞+∞-线宽由大的定积分变为佛克脱不同类型：线型函数改，线宽相加同类型：线型函数不变综合加宽：晶格缺陷加宽多普勒效应相近谱线的叠加非均匀加宽：中心频率晶格振动压力加宽碰撞加宽自然、寿命加宽叠加均匀加宽：相同谱线的类型：线宽相差大者产生机制产生机制'''),(),(),()Voigt (00000dv v v g v v g v v g H D ()()()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛−−−→−=⎪⎭⎫ ⎝⎛=←⎰∞+∞-00000ννρννρνννρνν,,,:),()(g B n dt dn g B n dt dn d g B n dt dn A v v g v A ji j st i ji j st i ji j st i 宽带光场：激光场：受激跃迁：配跃迁几率按线型函数分影响自发辐射跃迁系数：无对跃迁的影响：极端情形 激光器中实际情况：3. 唯象理论⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧级跃迁光子湮灭，原子向上能光与低能级原子作用：，原子向下能级跃迁光子被克隆、数量倍增光与高能级原子作用：能级跃迁：光子产生，原子向下无光与高能级原子作用相互作用：物质：二能级原子光：能量子⎪⎩⎪⎨⎧→⎪⎩⎪⎨⎧−−−−→−⎪⎩⎪⎨⎧−−−−→−=须采用特殊技术非自然现象非热平衡态光放大引起受激辐射小被吸收大热平衡态：光子几率引起受激辐射被吸收光子等几率爱因斯坦系数关系波耳兹曼分布率212121B g B g三、典型问题的分析思路1、 线型函数归一及线宽计算问题。
北京交通大学2018年《信号与系统》考研大纲_北交大考研网
北京交通大学2018年《信号与系统》考研大纲1.信号与系统分析导论
(1)信号的描述及分类
(2)系统的描述及分类
(3)信号与系统分析概述
2.信号的时域分析
(1)连续时间基本信号
(2)连续时间信号的基本运算
(3)离散时间基本信号
(4)离散时间信号的基本运算
(5)确定信号的时域分解
(6)确定信号的时域表示
3.系统的时域分析
(1)线性非时变系统的数学描述
(2)连续时间LTI系统的响应
(3)离散时间LTI系统的响应
(4)用冲激响应（脉冲响应）表示系统特性
4.信号的频域分析
(1)连续时间周期信号的频域分析
(2)连续时间非周期信号的频域分析
(3)离散时间周期信号的频域分析
(4)离散时间非周期信号的频域分析
(5)信号的时域抽样和频域抽样
5.系统的频域分析
(1)连续时间LTI系统的频域分析
(2)离散时间LTI系统的频域分析
(3)信号的幅度调制与解调
6.连续时间信号与系统的复频域分析
(1)连续时间信号的复频域分析
(2)连续时间LTI系统的复频域分析
(3)连续时间LTI系统的系统函数与系统特性
(4)连续时间系统的模拟框图
7.离散时间信号与系统的复频域分析
(1)离散时间信号的复频域分析
(2)离散时间LTI系统的复频域分析
(3)离散时间LTI系统的系统函数与系统特性
(4)离散时间系统的模拟框图
8.系统的状态变量分析
(1)系统的状态与状态空间的概念
(2)连续系统状态方程和输出方程的建立
(3)离散系统状态方程和输出方程的建立
文章来源：文彦考研。
18年北交大理学院光学工程[080300]考试科目、参考书目、复习经验考试科目、参考书目、复习经验--新祥旭考研
![18年北交大理学院光学工程[080300]考试科目、参考书目、复习经验考试科目、参考书目、复习经验--新祥旭考研](https://img.taocdn.com/s3/m/92d778741eb91a37f1115ca8.png)
2018年北京交通大学理学院光学工程[080300]考试科目、参考书目、复习经验一、招生信息所属学院：理学院所属门类代码、名称：工学[08]所属一级学科代码、名称：光学工程[0803]二、研究方向01光电子材料与器件02光电检测与光电传感03发光、显示与新能源技术04全光信号处理05激光与太赫兹波技术06微纳材料及应用三、考试科目①101思想政治理论②201英语一③301数学一④876光学四、复习指导一、参考书的阅读方法（1）目录法：先通读各本参考书的目录，对于知识体系有着初步了解，了解书的内在逻辑结构，然后再去深入研读书的内容。
