江西省兴国县2019届高三数学小题训练4

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江西省兴国县第三中学高三数学(理)小题训练(6).docx

兴国三中高三数学（理科）小题训练六2015.10.20一、选择题1．已知函数lg y x =的定义域为集合A ，集合{}01B x x =≤≤，则A B =I （） A ．(0,)+∞ B ．[0,1] C ．[0,1) D ．(0,1]2．已知α为第二象限角，且sin α＝35，则tan(π＋α)的值是( )A. 43B. 34 C ．－43 D ．－34 3．下列说法正确的是（）A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x ≠1”B ．已知()y f x = 是R 上的可导函数，则“0()0f x '=”是“0x 是函数()y f x =的极值点”的必要不充分条件C ．命题“存在x ∈R ，使得x 2＋x ＋1＜0”的否定是:“对任意x ∈R,均有x 2＋x ＋1＜0”D ．命题“角α的终边在第一象限角，则α是锐角”的逆否命题为真命题 4．已知角α终边上一点P 的坐标是(2sin 2，－2cos 2)，则sin α等于( ) A ．sin 2 B ．－sin 2 C ．cos 2 D ．－cos 25．设21log 3a =，12b e -=，ln c π=，则（）A ．c a b <<B ．a c b <<C ．a b c <<D ．b a c <<6．设点P 是曲线3233+-=x x y 上的任意一点,P 点处切线倾斜角α的取值范围A ．),65[)2,0[πππYB ． ),32[ππC ．),32[)2,0[πππYD ．]65,2(ππ 7．将函数()sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭向右平移23π个单位，再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数()y g x =的图象，则函数()y g x =与2x π=-，3x π=，x 轴围成的图形面积为（）A ．12 B ．32C ．312+D ．312-8．已知函数25,(1)(),(1)x ax x f x a x x⎧---≤⎪=⎨ >⎪⎩是R 上的增函数，则a 的取值范围是（）A ．3-≤a ＜0B ．3-≤a ≤2-C ．a ≤2-D ．a ＜09．已知函数()x f y =是定义在R 上的偶函数，且()()11-=+x f x f ，当[]1,0∈x 时，()12-=xx f ，则函数()()ln 2xg x f x =-的零点个数为（）A ．3B ．4C ．5D ．610．若βα,都是锐角，且55cos =α，1010)sin(=-βα，则=βcos （） A ．22 B ．102 C ．22或102- D ．22或10211．已知a ≤1－x x ＋ln x 对任意1[,2]2x ∈恒成立，则a 的最大值为( )A ．0B ．1C ．2D ．312．设函数()f x =(21)xe x ax a --+,其中1a <，若存在唯一的整数t ，使得()0f t <，则a 的取值范围是（） A ． 3,12e ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭B ． 33,24e ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭ C ． 33,24e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ． 3,12e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭班级姓名座号得分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．） 13．已知tan 2α=，则 2sin 2sin 2-αα= ．14．已知函数()x f 的导函数为()x f '，且满足()()2'232xf x x f +=，则()'4f = ． 15. 在ABC ∆中，如果cos()2sin sin 1B A A B ++=，那么△ABC 的形状是________. 16. 已知函数()2sin f x x ω=（其中常数0ω>），若存在12,03x π⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭，20,4x π⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，使得()()12f x f x =，则ω的取值范围为．三、解答题17．(本小题满分12分) 已知()sin f x ax x =+()a R ∈（I ）当12a =时，求()f x 在[0,]π上的最值；（II ）若函数()()()g x f x f x '=+在区间[,]22ππ-上不单调．．．.求实数a 的取值范围.。

2019全国高中数学联赛试题(含答案)4

2019 年年全国高高中数学联赛江苏赛区市级选拔赛参考答案与评分细则
一一、填空题（本题共 10 小小题，每小小题 7 分，共 70 分．要求直接将答案写在横线上．）
1．已知集合 A＝{x|x2－3x＋2≥0}，B＝{ x| x－a≥1}，且 A∩ B＝{x|x≥3}，则实数
a 的值是
．
答案：2．
解：A＝{x|x≥2 或 x≤1}，B＝{ x| x≥a＋1}．又又 A∩ B＝{x|x≥3}，故 a＋1＝3，
．
673
答案：1512．
解：由 f(n＋4)－f(n)≤2(n＋1)，得
f(n＋12)－f(n)≤f(n＋12)－f(n＋8)＋f(n＋8)－f(n＋4)＋f(n＋4)－f(n)
≤2[(n＋9)＋(n＋5)＋(n＋1)]＝6(n＋5)．
又又 f(n＋12)－f(n)≥6(n＋5)，
所以 f(n＋12)－f(n)＝6(n＋5)，故 f(n＋4)－f(n)＝2(n＋1)．
A1 B1
E
D1
C1
所以体积
＝
．
又又 A1E＝2ED1，DF＝2FC，所以 CG＝1ED1＝1， 39
所以
＝
＝1×1×10×1×1＝ 5 ．
32 9
27
D A
F
B
CG
7．设 f(x)是定义在 Z 上的函数，且对于任意的整数 n，满足足 f(n＋4)－f(n)≤2(n＋1)，
f(n＋12)－f(n)≥6(n＋5)，f(－1)＝－504，则 f(2019) 的值是
8
8
10．设 f(x)＝2x3＋8x2＋5x＋9，g(x)＝2x2＋8x＋1．当 n∈ N*时，则 f(n) 与 g(n) 的最大大公因数

