新人教版金平区2007年七年级(下)期末数学试卷(含答案)

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人教版(七年级)初一下册数学期末测试题及答案doc

人教版(七年级)初一下册数学期末测试题及答案doc一、选择题1．从边长为a 的大正方形板挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为（）A ．()222a b a b -=- B ．()2222a b a ab b +=++C ．()2222a b a ab b -=-+D ．()()22a b a b a b +-=-2．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE ；④∠A+∠ADC=180°．其中，能推出AB ∥DC 的条件为（）A ．①④B ．②③C ．①③D ．①③④3．a 5可以等于（） A ．（﹣a ）2•（﹣a ）3 B ．（﹣a ）•（﹣a ）4 C ．（﹣a 2）•a 3 D ．（﹣a 3）•（﹣a 2） 4．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）A ．x (x +y )=x 2+xyB ．2x 2+2xy =2x (x +y )C ．(x +1)(x -2)=(x -2)(x +1)D ．2111x x x x x ⎛⎫++=++⎪⎝⎭5．下列式子是完全平方式的是（） A ．a 2+2ab ﹣b 2 B ．a 2+2a +1 C ．a 2+ab +b 2 D ．a 2+2a ﹣1 6．等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为（）A ．12B ．15C ．10D ．12或157．若关于x 的不等式组2034x x a x-<⎧⎨+>-⎩恰好只有2个整数解，且关于x 的方程21236x a a x +++=+的解为非负整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是（） A ．1 B ．3 C ．4 D ．68．如图，AB ∥CD ，DA ⊥AC ，垂足为A ，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（）A ．65°B ．55°C ．45°D ．35° 9．若一个三角形的两边长分别为3和6，则第三边长可能是（）A ．6B ．3C ．2D ．1010．下列不等式：ac bc >；ma mb -<-；22ac bc >；22ac bc ->-，其中能推出a b>的是（） A ．ac bc >B ．ma mb -<-C ．22ac bc >D ．22ac bc ->-二、填空题11．已知m a =2，n a =3，则2m n a -=_______________． 12．因式分解：224x x -=_________．13．一个n 边形的内角和是它外角和的6倍，则n ＝_______．14．若关于x ，y 的方程组316215x ay x by -=⎧⎨+=⎩的解是71x y =⎧⎨=⎩，则方程组()32162(2)15x y ay x y by ⎧--=⎨-+=⎩的解是________．15．如图，已知AB ∥CD ，BC ∥DE ．若∠A ＝20°，∠C ＝105°，则∠AED 的度数是_____．16．在平面直角坐标系中，将点()2,3P -先向上平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到点P '，则点P '的坐标为_______． 17．若a m ＝2，a n ＝3，则a m +n 的值是_____．18．我国开展的月球探测工程(即“嫦娥工程”)为人类和平使用月球作出了新的贡献．地球与月球之间的平均距离大约为384000km ，384000用科学记数法可表示为_______． 19．如图，AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=______．20．计算：22020×（12）2020＝_____．21．实验中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A 型、B 型两种型号的放大镜．若购买100个A 型放大镜和150个B 型放大镜需用1500元；若购买120个A 型放大镜和160个B 型放大镜需用1720元．(1)求每个A 型放大镜和每个B 型放大镜各多少元；(2)学校决定购买A 型放大镜和B 型放大镜共75个，总费用不超过570元，那么最多可以购买多少个A 型放大镜？ 22．已知关于x,y 的方程组260250x y x y mx +-=⎧⎨-++=⎩（1）请直接写出方程260x y +-=的所有正整数解（2）若方程组的解满足x+y=0,求m 的值（3）无论实数m 取何值，方程x －2y+mx+5=0总有一个固定的解，请直接写出这个解？ 23．计算：（1）()()122012514--⎛⎫+-⨯-- ⎪⎝⎭；（2）52342322)(a a a a a +÷-．24．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．