求线段的长度专项练习

合集下载

数线段练习题

在数学中，线段是指两个端点之间的连续部分。它是几何学中的基本概念，广

泛应用于各个领域。今天，我们来通过一些练习题来加深对线段的理解和运用。

1. 给定线段AB，长度为5cm，C是AB的中点，求线段AC的长度。

解析：由于C是AB的中点，所以AC的长度等于AB的一半。即AC = 5cm / 2 = 2.5cm。

2. 线段DE的长度是线段BC长度的3倍，而线段DE的长度是12cm，求线段

BC的长度。

解析：设线段BC的长度为x，则线段DE的长度为3x。根据题目中的信息，我

们可以列出方程3x = 12。解这个方程得到x = 4，所以线段BC的长度为4cm。

3. 线段FG和线段HI的长度之和是10cm，线段FG的长度是线段HI长度的2倍，求线段FG和线段HI的长度。

解析：设线段HI的长度为x，则线段FG的长度为2x。根据题目中的信息，我

们可以列出方程2x + x = 10。解这个方程得到x = 2，所以线段FG的长度为

4cm，线段HI的长度为6cm。

4. 线段JK和线段LM的长度之比是2:3，线段JK的长度是6cm，求线段LM的

长度。

解析：设线段LM的长度为x，则线段JK的长度为2x。根据题目中的信息，我

们可以列出方程2x = 6。解这个方程得到x = 3，所以线段LM的长度为9cm。5. 线段NO的长度是线段PQ长度的1/4，线段PQ的长度是线段RS长度的2倍，线段RS的长度是10cm，求线段NO的长度。

解析：设线段PQ的长度为x，则线段RS的长度为2x。根据题目中的信息，我

四年级数学线段练习题库

一、线段的长度计算

1. 计算以下线段的长度：

(1) AB，其中A(-2, 3)，B(4, 1)。

(2) CD，其中C(5, -2)，D(1, 5)。

(3) EF，其中E(-3, -4)，F(-6, -1)。

(4) GH，其中G(0, 0)，H(3, 4)。

二、线段的比较

2. 比较下列线段的长度，写出符号"<"、">"或"="。

(1) AB和CD，其中A(-1, 2)，B(3, 4)，C(0, 1)，D(2, 3)。

(2) EF和GH，其中E(2, 4)，F(7, 1)，G(1, 3)，H(6, 2)。

(3) IJ和KL，其中I(-2, -5)，J(3, -1)，K(-1, -3)，L(4, -1)。

三、线段的延长与缩短

3. 延长或缩短下列线段，使其长和原线段长度的比例为：

(1) PQ，比例为1：2，其中P(-3, 4)，Q(2, 1)。

(2) RS，比例为3：2，其中R(1, -3)，S(4, 2)。

(3) TU，比例为1：3，其中T(-4, -2)，U(3, 1)。

四、线段的垂直与平行

4. 判断下列线段是否垂直或平行：

(1) VW和XY，其中V(-2, 1)，W(3, 4)，X(-1, -2)，Y(4, -1)。

(2) ZA和BC，其中Z(-3, 4)，A(1, 2)，B(5, 6)，C(7, 3)。

(3) DE和FG，其中D(2, 1)，E(4, 5)，F(0, 3)，G(2, 7)。

五、线段的位置关系

5. 判断下列线段的位置关系，写出"相交"、"平行"或"相交于一点"。

数线段练习题

在数学中，线段是指由两个不同的点所确定的一条有限直线段。线

段是几何中的重要概念之一，经常与长度和坐标等概念相关联。为了

帮助大家更好地理解和应用线段的知识，本文将提供一些线段练习题，以加深对线段的认识和运用技巧。

1. 练习题一

已知直线上有A、B、C三个点，若AB = 5 cm，BC = 7 cm，求AC

的长度。

解答：根据线段的长度和定义，可以知道AC = AB + BC = 5 cm + 7 cm = 12 cm。

2. 练习题二

已知直线段AB的长度为8 cm，点C是AB中点的延长，AC的长

度为10 cm，求BC的长度。

解答：由题意可知AC = AB + BC，即10 cm = 8 cm + BC，解方程

得到BC = 2 cm。

3. 练习题三

已知两个端点分别为A(2, 3)和B(7, 5)的线段AB，求线段AB的长度。

解答：根据坐标平面上两点间的距离公式，可以得到AB = √[(7-2)²+ (5-3)²] = √[25 + 4] = √29。

4. 练习题四

线段AB的长度是9 cm，点C是AB的中点，点D是BC的中点，求线段AD的长度。

解答：由题意可知AC = 1/2 AB，CD = 1/2 BC，所以AD = AC + CD = 1/2 AB + 1/2 BC = 1/2 (AB + BC) = 1/2 (9 cm) = 4.5 cm。

