第3章：建模实例制作
第3章 复合对象建模
3.2 椅子的制作
在这一节中，我们将学习利用放样命令结合FFD自由变形盒命令制作椅子模型。
3.3 水壶的制作
在这一节中，我们将学习利用车削修改器命令结合放样命令制作水壶 。
3.4 搪瓷小罐的制作
在这一节中，我们将学习利用车削修改器命令结合放样命令，制作搪瓷小罐子 模型。
3DS MAX 2010 建模100例
第3章 复合对象建模
教学目标
复合对象建模是非常常用的一种建模方法，通过复合对象建模命令将两个或两 个以上的物体组合而成一个新物体被成为复合对象建模。
教学重点和难点
掌握复合对象的概念 复合对象建模原理 几种常用的复合对象建模命令
3.1 利用放样命令制作弯头
3.5 红酒酒架的制作
在这一节中，我们将学习利用放样命令结合车削命令，制作一红酒酒架模型。
3.6 茶几的制作
在这一节中，我们将学习利用放样命令、倒角命令制作茶几。
3.7 吊灯的制作
在这一节中，我们将学习利用车削修改器命令结合放样命令，制作一吊灯模型。
3.8 电脑椅的制作
在这一节中，我们将学习利用FFD自由变形盒、放样命令制作电脑椅。
3.12 窗帘的制作
在这一节中，我们将学习利用放样命令，制作一窗帘模型。
3.13 奔驰车标的制作
在这一节中，我们将学习利用放样命令，制作一奔驰车标模型。
3.14 荷花的制作
在这一节中，我们将学习利用挤出命令结合放样命令，制作一荷花模型。
3.9 红酒静物的制作
在这一节中，我们将学习利用车削修改器命令结合放样命令，制作一组红酒静 物。
3.10 火车路标的制作
在这一节中，我们将学习利用车削修改器、挤出修改器命令结合放样命令等， 制作一火车路标模型。
第3章 微分方程模型
第三章 微分方程建模在许多实际问题的研究中，要直接导出变量之间的函数关系较为困难，但要导出包含未知函数的导数或微分的关系式却较为容易，此时即可用建立微分方程模型的方法来研究实际问题。
例如，根据自由落体运动的重力加速度g 为常数及初始条件即可得出自由落体运动的公式、根据单摆的受力分析及牛顿第二定理即可得到单摆运动满足的方程等等就是典型的实例。
本章除了介绍一些来自经典力学的物理及一些几何方面的微分方程问题以外，也介绍了一些稍有不同的微分方程应用题。
这些模型研究的主要是来自于非物理领域的实际问题，对这些问题，我们将分析其特征，根据具体情况进行类比，提出假设条件并建立微分方程模型加以研究。
提出的假设条件不同，将会导出不同的微分方程。
最后还要将求解的结果与实际现象进行对比，如果差异较大还应反复修改假设建立新的模型。
因此，在这类模型中，微分方程被当成了研究问题的工具。
事实上，在连续变量问题的研究中，微分方程或微分方程组还是十分常用的数学工具之一。
§3.1 几个简单实例例3.1 （理想单摆运动的周期）本例的目的是建立理想单摆运动满足的微分方程，由该微分方程即可得出理想单摆运动的周期公式。
（图3-1）从图3-1中不难看出，小球所受的合力为 sin mg ，根据牛顿第二定律可得：θθsin mg ml -= 从而得出两阶微分方程：sin 0(0)0,(0)g l θθθθθ⎧+=⎪⎨⎪==⎩ （3.1） 这就是理想单摆运动满足的微分方程。
（3.1）是一个两阶非线性常微分方程，不容易求解。
根据微积分知识，当θ很小时，有sin θ≈θ，此时，为简单起见，我们可考察（3.1）的近似线性方程：⎪⎩⎪⎨⎧===+∙∙∙0)0(,0)0(0ϑϑϑϑϑl g （3.2）（3.2）的特征方程为02=+lg λ 对应的特征根为i lg =λ，（其中i 为虚单位），故（3.2）中的微分方程的通解为： t c t c t ωωϑcos sin )(21+=，其中lg =ω 代入初始条件，即可求得满足初始条件的微分方程问题（3.2）的解θ(t )= θ0cos ωt注意到当4T t =时，θ(t ) = 0，即可得出 24πω==T l g t 故有 l g T π2=这就是中学物理中理想单摆运动周期的近似公式。
第3章参数化建模
一个空间物体的约束度与自由度之和等于 6。自由的空间物体有 6 个自由度，即 3 个坐 标方向的移动和围绕 3 个坐标轴的旋转。
三、参数化设计中的约束度与自由度 参数化设计中的约束度与前述概念相同，只是约束对象有了变化。对图素施加的某个约 束使组成图形的图素的自由度降低的个数称为该约束的约束度。 三维设计软件中约束的对象（即图素）有两种，包括草图绘制的对象和装配中的零件对 象。草图绘制的对象是平面上的对象，如直线、矩形、圆等，这些对象称为草图实体。草图