（2）体系法：为自己所学的知识建立起框架，否则知识内容浩繁，容易遗忘，最好能够闭上眼睛的时候，眼前出现完整的知识体系。
（3）问题法：将自己所学的知识总结成问题写出来，每章的主标题和副标题都是很好的出题素材。
尽可能把所有的知识要点都能够整理成问题。
二、学习笔记的整理方法（1）第一遍学习教材的时候，做笔记主要是归纳主要内容，最好可以整理出知识框架记到笔记本上，同时记下重要知识点，如假设条件，公式，结论，缺陷等。
记笔记的过程可以强迫自己对所学内容进行整理，并用自己的语言表达出来，有效地加深印象。
第一遍学习记笔记的工作量较大可能影响复习进度，但是切记第一遍学习要夯实基础，不能一味地追求速度。
第一遍要以稳、细为主，而记笔记能够帮助考生有效地达到以上两个要求。
并且在后期逐步脱离教材以后，笔记是一个很方便携带的知识宝典，可以方便随时查阅相关的知识点。
（2）第一遍的学习笔记和书本知识比较相近，且以基本知识点为主。
第二遍学习的时候可以结合第一遍的笔记查漏补缺，记下自己生疏的或者是任何觉得重要的知识点。
再到后期做题的时候注意记下典型题目和错题。
（3）做笔记要注意分类和编排，便于查询。
可以在不同的阶段使用大小合适的不同的笔记本。
也可以使用统一的笔记本但是要注意各项内容不要混杂在以前，不利于以后的查阅。
北京交通大学研究生入学考试专业课大纲(最全)
《大学物理》复试大纲以《大学物理》中的电学部份和波动光学部份为主，要紧考察考生对上述部份中所涉及到的大体概念的把握程度和应用大体理论解决问题的能力。
具体要求如下：1，静电场相关理论了解电荷的特性及静电场中导体及电介质的行为，把握电场强度、电位移、电通量、电势电介质极化等大体概念，能够熟练利用库仑定律和高斯定律解决静电场中的有关问题。
2，电流产生的磁场，安培定律了解基尔霍夫定律、运动电荷的磁场、平行电流间的彼此作用等理论，把握电动势、磁感应强度、磁力线、磁通量、磁场强度等大体概念，能够熟练应用欧姆定律和利用安培定律解决电流及磁场中的有关问题。
3，电磁感应相关理论了解磁场中运动的导线和导体线圈中产生电磁感应的机理，了解电磁屏蔽的相关理论，把握涡电流、自感应、互感应、感应电动势、感应电流等大体概念，能够熟练应用电磁感应的大体理论解决相关问题。
4，电磁场大体理论，电磁波了解电磁波谱的内容，把握位移电流、能流密度等大体概念和麦克斯韦方程组的物理意义，能够熟练应用边界条件求解麦克斯韦方程组。
5，光的干与、衍射及偏振理论了解光产生干与和衍射的条件，把握光的干与、衍射、偏振、相干长度、消光比等大体概念及其特性参数的表示方式，把握线偏振光的特点及其产生方式。
6，激光的概念及相关理论了解半导体p-n结的形成机理及能带结构，把握激光的产生条件、激光器性能参数及表示方式。
《电磁场与电磁波》温习大纲第1章矢量分析要紧内容：标量场和矢量场的概念，散度、旋度和梯度的物理意义，三个度的计算，直角坐标、圆柱坐标和球坐标的面元、线元、体积元，矢量的微积分运算，亥姆霍兹定理。
要求：在直角坐标、圆柱坐标和球坐标中:●计算矢量场的散度和旋度；●标量场的梯度；●矢量的线积分、面积分和体积分。
第2章静电场要紧内容：静电场的大体方程和边界条件，电偶极子的场散布，电位及其所知足的泊松方程和拉普拉斯方程，电容，静电场能量。
要求：●把握静电场的大体方程和边界条件；●把握散布电荷的电场的计算；●把握电位的性质，重点把握利用电位计算一维静电场的方式；●了解介质的极化现象，重点把握极化电荷的计算；●明白得静电场的能量和能量密度的概念，重点把握两导体电容的求解方式。
2018年北京交通大学01104 大学物理专业参考书目、考试大纲-新祥旭考研
2018年北京交通大学01104 大学物理专业参考书目、考试大纲一、专业课代码及名称01104 大学物理二、专业课参考书《普通物理学》高等教育出版社第5版程守洙三、考试大纲一、静电场相关理论要求理解的内容有：电荷的特性、静电场中导体及电介质的行为，要求掌握的内容有：电场强度、电位移、电通量、电势电介质极化等基本概念及场的叠加原理，能够熟练利用库仑定律和高斯定理解决静电场中的有关问题。
二、电流产生的磁场及安培定理要求理解的内容有：基尔霍夫定律、运动电荷的磁场、平行电流间的相互作用等理论，要求掌握的内容有：电动势、磁感应强度、磁力线、磁通量、磁场强度、磁力矩、洛伦兹力等基本概念，能够熟练应用欧姆定律和安培定理解决电流及磁场中的有关问题。
