2019-2020学年高三数学《第39课 圆的方程与圆的位置关系》基础教案.doc
圆和圆的位置关系教案
圆和圆的位置关系教案圆和圆的位置关系教案1、教材分析(1)知识结构(2)重点、难点分析重点：两圆的位置关系和两圆相交、相切的性质.它们是本节的主要内容，是圆的重要概念性知识，也是今后研究圆与圆问题的基础知识.难点：两圆位置关系的判定与相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦的性质的运用.由于两圆位置关系有5种类型，特别是相离有外离和内含，相切有外切和内切，学生容易遗漏;而在相交圆的性质应用中，学生容易把“相交两圆的公共弦垂直平分两圆的连心线.”看成是真命题.2、教法建议本节内容需要两个课时.第一课时主要研究;第二课时相交两圆的性质.(1)把课堂活动设计的重点放在如何调动学生的主体，让学生观察、分析、归纳概括，主动获得知识;(2)要重视圆的对称美的教学，组织学生欣赏，在激发学生的学习兴趣中，获得知识，提高能力;(3)在教学中，以分类思想为指导，以数形结合为方法，贯串整个教学过程.第一课时教学目标：1.掌握圆与圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法;两圆连心线的性质;2.通过两圆的位置关系，培养学生的分类能力和数形结合能力;3.通过演示两圆的位置关系，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力.教学重点：两圆的五种位置与两圆的半径、圆心距的数量之间的关系.教学难点：两圆位置关系及判定.(一)复习、引出问题1.复习：直线和圆有几种位置关系?各是怎样定义的?(教师主导，学生回忆、回答)直线和圆有三种位置关系，即直线和圆相离、相切、相交.各种位置关系是通过直线与圆的公共点的个数来定义的2.引出问题：平面内两个圆，它们作相对运动，将会产生什么样的位置关系呢?(二)观察、分类，得出概念1、让学生观察、分析、比较，分别得出两圆：外离、外切、相交、内切、内含(包括同心圆)这五种位置关系，准确给出描述性定义：(1)外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离.(图(1))(2)外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切.这个唯一的公共点叫做切点.(图(2))(3)相交：两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交.(图(3))(4)内切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切.这个唯一的公共点叫做切点.(图(4))(5)内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含(图(5)).两圆同心是两圆内含的一个特例.(图(6))2、归纳：(1)两圆外离与内含时，两圆都无公共点.(2)两圆外切和内切统称两圆相切，即外切和内切的共性是公共点的个数唯一(3)两圆位置关系的五种情况也可归纳为三类：相离(外离和内含);相交;相切(外切和内切).教师组织学生归纳，并进一步考虑：从两圆的公共点的个数考虑，无公共点则相离;有一个公共点则相切;有两个公共点则相交.除以上关系外，还有其它关系吗?可能不可能有三个公共点?结论：在同一平面内任意两圆只存在以上五种位置关系.(三)分析、研究1、相切两圆的性质.让学生观察连心线与切点的关系，分析、研究，得到相切两圆的连心线的性质：如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上.这个性质由圆的轴对称性得到，有兴趣的同学课下可以考虑如何对这一性质进行证明2、两圆位置关系的数量特征.设两圆半径分别为R和r.圆心距为d，组织学生研究两圆的五种位置关系，r和d之间有何数量关系.(图形略)两圆外切d=R+r;两圆内切d=R-r(R>r);两圆外离d>R+r;两圆内含dr);两圆相交R-r说明：注重“数形结合”思想的教学.(四)应用、练习例1：如图，⊙O的半径为5厘米，点P是⊙O外一点，OP=8厘米求：(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少?(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少?解：(1)设⊙P与⊙O外切与点A，则PA=PO-OA∴PA=3cm.(2)设⊙P与⊙O内切与点B，则PB=PO+OB∴PB=13cm.例2：已知：如图，△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=8，以AC 为直径作⊙O，以B为圆心，4为半径作.求证：⊙O与⊙B相外切.证明：连结BO，∵AC为⊙O的直径，AC=12，∴⊙O的半径，且O是AC的中点∴，∵∠C=90°且BC=8，∴，∵⊙O的半径，⊙B的半径，∴BO=，∴⊙O与⊙B相外切.练习(P138)(五)小结知识：①两圆的五种位置关系：外离、外切、相交、内切、内含;②以及这五种位置关系下圆心距和两圆半径的数量关系;③两圆相切时切点在连心线上的性质.能力：观察、分析、分类、数形结合等能力.思想方法：分类思想、数形结合思想.(六)作业教材P151中习题A组2，3，4题.第二课时相交两圆的性质教学目标1、掌握相交两圆的性质定理;2、掌握相交两圆问题中常添的辅助线的作法;3、通过例题的分析，培养学生分析问题、解决问题的能力;4、结合相交两圆连心线性质教学向学生渗透几何图形的对称美.教学重点相交两圆的性质及应用.教学难点应用轴对称来证明相交两圆连心线的性质和准确添加辅助线.教学活动设计(一)图形的对称美相切两圆是以连心线为对称轴的对称图形.相交两圆具有什么性质呢?(二)观察、猜想、证明1、观察：同样相交两圆，也构成对称图形，它是以连心线为对称轴的轴对称图形.2、猜想：“相交两圆的连心线垂直平分公共弦”.3、证明：对A层学生让学生写出已知、求证、证明，教师组织;对B、C层在教师引导下完成.已知：⊙O1和⊙O2相交于A，B.求证：Q1O2是AB的垂直平分线.分析：要证明O1O2是AB的垂直平分线，只要证明O1O2上的点和线段AB两个端点的距离相等，于是想到连结O1A、O2A、O1B、O2B.证明：连结O1A、O1B、O2A、O2B，∵O1A=O1B，∴O1点在AB的垂直平分线上.又∵O2A=O2B，∴点O2在AB的垂直平分线上.因此O1O2是AB的.垂直平分线.也可考虑利用圆的轴对称性加以证明：∵⊙Ol和⊙O2，是轴对称图形，∴直线O1O2是⊙Ol和⊙O2的对称轴.∴⊙Ol和⊙O2的公共点A关于直线O1O2的对称点即在⊙Ol上又在⊙O2上.∴A点关于直线O1O2的对称点只能是B点，∴连心线O1O2是AB的垂直平分线.定理：相交两圆的连心线垂直平分公共弦.注意：相交两圆连心线垂直平分两圆的公共弦，而不是相交两圆的公共弦垂直平分两圆的连心线.(三)应用、反思例1、已知两个等圆⊙Ol和⊙O2相交于A，B两点，⊙Ol经O2。