2. 草图中的约束状态 草图图形实际上是由一系列特征点决定的，如直线由两个端点决定，圆由圆心和圆周 上的点决定，样条曲线由插值点决定等。约束驱动草图变化，实际上是在新的约束条件下， 求解新的特征点位置。 为了保证能够唯一地确定特征点新的位置，就必须给出足够的约束。否则，当约束变 化时，草图可能会有多种变化结果，即特征点的解不唯一。根据草图上的尺寸和几何约束数 量是否能够完全确定草图形状，草图的约束状态可分为满约束、欠约束和过约束三种。 （1）满约束状态 如果草图上的约束数量正好能够完全确定草图的形状，这种状态称为满约束状态。这
自动更新
拉伸
修改草图
草图
矩形槽修改成 V 形槽
图3-9 三维模型随草图修改自动更新
3.2.2 草图中的约束驱动与约束类型
一、草图的约束驱动
1. 约束驱动的概念 约束驱动（Constraint driving）是草图最重要的技术特性。它是指在草图上施加尺寸和 几何约束，或当尺寸值和约束类型发生变化时，草图图形会自动发生变化，以满足新的约束
图3-11 三角形的满约束状态
当任一尺寸值改变时，利用上述 6 个方程，就能求出唯一的新的三角形。 当然，在保证草图满约束的条件下，约束形式并不是唯一的。如图 3-11 所示的三角形， 只要保证约束数量为 6，其约束形式也可以改变为图 3-12 所示的形式，这时仍能唯一确定 三角形。
SOLIDWORKS零件建模操作及实例第3章拉伸与旋转建模
• 拉伸特征是最基本且经常使用的零件造型特 征,它是通过将草绘横断面沿着指定方向拉伸 而形成的
3.1 拉伸特征
生成拉伸特征的操作步骤为：
➢生成草图。
➢单击拉伸工具之一：
★特征工具栏上的 （拉伸凸台／基体），或 单击菜单【插入】∣【凸台／基体】∣【拉 伸】，弹出 “拉伸”属性管理器，如图3-1(a) 所示。 ★
建模步骤如下：
• 第4步：定义拉伸深度。
• (1)选取深度方向。观察长箭头指向采用向 下的深度方向；若不是所需方向，则单击 区域中 （反向）按钮。
• 观察短箭头指向采用向前的切除方向
• 若不是所需方向，则单击
复选框
• (2)选取深度类型。
建模步骤如下：
建模步骤如下：
• 第5步：单击“拉伸”窗口中的 （确定）按 钮,完成特征的创建。如图3-35所示。
续
• 第8步：完成凸台特征的定义。
续
• 第9步：保存文件和关闭文件。
3.2 添加薄壁拉伸特征
• 以创建图3-23所示的凸台拉伸特征为例介绍 操作步骤。
操作步骤
• 第1步：使用“打开”命令打开上例的“槽 板”文件；单击下拉菜单【文件】→【另存 为】命令,弹出“另存为”对话框,在“文件 名”文本框中输入“添加薄壁件”, 单击【 保存】按钮。
说明
• 若需要切除的部分在模型边上而不是在中 间挖孔槽，如图3-35所示模型，则截面草图 可以不封闭。
建模步骤如下：
• 第1步：打开文件和保存文件。
• 第2步：选择拉伸切除特征命令
• 第3步：创建特征的横断面草图。
• (1)选取草图基准面。单击上视基准面即选中上 视基准面为草图基准面。
• (2)绘制横断面草图3
计算机游戏角色设计基础-第3章-NURBS曲面建模
计算机游戏角色设计基础（Maya）
3.4 曲线编辑菜单
NURBS曲线编辑常见编辑命令 8） Curve Fillet（曲线倒角） 9） Insert Knot（插入节点） 10） Extend Curve（扩展曲线） 11） Extend Curves On Surface（扩展曲面曲线） 12） Offset Curve （偏移曲线） 13） Offset Curve On Surface （偏移曲面曲线） 14） Reverse Curve Direction（反转曲线方向）
计算机游戏角色设计基础（Maya）
3.2 Nurbs 曲线
NURBS曲线在Create菜单中选择CV Curve Tool（CVs可控点） 和EP Curve Tool（编辑点）曲线工具创阿金曲线，也可使用Pencil Curve Tool（铅笔曲线）与Arc Tools（圆弧工具）创建曲线
计算机游戏角色设计基础（Maya）
计算机游戏角色设计基础（Maya）
3.4 曲线编辑菜单
NURBS曲线编辑常见编辑命令 15） Rebuild Curve （重建曲线） 16） Fit B -spline（三次几何体转换成线性几何体） 17） Smooth Curve（平滑曲线） 18） CV Hardness（硬化CV点） 19） Add Points Tool（添加点工具） 20） Curve Editing Tool（曲线编辑工具）
录
3.4 曲线编辑菜单
3.5 Nurbs 曲面创建
计算机游戏角色设计基础（Maya）
3.1 Nurbs 曲线建模介绍
曲面建模方式制作出的模型属于Nurbs模型，它适合于制作工业 模型，基本上都是依靠曲线来创建面，并最终组成模型