江西省兴国县2019届高三数学小题训练5

兴国三中高三数学（理科）小题训练五一、选择题:1．设{|{|ln(1)}A x y B y y x ====+，则A B =（） A ．{|1}x x >- B ．{|1}x x ≤ C ．{|11}x x -<≤ D ．∅ 2．已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域（） A ．[]-37， B ．[]-14， C ．[]-55， D ． []052， 3．命题“存在04,2<-+∈a ax x R x 使，为假命题”是命题“016≤≤-a ”的（）A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件4．若幂函数a mx x f =)(的图像经过点)21,41(A ，则它在点A 处的切线方程是（）A ．02=-y xB ．02=+y xC ．0144=+-y xD ．0144=++y x5．将函数sin(4)6y x π=-图象上各点的横坐标伸长到原的2倍，再向左平移4π个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（） A 12x π=B. 6x π=C 3x π=D 12x π=-6．函数xxy 24cos =的图象大致是（） 7．已知定义在R 上的偶函数，()f x 在0x ≥时，()ln(1)x f x e x =++，若()()1f a f a <-，则a 的取值范围是（）A B C DA ．(),1-∞B ．1(,)2-∞C ．1(,1)2D ．()1,+∞ 8．下列四个命题：①∃x ∈(0, ＋∞), (12)x ＜(13)x ；②∃x ∈(0, 1), log 12x ＞log 13x ；③∀x ∈(0, ＋∞), (12)x ＞log 12x ；④∀x ∈(0,13), (12)x ＜log 13x.其中真命题是（）A ．①③B ．②③C ．②④D ．③④9．已知符号函数⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0,1,0,0,0,1)sgn(x x x x 则函数x x x f 2ln )sgn(ln )(-=的零点个数为（） A ．1B ．2C ．3D ．410．设奇函数()x f 在[]1,1-上是增函数，且()11-=-f ，当[]1,1-∈a 时，()122+-≤at t x f 对所有的[]1,1-∈x 恒成立，则t 的取值范围是（） A ．22t -≤≤B ．2t ≥或2t ≤-C ．2t >或2t <-或0t =D ． 2t ≥或2t ≤-或0t =11．已知函数)(x f 满足)1(11)(+=+x f x f ，当]1,0[∈x 时x x f =)(，函数m mx x f x g --=)()(在]1,1(-内有2个零点，则实数m 的取值范围是（） A ．]21,0( B ．]21,1(- C ．),21[+∞ D ．]21,(-∞12．定义一：对于一个函数()()f x x D ∈，若存在两条距离为d 的直线1m kx y +=和2m kx y +=，使得在D x ∈时，21)(m kx x f m kx +≤≤+ 恒成立，则称函数)(x f在D 内有一个宽度为d 的通道.定义二：若一个函数)(x f ，对于任意给定的正数ε，都存在一个实数0x ，使得函数)(x f 在),[0∞+x 内有一个宽度为ε的通道，则称)(x f 在正无穷处有永恒通道.下列函数①()ln f x x =,②sin ()xf x x=，③()f x =，④()x f x e -=，其中在正无穷处有永恒通道的函数的个数为（）A. 1B.2C. 3D.4班级姓名座号得分二、填空题：13.若函数()xxk k x f 212⋅+-=在其定义域上为奇函数，则实数=k ．14．定义在R 上的奇函数()f x 满足3()(),(2014)2,2f x f x f -=+=则(1)f -= ．15.已知命题p :关于x 的方程220x mx --=在[0,1]x ∈有解；命题221:()log (2)2q f x x mx =-+在[1,)x ∈+∞单调递增；若“p ⌝”为真命题，“p q ∨”是真命题，则实数m 的取值范围为．16．对于函数[]sin ,0,2()1(2),(2,)2x x f x f x x π⎧∈⎪=⎨-∈+∞⎪⎩，有下列4个命题：①任取[)120,x x ∈+∞、，都有12()()2f x f x -≤恒成立； ②()2(2)f x kf x k =+*()k ∈N ，对于一切[)0,x ∈+∞恒成立； ③函数()ln(1)y f x x =--有3个零点； ④对任意0x >，不等式2()f x x≤恒成立．则其中所有真命题的序号是．三、解答题17．（本小题满分12分）如图，在三棱台DEF ABC -中，2,,AB DE G H =分别为,AC BC 的中点．（Ⅰ）求证：//BD 平面FGH ；（Ⅱ）若CF ⊥平面ABC ,,AB BC CF DE ⊥=，45BAC ∠=，求平面FGH 与平面ACFD 所成角（锐角）的大小。