教案圆和圆的位置关系
圆和圆的位置关系教学目标：1. 理解圆的定义和基本性质。
2. 掌握圆的位置关系，包括相离、相切和相交。
3. 能够运用圆的位置关系解决实际问题。
教学重点：1. 圆的定义和基本性质。
2. 圆的位置关系的理解和应用。
教学难点：1. 圆的位置关系的理解和应用。
教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 圆的模型或图片。
3. 圆规和直尺。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：讨论日常生活中遇到的圆形物体，如硬币、轮子等。
2. 引导学生思考圆形物体的特点和性质。
二、圆的定义和基本性质（10分钟）1. 介绍圆的定义：一个平面上所有点到圆心的距离都相等的点的集合。
2. 讲解圆的基本性质：圆心到圆上任意一点的距离等于半径；圆上任意两点间的弧长相等；圆的周长和面积的计算公式。
三、圆的位置关系（10分钟）1. 介绍圆的位置关系：相离、相切和相交。
2. 讲解相离：两个圆没有任何交点。
3. 讲解相切：两个圆只有一个交点，即切点。
4. 讲解相交：两个圆有两个交点。
四、圆的位置关系的应用（10分钟）1. 举例说明圆的位置关系在实际问题中的应用，如自行车轮子与地面的关系、圆规的使用等。
2. 让学生尝试解决一些与圆的位置关系有关的实际问题。
五、总结和练习（5分钟）1. 总结本节课所学内容，强调圆的定义、基本性质和位置关系的重要性。
2. 布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
教学反思：本节课通过讨论日常生活中遇到的圆形物体，引导学生思考圆形物体的特点和性质。
接着讲解圆的定义和基本性质，让学生了解圆的基本概念。
介绍圆的位置关系，包括相离、相切和相交，并通过实例让学生理解这些位置关系在实际问题中的应用。
进行总结和练习，帮助学生巩固所学知识。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与讨论和思考，通过实际例子让学生更好地理解圆的位置关系。
布置适量的练习题，让学生在实践中掌握所学知识。
六、圆的方程教学目标：1. 理解圆的标准方程和一般方程。
2. 学会用圆的方程表示圆的位置和大小。
《圆与圆的位置关系》教案-02 (2)
为了充分调动学生学习的积极性，使学生由被动地接受知识变为主动地获取知识。
本课采用“模型兴趣引入、观察形成过程，联想类比转换，启发诱导归纳”的教学模式，通过多媒体的辅助教学充分提示其思维过程，发展了直观优越性，提高了学生的兴趣。
同时也提高了教学效果和教学质量。
五、教学过程叙述
1、复习直线与圆的关系；
2、展示两圆相对运动过程中形成的不同位置关系；
3、学生通过观察、比较，总结概括出两圆的五种位置关系；
4、展示生活中常见实物中的两圆位置关系，学生观察后作答；
5、观察讨论，数形结合，寻找两圆的位置关系与圆的半径、圆心矩的大小关系；
6、总结两圆的关系与圆心矩、半径的数量关系的结论；
7、演示：两个圆也组成一个轴对称图形；
8、通过例题分析，让学生学会运用结论解题；
9、小结两圆的位置关系及圆心矩、半径的关系；
10、形成性练习。
六、形成性练习
1、说出下列图形中两圆的位置关系：自行车前后轮、手摇铃、无影灯。
2、圆心O1与圆心O2的半径分别为3cm和4cm，设
（1）O1O2=8cm (2) O1O2=7cm (3) O1O2=5cm (4) O1O2=1cm
(5) O1O2=0.5cm (6) O1和O2重合
圆心O1与O2的位置关系怎样？
3、定圆O的半径为4cm，动圆P的半径为1cm。
（1）圆心P和圆心O相外切，那么点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？
（2）设圆心P与圆心O相内切，情况怎样？
小结。
圆的方程的教案
圆的方程的教案引言：圆是我们日常生活中经常会遇到的几何形状之一。
掌握圆的概念及其方程对于理解物理、数学等学科都有着很大的帮助。
然而在教学实践中，如何让学生更深入地理解圆的方程，却是一个比较棘手的问题。
这里将介绍一份圆的方程的教案，希望能对广大教师提供些许借鉴和帮助。
一、教学目标1. 理解圆的基本概念，熟悉圆的相关术语及其性质。
2. 掌握圆的标准式和一般式，并能够灵活地在相关问题中应用。
3. 理解圆的参数方程和极坐标方程，并能够应用于实际题目中。
4. 通过圆的方程的练习，提高学生的抽象思维能力和解题能力，培养学生的数学兴趣。
二、教学内容1. 圆的基本概念和术语。
引导学生回忆圆的基本定义和相关术语，如圆心、半径、直径、弧、弦等。
2. 圆的标准式和一般式。
介绍圆的标准式和一般式的概念，并结合具体例子讲解圆的方程如何转化为标准式或一般式。
要求学生能够通过给出的圆的方程求出其圆心和半径。
3. 圆的参数方程和极坐标方程。
引入圆的参数方程和极坐标方程的概念，结合具体例子说明其应用场景和转化方法。
要求学生能够通过所给的参数方程或极坐标方程画出相应的圆形。
4. 综合练习。
设计多种类型的圆的方程练习题，包括基本概念的运用、标准式和一般式的转化、参数方程和极坐标方程的求解等多个方面。
要求学生能够独立思考、发现问题，提高解决问题的能力。
三、教学方法1. 以实例为引导，抓住重点，引导学生深入理解圆的基本概念和性质。
2. 采用关联性教学，将圆的方程和其他学科相联系，如物理学中的匀速圆周运动等。
3. 采用问题导向法，引导学生在解决问题中发现问题，并进行讨论和探究。
4. 以小组合作为主要教学方式，鼓励学生分享思路和解题方法，并进行合作探究。
四、教学评估1. 课堂练习。
2. 个人作业。
3. 小组合作探究报告。
4. 期末考试。
五、教学注意事项1. 要尊重学生的思维习惯和学习方法，采用多元化的教学方法才能激发学生的学习兴趣。
2. 关注学生的反馈，及时调整教学内容和方式，确保教学效果。
高三数学《第39课 圆的方程与圆的位置关系》基础教案