（1）求这个多边形是几边形；（2）求这个多边形的每一个内角的度数． 25．计算：（1）022019()32020-- （2）4655x x x x ⋅+⋅26．因式分解：（1）()()36x m n y n m ---；（2）()222936x x +-27．A 市准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的提示牌和垃圾箱，若购买2个提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是提示牌单价的3倍．（1）求提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案．28．解不等数组：3(2)41213x x x x --≤-⎧⎪+⎨>-⎪⎩，并在数轴上表示出它的解集．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除1．D 解析：D 【分析】分别表示出图甲和图乙中阴影部分的面积，二者相等，从而可得答案．【详解】解：图甲中阴影部分的面积为：22a b -，图乙中阴影部分的面积为：()()()1()4=22a b a b a b a b -+⨯⨯⨯+-，甲乙两图中阴影部分的面积相等22()()a b a b a b ∴-=+-∴可以验证成立的公式为22()()a b a b a b +-=-故选：D ．【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，属于基础题型，比较简单．2．D解析：D 【详解】解：①∵∠1=∠2，∴AB ∥CD ，故本选项正确； ②∵∠3=∠4，∴BC ∥AD ，故本选项错误； ③∵∠A=∠CDE ，∴AB ∥CD ，故本选项正确； ④∵∠A+∠ADC=180°，∴AB ∥CD ，故本选项正确．故选D.3．D解析：D 【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【详解】A 、（﹣a ）2（﹣a ）3＝（﹣a ）5，故A 错误；B 、（﹣a ）（﹣a ）4＝（﹣a ）5，故B 错误；C 、（﹣a 2）a 3＝﹣a 5，故C 错误；D 、（﹣a 3）（﹣a 2）＝a 5，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，利用了同底数幂的乘法法则．4．B解析：B根据因式分解的意义求解即可．【详解】A、从左边到右边的变形不属于因式分解，故A不符合题意；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；C、从左边到右边的变形不属于因式分解，故C不符合题意；D、因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，而1x是分式，故D不符合题意.【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．5．B解析：B【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【详解】解：下列式子是完全平方式的是a2+2a+1=（a+1）2，故选B．【点睛】此题考查了完全平方式：(a+b)²=a²+2ab+b²，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．6．B解析：B【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】由题意，分以下两种情况：（1）当等腰三角形的腰为3时，三边为3，3，6此时336+=，不满足三角形的三边关系定理（2）当等腰三角形的腰为6时，三边为3，6，6此时366+>，满足三角形的三边关系定理则其周长为36615++=综上，该三角形的周长为15故选：B．【点睛】本题考查了等腰三角形的定义、三角形的三边关系定理，依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键．7．C【分析】先解不等式组，根据只有2个整数解得到a 的范围，再解方程，得到a 的范围，再根据a 是整数，综合得出a 的值之和．【详解】解：解不等式2034x x a x -<⎧⎨+>-⎩得：44a -＜x ＜2， ∵不等式组恰好只有2个整数解， ∴-1≤44a -＜0， ∴0≤a ＜4；解方程21236x a a x +++=+得： x=52a -， ∵方程的解为非负整数， ∴52a-≥0， ∴a ≤5，又∵0≤a ＜4， ∴a=1， 3， ∴1+3=4，∴所有满足条件的整数a 的值之和为4．故选：C ．【点睛】本题考查一元一次不等式组及一元一次方程的特殊解，熟练掌握一元一次不等式组及一元一次方程的解法是解题的关键．8．B解析：B 【解析】试题分析：由DA ⊥AC ，∠ADC=35°，可得∠ACD=55°，根据两线平行，同位角相等即可得∵AB ∥CD ，∠1=∠ACD=55°，故答案选B ．考点：平行线的性质.9．A解析：A 【分析】根据三角形三边关系即可确定第三边的范围,进而可得答案．解：设第三边为x ，则3＜x ＜9，纵观各选项，符合条件的整数只有6．