PTC Creo3.0零件建模实例教程第3章
3章 基础特征及实例
图3-1 零件模型
3章 基础特征及实例
图3-2 零件的模型树
3章 基础特征及实例
3.1 拉 伸 特 征
3.1.1 拉伸特征介绍 下面以圆柱为例详细介绍拉伸特征的选项及建立过程。 1. 打开“拉伸”特征 如图3-3所示，单击【模型】，然后单击【 拉伸】
按钮，即可打开【拉伸】选项卡。
3章 基础特征及实例
图3-11.2 拉伸实例1 拉伸实例1如图3-16所示。 该零件可以利用拉伸特征来建立。零件模型建立的过程
见建模分析表3-2。
3章 基础特征及实例
图3-16 拉伸实例1
3章 基础特征及实例
3章 基础特征及实例
零件模型建立的具体过程如下：
图3-17 【主页】选项卡
3章 基础特征及实例
2. 建立文件(单位为mm) 在快速访问工具栏中单击按钮，则出现图3-18所示的 【新建】对话框，输入文件名“extrude_1”，取消对【使用 默认模板】的选择，再单击 按钮，出现图3-19所示的 【新文件选项】对话框，选择“mmns_part_solid ”，最后 单击 按钮。
3章 基础特征及实例
图3-13 【拉伸】选项卡中的“深度”选项
3章 基础特征及实例 另外，【拉伸】选项卡中的【选项】可以对两侧深度进
行设置，如图3-14所示。
图3-14 【选项】选项
3章 基础特征及实例
5. 修改特征名称 在【拉伸】选项卡中单击【属性】，在【名称】编辑框 中可以修改拉伸特征的名称，如图3-15所示，单击 按钮 便可在浏览器中打开特征信息。 6. 完成特征的建立 在【拉伸】选项卡中单击 按钮，如图3-15所示， 或单击鼠标中键，完成拉伸特征的建立。
3章 基础特征及实例
人教课标版高中生物必修1第3章《模型建构_尝试制作真核细胞的三维结构模型》示范教案
模型建构尝试制作真核细胞的三维结构模型作者：高学林，江苏省南京市第十三中学教师。
本文系江苏省新课标教学创新设计大赛获奖作品。
教材地位分析在学习了细胞的三大基本结构和细胞器的结构与功能的基础上，本节内容主要是通过让学生亲自动手制作真核细胞模型，使学生全面思考细胞的基本结构与功能特点，加深学生对细胞结构与功能的理解。
针对细胞这样肉眼看不见的微观世界，力图让学生从枯燥的文字中摆脱出来，通过动手和思考使学生建构细胞模型，全面掌握细胞的基本知识，引导学生理解结构与功能的统一性。
新课改把“科学探究”作为基本理念的核心，提倡学生在“做中学”，需要学生通过在“做中学”“学中做”的实践，达到“学做统一”，使“活动教学”与“讲授教学”相互融合，彼此促进。
细胞在电子显微镜下才能观察到它的微细结构，因而学生缺乏感性认识。
因此，亲身体验模拟制作“细胞”的立体结构模型有助于在现有的实验条件下让细胞变“微观”为“宏观”，而更好地构建完整的知识体系，且能激发它们的求知欲，真正实现在“做中学”。
学习者分析高一学生的特点是具有相对较强的抽象思维能力、综合实践能力、一定的实验操作能力。
同时他们对制作类实验课、汇报课、拼装非常感兴趣，学生通过思考、上网查资料等，充分认识理解各个细胞器的结构与功能，通过制作模型把它们表现出来。
这样，整合了学生的知识体系，丰富了知识内容，培养了学生思维表达等各方面能力。
三维学习目标1．知识目标：说出细胞的基本结构，阐明细胞器的功能。
2．能力目标：通过制作细胞结构模型，锻炼学生的逻辑思维能力和创新能力，培养学生的动手、思维、合作、交流和语言表达等能力。
3．情感态度价值观目标：认同结构与功能的统一性、细胞结构的统一性、局部与整体的关系。
教学重点制作真核细胞结构模型。
教学难点细胞基本结构的模型构建，结构与功能的统一性。
教学准备学生准备细胞模型制作的材料(如：橡皮泥、水果等)；预制作的细胞模型等。
教学设计思路导入时利用学生猎奇心理，利用北京自然博物馆中的“细胞屋”引起学生学习兴趣。
Maya教程-第3章-曲面曲线模型建模
3.1
各式各样的杯子
最终结果如图：
3.2
3.2.1
多线的曲面编辑工具
Loft放样工具
放样工具也是很常用的建模工具。只要给出不同位置 的轮廓线，按次序选取这些轮廓线，执行该命令就可以自 动生成模型。
3.2
3.2.2
多线的曲面编辑工具
Planar成面工具
这是一个将曲线封闭成面的命令。
NURBS曲线基础
Maya中提供了多种创建NURBS曲面的方式： 1、直接创建法：执行Create>NURBS Primitives【创建 >NURBS几何体】命令，直接创建NURBS基本几何体。 2、线转面创建法：绘制不同形状的NURBS曲线，使用 Surfaces【曲面】菜单中旋转、放样、挤出等各种命令 或工具得到曲面。 3、面转面创建法：在原有NURBS曲面的基础上通过Edit Surfaces【编辑曲面】菜单中延伸曲面、断开曲面等命 令得到新的曲面。
