初二数学上册立方根课件(新版)北师大版【课件】
合集下载
北师大版八年级数学上册 2.3 立方根 课件 (共15张PPT)
（ 0 ）3 = 0;（ - 2 ）3 = - 8 .
3
27
什么是立方根？
探究新知
立方根的概念 一般地，如果一个数x的立方等于a ，即x3= a，那 么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）.
如果x3 =a，那么x叫做a的立方根.数a的立方根用 符号“3 a ”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数， 3是根指数.注意：根指数3不能省略.
即（： 3 a )3 = a ,
3 a3 = a .
探究新知
例２ 求下列各式的值:
( 1 ) 3 27; ( 2 ) 3 -64;
27
(3) 3-
.
1 000
解：（1）3 27 = 3
（2） 3 -64 = -4
（3）3 - 27 = - 3 1 000 10
总结：①利用 ( 3 a )3 = a, 3 a3 = a可以简化过程； ②求负数的立方根可以转化为先求负数的绝对值的立方根.
如：1 000的立方根是10，0的立方根是0．
探究新知
做一做 （1）2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立 方也是8？ （2）-3的立方等于多少？是否有其他的数，它的 立方也是-27？ 议一议 （1）正数有几个立方根？是正是负？为什么？ （2）是否任何负数都有立方根？若有，有几个？ 是正是负？ （3）0的立方根是什么？
八年级数学上册 2.3 立方根教学课件 (新版)北师大版
{"code":"InvalidRange","message":"The requesteLeabharlann Baidu range cannot be satisfied.","requestId":"f043a1d4-2d76-4aec-8997-cdd42f637ddd"}
北师大版八年级数学课件-立方根
注意：“3 a ”中根指數3不能省略。
如：x3＝7，則x是7的立方根，記
為：3 7 即：x＝ 3 7 。 想一想： 3 8 等於多少？
求它的值的過程是什麼運算呢？
開立方： 求一個數的立方根的運算，
叫開立方。開立方運算與立方運算 互為逆運算。
範例
例1 求下列各數的立方根:
⑴ －27
8
⑵ 125
⑶ －0.216
要認真、細緻哦！
課堂小結
本節課學習了數的立方根 概念及基本性質，在學習 中要與平方根相比較，找 出其異同，準確掌握。
議一議: 正數有幾個立方根？0有幾個立方 根？負數有立方根嗎？有幾個？
立方根的性質：
正數的立方根是正數，0的立 方根是0,負數的立方根是負數。即： 任何一個數都有立方根，且只有 一個立方根。
現在你發現平方根與 立方根有什麼相同與 不同了嗎？
立方根的表示：
數a的立方根用3 a表示，讀作
“三次根號a”。
一、溫故知新
1、什麼叫一個數的平方根？什 麼是開平方運算？
2、數a的平方根怎樣表示？任何 一個數都有平方根嗎？
3、求下列各數的平方根:
225
0.36, 1.69,
, 57 , 0
49
4、什麼叫數a的算術平方根？
二、新課
引例：某化工廠使用半徑為1米 的一種球形儲氣罐儲藏氣體，現 在要造一個新的球形儲氣罐，如 果它的體積是原來的8倍，那麼 它的半徑是原儲氣罐半徑的多少 倍？如果儲氣罐的體積是原來的 4倍呢？
如：x3＝7，則x是7的立方根，記
為：3 7 即：x＝ 3 7 。 想一想： 3 8 等於多少？
求它的值的過程是什麼運算呢？
開立方： 求一個數的立方根的運算，
叫開立方。開立方運算與立方運算 互為逆運算。
範例
例1 求下列各數的立方根:
⑴ －27
8
⑵ 125
⑶ －0.216
要認真、細緻哦！
課堂小結
本節課學習了數的立方根 概念及基本性質，在學習 中要與平方根相比較，找 出其異同，準確掌握。
議一議: 正數有幾個立方根？0有幾個立方 根？負數有立方根嗎？有幾個？
立方根的性質：
正數的立方根是正數，0的立 方根是0,負數的立方根是負數。即： 任何一個數都有立方根，且只有 一個立方根。
現在你發現平方根與 立方根有什麼相同與 不同了嗎？
立方根的表示：
數a的立方根用3 a表示，讀作
“三次根號a”。
一、溫故知新
1、什麼叫一個數的平方根？什 麼是開平方運算？
2、數a的平方根怎樣表示？任何 一個數都有平方根嗎？
3、求下列各數的平方根:
225
0.36, 1.69,
, 57 , 0
49
4、什麼叫數a的算術平方根？
二、新課
引例：某化工廠使用半徑為1米 的一種球形儲氣罐儲藏氣體，現 在要造一個新的球形儲氣罐，如 果它的體積是原來的8倍，那麼 它的半徑是原儲氣罐半徑的多少 倍？如果儲氣罐的體積是原來的 4倍呢？
八上数学(北师大)课件-立方根
(4)如果3 x＝a，那么3 1000x＝ 10a
3 ，
10x00＝
0.1a
.