故选：A ．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，属于基础题型，熟练掌握三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键．10．C解析：C 【分析】根据不等式的性质逐项判断即可．【详解】解：A. ac bc >，由于不知道c 的符号，故无法得到a b >，故该选项不合题意； B. ma mb -<-，由于不知道-m 的符号，故无法得到a b >，故该选项不合题意； C. 22ac bc >，∵20c ≠，∴2c ＞0，∴a b >，故该选项符合题意； D. 22ac bc ->-，∵20c ≠，∴20c -＜，∴a b ＜，故该选项不合题意．故选：C 【点睛】本题考查了不等式的性质，熟知不等式的性质是解题关键．二、填空题11．【分析】根据同底数幂的除法和幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可．【详解】解：am-2n =am÷a2n =am÷（an ）2 =2÷9 ＝故答案为【点睛】本题考查了同底数幂的除法和幂的解析：29【分析】根据同底数幂的除法和幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可．【详解】=a m÷a2n=a m÷（a n）2 =2÷9＝2 9故答案为2 9【点睛】本题考查了同底数幂的除法和幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的运算法则．12．【分析】直接提取公因式即可．【详解】．故答案为：．【点睛】本题考查了因式分解——提取公因式法，掌握知识点是解题关键．解析：2(2)x x-【分析】直接提取公因式即可．【详解】2242(2)x x x x-=-．故答案为：2(2)x x-．【点睛】本题考查了因式分解——提取公因式法，掌握知识点是解题关键．13．14【分析】根据多边形的内角和公式及外角和列出等式，解出n即可.【详解】多边形的外角和为：360°，多边形的内角和公式为：（n-2）×180°，根据题意得：（n-2）×180=360×6解析：14【分析】根据多边形的内角和公式及外角和列出等式，解出n即可.【详解】多边形的外角和为：360°，多边形的内角和公式为：（n-2）×180°，根据题意得：（n-2）×180=360×6，解得：n=14，故答案为：14.【点睛】本题是对多边形内角和及外角和的考查，熟练掌握多边形的内角和公式及外角和是解决本题的关键.14．【分析】已知是方程组的解，将代入到方程组中可求得a，b的值，即可得到关于x，y的方程组，利用加减消元法解方程即可．【详解】∵是方程组的解∴∴a=5，b=1将a=5，b=1代入得①×解析：91 xy=⎧⎨=⎩【分析】已知71xy=⎧⎨=⎩是方程组316215x ayx by-=⎧⎨+=⎩的解，将71xy=⎧⎨=⎩代入到方程组316215x ayx by-=⎧⎨+=⎩中可求得a，b的值，即可得到关于x，y的方程组()32162(2)15x y ayx y by⎧--=⎨-+=⎩，利用加减消元法解方程即可．【详解】∵71xy=⎧⎨=⎩是方程组316215x ayx by-=⎧⎨+=⎩的解∴2116 1415ab-=⎧⎨+=⎩∴a=5，b=1将a=5，b=1代入()3216 2(2)15x y ayx y by⎧--=⎨-+=⎩得31116 2315x yx y-=⎧⎨-=⎩①②①×2，得6x-22y=32③②×3，得6x-9y=45④④-③，得13y=13解得y=1将y=1代入①，得3x=27解得x=9∴方程组的解为91 xy=⎧⎨=⎩故答案为：91 xy=⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了方程组的解的概念，已知一组解是方程组的解，那么这组解满足方程组中每个方程，同时也考查了利用加减消元法解方程组，解题的关键是如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等．15．95°．【分析】延长DE交AB于F，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B，再根据两直线平行，同位角相等求出∠AFE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解解析：95°．【分析】延长DE交AB于F，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B，再根据两直线平行，同位角相等求出∠AFE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】解：如图，延长DE交AB于F，∵AB∥CD，∴∠B＝180°﹣∠C＝180°﹣105°＝75°，∵BC∥DE，∴∠AFE＝∠B＝75°，在△AEF 中，∠AED ＝∠A +∠AFE ＝20°+75°＝95°，故答案为：95°．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．16．