Nurbs模型早期极为流行，目前动画的主流是Polygon模型。 但Nurbs在制作一些特定的模型上有自身独特的优势，可以 和Polygon模型互为补充。
NURBS曲线基础
如图所示，就是一条标准的开放曲线，其中包 含了CVs【控制点】、Edit Point【编辑点】、Hull 【壳线】、Span【段】等基本曲线组元。
Maya动画制作案例教程
第三章 曲面建模
目录
3.1、各式各样的杯子
3.2
多线的曲面编辑工具
3.3、曲面建模综合实例
Maya的常用建模方式一般分为三种，即曲面建模（Nurbs）、 多边形建模（Polygon）和细分建模。
Un Uniform Rational B-Spline【非均匀有理B样条】，它 是曲线和曲面的一种数学描述。 Nurbs模型，它适合于制作工业模型，基本上都是依靠曲线 来创建面，并最终组成模型。
Creo-Parametric-2.0标准案例-第三章
3.1.5 建模思路
建模思路并不是规定，希望用户根据自己实际情况 在建模过程中灵活掌握。 设计准则：
(1)确定特征的顺序：在模型中，特征的顺序对于模型的意图影响 相当大，同一个模型，由不同的特征顺序生成，则产生的结果是差别 很大的。基础特征是考虑的重点，选择适当的特征作为设计中心。 (2)简化特征类型：组成模型的特征尽量简单化，这样使修改更为 容易。充分考虑尺寸参数的控制。
Step3：圆柱B的特征建造 （1 ）
【形状】 【拉伸】
（2）在【选项】弹出菜单中决定选定拉伸特征是单侧的还 是双侧的，在此我们选择单侧的，即只在【侧1】中选择一 个方向，从而单向生成平板A特征。 （3）
【放置】
【定义】
【草绘】
圆柱体B生成方向
（4）进入单击【草绘】按钮，进入草绘模式。单击【草绘】 操控板中的创建圆按钮 ，绘制一个圆，其中心与基准中 心重合。 （5）单击【编辑】操控板中的修改尺寸按钮 ，点取圆的 直径尺寸，在弹出的【修改尺寸】对话框中的文本框中输入 新的尺寸值。
(3)建立特征的父/子关系，注重解决特征的关联问题。
(4)灵活使用特征复制操作：复制操作会产生一个特征阵列，如果 改变其中任意一个特征的参数，那么系统会自动的反映在其他的阵列 特征上。
具体的建模过程：
(1) 对于要建立模型的一个零件来说，应首先分析它的特征，确 定特征的创建顺序。 (2) 进入零件设计阶段。
【平行】：基准平面平行于选取的平面。 【偏移】：基准平面相对该对象偏置一定距离，选取此项并选 取参照时，在【平移】文本框中输入定位尺寸，选取此项后系 统会在参照平面上显示偏置方向的标示箭头。
第3章 实体建模
偏置CSYS
输入参数值对所选的坐标系进行偏置来创建新的坐标系。
拉伸特征
将拉伸对象沿某个矢量方向拉伸到某一指定位置所形成的实体或片 体特征。一般用于建立截面形状比较复杂而在拉伸方向上各截面形状一 致的实体，拉伸对象可以是曲线、草图、实体表面、实体边缘等几何元 素。 选择【插入（S）】|【设计特征（E）】|【拉伸（E）】命令。 在建模模式中单击【特征】工具条中的【拉伸】按钮 。
UG NX 6.0基础培训标准教程
第3章 实体建模
基准特征
基准特征是一种辅助工具，是一种不同于实体 和曲面的特征，主要用来作为特征的参考或基准。 在实体造型过程中利用基准特征可以在所需的方向 和位置上绘制草图，生成实体或创建实体。在创建 曲面特征时，没有基准几乎无法创建实体。所以说 ，基准特征是创建三维实体模型的基础。
Step13:单击【特征】工具条中的【拉伸】命令
Step14:单击保存
按钮，保存图形，完成绘图。
回转特征
将剖面绕着轴线旋转一定角度建立实体或片体特征的方法，旋转角 度小于或等于360°。截面对象可以是曲线、草图、实体表面或实体边 缘线等。 选择【插入（S）】|【设计特征（E）】|【回转（R）】命令。 在建模模式中单击【特征】工具条中的【回转】按钮 。
拉伸特征以草绘截面作为固定 平面参照，并且两侧的偏置量相同， 如图所示。
从截面匹配的终止处
拉伸特征以草绘截面作为固定 平面参照，并且偏置特征的终止处 与截面相匹配，如图所示。
★ 综合实例：支架
Step1:启动UG NX6.0，新建文件名为zhijia.prt、单位设置为毫
米，进入建模模块。 ，出现【创建 草图】对话框，选择XC-YC为工作平面，单击【确定】按钮，进入草 图环境。
第三章 高级三维建模30页PPT文档
A、创建两个嵌套的矩形，并且内外矩形的边保持相同间距。适合创建窗 框、方管截面等图形。配合Ctrl键可创建嵌套的正方形。
B、通道 创建C型槽轮廓图形，并且可以在槽底和槽壁的折角处设置圆角。 C、角度 创建角线图形，并可以设置圆角。 创建角钢、包角的截面图形。 D、三通 创建T字形。 E、宽法兰 创建工字形图形。
（2）车削建模 该命令就是旋转一个二维图形使其产生三维造型，是非常实用的造型工
具。通常用来制作一些圆形类的模型。如花瓶、碗等。（常用） 命令：修改器－面片/样条线编辑－车削或修改器例表－车削， 车削命令参数如右图。 实例： 花瓶造型的制作 花瓶步骤详见教材P84－85页。效果如下图
综合练习：门的制作 进一步熟悉挤出及车削的命令。如图
的“编辑样条线”。 （2）图形子对象顶点的编辑 选择顶点命令编辑：如图
A、顶点的分类:平滑、角点、贝兹、贝兹角点。如下图
平滑 角点 贝兹(Bezier) 贝兹（Bezier)角点
B、顶点的转换 鼠标右键菜单－顶点类别中进行先左键选择。如图 C、顶点的其他编辑 使用移动工具、旋转、绽放等可以对项点进行编辑。 F8：可单独约束X轴或Y轴或同时约束XY轴。 还可以使用修改参数面板中的命令对其进行编辑。如下图
对于完成合并的对象，添加一个“面挤出”命令，便能将投影的图形在原 对象表面凸起或凹进去，从而产生立体的浮雕效果。参数如图
实例：凹字象棋棋子的制作
步骤详见教材P88－91页，效果如下图
（7)地形建模 “地形”命令是根据一组等高线的分布创建地形对象的方法。 命令：几何体创建命令面板－复合对象－地形 实例：创建山体模型 步骤详见教材P92－93页效果如图
《Maya动画建模基础与实战全解析》教学大纲
《Maya动画建模基础与实战全解析》教学大纲一、课程基本信息课程名称： Maya动画建模基础与实战全解析授课对象：本科先修课程：美术基础、数字绘本设计、数字绘画适用专业：动画、影视摄影与制作、数字媒体艺术、数字媒体技术、虚拟现实等学时安排：二、课程任务与教学目标（一）课程任务第1章主要阐述Maya中的基本知识，主要介绍关于Maya界面及功能简介、菜单栏、工具栏、工具箱、通道盒、时间栏及命令栏，最后介绍了如何新建场景及打开场景等。
第2章针对多边形建模方面进行扼要阐述和实例操作，主要介绍了多边形的基本概念、多边形元素层级的切换，以及多边形基本几何体的创建与属性的改变。
之后详细分析简单道具制作过程和建模中常见的命令，如：Extrude（挤压）、Insert Edge Loop Tool（插入循环边工具）、Bevel（倒角）、Delete Edge（删除边）等操作，最后以多边形锤子实例来详细教学了简单道具建模的全流程，让读者快速消化建模命令并熟练掌握初级建模技巧。
第3章通过双翼飞机实例由浅入深、从头到尾的带领读者进行了较为复杂的建模流程。
从飞机整体的大型搭建到各部件的逐步整合、优化，每一环节都细致的讲解了该步骤的建模细节，通过每个模型的构建消化了之前所学的相关建模命令，了解全流程建模的同时，掌握较复杂建模时的命令与技巧。
第4章主要讲解复杂道具的建模，首先从多边形的显示控制，多边形的检查与错误清理两个方面简述了复杂道具建模时的注意事项，介绍了七种多边形建模实用工具：Create Polygon（创建多边形）、Multi-Cut 多切割（加线工具）、Append to Polygon Tool（添加多边形工具）、Merge（合并）、Average Vertices（均匀化顶点）、Duplicate Face （复制面）、Lattice（晶格变形），最后实际案例“吉他”来强化巩固上述知识点。
第5章讲解了多边形卡通角色建模的流程及技巧，对于初学者角色建模是相对复杂而且容易产生挫败感的，本章节通过熟悉的卡通角色造型来锻炼角色造型能力，为后续高级人物建模打下良好的基础和认知，同时增强复杂建模和角色建模的自信心。
高中信息技术浙教版：23三维模型创作优秀教学案例
本节课的情感态度与价值观目标主要包括以下三个方面：
1.激发学生对三维建模技术的兴趣，让他们感受到信息技术的魅力，从而提高他们对信息技术学科的学习兴趣。
2.培养学生勇于探索、创新的精神，使他们能积极主动地投入到三维建模技术的学习与应用中。
3.使学生认识到三维建模技术在实际生活中的应用价值，提高他们运用信息技术解决实际问题的能力。
1.组织学生进行小组讨论、分享，培养他们的团队协作能力和沟通能力。
2.设计具有挑战性和实际意义的项目，让学生在团队协作中，运用所学知识进行实际操作。
3.鼓励学生互相评价、反馈，让他们在合作中发现问题、解决问题，提高他们的实践能力。
（四）反思与评价
本节课的反思与评价主要通过以下三个方面进行：
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，了解自己的学习优点和不足，提高他们的自我认知能力。
