第十章-非频变天线

第十章 非频变天线

研究天线除了要分析、研究天线的方向特性和阻抗特性外，还应考虑它的使用带宽问题。现代通信中，要求天线具有较宽的工作频带特性，以扩频通信为例，扩频信号带宽较之原始信号带宽远远超过10倍，有限的频率资源和各种通信、侦察等领域的宽频带系统的发展均要求天线具有很宽的带宽。

10.1 非频变（Frequency Independent ）基础

非频变天线概念是由拉姆西（V .H.Rumsey ）于1957年提出的，使天线的发展产生了一个突破，可将带宽扩展到超过40∶1，在此之前，具有宽频带方向性和阻抗特性的天线其带宽不超过2∶1。非频变或叫频率无关天线（Frequency Independent Antenna ），专用于表示工作频带没有理论限制的天线。但由于物理可实现因素的限制，天线电性能在所有频率上，甚至连近似保持恒定都是不可能的。实际上，非频变天线是指在工作频带内，所有电特性随频率的变化都是微小的，而此工作频带又是非常宽的。一般来说，倍频带宽10/min max ≥f f ，因此这类天线有时也称为超宽频带天线。

一般来说，天线的电性能取决于它的电尺寸，当天线的几何尺寸一定时，频率的变化导致电尺寸的变化，因而天线的性能也将随之变化。人们从模型测量技术中使用的频率缩比原理得到了启发，提出了非频变天线的概念和设想。如果天线以任意比例变换后仍等于它原来的结构，那么它的电性能将与频率无关。也就是说非频变天线基于相似原理，即天线的所有尺寸和工作频率按相同的比例变化，则天线的特性保持不变。

实现这种结构的第一种方法是：天线的结构只由角度决定，而与其它尺寸无关，也称为“角度条件”，用这种方法可以得到连续的缩比天线，如无限双锥天线，平面等角螺旋天线等。第二种方法是：如果天线的各种结构尺寸都按一特定的比例因子τ变换后仍等于它自己，那么在离散的频率点f 和f τ上，天线的电性能将相同。其阻抗或其他电特性，都是频率对数的周期性函数，周期为τln 。利用这一原理实现的天线就称为对数周期天线。当然，在f ~f τ的频率间隔内，天线电性能的变化应该是不明显的。

从理论上讲，上述两类天线的电性能若能真正做到频率无关，则要求天线结构须从中心点开始一直扩展到无限远。就是说，如果将此单元向小的方向延伸，所得到的结构应该收敛到一点；若此单元向大的方向延伸，则将是尺寸无线增加。当然，这是不现实的，实际天线尺寸总是有限的，有限的结构不仅是角度的函数，而且也是长度的函数。因此，当天线为有限长时，是否仍具有结构近似为无限长

时的非频变的电性能呢？这就是能否构成实际的非频变天线的关键所在。有限长与无限长天线的区别，就在于前者有一个终端的限制，通常以术语“终端效应”来说明。当天线在馈电端被激励后，波离开馈电点沿着结构传输，在到达终端之前，电流波必须因有效辐射而有较大的衰减。这样，即使是把靠近终端的部分截尾，也不会对电性能有显著的影响。其次，馈电端的几何结构也不可能缩小至无限小以至于一点，也有个始端截尾的问题，一般来说，它主要影响天线高频端的电性能。如果将满足“角度条件”的天线或对数周期天线的终端（始端也是一种终端）部分截尾，对天线电特性没有显著的影响，则在这种情况下，有限尺寸的天线就可以在相当宽的频带范围内具有非频变天线的电特性。这种现象就称为“终端效应小”，这是构成实际非频变天线的重要条件。

“终端效应”的大小与天线结构形式和合理的尺寸设计有关。例如：双圆锥形天线是一种满足“角度条件”的结构形式，当其为无限长时，天线的方向性、阻抗特性均与频率无关。然而锥面上的电流随着与馈电点距离的增加而缓慢的减小，当天线为有限长时，由于终端不连续面引起的反射，将使天线辐射特性与天线的电长度有明显的依从关系，因而他就不是非频变天线。有些天线虽具有有限尺寸的对数周期几何结构，但因“终端效应”大而不具备对数周期天线的电特性。

因此说，一个成功的非频变天线，除应具有满足“角度条件”或对数周期几何结构的特征外，还应具有截尾后“终端效应”小的性质。平面或圆锥等角螺线天线，以及各种形式-齿片性、梯齿形和偶极子式的对数周期天线都是成功的实例，并获得了广泛的应用。实际天线的结构是有限的，工作频率有一个范围，其下限是截断点处的电流可以忽略的频率，上限是馈电端不能视为一点的频率。10.2 双锥天线（Biconical Antenna）

双锥天线是两臂为锥体的偶极天线，两臂由中间向两端直径逐渐增大，圆锥的张角保持不变。如果将普通对称振子天线看成是终端开路的传输线张开而成，则由于两臂对应点间的距离与直径之比是渐变的，因而其沿线各点的特性阻抗也是渐变的。电流波在特性阻抗渐变的线上传播时，其反射是不可避免的。如果振子天线的直径与其相应的两臂间的距离保持为一个常数，则可使沿线各点的特性阻抗不变。当天线为无限长时，其输入阻抗就等于振子的特性阻抗，这时天线电特性就与频率无关。

10.2.1 无限双锥天线

无限双锥天线是由两臂两个顶点靠拢、形状相同的无限长锥形导电面组成，

V通过两顶点之间的缝隙馈入，该电压产生球面波，如下图(a)所示。高频震荡电压

i

进而产生两极表面电流)(r I 和极间电压)(r V 。由于两臂无限延伸，无限双锥可以看成是均匀渐变的传输线，采用传输线理论进行分析。

图10.1 无限双锥天线结构及其辐射的球面波

1）辐射场

无限双锥天线在两锥间激励电磁波的主模为TEM 模，磁场只有垂直于轴线的ϕH 分量，电场只有θE 分量，即θθE a E ˆ=r ，ϕϕH a

H ˆ=v ，如图10.2所示。

图10.2 无限双锥天线的电场和磁场

由麦克斯韦方程H j E r v ωμ−=×∇可得： ()ϕθωμH j rE r

r −=∂∂1 (10-1) 而由E j H v v ωε=×∇（两锥间区域无源，0=J ），得到：

()()()θθϕθϕωεθθθθθE a j H r r r a H r r a r ˆsin sin 1ˆsin sin 1ˆ2=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡∂∂−⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂ 这里由于天线结构的对称性，电场和磁场都与ϕ无关。令两边对应的分量相等，则有：

()0sin =∂∂ϕθθ

H r (10-2) ()θϕωεθθE j H r r r −=∂∂

sin sin 1

(10-3) 上式可以改写成：

()θϕωεE j rH r r −=∂∂

1

(10-4) (10-4)式代入到(10-1)式中得到：

()()0222

=−∂∂ϕϕrH k rH r

(10-5) μεω22=k --传播常数

方程(10-5)的外向行波解形式为：

jkr

Ae rH −=ϕ

(10-6) 另外，满足(10-2)的解为：

()

θϕsin r r f H =

(10-7) 由此可得无限双锥两锥间磁场表示式为：

r e

H H jkr

−=θϕsin 0

(10-8) 代入（10-4）使，可求得：

θηηϕθsin 1

0r e H H E jkr

−==

(10-9) 辐射场的归一化方向函数为：

()()22sin 2sin α

πθα

θαθ−<<=F

(10-10) 归一化的场强方向图如图10.3所示。