通过以上几道练习题，我们可以发现线段运用到了长度、坐标和比例等数学概念。掌握了线段的基本概念和运算规则，我们可以更好地解决和利用与线段相关的问题。

人教七上专题：线段的计算(基础题)

专题：线段的计算（基础题）

1、如图，线段AB=8cm ，点C 是AB 的中点，点D 在CB 上且DC=1.5cm ，求线段BD 的长度．

2、已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC=4

1AB ，D 为AC 的中点，若BD=6cm ，求AB 的长．

3、已知，如图，B ，C 两点把线段AD 分成2∶5∶3三部分，M 为AD 的中点，BM=6cm ，求CM 和AD 的长．

4、如图，已知AB ＝7， BC ＝3，点D 为线段AC 的中点，求线段DB 的长度.

5、．如图，M 是线段AB 的中点，点C 在线段AB 上，N 是AC 的中点，且AN=2cm ，CM=1cm ，求线段AB 的长．

6、如图，D 是AB 的中点，E 是BC 的中点，BE=5

1AC=2 cm,求线段DE 的长.

7、如图,AB=16cm,C 是AB 上的一点,且AC=10cm,D 是AC 的中点,E 是BC 的中点, 求线段DE 的长.

8、如图，点C 、D 是线段AB 上两点，D 是AC 的中点，若BC=6厘米，BD=10厘米，求线段AB 的长度。

9、如图所示，点C 、D 为线段AB 的三等分点，点E 为线段AC 的中点，若ED ＝9，求线段AB 的长度．

10、已知，如图，B ，C 两点把线段AD 分成2：5：3三部分，M 为AD 的中点，BM=6cm ，求CM 和AD 的长．

11、如图1，线段AC ＝6cm ，线段BC ＝15cm ，点M 是AC 的中点，在CB 上取一点N ，使得CN ：NB ＝1：2，求MN 的长．

12、如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD=31AB=4

小学数学长度练习题

解决方法：

题目：小学数学长度练习题

正文：

1. 黄金分割线

请你按照黄金分割线的比例，计算下面线段的长度：

例题：若一个线段被分为两部分，较长部分与整个线段的比值等于较短部分与较长部分的比值，即 (A/B)=(B/(A+B))，已知其中一段长度为8，求整个线段的长度。

解析：根据题意可知，A/B=B/(A+B)，代入已知条件得到

8/B=B/(8+B)，经过移项得到8(8+B)=B^2，化简可得到B=(1+√5)*4，整个线段的长度为A+B=8+(1+√5)*4。

扩展练习：已知一个线段被黄金分割线分为两部分，较长部分的长度为L，求整个线段的长度。

2. 单位转换

将以下长度单位进行转换：

例题：米和厘米之间的转换关系是：1米 = 100厘米，现在有一段长度为2.5米的线段，求该线段的长度（厘米）。

解析：根据转换关系可知，2.5米 = 2.5 * 100厘米 = 250厘米。

扩展练习：将以下长度单位进行转换：厘米和毫米。

3. 长度问题求解

根据实际情景，解答以下问题：

例题：某校操场的周长为200米，求操场的长和宽分别是多少米？

解析：设操场的长为L，宽为W，根据周长的定义可得

2L+2W=200，化简得L+W=100。我们需要找到符合这个条件的整数解，可以列出L+W=100的所有整数解，找到满足实际情况的解。例如，当

L=40，W=60时，符合条件。因此，操场的长为40米，宽为60米。

扩展练习：若在某地作战训练场上，正方形区域的周长为80米，

请计算该正方形区域的边长和面积。

4. 绘图求解

根据题目要求，绘制相应图形，并回答相关问题：

小学求长度题目12题

以下是12道适合小学生求解长度的题目：

1.一块布料长3米，用去1米50厘米后，还剩多长？

2.一根绳子对折3次后，每段长2厘米，这根绳子原来有多长？

3.一张长方形的纸，长20厘米，宽12厘米，从中剪下一个最大的正方形，求这个正

方形的边长。

4.小华从家里到学校要走15分钟，每分钟走60米，求小华家到学校的距离。

5.一块地长120米，宽80米，求这块地的周长。

6.一根铁丝长20米，用去8米后，再剪成两段，每段一样长，求每段的长度。

7.一个长方形的周长是36厘米，长是10厘米，求这个长方形的宽。

8.一块布料长4米，如果每做一件衣服需要2米布料，那么这块布料可以做几件衣

服？

9.小王从家到图书馆需要走20分钟，每分钟走75米，求小王家到图书馆的距离。

10.一张正方形纸，边长是16厘米，如果从中剪下一个最大的圆，求这个圆的直径。

11.一个长方形的长是18厘米，宽是12厘米，从这个长方形中剪下一个最大的正方

形，求这个正方形的边长。

12.一根铁丝长24厘米，用它围成一个等边三角形，求这个等边三角形的边长。

线段的长度练习题

1. 练习题一：已知线段AB的两个端点A(2, 3)和B(5, 7)，求线段AB的长度。

解析：

根据两点间距离公式，线段AB的长度可以计算如下：

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

= √((5 - 2)^2 + (7 - 3)^2)