3.小组合作：组织学生进行小组讨论、分享，培养他们的团队协作能力和沟通能力，提高他们的实践能力和创新意识。
4.反思与评价：引导学生对自己的学习过程进行反思，了解自己的学习优点和不足，提高他们的自我认知能力；组织学生进行互评、他评，让他们从多角度了解自己的学习情况，发现他人的优点，学会欣赏和尊重他人；教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注他们的个体差异，给予个性化的指导和鼓励。
1.学生总结：让学生对自己在课堂上的学习进行总结，分享自己的学习收获和感悟。
2.教师总结：教师对学生的学习情况进行总结，强调本节课的重难点知识和技能。
3.课后拓展：布置具有实际意义的课后作业，让学生在课后继续运用所学知识进行创作。
（五）作业小结
本节课的作业小结主要通过以下三个方面进行：
1.布置作业：布置一个实际项目作业，让学生在课后完成，巩固所学知识。
3Dmax建模实例教程：实际案例帮你掌握建模技巧
3Dmax建模实例教程：实际案例帮你掌握建模技巧3Dmax建模是一种计算机三维建模软件，广泛应用于影视、游戏、建筑等领域。
在这篇文章中，我将为大家提供一篇实例教程，帮助大家掌握建模技巧。
以下是详细的步骤：步骤一：准备工作在开始建模前，我们需要对建模对象进行一些素材准备。
比如要建模一个桌子，我们需要找到桌子的照片或者制作草图作为参考。
安装好3Dmax软件后，打开软件开始建模。
步骤二：导入参考图片选择右上角的“视图”选项，在下拉菜单中选择“参考”栏目。
然后点击“导入图片”，选择你准备好的参考图片。
将参考图片拖拽到视图窗口的某个位置，调整图片的大小和角度，使其适合建模需求。
步骤三：创建基础几何体点击左侧工具栏的“创建”按钮，从下拉菜单中选择合适的基础几何体，比如桌子可以选择矩形或者长方体。
在视图窗口中点击并拖动鼠标，创建出基础几何体的大致形状。
通过“修改”选项可以对其尺寸进行调整。
步骤四：建立细节在步骤三中，我们已经获得了桌子的大致形状，现在需要添加细节使其更接近实际桌子的外观。
点击左侧工具栏中的“编辑多边形”按钮，选择“修改”选项卡下的“边线”工具。
然后点击基础几何体的边缘线，使其变为多边形，调整边线的位置，使其更符合桌子的形状。
步骤五：添加材质和纹理在视图窗口中，选择基础几何体，右键点击选择“对象属性”选项，然后在弹出的窗口中选择“材料编辑器”。
点击“新建材料”按钮，创建新的材质。
在“模型材质”选项卡中，选择你想要的材质类型，比如木质或者金属。
然后调整材质的颜色、反射、光泽等属性。
接着，点击“纹理”的选项卡，导入桌子的纹理图片，将纹理图片应用到材质上。
步骤六：渲染和调整光照效果点击右上角的“渲染”按钮，在下拉菜单中选择“渲染设置”。
调整渲染的参数，比如分辨率、光照等。
然后点击“开始渲染”按钮，等待渲染完成。
当渲染完成后，可以对渲染效果进行调整，比如增加光源或者调整材质的反射程度。
步骤七：保存和导出当你满意于建模结果后，点击左上角的“文件”选项，选择“另存为”将你的工程保存到指定的位置。
数学建模技巧与实例
● 02
第2章 数学建模的数学基础
数学分析
数学分析是数学的基 础学科之一，主要研 究函数的极值、曲线 拟合以及导数求解等 内容。通过数学分析， 可以深入理解数学模 型中的各种数学规律 和运算方法。
概率与统计
概率分布
了解随机变量的 分布规律
参数估计
估计总体参数的 值
统计分析
对数据进行统计 性分析
数学建模的步骤
确定问题
明确问题目标和 限制条件
模型求解
利用数学技巧解 决问题
验证和分析
检验模型的有效 性和可靠性
建立模型
选择合适的数学 工具和方法
数学建模的应用范围
经济学
市场预测、资源 配置等
工程学
结构设计优化、 流体力学模拟等
管理学
风险评估、决策 支持等
生物学
生态环境模拟、 基因分析等
数学建模的意义
季节性分析
研究数据在不同 季节中的波动情
况
数学建模的常用技术
数学建模技术是将数学方法应用于实际问题的过 程，包括最优化方法、随机过程、图论和时间序 列分析等内容，通过数学建模可以解决实际问题、 优化决策和预测趋势。掌握这些技术可以帮助分 析复杂问题、优化资源配置和提升决策效率。
● 04
第4章 数学建模实例分析
数学建模技巧与实例
汇报人：XX
2024年X月
目录
第1章 数学建模概述 第2章 数学建模的数学基础 第3章 数学建模的常用技术 第4章 数学建模实例分析 第5章 数学建模的工具与软件 第6章 数学建模实践与展望
● 01
第1章 数学建模概述
什么是数学建模
数学建模是一种将现 实生活中的复杂问题 转化为数学模型的方 法。通过建立数学模 型，我们可以更好地 理解问题的本质，从 而提出解决方案。数 学建模在科学研究和 工程应用中起着至关 重要的作用。