第39课 圆的方程与圆的位置关系● 考纲知识点：1、 圆的标准方程和一般方程（C ）2、 直线与圆、圆与圆的位置关系（B ）● 课前预习题：1、若直线1+=kx y 与圆122=+y x 相交于P 、Q 两点，且∠POQ ＝120°（其中O 为原点），则k 的值为2、已知两圆2210x y +=和22(1)(3)20x y -+-=相交于A B ，两点，则直线AB 的方程是3、已知O 的方程是2220x y +-=，'O 的方程是228100x y x +-+=，由动点P 向O 和'O 所引的切线长相等，则运点P 的轨迹方程是__ ___ ．4、圆01222=--+x y x 关于直线032=+-y x 对称的圆的方程是5、由直线1y x =+上的一点向圆22(3)1x y -+=引切线，则切线长的最小值为6、若圆04222=--+y x y x 的圆心到直线0=+-a y x 的距离为22,则a 的值为7、设直线30ax y -+=与圆22(1)(2)4x y -+-=相交于A 、B 两点，且弦AB 的长为则a =____________．8、与直线20x y +-=和曲线221212540x y x y +--+=都相切的半径最小的圆的标准方程是 ． 9、如果点P 在平面区域⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-+≥+-01202022y y x y x 上, 点Q 在曲线22(2)1x y ++=,||PQ 上 那么的最小值为10、已知圆的方程()2211x y +-=，P 为圆上任意一点（不包括原点）。
直线OP 的倾斜角为θ弧度，OP d =，则()d f θ=的表达式为_____11、如图，A B ，是直线l 上的两点，且2=AB ．两个半径相等的动圆分别与相切于A B ，点，C 是这两个圆的公共点，则圆弧AC ，CB 与线段AB 围成图形面积S 的取值范围是 ．12、设有一组圆224*:(1)(3)2()k C x k y k k k -++-=∈N ．下列四个命题：Ａ．存在一条定直线与所有的圆均相切 Ｂ．存在一条定直线与所有的圆均相交Ｃ．存在一条定直线与所有的圆均不．相交 Ｄ．所有的圆均不．经过原点 其中真命题的代号是 ．（写出所有真命题的代号）课堂例题：例题1如图,圆O 1与圆O 2的半径都是1,O 1O 2=4,过动点P 分别作圆O 1、圆O 2的切线PM 、PN（M 、N 分别为切点），使得PM =试建立适当的坐标系，并求动点 P 的轨迹方程.例题2已知圆C 的方程：0=4-4+2-+22y x y x ，是否存在斜率为1的直线l ，使l 以被圆C 截得的弦AB 为直径的圆过原点，若存在，求出l 的方程；若不存在，说明原因；例题3在以O 为原点的直角坐标系中，点A （4，—3）为直角OAB ∆的直角顶点，已知||||OA BA 2=，且点B 的纵坐标大于零。
《与圆有关的位置关系》公开课教案
《与圆有关的位置关系》教案【教学目标】 1. 使学生能够用数量关系来判断点与圆的位置关系,掌握不在一条直线上的三点确定一个圆,能画出三角形的外接圆,求出特殊三角形的外接圆的半径,2.使学生掌握直线与圆的位置关系，能用数量来判断直线与圆的位置关系。
使学生掌握直线与圆的位置关系，能用数量来判断直线与圆的位置关系。
【重点难点】重点：用数量关系判断点和圆的位置关系、直线与圆的位置关系,用尺规作三角形的外接圆,求直角三角形、等边三角形和等腰三角形的半径。
求直角三角形、等边三角形和等腰三角形的半径。
难点：1.运用方程思想求等腰三角形的外接圆半径。
2.用数量关系（圆心到直线的距离）判断直线与圆的位置关系.【教学过程】一、用数量关系来判断点和圆的位置关系：创设问题情境：射击的靶子是由许多圆组成的，射击的成绩是由击中靶子不同位置所决定的；右图是一位运动员射击10发子弹在靶上留下的痕迹。
你知道这个运动员的成绩吗？请同学们算一算。
（击中最里面的圆的成绩为10环，依次为9、8、…、1环）环）这一现象体现了平面上的点与圆的位置关系，如何判断点与圆的位置关系呢？我们知道圆上的所有点到圆心的距离都等于半径，若点在圆上，那么这个点到圆心的距离等于半径，若点在圆外，那么这个点到圆心的距离大于半径，若点在圆内，那么这个点到圆心的距离小于半径。
那么这个点到圆心的距离小于半径。
如上右图，设⊙O 的半径为r ，A 点在圆内，B 点在圆上，C 点在圆外，那OA ＜r ，OB ＝r ， OC ＞r ．反过来也成立，．反过来也成立，即 若点A 在⊙O 内OA r < 若点A 在⊙O 上OA r = 若点A 在⊙O 外OA r >思考与练习：1、⊙O 的半径5r cm =，圆心O 到直线的AB 距离3d OD cm ==。
在直线AB 上有P 、Q 、R 三点，且有4PD cm =，4QD cm >，4RD cm <。
P 、Q 、R 三点对于⊙O 的位置各是怎么样的？的位置各是怎么样的？2、Rt ABC 中，90C Ð=°，CD AB ^，13AB =，5AC =，对C 点为圆心，6013为半径的圆与点A 、B 、D 的位置关系是怎样的？的位置关系是怎样的？探究：（1）作经过已知点A 的圆，这样的圆你能做出多少个？（2）作经过已知点A 、B 的圆，这样的圆你能做出多少个？他们的圆心分布有什么特点？（3）如图,作经过不在同一直线上的三点A 、B 、C 的圆，这样的圆你能做出多少个？他们的圆心分布有什么特点？（圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小），所以关键的问题是定其加以和半径。
2.5.2圆与圆的位置关系教案
标题：圆与圆的位置关系教案一、引言1.1 本教案旨在帮助学生理解圆与圆之间的位置关系，并能够运用所学知识解决相关问题。
1.2 圆与圆的位置关系是几何学中的重要内容，对学生的空间想象能力和逻辑推理能力有一定的要求。
二、教学目标2.1 知识与技能目标2.1.1 了解圆与圆的位置关系的常见情况。
2.1.2 能够运用相关定理解决实际问题。
2.2 过程与方法目标2.2.1 培养学生的分析和抽象能力。
2.2.2 注重引导学生自主学习和探究，激发学生的学习兴趣。
2.3 情感态度价值观目标2.3.1 培养学生的观察和联想能力，提高他们的数学素养。
2.3.2 培养学生的合作精神和团队意识。
三、教学重点和难点3.1 教学重点3.1.1 理解并掌握圆与圆的位置关系的概念。
3.1.2 掌握相关定理和推理方法。
3.2 教学难点3.2.1 理论与实际问题相结合，引导学生灵活运用所学知识。
3.2.2 激发学生对数学的兴趣和求知欲。
四、教学内容与过程4.1 教学内容4.1.1 圆的位置关系概念与分类。
4.1.2 圆与圆的位置关系的定理及证明。
4.1.3 圆与圆的位置关系在实际问题中的应用。
4.2 教学过程4.2.1 导入：通过展示实际生活中的圆与圆的位置关系，引起学生的兴趣与思考。
4.2.2 概念讲解：介绍圆的内切、外切、相交、相离等位置关系的概念。