= √(3^2 + 4^2)

= √(9 + 16)

= √25

= 5

因此，线段AB的长度为5。

2. 练习题二：点A(4, -1)和点B(-2, 6)分别是线段CD的两个端点，若线段CD的长度为10，求线段AB的长度。

解析：

设线段AB的长度为x，则根据两点间距离公式：

x = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

其中，x1 = 4, y1 = -1，x2 = -2, y2 = 6。

根据已知条件，线段CD的长度为10，则根据两点间距离公式：

10 = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

= √(((-2) - 4)^2 + (6 - (-1))^2)

= √((-6)^2 + 7^2)

= √(36 + 49)

= √85

因此，线段AB的长度为√85。

3. 练习题三：已知线段EF的两个端点E(-3, 2)和F(1, 5)，线段EF 与x轴的夹角为30度，求线段EF的长度。

解析：

首先，根据线段EF的两个端点E(-3, 2)和F(1, 5)可以计算斜率。

斜率k = (y2 - y1)/(x2 - x1)

= (5 - 2)/(1 - (-3))

= 3/4

由于线段EF与x轴的夹角为30度，而直线的斜率k与角度θ之间有如下关系：

四年级数学线段的练习题

1. 小明有一个10厘米长的线段，他想将它平均分成4段，每段的

长度相等。请问每段线段的长度是多少？

2. 小红有一条线段，长度是18厘米。她将这条线段分成3段，其

中两段的长度分别是6厘米和8厘米，那么第三段线段的长度是多少？

3. 在一张纸上，小明画了一条线段AB，长度为16厘米。他又在这

条线段上确定了一个点C，使得AC的长度是8厘米。请问BC的长度

是多少？

4. 小华有一段线段，长度是24厘米。他将这段线段分成4段，其

中三段的长度分别是4厘米、6厘米和8厘米，那么第四段线段的长度

是多少？

5. 小明在纸上画了一条线段，长度是15厘米。他突然想将这条线

段分成3段，其中两段的长度分别是5厘米和7厘米，那么第三段线段的长度是多少？

6. 小红有一段线段，长度是27厘米。她将这段线段分成9段，每

段的长度相等，那么每段线段的长度是多少？

7. 小华在画纸上画了一个5厘米长的线段AB，又在这条线段上确

定了一个点C，使得AC的长度是2厘米。请问BC的长度是多少？

8. 小明有一段线段，长度是30厘米。他将这段线段分成5段，其中四段的长度分别是6厘米、8厘米、10厘米，那么第五段线段的长度是多少？

9. 小红在纸上画了一条线段，长度是21厘米。她想将这条线段分成3段，其中两段的长度分别是7厘米和10厘米，那么第三段线段的长度是多少？

10. 小华有一段线段，长度是42厘米。他将这段线段分成6段，每段的长度相等，那么每段线段的长度是多少？

以上是四年级数学线段的练习题，希望能帮助你巩固线段的相关知识。

线段的计算(倍数、比例专题)

线段的计算（倍数、比例专题）

1．点O是线段AB的中点，14

OB cm

=，点P将线段AB分为两部分，:5:2

AP PB=．

①求线段OP的长．

②点M在线段AB上，若点M距离点P的长度为4cm，求线段AM的长．

2．如图，线段20

AB=，15

BC=，点M是AC的中点．

（1）求线段AM的长度；

（2）在CB上取一点N，使得:2:3

CN NB=．求MN的长．

3．如图，线段AB表示一条已对折的绳子，现从P点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最

长的一段为30cm，若

AP BP

=，求原来绳长多少？

4．如图，线段20AB cm =，线段AB 上有一点C ，:1:4BC AC =，点D 是线段AB 的中点，点E 是线段AC 的中点，求线段DE 的长度．

5．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，已知M ，N 分别为AC ，DB 的中点，18AB cm =，且::1:2:3AC CD DB =，求线段MN 的长．