江西省兴国县2016届高三数学小题训练19

兴国三中高三年级数学（文科）小题训练（8）命题人：刘艳春一．选择题：(1)已知集合A ＝{x | 23x -≤≤}，B ＝{x | 2280x x +->}，则A B(A) (2,3] (B) (－∞，－4)[－2，＋∞) (C) [－2,2) (D) (－∞，3](4，＋∞)(2)已知(1＋2i)z ＝4 ＋3i （其中i 是虚数单位，z 是z 的共轭复数），则z 的虚部为(A) 1 (B) －1 (C) i(D) －i(3) 在区间上随机取一个数x ，则事件“0.5log (43)0x -≥”发生的概率为（A ）34 （B ）23 （C ）13 （D ）14（4）右边程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x ＋1问题”．执行该程序框图，若输入的N ＝3，则输出i ＝(A)6 (B)7 (C)8 (D)95)“a ≤0”是“函数 f (x ) ＝2x a +有零点”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件(6)已知4cos()5πα-=，且α为第三象限角，则tan2α的值等于(A) 34 (B)－34(C)247 （D)－247 (7)设M 为平行四边形ABCD 对角线的交点，O 为平行四边形ABCD所在平面内的任意一点，则OA OB OC OD +++等于(A)OM (B)2OM (C)3OM (D)4OM(8) 已知抛物线22(0)y px p =>上一点M (0x ,4) 到焦点F 的距离|MF |＝540x ，则直线 MF 的斜率MF k = （A ）2 （B ）43 （C ）34 （D ）12（9）在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知222,,a b c 成等差数列，则cosB 的最小值为（A ）12 （B （C ）34 （D ）2（10）如图，据气象部门预报，在距离某码头南偏东45°方向600 km 处的热带风暴中心正以20 km/h 的速度向正北方向移动，距风暴中心450km 以内的地区都将受到影响，则该码头将受到热带风暴影响的时间为(A)14 h (B)15 h(11)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(A)8－2π (B) 8－34π (C) 8－23π (D)8－2π(12)已知函数 f (x ) ＝sin x －x cos x ．现有下列结论：①()f x 是R 上的奇函数；②()f x 在[,2]ππ上是增函数；③[0,],()0x f x π∀∈≥．其中正确结论的个数为(A)0 (B)1 (C)2 (D)3班级姓名座号得分(13) 设x ，y 满足约束条件20201x y x y y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩，则2z x y =+的最小值为．(14)双曲线C ：22221(0,0)y x a b a b-=>>的离心率为54，焦点到渐近线的距离为3，则C 的实轴长等于．（15）已知()sin 2f x x x =，若对任意实数(0,)4x π∈，都有|()|f x m <，则实数 m 的取值范围是(16)已知正四棱锥的顶点都在同一球面上，且该棱锥的高为 4，底面边长为的表面积为。