【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可得到平移后的坐标．【详解】解：将点先向上平移个单位长度，得到，再向左平移个单位长度后得到：，故答案为：；【点睛】本题考查了坐标与图解析：()1,2--【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可得到平移后的坐标．【详解】解：将点()2,3P -先向上平移1个单位长度，得到()()2,312,2-+=-，再向左平移3个单位长度后得到：()()23,21,2--=--，故答案为：()1,2--；【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．17．6【分析】逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．【详解】解：am+n ＝am•an＝2×3＝6．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加，解析：6【分析】逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．【详解】解：a m +n ＝a m •a n ＝2×3＝6．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加，掌握a m +n ＝a m •a n 是解题的关键；18．【分析】根据科学记数法，把一个大于10的数表示成的形式，使用的是科学记数法，即可表示出来．【详解】解：∵，故答案为．【点睛】本题目考查的是科学记数法，难度不大，是中考的常考题型，熟练掌解析：53.8410⨯【分析】根据科学记数法，把一个大于10的数表示成10n a ⨯的形式()110a ≤<，使用的是科学记数法，即可表示出来．【详解】解：∵5384000=3.8410⨯，故答案为53.8410⨯．【点睛】本题目考查的是科学记数法，难度不大，是中考的常考题型，熟练掌握其转化方法是顺利解题的关键．19．；【详解】解：由题意可知，∠B=60°，∠C=70°，所以°，所以°，在三角形BAE 中，°，所以∠EAD=5°故答案为：5°．【点睛】本题属于对角平分线和角度基本知识的变换求解．解析：5︒；【详解】解：由题意可知，∠B=60°，∠C=70°，所以18013050A ∠=-=°，所以25BAD ∠=°，在三角形BAE 中，906030BAE ∠=-=°，所以∠EAD=5°故答案为：5°．【点睛】本题属于对角平分线和角度基本知识的变换求解．20．1【分析】根据积的乘方计算法则进行计算即可．【详解】解：原式＝（2×）2020＝1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了积的乘方的逆运算，准确计算是解题的关键．解析：1【分析】根据积的乘方计算法则进行计算即可．【详解】解：原式＝（2×12）2020＝1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了积的乘方的逆运算，准确计算是解题的关键．三、解答题21．（1）每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为9元，4元；（2）最多可以购买54个A 型放大镜.【分析】（1）根据题意设每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为x 元，y 元，列出方程组即可解决问题；（2）由题意设购买A 型放大镜a 个，列出不等式并进行分析求解即可解决问题．【详解】解：（1）设每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为x 元，y 元，可得：10015015001201601720x y x y +⎧⎨+⎩＝＝，解得：94x y =⎧⎨=⎩. 答：每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为9元，4元.（2）设购买A 型放大镜a 个，根据题意可得：94(75)570a a +⨯-≤，解得：54a ≤.答：最多可以购买54个A 型放大镜.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用等知识，解题的关键是理解题意，列出方程组和不等式进行分析解答．22．（1）24,21x xy y==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩（2）-136（3）2.5xy=⎧⎨=⎩【解析】分析：（1）先对方程变形为x=6-2y，然后可带入数值求解；（2）把已知的x+y=0和方程x+2y-6=0组合成方程组，求解方程组的解，然后代入方程x-2y+mx+5=0即可求m的值；（3）方程整理后，根据无论m如何变化，二元一次方程组总有一个固定的解，列出方程组，解方程组即可；详解：（1）∵x+2y-6=0∴x=6-2y当y=1时，x=4，当y=2时，x=2∴24,21 x xy y==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩（2）根据题意，把x+y=6和x+2y-6=0构成方程组为：6260 x yx y+=⎧⎨+-=⎩和解得66 xy=-⎧⎨=⎩把66xy=-⎧⎨=⎩代入x-2y+mx+5=0，解得m=13 6 -（3）∵无论实数m取何值，方程x－2y+mx+5=0总有一个固定的解，∴x=0时，m的值与题目无关∴y=2.5∴2.5 xy=⎧⎨=⎩点睛：此题主要考查了二元一次方程组的应用，对方程组中的方程灵活变形，构成可解方程是解题关键，有一定的难度，合理选择加减消元法和代入消元法解题是关键. 