《一次函数与一元一次不等式》习题精选

合集下载

一次函数与一元一次不等式习题精选全文

精选全文完整版（可编辑修改）

一次函数与一元一次不等式习题

1、在函数14

x y =-+中，若y 的值不小于0．则x ( ) A ．x ≤4 B ．x ≥4 C ．x ≤-4 D ．x ≥-4

2、无论m 为何实数，直线y=x +2m 与y=－x +4的交点不可能在( )．

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3、如图，直线y=kx+b 与x 轴交于点A （-4，0），则当y>0时，x 的取值范围是（ • ）

A ．x>-4

B ．x>0

C ．x<-4

D ．x<0

第4题第5题

4、如图是一次函数y=kx+b 的图象，当1<y<2时，x 的取值范围是（）

A ．x<2

B ．1<x<2

C ．2<x<3

D ．x>3

5、一次函数y=3x+m －2的图象不经过第二象限，则m 的取值范围是（）

A ．m≤2

B ．m≤－2

C ．m>2

D ．m<2

6、直线L 1：y=k 1x+b 与直线L 2：y=k 2x 在同一平面直角坐标系中

的图象如图所示，则关于x 的不等式k 1x+b>k 2x 的解为（）

A ．x>－1

B ．x<－1

C ．x<－2

D ．无法确定

7、若直线y=3x-1与y=x-k 的交点在第三象限，则k 的取值范围

是（）．

A k<13

B 13<k<1

C k>1

D k>1或k<13

8、当-1≤x ≤2时，函数y=ax+6满足y<10，则常数a 的取值范围是（）

一元一次不等式与一次函数习题精选(含答案)

. . .

一元一次不等式与一次函数

1．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）

(5)

A．

x＜B．x＜3 C．

x＞

D．x＞3

2．已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式a（x﹣1）﹣b ＞0的解集为（）

A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x＜1

3．如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y1＜y2的x的取值范围为（）

A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜2

4．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c 的解集为（）

A．x＞1 B．x＜1 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2

5．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则kx+b＞0解集是（）

A．x＞0 B．x＞﹣3 C．x＞2 D．﹣3＜x＜2

6．如图，函数y=kx和y=﹣x+3的图象相交于（a，2），则不等式kx＜﹣x+3的解集为（）

A．

x＜B．

x＞

C．x＞2 D．x＜2

7．（如图，直线l是函数y=x+3的图象．若点P（x，y）满足x＜5，且y＞，则P点的坐标可能是（）

A．（4，7）B．（3，﹣5）C．（3，4）D．（﹣2，1）

8．如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（5，0）与B（0，﹣4），那么关于x的不等式kx+b＜0的解集是（）

A．x＜5 B．x＞5 C．x＜﹣4 D．x＞﹣4

9．如图，一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）与（0，3），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（）

《一次函数与一元一次不等式》习题精选

知识库

1．解一元一次不等式可以看作是:当一次函数值大于（或小于）0时，求自变量相应的取值范围．

2．解关于x的不等式kx+b>mx+n可以转化为：

（1）当自变量x取何值时，直线y=（k-m）x+b-n上的点在x轴的上方．或（2）求当x取何值时，直线y=kx+b上的点在直线y=mx+n上相应的点的上方．（不等号为“<”时是同样的道理）

魔法师

例：用画图象的方法解不等式2x+1>3x+4

分析：（1）可将不等式化为-x-3>0，作出直线y=-x-3，然后观察：自变量x取何值时，图象上的点在x轴上方？

或（2）画出直线y=2x+1与y=3x+4，然后观察：对于哪些x的值，直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4上相应的点的上方？

解：方法（1）原不等式为：-x-3>0，在直角坐标系中画出函数y=-x-3•的图象（图1）．从图象可以看出，当x<-3时这条直线上的点在x轴上方，即这时y=-x-3>0，因此不等式的解集是x<-3．

方法（2）把原不等式的两边看着是两个一次函数，•在同一坐标系中画出直线y=2x+1与y=3x+4（图2），从图象上可以看出它们的交点的横坐标是x=-3，因此当x<-3时，对于同一个x的值，直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4•上相应点的上方，此时有2x+1>3x+4，因此不等式的解集是x<-3．

(1) (2)

演兵场

☆我能选

1．直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（）

一元一次不等式与一次函数习题精选(含答案)