江西省兴国县2019届高三数学小题训练11

兴国三中高三年级数学（文科）小题训练（二）班级姓名座号得分一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数在复平面上对应点是2．设全集I=R，若集合3．等差数列中且a 1 + a 2 =10，a 3 + a 4 =26，则过点的直线A.2B. 3C.4D. 54．设函数f (x )= sin（ωx+ φ）（ω>0，|φ|<）的图象关于直线x=—对称，它的周期T=π，则下面结论正确的是A.f (x ) 的图象的一个对称中心为（,0）B.f (x ) 的图象的两个相邻对称轴之间距离为C.f (x ) 在区间上是增函数D.5．如图1 是某区参加2015 届高考学生的身高条形统计图，从左到右的各条形图表示的学生人数依次记为（如A2 表示身高在［150,155）内的学生人数，图2是统计图1 中身高在［160,185）（单位：厘米）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是A．i ＜9? B．i ＜8? C．i ＜7?D．i ＜6?6．在ΔABC 中，“sin A>sin B”是“A>B”的（）条件A. 充分必要B. 充分不必要C. 必要不充分D. 不充分不必要7．在一次试验中，测得（x，y）的四组数据为（1，3）（2，3.8）（3，5.2）（4，6），则y与x 之间的回归直线方程是A. y=x+1.9B. y=1. 04x+1.9C. y=0.95x+1.04D.y=1.05x—0.98．实数a，b 满足a>0 ，b>1，a+b= ，则的最小植为9．从某企业的某种产品中抽取n 件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：其中第二小组的频数为36，则n 为A. 200 B .400 C .2000D. 400010．在区间［—π，π］内随机取两个数a ，b ；则使得函数f (x )= x2+ 2ax—b2+ π 2有零点的概率为11．已知A 为椭圆上一点，E ，F 分别为椭圆的左右焦点，∠EAF=90°，设AE 的延长线交椭圆于B，又|AB|=|AF|，则椭圆的离心率e 为12．设函数，其中［x］表示不超过的最大整数，如[－1.8] ＝－2，[2.1]＝2，则下列命题①f (x )为周期函数;②f (x )的值域［0，1 ］;③f (x )的图象对称中心为（k，0）k∈ z;④f (x ) 为偶函数;⑤ y=f (x ) —的零点个数为3 ，其中正确的是A. ①②B. ②③C. ③④D.⑤①二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．13．已知几何体的三视图，该几何体的体积为＿＿＿14 ．设变量满足约束条件, 则3x—2y的最大值为＝＿＿＿＿15．以抛物线y 2＝4x 的焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是＿＿＿＿＿16．直线y= —m 与圆x2 +y2 =9 交于不同两点M.N ，若，其中为坐标原点，则实数m 的取值范围是＿＿＿＿＿17. 数列的前n项之和为S n，a1＝1 ，且当n≥2 时（1）证明数列是等差数列,并求数列的通项，（2）令，求数列的前n 项之和为T n.。

江西省兴国县2016届高三数学小题训练22

兴国三中高三年级数学小题训练（11（文科）命题人：刘艳春一、选择题1．若集合{}8,7,6,5,4,3,2,1=U ，{}8,5,2=A ，{}7,5,3,1=B ，那么(A U )B 等于（） A.{}5 B . {}7,3,1 C .{}8,2 D. {}8,7,6,5,4,3,12．复数21i i+（i 是虚数单位）在复平面所对应的点位于的象限（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3 ）A B ． C ．D 4．下列有关命题的说法错误的是（）（A ）命题“若210x -= ，则1x =”的逆否命题为：“若1x ≠ 则210x -≠”（B ）“1x = ”是“2320x x -+=”的充分不必要条件（C ）若p q ∧为假命题，则p 、q 均为假命题（D ）对于命题R :∈∃x p 使得210x x ++<，则R :∈∀⌝x p 均有012≥++x x5．若0.52a =，πlog 3b =，）A ．a>b>cB ．b>a>cC ．c>a>bD ．b>c>a6．已知D 是∆ABC 所在平面内一点，,5253−→−−→−−→−+=AC AB AD 则（）−→−−→−=BC BD 52 B 、−→−−→−=BC BD 53 C 、−→−−→−=BC BD 23 D 、−→−−→−=BCBD 327. 执行如右图所示的程序框图，则输出的S 为（）A. D. 122014-8. 已知M 是C ∆AB 内的一点，且C 23AB⋅A =C 30∠BA =，若C ∆MB ，C ∆M A 和∆MAB 的面积、x 、y ，则）A ．20B ．18C ．16D ．9 9.某几何体的三视图(单位：cm )如图所示，则此几何体的表面积是（）。

A ．90 2cm 2cm 2cm D ．138 2cm10.已知函数其中01a a >≠且），若()()440f g ⋅-<，则()(),f x g x在同一坐标系内的大致图象是（）11.已知函数，若方程f （x ）=x+a 有且只有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是（） A ．（﹣∞，1] B ．（0，1） C ． [0，+∞） D ．（﹣∞，1） 12.设分别是双曲线(﹥,﹥)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使得0)(22=∙+P F OF OP ，其中为坐标原点，且，则该双曲线的离心率为( )。

江西省兴国县三中高三数学上学期第一次月考试题文(无答案)

