受扭构件截面抵抗矩计算

Asv ft ρ sv = ≥ ρ sv ,min = 0.28 bs f yv
抗扭纵筋最小配筋率为
ρ stl ,min =
Astl ,min bh
T ft = 0.6 Vb f y
（3）简化计算的条件 ） 1）不进行抗剪计算的条件： ）不进行抗剪计算的条件 ①一般构件
V ≤ 0.35 f t bh0
2）T形或工字形截面 ） 形或工字形截面 对于T形或工字形截面构件，《规范》将其划分为若 干个矩形截面，然后按矩形截面分别进行配筋计算。矩 形截面划分的原则是首先保证腹板截面的完整性，然后 再划分受压和受拉翼缘，如图所示。划分的矩形截面所 承担的扭矩，按其受扭抵抗矩与截面总受扭抵抗矩的比 值进行分配。 对腹板、受压和受拉翼缘部分的矩形截面抗扭塑性 抵抗矩Wtw、Wtf′和Wtf分别按下列公式计算
（3）矩形截面纯扭构件的抗裂扭矩 ） 混凝土材料既非完全弹性，也不是理想弹塑性，而 是介于两者之间的弹塑性材料。 矩形截面纯扭构件的抗裂扭矩Tcr按下式计算
Tcr = 0.7 f tWt
式中 0.7——考虑到混凝土非完全塑性材料的强度降低 系数； f t——混凝土抗拉强度设计值； Wt——截面抗扭抵抗矩，按下式计算
（2）截面尺寸限制及最小配筋率 ） 1）截面尺寸限制条件 ） 为了避免超筋破坏，构件截面尺寸应满足下式要求
V T + ≤ 0.25βc f c bh0 Wt
2）构造配筋问题 ） ①构造配筋的界限：当满足下式要求时，箍筋和抗扭 纵筋可采用构造配筋。
V T + ≤ 0 .7 f t bh 0 W t
②最小配筋率：配箍率必须满足以下最小配箍率要求
0.875 V ≤ f t bh0 λ +1
②受集中荷载作用（或以集中荷载为主）的矩形截面独 立构件
2）不进行抗扭计算的条件： ）不进行抗扭计算的条件：
T ≤ 0.175 f tWt
（4）截面设计的主要步骤 ① 验算截面尺寸； ② 验算构造配筋条件； ③ 确定计算方法，即是否可简化计算； ④ 根据M值计算受弯纵筋； ⑤ 根据V和T计算箍筋和抗扭纵筋； ⑥ 验算最小配筋率并使各种配筋符合《规范》构造要求。
2）钢筋混凝土矩形截面 ） 当扭矩很小时，混凝土未开裂，钢筋拉应力也很低， 构件受力性能类似于无筋混凝土截面。随着扭矩的增大， 在某薄弱截面的长边中点首先出现斜裂缝，此时扭矩稍 大于开裂扭矩Tcr。斜裂缝出现后，混凝土卸载，裂缝处 的主拉应力主要由钢筋承担，因而钢筋应力突然增大。 当构件配筋适中时，荷载可继续增加，随之在构件表面 形成连续或不连续的与纵轴线成约35 º ～55 º 的螺旋形裂 缝。扭矩达到一定值时，某一条螺旋形裂缝形成主裂缝， 与之相交的纵筋和箍筋达到屈服强度，截面三边受拉， 一边受压，最后混凝土被压碎而破坏。破裂面为一空间 曲面。
b Wt = (3h − b) 6
2
（4）纯扭构件抗扭承载力计算 ） 1）矩形截面 ） 根据变角度空间模型或扭曲破坏面极限平衡理论， 矩形截面纯扭构件抗扭承载力计算公式如下
T ≤ Tu = 0.35 f tWt + 1.2 ζ ⋅
f yv Ast1 s
⋅ Acor
式中 fyv——抗扭箍筋抗拉强度设计值； Ast1——抗扭箍筋的单肢截面面积， s ——抗扭箍筋的间距； Acor——截面核芯部分面积，即由箍筋内表面所围成 的截面面积；
3）部分超筋破坏 ） 当纵筋或箍筋其中之一配置过多时出现此种破坏。 破坏时混凝土被压碎，配置过多的钢筋达不到屈服，破 坏过程有一定的延性，但较适筋破坏的延性差。
4）超筋破坏 ） 当纵筋和箍筋都配置过多时出现此种破坏。破坏时 混凝土被压碎，而纵筋和箍筋都不屈服，破坏突然，因， 而延性差，类似于梁正截面设计时的超筋破坏。设计中 通过规定最大配筋率或限制截面最小尺寸来避免。
b2 Wtw = (3h − b) 6 h′f 2 Wtf′ = (b′f − b) 2
bf'
Wtf =
h
2 f
2
(b f − b)
h b
hf '
截面总的受扭塑性抵抗矩为
hw
Wt = Wtw + Wtf′ + Wtf
hf
bf
有效翼缘宽度应满足b 的条件， 有效翼缘宽度应满足 f' ≤b+6hf' 及bf ≤b+6hf的条件，且 hw/b≤6。 。
