北京交通大学考研辅导班-北京交通大学942运筹学考研真题
2010年北京交通大学交通运输学院942管理运筹学考研真题及详解【圣才出品】
2010年北京交通大学交通运输学院942管理运筹学考研真题及详解北京交通大学2010年硕士研究生入学考试科目代码：942 科目名称：管理运筹学一、判断（正确的打“∨”，错误的打“×”）1．线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点；（北京交通大学2010年研）【答案】×【解析】基解不一定是可行解，基可行解对应着可行域的顶点。
2．若、分别是某一线性规划问题的最优解，则也是该线性规划问题的最优解，其中、为正的实数；（北京交通大学2010年研）【答案】×【解析】必须规定，当一线性规划问题存在两个最优解时，则它一定存在无数个最优解，3．已知为线性规划问题的对偶问题的最优解，若，则说明在最优生产计划中第种资源已经完全耗尽；（北京交通大学2010年研）【答案】∨【解析】对偶问题互补松弛性质中；当时，有，表明在最优生产计划中第种资源已经完全耗尽。
4．整数规划问题最优解的目标函数值一定优于其相应线性规划问题最优解的目标函数值；（北京交通大学2010年研）【答案】×【解析】因为附加了整数条件，其可行域比其相应线性规划问题的可行域减小，故整数规划问题最优解的目标函数值一定不优于其相应线性规划问题最优解的目标函数值。
5．指派问题效率矩阵的每个元素乘以同一大于0的常数，将不影响最优指派方案；（北京交通大学2010年研）【答案】∨【解析】效率矩阵每个元素乘以同一大于0的常数，即目标函数的系数同时增大k 倍，不会影响最优基的变化，故不影响最优指派方案。
6．如果图T是树，则T中一定存在两个顶点，它们之间存在两条不同的链；（北京交通大学2010年研）【答案】×【解析】连通且不含圈的无向图称为树。
因此任意两点间必定只有一条链。
7．任一图都存在支撑子图和支撑树；（北京交通大学2010年研）【答案】×【解析】当图中存在一个顶点，其次为0时，则该图不存在支撑树。
8．网络图中任何一个结点都表示前一工序的结束和后一工序的开始；（北京交通大学2010年研）【答案】×【解析】网络图的起始点只表示一工序的开始，结束点只表示一工序的结束。
北京交通大学管理运筹学考研真题部分参考答案2004-2018
（2）k＝3 时，
f3
(s3
)
max
9x3
6(s3
x3
)
f4
[0.7x3
0.9(s3
x3
)]
max
3x3
7s3
10( 9 10
s3
7 30
x3
)
max
16s3
2 3
x3
故得
最大解
x3
s3
，相应的有 f3 (s3 )
50 3
s3
。
（3）k＝2 时，
f2
(s2
)
max 10x 2
7(s2
x2
)
f3
首先，用伏格尔法求初始解，如下所示： （）内数据为解
其次，用位势法进行检验，得空格的检验数。
（4）调整过程
按点的第一个标号找到一条增广链，按 =2 在 2 上调整 f1 .调整后得如下图的可行流 f2 ：
（5）对得到的可行流 f2 进行标号： ①首先给 vs 标上 (0,+) ； ②检查 vs ，在弧 (vs ,v2 ) 上， v2 的标号为 (vs ,5) ； ③检查 v2 ，在弧 (v2,v5) 上， v5 的标号为 (v2,1) ；
（2）平衡条件
对于中间点，流出量＝流入量，即对每个 i（i≠s，t），有 fij- fji 0 。 (vi ,vjA） (vi ,vjA）
对于起点 vs ，记
fsj -
fjs V(f ) 。
(vs ,vjA） (vj ,vs A）
对于终点 vt ，记
ftj -
fjt V(f )
(vt ,vjA） (vj ,vt A）
Wq Ws 1 1 1 1 。 6 10 15
北京交通大学942管理运筹学2021年初试大纲
交通运输学院硕士研究生入学考试自命题科目考试范围一、806电子商务系统分析与设计1. 了解关于电子商务的三种理解；理解信息系统、电子商务系统与互联网产品之间的关系；理解信息系统的组成；2. 理解软件的特点及软件危机的主要表现；了解软件工程的基本原则；掌握瀑布模型、SDLC、RUP、RAD等过程模型；理解敏捷方法及极限编程；了解互联网产品研发过程。
3. 了解电子商务系统建设项目管理的目标及主要工作内容；掌握项目计划的方法及主要工具；了解项目执行过程中的变更管理及配置管理。