4.2.3 定理讲解：逐一讲解圆与圆的位置关系的定理，并举例说明。
4.2.4 练习与探究：组织学生进行相关练习和讨论，引导他们发现规律，总结归纳。
4.2.5 拓展应用：引导学生运用所学知识解决实际问题，如公园设计、圆形跑道建设等。
4.2.6 归纳总结：对所学内容进行归纳总结，强化学生对知识的记忆和理解。
五、教学手段与学时安排5.1 教学手段5.1.1 多媒体课件：辅助教师讲解，展示相关图片和动态模拟。
5.1.2 板书：重点内容进行归纳总结，帮助学生理清思路。
5.1.3 练习册：配套练习，帮助学生巩固所学知识。
《圆与圆的位置关系》说课稿
《圆与圆的位置关系》说课稿一、教材分析（一）教材所处的地位及作用《圆和圆的位置关系》一节的内容是学生在已经掌握“点和圆的位置关系”、“直线和圆的位置关系”后，学生在已获得一定的探究方法和数学化归思想的基础上，进一步探究两圆的位置关系。
它是圆一章中一种重要的位置关系，又是高中立体几何、解析几何的重要基础，并在物理等多学科领域有广泛的应用。
（二）教学目标根据教学大纲的要求和我们学生的实际情况，制定了以下教学目标。
1 、认知目标（1）探索并了解圆和圆的位置关系。
（2)探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距和两圆半径间的数量关系。
2、能力目标：（1）培养学生自主学习，探索实践的能力。
（2）培养学生用“数形结合”的数学思想解决问题，渗透“化归”思想，发展应用意识。
3 、情感目标：（1）体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点。
（2）感受数学中的美，培养团队协助精神。
（三）重点、难点教学重点：探索并了解圆和圆的位置关系。
教学难点：探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。
二、教法设想斯托利亚认为，数学教学应是数学活动过程的教学。
本节课我根据教材的内容，再结合九年级学生的心理特点和认知能力水平，采取观察发现，实验操作，类比分析为主的教学方法。
同时配合多媒体课件进行动态和直观演示，实现学生认知上的“主动建构”，培养学生学习的综合能力。
三、学法指导“授人以鱼，不如授人以渔”。
根据本节教学内容的特点和要求，主要让学生亲自尝试，动手实践，引导学生观察、分析、类比、概括，提高学习能力。
四、教学流程安排。
圆与圆的位置关系》教学设计
圆与圆的位置关系》教学设计圆与圆的位置关系》教学设计课题3.6、圆与圆的位置关系1、知识与能力：1) 了解圆和圆之间的几种位置关系；2) 了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系。
2、过程与方法：通过学生用数学画板观察、归纳圆与圆的五种位置关系的探索过程，进一步领会建模、分类、化归、数形结合等数学思想，体会事物之间相互联系和运动变化；同时发展学生分析、归纳、抽象、概括的能力。
3、情感、态度、价值观：在合作、交流活动中发展学生的合作意识，体会圆和圆位置关系的应用价值，体验数学活动的探索精神，感受数学的严谨性。
教学重点：探索圆和圆的五种位置关系以及两圆相切的性质和判定。
教学难点：根据两圆的半径和圆心距的数量关系来反映两圆的位置关系。
针对九年级学生的认知结构和心理特征，本课采用引导探究法进行教学。
通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来。
组织学生参与“探究-讨论-交流-总结”的教学方法研究活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示、操作、观察、练等师生共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。
教法的核心是类比，在直线与圆位置关系的基础上类比出圆与圆的位置关系。
教学内容及过程一、创设情境，感受新知首先利用多媒体播放收集有关日食、月食的相关资料。
在欣赏日环食的过程中，提出问题“你们看到图中月亮和太阳的圆形轮廓有哪几种位置关系？”通过创设生活中真实的情境，从自然现象中引出圆和圆的位置关系所蕴含的数学问题，使学生在神奇中产生兴趣，激发了学生探求新知的渴望，于是把教学带入下一个环节。
二、动手实验，探索新知1、提出问题：两个不等的圆有几种位置关系？2、用多媒体播放两圆位置关系的示意动画，通过创设问题情境，引导学生从运动的角度探究新知，不断激发学生思维，然后进行类比、归纳、总结，从而形成新的概念。
圆与圆的位置关系 教学设计
圆与圆的位置关系教学设计课题：圆与圆的位置关系备课教师：未知教学目标：学生能够掌握圆与圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法，并能解决简单的知识技能问题。
同时，通过探究过程，培养学生用运动变化的过程方法观点来分析和发现问题的能力，能够用观察、实验、归纳、分类、概括、猜想、验证等数学方法，得出圆和圆的五种位置关系的性质和判定。
通过探究过程，满足对数学的好奇心与求知欲，并体验成功的喜悦。
教学重点：掌握两圆的五种位置中两圆半径、圆心距的数量之间的关系。
教学难点：如何得出两圆的五种位置中两圆半径、圆心距的数量关系。
教学方法：类比法、引导探索法等。
教学用具：刻度尺、圆规、一大一小的两个圆形纸板。
教学过程：1.复引入教师提问：点和圆的位置关系有哪些？直线与圆的位置关系有哪几种？与之对应的数量关系是什么？通过复旧知识为学生研究新知识作准备。
2.探究新知1）展示日食动画片，创设情境。
让学生观察日食形成的演示动画，初步形成对圆与圆的位置关系的认识。
2）观察生活中的图片，体验数学来源于生活。
通过观察图片，直观感知圆与圆的位置关系。
3）两圆的位置关系。
动画演示两圆的位置关系，从公共点角度分析圆的位置关系。
幻灯展示五种位置关系，强调相切包括外切与内切，相离包括外离和内含，两圆同心是内含的特例。
3.动手实验让学生亲自动手摆出心中所想的圆与圆的位置关系，通过实验和运动观点分析问题的能力，加深对圆与圆的位置关系的理解。
教学设计：通过探究和实验，让学生自己发现圆与圆的位置关系，培养学生的数学思维能力和动手能力，让学生在探究中体验成功的喜悦，激发学生对数学的兴趣和求知欲。
生的错误。
本课主要讲解了圆的位置关系，包括相离、相切和相交等。
学生需要通过思考问题来培养自己的思考能力。
同时，教师可以给出两个圆的圆心与半径，让学生利用刻度尺来确定两个圆的位置关系。
学生需要通过小组合作来探究圆的位置关系与两圆半径的数量关系。
在课堂上，教师可以通过动画演示来帮助学生理解每种位置关系对应的数量关系。
高中数学圆与圆的位置关系教案(优选.)