一元一次不等式与一次函数

1．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）

(5)

A．

x＜B．x＜3(

C．

x＞

D．x＞3

2．已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式a（x﹣1）﹣b ＞0的解集为（）

A．/

x＜﹣1

B．x＞﹣1C．x＞1D．x＜1

—

3．如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y1＜y2的x的取值范围为（）

A．x＞1B．x＞2C．）

x＜1

D．x＜2

4．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c 的解集为（）

A．…

x＞1

B．x＜1C．x＞﹣2D．x＜﹣2

5．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则kx+b＞0解集是（）

A．x＞0B．x＞﹣3C．\

x＞2

D．﹣3＜x＜2 6．如图，函数y=kx和y=﹣x+3的图象相交于（a，2），则不等式kx＜﹣x+3的解集为（）

A．

x＜;

B．x＞

C．x＞2D．x＜2

7．（如图，直线l是函数y=x+3的图象．若点P（x，y）满足x＜5，且y＞，则P点的坐标可能是（）…

(6) (8)

（﹣2，1）

A．（4，7）B．（3，﹣5）C．（3，4）!

D．

8．如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（5，0）与B（0，﹣4），那么关于x的不等式kx+b＜0的解集是（）

x＞5C．x＜﹣4D．x＞﹣4

A．x＜5\

B．

9．如图，一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）与（0，3），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（）

一元一次不等式与一次函数习题精选(含答案)

一元一次不等式与一次函数

1．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）

(5)

2．已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式a（x﹣1）﹣b

3．如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y1＜y2的x的取值范围为（）

4．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c 的解集为（）

5．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则kx+b＞0解集是（）

6．如图，函数y=kx和y=﹣x+3的图象相交于（a，2），则不等式kx＜﹣x+3的解集为（）

＞

7．（如图，直线l是函数y=x+3的图象．若点P（x，y）满足x＜5，且y＞，则P点的坐标可能是（）

8．如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（5，0）与B（0，﹣4），那么关于x的不等式kx+b＜0的解集是（）

9．如图，一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）与（0，3），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（）

10．如图，已知直线y=3x+b与y=ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，根据图象有下列3个结论：①a＞0；②b＞0；③x ＞﹣2是不等式3x+b＞ax﹣2的解集．其中正确的个数是（）

二．填空题（共8小题）

11．如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为_________．

(完整版)一元一次不等式与一次函数习题精选(含答案)

⑹

(8)

一元一次不等式与一次函数

2.已知一次函数 y=ax+b 的图象过第一、二、四象限，且与 x 轴交于点（2, 0）,则关于x 的不等式a （x - 1） - b >0的解集为（） A . x v — 1

B . x >- 1

C . x > 1

D . x v 1

3.如图，直线y 1=k 1x+a 与y 2=k 2x+b 的交点坐标为（1, 2）,则使y 1 v y 2的x 的取值范围为（）

A . x > 1

B . x >2

C . x v 1

D . x v 2

4.直线11 ： y=k 1x+b 与直线 12： y_k 2x+c 在平面直角坐标系中的图象如图所示，

则关于x 的不等式k 1x+b v k 2x+c

的解集为（）

A . x > 1

B . x v 1

C . x >- 2

D . x v-2

5.如图，一次函数 y=kx+b 的图象经过A 、 B 两点，贝U kx+b > 0解集是（）

A . x > 0

B . x >-3

C . x > 2

D . - 3 v x v 2

6.如图，函数y=kx 和y=-空x+3的图象相交于（a, 2）,则不等式kx v-卫x+3的解集为（）

A .

B . -

C . x > 2

D . x v 2

x v —

x>—

7.（如图，直线 l 是函数y=-：x+3的图象.若点

P (x , y )满足 x v 5,

且y >—丨二贝V P 点的坐标可能是（

)

&如图，已知一次函数 ( )

一元一次不等式与一次函数练习

练习一：

一、选择题

1．已知函数y ＝8x －11，要使y ＞0，那么x 应取( )