4. 理解电子商务系统规划的主要内容；理解明确市场定位、估计市场规模的基本方法及竞品分析的目的与内容；理解进行产品（服务）设计的基本原则与方法；理解MECE法则并掌握思维导图的绘制方法；理解电子商务生态圈的构成。
5. 理解传统信息系统分析的目的、内容、方法、成果；理解需求的分类及其内涵；理解需求分析的内容、过程、成果及原则。
6. 理解系统分析设计的两种思路及其可视化建模；了解UML的组成；理解用例的概念，掌握用例间的关系；理解类、对象的概念，掌握类之间的关系；掌握用例图、状态图、活动图、交互图、类图的绘制，了解包图、构件图与部署图；了解基于UML的分析设计过程。
7. 了解系统设计的内容；理解架构设计的成果形式；理解常见的软件系统架构；掌握电子商务系统的性能指标；掌握提高响应能力、可用性、可伸缩性、可扩展性的主要架构设计技术；了解数据库设计的内容及基本原则；理解面向品牌建设的门户设计要点；理解云计算的基本概念；理解Cookie在互联网广告业务中的应用原理及主要方式。
8. 了解电子商务系统实现阶段的主要任务；理解系统测试的基本评价指标及分类；理解电子商务系统切换的主要方式；了解电子商务系统维护的主要内容；理解应用软件维护的分类。
二、871运筹学理论与方法1.线性规划。
掌握和理解线性规划问题特点和基本模型、单纯形法、改进单纯形法、对偶问题、线性规划的对偶理论、影子价格的含义、对偶单纯形法、灵敏度分析的主要内容和计算。
北京交通大学考研辅导班-北京交通大学结构力学考研真题
北京交通大学考研辅导班-北京交通大学结构力学考研真题专业介绍结构力学(Structural Mechanics)是固体力学的一个分支，它主要研究工程结构受力和传力的规律，以及如何进行结构优化的学科，它是土木工程专业和机械类专业学生必修的学科。
北京交通大学考研辅导班，结构力学研究的内容包括结构的组成规则，结构在各种效应(外力，温度效应，施工误差及支座变形等)作用下的响应，包括内力(轴力，剪力，弯矩，扭矩)的计算，位移(线位移，角位移)计算，以及结构在动力荷载作用下的动力响应(自振周期，振型)的计算等。
结构力学通常有三种分析的方法：能量法，力法，位移法，由位移法衍生出的矩阵位移法后来发展出有限元法，成为利用计算机进行结构计算的理论基础。
一般对结构力学可根据其研究性质和对象的不同分为结构静力学、结构动力学、结构稳定理论、结构断裂、疲劳理论和杆系结构理论、薄壁结构理论和整体结构理论等。
结构静力学结构静力学是结构力学中首先发展起来的分支，它主要研究工程结构在静载荷作用下的弹塑性变形和应力状态，以及结构优化问题。
北京交通大学考研辅导班，静载荷是指不随时间变化的外加载荷，变化较慢的载荷，也可近似地看作静载荷。
结构静力学是结构力学其他分支学科的基础。
结构动力学结构动力学是研究工程结构在动载荷作用下的响应和性能的分支学科。
动载荷是指随时间而改变的载荷。
在动载荷作用下，结构内部的应力、应变及位移也必然是时间的函数。
由于涉及时间因素，结构动力学的研究内容一般比结构静力学复杂的多。
结构稳定理论结构稳定理论是研究工程结构稳定性的分支。
现代工程中大量使用细长型和薄型结构，如细杆、薄板和薄壳。
它们受压时，会在内部应力小于屈服极限的情况下发生失稳(皱损或曲屈)，即结构产生过大的变形，从而降低以至完全丧失承载能力。
大变形还会影响结构设计的其他要求，例如影响飞行器的空气动力学性能。
结构稳定理论中最重要的内容是确定结构的失稳临界载荷。
(完整版)北京交通大学942真题2014
北京交通大学942管理运筹学2014年真题一．线性规划问题（50分）已知甲、乙、丙三种产品，其单位产品的获利情况及需要消耗A、B、C三种资源如下表所示：求：（1）使工厂获利达到最大的生产计划方案。
（2）写出该线性规划问题的对偶问题。
（3）如果市场中资源B的市场价格为0.7元/单位，问是否购买该资源？如果购进，最多购进多少？如果购进8单位的这种资源则最优方案如何？（4）产品丙的单位产品利润在什么范围内变化时，最优解保持不变。
（5）如果产品乙对资源的单位消耗由（3,1,0），变为（2,2,0），则最优解会发生怎样的变化？二（20分）运输问题用表上作业法求下表给出的运输问题最优解三（20分）用分支定界法求解整数规划模型： Max Z=3x 1+2x 2{2x 1+3x 2≤142x 1+x 2≤9x 1，x 2≥0且为整数四．动态规划问题（25分）某公司生产并销售某产品。