江西省兴国县三中2019届高三数学上学期第一次月考试题文（无答案）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 若集合，则( )A. (0, 2)B. (0, 2]C. [1, 2)D. (0, +∞)2. 若复数z=i(3－2i) ( i 是虚数单位 )，则z 的共轭复数为( )A. 3－2iB. 3+2iC. 2+3iD. 2－3i3. 下列判断错误的是( )A ．“am 2<bm 2”是“a <b ”的充分不必要条件 B ．若p ∧q 为假命题，则p ，q 均为假命题C ．命题“∀x ∈R ，x 3－x 2－1≤0”的否定是“∃x ∈R ，x 3－x 2－1>0”D ．“若a=1，则直线x+y=0和直线x －ay=0互相垂直”的逆否命题为真命题4.已知函数f (x )＝3x－⎝ ⎛⎭⎪⎫13x，则f (x )( )A ．是偶函数，且在R 上是增函数B ．是奇函数，且在R 上是增函数C ．是偶函数，且在R 上是减函数D ．是奇函数，且在R 上是减函数5. 执行如右图的程序框图，则输出的S 值为( )A.1B.23C.12-D.06.函数f(x)＝ln (x 2－2x －8)的单调递增区间是( )A ．(－∞，－2)B ．(－∞，1)C ．(1，＋∞)D ．(4，＋∞)7.已知奇函数f(x)在R 上是增函数．若a ＝－f ⎝⎛⎭⎪⎫log 215，b ＝f (log 24.1)，c ＝f (20.8)，则a ，b ，c 的大小关系为( )A ．a <b <cB ．b <a <cC ．c <b <aD ．c <a <b8. 已知向量a 与b 为单位向量，满足|a 2－b |=5，则向量a 与b 的夹角为( )A. 45oB. 60oC. 90oD. 135o9. 设变量x ，y 满足约束条件，则目标函数z=x+6y 的最大值为 ( )A. 3B. 4C. 18D. 4010.若集合{}2|10A x ax ax =∈++=R 其中只有一个元素，则a =() A ．4B. 2C. 0D.04或11.已知函数()2f x x bx =+，则“0b <”是“()()ff x 的最小值与()f x 的最小值相等”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件12. 已知函数f(x)=x x f e e f x -+'22)0()1(，若存在实数m 使得不等式f(m)≤2n 2－n 成立，求实数n 的取值范围为( ) A ．(－∞, －21]∪[1, +∞)B ．(－∞, －1]∪[21, +∞)C ．(－∞, 0]∪[21, +∞) D ．(－∞,－21]∪[0, +∞)(－∞,－21]∪[0, +∞)二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知f(x)是定义在R 上的偶函数，且f (x ＋4)＝f (x －2)．若当x ∈[－3，0] 时，f (x )＝6－x，则f (919)＝________．14. 已知函数f(x)=⎩⎨⎧≥-<-,1,103,1),1(log 2x x x x ，若f(x)=－1，则x=．15. [－2, 2]上随机地取一个数k ，则事件“直线y =kx 与圆(x －5)2+y 2=9相交”发生的概率为_________．16.若函数f(x)＝ln(ax 2+x)在区间(0, 1)上单调递增，则实数a 的取值范围为________．三、解答题（共70分。

江西省兴国县第三中学高三数学(理)小题训练(4)

高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）兴国三中高三数学（理科）小题训练四2015.10.20一、选择题:1.已知集合2{|10}M x x =-≤,22{|log (2)log 3,}N x x x Z =+<∈,则M N =( )A.}0,1{-B.}1{C.}1,0,1{-D.∅2.等差数列{}n a 中，35a =，4822a a +=，则{}n a 的前8项的和为( ) A.32 B.64 C.108 D.1283.已知130.7a =，130.6b -=，2log 0.5c =，则a ，b ，c 的大小关系是( ) A.c a b << B.c b a << C.a b c << D.b a c << 4.已知(,2)a x =，(2,1)b =-，a ∥b ，则||a b +=( )A.25B.5C.10D.5 5.平面向量,a b 满足()(2)12a b a b +⋅-=-，且||2a =，||4b =，则b 在a 方向上的投影为A.3B.2C.2-D.3-6.在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，其中2b c ==，若函数()f x 31344x x =-的极大值是cos A ，则ABC ∆的面积等于( ) A.1B.3C.2D.237.已知tan()26πα-=-，7[,]66ππα∈，则23sin cos 3cos2222ααα+-=( ) A.255- B.55- C.55 D.2558.下列说法中正确的是( ) A.若命题p ：x R ∃∈，210x x --<，则p ⌝：x R ∀∈，210x x -->.B.命题：“若21x =，则1x =或1x =-”的逆否命题是：“若1x ≠且1x ≠-，则21x ≠”.C.“2πϕ=”是“()sin 2y x ϕ=+为偶函数”的充要条件.D.命题p ：若2(2,1),(1,2)a b k ==--，则2k =是a b ⊥的充分不必要条件；命题q ：若幂函数()()f x x R αα=∈的图像过点2(2,)2，则1(4)2f =.则()p q ∨⌝是假命题. 9.先将函数()cos(2)16f x x π=-+的图像上所有点向右平移4π个单位，再向上平移1个单位后得到函数()y g x =的图像，则下列正确的是( )A.()f x 的周期是2π B.()12f x π+是奇函数C.()g x 的图像关于点7(,0)12π对称D.()g x 在区间[0,]3π上单调递增10.已知ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若2sin sin a bc B A+=，则ABC ∆是( )A.等边三角形B.锐角三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形11.定义在R 上的函数()f x 满足'()1()f x f x >-，其中'()f x 是()f x 的导函数，e 为自然对数的底数，则下列正确的是( )A.22(1)(2)ef e e f e ->-B.2015201520162016(2015)(2016)e f e e f e ->-C.22(2)(1)e f e ef e +>+D.2016201620152015(2016)(2015)e f e e f e +<+12.已知定义在R 上的函数()y f x =是偶函数，当0x ≥时，2sin , 0 1 2()13() , 122x x x f x x π⎧≤≤⎪⎪=⎨⎪+>⎪⎩，若关于x 的方程2[()]()0f x af x b ++=（,a b R ∈），有且仅有6个不同实数根，则实数a 的取值范围是A.3(4,)2--B.7(4,)2--C.773(4,)(,)222----D.73(,)22--班级姓名座号得分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