三、电磁感应相关理论要求理解的内容有：电磁屏蔽的相关理论，要求掌握的内容有：磁场中运动的导线和导体线圈中产生电磁感应的机理，涡电流、自感应、互感应、感应电动势、感应电流等基本概念，能够熟练应用电磁感应的基本理论解决相关问题。
四、电磁场基本理论及电磁波要求理解的内容有：电磁波谱的特性，要求掌握的内容有：位移电流、能流密度等基本概念，电磁波在两种介质交界面上的行为，麦克斯韦方程组的微分和积分表示形式及其物理意义，能够熟练应用边界条件求解麦克斯韦方程组。
五、光的干涉、衍射及偏振理论要求理解的内容有：光的传播特性、产生干涉和衍射的条件，要求掌握的内容有：光的色散、干涉、衍射、偏振等基本概念，线偏振光的特点及其产生方法，能够应用相干长度、相干时间、消光比等参数表述光的特征，能够熟练运用上述理论分析并解决有关科学问题。
六、激光的概念及相关理论要求理解的内容有：半导体p-n结的形成机理及能带结构，要求掌握的内容有：激光的产生条件、激光的线宽、光谱特性等概念，激光器性能参数及表示方法，能够熟练运用相关理论进行科学计算。
北京交通大学2018年《08107大学物理》考研大纲_北交大考研网
北京交通大学2018年《08107大学物理》考研大纲1.静电场(1)电荷(2)库仑定律与叠加理(3)电场和电场强度(4)静止的点电荷的电场及其叠加(5)高斯定律2.电势(1)静电场的保守性(2)电势差和电势(3)电势叠加(4)电势梯度(5)电荷在外电场中的静电势能(6)静电场的能量3.静电场中的导体(1)导体的静电平衡条件(2)静电平衡的导体上的电荷分布4.静电场中的电介质(1)电介质对电场的影响(2)电介质的极化(3)电容器和它的电容(4)电容器的能量5.恒定电流(1)电流和电流密度(2)恒定电流与恒定电场(3)欧姆定律和电阻(4)电动势(5)有电动势的电路(6)电容器的充电与放电6.磁场和它的源(1)磁力与电荷的运动(2)磁场与磁感应强度(3)毕奥-萨伐尔定律(4)匀速运动点电荷的磁场(5)安培环路定理(6)与变化电场相联系的磁场7.磁场中的磁介质(1)磁介质对磁场的影响(2)磁矩(3)磁介质的磁化(4)H的环路定理(5)铁磁质8.电磁感应(1)法拉第电磁感应定律(2)动生电动势(3)感生电动势和感生电场9.光的干涉(1)杨氏双缝干涉(2)相干光(3)光的非单色性对干涉条纹的影响(4)光源的大小对干涉条纹的影响(5)光程(6)薄膜干涉（一）——等厚条纹(7)薄膜干涉（二）——等倾条纹(8)迈克耳孙干涉仪10.光的衍射(1)光的衍射和惠更斯-菲涅耳原理(2)单缝的夫琅禾费衍射(3)光学仪器的分辨本领(4)光栅衍射11.光的偏振(1)光的偏振状态(2)线偏振光的获得与检验(3)反射和折射时光的偏振(4)双折射现象(5)椭圆偏振光和圆偏振光文章来源：文彦考研。
北交大激光原理 第4章 高斯光束部分
一、
学习要求
1．掌握高斯光束的描述参数以及传输特性；
2．理解q参数的引入，掌握q参数的ABCD定律；
3．掌握薄透镜对高斯光束的变换；
4．了解高斯光束的自再现变换，及其对球面腔稳定条件的推导；
5．理解高斯光束的聚焦和准直条件；
6．了解谐振腔的模式匹配方法。
重点
1.高斯光束的传输特性；
2.q参数的引入；
让实部和虚部对应相等得到：
进而得到：
将 代入上式可求出
2.二氧化碳激光器，采用平凹腔，凹面镜的曲率半径 ，腔长 。求出它所产生的高斯光束的光腰大小和位置，共焦参数 及发散角 。
解：
由 ，可得
由 ，可得
3.某高斯光束光腰大小为 ，波长 。求与腰相距30 ，10 ，1 处光斑的大小及波前曲率半径。
解答：
9. 某高斯光束的 ， ，今用一望远镜将其准直，如图3.4所示，主镜用镀金全反射镜： ，口径为 ；副镜为一锗透镜： ，口径为 ，高斯光束的束腰与副镜相距 ，求以下两种情况望远镜系统对高斯光束的准直倍率：（1）两镜的焦点重合；（2）从副镜出射的光腰刚好落在主镜的焦平面。
3.q参数的ABCD定律；
4.薄透镜对高斯光束的变换；
5.高斯光束的聚焦和准直条件；
6.谐振腔的模式匹配方法。
难点
1.q参数，及其ABCD定律；
2.薄透镜对高斯光束的变换；
3.谐振腔的模式匹配。
