山西省晋城一中2014-2015学年高二4月月考数学(文)试卷

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2015-2016年山西省晋城市高二上学期期末数学试卷(文科)与解析

2015-2016学年山西省晋城市高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题(本题包括10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（3分）命题“∀x∈R，x2﹣1＞0”的否定是（）A．∀x∈R，x2﹣1≤0B．∃x0∈R，x02﹣1＞0C．∃x0∈R，x02﹣1≤0D．∀x∈R，x2﹣1＜02．（3分）双曲线=1的渐近线方程为（）A．y=±B．y=±x C．y=±x D．y=±x 3．（3分）一个物体运动的位移和时间的关系为s=t2﹣t，其中s的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A．5米/秒B．6米/秒C．7米/秒D．8米/秒4．（3分）直线2x﹣3y=12在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则（）A．a=6，b=4B．a=﹣6，b=﹣4C．a=﹣6，b=4D．a=6，b=﹣45．（3分）下列命题中的真命题是（）A．若|a|≠|b|，则a≠bB．y=cos2x的最小正周期为2πC．若M⊆N，那么M∪N=MD．在△ABC中，若•＞0，则B为锐角6．（3分）直线y=x被圆x2+（y+2）2=4截得的弦长是（）A．2B．2C．D．27．（3分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，BB1的中点，则直线BC1与EF所成角的余弦值是（）A．B．C．D．8．（3分）设抛物线x2=4y的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，如果直线AF的倾斜角等于30°，那么||等于（）A．2B．4C．D．29．（3分）三棱台ABC﹣A1B1C1中，AB：A1B1=1：2，则三棱锥A1﹣ABC，B﹣A1B1C，C﹣A1B1C1的体积之比为（）A．1：1：1B．1：1：2C．1：2：4D．1：4：4 10．（3分）已知椭圆C1：+=1（a＞b＞0）圆C2：x2+y2=b2，在椭圆C1上存在点P，过点P作圆C2的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，若，的夹角为，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．[，1）B．[，]C．[，1）D．[，1）二、填空题(本题包括8个小题，每小题3分，共24分)11．（3分）抛物线y2=16x的焦点坐标是．12．（3分）直线x+2y=5与直线x+2y=10间的距离是．13．（3分）某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是．14．（3分）函数y=x3﹣3x2﹣9x（0＜x＜4）的极小值是．15．（3分）曲线y=在点（1，0）处的切线是．16．（3分）已知命题p：x2+x﹣2＞0；命题q：x＞m．若￢q的一个充分不必要条件是￢p，则实数m的取值范围是．17．（3分）若AB为过椭圆+=1中心的线段，点A、B为椭圆上的点，F1，F2分别为椭圆的两个焦点，则四边形F1AF2B面积的最大值是．18．（3分）已知双曲线﹣=1，直线l与双曲线相交于M、N两点，MN的中点为（﹣，﹣），则直线l的方程是．三、解答题（本题包括5个小题，共46分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19．（8分）已知圆C：x2+y2=r2过定点M（0，2）（Ⅰ）求圆C的方程（Ⅱ）求过点（3，2）与圆C相切的直线方程．20．（8分）如图在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，PA=AB=2，点M，N分别是PD，DC的中点（Ⅰ）判断直线MN与平面PAC的位置关系，并给予证明（Ⅱ）求三棱锥P﹣AMN的体积．21．（10分）已知命题p；方程x2+2x﹣a=0有两个不等实数解，命题q：不等式a2﹣a≥6，若p与q有一个正确，求实数a的取值范围．22．（10分）已知函数f（x）=x3+kx2﹣x+m，k，m∈R（Ⅰ）若k=f′（），求f（x）的单调区间（Ⅱ）若函数f（x）在（1，2）上单调递增，求k的范围．23．（10分）已知曲线C上每一点到点F（2，0）的距离与到直线x=﹣2的距离相等（Ⅰ）求曲线C的方程（Ⅱ）直线过点p（a，0）a＞0，且与曲线C有两个焦点A，B，O为坐标原点，求△AOB面积的最小值．附加题24．（10分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率e=，F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是C上任意一点，且△PF1F2的周长为8+4．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（﹣a，0），点Q（0，﹣3）在线段AB的垂直平分线上，求弦AB的长．25．（10分）设函数f（x）=x2﹣2tlnx，t＞0（Ⅰ）若t=1，求曲线f（x）在x=1处的切线方程（Ⅱ）当t＞e时，试判断函数f（x）在区间（1，e）内的零点个数．2015-2016学年山西省晋城市高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题(本题包括10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（3分）命题“∀x∈R，x2﹣1＞0”的否定是（）A．∀x∈R，x2﹣1≤0B．∃x0∈R，x02﹣1＞0C．∃x0∈R，x02﹣1≤0D．∀x∈R，x2﹣1＜0【解答】解：命题为全称命题，则命题的否定是特称命题，即∃x0∈R，x02﹣1≤0，故选：C．2．（3分）双曲线=1的渐近线方程为（）A．y=±B．y=±x C．y=±x D．y=±x【解答】解：由题意，a=4，b=3，渐近线方程为y=±x，故选：C．3．（3分）一个物体运动的位移和时间的关系为s=t2﹣t，其中s的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A．5米/秒B．6米/秒C．7米/秒D．8米/秒【解答】解：s′=2t﹣1，当t=3时，v=s′（3）=2×3﹣1=5，故选：A．4．（3分）直线2x﹣3y=12在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则（）A．a=6，b=4B．a=﹣6，b=﹣4C．a=﹣6，b=4D．a=6，b=﹣4【解答】解：直线2x﹣3y=12化为：=1．∴a=6，b=﹣4．故选：D．5．（3分）下列命题中的真命题是（）A．若|a|≠|b|，则a≠bB．y=cos2x的最小正周期为2πC．若M⊆N，那么M∪N=MD．在△ABC中，若•＞0，则B为锐角【解答】A．若|a|≠|b|，则a≠b且a≠﹣b，故A正确，B．y=cos2x=cos2x，则函数的周期是π，故B错误，C．若M⊆N，那么M∪N=N，故C错误，D．在△ABC中，若•＞0，则•=||•||cos（π﹣B）=﹣||•||cosB＞0，即cosB＜0，则B为钝角，故D错误，故选：A．6．（3分）直线y=x被圆x2+（y+2）2=4截得的弦长是（）A．2B．2C．D．2【解答】解：圆x2+（y+2）2=4的圆心坐标为（0，﹣2），半径为2∵圆心到直线y=x的距离为=∴直线y=x被圆x2+（y+2）2=4截得的弦长为2=2故选：B．7．（3分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，BB1的中点，则直线BC1与EF所成角的余弦值是（）A．B．C．D．【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCD﹣A1B1C1D1中棱长为2，则E（2，1，0），F（2，2，1），B（2，2，0），C1（0，2，2），=（﹣2，0，2），=（0，1，1），设直线BC1与EF所成角为θ，则cosθ=|cos＜，＞|===．∴直线BC1与EF所成角的余弦值是．故选：B．8．（3分）设抛物线x2=4y的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A 为垂足，如果直线AF的倾斜角等于30°，那么||等于（）A．2B．4C．D．2【解答】解：抛物线x2=4y的焦点为F（0，1），准线为l：y=﹣1，设P（m，n），由题意可得A（m，﹣1），由直线AF的倾斜角等于30°，可得k AF==，解得m=﹣2，n=m2=3，由抛物线的定义可得||=n+1=4．故选：B．9．（3分）三棱台ABC﹣A1B1C1中，AB：A1B1=1：2，则三棱锥A1﹣ABC，B﹣A1B1C，C﹣A1B1C1的体积之比为（）A．1：1：1B．1：1：2C．1：2：4D．1：4：4【解答】解：由题意可知，三棱锥A1﹣ABC，C﹣A1B1C1的体积中，高相等，底面积的比为1：4，所以二者体积比为1：4；而B﹣A1B1C，C﹣A1B1C1的体积中底面面积相同，B与C1到底面A1B1C高的比1：2，所以体积比为1：2；所以三棱锥A1﹣ABC，B﹣A1B1C，C﹣A1B1C1的体积之比为1：2：4；故选C．10．（3分）已知椭圆C1：+=1（a＞b＞0）圆C2：x2+y2=b2，在椭圆C1上存在点P，过点P作圆C2的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，若，的夹角为，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．[，1）B．[，]C．[，1）D．[，1）【解答】解：设P（m，n），∵椭圆C1：+=1（a＞b＞0）圆C2：x2+y2=b2，在椭圆C1上存在点P，过点P作圆C2的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，，的夹角为，∴PA=PB=AB==，∴，∴b2m2=a2b2﹣a2n2=a2﹣a2n2=a2•，∴=，∴e===，∵﹣a≤m≤a，∴m=a时，e min=，∴，e min=．又0＜e＜1，∴e∈[，1）．故选：A．二、填空题(本题包括8个小题，每小题3分，共24分)11．（3分）抛物线y2=16x的焦点坐标是（4，0）．【解答】解：由y2=16x，得2p=16，则p=8，，∴抛物线y2=16x的焦点坐标是（4，0）．故答案为：（4，0）．12．（3分）直线x+2y=5与直线x+2y=10间的距离是．【解答】解：根据题意，直线x+2y=5可以变形为x+2y﹣5=0，直线x+2y=10可以变形为x+2y﹣10=0，则两直线的距离d==，即直线x+2y=5与直线x+2y=10间的距离是；故答案为：．13．（3分）某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是1．【解答】解：由三视图可知几何体为三棱锥，底面为俯视图中的直角三角形，棱锥的高为1．∴三棱锥的体积V==1．故答案为1．14．（3分）函数y=x3﹣3x2﹣9x（0＜x＜4）的极小值是﹣27．【解答】解：由已知得f′（x）=3x2﹣6x﹣9，f′（x）=0⇒x1=﹣1（舍），x2=3，又函数f（x）的定义域是（0，4），则x变化时，f′（x）的变化情况如下：当0＜x＜3时，f′（x）＜0函数f（x）是减函数，当3＜x＜4时，f′（x）＞0函数f（x）是增函数，∴当x=3时，函数f（x）取得极小值为﹣27．故答案为：﹣27．15．（3分）曲线y=在点（1，0）处的切线是y=x﹣1．【解答】解：∵y=，∴y′=，∴曲线y=在点（1，0）处的切线的斜率为：k=1，∴曲线y=在点（1，0）处的切线的方程为：y=x﹣1，故答案为：y=x﹣1．16．（3分）已知命题p：x2+x﹣2＞0；命题q：x＞m．若￢q的一个充分不必要条件是￢p，则实数m的取值范围是m≥1．【解答】解：命题p：x2+x﹣2＞0，解得x＞1或x＜﹣2．命题q：x＞m．∵￢q的一个充分不必要条件是￢p，∴q是p的充分不必要条件，∴m≥1．故答案为：m≥1．17．（3分）若AB为过椭圆+=1中心的线段，点A、B为椭圆上的点，F1，F2分别为椭圆的两个焦点，则四边形F1AF2B面积的最大值是8．【解答】解：椭圆+=1的a=2，b=2，c==2，即有|F1F2|=2c=4，设A（m，n），B（﹣m，﹣n），由椭圆的对称性可得四边形F1AF2B为平行四边形，则四边形F 1AF2B面积为S=2=2••|F1F2|•|n|=4|n|，由椭圆的范围可得|n|的最大值为2，即有S的最大值为8．故答案为：8．18．（3分）已知双曲线﹣=1，直线l与双曲线相交于M、N两点，MN的中点为（﹣，﹣），则直线l的方程是y=x﹣1．【解答】解：设M（x1，y1），N（x2，y2），代入双曲线的方程可得﹣=1，﹣=1，相减可得=，由题意可得x1+x2=﹣，y1+y2=﹣，代入上式，可得k MN====1，即有直线l的方程为y+=x+，即为y=x﹣1．由y=x﹣1代入双曲线的方程可得3x2+4x﹣12=0，由判别式为16+144＞0，则直线存在．故答案为：y=x﹣1．三、解答题（本题包括5个小题，共46分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19．（8分）已知圆C：x2+y2=r2过定点M（0，2）（Ⅰ）求圆C的方程（Ⅱ）求过点（3，2）与圆C相切的直线方程．【解答】解：（Ⅰ）把M（0，2）代入圆C：x2+y2=r2，∴r=2，∴圆C的方程为x2+y2=4；（Ⅱ）将点P（3，2）代入圆的方程得22+32=13＞4，∴点P在圆外，设所求切线的斜率为k，由点斜式可得切线方程为y﹣2=k（x﹣3），即kx﹣y﹣3k+2=0，∴=2，解得k=0或．故所求切线方程为y=2或12x﹣5y﹣26=0．20．（8分）如图在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，PA=AB=2，点M，N分别是PD，DC的中点（Ⅰ）判断直线MN与平面PAC的位置关系，并给予证明（Ⅱ）求三棱锥P﹣AMN的体积．【解答】解：（I）MN∥平面PAC．证明：∵M，N是PD，PC的中点，∴MN∥PC，∵PC⊂平面PAC，MN⊄平面PAC，∴MN∥平面PAC．（II）S==，△ADNV棱锥P﹣ADN==，V棱锥M﹣ADN==．∴V=V棱锥P﹣ADN﹣V棱锥M﹣ADN=．棱锥P﹣AMN21．（10分）已知命题p；方程x2+2x﹣a=0有两个不等实数解，命题q：不等式a2﹣a≥6，若p与q有一个正确，求实数a的取值范围．【解答】解：若方程x2+2x﹣a=0有两个不等实数解，则判别式△=4+4a＞0，得a＞﹣1，即p：a＞﹣1，若不等式a2﹣a≥6，得则a2﹣a﹣6≥0，得a≥3或a≤﹣2，即q：a≥3或a≤﹣2，∵p与q恰有一个正确，∴若p真q假，则，即﹣1＜a＜3，若p假q真，则，即a≤﹣2，综上﹣1＜a＜3或a≤﹣2．22．（10分）已知函数f（x）=x3+kx2﹣x+m，k，m∈R（Ⅰ）若k=f′（），求f（x）的单调区间（Ⅱ）若函数f（x）在（1，2）上单调递增，求k的范围．【解答】解：（Ⅰ）f′（x）=3x2+2kx﹣1，由f′（）=k，解得：k=﹣1，∴f′（x）=（3x+1）（x﹣1），令f′（x）＞0，解得：x＞1或x＜﹣，令f′（x）＜0，解得：﹣＜x＜1，∴f（x）在（﹣∞，﹣），（1，+∞）递增，在（﹣，1）递减；（Ⅱ）若函数f（x）在（1，2）上单调递增，则f′（x）≥0在（1，2）恒成立，即2k≥=﹣3x在（1，2）上恒成立，而﹣3x在（1，2）递减，∴2k≥﹣2，解得：k≥﹣1．23．（10分）已知曲线C上每一点到点F（2，0）的距离与到直线x=﹣2的距离相等（Ⅰ）求曲线C的方程（Ⅱ）直线过点p（a，0）a＞0，且与曲线C有两个焦点A，B，O为坐标原点，求△AOB面积的最小值．【解答】解：（Ⅰ）∵曲线C上的每一点到定点F（2，0）的距离与到定直线l：x=﹣2的距离相等，∴轨迹为焦点在x轴上，以F（2，0）为焦点的抛物线标准方程为：y2=8x（Ⅱ）设直线l的方程为x=my+a，代入抛物线方程，可得：y2﹣8my﹣8a=0设A（x1，y1），B（x2，y2），则y1+y2=8m，y1y2=﹣8a，∴△AOB的面积=•a•|y1﹣y2|=•aπ≥2a，即m=0，△AOB的面积最小值为2a．附加题24．（10分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率e=，F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是C上任意一点，且△PF1F2的周长为8+4．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（﹣a，0），点Q（0，﹣3）在线段AB的垂直平分线上，求弦AB的长．【解答】解：（Ⅰ）由题意可得e==，由椭圆的定义可得，|PF1|+|PF2|=2a，△PF1F2的周长为2a+2c=8+4，解得a=4，c=2，b===2，即有椭圆的方程为+=1；（Ⅱ）由A（﹣4，0），可设AB的方程为y=k（x+4），k≠0，代入椭圆方程，可得（1+4k2）x2+32k2x+64k2﹣16=0，设B（x2，y2），AB的中点坐标为M（x0，y0），则x0==，y0=k（x0+4）=，则M（，），由k MQ=﹣，可得4k2﹣4k+1=0，解得k=，此时M（﹣2，1），|AB|=2|MA|=2；当k=0时，AB的中垂线为y轴也合题意，此时|AB|=8．综上可得，AB的长为8或2．25．（10分）设函数f（x）=x2﹣2tlnx，t＞0（Ⅰ）若t=1，求曲线f（x）在x=1处的切线方程（Ⅱ）当t＞e时，试判断函数f（x）在区间（1，e）内的零点个数．【解答】解：（Ⅰ）若t=1，则f（x）=x2﹣2lnx，f（x）的导数为f′（x）=2x﹣，f（x）在x=1处的切线斜率为2﹣2=0，切点为（1，1），可得f（x）在x=1处的切线方程为y=1；（Ⅱ）f′（x）=2x﹣=，x＞0，当x ＞时，f′（x）＞0，f（x）递增；当0＜x ＜时，f′（x）＜0，f（x）递减．即有x=处取得最小值f （）=t﹣tlnt，由t＞e，可得lnt＞1，即有f（）＜0，又f（1）=1＞0，f（e）=e2﹣2t，由f（e）＞0，可得e＜t ＜，则f（x）在（1，e）内有两个零点；由f（e）≤0，可得t ≥，f（x）在（1，e）内有一个零点．综上可得，当e＜t ＜，f（x）在（1，e）内有两个零点；当t ≥，f（x）在（1，e）内有一个零点．赠送—高中数学知识点【1.3.1】单调性与最大（小）值（1）函数的单调性②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．③对于复合函数[()]y f g x =，令()u g x =，若()y f u =为增，()u g x =为增，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为减，()u g x =为减，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为增，()u g x =为减，则[()]y f g x =为减；若()y f u =为减，()u g x =为增，则[()]y f g x =为减．（2）打“√”函数()(0)af x x a x=+>的图象与性质 ()f x 分别在(,]a -∞-、[,)a +∞上为增函数，分别在[,0)a -、]a 上为减函数．（3）最大（小）值定义①一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数M 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x M ≤；（2）存在0x I ∈，使得0()f x M =．那么，我们称M 是函数()f x 的最大值，记作max ()f x M =．②一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数m 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x m ≥；（2）存在0x I ∈，使得0()f x m =．那么，我们称m 是函数()f x 的最小值，记作max ()f x m =．【1.3.2】奇偶性（4）函数的奇偶性①定义及判定方法yxo②若函数()f x 为奇函数，且在0x =处有定义，则(0)0f =．③奇函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反．④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．。