6．如图，C 为线段AB 上一点，点D 为BC 的中点，且18AB cm =，4AC CD =．

（1）求AC 的长；

（2）若点E 在直线AB 上，且2EA cm =，求BE 的长．

7．如图，P 是线段AB 的中点，点C ，D 把线段AB 三等分，已知线段AC 的长为4厘米，求线段AB 和线段PD 的长．

8．如图，点B 、C 是线段AD 上的两点，点M 和点N 分别在线段AB 和线段CD 上．已知9AD cm =，6MN cm =，2AM BM =，2DN CN =时，求BC 的长度．

9．如图，97AB =，40AD =，点E 在线段DB 上，:1:2DC CE =，:3:5CE EB =，求AC 的长度．

人教版七年级上册数学期末专题训练：求线段的长度

人教版七年级上册数学期末专题训练：求线段的长度专题训练

1．如图，P 是线段AB 上一点，M ，N 分别是线段AB ，AP 的中点，若16AB =，6BP =，求线段MN 的长．

2． A ，B ，C 依次为直线l 上的三个点，M 为AB 的中点，N 为MC 的中点，且6AB cm ＝，8NC cm ＝，求AN 的长．

3．如图，点C 为线段AB 上一点，点D 为BC 的中点，且AB=12，AC=4CD ．（1）求AC 的长；

（2）若点E 在直线AB 上，且AE=3，求DE 的长．

4．如图，点D 是线段AC 的中点，点E 是线段BC 的中点，且AB ＝3

4BC ．

（1）若BC ＝8，求DC 的长；（2）若DE ＝6，求AC 的长．

5．如图，已知点C 在线段AB 上，点D 、E 分别在线段AC 、BC 上，

（1）观察发现：若D 、E 分别是线段AC 、BC 的中点，且12AB =，则DE =_______；（2）拓展探究；若2AD DC =，2BE CE =，且10AB =，求线段DE 的长；

（3）数学思考：若AD kDC =，BE kCE =（k 为正数），则线段DE 与AB 的数量关系是________．

6．如图，线段AB ，C 是线段AB 上一点，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点．（1）若18AB cm =，8AC cm =，求线段MN 的长．（2）若BC a =，试用含a 的式子表示线段MN 的长．

7．如图，已知线段AF 长13cm ，点B 、C 、D 、 E 顺次在AF 上，且AB ＝BC ＝CD ，E 是DF 的中点，CE ＝5cm ，求BE 的长

求线段的长短的专题训练

一．解答题（共30小题）

1．如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．

（1）若AB=10cm，则MN=cm；

（2）若AC=3cm，CP=1cm，求线段PN的长．

2．如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M、N分别为AC、BC的中

点．

（1）求线段BC、MN的长；

（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别是线段AC、BC的中点，求MN的长度．

3．如图，D是AB的中点，E是BC的中点，

BE=AC=3cm，求线段DE的长．4．已知线段AB=14cm，C为线段AB上任一点，D是AC的中点，E是CB的中点，求DE的长度．

5．如图，C 为线段AB的中点，N为线段CB的中点，CN=1cm．求线段CB、线段AC、线段AB的长．

6．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．

7．如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED=9，求线段AB的长

度．

8．如图，M是线段AC中点，点B在线段AC上，且AB=4cm，BC=2AB，求线段MC和线段BM的长．

9．已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中点，CD=6cm，求线段MC的长．

10．如图所示，已知C、D是线段AB上的两个点，M、N分别为AC、BD的中点．

（1）若AB=10cm，CD=4cm，求AC+BD的长及M、N的距离．

（2）如果AB=a，CD=b，用含a、b的式子表示MN的长．11．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=8cm，BD=2cm．

初一难点突破“线段的计算”50道(含详细解析)

试卷第1页，总10页

初一难点突破“线段的计算”50道（含详细解析）

一．解答题（共50小题）

1．如图所示，点A 在线段CB 上，AC=12

AB ，点D 是线段BC 的中点．若CD=3，求线段AD 的长．

2．已知线段AB=6，在直线AB 上取一点P ，恰好使AP=2PB ，点Q 为PB 的中

点，求线段AQ 的长．

3．已知线段MN=3cm ，在线段MN 上取一点P ，使PM=PN ；延长线段MN

到点A ，使AN=12

MN ；延长线段NM 到点B ，使BN=3BM ．（1）根据题意，画出图形；

（2）求线段AB 的长；

（3）试说明点P 是哪些线段的中点．

4．已知：点C 在直线AB 上．

（1）若AB=2，AC=3，求BC 的长；

（2）若点C 在射线AB 上，且BC=2AB ，取AC 的中点D ，已知线段BD 的长

为1.5，求线段AB 的长．（要求：在备用图上补全图形）

5．如图，已知AC=16cm ，AB=13

BC ，点C 是BD 的中点，求AD 的长．

6．如图，C 是线段AB 上一点，AB=20cm ，BC=8cm ，点P 从A 出发，以2cm/s

的速度沿AB 向右运动，终点为B ；点Q 从点B 出发，以1cm/s 的速度沿BA 向左运动，终点为A ．已知P 、Q 同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运功．设点P 运动时间为xs ．