二、知识点总结
三、典型问题的分析思路
此类问题只涉及高斯光束在自由空间传输，不通过其它光学系统。解此类问题比较简单，根据已知特征参数，高斯光束的结构完全确定，就可以知道任意位置处的光斑尺寸、等相位面曲率半径、q参数及发散角等。
23、试由自在现变换的定义式（2.12.2）用 参数法来推导出自在现变换条件式（2.12.3）。
北京交通大学《理学院》2020年考研专业课初试大纲
理学院硕士研究生入学考试自命题科目考试范围一、607 数学分析数列极限，函数极限与连续，一元函数的导数与微分中值定理，Taylor公式，不定积分，Riemann积分、多元函数的连续与极限，多元函数的微分及其应用，多元函数的Riemann积分，曲线积分，曲面积分，外微分形式积分与场论，无穷级数，函数项级数，幂级数，用多项式一致逼近连续函数，含参变量积分，Fourier分析。
参考书目：数学分析：《数学分析》上下册，高教出版社，编者：华东师大二、617 普通生物化学1.蛋白质的结构与功能（1）常见的20种氨基酸性质与分类，氨基酸的基本特性，如旋光性，氨基酸的酸碱性等（2）蛋白质的结构，性质与功能（3）蛋白质的分离纯化定量2.核酸的结构与功能（1）核酸的种类和组成单位（2）核酸的分子结构：DNA的一级、二级、三级结构，tRNA、mRNA、rRNA 的结构（3）核酸的理化性质：核酸的一般性质、紫外吸收特征、变性及复性等（4）核酸的分离纯化3.酶（1）酶的基本概念和作用特点（2）酶的国际分类和命名（3）酶的作用机制：酶的活性中心，酶的专一性和高效性机制（4）酶促反应动力学（5）别构酶和共价修饰酶（6）维生素和辅酶4.糖代谢（1）糖的来源与去路（2）糖分解代谢的主要途径。
糖酵解（概念，反应部位，反应过程，关键酶及限速酶，主要反应步骤，生理意义）。
底物水平磷酸化的概念及有关反应。
糖有氧氧化（概念，反应阶段，进行部位，关键酶，生理意义）。
磷酸戊糖途径（概念，反应部位，限速酶及生理意义）。
（3）糖原合成与分解（概念，反应过程，限速酶，肌糖原与肝糖原分解的不同点）。
（4）糖异生（概念、原料、组织和细胞定位，反应过程，关键酶，生理意义）。
乳酸循环（概念及生理意义）。
5.脂代谢（1）脂类的概念。
（2）甘油三脂的合成代谢。
（3）脂肪动员（概念及过程，激素敏感性脂肪酶的概念和作用，脂解激素和抗脂解激素）。
（4）甘油的代谢。
（5）脂酸的β-氧化。
2018年北京交通大学950材料力学考研大纲硕士研究生入学考试大纲
北京交通大学2018年招收硕士研究生入学考试大纲950 材料力学
掌握材料力学的基本概念；掌握轴向拉伸与压缩的强度计算以及轴向拉伸与压缩时的变形计算；掌握材料拉伸压缩时的力学性能；掌握剪切和挤压的实用计算；掌握扭转变形的强度与刚度计算；掌握弯曲变形梁的内力和内力图；掌握刚架和平面曲杆的内力图；掌握弯曲变形时的正应力、切应力计算及正应力、切应力强度计算；掌握梁的弯曲变形计算及刚度计算；掌握平面应力状态分析的解析法和图解法、空间应力状态分析；掌握广义胡克定律；掌握常用的强度理论；掌握拉压与弯曲的组合变形；掌握扭转与弯曲的组合变形；掌握斜弯曲；掌握拉压、扭转与弯曲的组合变形；掌握压杆的稳定性计算；掌握杆件应变能的计算及卡氏定理、单位载荷法、图乘法；掌握超静定结构的概述及用力法解超静定问题；掌握平面图形的几何性质。
2018年北京交通大学877固体物理考研大纲硕士研究生入学考试大纲
(4)能态密度和费米面
5.晶体中电子在电场中的运动
(1)恒定电场下的电子运动
(2)能带论解释导体绝缘体
6.金属电子论
(1)电子热容量
(2)功函数和接触电势
7.半导体电子论
(1)杂质
(2)非平衡载流子
(3)PN结
北京交通大学2018年招收硕士研究生入学考试大纲
877固体物理
1.晶体结构
(1)晶格的周期性
(2)晶ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ晶面
(3)倒格子
2.固体的结合
(1)离子性结合
(2)共价结合
(3)金属性结合
3.晶格振动
(1)一维单原子链
(2)一维双原子链
(3)三维晶格振动
(4)长光学波
4.能带理论
(1)布洛赫定理
(2)一维周期中的电子运动
北京交通大学2018年《08103量子力学》考研大纲_北交大考研网