山西省晋城市第一中学2014-2015学年高二数学4月月考试题文

1晋城一中14-15学年度高二年级4月月考试题数学（文）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

满分全部答案按要求写在答卷纸上。

第I 卷（选择题，共60 分）1. 已知集合 M =｛x|x _0,x R ｝，N 二｛x|x 2 ：：1,x R ｝，则 M N 二()A . 1.0,1]B .0,1 C . 0,11 D . 1.0,12 —bi ”2. 已知复数z b R 的实部和虚部互为相反数，贝Ub =()A. _ - B- C . 、、. 2 D . 23 33. 等差数列"a n 冲，若 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 a 8 420,则a ? •窃二()A . 100B . 120C . 140D . 160 4. 程序运行后，输出的值为()A . 42B . 43C . 44D . 455. 命题“对任意的x ・R,x 3 -x 2 •仁0 ”的否定是()3232A .不存在 x R, X 「X 1 二0B .存在 X R, x -X 1 二 0 C.存在 x R, x^ x 2 1 0 D .对任意的 x R, x^ x 21 0x — y +1 兰 06.若实数x, y 满足/ x >0【y "，则y 的取值范围是（）xA . (0,2)B . (0,2】C(2,P) D . 9,母)7.某三棱锥的三视图如图所示，则三棱锥的体积是（）\/A 1 D1 A . — B .—2 \ /26 3__Ac 21 /1C. -D. 1、选择题（本题共12小题，每小题 5分，共60分。

