最新人教版九年级数学上册24.4 弧长和扇形面积(2) 同步练习

2014人教版九年级数学上册

第24章 24.4《弧长和扇形面积》同步练习及答案(2)

第1题. 一条弧所对的圆心角是90，半径是R ，则这条弧的长是

．

答案：

12

R π 第2题. 若AB 的长为所对的圆的直径长，则AB 所对的圆周角的度数为

．

答案：

180

π

第3题. 如图，AB 是半圆O 的直径，以O 为圆心，OE 为半径的半圆交AB 于E ，F 两点，弦AC 是小半圆的切线，D 为切点，若4OA =，2OE =，则图中阴影部分的面积为 ．

答案：

4

3

π+

第4题. 如果一条弧长等于l ，它的半径等于R ，这条弧所对的圆心角增加1，则它的弧长增加（ ） Ａ．

l n Ｂ．

180

R

π Ｃ．

180l

R

π Ｄ．

360

l

答案：Ｂ

第5题. 在半径为3的O 中，弦3AB =，则AB 的长为（

）

Ａ．

π2

Ｂ．π

Ｃ．

32

π Ｄ．2π

答案：Ｂ

第6题. 扇形的周长为16，圆心角为

360

π

，则扇形的面积是（ ）

Ａ．16 Ｂ．32 Ｃ．64

Ｄ．16π

答案：Ａ

第7题. 如图，扇形OAB 的圆心角为90，且半径为R ，分别以OA ，OB 为直径在扇形内作半圆，P 和Q 分别表示两个阴影部分的面积，那么P 和Q 的大小关系是（ ）

Ａ．P Q = Ｂ．P Q >

Ｃ．P Q <

Ｄ．无法确定

答案：Ａ

第8题. 如图，矩形ABCD 中，1AB =

，BC =以BC 的中点E 为圆心的MPN 与AD 相切，则图中的阴影部分的面积为（

） Ａ．

2

3

π Ｂ．

34

π

Ｃ．

4π Ｄ．

π3

答案：Ｄ

第9题. 如图所示，正方形ABCD 是以金属丝围成的，其边长1AB =，把此正方形的金属

丝重新围成扇形的ADC ，使A D A D =，DC DC =不变，问正方形面积与扇形面积谁大？

大多少？由计算得出结果．

Ｍ

Ｃ

Ａ

答案：1S =正方形，1

21122

ADC S lR 1=

=⨯⨯=扇形，∴面积没有变化．

第10题. 如图，O 的半径为1，C 为O 上一点，以C 为圆心，以1为半径作弧与O 相交于A ，B 两点，则图中阴影部分的面积为

．

答案：2π-

3

第11题. 如图，△ABC 中，105A ∠=，45B ∠=

，AB =AD BC ⊥，D 为垂足，以A 为圆心，以AD 为半径画弧EF ，则图中阴影部分的面积为（

）

Ａ．7

6π

Ｂ．7

6π+2

Ｃ．5

6

π

Ｄ．5

6

π+2

答案：Ｂ

第12题. 如图，半径为r 的1O 与半径为3r 的2O 外切于P 点，AB 是两圆的外公切线，

切点分别为A ，B ，求AB 和PA ，PB 所围成的阴影部分的面积．

Ｃ

Ｄ

Ｂ

Ｅ Ａ

Ｆ

答案：连结2O B ，1O A ，过1O 作12O H O B ⊥，垂足为H ，则得矩形1ABHO ，

1BH O A r ∴==，1AB O H =．

在Rt △21O HO 中，2232O H O B BH r r r =-=-=，

1221

34OO O P O P r r r =+=+=

，1O H ==， 2211221

cos 42

O H r HO O O O r ∠===，2160HO O ∴∠=，1120AO P ∠=．

21212111

()(3)23422

ABO O S O A O B O H r r r =

+=+=梯形， 26033606BO P

O B r r S 222π()π(3)π===2

2扇形，

1

2

2120AO P

O A

S r π()π==3603

扇形、，

21212222

3116

ABO O BO P AO P S S S S r r r πππ=--=-

-=23阴影梯形扇形扇形．

第13题. 圆周角是90，占整个周角的90

360

，因此它所对的弧长是圆周长的 ． 答案：14

第14题. 圆心角是45，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的 ． 答案：45

360，18

第15题. 圆心角是1，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的 ．

答案：1360，1360

第16题. 扇形的圆心角为210，弧长是28π，求扇形的面积．

答案：336π

第17题. 一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且面积相等．求这个扇形的圆心角．

答案：

90

第18题. 一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料（如图），现找出其中的一种，测得90C ∠=，4AC BC ==．今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好都在ABC △的边上，且扇形的弧与ABC △的其他边相切，请设计出所有可能符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径（只要求画出图形，并直接写出扇形半径）．

答案：

第19题. 圆心角为90，半径为R 的弧长为（ ） Ａ．

2

R π

Ｂ．

3

R π

Ｃ．

4

R π

Ｄ．

6

R π

答案：Ａ

第20题. 已知一条弧长为l ，它所对圆心角的度数为n ，则这条弦所在圆的半径为（

42

r =

24r =

1r =