北京交通大学2018年《08103量子力学》考研大纲1、波函数与Schrodinger方程
(1)波函数的统计诠释
(2)实物粒子的波动性
(3)波粒二象性的分析
(4)概率波，多粒子体系的波函数
(5)动量分布概率
(6)不确定性原理与不确定度关系
(7)力学量的平均值与算符的引进
(8)统计诠释对波函数提出的要求
(9)Schrodinger方程
(10)Schrodinger方程的引进
(11)Schrodinger方程的讨论
(12)能量本征方程
(13)定态与非定态
(14)多粒子体系的Schrodinger方程
(15)量子态叠加原理
(16)量子态及其表象
2、一维势场中的粒子
(1)一维势场中粒子能量本征态的一般性质
(2)方势
(3)无限深方势阱，离散谱
(4)有限深对称方势阱
(5)束缚态与离散谱
(6)方势垒的反射与透射
(7)方势阱的反射、透射与共振
(8)δ势
(9)δ势的穿透
(10)δ势阱中的束缚态
(11)δ势与方势的关系，波函数微商的跃变条件
(12)一维谐振子
3、力学量用算符表达
(1)算符的运算规则
(2)厄米算符的本征值与本征函数
(3)共同本征函数
(4)不确定度关系的严格证明
(5)（l2，lx）的共同本征态，球谐函数
(6)量子力学中力学量用厄米算符表达
(7)连续谱本征函数的“归一化
(8)连续谱本征函数是不能归一化的
(9)δ函数
(10)箱归一化
文章来源：文彦考研。
北交大激光原理 第3章 Suggests for solving problems汇总
第二章速率方程理论一、学习要求与重点难点学习要求1．了解典型激光器的工作能级和常见激光介质的三、四能级特征；2．掌握激光三、四能级系统单模速率方程组的建立方法；3．掌握稳态情形下对小信号增益的求解；4．理解均匀和非均匀加宽介质的增益饱和；5．了解增益介质的色散；6．理解超辐射现象和超辐射激光器工作原理；7．了解激光放大现象和激光放大器工作原理。
重点1．激光三、四能级系统特征；2．速率方程组的建立方法，及其近似处理；3．稳态情形下对小信号增益的求解；4．介质增益饱和的机制；5．超辐射现象。
难点1．速率方程组的近似处理；2．介质增益饱和的机制；3．超辐射激光器工作原理。
二、知识点总结1. 典型激光器的主要工作能级⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧−−−−−→−⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧−−−−−→−++3/27/29/25/29/23/2122S F H F I F YAG Nd F F A E .)C r (I 4424443444239209503694和抽运能级：激发能级激光下能级：基态激光上能级：激发能级钕玻璃中中：掺钕离子和抽运能级：激发能级激光下能级：基态中的激光上能级：激发能级：掺离子红宝石：三能级系统离子电子态间跃迁离子电子态间跃迁nm nm E nm ⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧→∏∏−−−−−−−−→−⎪⎩⎪⎨⎧−−−−−→−∑++自终止基态：组激光下能级：激发能级激光上能级：激发能级最强分子：多条近紫外光，基态：激发能级组激光下能级：激发能级组激光上能级：激发能级波段和绿：蓝氩离子：三能级系统态跃迁向低电子态的分子振动离子电子态间跃迁g g u X B C nm p s p p p nm nm 13354413773335514488.N 44.He II 2⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−−−−−−−−−→−-⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−−−−−→−⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−−−−−→−++9/23/27/29/25/211/29/23/27/29/25/213/23/29/23/27/29/25/211/23/2I:S F H F I E )Tr (I:S F H F I F ..YAG I :S F H F I F ..YAG Nd I 4442442344424444442444390070037131910610641基态和抽运能级：激发能级激光下能级：激发能级中振动基态能级激光上能级：电子激发宽带：离子掺钛蓝宝石基态和抽运能级：激发能级激光下能级：激发能级激光上能级：激发能级，钕玻璃中中基态和抽运能级：激发能级激光下能级：激发能级激光上能级：激发能级，钕玻璃中中：掺钕离子：四能级系统能级间跃迁离子不同电子态中振动离子电子态间跃迁离子电子态间跃迁nm m m m m μμμμ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−−−−−→−⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−−−−−→−⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−−−−−−→−⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−−−−−−→−⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−−−−−−→−0000010021006900000101010061013339312215112363301000100111基态：振动基态级带级带下泻能级：振动激发能能级带激光下能级：振动激发能级带激光上能级：振动激发基态：振动基态级带级带下泻能级：振动激发能能级带激光下能级：振动激发能级带激光上能级：振动激发：碰撞激励基态：下泻能级：激发能级激光下能级：激发能级激光上能级：激发能级基态：下泻能级：激发能级激光下能级：激发能级激光上能级：激发能级基态：下泻能级：激发能级激光下能级：激发能级激光上能级：激发能级：碰撞激励：四能级系统分子振动态间跃迁分子振动态间跃迁原子电子态间跃迁原子电子态间跃迁原子电子态间跃迁m m m m nm μμμμ..)(N C O S S P S .S S P S .S S P S )He Ne(He II 220Ne 0Ne 0Ne 2. 速率方程组⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧==-=∆⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∆=++∆-=∆⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∆=-+++∆-=∆21210221112211222112111ηηηηηνννϕϕηϕηηϕϕηηϕηη激光系统总量子效率：：激光上下能级荧光效率驰豫效率：抽运能级向激光上能级率：一个光子的受激跃迁几布居反转粒子数密度：：四能级系统：三能级系统单模：上下下下上上a a a a a P P a a a P P V g h B B n g g n n n V B dt d A B W n nW dt n d n V B dt d A n g g A B g g W n nW dt nd ),()(I ])([I3. 布居反转⎝⎛⎝⎛←−−→−== ⎝⎛←<=←<=+-=∆ ⎝⎛ ⎝⎛←>+-=∆2100011111τηηβηββτητηβτητητητηP P P P P P P W S A n n g g S A g g n n n W W g g n W W n W W n 激光辐射效率：完全布居反转度之反比：激光上下能级粒子数密，增速放缓高泵浦强度：出现饱和低泵浦强度：线性增加上级短任一激光下能级寿命比反转条件：比下级多任一激光上能级粒子数反转条件：：四能级系统激光辐射效率：，增速放缓高泵浦强度：出现饱和低泵浦强度：线性增加度速度：存在阈值激励速抽运速度大于自发辐射反转条件：：三能级系统强光和饱于小远强光内质介小信号：最佳下基上下上下上下下基上下上下上下上下上下下上上下上下上下上下)(I I()()⎝⎛⎝⎛∆+±=-+∆=∆↑↓←∆=−−→−+∆=∆⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+-⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+-=∆：未讨论。