（1）AC= cm ；

（2）当x= s 时，P 、Q 重合；

（3）是否存在某一时刻，使得C 、P 、Q 这三个点中，有一个点恰为另外两

点所连线段的中点？若存在，求出所有满足条件的x 的值；若不存在，请说明理由．

线段应用题七年级上册

以下是七年级上册数学中关于线段的一些应用题：

1. 已知点C为AB上的一点，AC=15cm，CB= AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长。

2. B、C两点把线段AD分成2:5:3三部分，M为AD的中点，MC=6cm，求线段BM和AD的长。

3. 点C在线段AB所在的直线上，点M、N分别是AC、BC的中点。

（1）AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm，其它条件不变，请画出图形，猜想MN的长度，并说明理由。

4. 连接AB与直线a交于点C，这个点C的位置就是符合条件的汽车站的位置。

这些题目主要考察了线段的性质和计算方法，以及如何运用线段来解决实际问题。学生需要掌握线段的长度计算、中点的性质等基本知识点，才能顺利解答这些题目。

与求线段长度有关的解答题集锦

一．解答题（共10小题）

1．如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=AC=3cm，求线段DE的长．

2．已知线段AB=9cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，请你画出图形，并计算线段AC的长．3．如图，点C、D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6cm，BD=10cm，求线段AB的长度．

4．如图所示，P是线段AB上一点，M，N分别是线段AB，AP的中点，若AB=16，BP=6，求线段MN的长．

5．如图，A，B是直线a上两点，且AB=5cm．若在直线a上取点C．使BC=2cm．求AC的长．

6．已知线段AB，反向延长AB到点C，使．若点D是BC中点，CD=3cm，求AB、AD的长．（要求：正确画图给2分）

7．已知，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，

（1）如果AB=10cm，那么MN等于多少

（2）如果AC：CB=3：2，NB=，那么AB等于多少（要求先根据题意正确画出草图，再列式计算，要有解题过程）

8．已知线段AB．

（1）按要求画图：延长AB到C，使BC=AB，取D为AC中点；

（2）当DC=2cm，求线段AB的长度．

9．已知线段AB=6cm，在直线AB上有一点C，且BC=2cm，M是线段AC的中点．请先画出图形，再求线段AM的长．

10．如图，线段AB=21，BC=15，点M是AC的中点．

（1）求线段AM的长度；

（2）在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2．求MN的长．

与求线段长度有关的解答题集锦

线段问题练习题

线段问题是数学中的一个重要内容，需要运用线段的性质和相关的

定理来解决。在这篇文章中，我将为大家提供一些线段问题的练习题，通过解答这些问题，帮助大家巩固对线段相关知识的理解。

1.问题一：给定直角坐标系上的两个点A(x1, y1)和B(x2, y2)，求线

段AB的长度。

解析：根据两点间距离公式可以求得线段AB的长度。设直角三角

形ABC，其中AB为斜边，则根据勾股定理有：AB²=BC²+AC²。由于

直角三角形ACB的坐标可以通过已知点坐标求得，因此可以计算得出

线段AB的长度。

2.问题二：已知直角坐标系上的线段AB的长度l和点A(x1, y1)的

坐标，求点B(x2, y2)的坐标。

解析：设A(x1, y1)和B(x2, y2)，则根据两点间距离公式有：l =

√((x2-x1)²+(y2-y1)²)。由此可以得到一个方程，通过解这个方程可以求

解点B的坐标。

3.问题三：已知直角坐标系上的线段AB的中点M的坐标和点A(x1, y1)的坐标，求点B(x2, y2)的坐标。

解析：设A(x1, y1)和B(x2, y2)，M的坐标为M(xm, ym)。由于M

是AB的中点，可以得到以下两个方程：(x1+x2)/2 = xm 和 (y1+y2)/2 = ym。通过解这个方程组，可以求解点B的坐标。

4.问题四：在正方形ABCD中，已知点E为线段AB的中点，求线

段CE的长度。

解析：由于E是AB的中点，可以得知CE与AE和BC平行，根据

平行线的性质有：CE = AB。

5.问题五：已知线段AB与原点O之间的距离为d，求线段AB的