江西省兴国县第三中学高三数学(理)小题训练(2).docx

马鸣风萧萧高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作兴国三中高三数学（理科）小题训练（二）命题人：钟卫军 2015.9.21一、选择题1、M=｛x | x >2｝，N=｛x | 1<x <3｝，则下列结论正确的是A 、M N=MB 、M N=｛x | 2<x <3｝C 、M N=RD 、M N=｛x | 1<x <2｝2、已知向量a =（1，2），b =（x ，y ），则“x =-4且y =2”是“a ⊥b ”的 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充分必要条件 D 、既不充分也不必要条件3、高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为A 、13B 、17C 、19D 、214、某社区医院为了了解社区老人与儿童每月患感冒的人数y （人）与月平均气温x （℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月患病（感冒）人数与当月平均气温，其数据如下表：2月平均气温x (℃)171382月患病y （人）24 333 40 55 由表中数据算出线性回归方程a bx y+=ˆ中的b =-2，气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计该社区下个月老年人与儿童患病人数约为A 、38B 、40C 、46D 、585、执行如图的程序框图，如果输入的x 为3，那么输出y 的结果是A 、8B 、6C 、1D 、-1 6、已知不同的直线l ，m ，不同的平面α，β，下命题中：①若βαβα//,//,//l l 则； ②若βαβα⊥⊥l l 则,,//； ③若m l m l //,//,//则αα； ④若l m l ⊥=⊥则,,βαβα 。

则真命题的个数有 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个7、如图，正三棱柱ABC —A 1B 1C 1的各棱长均为2，其正（主）视图如图所示，则此三棱柱侧（左）视图的面积为A 、22B 、4马鸣风萧萧C 、3D 、28、若双曲线mx 2 – y 2=1过抛物线y 2=2x 的焦点，则双曲线的离心率等于A 、5B 、3C 、25 D 、29、若实数x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥123400y x y x ，则z =13++x y 的取值范围是 A 、（43，7） B 、[32，7] C 、[43，7] D 、[32，5] 10、在△ABC 中，已知2a cosB=c ，sinAsinB(2 - cosC)=sin 2212+C ，则△ABC 为 A 、等边三角形 B 、等腰直角三角形 C 、锐角非等边三角形D 、钝角三角形11、若（1 - 2x ）2015=a 0+a 1x +a 2x 2+……+a 2015x 2015(x R ∈)，则+++33221222a a a ……+201520152a 的值为 A 、-1 B 、0 C 、2 D 、-212、已知f (x )为R 上的可导函数，且R x ∈∀，均有f (x )>f′(x )，则以下判断正确的是A 、f (2015)>e 2015f (0)B 、f (2015)<e 2015f (0)C 、f (2015)=e 2015f (0)D 、f (2015)与e 2015f (0)大小无法确定班级姓名座号得分一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题13、直线y =2x +1被圆x 2+y 2=1截得的弦长为。