最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word 文本 --------------------- 方便更改4.2.2圆与圆的位置关系教学要求：能根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系； 教学重点：能根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系教学难点：用坐标法判断两圆的位置关系教学过程：一、复习准备1． 两圆的位置关系有哪几？2．设两圆的圆心距为d.当d R r >+时，两圆 ， 当d R r =+时，两圆当||R r d R r -<<+ 时，两圆 ，当||d R r =+时，两圆当|d R r <+时，两圆３．如何根据圆的方程，判断两圆之间的位置关系？(探讨)二、讲授新课：1.两圆的位置关系利用半径与圆心距之间的关系来判断例1. 已知圆221:2880C x y x y +++-=，圆0244:222=---+y x y x C ，试判断圆1C 与圆2C 的关系？方法（一）（配方→圆心与半径→探究圆心距与两半径的关系）方法（二）解方程组探究：相交两圆公共弦所在直线的方程。
2． 两圆的位置关系利用圆的方程来判断方法：通常是通过解方程或不等式和方法加以解决 （以例1为例说明）例2．圆1C 的方程是:2222450x y mx y m +-++-=圆2C 的方程是: 2222230x y x my m ++-+-=,m 为何值时,两圆(1)相切.(2)相交(3)相离(4)内含思路：联立方程组→讨论方程的解的情况（消元法、判别式法）→交点个数→位置关系）练习：已知两圆2260x y x +-=与224x y y m +-=，问m 取何值时，两圆相切。
例3．已知两圆221:420C x y x y +-+=和圆222:240C x y y +--=的交点为A 、B,（1）求AB 的长； （2）求过A 、B 两点且圆心在直线:2410l x y +-=上的圆的方程.3.小结：判断两圆的位置关系的方法:(1)由两圆的方程组成的方程组有几组实数解确定.(2)依据连心线的长与两半径长的和12r r +或两半径的差的绝对值的大小关系.三、巩固练习：1．求经过点M(2,-2),且与圆2260x y x +-=与224x y +=交点的圆的方程2．已知圆C 与圆2220x y x +-=相外切,并且与直线0x +=相切于点,求圆C 的方程.3．求两圆221x y +=和()2234x y -+=的外公切线方程四、作业：《习案》作业二十八。
园与圆的位置关系教案
园与圆的位置关系教案第一章：引言1.1 教学目标：让学生了解园与圆的概念。
引导学生观察和描述园与圆的位置关系。
1.2 教学内容：介绍园与圆的定义。
解释园与圆的位置关系的含义。
1.3 教学方法：采用问题引导的方式，让学生通过观察和描述来理解园与圆的位置关系。
1.4 教学步骤：1.4.1 引入：向学生介绍园与圆的概念，并提问它们之间的关系。
1.4.2 观察：让学生观察一些园与圆的图片，描述它们的位置关系。
1.4.3 讨论：引导学生讨论园与圆的位置关系，并解释它们的含义。
第二章：园在圆内2.1 教学目标：让学生能够判断园是否在圆内。
引导学生通过观察和推理来确定园在圆内的条件。
2.2 教学内容：解释园在圆内的条件。
介绍判断园在圆内的方法。
2.3 教学方法：采用问题引导的方式，让学生通过观察和推理来判断园在圆内的条件。
2.4 教学步骤：2.4.1 引入：回顾上一章的内容，并提问如何判断园在圆内。
2.4.2 观察：让学生观察一些园在圆内的图片，并描述它们的特征。
2.4.3 推理：引导学生通过观察和推理来确定园在圆内的条件。
2.4.4 练习：给出一些题目，让学生判断园是否在圆内。
第三章：园在圆外3.1 教学目标：让学生能够判断园是否在圆外。
引导学生通过观察和推理来确定园在圆外的条件。
3.2 教学内容：解释园在圆外的条件。
介绍判断园在圆外的方法。
3.3 教学方法：采用问题引导的方式，让学生通过观察和推理来判断园在圆外的条件。
3.4 教学步骤：3.4.1 引入：回顾上一章的内容，并提问如何判断园在圆外。
3.4.2 观察：让学生观察一些园在圆外的图片，并描述它们的特征。
3.4.3 推理：引导学生通过观察和推理来确定园在圆外的条件。
3.4.4 练习：给出一些题目，让学生判断园是否在圆外。
第四章：园与圆相切4.1 教学目标：让学生能够判断园与圆是否相切。
引导学生通过观察和推理来确定园与圆相切的条件。
4.2 教学内容：解释园与圆相切的条件。
与圆有关的位置关系复习课教案[5篇范例]
![与圆有关的位置关系复习课教案[5篇范例]](https://img.taocdn.com/s3/m/eb632b030166f5335a8102d276a20029bd6463b9.png)
与圆有关的位置关系复习课教案[5篇范例]第一篇：与圆有关的位置关系复习课教案课题：与圆有关的位置关系复习课教案教学目标：1. 知识与能力：巩固点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系，明确其性质和判定方法。
2. 过程与方法：培养数形结合分析问题的能力，学习归纳和类比。
3. 情感、态度和价值观：树立学数学、用数学的思想意识。
重点和难点：1.巩固相应位置关系的概念和数量关系，理解它们的对应。
2.能够明确图形中的位置和数量关系，利用数形结合的思想方法，解决实际问题。
教学过程：一、导入：1、情境导入：近期，中国航天科技有了重大突破，神八顺利升空，并且和先期升空的天宫一号成功对接，分离之后，神八按照原计划回顾地球。
欣赏以下图片，体会作为中国人的骄傲，明确我们以后的学习目标，观察圆在航天科技的广泛应用。
2、出示学习目标，限时阅读理解，明确学习的方向。
二、讲解：1、回忆、巩固以前学习的知识。
（以表格的形式展示，引导学生通过填空，结合图形，理解、记忆相关位置关系的名称，所对应的数量关系，找出一定的规律。
)2、例题解析：例题一：已知:P是非⊙O上的一点,P点到⊙O的最大距离是d,最小距离是a. 求⊙O的半径r.解析：点P可能的位置有几种？作出正确的图形，通过图形解决这个问题。
（限时4分钟，解决这个问题。
完成后，教师检查，并且展示一个同学的解题过程，指出出现的问题。
）例题二：已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A 与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。
解析：通过直径，求出半径；作出平面直角坐标系，标出圆心的正确位置，作出正确的图形，问题即可以得到正确的解决。
（限时3分钟）演示解题过程，引导同学们纠正失误。
例题三：两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆心距等于 8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?解析：利用方程的思想，合理设未知数，正确列出方程，先解决半径的问题。
2019-2020年高中数学 圆与圆的位置关系教案 苏教版必修1