第3章设计与制作三维创意作品3.3规划设计三维动画 -《信息技术人工-三维设计与创意》(教案)
通过展示精彩的三维动画短片，激发学生的学习兴趣和好奇心。
通过提问和讨论，引导学生开始思考三维动画的制作流程，为后续学习做铺垫。
活动二：
调动思维
探究新知
详细介绍前期工作的具体内容，包括剧本创作、造型设计、场景设计和故事板绘制。
强调前期工作的重要性，以及如何影响后续阶段的顺利进行。
一、前期教学反思
剧本创作：在剧本创作环节，我鼓励学生进行头脑风暴，列出感兴趣的主题。通过小组讨论和网络调查，学生们能够更加深入地了解选定主题的现状和问题。然而，我注意到部分小组在调研过程中信息收集不够全面，导致剧本内容缺乏深度。未来教学中，我将引导学生更系统地进行信息搜集和整理，确保剧本创作的丰富性和深度。
教学计划制定：
制定详细的教学计划，包括每个环节的时间分配、教学方法和预期目标。
规划课堂讨论话题，确保话题与学生的兴趣和课程目标相符合。
技术工具准备：
确保三维设计软件和其他相关软件已经安装并可以正常使用。
准备教学所需的多媒体设备，如电脑、投影仪等。
学生预习指导：
提前告知学生需要预习的内容，包括三维建模的基本概念和故事板绘制技巧。
角色造型设计：每个小组根据自己剧本的需要，设计至少一个主要角色的造型。可以从基本几何体开始，逐步细化，运用夸张、变形等手法表现角色的特征。需要提交角色的三维模型和设计说明，解释该造型如何符合剧本的要求以及所采用的设计思路。
故事板绘制：根据修改后的剧本，每个小组需要绘制至少包含三个重要场景的故事板，并标注主要动作、字幕和特效。故事板应当清晰展示镜头之间的关系，为接下来的动画制作提供明确的指导。
镜头关系：展示各个镜头之间的联系，为动画制作提供指导
Maya 2020三维动画创作标准教程 第3章 道具建模
3.2 盾牌建模 返回
本节以游戏武器盾牌建模为例，讲解如何利用Maya多边形建模制作盾牌模型，重点学习使用多边形基本几何形体 制作模型的方法，熟悉多边形建模的常用命令，依据原画设计，保持造型准确的情况下，以创建多边形命令绘制 出模型局部或整体轮廓，调整与修改模型结构关系和细节塑造，最后创建出所需要的模型。该案例综合应用切割 多边形工具，特殊复制、合并等命令制作完成游戏武器锤子模型。
3.2.1-创建盾牌项目工程文件 3.2.2-导入参考图 3.2.3-制作盾牌模型
3.2.1 创建盾牌项目工程文件 返回 【练习3-4】在Maya 2020中创建盾牌练习3-5】在Maya内部视图中导入道具盾牌参考图。
3.2.3 创建制作盾牌模型 返回 【练习3-6】利用多边形建模的方法制作盾牌模型。
第3章 道具建模
本章将通过制作锤子和盾牌模型，向读者展示使用Maya 2020进行游戏道具建模的步骤，帮助读者 进一步学习更多的常用建模方法、命令和制作流程，并且快速掌握道具建模的布线方法与技巧。
3.1-锤子建模 3.2-盾牌建模
目录
3.1 锤子建模 返回 N本节以一个游戏武器锤子建模为例，讲解如何利用Maya多边形建模制作一把锤子模型，重点学习使用多边形基 本几何形体制作模型的方法，熟悉多边形建模的常用命令。该案例综合应用切割多边形工具，复制、镜像、结合 、合并等命令制作完成游戏武器锤子模型。
3.1.1-创建锤子项目工程 3.1.2-导入参考图 3.1.3-制作锤子模型
3.1.1 创建锤子项目工程 返回 【练习3-1】在Maya 2020中创建锤子项目工程。
3.1.2 导入参考图 返回 【练习3-2】在Maya内部视图中导入道具锤子参考图。
3.1.3 制作锤子模型 返回 【练习3-3】 本例以学习利用多边形建模的方法制作锤子模型。
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计算机辅助设计
4.金属发光字的制作 知识点： 1.倒角
2.金属材质的制作
3.泛光灯 4.聚光灯 5.体积光 6.噪波贴图和渐变坡度贴图
计算机辅助设计
步骤： 1.写入文字“DESIGN”，字体Arial Bold 2.制作倒角效果 知识点：级间平滑和曲线侧面
3.设置背景。
知识点：噪波贴图和渐变坡度贴图
计算机辅助设计
4.楼梯的制作 知识点： 1.snap
2.align tool
计算机辅助设计
1.制作box(grid points的捕捉)
3.group,进行pivot对齐 4.array
2.制作cylinder(grid points的捕捉)
5.Helix
6.Cylinder
计算机辅助设计
计算机辅助设计
2.轴心点的调节: 将轴心点置于立方体的中心位置 问题:为什么轴心点置于物体的中心位置?