江西省兴国县第三中学高三数学(理)小题训练(3).docx

桑水兴国三中高三数学（理科）小题训练（三）命题人：钟卫军 2015.9.21一、选择题1、若复数z 满足z i=4-5i （其中i 为虚数单位），则复数z 为A 、5-4iB 、-5+4iC 、5+4iD 、-5-4i 2、下列有关命题的说法正确的是A 、命题“x 2=1，则x =1”的否命题为“x 2=1，则x ≠1”B 、命题“01,2<-+∈∃x x R x ”的否定是“01,2>-+∈∀x x R x ”C 、若“p ∨q ”为真命题，p ，q 至少有一个为真命题D 、命题“若x=y ，则sin x +sin y ”的逆否命题为假命题3、下列函数中，既是偶函数又有（0，+∞）单调递增的函数是A 、y =x 3B 、y =| x | + 1C 、y =-x 2+1 D 、y =2-| x | 4、已知向量a =（2，1），a ·b =10，| a +b | =52，则| b |=A 、5B 、10C 、5D 、255、设a ，b 是两条不同直线，βα,是两不同平面，下列四个命题中正确的是A 、若a ，b 与α所成的角相等，则a // bB 、若a //α，b //β,α//β，则a // bC 、若a ⊥α，b ⊥β,α⊥β，则a ⊥bD 、若a ⊂α，b ⊂β,a // b ，则α//β6、已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为A 、46B 、26C 、22 D 、27、曲线y =x x +331在点（1，34）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为A 、91B 、92C 、31 D 、328、若函数y =sin （3πω+x ）的图象向右平移6π个单位后与函数y =cos x ω的图象重合，则ω的值可能是A 、-1B 、-2C 、1D 、2桑水9、若变量x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥+≤0201y x y x y ，则z =x -2y 的最大值为A 、4B 、3C 、2D 、110、已知等差数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列｛11+n n a a ｝的前100项和为A 、101100B 、10199C 、10099D 、10010111、若圆014222=+-++y x y x 上的任意一点关于直线),(,022+∈=+-R b a by ax 的对称点仍在圆上，则ba 21+的最小值为A 、42B 、22C 、3+22D 、3+42 12、已知F 1、F 2为双曲线C ：122=-y x 的左、右焦点，点P 在C 上，∠F 1PF 2=60°，则| PF 1 |·| PF 2 |=A 、2B 、4C 、6D 、8班级姓名座号得分一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题13、超速行驶已成为马路上最大杀手之一，已知某中段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不超过80km/h ，否则视为违规。

江西省兴国县第三中学高三数学(文)小题训练(10)

高中数学学习材料金戈铁骑整理制作兴国三中高三年级数学小题训练（十）（文科）命题人：刘艳春一、选择题（本大题共12小题，每小题5分。

）1.设全集{}4,3,2,1=U ，集合{}1,3S =，{}4=T ，则(S)U C T ⋃等于 A ．{}4,2 B ．{}4 C ．Φ .D {}4,3,1 2．已知i 是虚数单位，若()32i z i -⋅=，则=zA ．i 5251- B ． i 5152+- C ． 2155i -- .D 1255i + ３．命题“对任意∈x R ，都有02≥x ”的否定为A ．对任意∈x R ，都有20x <B ．不存在∈x R ，都有20x <C ．存在0x ∈R ，使得200x ≥ .D 存在0x ∈R ，使得200x <４．某班有男生36人，女生18人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为9的样本，则抽取的女生人数为 A ．6 B ．4 C ．3 .D 25. 已知双曲线C:)0,0(12222>>=-b a by a x 的一个焦点为F ，若双曲线上存在点A 使AOF ∆为正三角形，则双曲线C 的离心率为A ．2B ．3C ．13+ .D 12+6.已知b a ,是2条不同的直线，α是一个平面，则下列说法正确的是 A ．若a //α⊂b b ,，则a //α B .若a //α,α⊂b ,则a //b C ．若αα⊥⊥b a ,, 则a //b D.若α⊥⊥b b a ,，则a //α7.已知实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥,2,0,0y x y x 则y x z +=4的最大值为A ．10B ．8C ．2 .D 0 8．若关于x 的方程24kx x x =+有4个不同的实根，则k 的取值范围为A ．[]40，B ．[)∞+，4C ．1(,)4+∞ .D ⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-41， 9.已知直线09:=-+y x l 和圆018822:22=---+y x y x M ，点A 在直线l 上，C B ,为圆M 上的2个点，在ABC ∆中，AB BAC ,45=∠过圆心M ，则点A 横坐标的取值范围为 A ．[]6,2 B ．[]6,0 C ．[]6,1 .D []6,310．已知函数()x x x f ωωcos sin 3+=（其中0>ω）的图像与直线2-=y 的2个相邻公共点之间的距离等于π，则()x f 的单调递减区间是A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡++32,6ππππk k Z k ∈, B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-6,3ππππk k Z k ∈, C ．42,233k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦Z k ∈, .D ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-1252,122ππππk k Z k ∈, 11.若a 是b 21+与b 21-的等比中项，则ba ab22+的最大值为A ．1552 B ．42 C ．55 .D 2212.设偶函数()()R x x f ∈满足()()x f x f -=2，且当[]1,0∈x 时，()2x x f =.又函数()x g =()x x πcos ，则函数()()()x f x g x h -=在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2321，上的零点个数为A ．5B ． 6C ． 7 .D 8班级姓名学号得分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其表面积的最小值为 .14.斜率为1的直线l 经过抛物线x y 42=的焦点F ，且与抛物线相交于BA ,两点，则=AB .15.如果点()y x M ,在运动过程中，总满足关系式()()10332222=-++++y x y x ，则点M 的轨迹方程为 .16 设函数()⎩⎨⎧>-≤=-,1,log 1,1,221x x x x f x 则()2≤x f 时x 的取值范围是 .三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．(本小题满分12分)在数列{}n a 中，前n 项和为n S ，且().21+=n n S n （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设nnn a b 2=，数列{}n b 的前n 项和为n T ，求n T 的取值范围。