2019-2020年高中数学 圆与圆的位置关系教案 苏教版必修1【学习目标】1．掌握圆与圆的位置关系的代数与几何判别方法；2．了解用代数法研究圆的关系的优点；3．了解算法思想．【重点难点】学习重点:判定两圆位置的基本方法.学习难点:带字母问题的两圆的位置关系的研究. 【新知导入】1．圆与圆之间有 ____，____ ，_____ ，____ ，_____ 五种位置关系．2.判断圆与圆的位置关系有两种方法：（1）几何方法：两圆2221111()()(0)x a y b r r -+-=>与2222222()()(0)x a y b r r -+-=>圆心距=___________________________________________________,两圆___________________________;两圆___________________________;两圆___________________;两圆__________________________;两圆_______________________;时两圆为______________________________.(2)代数方法：方程组{221112222200x y D x E y F x y D x E y F ++++=++++=有两组不同实数解___________________________;有两组相同实数解___________________________;无实数解____________________________________.3. 两圆的公切线条数当两圆内切时有_______条公切线；当两圆外切时有________条公切线；相交时有________条公切线；相离时有_________条公切线；内含时_______公切线.【典型例题】例1.判断下列两圆的位置关系,并说明它们有几条公切线.2222(1)(2)(2)1(2)(5)16x y x y ++-=-+-=与222226706270x y x x y y ++-=++-=（）与例2.求过点且与圆22:10100C x y x y +++=切于原点的圆的方程．例3.已知两圆2222(2)4(4)1x y x y -+=-+=与，（1） 判断两圆的位置关系；（2） 求两圆的公切线方程.例4．圆与圆相交于两点，求直线的方程及公共弦的长．【课堂检测】1.判断下列两个圆的位置关系：2222与；-++=-+-=x y x y(1)(3)(2)1(7)(1)362222与3．+-+=+--=x y x y x y x y(2)22320302.已知以C（-4,3）为圆心的圆与圆相切，求圆C的方程.3. 若圆与圆相交，求实数的取值范围．4. 求过两圆的交点，且圆心在直线上的圆的方程．【课后作业】1．圆与圆的位置关系是_______.2．两圆：，：的公切线有_____条.3.若圆和圆关于直线对称，求的方程.4. 已知一个圆经过直线与圆的两个交点，并且有最小面积，求此圆的方程．5.已知圆，圆222:42110C x y x y +-+-=，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长．6.求经过点，且与圆22:2650C x y x y ++-+=相切于点的圆的方程．【回顾反思】1. 圆与圆的位置关系：______________________________________;2. 圆与圆的位置关系的判定：（1） 几何方法；（2） 代数方法；3圆221111:0C x y D x E y F ++++=.和圆222222:0C x yD xE yF ++++=相交时，它们的公共弦所在的直线为：_________________________.2019-2020年高中数学圆与方程教案苏教版必修2一、知识点梳理1．圆的标准方程：2．圆的一般方程：3．直线与圆的位置关系的判断：4．圆与圆的位置关系的判断：二、典例分析例1：已知两点P1（4，9）和P2（6，3），求以P1P2为直径的圆的方程，并且判断点M（6，9），N（3，3），Q（5，3）是在圆上，在圆内，还是在圆外。
圆和圆的位置关系(二)数学教案
圆和圆的位置关系(二)数学教案标题：圆和圆的位置关系（二）数学教案一、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并掌握圆和圆的位置关系，包括相离、外切、内切、相交四种情况，并能运用所学知识解决相关问题。
2. 过程与方法：通过观察、讨论、分析、归纳等学习活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的学习态度。
二、教学重点与难点教学重点：理解和掌握圆和圆的位置关系及判断方法。
教学难点：运用所学知识解决实际问题。
三、教学过程（一）导入新课教师展示一些含有圆和圆位置关系的图片，让学生观察并描述这些图片中的圆之间的位置关系。
然后提出问题：“我们如何准确地判断两个圆的位置关系呢？”引入本节课的主题。
（二）新知探究1. 相离：两个圆没有公共点，即它们的圆心距离大于半径之和。
2. 外切：两个圆只有一个公共点，即它们的圆心距离等于半径之和。
3. 内切：两个圆只有一个公共点，即它们的圆心距离等于半径之差。
4. 相交：两个圆有两个或两个以上的公共点，即它们的圆心距离小于半径之和而大于半径之差。
（三）例题讲解1. 判断下列图形中两个圆的位置关系：（1）两个圆的半径分别为3cm和5cm，圆心距离为6cm；（2）两个圆的半径分别为2cm和4cm，圆心距离为7cm；（3）两个圆的半径分别为4cm和8cm，圆心距离为10cm。
教师引导学生根据所学知识进行解答，然后进行点评。
（四）课堂练习设计一些相关的习题，让学生在课堂上完成，以检验他们对本节课内容的理解和掌握程度。
（五）总结反馈让学生回顾本节课的主要内容，谈谈自己的收获和困惑。
教师对学生的表现进行评价，给予鼓励和指导。
四、作业布置设计一些与本节课内容相关的习题作为课后作业，让学生巩固和深化所学知识。
五、教学反思通过对本节课的教学，我深刻认识到教学不仅要注重知识的传授，更要注重学生能力的培养。
在今后的教学中，我会更加注重引导学生主动参与，激发他们的学习兴趣，提高他们的思维能力和实践能力。
高中数学-圆与圆的位置关系教案
圆与圆的位置关系教案【教学目标】1.能根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系.2.通过圆与圆的位置关系的学习，体会用代数方法解决几何问题的思想.3.通过本节内容的学习，进一步体会到用坐标法解决几何问题的优越性，逐步养成自觉应用坐标法解决几何问题的习惯.教教学重难点】教学重点：能根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系.教学难点：用坐标法判断两圆的位置关系.【教学过程】㈠复习导入、展示目标问题：如何利用代数与几何方法判别直线与圆的位置关系？前面我们运用直线与圆的方程，研究了直线与圆的位置关系，这节课我们用圆的方程，讨论圆与圆的位置关系.㈡检查预习、交流展示1.圆与圆的位置关系有哪几种呢？2.如何判断圆与圆之间的位置关系呢？㈢合作探究、精讲精练探究一：用圆的方程怎样判断圆与圆之间的位置关系？2 222例1.已知圆C1: x y 2x 3y 1 0,圆C2：x y 4x 3y 2 0 ,是判断圆c1与圆C2的位置关系.解析：方法一，判断圆与圆的位置关系，就是看由它们的方程组成的方程组有无实数解；方法二，可以依据连心线的长与两半径长的和或两半径长的差的绝对值的大小关系，判断圆与圆的位置关系.解：（法一）2圆C1的方程配方，得（x 1） (3)圆心的坐标是1,一，半径长一 . 2r 1 2 2 … 、口 2 3 17圆C2的方程配方，得（x 2） y —:点评：巩固用方程判断圆与圆位置关系的两种方法 ^2222变式(1)(x 2) (y 2)1与(x 2) (y 5) 16的位置关系解：根据题意得，两圆的半径分别为 r 1 1和r 24 ,两圆的圆心距 d .[2 ( 2)]2(5 2)25.因为d r 1 r 2,所以两圆外切.㈣反馈测试 导学案当堂检测 ㈤总结反思、共同提高 判断两圆的位置关系的方法：(1)由两圆的方程组成的方程组有几组实数解确定； (2)依据连心线的长与两半径长的和r 1 r 2或两半径的差的绝对值的大小关系.【板书设计】 一.