山东省武城县第二中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题

高一数学月考试题

2015.9

一、选择题（每小题5分，共50分） 1.给出下列关系：

①∅ {0,1}；②∅{0,1}∈；③∅={0}；④{0}{0}⊆，其中正确的是（ ）

A.①③

B.③④

C.②③

D.①④

2.集合{|2}S x x =>-，集合2{|340}T x x x =+-≤，则S T =（ ）

A.{|4}x x ≥-

B.{|2}x x >-

C.{|41}x x -≤≤

D.{|21}x x -<≤

3.集合2

{|1,}A y y x x R ==+∈，2

{(,)|1,}B x y y x x R ==+∈，选项中元素与集合的关系都正确的是（ ）

A.2A ∈且2B ∈

B.(1,2)A ∈且(1,2)B ∈

C.2A ∈且(3,10)B ∈

D.(3,10)A ∈且2B ∈

4.已知集合2

{|320,}A x x x x R =-+=∈，{|05,}B x x x N =<<∈，则满足条件

A C

B ⊆⊆的集合

C 的个数为（ ）

A.1

B.2

C.3

D.4

5.{|02}A x x =≤≤，{|12}B y y =≤≤，下列图形中表示以A 为定义域，B 为值域的函数的是（ ）

A.

B.

C.

D. 6.设(,)x y 在映射f 下的象是(2,2)x y x y +-，则在f 下，象(2,1)的原象是（ ） A.(5,0) B.(1,0) C.(1,2) D.(3,2)

7.设集合{|12}A x x =≤≤，{|}B x x a =≥，若A B ⊆，则a 的范围是（ ）

⊂ ≠ 2 2 1

2 2 1

1 2

2 1

1

A. {|1}a a <

B.{|1}a a ≤

C.{|2}a a <

D.{|2}a a ≤

8.函数2

1

2

y x =+的值域为（ ）

A.R

B.1{|}2y y ≥

C.1

{|}2

y y ≤

D.1

{|0}2

y y <≤

9.下列各组函数中表示同一函数的是（ ）

A.()f x x =与2()g x =

B.()||f x x =与()g x =

C.()||f x x x =与22(0)()(0)

x

x g x x x ⎧>⎪=⎨-<⎪⎩

D.21

()1

x f x x -=-与()1(1)g t t t =+≠

10.已知非空集合P 满足①{1,2,3,4,5}P ⊆；②若a P ∈，则6a P -∈ 符合上述条件的集合P 的个数是（ ）

A.4

B.5

C.7

D.31

二、填空题（每小题5分，共25分） 11.已知2

(21)42f x x x +=+，则()f x =

12.22(2)

()2(2)x x f x x

x ⎧+≤=⎨>⎩，若0()8f x =，则0x =

13.()f x 定义域是[0,2]，则函数(2)

()1

f x

g x x =

-的定义域是

14.已知2()()32f x f x x --=+，则()f x =

15.对于任意x R ∈，函数()f x 表示1241,2y x y x =+=+，324y x =-+三个函数值的最小值，则()f x 的最大值是

三、解答题（共75分）

16.（12分）设2{,21,4}A x x =--，{5,1,9}B x x =--，若{9}A B =，求A B .

17.（12分）已知全集为实数集R ，{|15}A x x =≤<，{|3}B x a x a =-<≤+. （1）若1a =，求A B ，()

R A B ；

（2）若A B B =，求a 的取值范围.

18（12分）.函数2y x =（1）求该函数的定义域； （2）求该函数的值域。

19.（12分）已知集合22{|(28)10}A x x m x m =-++-=，2

{|430}B x x x =-+=，若

A B A =，求实数m 的取值范围.

20.（13

分）设函数2

(1)

(1)()4(1)

x x f x x ⎧+<⎪=⎨≥⎪⎩

（1）求(2)f ，(1)f -的值； （2）若()1f m ≥，求m 的取值范围.

21.（14分）已知()f x 为二次函数，(0)2f =，且满足(1)()21f x f x x +-=-. （1）求()f x 表达式；

（2）当[2,2]x ∈-时，求值域；

（3）当[,1]x t t ∈+时，求()f x 的最小值。