8.1.2
矩形截面复合受扭构件
（1） 试验研究分析及主要结论 ） 在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，钢筋混凝土构件的 受力状态极为复杂，构件破坏特征及其承载力与所作用的 外部荷载条件和内在因素有关。其中外部荷载条件，通常 以扭弯比 ψ（ψ=T/M）和扭剪比χ（χ=T/（Vb））表示；所 谓内在条件系指构件的截面形状、尺寸、配筋及材料强度 等。根据外部条件和内部条件的不同，构件可能出现以下 几种破坏形态。 1）弯型破坏 ） 在配筋适当的条件下，扭弯比较小时，裂缝首先在 构件弯曲受拉的底面出现，然后向两侧面发展，破坏时 底面和两侧面开裂，形成螺旋形扭曲破坏面，与之相交 的纵筋及箍筋都达到受拉屈服强度，最后使处于弯曲受 压的顶面压碎而破坏。
第八章
受扭构件截面承 载力计算
8.1 重点与难点 8.1.1纯扭构件 8.1.1纯扭构件
（1）试验研究分析 ） 1）无筋矩形截面 ） 在纯扭矩作用下，无筋矩形截面混凝土构件开裂前 具有与均质弹性材料类似的性质，截面长边中点剪应力 最大，在截面四角点处剪应力为零。当截面长边中点附 近最大主拉应变达到混凝土的极限拉应变时，构件就会 开裂。随着扭矩的增加，裂缝与构件纵轴线成450角向相 邻两个面延伸，最后构件三面开裂，一面受压，形成一 空间扭曲斜裂面而破坏。自开裂至构件破坏的过程短暂， 破坏突然，属于脆性破坏，抗扭承载力很低。
2）扭型破坏 ） 当扭弯比和扭剪比都比较大且构件顶部纵筋少于底 部纵筋时，尽管弯矩作用使顶部纵筋受压，但由于顶部 纵筋少于底部纵筋，在构件顶部由扭矩产生的拉应力超 过弯矩所产生的压应力，使顶部首先开裂，裂缝向两侧 延伸，破坏时顶部及两侧面开裂，形成螺旋形扭曲破坏 面，与之相交的钢筋达到其抗拉屈服强度，最后使构件 底面受压而破坏。 3）剪扭型破坏 ） 当剪力和扭矩都较大时，由于剪力与扭矩所产生的 剪应力的相互迭加，首先在其中一个侧面出现裂缝，然 后向顶面和底面扩展，使该侧面、顶面和底面形成扭曲 破坏面，与之相交的纵筋与箍筋都达到其抗拉屈服强度， 最后使另一侧面被压碎而破坏。
（2）截面破坏的几种形态 ） 1）少筋破坏 ） 当纵筋和箍筋中只要有一种配置不足时便会出现此 种破坏。斜裂缝一旦出现，其中配置不足的钢筋便会因 混凝土卸载很快屈服，使构件突然破坏。破坏属于脆性 破坏，类似于粱正截面承载能力时的少筋破坏。设计中 通过规定抗扭纵筋和箍筋的最小配筋率来防止少筋破坏； 2）适筋破坏 ） 如前所述，当构件纵筋和箍筋都配置适中时出现此种 破坏。从斜裂缝出现到构件破坏要经历较长的阶段，有较 明显的破坏预兆，因而破坏具有一定的延性。
Acor = bcor × hcor
bcor， hcor——分别为核芯部分短边及长边尺寸； ζ——纵向钢筋与箍筋的配筋强度之比；
fy Astl ⋅ s ⋅ ζ = Ast1 ⋅ ucor f yv
fy——纵向钢筋抗拉强度设计值； Ast1——对称布置的全部纵向钢筋截面面积； U cor——截面核芯部分周长。 根据试验，当0.5≤ζ≤2.0时，破坏时纵筋和箍筋 都能达到屈服。但为了稳妥起见，《规范》规定 0.6≤ζ≤1.7。当ζ=0.2左右时，效果最佳。因此设计时 通常取ζ=1.2～1.3。

T ≤ Tu = 0.35β t f tWt + 1.2 ζ f yv
Ast1 Acor s
式中 βt—— 剪扭构件混凝土受扭承载力降低系 数,0.5≤βt≤1.0。
βt =
1.5 V Wt 1 + 0.2( λ + 1) ⋅ T bh0
ІІ. 一般复合受扭构件
Asv V ≤ Vu = 0.7(1.5 − βt ) ft bh0 + 1.25 f yv h0 s
1 .5 βt = V Wt 1 + 0 .5 ⋅ T bh 0
受扭承载力公式仍采用式
T ≤ Tu = 0.35β t f tWt + 1.2 ζ f yv
Ast1 Acor s
在用以上各式进行计算时，当βt <0.5时，不考虑扭 矩对混凝土受剪承载力的影响，即取βt =0.5，当βt >1.0 时，不考剪力对混凝土受扭承载力的影响，即取βt =1.0。 由此可知混凝土抗剪与抗扭相关曲线由三条直线所组成。