圆与圆的位置关系(1)相离，无交点 (2)外切，一个交点 (3)相交，两个交点； (4)内切，一个交点；圆心的坐标是2, 3，半径长r2.17连心线的距离为1,r 1r 2「217 3217 3 3 17 因为 --------- 1 --------- ,2 2所以两圆相交. （法二） 、一一 2 2,22,. 一万程X y 2x 3y 1 0与x y 4x 3y 2 0相减，得1122m把x 3代入x y 2x 3y 1 0,得24y 12y 1 0因为根的判别式 圆相交.2144 16 0,所以方程 4y 12y 10有两个实数根，因此两(5)内含，无交点.二.判断圆与圆位置关系的方法例1变式【作业布置】导学案课后练习与提高4.2.2 圆与圆的位置关系课前预习学案一.预习目标回忆圆与圆的位置关系有几种及几何特征，初步了解用圆的方程判断圆的位置关系的方法.二.预习内容1.圆与圆的位置关系有哪几种呢？2.如何判断圆与圆之间的位置关系呢?三.提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中课内探究学案一.学习目标1.能根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系.2.通过圆与圆的位置关系的学习，体会用代数方法解决几何问题的思想.3.通过本节内容的学习，进一步体会到用坐标法解决几何问题的优越性，逐步养成自觉应用坐标法解决几何问题的习惯.学习重点：能根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系．学习难点：用坐标法判断两圆的位置关系．二．学习过程探究：用圆的方程怎样判断圆与圆之间的位置关系？2222例1. 已知圆C1：x y 2x 3y 1 0 ，圆C2：x y 4x 3y 2 0 ，是判断圆C1与圆C2的位置关系.四．当堂检测2221．圆x y 2x 0 和x A ,相离B.外切2．两圆x2 y2 4x 2y 1 3．求圆x2 y2 4 0和x 22y 4y 0位置关系是（）C.相交D.内切220和x y 4x 4y 1 0 的公切线有2y2 4x 4y 12 0 的公共弦的长．变式(1)(x 2)2 ( y 2)21与（x 2）2 （y 5）2 16的位置关系三．反思总结判断两圆的位置关系的方法______ 条．参考答案：1. C 2. 43.解：（法一）联立方程组，消去二次项，得y=x+2将上式代入x2y 2 4 0得，x 2 2x 0.解得X 1=-2，x 2=0-于是有y 「0，y 2=2，所以两圆交点坐标是A （-2,0） ,B （0,2）.公共弦长 AB 2<2 .（法二）联立方程组，消去二次项，得y=x+2圆心到直线y=x+2的距离是d 0 0 2,22因为圆半径为2,所以公共弦长 AB| 2、|22J 2 226.课后练习与提高的弦长为2*5时，则a=（）A .显B . 2 22一一 22 -5 . 一圆过圆x y 2x 0和直线x 2 y 3的方程是 ______________________1.若直线x y a 0与圆x 2 y 2a 相切，则2为（）A.0 或 2B . 72C .2D.无解2. 两圆 x 2y 26x 4y 9 0 和 x 2y 2 6x 12y 19 0的位置关系是（）A. 外切 B .内切C .相交D .外离3.已知圆 C:(x a)2(x 2)24(a0）及直线l: x y 3 0.当直线l 被C 截得4.两圆 x 2 y 26x 4y 9 0 和 x 2y 2 6x12y 19 0的公切线有 条6. 已知圆C 与圆x 2 y 22x 0相外切，并且与直线x <3y 0相切于点C .<21D . <2 1 0的交点，且圆心在y 轴上，则这个圆Q(3,、⑶,求圆C的方程.参考答案：1.C 2.A23.C4. 35. x2y 4y 6 06.解：设圆C的圆心为(a, b),由题意得b—2、,3a 3.(a 1)2 b2解得所以圆3b0 4、, 3C的方程为(x 4)2 y2 4 或x2(y 4.3)2 36。
圆和圆的位置关系教案
圆和圆的位置关系教案圆和圆的位置关系（一）一、教学目标：（1）知识与技能目标：了解圆和圆之间的几种位置关系，理解两圆位置与两圆圆心距、半径的联系。
（2）过程与方法目标：观察两圆相对运动的过程，培养以运动变化的观点来观察问题，分析问题，解决问题的能力。
（3）情感态度与价值观目标：通过探索圆和圆的位置关系，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维能力，体验数学活动的探索精神，感受数学的严谨性以及数学结论的确定。
二、教学重点和难点教学重点：：理解两圆位置与两圆圆心距、半径的联系。
教学难点：通过学生动手操作和互相交流探索出圆和圆之间的几种位置关系；及其两圆圆心距d，半径R和r数量关系的过程。
三、教材的处理和教法：圆和圆的位置关系主要讲和圆的位置关系，从直线和圆的位置关系为基础引入，，学生从实践中入手，采用观察、猜想、概括的方法直观地探索得到圆和圆的五种位置关系，从而实现从感性认识到理性认识的逐步深化当前素质教育的主流就是培养学生的能力，使学生学会学习，学会解决实际问题。
本节课以生活实例为中心，让学生亲自尝试，接受问题的挑战，充分展示自己的观点和见解，给学生创设一个宽松愉快的学习氛围，让学生体验成功的快乐，为终身学习和发展打下坚实的基础。
四、教学过程：本节课设计了六个活动：知识回顾、情景引入、探索新知、知识运用、课堂小结、布置作业。
活动一·知识回顾复习点和圆的位置关系，直线和圆的位置关系。
（多媒体出示问题）教师提问：1：点与圆有哪几种位置关系?2：确定直线与圆的位置关系的方法是什么？请学生回答问题，教师补充总结。
为下一步运用类比的思想探索圆和圆的位置关系做好铺垫。
活动二·情景引入1：多媒体展示生活中反映圆与圆的位置关系的实例。
2：请学生再举出一些反映圆与圆的位置关系的实例。
让学生充分感受生活离不开圆，感受圆的美丽与神奇。
然后引入课题。
活动三·探究新知1：学生动手操作:让学生拿出课前准备好的两张半径不同的圆形纸片，把两张纸叠合在一起，固定其中一张而移动另一张，让学生在动手操作过程，观察圆与圆有哪几种位置关系?然后教师提问：（1）你能画出几种位置关系吗？每种位置关系中两圆有几个公共点？（2）你能否根据两圆公共点的个数类比直线和圆的位置关系定义，给出两圆的位置关系？教师展示学生们发现的两圆的不同位置关系的图形，借助多媒体师生共同讨论给出两圆的几种位置关系定义，并让学生根据两圆公共点个数进行分类。
高中数学_圆与圆的位置关系教学设计学情分析教材分析课后反思
探究发现与新课讲授1、将学生的发现展示给大家后，教师让学生相互分析点评。
老师进行点拔。
2、老师用微机将两圆位置关系的动画与学生的发现进行对比。
（教师给予恰当的点评）3、让学生将两圆的五种位置关系进行分类，并让学生思考分类标准。
从而引导学生确定两圆位置关系的一种方法（交点个数）。
探究一圆与圆的位置关系问题1 圆与圆的位置关系与圆的哪些几何特征有关？问题2 在直角坐标系内，能否尝试画出几类圆与圆的位置关系，并探索圆的方程之间的关系？1、学生展示自己的成果，将自己的成果与他人的成果进行对比并互相点评。
2=学生分小组讨论在不给出图形的前题下，识别两圆位置关系的方法。
在经历“观察──猜测探索──验证──用”的过程.例题分析学生解答问题，板书展示促进学生对所学知识理解，同时为学生灵活应用所学内容做下了铺垫课堂练1．圆2220x y x+-＝和22+40x y y+=的位置关系是（）A. 相离B. 外切C. 相交D. 内切2、学生根据题意自己培养学生分析问《圆与圆的位置关系》高中生学情分析我们教师的教学对象主体就是学生，所以对学情的分析，尤为重要，就像医生给病人看病一样，要了解病情，对症下药才，有良好的医疗效果。