江西省兴国县第三中学高三数学(文)小题训练(19).docx

兴国三中高三年级数学（文科）小题训练（十九）命题人：刘艳春一、选择题1、已知集合2{|12},{|20}P x x Q x x x =<≤=+-≤，那么P Q I 等于（） A ．φ B ．{}1 C ．{|22}x x -≤≤ D ．{|12}x x <≤ 2、设,a b R ∈，则“2()0a b a -<”是“a b <”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3、若函数()f x 是定义在(,)-∞+∞上的偶函数，0x >时，()f x 单调递增()(),,P f Q f e π=-=2)R f =，则,,P Q R 的大小为（）A ．R Q P >>B ．Q R P >>C ．P R Q >>D ．P Q R >>4、在等腰ABC ∆中，90,2,2,33BAC AB AC BC BD AC A ∠=====ou u u r u u u r u u u r u u r，则AD BE ⋅u u u r u u u r的值为（）A ．43-B ．13-C ．13D ．435、等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知1100a =-，且755770S S -=，则101S 等于（）A ．100B ．50C ．0P R Q >>D ．-50 6、已知三棱锥的三视图如图所示，则它的体积为（） A ．36 B ．33 C ．32D 37、执行如图所示的程序框图，如果输入30,18m n ==，则输出的m 的值为（）A ．0B ．6C ．12D ．188、,x y 满足约束条件20220220x y x y x y +-≤⎧⎪--≤⎨⎪-+≥⎩，若z y ax =-取得最大值的最优解不唯一，则实数a 的值为（）A ．12或-1 B ．2或12C ．2或1D ．2或-1 9、在区间(1,1)-上随机取一个数x ，使sin 2x π的值介于0到12之间的概率为（）A ．13B ．16C ．13πD ．16π10、函数()sin()f x A wx ϕ=+（其中0,2A πϕ><）的图象如图所示，为了得到()cos2g x x=的图象，则只要将()f x 的图象（）A ．向右平移6π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度 D ．向左平移12π个单位长度11、已知抛物线22(0)y px p =>与双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>有相同的焦点F ，点A 是两曲线的一个交点，且AF x ⊥轴，则双曲线的离心率为（） A2 B1 C1 D112、设集合33[1,),[,2]22A B ==，函数()1,22(2),x x Af x x x B ⎧-∈⎪=⎨⎪-∈⎩，若0x A ∈且01[(1)][0,)2f f x +∈，则0x 的取值范围是（）A ．5(1,]4B ．53(,]42C ．513(,)48D ．53(,)4213、设复数(,1z a R i i=∈-为虚数单位），若z 为纯虚数，则a = 14、三棱锥P-ABC 的四个顶点都在半径为5的球面上，底面ABC 所在的校园面积为16π，则该三棱锥的高的最大值为 15、在ABC ∆中，27,,3AC B ABC π=∠=∆的面积S =，则边AB 的长为 16、已知平面上的点集A 及点P ，在集合A 内任取一点Q ，线段PQ 长度的最小值称为点P 到集合A 的距离，记作(,)d P A ，如果22{(,)|1}A x y x y =+=，点P 坐标为，那么(,)d P A = ；如果点集A 所表示的图象是半径为2的圆，那么点集{|(,)1}D P d P A =≤所表示的图形的面积为。