计算机辅助设计
制作步骤 3.使用网格平滑修改命令对立方体进行光 滑处理 数值:迭代次数=2
4.使用球形化修改命令进行球形化处理 数值:百分比=100 5.先后使用编辑多边形和网格平滑命令进 行修改，制作排球六个面中的一个面 知识点:设置ID，倒角
计算机辅助设计
计算机辅助设计
7.大众标志的制作 知识点： 1.Line的相关知识
2.bevel修改工具的使用计算机辅助设计Fra bibliotek 计算机辅助设计
8.算盘的制作 知识点： 1.loft建模方法的运用
2.Line的相关知识
3. move duplication; rotation duplication 4.mesh smooth 5.align tool 6.bevel修改工具的使用 7.材质的基础知识
计算机辅助设计
制作步骤 3.制作算盘的一组算珠 数值： 1.线:厚度=5 2.切角圆柱体:半径=10,高度=11,圆角=3 3.对齐4.网格平滑5.移动复制 知识点： 1.对齐工具 2.网格平滑 3.移动复制
计算机辅助设计
制作步骤
4.制作算盘的其它组算珠 知识点: 1.移动复制 5.金属档板制作。 数值： 1.矩形:长=24, 宽=50，角半径=2; 2.编辑样条线（三维捕捉）； 3.倒角；4.复制另外七个 知识点： 1.编辑样条线2.倒角修改工具的使用 3.移动复制，旋转复制，镜像 6.设置算盘放置的桌面
计算机辅助设计
制作步骤 1.制作算盘的框架。 数值: (1)矩形:长度=165, 宽度=340【放样路径】;
(2)矩形 :长度=24, 宽度=18,角半径=1.5【放样横截面】
知识点: 放样建模方法的运用 2.制作算盘的横梁。 （1）线绘制横梁（2）放样 （3）缩放横截面到90% 知识点: 放样建模方法的运用
计算机辅助设计
制作步骤
6.赋予材质 知识点:如何制作multi/sub-object材质 7.旋转复制其它5个面 知识点:(1)如何进行旋转复制 (2)如何精确旋转角度 8.球形化修改命令，进行细微调节 9.制作TGA格式图片“郑州航空工业管理学院” ，贴到排球表面 知识点：多边形选择，UVWmap贴图修改器 10.制作排球所放平面plane，赋给木纹贴图 11.设置灯光
辑。
3.两个经纬球体进行布尔运算，取并集。
2.FFD（长方体）修改命令对甲壳虫头部
进行调节。
计算机辅助设计
步骤：
3.加入编辑多边形修改器，编辑甲壳虫头部
1.制作鼻子。倒角
2.制作嘴巴。切割，切角，挤压，塌陷。
3.制作眉毛。挤压，目标焊接。
4.制作眼窝。挤压，倒角 5.制作眼球 6.制作触角 7.后期处理
计算机辅助设计
制作步骤
7.设置材质，指定材质 1制作木纹材质，指定给算盘的框架 2.制作金属材质，指定给算盘的挡板和小构件 知识点：金属材质的制作 3.制作算珠材质 4.制作布材质，指定给桌面 8.设置灯光 知识点：泛光灯和聚光灯的调节 9.后期效果处理 渲染—效果—胶片颗粒和色彩平衡
计算机辅助设计
5.柱子的制作 数据： 知识点： 1.NGon 2.clone 3.edit spline 4.loft
计算机辅助设计
6.足球的制作 1.Hedra：P=0.37 2.Edit mesh:explode,extrude,bevel 3.Mesh smooth
4.Spherify
5.Multi-Sub-Object
计算机辅助设计
3.排球的制作 知识点： 1.edit mesh
2.Mesh smooth
3.Spherify 4.Target spot 5.Omni 6.multi/sub-object
计算机辅助设计
制作步骤 1.制作立方体: 数值:长=100,宽=100,高=100 长度分段=3,宽度分段=3,高度分段=3 问题:为什么将断面数设置为3?
计算机辅助设计
3.DNA链的制作 数据： 1.sphere: radius=5, segment=16 2.cylinder:radius=2, height=30 知识点： 1.align 2.move duplication 3.array 1D:move=7,rotate=30,count=30 2D:count=3,x=100 3D:count=3,x=100
计算机辅助设计
计算机辅助设计
如何提交期末考试作业
网上邻居—查看工作组计算机—找到并打开80号
机—找到本班对应的文件夹—将期末考试作业拷
贝到文件夹中—到80号机进行核对，确认无误后
签字—离开考场。
计算机辅助设计
4.设置泛光灯
5.设置目标聚光灯，加入体积光，调节目
标聚光灯和体积光参数
计算机辅助设计
计算机辅助设计
计算机辅助设计
5.甲壳虫的制作 知识点： 1.编辑多边形
2.网格平滑
3.FFD变形盒应用
计算机辅助设计
步骤： 1.甲壳虫头部基本几何形体的制作 1.制作经纬球体。半径=60，分段=11 2.移动复制另一个经纬球体，进行适当编
计算机辅助设计
建模实例制作
1.倒角文字的制作 数据： 1.text:楷体，size=100 2.level1:2,2; level2:5; 知识点： 1.bevel 2.bevel profile
level3:2,-2
计算机辅助设计
倒角文字的制作
计算机辅助设计
倒角文字的制作
计算机辅助设计
2.表盘的制作 数据： 1.box: length=7, width=2, height=3 2.box: length=10, width=5, height=3 知识点： 1.align 2.rotate duplication 3.bevel