下面就我选的这一课，进行以下几方面的学情分析。
学生对于圆与圆的位置关系有了感性的认识，也知道可以利用圆心距离d与两圆半径的关系判断圆与圆的位置关系.在初中学习时，圆与圆的位置关系是以结论性的形式呈现，在高中要求学生利用圆与圆的方程定量进行判断，解决问题的主要方是解析法,通过直线与圆位置关系的学习，对学生而言，学起来不会太困难。
学生刚刚学过直线和圆的位置关系，已具有一定的探究能力和探究经验。
高一的学生已经具有一定的逻辑思维能力，能够较独立地通过观察、实验、讨论研究解决一定的数学问题，但思维的抽象性、严谨性还有待提高，在代数法探究圆心距与两圆半径之间的数量关系时结论可能不太完整。
当然，学情的分析，还包括学生个人情绪，性格等方面的判断分析，教师要灵活的驾驭课堂，新课标要求以人为本，作为教师，当作为学生学习知识的指导者，引导他们以探究的方式去发现各种问题，研究解决自己发现的问题。
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2019-2020学年高三数学《第39课 圆的方程与圆的位置关系》基础
教案
● 考纲知识点：
1、 圆的标准方程和一般方程（C ）
2、 直线与圆、圆与圆的位置关系（B ）
● 课前预习题：
1、若直线1+=kx y 与圆122=+y x 相交于P 、Q 两点，且∠POQ ＝120°（其中O 为原点），
则k 的值为
2、已知两圆2210x y +=和22(1)(3)20x y -+-=相交于A B ，两点，则直线AB 的方程是
3、已知O 的方程是2220x y +-=，'O 的方程是228100x y x +-+=，
由动点P 向O 和'O 所引的切线长相等，则运点P 的轨迹方程是__ ___ ．
4、圆01222=--+x y x 关于直线032=+-y x 对称的圆的方程是
5、由直线1y x =+上的一点向圆22(3)1x y -+=引切线，则切线长的最小值为
6、若圆04222=--+y x y x 的圆心到直线0=+-a y x 的距离为
22,则a 的值为
7、设直线30
ax y -+=与圆22(1)(2)4x y -+-=相交于A 、B 两点，且弦AB 的长为则a =____________．
8、与直线20x y +-=和曲线22
1212540x y x y +--+=都相切的半径最小的圆的标准方
程是 ． 9、如果点P 在平面区域⎪⎩
⎪⎨⎧≥-≤-+≥+-01202022y y x y x 上, 点Q 在曲线22(2)1x y ++=
,||PQ 上 那么的最小值为
10、已知圆的方程()2211x y +-=，P 为圆上任意一点（不包括原点）。
直线OP 的倾斜角
为θ弧度，OP d =，则()d f θ=的表达式为_____
11、如图，A B ，是直线l 上的两点，且2=AB ．两个半径相等的动圆分别与l 相切于A B ，点，
C 是这两个圆的公共点，则圆弧AC ，CB 与
线段AB 围成图形面积S 的取值范围是 ．
12、设有一组圆224*:(1)(3)2()k C x k y k k k -++-=∈N ．下列四个命题：
Ａ．存在一条定直线与所有的圆均相切 Ｂ．存在一条定直线与所有的圆均相交
Ｃ．存在一条定直线与所有的圆均不．相交 Ｄ．所有的圆均不．
经过原点 其中真命题的代号是 ．（写出所有真命题的代号）
课堂例题：
例题1如图,圆
O 1与圆O 2的半径都是1,O 1O 2=4,过动点P 分别作圆O 1、圆O 2的切线PM 、PN
（M 、N 分别为切点），使得PM =试建立适当的坐标系，并求动点 P 的轨迹方程.
例题2已知圆C 的方程：0=4-4+2-+22y x y x ，是否存在斜率为1的直线l ，使l 以
被圆C 截得的弦AB 为直径的圆过原点，若存在，求出l 的方程；若不存在，说明原因；
例题3在以O 为原点的直角坐标系中，点A （4，—3）为直角OAB ∆的直角顶点，已知
||||OA BA 2=，且点B 的纵坐标大于零。
求圆0=2++6-22y y x x 关于直线OB 对称的圆的方程；
例题4已知圆C 过定点A(0,p) (p>0) ,圆心C 在抛物线x 2=2py 上运动,M 、N 为圆C 与x
轴的交点.（1）当C 点运动时，|MN|是否变化？请证明你的结论。
（2）设|AM|=l 1, |AN|=l 2,求1221
l l l l +的最大值，并求出此时圆C 的方程。
班级 姓名 学号 等第
填空题
1、过坐标原点且与x 2+y 2 +
4x +2y +2
5=0相切的直线的方程为 2、从圆222210x x y y -+-+=外一点()3,2P 向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为
3、设直线过点(0,a),其斜率为1, 且与圆x 2+y 2=2相切,则a 的值为
4、直线1x y +=与圆2220(0)x y ay a +-=>没有公共点，则a 的取值范围是
5、曲线)0≤≤1-x 与直线1-1-=)(x k y 有两个交点时，实数k 的取值范
围是
6、圆0104422=---+y x y x 上的点到直线014=-+y x 的最大距离与最小距离的差是
7、若圆2244100x y x y +---=上至少有三个不同点到直线l :0ax by +
=的距离为,
则直线l 的倾斜角的取值范围是
8、已知直线ax ＋by ＋c ＝0与圆O ：x 2＋y 2
＝1相交于A 、B 两点，且|AB|＝3，则OB OA ⋅
＝ . 9、若直线02=+-c y x 按向量)1,1(-=a 平移后与圆522=+y x 相切，则c 的值为
]
10、若半径为1的圆分别与y 轴的正半轴和射线(0)y x x =
≥相切，则这个圆的方程为 ．
11、已知圆M ：（x ＋cos θ）2＋（y －sin θ）2＝1，直线l ：y ＝kx ，下面四个命题：
（A ） 对任意实数k 与θ，直线l 和圆M 相切；
（B ） 对任意实数k 与θ，直线l 和圆M 有公共点；
（C ） 对任意实数θ，必存在实数k ，使得直线l 和圆M 相切
（D ）
（E ）
（F ） （D ）对任意实数k ，必存在实数θ，使得直线l 和圆M 相切
其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号）
12、过点（1，2）的直线l 将圆(x －2)2＋y 2＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，
直线l 的斜率k ＝ ．
解答题
13、一圆与y 轴相切，圆心在直线x-3y=0上,且在直
线y=x 上截得的弦长为72,求此圆的方程
14、已知P 是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB 是圆x 2+y 2-2x-2y+1=0的两条切线,A,B 是切点,C
是圆心,求四边形PACB 面积的最小值。
15、设圆满足：（1）截y 轴所得弦长为2；（2）被x 轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1，
在满足条件（1）（2）的所有圆中，求圆心到直线L:x-2y=0的距离最小的圆的方程。
16、据气象台预报：在A 市正东方向300km 的B 处有一台风中心形成，并以40km/h 的速度向
西偏北450方向移动，在距台风中心250km 及其以内的地区将受其影响。
从现在起经
过多长时间，台风将影响A 市？持续时间多长？（精确到0.1h ，参考数据：
1.41,=
2.65====）
17、已知圆C1：x2+y2-2mx+4y+m2-5=0,圆C2： x2+y2+2x-2my+m2-3=0 （1）.当m为何值时，圆
C1与圆C2外切？（2）.当m=2时，求圆C1与圆C2外公切线方程？。