根据市场预测，今后四个月的市场需求量如下表所示。
已知生产一件产品的成本是1千元每批产品的生产准备成本是3千元，每月仅能生产一批，最多生产6件。
月末未售出的产品每件存储成本为0.5千元，且第一个月初无存货，第四个月末的存货要求为1，求最优生产计划五、求下图中各点间的最短路六．排队论（15分）在某单人理发店，顾客到达为普阿松流，平均到达间隔为15分钟，理发时间服从负指数分布，平均时间为10分钟。
求： （1） 顾客来理发必须等待的概率； （2） 理发店内顾客平均数；（3） 理发店内等待理发的顾客平均数； （4） 顾客在理发店平均等待理发的时间； （5） 店内恰有3个顾客的概率；91412122018121620v 5v 4v 2v 3v 15。
北京交通大学管理运筹学2011模拟试题
招生专业：考试科目：管理运筹学考试时间：14:00-17:00试题编号：9422011年全国硕士研究生考试北京交通大学自主命题模拟试题考场注意事项：一、考生参加考试必须按时进入考场，按指定座位就坐。
将有关身份证件（准考证、身份证）放在桌面左上角，以备查对。
二、闭卷考试，考生进入考场，不得携带任何书刊、笔记、报纸和通讯工具（如手机、寻呼机等），或有存储、编程、查询功能的电子用品（如已携带，必须存放在监考老师指定的地方）。
考生只准带必需的文具，如钢笔、圆珠笔、铅笔、橡皮、绘图仪器或根据考试所需携带的用具。
能否使用计算器，及开卷考试时允许携带的书籍及用具等由任课教师决定。
三、考生迟到30分钟不得入场，逾时以旷考论；因特殊原因不能参加考试者，必须事前请假，并经研究生部批准，否则作旷考论。
考试开始30分钟后才准交卷出场。
答卷时，不得中途离场后再行返回。
如有特殊原因需离场者，必须经监考教师准许并陪同。
答卷一经考生带出考场，即行作废。
四、考生拿到试卷后，应先用钢笔填写好试卷封面各项，特别是学号、姓名、学院名称、课程名称等，不到规定的开考时间，考生不得答题。
五、考试期间，考生应将写好的有答卷文字的一面朝下放置，考生必须按时交卷，交卷时应将试卷、答卷纸和草稿纸整理好，等候监考老师收取，未经许可，不得将试卷、答卷纸和草稿纸带出场外。
六、考生在考场内必须保持安静。
提前交卷的考生，应立即离开考场，不得在考场附近逗留。
七、考生答题必须用钢笔或圆珠笔（蓝、黑色）书写，字迹要工整、清楚。
答案书写在草稿纸上的一律无效。
八、考生对试题内容有疑问的，不得向监考老师询问。
但在试题分发错误或试卷字迹模糊时，可举手询问。
北京交通大学2011年硕士研究生入学考试模拟试题（一）科目代码： 842 科目名称： 管理运筹学所有答案必须做在答案题纸上，做在试题纸上无效！1.线性规划问题123123123123max 55133201..12410902,,0Z x x x x x x s t x x x x x x =-++-++≤⎧⎪++≤⎨⎪≥⎩（）（）(1) 求该问题的最优解(2) 将约束条件中右端常数由20变为30，求最优。
2009年北京交通大学交通运输学院942管理运筹学考研真题及详解【圣才出品】
2009年北京交通大学交通运输学院942管理运筹学考研真题及详解北京交通大学2009年硕士研究生入学考试科目代码：942 科目名称：管理运筹学一、（50分）已知线性规划问题如下：1．求该问题的最优解；答：用对偶单纯形法计算如下：0 x69 6 11 0 －6 1得最优解，X*＝（0，0，6）T，min z＝1/2×6＝3。
2．写出该线性规划问题的对偶问题，并求对偶问题的最优解；答：由上最终单纯形表可得，，max w＝33．分别确定x2、x3的目标函数系数c2、c3在什么范围内变化，最优解不变？答：（1）c2变化，最优解不变，要保证，解得，即。
（2）c3变化，最优解不变，要保证，，解得，即。
4．求约束条件右端值由变为时的最优解；答：代入最终单纯形表中，，因此不是最优解。
c i 2 5 1/2 0 0得新的最优解是X*＝[0，0，4]T，min z＝1/2×4＝2。
5．求增加新的约束条件x1＋2x2＋x3≤5时的最优解。
答：加入松弛变量x6得下表2 29/6 0 0 1/6 0得最优解X*＝[0，0，5]T，minz＝1/2×5＝5/2。