2018年北京交通大学光学工程考研招生信息、考试科目、参考书目、考试大纲-新祥旭考研
2018年北京交通大学光学工程考研招生信息、考试科目、参考书目、考试大纲一、招生信息招生院系：理学院招生人数：27（其中推免生8）招生专业：080300光学工程二、研究方向及考试科目研究方向：01光电子材料与器件02光电检测与光电传感03发光、显示与新能源技术04全光信号处理05激光与太赫兹波技术06微纳材料及应用初试科目：①101思想政治理论②201英语一③301数学一④876光学复试科目：08103物理基础综合测试一或08106物理基础综合测试二专业课参考书目：876光学：《光学》，北京大学出版社，编者：赵凯华、钟锡华08103物理基础综合测试一：【激光原理+物理光学】《激光原理》，国防工业出版社，编者：周炳琨；《光学》，北京大学出版社，编者：赵凯华、钟锡华08106物理基础综合测试二：【量子力学+物理光学】《量子力学教程（第二版）》，科学出版社，著者：曾谨言《光学》，北京大学出版社，编者：赵凯华、钟锡华三、考研经验（1）876光学光的传播；光的几何成像；干涉；衍射；变换光学与全息照相；偏振；光与物质的相互作用以及光的量子性。
（2）08103物理基础综合测试一包含《激光原理》与《物理光学》内容。
激光原理：激光的基本原理；开放式光腔与高斯光束；电磁场和物质的共振相互作用；激光振荡特性；激光放大特性；激光器特性的控制。
物理光学：光的电磁理论；光的叠加与分析；光的干涉和干涉仪；多光束干涉与光学薄膜；光的衍射；傅里叶光学；光的偏振与晶体光学基础。
（3）08106物理基础综合测试二包含《量子力学》与《物理光学》内容。
量子力学：量子力学的物理基础、Schrodinger方程的一般讨论、一维问题、中心场束缚态问题、量子力学的表象与表示、对称性分析和应用、电子自旋角动量、束缚定态的近似求解方法、电磁作用分析和重要应用、势散射理论、含时问题与量子跃迁、量子态描述与操控等。
物理光学：光的电磁理论；光的叠加与分析；光的干涉和干涉仪；多光束干涉与光学薄膜；光的衍射；傅里叶光学；光的偏振与晶体光学基础。
北交自动化考研大纲
895考试大纲
一、控制系统的一般概念
1. 自动控制的定义
2.开环控制与闭环控制
3. 控制系统的组成及对控制系统的基本要求。
二、控制系统的数学模型
1. 简单电子系统微分方程的建立
2．用拉氏变换求解微分方程
3. 传递函数的定义和性质
4. 典型环节的传递函数
5. 动态结构图的建立
6. 动态结构图的化简
7. 自动控制系统的传递函数。
三、时域分析法
1. 典型控制过程及性能指标
2. 一阶系统分析
3. 二阶系统分析
4. 稳定性与代数判据
5. 稳态误差分析。
四、根轨迹法
1. 根轨迹的基本概念及根轨迹方程
2. 绘制根轨迹的基本法则
3. 特殊根轨迹
4. 系统闭环零极点分布与阶跃响应的关系。
五、频率法
1. 典型环节的频率特性
2. 系统开环频率特性（Nyquist曲线和Bode图）
3. 乃奎斯特稳定判据及对数稳定判据
4. 稳定裕度及计算。
六、控制系统的校正
1. 控制系统校正的概念
2. 串联校正
3. 反馈校正
4. 前置校正
5. 根轨迹法在校正中的应用。
七、采样系统分析
1. Z变换的定义、方法、性质及Z反变换
2. 脉冲传递函数定义及求法
3. 开环系统的脉冲传递函数
4. 闭环系统的脉冲传递函数
5. 采样系统的稳定性分析
6. 采样系统的稳态误差分析
7. 采样系统的动态性能分析。
北交大激光原理 第1章 Suggests for solving problems
第1章绪论一、学习要求与重点难点学习要求1．掌握电偶极振子模型，理解模型的近似；2．掌握电偶极振子模型对介质自发辐射、吸收的解释，以及对介质谱线加宽机制和线型函数的解释；3．了解电偶极振子模型对介质色散的解释；4．了解介质谱线加宽机制，理解两种线型函数产生机制的差异；5．了解典型激光器中工作物质的加宽类型；6．掌握爱因斯坦唯象理论，理解谱线加宽对爱因斯坦跃迁系数的影响；7．了解光和物质相互作用的近代理论。
