【2018届中考数学】2018年广东省中考数学总复习单元限时检测卷(1)及答案

第一单元限时检测卷

(时间：60分钟分值：100分) 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1．(2017内江)下面四个数中比－5小的数是( ) A．1 B．0

C．－4 D．－6

2．－5的相反数是( )

A．5 B．－5

C．1

5

D．－

1

5

3．|－9|的倒数是( )

A．1

9

B．－

1

9

C．9 D．－9 4．(2017烟台)下列实数中的无理数是( ) A．9 B．π

C．0 D．1 3

5．(2017宜宾)据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55 000 000人摆脱贫困，将55 000 000用科学记数法表示是( )

A．55×106B．0.55×108

C．5.5×106D．5.5×107

6．若m，n满足(m－1)2＋n－15＝0，则m＋n的值为( )

A．±4 B．±2

C．4 D．2

7．下列各式计算正确的是( )

A．2x·3x＝6x B．6x2－3x＝3x

C ．(2x )2＝4x

D ．6x ÷2x ＝3

8．若x 2－3y －5＝0，则6y －2x 2－6的值为( ) A ．－4 B ．4 C ．－16

D ．16

9．计算a 2－1a ＋2÷a －1

a ，其结果正确的是( )

A ．1

2

B ．

a ＋1

a ＋2 C ．a ＋1a

D ．

a a ＋1

10．(2017日照)如图1，观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a 的值为( )

图1

A ．23

B ．75

C ．77

D ．139

二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分) 11．25的算术平方根是__________．

12．(2017天水)若式子x ＋2

x 有意义，则x 的取值范围是__________．

13．计算：2(x －y )＋3y ＝____________. 14．分解因式：2a 2－4a ＝____________.

15．实数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则化简|a ＋2b |－|a －b |的结果为__________．

图2

16．对于任意两个正数m ，n ，定义运算※为：m ※n ＝⎩

⎪⎨

⎪

⎧

m －n m ≥n ，m ＋n m

计算(8※3)×(18※27)的结果为__________．

三、解答题(本大题6小题，共46分)

17．(7分)(2017台州)计算：9＋(2－1)0－|－3|.

18．(7分)(2017长沙)计算：|－3|＋(π－2 017)0

－2sin 30°＋⎝ ⎛⎭

⎪⎫13－1

.

19．(8分)先化简，再求值：2(a ＋1)2＋(a ＋1)(1－2a )，其中a ＝－1.

20．(8分)先化简，再求值：⎝

⎛⎭⎪⎫1

a －3－a －2a 2－9·(a ＋3)，其中a ＝3＋ 2. 21．(8分)(2017安顺)先化简，再求值：(x －1)÷⎝

⎛⎭⎪⎫

2x ＋1－1，其中x 为方程x 2＋3x ＋2＝0的根．

22．(8分)(2017西宁)先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫

n 2

n －m －m －n ÷m 2，其中m －n ＝ 2. 参考答案

1．D 2.A 3.A 4.B 5.D 6.A 7.D 8.C 9.D 10.B 11．5 12.x ≥－2且x ≠0 13.2x ＋y 14.2a (a －2) 15.2a ＋b 16．3＋3 6

17．解：原式＝3＋1－3＝1. 18．解：原式＝3＋1－1＋3＝6.

19．解：原式＝(a ＋1)(2a ＋2＋1－2a )＝3(a ＋1)＝3a ＋3. 当a ＝－1时，原式＝3×(－1)＋3＝0. 20．解：原式＝⎣

⎢

⎡

⎦

⎥⎤

a ＋3a －a ＋

－

a －2a －

a ＋

·(a ＋3)＝a ＋3－a ＋2a －a ＋

·(a ＋3)＝

5a －3

. 当a ＝3＋2时，原式＝

53＋2－3

＝5 2

2.

21．解：原式＝(x －1)÷

2－x －1x ＋1＝(x －1)÷1－x x ＋1＝(x －1)·x ＋11－x

＝－x －1. 由x 为方程x 2＋3x ＋2＝0的根，解得x ＝－1或x ＝－2.

当x＝－1时，原式无意义，舍去；

当x＝－2时，原式＝－(－2)－1＝2－1＝1.

22．解：原式＝n2－n2＋m2

n－m

·

1

m2

＝

m2

n－m

·

1

m2

＝

1

n－m

.

∵m－n＝2，∴n－m＝－2，则原式＝

1

－2

＝－

2

2

.