二、（25分）某铁路企业承担A、B、C三个城市之间的城际旅客列车运输任务，列车的出发和到达时间如下表所示：设旅客列车从到达某站到出发至少需要2个小时的准备时间，试制定一个最佳的旅客列车车底接续方案，使该铁路企业所使用的车底数量最少。
答：题中，将达到某城市的列车当成是要完成工作的工作人员，而在该城市出发当成是要完成的工作，则3座城市的列车工作效率如下所示，数据是执行任务需等待时间。
A城市：到达出发T101 T103 T105 T107 T109 B城市C城市则对于A城市，利用匈牙利算法指派任务如下：初次指派为：，◎的个数少于54，故进行划线覆盖所有的零元素；继续求解，，依然不符合，故继续划线覆盖所有零元素，。
北京交通大学2018年《942管理运筹学》考研大纲_北京交通大学考研网
北京交通大学2018年《942管理运筹学》考研大纲1.线性规划（1）线性规划模型的特点；（2）线性规划标准型；（3）线性规划的可行解、基、基解、基可行解、可行解、最优解；（4）线性规划解的四种情况；（5）线性规划的基本定理；（6）单纯形表的结构；检验数的概念和计算；最优性判断；（7）影子价格；对偶问题；对偶定理；（8）对偶单纯形法的基本原理；（9）灵敏度分析；2.运输问题（1）产销平衡的表上作业法初始解的求解方法：最小元素法、差值法；解的最优性判断：闭回路法、位势法；解的改善：换入变量的确定、换出变量的确定、调整量的确定、解的调整；（2）非产销平衡问题产大于销的问题；销大于产的问题；非典型运输问题转化为典型运输问题。
3.整数规划（1）分枝定界法；（2）割平面法；（3）0-1规划问题的建模；（4）指派问题的匈牙利算法；（5）非典型指派问题4.动态规划（1）阶段；状态（状态变量、允许集合）；决策变量（允许决策集合）；状态转移方程；指标函数（阶段指标函数、后部子过程）；（2）动态规划模型结构；（3）实际问题转化为动态规划问题（资源分配、生产与存储和设备更新问题）。
5.图与网络分析（1）图、点集、边集、有向图、无向图；相邻、相关、简单图、多重图、偶点、奇点、链、路、简单链、初等链、回路；树、支撑树、割集、网络；邻接矩阵、关联矩阵；图的同构；网络计划、时间参数、关键路线；（2）掌握最小支撑树；最短路径的算法（Dijkstra法、floyd法、ford法）；最大流的算法；最小费用最大流的算法；网络图的绘制方法、时间参数的计算；6.排队论（1）三个基本组成部分：输入过程、排队规则、服务机构；最主要的、影响最大的三个因素：顾客到达间隔分布、服务时间分布、服务台个数；Kendall记号：X/Y/Z/A/B/C，符号的含义；（2）单服务台负指数排队系统：各种指标的公式、状态转移图、状态概率的方程；（3）多服务台负指数排队系统：状态转移图、状态概率的方程、一般服务时间M/G/1模型、P-K公式、排队系统的经济分析。
北京交通大学交通运输学院《942管理运筹学》历年考研真题(含部分答案)专业课考试试题
2002年北方交通大学交通运输学院管 理运筹学考研真题及详解
2001年北方交通大学交通运输学院管 理运筹学考研真题
2001年北方交通大学交通运输学院管 理运筹学考研真题及详解
2000年北方交通大学交通运输学院管 理运筹学考研真题
2015年北京交通大学交通运输学院942管理运筹学考研真题
2．若 、 分别是某一线性规划问题的最优解，则
也是
该线性规划问题的最优解，其中 、 为正的实数；（北京交通大学 2010年研）
【答案】×
【解析】必须规定
，当一线性规划问题存在两个最优
解时，则它一定存在无数个最优解，
3．已知 为线性规划问题的对偶问题的最优解，若 ，则说明在最 优生产计划中第 种资源已经完全耗尽；（北京交通大学2010年研）
【答案】×
【解析】网络图的起始点只表示一工序的开始，结束点只表示一工序的 结束。
9．结点最早时间同最迟时间相等的点连接的线路就是关键路线；（北 京交通大学2010年研）
【答案】∨
【解析】关键路线是指总时差为零的工作链，而该工作链是由一系列最 早时间同最迟时间相等的点连接而成的。
10．假如到达排队系统的顾客为普阿松流，则依次到达的两名顾客之间 的间隔时间服从负指数分布；（北京交通大学2010年研）
2008年北京交通大学交通运输学院942 管理运筹学考研真题（含部分答案）
2007年北京交通大学交通运输学院417 管理运筹学考研真题
2007年北京交通大学交通运输学院417 管理运筹学考研真题及详解
2006年北京交通大学交交通运输学院417 管理运筹学考研真题及详解
