山东省无棣县鲁北高新技术开发区七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有

1.4.2 有理数的除法

一、课标要求：会用计算器计算有理数的除法运算．掌握.有理数的加减乘除混合运算

二、课标理解：使学生了解数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的；通过本节课的数学活动，培养学生分析问题，综合应用知识解决实际问题的能力．培养学生的观察、想象、归纳与概括的能力．

三、内容安排：

【教学目标】

知识技能：会用计算器计算有理数的除法运算．掌握有理数的加减乘除混合运算.培养学生动手操作能力，体会数学知识的应用价值．

数学思考：体会数学在生活中的实际应用，建立用有理数除法解决问题的意识，初步形成通过实例探索数学结论的思维方式.在多种形式的数学活动中，发展合情推理的能力和语言表达能力.

问题解决：通过对具体情境的观察和思考，从数学的角度发现并提出问题，尝试用不同的方法分析问题、解决问题，感受不同方法之间的差异；并能用数学知识来表达一些生活中的事件.

情感态度：在运用有理数的加减乘除混合运算的过程中，了解数学抽象、严谨和应用广泛的特点；在讨论交流的过程中勇于发表自己的观点，质疑他人的观点；激发学生学好数学的热情，体会数学的应用价值.

【教学重难点】

重点：对负数的概念和零的意义的理解，有理数概念的理解，有理数的分类．

难点：符号的确定

四、教学过程

（一）创设情境，引入新课（多媒体图片引入）

1、在小学里，加减乘除四则运算的顺序是怎样的？

先乘除后加减，同级运算从左往右依次进行，有括号的，先算括号内的，另外还要注意灵活应用运算律．有理数加减、乘除混合运算顺序与数的运算顺序一样．

五、新授

例8．计算：（1）-8+4÷（-2）；

（2）（-7）×（-5）-90÷（-15）．

分析：（1）按运算顺序，先做除法，再做加法．（2）先算乘、除法，然后做减法．

解：（1）-8+4÷（-2）

=-8+（-2） =-10

（2）（-7）×（-5）-90÷（-15）

=35-（-6）=35+6=41

例9：某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7•～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈利情况如何？

分析：盈利与亏损是具有相反意义的量，我们把盈利额记为正数，•亏损额记为负数，那么公司去年全年亏盈额就是去年1～12月的所亏损额和盈利额的和．

解：（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2

=-4.5+6+6.8-4.6=3.7（万元）．

答：这个公司去年全年盈利3.7万元．

例10：计算36÷3×1

3

-[（+

1

7

）-（-

1

3

）-（+

1

5

）]÷（-

1

105

）．

解：原式=36×1

3

×

1

3

-（

1

7

+

1

3

-

1

5

）×（-105）

=4+（1

7

+

1

3

-

1

5

）×105

=4+1

7

×105+

1

3

×105-

1

5

×105

=4+15+35-21=33

计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得多．例如：用计算器计算例9中的：

（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2

学生阅读课本第37页有关内容，按课本介绍的方法操作．教师巡视，•关注学习有困难的学生，给予指导．

六、随堂练习

1．计算．（1）11+（-22）-3×（-11）；（2）（-0.1）÷1

2

×（-100）；

（3）0÷（-3

4

）×（-

2

3

-

1

3

）；（4）（

3

4

-

7

8

）÷（-

7

8

）；

七、收获硕果

对于有理数的加减乘除四则运算，首先确定运算顺序，先乘除，后加减，同级运算谁在前先算谁，一般情况将除法转化为乘法，减法转化为加法，灵活应用运算律，有括号的应先算括号，计算时特别注意符号的确定，注意检查，使结果正确无误．

八、作业布置

1．课本第39页至第40页习题1．4第8、11、12、13、14、15题．