A ．x ＞

B ．x ＜

C ．x ＞0

D ．x ＜0

2．已知一次函数

y ＝kx ＋b 的图像,如图所示，当x ＜0时，y 的取值范围是（ •） A ．y ＞0

B ．y ＜0

C ．－2＜y ＜0

D ．y ＜－2

3．已知y 1＝x －5，y 2＝2x ＋1．当y 1＞y 2时,x

的取值范围是（）

A ．x ＞5

B ．x ＜

C ．x ＜－6

D ．x ＞－6 4．已知一次函数的图象如图所示，当x ＜1时,y 的取值范围是（ )

A ．－2＜y ＜0

B ．－4＜y ＜0

C ．y ＜－2

D ．y ＜－4

5．一次函数y 1＝kx ＋b 与y 2＝x ＋a 的图象如图，则下列结论①k ＜0；②a ＞0；③当x ＜3 时,y 1＜y 2中，正确的个数是（）A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

6．如图,直线交坐标轴于A,B 两点，则不等式的解集是（）

A ．x ＞－2

B ．x ＞3

C ．x ＜－2

D ．x ＜3

7．已知关于x 的不等式ax ＋1＞0(a≠0)的解集是x ＜1，则直线y ＝ax ＋1与x 轴的交点是( ）

A ．（0，1)

B ．（－1，0)

C ．(0，－1）

D ．（1，0）

6题 8题

118

y kx b =+y kx b =+0kx b +>x

b +

）

x +a

kx +b

题题题

14题

8．直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为（ )

(完整版)一元一次不等式与一次函数习题精选(含答案)

一元一次不等式与一次函数

1．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）

(5)

A．

x＜B．x＜3 C．

x＞

D．x＞3

2．已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式a（x﹣1）﹣b ＞0的解集为（）

A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x＜1

3．如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y1＜y2的x的取值范围为（）

A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜2

4．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c 的解集为（）

A．x＞1 B．x＜1 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2

5．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则kx+b＞0解集是（）

A．x＞0 B．x＞﹣3 C．x＞2 D．﹣3＜x＜2

6．如图，函数y=kx和y=﹣x+3的图象相交于（a，2），则不等式kx＜﹣x+3的解集为（）

A．

x＜B．

x＞

C．x＞2 D．x＜2

7．（如图，直线l是函数y=x+3的图象．若点P（x，y）满足x＜5，且y＞，则P点的坐标可能是（）

A．（4，7）B．（3，﹣5）C．（3，4）D．（﹣2，1）

8．如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（5，0）与B（0，﹣4），那么关于x的不等式kx+b＜0的解集是（）

A．x＜5 B．x＞5 C．x＜﹣4 D．x＞﹣4

9．如图，一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）与（0，3），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（）

一次函数与一元一次不等式经典练习题

祖π数学之高分速成

新人教八年级下册

题型3：一次函数图像与一元一次不等式

1.如图，直线 $y=kx+b(k<0)$ 与 $x$ 轴交于点 $(3,0)$，关于 $x$ 的不等式 $kx+b<0$ 的解集是（）。

A。$x3$。C。$x\leq3$。D。$x\geq3$

2.如图，函数 $y=2x$ 和 $y=ax+4$ 的图象相交于

$A(m,3)$，不等式 $2x<ax+4$ 的解集为（）。

A。$x3$。C。$x\leq2$。D。$x\geq2$

3.如图，是两个一次函数 $y_1=3x+1$ 和 $y_2=x-1$ 的图象，完成下列问题：

1）函数$y_1=3x+1$ 和$y_2=x-1$ 的交点坐标是$(2,7)$，则可得关于$y_1=3x+1$ 的二元一次方程组的解是$x=2,y=7$。

2）当 $y_1>y_2$ 时，$x>2$。

3）当 $y_1<y_2$ 时，$x<2$。

4.如图，是两个一次函数 $y_1=3x+1$ 和 $y_2=x-1$ 的图象。

1）函数$y_1=3x+1$ 和$y_2=x-1$ 的交点坐标是$(2,7)$，则可得关于$y_1=3x+1$ 的二元一次方程组的解是$x=2,y=7$。

2）当 $y_1>y_2$ 时，$x>2$。

3）当 $y_1<y_2$ 时，$x<2$。

5.已知 $y_1=x-5$，$y_2=2x+1$。当 $y_1>y_2$ 时，

$x$ 的取值范围是 $x<3$。

一元一次不等式与一次函数习题精选(含答案)