请选出最符合条件的一个选项。

150分，考试时间120分钟。

请将i=ODOLOOP UNTIL i*;>=2000l=MPRINT;EXD3zd23&等比数列\a n ｝的各项均为正数，且 a 5a 6 a 4a 7 ^18，则Iog 3a 「log 3a 2 - ... - log 3 a 10A . 12B . 10C . 1 Iog 3 5D . 2 Iog 3 5x 2:: log a x 在x- (0,1)时恒成立，则实数 a 的取值范围为(2第II 卷(非选择题，共 90分)15.已知 3a +4b+5c =0，且 a = b-0，若 £(x)二 f(x) , f n 1(x) = f (f n (x)), n N ，则 f 2014(x)的表达式三、解答题(本题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

山西省晋城市第一中学2014-2015学年高二化学4月月考试题

晋城一中14—15学年度高二4月月考试题化学本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．满分100分，考试时间90分钟．请将全部答案按要求写在答题纸上．可能用到的相对原子质量:H-1 C-12 O-16 S-32 P-31 Si-28第Ⅰ卷（选择题,共44分）一、选择题（本题包括22小题，每小题2分，共44分，每小题只有一个．．．．选项符合题意）1．下列有关认识正确的是A．1s电子云呈球形，表示电子绕原子核做圆周运动B．各能级的原子轨道数按s、p、d、f的顺序分别为1、3、5、7C．各能层含有的能级数为n－1 （n代表能层序数）D．各能层含有的电子数为2n2（n代表能层序数）2．第3周期元素的基态原子中，不可能出现 d 电子，主要依据是A．能量守恒原理 B．泡利不相容原理C．洪特规则 D．近似能级图中的顺序 3d 轨道能量比 4s 轨道高3．按电子排布，可把周期表里的元素划分成5个区，区的名称来自按构造原理最后填入电子的能级符号，5个区分别为s区、 d区、p区、 ds区和f区。

电子构型为[Xe]4f145d76s2的元素位于周期表中的哪个区A．s区 B．d区 C．f区D．ds区4．在以下性质的比较中，正确的是A．微粒半径：O2－<F－<Na＋<Li＋B．第一电离能:C < N < OC．元素的电负性：O> S > N >P D．热稳定性大小：SiH4<PH3<NH3<H2O<HF5．有A、B、C三种主族元素，已知A元素原子的价电子构型为ns n，B元素原子的M层上有两个未成对电子，C元素原子L层的p轨道上有一对成对电子，由这三种元素组成的化合物的化学式不可能是A．ABC4 B．A2BC4 C．A2BC3 D．A3BC46．下列说法正确的是A．π键是由两个P电子“头碰头”重叠形成B．σ键是镜面对称，而π键是轴对称C．苯分子中含有6个σ键和1个大π键，苯是非极性分子D．乙烷分子中的键全为σ键而乙烯分子中含σ键和π键7．关于键长、键能和键角，下列说法不正确的是A．键角的大小与键长、键能的大小无关 B．键长的大小与成键原子的半径和成键数目有关C．键角是描述分子立体结构的重要参数 D．键能越大，键长越长，共价化合物越稳定8．氨气分子空间构型是三角锥形，而甲烷是正四面体形，这是因为A．两种分子的中心原子杂化轨道类型不同，NH3为sp2型杂化，而CH4是sp3型杂化。

山西省汾城中学2013年高二上第二次月考数学试题(文)及答案

2013——2014学年上学期高二第二次月考数学（文）试题时间：120分钟满分：150分格言：立身以立学为先，立学以读书为本一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案涂在机读卡上。

）1．下列命题正确的是（）A ．四条线段顺次首尾连接，所得的图形一定是平面图形B ．一条直线和两条平行直线都相交，则三条直线共面C ．三条直线两两平行一定确定三个平面D ．和两条异面直线都相交的直线一定是异面直线 2．若正方体的表面积为12，则其体积为（）A ．22B ．32C ．24D ．34 3．若一个球的表面积比原来增加3倍，则球的体积扩大为原来的（） A ．8倍 B ．4倍 C ．2倍 D ．2倍4．已知直线1l 经过()4,3-A ，()1,8--B 两点，直线2l 的倾斜角为︒135，那么1l 与2l （） A ．垂直 B ．平行 C ．重合 D ．相交但不垂直 5．过点()2,1M 的直线l 将圆()9222=+-y x 分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线l的方程是（）A ．1=xB ．1=yC ．01=+-y xD ．032=+-y x 6．若点()b a P ,在圆C ：122=+y x 的外部，则直线01=++by ax 与圆C 的位置关系是（）A ．相切B ．相离C ．相交D ．不能确定 7．设a ，b ，c 是三条直线，下列四个命题： ① 若b a ⊥，b c ⊥ ，则c a //；② 若a ，b 是异面直线，b ，c 是异面直线，则a ，c 是异面直线； ③ 若b a //，c b //，则c a //；④ 若a 与b 共面，b 与c 共面，则a 与c 共面．其中真命题的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．已知圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，若圆台的侧面积为π84，则圆台中较小底面的半径为（）A ．7B ．6C ．5D ．39．以斜边为cm 4，一个内角为︒60的直角三角形的斜边所在直线为轴旋转一周，所得几何体的表面积是（）2cmA ．π8 B．(6π+ C．(9π+ D．(10π+ 10.过两直线12:210,:320l x y l x y -+=+-=的交点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（）.A 7740x y ++= .B 7740x y +-=.C 7760x y -+= .D 7760x y --= 11.在空间直角坐标系中，已知点A(1,0,2),B(1,-3,1),点M 在y 轴上，且M 到A 与到B 的距离相等，则的坐标是（）A ．(0,-1,0)B ．(0,1,0)C ．(1,0,1)D ． (0,1,1)12.直线1:2(1)40l x m y +++=与直线2:320l mx y +-=平行，则实数m 的值为（）A ．2B ．-3C ．2或 -3D ．-2或313．已知棱长都相等的三棱锥的体积为322，则这个三棱锥的棱长为（）A ．1B ．3C ．2D ．36214.已知集合{}22A=(,)|,1x y x y x y +=是实数，且,{}(,)|,+1B x y x y x y ==是实数，且 , 则ＡＢ的元素个数为( )A ．4B ．3C ．2D ．115．水平桌面α上放有4个半径均为R 2的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形），在这4个球的上面放一个半径为R 的小球，它和下面的4个球都相切，则小球的球心到水平桌面α的距离等于（）A ．25R27.R B R C 5. .3D R2013——2014学年上学期高二第二次月考数学（文）试题答题纸命题人：张雁红时间：120分钟满分：150分（本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填写在答题纸上）．如右图是一个几何体的三视图，正视图中实线段构成4，宽为2；俯视图为同心圆，且内圆直径2，则这个几何体的体积为_________________．经过原点O 作圆4)6(22=+-y x 的切线，切线长是已知)3,2(--M ，)0,3(N ，直线l 过点)2,1(-且与线段MN 相交，则直线l k 的取值范围是 ___________已知矩形ABCD 的顶点都在半径为4的球O 的球面，且6,A B B C ==,则棱锥O ABCD -的体积为。

2014-2015学年山西省忻州一中高二(下)期末数学试卷(文科)

2014-2015学年山西省忻州一中高二（下）期末数学试卷（文科）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共11小题，共55.0分)1.设集合M={x∈Z|-4＜x＜2}，N={x|x2＜4}，则M∩N等于（）A.（-1，1）B.（-1，2）C.{-1，0，1}D.{-1，1，2}2.已知i是虚数单位，是z=1+i的共轭复数，则在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列命题中，真命题是（）A.∀x∈R，x2≥xB.命题“若x=1，则x2=1”的逆命题C.∃x∈R，x2≥xD.命题“若x≠y，则sinx≠siny”的逆否命题4.执行如图所示的程序框图，则输出S的值等于（）A. B. C. D.5.已知两个单位向量，的夹角为45°，且满足⊥（λ-），则实数λ的值为（）A.1B.C.D.26.设偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则{x|f（x-2）＞0}=（）A.{x|x＜-2或x＞4}B.{x|x＜0或x＞4}C.{x|x＜0或x＞6}D.{x|x＜-2或x＞2}7.已知圆锥曲线mx2+y2=1的离心率为，则实数m的值为（）A.-1B.-2C.-3D.18.在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长概率为（）A. B. C. D.9.已知一个几何体的正视图和俯视图如图所示，正视图是边长为2a的正三角形，俯视图是边长为a的正六边形，则该几何体的侧视图的面积为（）A.a2B.a2C.3a2D.a210.过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若|AF|=3，则△AOB的面积为（）A. B. C. D.211.已知R上可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式（x2-2x-3）f′（x）＞0的解集为（）A.（-∞，-2）∪（1，+∞）B.（-∞，-2）∪（1，2）C.（-∞，-1）∪（-1，0）∪（2，+∞）D.（-∞，-1）∪（-1，1）∪（3，+∞）二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)12.不等式1＜|2x-1|＜3的解集为______ ．13.若实数x，y满足不等式组，则z=2x+y的取值范围是______ ．14.若sin（-α）=，则cos（2α+）= ______ ．15.已知过点（1，1）的直线与圆x2+y2-4x-6y+4=0相交于A，B两点，则|AB|的最小值为______ ．三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)16.已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，，，，，．（1）若∥，求证：△ABC为等腰三角形；（2）若⊥，边长c=2，角C=，求△ABC的面积．17.2014年“五一”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t）分成六段：[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90）后得到如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求这40辆小型车辆车速的众数及平均车速（可用中值代替各组数据平均值）；（Ⅱ）若从车速在[60，70）的车辆中任抽取2辆，求车速在[65，70）的车辆至少有一辆的概率．18.已知等差数列{a n}满足a2=0，a6+a8=-10（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=，求数列{b n}的前n项和T n．19.如图，在四棱锥E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．（Ⅰ）求棱锥C-ADE的体积；（Ⅱ）求证：平面ACE⊥平面CDE；（Ⅲ）在线段DE上是否存在一点F，使AF∥平面BCE？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．20.已知椭圆：＞＞经过点M（-2，-1），离心率为．过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q．（I）求椭圆C的方程；（II）试判断直线PQ的斜率是否为定值，证明你的结论．21.已知函数f（x）=在点（1，f（1））处的切线方程为x+y=2．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）对函数f（x）定义域内的任一个实数x，f（x）＜恒成立，求实数m的取值范围．四、填空题(本大题共3小题，共15.0分)22.数列{a n}的通项公式为a n=（-1）n-1（4n-3），则它的前100项和S100= ______ ．23.设a＞0，b＞1，若a+b=2，则+-1的最小值为______ ．24.已知函数f（x）=sin3x+2015x，对任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围为______ ．。

山西省晋城市第一中学2014届高三5月月考数学(文)试题

山西省晋城市第一中学2014届高三5月月考数学（文）试题第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知命题，命题，则( ) A.命题是假命题 B.命题是真命题 C.命题是真命题 D.命题是假命题 2．设集合A ＝B ＝{(,),}x y x R y R ∈∈，从A 到B 的映射),(),(:y x y x y x f -+→在映射下，B 中的元素为（4，2）对应的A 中元素为（）A ．（4，2）B ．（1，3）C ．（6,2）D ．（3,1） 3则是它的第（）项.A.19B.20C.21D.224．复数i i+12（i 是虚数单位）的虚部是（）A ．i B.i- C ．1 D.1- 5．一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m ）,则该几何体的体积为（）3m ．A ．37 B.29 C ．27D.496．设变量满足约束条件：，则的最小值（）A ．B ．C ．D ．7．某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）:,2lg P x R x x ∃∈->2:,0q x R x ∀∈>q p ∨q p ∧)(q p ⌝∧)(q p ⌝∨,,x y +222y x x y x ≥⎧⎪≤⎨⎪≥-⎩3z x y =-2-4-6-8-A ．B.C ． D.8．在△ABC 中，若，则△ABC 是( ) A.等边三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形9．函数的部分图像如图示，则将的图像向右平移个单位后，得到的图像解析式为（）A ． B.C.D.10．已知双曲线2222:1x y C a b -=的左、右焦点分别是12,F F ，正三角形12AF F 的一边1AF 与双曲线左支交于点B ，且114AF BF =，则双曲线C 的离心率的值是（）A ．123+ B． C ．1313+ D． 11．已知函数若a 、b 、c 互不相等，且，则a ＋b ＋c 的取值范围是（）A ．（1，2014）B ．（1，2015）C ．（2，2015）D ．[2，2015]12．设x ，y ∈R ，且满足33(2)2sin(2)2,(2)2sin(2)6,x x x y y y ⎧-++-=⎪⎨-++-=⎪⎩则x y +=（）A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

山西省晋城市第一中学2014-2015学年高二4月月考数学(文)试题 Word版含答案

晋城一中14-15学年度高二年级4月月考试题数学(文)本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

请将全部答案按要求写在答卷纸上。

第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。

请选出最符合条件的一个选项。

） 1. 已知集合{|0,}M x x x R =≥∈，2{|1,}N x x x R =<∈，则M N = （） A ．[]0,1 B ．()0,1 C ．(]0,1 D ．[)0,1 2. 已知复数()212biz bR i -=∈+的实部和虚部互为相反数，则b =（） A ．23- B ．23 C D ．23. 等差数列{}n a 中，若3456789420a a a a a a a ++++++=，则210a a +=（）A ．100B ．120C ．140D ．160 4. 程序运行后，输出的值为（） A ．42 B ．43 C ．44 D ．455. 命题“对任意的32,10x R x x ∈-+≤”的否定是（）A ．不存在32,10x R x x ∈-+≤ B ．存在32,10x R x x ∈-+≤ C ．存在32,10x R x x ∈-+> D ．对任意的32,10x R x x ∈-+>6. 若实数,x y 满足1002x y x y -+≤⎧⎪>⎨⎪≤⎩，则y x 的取值范围是（）A ．()0,2B ．(]0,2C ．()2,+∞D ．[)2,+∞7. 某三棱锥的三视图如图所示，则三棱锥的体积是（）A ．61 B ．311212C ．32D ．1 8．等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则3132310log log ...log a a a +++=A ．12B ．10C ．31log 5+D ．32log 5+9．已知不等式x x a log 2<在)21,0(∈x 时恒成立，则实数a 的取值范围为（） A. )1,0( B. )1,161(C. )161,0( D. ),1(+∞ 10．已知抛物线x y C =2:的焦点为F ，),(00y x A 是C 上一点，045x AF =，则=0x （）A ．1B ．2C ．4D ．811．若直线)0,(022>=+-b a by ax 始终平分圆014222=+-++y x y x 的周长，则ba 11+的最小值是（） A ．41 B ．4 C ．2 D ．2112．已知函数(]](⎪⎩⎪⎨⎧∈-∈-+=100,1311)(，x xx x x f ，且()()g x f x m x m =--在(]1,1-内有且仅有两个不同的零点，则实数m 的取值范围是（） A ．⎥⎦⎤ ⎝⎛⋃⎥⎦⎤ ⎝⎛--21,02,49 B ．⎥⎦⎤⎝⎛⋃⎥⎦⎤ ⎝⎛--21,02,411 C ．⎥⎦⎤ ⎝⎛⋃⎥⎦⎤ ⎝⎛--32,02,49 D ．⎥⎦⎤⎝⎛⋃⎥⎦⎤ ⎝⎛--32,02,411第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。

山西省晋城市第一中学高二数学4月月考试题理

晋城一中14—15学年度高二年级四月月考试题数学（理科）本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。

请将全部答案按要求写在卷纸上第I 卷（选择题，共60 分）一、选择题（本题12小题，每小题5分，共60分。

在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。

）1．已知i 是虚数单位，则复数 213(1)i i -++在复平面内所对应的点位于 A ．第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限2. 由函数()x f x e e =-的图象，直线2x =及x 轴所围成的阴影部分面积等于A ．221e e --B ． 22e e - C ．22e e - D ．221e e -+ 3. 右图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图, 其俯视图是面积为82的矩形, 则该几何体的表面积是（）A ．2 0+8 2B ．2 4+8 2C ．8D ．16 4.已知圆 222:(1)C x y r ++=与抛物线 2:16D y x =的准线交于A ，B 两点，且 8AB =，则圆C 的面积为A ．5 π B. 9 π C. 16π D. 25π5. 已知命题20:,0,:,10x p x R e mx q x R x mx ∃∈-=∀∈++≥, 若p ∨（⌝q ）为假命题,则实数 m的取值范围是（）A ．（-∞, 0） ∪（ 2, +∞）B ．[ 0, 2]C ．RD ．∅6. 高三某班上午有4节课，现从6名教师中安排4人各上一节课如果甲、乙两名教师不上第一节课，丙必须上最后一节课，则不同的安排方案种数为A .36 B. 24 C. 18 D. 127. 已知数列{}n a 的通项为22n a n n λ=-,则“ 0λ<”是“ 1,n n n N a a *+∀∈>”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8. 函数 33()x x f x e-=的大致图象是9．用数学归纳法证明不等式*1111()(2,)2321n f n n n N +++<≥∈-L 的过程，由n=k 到n=k+1时，左边增加了 A .1项 B. k 项 C. 错误!未找到引用源。

山西省晋城市第一中学2014-2015学年高二4月月考英语试题 Word版含答案

晋城一中14-15学年高二年级四月月考试题英语本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

满分150分，考试时间为120分钟。

请将全部答案按要求写在答卷纸上。

第I卷（选择题，共100分）第一部分单项填空（共20小题，每小题1分，满分20分）从每题所给的Ａ、B、C、D 四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。

1.——He must be busy doing his homework right now.——I imagine ____.A. thatB. toC. soD. it2. We need a(n) ____ team leader who can really motivate the members to work harder.A. considerableB. cautiousC. dynamicD. conventional3. When chatting with him on the mobile phone, the battery _____ dead suddenly.A. wentB. cameC. remainedD. changed4. We had really a bad time about six months ago, but now things are _____ .A. looking upB. coming upC. making upD. turning up5. ——Why did you put the wood near the fire? It is dangerous.——Don’t worry. Wet wood won’t ____.A. burntB. be burntC. be burningD. burn6. Fish have eyes and ____ appears to be a nose, and they can hear, too.A. thatB. whichC. itD. what7. David got well-prepared for the university interview, for he couldn’t risk the good opportunity ____.A. to loseB. losingC. to be lostD. being lost8. What if you ____ to send an essay with your application? Would you have been rejected?A. forgetB. would forgetC. had forgottenD. should forget9. One is to make every effort ____ he can achieve something.A. whenB. unlessC. sinceD. before10. ——Is there any hope of saving his life?——His injuries are extremely serious, but he is expected to ____.A. pull inB. pull throughC. pull upD. pull over11. His wife urged ____ the family somewhere and have a good holiday.A. he would takeB. on him takeC. for him to takeD. he take12. ____ that he found it difficult to stop at the busy crossing.A. So fast he was drivingB. So fast was he drivingC. So fast drove heD. So fast he drove13. A lecture ____, a lively question-and-answer session followed.A. being givenB. having givenC. to be givenD. having been given14. Passenger: Look out! There’s a kangaroo wandering on the road!Driver: ____ it! That was lucky. It can damage my car really badly.A. MissingB. MissedC. To missD. Miss15. ——“Dear Frank, when will our wedding be?——“Ah, when? God knows.” He said, and ____ away from her, walked rapidly away.A. turningB. turnedC. turnD. to turn16. The factory produced many cars, none of ____ shipped to foreign countries.A. themB. whichC. itD. what17. ——The T-shirt I received is not the same as is shown online.—— ____ ? But I promise you we’ll look into it right away.A. Who saysB. How comeC. What forD. Why worry18. Shortly after suffering from a massive earthquake and ____to ruins, the city took on a new look.A. reducingB. reducedC. being reducedD. having reduced19. Experts say ____ to sunlight for too much time will do harm to one’s skin.A. exposedB. being exposedC. having exposedD. exposing20. The book has helped me greatly in my daily communication, especially at work ____ a good impression is a must.A. whenB. whichC. whereD. as第二部分阅读理解（共两节，满分50分）第一节（共15小题；每小题2.5分，满分37.5分）阅读下列短文，从每题所给出的四个选项（A、B、C、D）中，选出最佳选项。