重点1．电偶极振子模型，及其近似；2．介质自发辐射、吸收、谱线加宽机制和线型函数的经典理论；3．典型加宽机制和线型函数；4．爱因斯坦唯象理论，以及谱线加宽对爱因斯坦跃迁系数的影响；难点1．电偶极振子模型的近似假设；2．电偶极振子模型对介质自发辐射、吸收的解释，以及线型函数的引入；3．综合加宽；4．谱线加宽对爱因斯坦跃迁系数的影响；二、知识点总结1. 经典理论⎪⎩⎪⎨⎧偶极振子相互作用相互作用：光电场与电物质：电偶极振子光：电磁波理论的内在逻辑：介质极化 → 电偶极振子模型 → 电偶极振子运动方程 →⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧←→=−−−→−−−−→−⎪⎩⎪⎨⎧均匀加宽线型函数：洛伦兹函数比谱线宽度：与寿命成反虚数部：选择性吸收实数部：反常色散复数物质散射吸收损耗光电场有外光电场解：射无外光电场解：自发辐非铁磁质极化强度εεn 2. 线宽⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧←←高宽同宽时非均匀加宽高斯函数均匀加宽洛伦兹函数线型函数：归一相对宽度一样波数宽度波长宽度频率宽度线宽：描述：3dB or FWHM⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧−−−−→−=⎪⎩⎪⎨⎧−−−→−⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−−−→−⎰∞+∞-线宽由大的定积分变为佛克脱不同类型：线型函数改，线宽相加同类型：线型函数不变综合加宽：晶格缺陷加宽多普勒效应相近谱线的叠加非均匀加宽：中心频率晶格振动压力加宽碰撞加宽自然、寿命加宽叠加均匀加宽：相同谱线的类型：线宽相差大者产生机制产生机制'''),(),(),()Voigt (00000dv v v g v v g v v g H D ()()()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛−−−→−=⎪⎭⎫ ⎝⎛=←⎰∞+∞-00000ννρννρνννρνν,,,:),()(g B n dt dn g B n dt dn d g B n dt dn A v v g v A ji j st i ji j st i ji j st i 宽带光场：激光场：受激跃迁：配跃迁几率按线型函数分影响自发辐射跃迁系数：无对跃迁的影响：极端情形 激光器中实际情况：3. 唯象理论⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧级跃迁光子湮灭，原子向上能光与低能级原子作用：，原子向下能级跃迁光子被克隆、数量倍增光与高能级原子作用：能级跃迁：光子产生，原子向下无光与高能级原子作用相互作用：物质：二能级原子光：能量子⎪⎩⎪⎨⎧→⎪⎩⎪⎨⎧−−−−→−⎪⎩⎪⎨⎧−−−−→−=须采用特殊技术非自然现象非热平衡态光放大引起受激辐射小被吸收大热平衡态：光子几率引起受激辐射被吸收光子等几率爱因斯坦系数关系波耳兹曼分布率212121B g B g三、典型问题的分析思路1、 线型函数归一及线宽计算问题。
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北京交通大学2018年《08104激光原理》考研大纲1.激光的基本原理
(1)相干性的光子描述
(2)光的受激辐射基本概念
(3)光的受激辐射放大
(4)激光的特性
2.开放式光谐振腔与高斯光束
(1)光腔理论的一般问题
(2)共轴球面腔的稳定性条件
(3)高斯光束的基本性质
3.电磁场和物质的共振相互作用
(1)光和物质相互作用的经典理论简介
(2)谱线加宽和线型函数
(3)典型激光器速率方程
(4)均匀加宽工作物质的增益系数
(5)非均匀加宽工作物质的增益系数
(6)综合加宽工作物质的增益系数
4.激光振荡特性
(1)激光器的振荡阈值
(2)激光器的振荡模式
(3)输出功率与能量
(4)弛豫振荡
(5)单模激光器的线宽极限
(6)激光器的频率牵引
5.激光放大特性
(1)激光放大器的分类
(2)放大的自发辐射（ASE）
6.激光特性的控制
(1)调制器和隔离器
(2)模式选择
(3)频率稳定
(4)Q调制
(5)锁模
文章来源：文彦考研。