一元一次不等式与一次函数

1．如图,函数y=2x和y=ax+4的图象订交于点A（m,3）,则不等式2x＜ax+4的解集为（）

(5)

A ．x＜B

．

x＜3 C

．

x＞D

．

x＞3

2．已知一次函数y=ax+b的图象过第一.二.四象限,且与x轴交于点（2,0）,则关于x的不等式a（x﹣1）﹣b＞0的解集为（）

A ．x＜﹣1 B

．

x＞﹣1 C

．

x＞1 D

．

x＜1

3．如图,直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1,2）,则使y1＜y2的x的取值规模为（）

A ．x＞1 B

．

x＞2 C

．

x＜1 D

．

x＜2

4．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在统一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为（）

A ．x＞1 B

．

x＜1 C

．

x＞﹣2 D

．

x＜﹣2

5．如图,一次函数y=kx+b的图象经由A.B两点,则kx+b＞0解集是（）

A ．

x＞0 B

．

x＞﹣3 C

．

x＞2 D

．

﹣3＜x＜2

6．如图,函数y=kx和y=﹣x+3的图象订交于（a,2）,则不等式kx＜﹣x+3的

解集为（）

A ．x＜B

．

x＞C

．

x＞2 D

．

x＜2

7．（如图,直线l是函数y=x+3的图象．若点P（x,y）知足x＜5,且y＞,则P点的坐标可能是（）

(6)(8)

A ．（4,7）B

．

（3,﹣5）C

．

（3,4）D

．

（﹣2,1）

8．如图,已知一次函数y=kx+b的图象经由点A（5,0）与B（0,﹣4）,那么关于x 的不等式kx+b＜0的解集是（）

A ．x＜5 B

．

x＞5 C

．

x＜﹣4 D

．

x＞﹣4

一元一次不等式与一次函数习题精选(含答案)

8．如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（5，0）与B（0，﹣4），那么关于x的不等式kx+b＜0的解集是（）

9．如图，一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）与（0，3），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（）

(10)

(11)

10．如图，已知直线y=3x+b与y=ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，根据图象有下列3个结论：①a＞0；②b＞0；③x＞﹣2是不等式3x+b＞

ax﹣2的解集．其中正确的个数是（）

二．填空题（共8小题）

11．如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为_________．

12．如图，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利（收入＞成本）时，销售量必须_________．

(13) (14) (15)

13．如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A（m，3），则不等式2x＜ax+5的解集为_________．

14．如图，已知直线y1=x+m与y2=kx﹣1相交于点P（﹣1，1），则关于x的不等式x+m＞kx﹣1的解集为_________．

15．如图，直线y1=kx+b与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式mx＞kx+b的解集是_________．

16．如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象相交于点P，则关于x的不等式x+b＜ax+3的解集为_________．

(17) (18)

一次函数与一元一次不等式练习题

一.选择题

1．直线y=_-1上的点在_轴上方时对应的自变量的范围是( )

A．__gt;1 B．_≥1C．__lt;1

D．_≤1

2．已知直线y=2_+k与_轴的交点为(-2,0),则关于_的不等式2_+k_lt;0•的解集是( )

A．__gt;-2 B．_≥-2 C．__lt;-2

D．_≤-2

3．已知关于_的不等式a_+1_gt;0(a≠0)的解集是__lt;1,则直线y=a_+1与_轴的交点是( )

A．(0,1) B．(-1,0) C．(0,-1) D．(1,0)

二.填空题

4．当自变量_的值满足____________时,直线y=-_+2上的点在_轴下方．

5．已知直线y=_-2与y=-_+2相交于点(2,0),则不等式_-2≥-_+2•的解集是

________．

6．直线y=-3_-3与_轴的交点坐标是________,则不等式-3_+9_gt;12•的解集是

________．

7．已知关于_的不等式k_-2_gt;0(k≠0)的解集是__gt;-3,则直线y=-k_+2与_•轴的交点是__________．

8．已知不等式-_+5_gt;3_-3的解集是__lt;2,则直线y=-_+5与y=3_-3•的交点坐标是_________．

三.解答题

9．某单位需要用车,•准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同,设汽车每月行驶_km,应付给个体车主的月租费是y元,付给出租车公司的月租费是y元,y,y分别与_之间的函数关系图象是如图11-3-4所示的两条直线,•观察图象,回答下列问题: