新人教版九年级数学上册《与圆的位置关系》导学案

新人教版九年级数学上册《与圆的位置关系》导学案 课 题

与圆的位置关系 课 型 展示课 执笔人 审核人

级部审核 学习时间 第 周第 导学稿 教师寄语

学习目标

1．掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系；了解切线的概念，掌握切线与过切点的半径之间的

位置关系，能判定一条直线是否是圆的切线，会过圆上一点画圆的切线；了解三角形的内心和外心，掌握如何过一点、过两点、过不在同一条直线上的三点作圆；了解反证法．

2． 经历探索知识的过程，培养认真严谨的科学态度，言之有据的说理风格．

学生自主活动材料

一．前置性自学

1．已知⊙O 中最长的弦为16cm ，则⊙O 的半径为________cm ．

2．弦AB 把圆分成1：3两部分，则AB 所对的劣弧等于___度，AB •所对的优弧等于_ __度．

3．如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm ，其中有油部分油面宽AB 为24cm ，则截面上有油部分油面高CD (单位：cm)为_______________．

4．如图，△ABC 为⊙O 的内接三角形，AB 为⊙O 的直径，点D •在⊙O 上，∠BAC =35°，则∠ADC =_______度．

5．如图所示，60APB ∠= ，半径为a 的O 切PB 于P 点．若将O 在PB 上向右滚动，则当滚动到O 与PA 也相切时，圆心O 移动的水平距离是 ．

6．已知圆O 的半径为1，点P 到圆心O 的距离为2，过点P •作圆的切线，那么切线长是________．

7．已知⊙O 的半径为r ，点O 到直线l 的距离为d ，当d = r 时，直线l 与⊙O 的位置关系是_____________．

二．小组反馈

8．如图，AB 是⊙O 的切线，OB =2OA ，则∠B 的度数是_______．

9．如图，方格纸上一圆经过（2，6）、（-2，2）、（2，-2）、（6，2）四点，•则该圆圆心的坐标为_______________________．

10．如图，已知直线CD 与⊙O 相切于点C ，AB 为直径，若∠BCD =•40°，则∠ABC 的大小等于_______（度）．

三．合作探究

11．用一把带有刻度尺的直角尺，①可以画出两条平行的直线a •和b ，如 图（1）；②可以画出∠AOB 的平分线OP ，如图（2）；•③可以检验工件的凹面是否为半圆，如图（3）；④可以量出一个圆的半径，如图（4）．这四种说法正确的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个

12．已知⊙O 与⊙O 半径的长是方程x 2-7x +12=0的两根，且O 1O 2=12

，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是 ． 13．如图，AB 与⊙O 切于点B ，AO =6cm ，AB =4cm ，则⊙O •的半径为 ．

14．图中∠BOD 的度数是 ．

15．我们知道，“两点之间线段最短”，“直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短”．在此基础上，人们定义了点与点的距离，•点到直线的距离．类似地，如图，若P 是⊙O 外一点，直线PO 交⊙O 于A 、B 两点，PC •切⊙O 于点C ，则点P 到⊙O 的距离是（ ）

A B O P （第3题） （第4题） （第5题） （第8题） （第9题） （第10题） （第13题） （第14题） （第15题）

A ．线段PO 的长度

B ．线段P A 的长度

C ．线段PB 的长度

D ．线段PC 的长度

16．如图, AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为M ，下列结论不一定．．．

成立的是（ ）． A ．CM =DM B ． AC AD = C ．AD =2BD D ．∠BCD =∠BDC 17．如图，已知∠BAC =45°，一动点O 在

射线AB 上运动(点O 与点A 不重合)， 设OA =x ，如果半径为1的⊙O 与射线 AC 有公共点，那么x 的取值范围是 ． 18．（古题今解）“今有圆材，埋在壁中，不知大小， 以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”．

这是《九章算术》中的问题，用数学语言可表述为：如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点E ，CE =1寸，AB =10寸，则直径CD 的长为

四．展示交流

19．如图，AB 是⊙O 的弦，OA OC ⊥交AB 于点C ，过B 的直线交OC 的延长线于点E ，当BE CE =时，直线

BE 与⊙O 有怎样的位置关系？请说明理由．

20．如图，某部队在灯塔A 的周围进行爆炸作业．A 周围3km 内的水域为危险区域，

有一鱼船误入离A 处2km 的B 处，为了尽快驶离危险区域，该船应沿哪个方向航行

（要求给予证明）？

21．如图，用半径为R =8cm ，r =4mm 的钢球测量口小内大的内孔的直径D ，•测得钢球顶点

与孔面的距离分别为a =12．5mm ，b =10．5mm ，计算出内孔直径D 的大小．

六．当堂反馈

22．如图，P 是⊙O 的半径OA 上的一点，D 在⊙O 上，且PD ＝PO ．过点D 作⊙O 的切线

交OA 的延长线于点C ，延长DP 交⊙O 于K ，连接KO ，OD ．（1）证明：PC ＝PD ；（2）若该圆半径为5，CD ∥KO ，

请求出OC 的长．

自我评价

（第16题） （第17题） （第18题） O B A C D M A O B C K O P

D C B A