人教八年级数学下册20.2《数据的波动》测试题.docx

初中数学试卷

马鸣风萧萧

20.2《数据的波动》测试题

一、选择题（每题3分，共27分）

1.若一组数据1，2，3，x 的极差为6，则x 的值是（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．7或－3

2.已知甲.乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差2s 甲＝0.055，乙组数据的方差2s 乙 ＝0.105，则（ ）

A ．甲组数据比乙组数据波动大

B ．乙组数据比甲组数据波动大

C ．甲组数据与乙组数据的波动一样大

D ．甲.乙两组数据的数据波动不能比较 3.一组数据13，14， 15，16，17的标准差是（ ）

A.0

B.10

C.2

D.2

4.在方差的计算公式s 2=

10

1

[（x 1-20）2+（x 2-20）2+……+（x 10-20）2]中，数字10和20分别表示的意义可以是 （ ）

A.数据的个数和方差

B.平均数和数据的个数

C.数据的个数和平均数

D.数据组的方差和平均数

5.已知一组数据的方差为34

5

，数据为：－1，0，3，5，x ，那么x 等于（ ）

A.－2或5.5

B.2或－5.5

C.4或11

D.－4或－11

6.如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数，那么该数组的 （ ） A.平均数改变，方差不变 B.平均数改变，方差改变 C.平均输不变，方差改变 D.平均数不变，方差不变 7．刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，•教练对他10次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知识刘翔这10次成绩的（ ）． A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．频数

8．在一次射击练习中，甲、乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环） 甲：10 8 10 10 7 乙：7 10 9 9 10 则这次练习中，甲、乙两人方差的大小关系是（ ）．

A ．S 2甲>S 2乙

B ．S 2甲

C ．S 2甲=S 2

乙 D ．无法确定 9．在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下

表，通过计算可知两组的方差为S 2甲=172，S 2乙=256．下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学

生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数>

乙组成绩的众数；•④两组成绩的中位数均为80，

但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，

甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分

分 数 50 60 70 80 90 100

人数 甲组

2 5 10 1

3 1

4 6

乙组

4 4 16 2 12 12

的人数乙组比甲组多，高分段乙组比甲组好，其中正确的共有（ ）．

A ．2种

B ．3种

C ．4种

D ．5种 二、填空题（每题3分，共33分）

10.数据100，99，99，100，102，100的方差2

S =_________．

11.已知一组数据-3，-2，1，3，6，x 的中位数为1，则其方差为 . 12.已知数据：1，2，1，0，－1，－2，0，－1，这组数据的方差为__________.

13.已知一个样本的方差2222121

[(6)(6)(6)]11

n S x x x =-+-++-，则这个样本的容量是

____________，样本的平均数是_____________. 14.若40个数据的平方和是56，平均数是

2

2

，则这组数据的方差是_________ 15.体育老师对甲.乙两名同学分别进行了5次立定跳远测试，经计算这两名同学成绩的平均

数相同，甲同学成绩的方差是0.03，乙同学的成绩(单位：m)如下：2.3 2.2 2.5 2.1 2.4，那么这两名同学立定跳远成绩比较稳定的是____同学.

16．一组数据中的________数据与_________数据的差叫做这组数据的极差，极差能够反映数据的变化_________． 17．设有n 个数据x 1，…x n ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是（x 1-x ）2， （x 2-x ）2，…（x n -x ）2，我们用它们的平均数，

即用S 2=

1

n

[（x 1-x ）2+•…+（x 2-x ）2•________]•来衡量这组数据的波动________，并把它叫做这组数据的方差．方差越大，数据的波动_______；方差越小，数据的波动___________． 18．已知数据：1，2，1，0，-1，-2，0，-1，这组数据的方差为______．

19．已知一个样本的方差S 2=1

n

[（x 1-30）2+（x 2-30）2+…+（x n -30）2]，其平均数为______．

20．甲、乙两人进行射击10次，它们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：S 2甲=3，S 2乙=1.2．成绩较为稳定的是______．（填“甲”或“乙”）•

三、解答题（每题12分，共60分）

21.甲.乙两位同学五次数学测验成绩如下表：

测验(次) 1 2 3 4 5 平均数 方差 甲(分) 75 90 96 83 81 乙(分) 86 70 90 95 84

请你在表中的空白处填上适当的数，用学到的统计知识对两位同学的成绩进行分析，并写出一条合理化建议．

22．阅读下列材料：