山西省晋城市高二上学期数学第一次月考试卷

山西省晋城市高二上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知数列{}满足，且，则的值是（）A .B . -5C . 5D .2. （2分） (2018高三上·重庆月考) 已知数列1，，，，…，，…，则是它的（）A . 第62项B . 第63项C . 第64项D . 第68项3. （2分） (2016高二上·济南期中) 在△ABC中，已知a=x，b=2，B=45°，如果三角形有两解，则x的取值范围是（）A .B .C .D . 0＜x＜24. （2分）设｛an｝（n∈N*）是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5＜S6 ， S6＝S7＞S8 ，则下列结论错误的是（）A . d＜0B . a7＝0C . S9＞S5D . S6与S7均为Sn的最大值5. （2分） (2019高一下·安徽月考) 若数列为等差数列，为等比数列，且满足：，，函数，则（）A . -B .C .D .6. （2分） (2019高二上·兰州期中) 已知△ 的两边长分别为2,3，这两边的夹角的余弦值为，则△ 的外接圆的直径为（）A .B .C .D .7. （2分） (2017高三上·张家口期末) 已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=An2+Bn，且a1=1，a2=3，则a2017=（）C . 4033D . 40348. （2分） (2015高三上·务川期中) 在等差数列{an}中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=（）A . 10B . 18C . 20D . 289. （2分） (2017高一下·安徽期中) 已知数列{an}是等差数列，若，且它的前n项和sn有最大值，则使得sn＞0的n的最大值为（）A . 11B . 12C . 21D . 2210. （2分） (2016高一下·揭阳期中) 设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知3S3=a4﹣2，3S2=a3﹣2，则公比q=（）A . 3B . 4C . 5D . 611. （2分）已知等比数列的前n项和为，且，，则=（）C .D .12. （2分）已知为等差数列，其前n项和为，若，则公差d等于（）A . 1B .C .D . 3二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上·南通期中) 已知数列{an}中，a1=1，a2=4，a3=10，若{an+1﹣an}是等比数列，则 i=________．14. （1分）已知方程a（1﹣x2）+2bx+c（1+x2）=0没有实数根，如果a、b、c是△ABC的三条边的长，则△ABC是________．15. （1分）(2016·新课标Ⅱ卷理) 设等比数列{an}满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为________．16. （1分） (2019高二上·开福月考) 已知中，，，为内一点，且满足，则 ________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （10分） (2016高二上·吉林期中) 已知{an}是一个等差数列，且a2=1，a5=﹣5．（Ⅰ）求{an}的通项an；（Ⅱ）求{an}前n项和Sn的最大值．18. （5分）(2018·山东模拟) 已知数列的前项和为，且满足（）．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．19. （10分） (2016高三上·怀化期中) 在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，（2a﹣c）cosB﹣bcosC=0．（1）求角B的大小；（2）设函数f（x）=2sinxcosxcosB﹣ cos2x，求函数f（x）的最大值及当f（x）取得最大值时x的值．20. （10分） (2020高一下·温州期末) 已知数列满足：且，（1）证明：数列为等比数列；（2）记数列的前n项和，证明：21. （5分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn ，且a1=2，S5=30，数列{bn}的前n项和为Tn ，且Tn=2n ﹣1．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）设cn=（﹣1）n（anbn+lnSn），求数列{cn}的前n项和．22. （5分）如图，某流动海洋观测船开始位于灯塔B的北偏东方向，且满足cos2θ=1，AB=AD，在接到上级命令后，该观测船从A点位置沿AD方向在D点补充物资后沿BD方向在C点投放浮标，使得C点与A点的距离为4 km，（1）求θ的值；（2）求浮标C到补给站D的距离．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共45分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

山西省晋城市阳城县第一中学高三数学上学期第一次月考试题文

2015-2016学年第一学期第一次考试高三数学（文）试题考试时间：120分钟；满分150分一、单项选择（每题5分，共60分） 1. 函数()xxf x e e -=-是（）A ．奇函数B ．偶函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．既不是奇函数也不是偶函数2. 已知集合(){}x y x A -==1lg |,集合{}2|x yy B ==,则=B A （）A ．[)10，B ．[]10，C ．()1，∞-D ．(]1，∞- 3、函数y=esinx(-π≤x ≤π)的大致图象为( )4. 设)(x f 是定义在实数集R 上的函数,满足条件)1(+=x f y 是偶函数,且当1≥x 时,1)21()(-=xx f ,则32(f ,)23(f ,)31(f 的大小关系是（）A ．)31()23()32(f f f >> B ．)23()31(32(f f f >>C ．)31()32()23(f f f >>D ．)32(23()31(f f >>5. 函数y ＝－2x －2ax(0≤x ≤1)的最大值是2a ，则实数a 的取值范围是( )A ．0≤a ≤1B ．0≤a ≤2C ．－2≤a ≤0D ．－1≤a ≤06.)(x f 、)(x g 都是定义在R 上的奇函数，且2)(5)(3)(++=x g x f x F ，若b a F =)(，则=-)(a F （）A ．2+-bB ．4+-bC ．2-bD ．2+b7. 已知集合{}0342≤++=x x x A ，{}02≤-=ax x x B ，若B A ⊆，则实数a 的取值范围是 ( ) A.33≤≤-aB.0≥aC.3-≤aD.R8. 复数a +bi （a ，b ∈R ）的平方是一个实数的充要条件是（）A ．a =0且b ≠0B ．a ≠0且b =0C ．a =0且b =0D ．a =0或b =09. 在错误！未找到引用源。

山西省晋城一中2014-2015学年高二上学期10月月考数学试卷

2014-2015学年山西省晋城一中高二（上）10月月考数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60，在下列各给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的．）1．函数y=的定义域为A，全集为R，则∁R A为( )A．（，1，1） C．（﹣∞，∪2．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A．π cm3B．3π cm3C．π cm3D．π cm33．一个水平放置的图形的斜二测直观图是底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，则原图形的面积为( )A．B．+1 C．D．+24．球面上有四个点P，A，B，C，若PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球的球面面积为( )A． B．C．3πa2D．5．如图，正棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为( )A．B．C．D．6．已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于( )A．B． C．D．B．∪（1，+∞）D．（﹣∞，1，+∞）【考点】补集及其运算．【专题】集合．【分析】根据对数的性质求出函数的定义域确定出A，根据全集R求出A的补集即可．【解答】解：由函数y=，得到log0.5（4x﹣3）≥0，即0＜4x﹣3≤1，解得＜x≤1，∴A=（，1∪（1，+∞）．故选：C．【点评】本题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．2．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A．π cm3B．3π cm3C．π cm3D．π cm3【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可知，此几何体为底面半径为1 cm、高为3 cm的圆柱上部去掉一个半径为1 cm 的半球，据此可计算出体积．【解答】解：由三视图可知，此几何体为底面半径为1 cm、高为3 cm的圆柱上部去掉一个半径为1 cm的半球，所以其体积为V=πr2h﹣πr3=3π﹣π=π（cm3）．故选D【点评】由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．3．一个水平放置的图形的斜二测直观图是底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，则原图形的面积为( )A．B．+1 C．D．+2【考点】平面图形的直观图．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】根据平面图形的直观图得，原图形为直角梯形，求出上底，高，下底，利用梯形的面积公式求出即可．【解答】解：根据题意，得：原图形为一直角梯形，且上底为1，高为2，下底为1+，所以，它的面积为S=×（1++1）×2=2+．故选：D．【点评】本题考查了水平放置的平面图形的直观图的应用问题，是基础题目．4．球面上有四个点P，A，B，C，若PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球的球面面积为( )A． B．C．3πa2D．【考点】球的体积和表面积．【专题】计算题．【分析】PA、PB、PC可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱，所以过空间四个点P、A、B、C 的球面即为棱长为a的正方体的外接球，球的直径即是正方体的对角线，求出对角线长，即可求出球的表面积．【解答】解：空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，则PA、PB、PC可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱，所以过空间四个点P、A、B、C的球面即为棱长为a的正方体的外接球，球的直径即是正方体的对角线，长为，所以这个球面的面积．故选C．【点评】本题是基础题，考查球的内接体知识，球的表面积的求法，考查空间想象能力，计算能力，分析出，正方体的对角线就是球的直径是解好本题的关键所在．5．如图，正棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为( )A．B．C．D．【考点】异面直线及其所成的角．【专题】计算题．【分析】先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点B，得到的锐角∠A1BC1就是异面直线所成的角，在三角形中A1BC1用余弦定理求解即可．【解答】解．如图，连接BC1，A1C1，∠A1BC1是异面直线A1B与AD1所成的角，设AB=a，AA1=2a，∴A1B=C1B=a，A1C1=a，∠A1BC1的余弦值为，故选D．【点评】本题主要考查了异面直线及其所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．6．已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于( )A．B． C．D．【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】计算题；压轴题．【分析】根据正三棱柱及线面角的定义知，取A1C1的中点D1，∠B1AD1是所求的角，再由已知求出正弦值．【解答】解：取A1C1的中点D1，连接B1D1，AD1，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，B1D1⊥面ACC1A1，则∠B1AD1是AB1与侧面ACC1A1所成的角，∵正三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，∴，故选A．【点评】本题主要考查了线面角问题，求线面角关键由题意过线上一点作出面的垂线，再求线面角的正弦值，是基础题．7．已知两个不重合的平面α，β和两条不同直线m，n，则下列说法正确的是( )A．若m⊥n，n⊥α，m⊂β，则α⊥β B．若α∥β，n⊥α，m⊥β，则m∥nC．若m⊥n，n⊂α，m⊂β，则α⊥βD．若α∥β，n⊂α，m∥β，则m∥n【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．【专题】空间位置关系与距离．【分析】A．利用面面垂直的判定定理进行判断．B．利用面面平行和线面平行的性质进行判断．C．利用面面垂直的定义和性质进行判断．D．利用面面平行和线面平行的性质进行判断．【解答】解：A．若n⊥α，m⊥n，则m∥α或m⊂α，又m⊂β，∴α⊥β不成立，∴A．错误．B．若α∥β，n⊥α，则n⊥β，又m⊥β，∴m∥n成立，∴B正确．C．当α∩β时，也满足若m⊥n，n⊂α，m⊂β，∴C错误．D．若α∥β，n⊂α，m∥β，则m∥n或m，n为异面直线，∴D错误．故选：B．【点评】本题主要考查空间直线和平面，平面和平面之间位置关系的判断，要求熟练掌握平行或垂直的判定定理．8．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，动点E、F在棱A1B1上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，若EF=1，A1E=x，DQ=y，DP=z（x，y，z大于零），则四面体PEFQ的体积( )A．与x，y，z都有关 B．与x有关，与y，z无关C．与y有关，与x，z无关D．与z有关，与x，y无关【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【专题】立体几何．【分析】四面体PEFQ的体积，找出三角形△EFQ面积是不变量，P到平面的距离是变化的，从而确定选项．【解答】解：从图中可以分析出，△EFQ的面积永远不变，为面A1B1CD面积的，而当P点变化时，它到面A1B1CD的距离是变化的，因此会导致四面体体积的变化．故选D．【点评】本题考查棱锥的体积，在变化中寻找不变量，是中档题．9．如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为( )A．AC⊥BDB．AC∥截面PQMNC．AC=BDD．异面直线PM与BD所成的角为45°【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】首先由正方形中的线线平行推导线面平行，再利用线面平行推导线线平行，这样就把AC、BD平移到正方形内，即可利用平面图形知识做出判断．【解答】解：因为截面PQMN是正方形，所以PQ∥MN、QM∥PN，则PQ∥平面ACD、QM∥平面BDA，所以PQ∥AC，QM∥BD，由PQ⊥QM可得AC⊥BD，故A正确；由PQ∥AC可得AC∥截面PQMN，故B正确；异面直线PM与BD所成的角等于PM与QM所成的角，故D正确；综上C是错误的．故选C．【点评】本题主要考查线面平行的性质与判定．10．在四棱锥S﹣ABCD中，为了推出AB⊥BC，需从下列条件：①SB⊥面ABCD；②SC⊥CD；③CD∥面SAB；④BC⊥CD中选出部分条件，这些条件可能是( )A．②③B．①④C．②④D．③④【考点】棱锥的结构特征．【专题】数形结合；分析法；空间位置关系与距离．【分析】逐项分析条件，得出每一个条件推出的结论，然后分析选项，得出答案．【解答】解：若三棱锥满足条件①∵SB⊥面ABCD，AB⊂平面ABCD，BC⊂平面ABCD，CD⊂平面ABCD，AD⊂平面ABCD，∴SB⊥AB，SB⊥BC，SB⊥CD，SB⊥AD；若三棱锥满足条件②侧面SCD是直角三角形；若三棱锥满足条件③∵CD∥面SAB，CD⊂平面ABCD，平面ABCD∩平面SAB=AB，∴CD∥AB，∴底面ABCD是梯形；若三棱锥满足条件④则底面ABCD内，∠BCD=90°，综上，当满足条件③④时，底面ABCD为直角梯形，直腰为BC，∴AB⊥BC．故选D．【点评】本题考查了空间线面的位置关系，正确分析每一个条件是重点．11．如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则以下命题中，错误的命题是( )A．点H是△A1BD的垂心 B．AH垂直平面CB1D1C．AH的延长线经过点C1 D．直线AH和BB1所成角为45°【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】如上图，正方体的体对角线AC1有以下性质：①AC1⊥平面A1BD，AC1⊥平面CB1D1；②AC1被平面A1BD与平面CB1D1三等分；③AC1=AB 等．（注：对正方体要视为一种基本图形来看待．）【解答】解：因为三棱锥A﹣A1BD是正三棱锥，所以顶点A在底面的射影H是底面中心，所以选项A正确；易证面A1BD∥面CB1D1，而AH垂直平面A1BD，所以AH垂直平面CB1D1，所以选项B正确；连接正方体的体对角线AC1，则它在各面上的射影分别垂直于BD、A1B、A1D等，所以AC1⊥平面A1BD，则直线A1C与AH重合，所以选项C正确；故选D．【点评】本题主要考查正方体体对角线的性质．12．如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2，AB=1，M、N分别在AD1，BC上移动，并始终保持MN∥平面DCC1D1，设BN=x，MN=y，则函数y=f（x）的图象大致是( )A．B．C．D．【考点】函数的图象与图象变化；直线与平面平行的性质．【专题】压轴题；数形结合．【分析】由MN∥平面DCC1D1，我们过M点向AD做垂线，垂足为E，则ME=2AE=BN，由此易得到函数y=f（x）的解析式，分析函数的性质，并逐一比照四个答案中的图象，我们易得到函数的图象．【解答】解：若MN∥平面DCC1D1，则|MN|==即函数y=f（x）的解析式为f（x）=（0≤x≤1）其图象过（0，1）点，在区间上呈凹状单调递增故选C【点评】本题考查的知识点是线面平行的性质，函数的图象与性质等，根据已知列出函数的解析式是解答本题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸上）．13．如果一个凸多面体是n棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有条，这些直线中共有f（n）对异面直线，则f（4）=12；f（n）=．（答案用数字或n的解析式表示）【考点】进行简单的合情推理．【专题】规律型．【分析】本题主要考查合情推理，以及经历试值、猜想、验证的推理能力．凸多面体是n棱锥，共有n+1个顶点，过顶点与底边上每个顶点都可确定一条侧棱所在的直线，过底面上任一点与底面上其它点均可确定一条直线（边或对角线），综合起来不难得到第一空的答案，因为底面上所有的直线均共面，故每条侧棱与不过该顶点的其它直线都是异面直线．【解答】解：凸多面体是n棱锥，共有n+1个顶点，所以可以分为两类：侧棱共有n条，底面上的直线（包括底面的边和对角线）条两类合起来共有条．在这些直线中，每条侧棱与底面上不过此侧棱的端点直线异面，底面上共有直线（包括底面的边和对角线）条，其中不过某个顶点的有=条所以，f（n）=，f（4）=12．故答案为：，12，．【点评】一题多空是高考数学卷中填空题的一种新形式，结合合情推理出现一题多空，较好地再现了推理的过程．三空的问题环环相扣，难易程度十分合理，前两空简单易求，第三空难度有所增加，需要学生具备较高层次的数学思维能力．本题以组合计算为工具，考查了类比与归纳、探索与研究的创新能力．14．在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是①③④⑤（写出所有正确结论的编号）．①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．【考点】棱柱的结构特征．【专题】综合题．【分析】先画出图形，再在底面为正方形的长方体上选择适当的4个顶点，观察它们构成的几何形体的特征，从而对五个选项一一进行判断，对于正确的说法只须找出一个即可．【解答】解：如图：①正确，如图四边形A1D1BC为矩形②错误任意选择4个顶点，若组成一个平面图形，则必为矩形或正方形，如四边形ABCD为正方形，四边形A1D1BC为矩形；③正确，如四面体A1ABD；④正确，如四面体A1C1BD；⑤正确，如四面体B1ABD；则正确的说法是①③④⑤．故答案为①③④⑤【点评】本题主要考查了点、线、面间位置特征的判断，棱柱的结构特征，能力方面考查空间想象能力和推理论证能力，属于基础题．找出满足条件的几何图形是解答本题的关键．15．如图是一体积为72的正四面体，连接两个面的重心E、F，则线段EF的长是．【考点】棱锥的结构特征．【专题】计算题；作图题；综合题．【分析】如图，求出正四面体的棱长，然后求出线段EF的长．【解答】解：设正四面体的棱长为a，则正四面体的体积为=72，a=6，EF=，故答案为：．【点评】本题考查棱锥的结构特征，考查计算能力，空间想象能力，是基础题，正四面体的体积、表面积、内切球半径、外接球半径、正四面体的高等，都是应该记忆的．16．已知函数f（x）满足：x≥4，则f（x）=；当x＜4时f（x）=f（x+1），则f（2+log23）=．【考点】分段函数的应用．【专题】计算题．【分析】判断的范围代入相应的解析式求值即可【解答】解：∵2+log23＜4，∴f（2+log23）=f（3+log23）=f（log224）==故应填【点评】本题考查分段函数求值及指数对数去处性质，对答题者对基本运算规则掌握的熟练程度要求较高三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．如图所示，平面α∥平面β，点A∈α，C∈α，点B∈β，D∈β，点E，F分别在线段AB，CD上，AB，CD所在直线异面，且AE：EB=CF：FD（Ⅰ）求证：EF∥β；（Ⅱ）若E，F分别是AB，CD的中点，AC=4，BD=6，且AC，BD所成的角为60°，求EF的长．【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面平行的判定．【专题】计算题；证明题．【分析】（Ⅰ）直接连接AD，作EG∥BD交AD于点G，连接FG；结合AE：EB=CF：FD可得EG∥β，FG∥α；进而得到平面EFG∥β即可证得结论；（Ⅱ）结合第一问中的结论和AC，BD所成的角为60°可以得到EG=BD=3，FG=AC=2以及∠EGF=120°或60°；最后利用余弦定理即可求出结论．【解答】（Ⅰ）证明：连接AD，作EG∥BD交AD于点G，连接FG，因为AE：EB=CF：FD∴EG∥BD，FG∥AC，则EG∥β，FG∥α，∵α∥β∴FG∥β；又因为；EG∩FG=G．∴平面EFG∥β而EF⊂平面EFG；∴EF∥β（Ⅱ）解：∵EG∥BD，FG∥AC且E，F分别是AB，CD的中点，AC=4，BD=6；∴EG=BD=3，FG=AC=2∵AC，BD所成的角为60°，∴∠EGF=120°或60°∴EF===；或EF==即．【点评】本题主要考查空间中线段距离的计算以及线面平行的判定．在求线段长度问题是，一般是放在三角形中，借助于正弦定理或余弦定理求解．18．△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，向量=（2sinB，2﹣cos2B），=（2sin2（+），﹣1）且⊥．（1）求角B的大小；（2）若a=，b=1，求c的值．【考点】两角和与差的正弦函数；数量积的坐标表达式；余弦定理．【专题】计算题．【分析】（1）根据得关于角B的三角函数的方程，解方程即可求出角B；（2）求出角B后，根据余弦定理可得一个关于c的一元二次方程，解这个方程求解c值．【解答】解：（1）由于，所以，所以，即，即2sinB+2sin2B﹣2+1﹣2sinB2=0，解得．由于0＜B＜π，所以或；（2）由a＞b，得到A＞B，即B=，由余弦定理得：b2=a2+c2﹣2accosB，代入得：1=3+c2﹣2c•或1=3+c2﹣2c•（﹣），即c2+3c+2=0（无解）或c2﹣3c+2=0，解得c=1或c=2．【点评】本题考查三角形中三角恒等变换、解三角形．方程思想在三角形问题中的应用极为广泛，根据已知条件可得方程、根据正弦定理、余弦定理、三角形面积公式等都可以得到方程，解三角形问题的实质就是根据有关定理列方程求解未知元素．19．已知数列{a n}的前项和为s n，且满足．（1）求证：是等差数列；（2）求{a n}的表达式．【考点】数列递推式；等差关系的确定．【专题】等差数列与等比数列．【分析】（1）由，两边取倒数得，即可证明．”即可得出．（2）利用（1）即可得出S n，再利用“当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1【解答】解：（1）由，两边取倒数得，即．∴是首项为，2为公差的等差数列；（2）由（1）可得：=，∴．==．当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1∴．”、通过取倒数法转化为等差数列的方法等基础知识与【点评】本题考查了“当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1基本方法，属于难题．20．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是矩形，AB=2，，且侧面PAB是正三角形，平面PAB⊥平面ABCD，E是棱PA的中点．（1）求证：PC∥平面EBD；（2）求三棱锥P﹣EBD的体积．【考点】直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积．【专题】综合题；空间位置关系与距离．【分析】（1）连接AC，设AC、BD交点为O，利用EO是△PAC的中位线，可得PC∥EO，利用线面平行的判定，可得PC∥平面EBD；（2）取AB中点H，先证明PH⊥平面ABCD．取AH中点F，可证EF⊥平面ABCD，进而可求三棱锥P﹣EBD的体积．【解答】（1）证明：在矩形ABCD中，连接AC，设AC、BD交点为O，则O是AC中点．又E是PA中点，所以EO是△PAC的中位线，所以PC∥EO…又EO⊂平面EBD，PC⊄平面EBD．所以PC∥平面EBD…（2）解：取AB中点H，则由PA=PB，得PH⊥AB，又平面PAB⊥平面ABCD，且平面PAB∩平面ABCD=AB，所以PH⊥平面ABCD．…．．取AH中点F，由E是PA中点，得EF∥PH，所以EF⊥平面ABCD．∵，由题意可求得：S△ABD=，PH=，EF=，…．．则．…．．【点评】本题考查线面平行、线面垂直，考查三棱锥体积的计算，掌握线面平行、线面垂直的判定是解题的关键．21．如图所示，四棱锥P ABCD的底面ABCD是平行四边形，BA=BD=，AD=2，PA=PD=，E，F分别是棱AD，PC的中点，二面角PADB为60°．（1）证明：平面PBC⊥平面ABCD；（2）求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．【考点】直线与平面所成的角；平面与平面垂直的判定．【专题】证明题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离；空间角．【分析】（1）连接PE，BE，由已知推导出∠PEB为二面角P﹣AD﹣B的平面角，推导出BE⊥PB，BE⊥BC，由此能证明平面PBC⊥平面ABCD．（2）连接BF，由BE⊥平面PBC，得∠EFB为直线EF与平面PBC所成的角，由此能求出直线EF 与平面PBC所成角的正弦值．【解答】证明：（1）连接PE，BE，∵PA=PD，BA=BD，而E为AD中点，∴PE⊥AD，BE⊥AD，∴∠PEB为二面角P﹣AD﹣B的平面角．在△PAD中，由PA=PD=，AD=2，解得PE=2．在△ABD中，由BA=BD=，AD=2，解得BE=1．在△PEB中，PE=2，BE=1，∠PEB=60˚，由余弦定理，解得PB==，∴∠PBE=90˚，即BE⊥PB．又BC∥AD，BE⊥AD，∴BE⊥BC，∴BE⊥平面PBC．又BE⊂平面ABCD，∴平面PBC⊥平面ABCD．解：（2）连接BF，由（1）知，BE⊥平面PBC，∴∠EFB为直线EF与平面PBC所成的角．∵PB=，∠ABP为直角，MB=PB=，∴AM=，∴EF=．又BE=1，∴在直角三角形EBF中，sin∠EFB==．∴直线EF与平面PBC所成角的正弦值为．【点评】本题考查面面垂直的证明，考查线面角的正弦值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．22．如图，正方体ABCD=A1B1C1D1，棱长为a，E、F分别为AB、BC上的点，且AE=BF=x．（1）当三棱椎B1﹣BEF的体积最大时，求二面角B1﹣EF﹣B的正切值；（2）求异面直线A1E与B1F所成的角的取值范围．【考点】异面直线及其所成的角；棱柱、棱锥、棱台的体积．【专题】空间位置关系与距离；空间角．【分析】（1）由已知得=≤=，从而当x=时，三棱锥B1﹣BEF的体积最大．取EF中点O，则∠B1OB是二面角B1﹣EF﹣B的平面角，由此能求出当三棱椎B1﹣BEF的体积最大时，二面角B1﹣EF﹣B的正切值．（2）在AD上取点H，使AH=BF=AE，则HF∥CD∥A1B1，A1H∥B1F，从而∠HA1E（或补角）是异面直线A1E与B1F所成的角，由此利用余弦定理能求出异面直线A1E与B1F所成的角的取值范围．【解答】解：（1）∵正方体ABCD=A1B1C1D1，棱长为a，E、F分别为AB、BC上的点，且AE=BF=x，∴=≤=，∴当a﹣x=x，即x=时，三棱锥B1﹣BEF的体积最大．取EF中点O，∵BO⊥EF，B1O⊥EF，∴∠B1OB是二面角B1﹣EF﹣B的平面角．在Rt△BEF中，BO===a，∴tan∠B1OB===2．∴当三棱椎B1﹣BEF的体积最大时，二面角B1﹣EF﹣B的正切值为．（2）在AD上取点H，使AH=BF=AE，则HF∥CD∥A1B1，∵HF=CD=A1B1，A1H∥B1F，∴∠HA1E（或补角）是异面直线A1E与B1F所成的角，在Rt△A1AH中，，在Rt△A1AE中，，在Rt△HAE中，HE==，在△HA1E中，cos∠HA1E==，∵0＜x≤a，∴a2＜x2+a2≤2a2，，∴，∴异面直线A1E与B1F所成的角的取值范围是，1）．【点评】本题考查三棱椎的体积最大时，二面角的正切值的求法，考查异面直线所成的角的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意余弦定理的合理运用和空间思维能力的培养．。

山西省晋城市第一中学2014-2015学年高二10月月考化学试卷.pdf

晋城一中14—15学年度高一年级十月月考试题化学本试卷分为本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．满分100分，考试时间分钟．请将全部答案按要求写在答卷上．计算可能用到的数据：H：1 C：12 ：第Ⅰ卷（选择题共分）本题包括1小题，每小题分，共分，每小题只有一个选项符合题意）3C+4D反应中,表示该反应速率最快的是（） A. v(A)=0.5mol/(L·s) B. v(B)=0.3mol/(L·s)C. v(c)=0.7mol/(L·s)D. v(D)=1mol/(L·s) 6. 下列各组热化学方程式中，△H1>△H2的是（） ①C(s)＋O2(g)===CO2(g) △H1 C(s)＋O2(g)===CO(g) △H2 ②S(s)＋O2(g)===SO2(g) △H1 S(g)＋O2(g)===SO2(g) △H2 ③H2(g)＋O2(g)===H2O(l) △H1 2H2(g)＋O2(g)===2H2O(l) △H2 ④CaCO3(s)===CaO(s)＋CO2(g) △H1 CaO(s)＋H2O(l)===Ca(OH)2(s) △H2 A．① B．④ C．②③④ D．①②③ 白磷与氧可发生如下反应：P4+5O2=P4O10。

已知断裂下列化学键需要吸收的能量分别为： P—P akJ·mol—1、P—O bkJ·mol—1、P=O ckJ·mol—1、O=O dkJ·mol—1。

根据上图所示的分子结构和有关数据估算该反应的△H，其中正确的是（）A.（4c+12b－4a－5d）kJ·mol—1B.（6a+5d－4c－12b）kJ·mol—1C.（4a+5d－4c－12b）kJ·mol—1D.（4c+12b－6a－5d）kJ·mol—1 8. 在恒温、恒容的容器中进行反应：2HIH2＋I2(正反应为吸热反应)，反应物的浓度由0.1 mol/L降到0.06 mol/L需要20 s，那么由0.06 mol/L降到0.036 mol/L所需时间是（） A．等于10 s B．等于12 s C．大于12 s D．小于12 s 9．人体血液内的血红蛋白(Hb)易与O2结合生成HbO2,因此具有输氧能力，CO吸入肺中发生反应：CO+HbO2O2+HbCO，37 ℃时，该反应的平衡常数K=220。