解：(1)125x3＋1＝0,125x3＝－1，x3＝－1125，x＝ 3 －1215，x＝－15； (2)2(x－1)3－54＝0,2(x－1)3＝54，(x－1)3＝27，x－1＝3，x＝4.
20．求下列各式的值．
3 (1)
6634－1；
3 (2)
－2172＋
－132；
3 (3)3
－8＋
16.
3 解：(1)原式＝
－614＝－14；
3 (2)原式＝
7129＋
式＝3×(－2)＋4＝－6＋4＝－2.
19＝19＋31＝94； (3)原
21．王师傅打算用铁皮焊一个密封的正方体水箱，使其容积为 0.125m3，请 你帮王师傅算一算他至少需要多大面积的铁皮(铁皮厚度不计)．
解：设王师傅用铁皮焊一个密封的正方体水箱的棱长为 xm，x3＝0.125 解得 x＝0.5，∴王师傅至少需要的铁皮的面积是：0.52×6＝0.25×6＝1.5(m2)， 即王师傅至少需要的铁皮的面积是 1.5m2.
3 D．
－81＝±12
13．若3 a3＝(3 a)3，则 a 的取值范围是( D )
A．a＞0
B．a≥0
C．a≤0
D．任意数
14．已知正方体 M 的体积是正方体 N 的体积的 64 倍，那么正方体 M 的棱
八年级数学上册2.3立方根课件2(新版)北师大版
第一页，共10页。
八年级数学(shùxué)上册（B
第二页，共10页。
第三页，共10页。
第四页，共10页。
第五页，共10页。
第六页，共10页。
第七页，共10页。
第八页，共10页。
Βιβλιοθήκη Baidu
第九页，共10页。
第十页，共10页。
八年级数学(shùxué)上册（B
第二页，共10页。
第三页，共10页。
第四页，共10页。
第五页，共10页。
第六页，共10页。
第七页，共10页。
第八页，共10页。
Βιβλιοθήκη Baidu
第九页，共10页。
第十页，共10页。
八年级数学上册2.3立方根教学课件新版北师大版
������
������
������
������
思考:针对上面题目的特点,你能用一个式子来表示其中的 规律吗?小组讨论交流.
������
-������=- ������.
������
3.试着解决“问题导引”中的问题,并与同伴交流一下。 略
wk.baidu.com
1.如果一个数x的立方等于������,即x3=������,那么这个数_____ x 就叫作 ������的立方根 求一个数的立方根的运算,叫作_________。 ___________.
-2 -2 = 2.因为 -������=_______,������=_______, 所以 -������_______������;
������ ������ -3 -3 = 因为 -������������=_______,������������=_______, 所以 -������������_______������������. ������ ������
第二章
实 数
2.3 立方根
• 1.理解立方根的概念,会用符号表示一个数
的立方根; • 2.能用开立方运算求一个数的立方根,体会
开立方与立方
• 互为逆运算。(重点)
•
某化工厂使用半径为1 m的一种球形储气罐
储藏气体,现在要造一个新的球形储气罐,如果它
2.3 立方根(课件)八年级数学上册(北师大版)
新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的4倍，那么它的
半径应该是多少呢？
解：设新的球形储气罐的半径为R米，
3
3
3
4
R
4
1
则
,
则
R
4 .
4
3
3
R3 4
解：它的半径应该是
3
4 米。
三、即学即练，应用知识
6.求下列各式中的x
(1)125x3=8；
解：(1)
(2)
(-2+x)3=-216；
概念及表示
性质
立方根
开立方
每个数a都只有一个立方根:正数的立方根是正
数; 0的立方根是0;负数的立方根是负数.
求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫
做被开方数。开立方与立方互为逆运算.
几个重要公式
(
3
) =a；
=a；
− = − ；
五、当堂达标检测
1.下列计算正确的是(
3
(
由原式得x3=
.
(3)
− =-2.
3
因为( ) = ，所以x
(2)因为(-6)3=-216，所以-2+x=-6，即x = -4；
半径应该是多少呢？
解：设新的球形储气罐的半径为R米，
3
3
3
4
R
4
1
则
,
则
R
4 .
4
3
3
R3 4
解：它的半径应该是
3
4 米。
三、即学即练，应用知识
6.求下列各式中的x
(1)125x3=8；
解：(1)
(2)
(-2+x)3=-216；
概念及表示
性质
立方根
开立方
每个数a都只有一个立方根:正数的立方根是正
数; 0的立方根是0;负数的立方根是负数.
求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫
做被开方数。开立方与立方互为逆运算.
几个重要公式
(
3
) =a；
=a；
− = − ；
五、当堂达标检测
1.下列计算正确的是(
3
(
由原式得x3=
.
(3)
− =-2.
3
因为( ) = ，所以x
(2)因为(-6)3=-216，所以-2+x=-6，即x = -4；
相关主题