【答案】∨
【解析】对偶问题互补松弛性质中
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北京交通大学考研辅导班-北京交通大学942运筹学考研真题
课程介绍
运筹学是现代管理学的一门重要专业基础课。
北京交通大学考研辅导班，它是20世纪30年代初发展起来的一门新兴学科，其主要目的是在决策时为管理人员提供科学依据，是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。
该学科是一应用数学和形式科学的跨领域研究，利用统计学、数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。
运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。
研究运筹学的基础知识包括实分析、矩阵论、随机过程、离散数学和算法基础等。
而在应用方面，多与仓储、物流、算法等领域相关。
因此运筹学与应用数学、工业工程、计算机科学等专业密切相关。
1955年我国从“运筹帷幄之中，决策千里之外”(见《史记》)这句话摘取“运筹”二字，将O.R.正式译作运筹学。
在中国古代文献中就有记载，如田忌赛马、丁渭主持皇宫修复等。
说明在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，就会取得最好的效果。
可见，筹划安排是十分重要的。
普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。
前者提供模型，后者提供理论和方法。
运筹学的思想在古代就已经产生了。
敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，做出最优的对付敌人的方法，这就是“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的说法。
但是作为一门数学学科，用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排，却是晚多了。
也可以说，运筹学是在二十世纪三十年代才开始兴起的一门分支。
运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。
北京交通大学考研辅导班当然，随着客观实际的发展，运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动，有些已经深入到日常生活当中去了。
运筹学可以根据问题的要求，通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排，以达到最好的效果。
运筹学作为一门用来解决实际问题的学科，在处理千差万别的各种问题时，一般有以下几个步骤：确定目标、制定方案、建立模型、制定解法。
虽然不大可能存在能处理极其广泛对象的运筹学，但是在运筹学的发展过程中还是形成了某些抽象模型，并能应用解决较广泛的实际问题。
随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重要的作用。
运筹学本身也在不断发展，线性规划;非线性规划;整数规划;组合规划等)、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、博弈论、搜索论、模拟等等。
运筹学有广阔的应用领域，它已渗透到诸如服务、经济、库存、北京交通大学考研辅导搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性等各个方面。
运筹学是软科学中“硬度”较大的一门学科，是系统工程学和现代管理科学中的一种基础理论和不可缺少的方法、手段和工具。
运筹学已被应用到各种管理工程中，在现代化建设中发挥着重要作用。
北京交通大学942运筹学考研真题
第一题，线性规划，50分。
1、单纯性求解
2、对偶问题
3、4、5、灵敏度分析。
第二题，产销平衡的运输问题，北京交通大学考研辅导伏戈尔法求初始解即最优解。
20分。
第三题，分枝定界法。
20分。
第四题，再生产问题。
25分。
第五题，最短路问题。
20分。
第六题，排队论，M/M/1。
15分。