山西省汾城中学2013-2014学年高二上学期第三次月考数学文试题Word版含答案

2013——2014学年上学期高二第三次月考数学（文）试题命题人：张雁红满分：150分时间：120分钟格言：蜂采百花酿甜蜜，人读群书明真理。

一、选择题（每小题5分，共75分。

下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1. 一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是（） A 、球 B 、三棱锥 C 、正方体 D 、圆柱2.抛物214y x =的焦点坐标是（） A. (1,0) B. 1(0,)16 C. (0,1) D. 1(,0)163．已知双曲线C ：22221x y a b -=（0,0a b >>）的离心率为2，则C 的渐近线方程为( )A . 14y x =±B . 13y x =±C . 12y x =± D . y x =±4.双曲线122=+y mx 的虚轴长是实轴长的2倍，则m=( )A. -41B. -4C. 4D. 41 5.若方程422=+ky x表示焦点在y 轴上的椭圆,则实数k 的取值范围是( )A. (0,1)B. (0,2)C. (1,4)D. (0,+∞)6. 已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的两条渐近线与抛物线22(0)px p y =>的准线分别交于A , B 两点, O 为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △AOB 则p = ( )A ． 1B ．32C ． 2D ． 37.已知A(-1,0),B(1,0),点C(x,y)满足：21|4|)1(22=-+-x y x ，则|AC|+|BC|=( ) A. 6 B. 4 C. 2 D. 不能确定8.设坐标原点为O, 抛物线y 2=2x 与过焦点的直线交于A 、B 两点，则OA OB ∙等于（）A.43 B. - 43C. 3D. -3 9. F 是抛物线px y22=(0>p )的焦点，P 是抛物线上一点，FP 延长线交y 轴于Q ，若P恰好是FQ 的中点，则|PF|=( ) A.3p B. p 32 C. p D. 43p10.已知A(-2,0),B(0,2),C 是圆x y x 222=+上任意一点,则△ABC 的面积的最大值是( )A. 23+B. 3-2C. 6D. 411. 抛物线px y22=与直线04=-+y ax 相交于A 、B 两点，其中A(1,2),设抛物线的焦点为F,则|FA|+|FB|等于（）A. 7B. 35C. 6D. 512.已知椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点和两个焦点的连线构成一个正三角形，且焦点到椭圆上的点的最短距离为3，则椭圆的方程为（）A.191222=+y xB.112922=+y x 或131222=+y x C.131222=+y x D. 191222=+y x 或112922=+y x 13．设a R ∈，则1a =是直线210ax y +-=与直线(1)40x a +++=平行的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件14．已知双曲线22214x y b-=的右焦点与抛物线212y x =的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（）A 、、 C 、 3 D 、 515.已知两点M(-5,0)和N(5，0),若直线上存在点P, 使|PM|-|PN|=6, 则称该直线为”B 型直线”. 给出下列直线：①y=x+1;②y=2;③y=34x ④y=2x+1, 其中为”B 型直线”的是( )A. ①③B. ①②C. ③④D. ①④ 二、填空题（每题5分，共25分）16.椭圆192522=+y x 上一点M 到焦点1F 的距离为2,N 是1MF 的中点,则ON 等于___________17.设AB 为抛物线p p px y ,0(22>=为常数)的焦点弦，M 为AB 的中点，若M 到y 轴的距离等于抛物线的通径长，则=AB __________.18．已知圆C 的圆心是直线10x y -+=与x 轴的交点，且圆C 与直线30x y ++=相切，则圆C 的方程为 ______________19.在平面直角坐标系xoy 中，若双曲线22214x y m m -=+，则m 的值为___________.直线l :1y x =+与椭圆C:)1(222>=+a yax 交于A 、B 两点, 若OA OB ⊥，则a =_______.2013——2014学年上学期高二第三次月考数学（文）试题命题人：张雁红满分：150分时间：120分钟格言：蜂采百花酿甜蜜，人读群书明真理。

山西省晋城市高平陈区中学高二数学文月考试卷含解析

山西省晋城市高平陈区中学高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若, 的二次方程的一个根大于零,另一根小于零,则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A略2. 函数的导函数的图象如右图所示，则下列说法正确的是A．函数在内单调递减B．函数在处取极小值C．函数在内单调递增D．函数在处取极大值参考答案：C3. 以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（）A．2，5 B．5，5 C．5，8 D．8，8参考答案：C【考点】茎叶图．【专题】概率与统计．【分析】求乙组数据的平均数就是把所有乙组数据加起来，再除以5．找甲组数据的中位数要把甲组数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数为中位数．据此列式求解即可．【解答】解：乙组数据平均数=（9+15+18+24+10+y）÷5=16.8；∴y=8；甲组数据可排列成：9，12，10+x，24，27．所以中位数为：10+x=15，∴x=5．故选：C．【点评】本题考查了中位数和平均数的计算．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．4. 中，分别是的对边，，则等于（）A. B.2 C. D.参考答案：D略5. 双曲线的渐近线为，则该双曲线的离心率为（）A. B. C.D.参考答案：A略6. 已知f（n）=1+++…+（n∈N*），计算得f（2）=，f（4）＞2，f（8）＞，f （16）＞3，f（32）＞，由此推算：当n≥2时，有（）A．f（2n）＞（n∈N*） B．f（2n）＞（n∈N*）C．f（2n）＞（n∈N*）D．f（2n）＞（n∈N*）参考答案：D【考点】归纳推理．【专题】推理和证明．【分析】根据已知中的等式f（2）=，f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，f（32）＞，…，我们分析等式左边数的变化规律及等式两边数的关系，归纳推断后，即可得到答案．【解答】解：观察已知的等式：f（2）=，f（4）＞2，即f（22）＞f（8）＞，即f（23）＞，f（16）＞3，即f（24）＞，…，归纳可得：f（2n）＞，n∈N*）故选：D．【点评】本题主要考查了归纳推理的问题，其一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．7. 对任意实数x，若[x]表示不超过x的最大整数，则“[x-y]<1”是“[x]=[y]”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：8. 抛物线到直线距离最近的点的坐标是 ( )A． B．(1，1) C． D．(2，4)参考答案：B9. 是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：B10. 函数f(x)＝x3－3x－1，若对于区间[－3,2]上的任意x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤t，则实数t 的最小值是()A．20 B．18 C．3 D．0参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将八进制数化为十进制的数是；再化为三进制的数．参考答案：454；121211，根据除k取余法可得下面的算式：余数为1；余数为1；余数为2；余数为1；余数为2；余数为1.所以。

2019年山西省晋城市第一中学高二数学文月考试卷含解析

2019年山西省晋城市第一中学高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列是公比为2的等比数列，若，则= ( )A. 1B. 2C.3 D. 4参考答案：B2. 设双曲线的左、右焦点分别是、，过点的直线交双曲线右支于不同的两点、．若△为正三角形，则该双曲线的离心率为（）(A) (B) (C) (D)参考答案：B略3. 从含有8件正品、2件次品的10件产品中，任意抽取3件，则必然事件是（）A．3件都是正品B．至少有1件次品C．3件都是次品D．至少有1件正品参考答案：D【考点】C1：随机事件．【分析】利用必然事件、随机事件、不可能事件的定义直接求解．【解答】解：从含有8件正品、2件次品的10件产品中，任意抽取3件，在A 中，3件都是正品是随机事件，故A错误；在B中，至少有1件次品是随机事件，故B错误；在C中，3件都是次品是不可能事件，故C错误；在D中，至少有1件正品是必然事件，故D正确．故选：D．4. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（）A．46，45，56 B．46，45，53 C．47，45，56 D．45，47，53参考答案：A【考点】茎叶图；众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差．【专题】计算题．【分析】直接利用茎叶图求出该样本的中位数、众数、极差，即可．【解答】解：由题意可知茎叶图共有30个数值，所以中位数为第15和16个数的平均值： =46．众数是45，极差为：68﹣12=56．故选：A．【点评】本题考查该样本的中位数、众数、极差，茎叶图的应用，考查计算能力．5. 已知不等式组表示的平面区域为D，点O（0，0），A（1，0）．若点M是D上的动点，则的最小值是（）A． B． C． D．参考答案：C考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：利用向量的数量积将条件进行转化，利用数形结合进行求解即可得到结论．解答：解：设z=，则z==||?=||?cos∠A0M，∵O（0，0），A（1，0）．∴||=1，∴z=||?cos∠A0M=cos∠A0M，作出不等式组对应的平面区域如图：要使cos∠A0M，则∠A0M最大，即当M在C处时，∠A0M最大，由得，即C（1，3），则|AC|=，则cos∠A0M==，故选：C．点评：本题主要考查线性规划的应用，利用向量的数量积将条件进行转化是解决本题的关键．6. 设，，集合M满足A M B（都是真包含），这样的集合有（）A. 12个B. 14个C. 13个D. 以上都错参考答案：B【分析】根据集合M满足A M B，分析出集合M至少含3个元素，最多含5个元素再求解. 【详解】因为集合M满足A M B，所以集合M至少含3个元素，最多含5个元素，则这样的集合有（个）.故选：B【点睛】本题主要考查集合的基本关系，属于基础题.7. 如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是（）A．12.5 12.5 B．12.5 13 C．13 12.5 D．13 13参考答案：B【考点】频率分布直方图．【专题】常规题型．【分析】根据众数是频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标，中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标进行解题即可．【解答】解：众数是频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标，∴中间的一个矩形最高，故10与15的中点是12.5，众数是12.5而中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标第一个矩形的面积是0.2，第三个矩形的面积是0.3，故将第二个矩形分成3：2即可∴中位数是13故选B．【点评】用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法．频率分布直方图中小长方形的面积=组距×，各个矩形面积之和等于1，能根据直方图求众数和中位数，属于常规题型．8. 用反证法证明命题“+是无理数”时，假设正确的是（）A．假设是有理数B．假设是有理数C．假设或是有理数D．假设+是有理数参考答案：D【考点】反证法．【分析】假设结论的反面成立，将是改为不是，从而我们可以得出结论．【解答】解：假设结论的反面成立， +不是无理数，则+是有理数．故选D9. 在等差数列{a n}中，a1＝21，a7＝18，则公差d＝()A. B. C．－ D．－参考答案：D10. 设满足约束条件,则的最大值为（）A． 5 B. 3 C. 7 D. -8参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知a、b满足b=﹣+3lna（a＞0），点Q（m、n）在直线y=2x+上，则（a﹣m）2+（b﹣n）2最小值为．参考答案：【考点】两点间的距离公式．【分析】根据y=3lnx﹣x2；以及y=2x+，所以（a﹣m）2+（b﹣n）2就是曲线y=3lnx﹣x2与直线y=2x+之间的最小距离的平方值，由此能求出（a﹣m）2+（b﹣n）2的最小值．【解答】解：∵b=﹣a2+3lna（a＞0），设b=y，a=x，则有：y=3lnx﹣x2，∴（a﹣m）2+（b﹣n）2就是曲线y=3lnx﹣x2与直线y=2x+之间的最小距离的平方值，对曲线y=3lnx﹣x2，求导：y′（x）=﹣x，与y=2x+平行的切线斜率k=2=﹣x，解得：x=1或x=﹣3（舍），把x=1代入y=3lnx﹣x2，得：y=﹣，即切点为（1，﹣），切点到直线y=2x+的距离： =，∴（a﹣m）2+（b﹣n）2的最小值就是（）2=．故答案为：．12. 已知函数f（x）=x2+mx﹣1，若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则实数m的取值范围是．参考答案：（﹣，0）【考点】二次函数的性质．【分析】由条件利用二次函数的性质可得，由此求得m 的范围．【解答】解：∵二次函数f（x）=x2+mx﹣1的图象开口向上，对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，∴，即，解得﹣＜m＜0，故答案为：（﹣，0）．13. 在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，则的最大值为 .【解析】设，，最大值为2参考答案：设，，最大值为2【答案】【解析】略14. 做一个无盖的圆柱形水桶，若要使体积是27，且用料最省，则圆柱的底面半径为参考答案：3略15. 为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在我市某普通中学高中生中随机抽取200名学生，得到如下2×2列联表：≈6.06，根据独立性检验的基本思想，约有_________ （填百分数）的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”．参考答案：97.5%16. 两平行直线的距离是.参考答案：17. 在区间（0，1）上随机取两个数m, n,则关于x的一元二次方程有实根的概率为参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。