23．（1）7；（2）55a．【分析】（1）直接利用负整数指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则、整式的除法运算法则计算得出答案．【详解】解：（1）(14)﹣1+(﹣2)2×50﹣(﹣1)﹣2；＝4+4×1﹣1＝4+4﹣1＝7；（2）2a5﹣a2•a3+(2a4)2÷a3＝2a5﹣a5+4a8÷a3＝2a5﹣a5+4a5＝5a5．【点睛】此题主要考查了整式乘除和乘法运算，以及有理数乘方的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（1）这个多边形是六边形；（2）这个多边形的每一个内角的度数是120°．【分析】（1）先设内角为x,根据题意可得:外角为12x,根据相邻内角和外角的关系可得:,x+12x=180°,从而解得:x=120°,即外角等于60°,根据外角和等于360°可得这个多边形的边数为:360 60=6,（2）先设内角为x,根据题意可得:外角为12x,根据相邻内角和外角的关系可得:,x+12x=180°,从而解得内角:x=120°,内角和=（6﹣2）×180°=720°．【详解】（1）设内角为x,则外角为12x,由题意得,x+12x =180°,解得:x=120°, 12x=60°,这个多边形的边数为:360 60=6,答:这个多边形是六边形,（2）设内角为x,则外角为12x,由题意得: x+12x =180°,解得:x=120°,答:这个多边形的每一个内角的度数是120度．内角和=（6﹣2）×180°=720°．【点睛】本题主要考查多边形内角和外角,多边形内角和以及多边形的外角和,解决本题的关键是要熟练掌握多边形内角和外角的关系以及多边形内角和.25．(1)89；(2)102x ；【分析】（1）根据零指数幂和负整数指数幂的运算法则即可计算；（2）根据同底数幂的乘法法则和合并同类项即可计算.【详解】（1）原式=1-19=89；（2）原式=x 10+x 10=2x 10.【点睛】本题考查整式的混合运算，负整数指数幂，零指数幂，解答本题的关键是明确各法则的计算方法.26．（1）3()(2)m n x y -+；（2）22(3)(3)x x +-.【分析】（1）原式变形后，提取公因式即可；（2）原式先利用平方差公式进行因式分解，再利用完全平方公式分解即可.【详解】（1）原式3()6()x m n y m n =-+-3()3()2m n x m n y =-⋅+-⋅3()(2)m n x y =-+（2）原式()2229(6)x x =+-()()229696x x x x =+++-22(3)(3)x x =+-【点睛】此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键. 27．（1）50元，150元；（2）提示牌50个，垃圾箱50个；提示牌51个，垃圾箱49个；提示牌52个，垃圾箱48个；【分析】1）根据“购买2个提示牌和3个垃圾箱共需550元”，建立方程求解即可得出结论；（2）根据“费用不超过10000元和至少需要安放48个垃圾箱”，建立不等式即可得出结论．【详解】解：（1）设提示牌的单价为x 元，则垃圾箱的单价为3x 元，根据题意得，233550x x +⨯=， 50x ∴=，3150x ∴=，即：提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；（2）设购买提示牌y 个(y 为正整数），则垃圾箱为(100)y -个，根据题意得，1004850150(100)10000y y y ，5052y ， y 为正整数，y ∴为50，51，52，共3种方案；即：温馨提示牌50个，垃圾箱50个；温馨提示牌51个，垃圾箱49个；温馨提示牌52个，垃圾箱48个，【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组，一元一次方程的应用，正确找出相等关系是解本题的关键．28．解集为1≤x ﹤4，数轴表示见解析【分析】分别解两个不等式的解集，它们的公共部分即为不等式组的解集，然后把解集表示在数轴上即可．【详解】3(2)41213x x x x --≤-⎧⎪⎨+>-⎪⎩①② 解不等式①得：x ≥1，解不等式②得：x ﹤4，∴不等式组的解集为1≤x ﹤4，在数轴上表示为：．【点睛】本题考查一元一次不等式组和在数轴上表示不等式的解集，正确求出每个不等式的解集是解答的关键．。

七年级(下)数学期末试卷答案

2007-2008学年度第二学期期末考试七年级数学试卷答案一、1、a ＜0 2、⊥ 3、如（2，－2）（答案不唯一） 4、20 5、三角形稳定性6、27、18、189、十二 10、－1二、11、C 12、A 13、D 14、A 15、B 16、A三、17、解：⎪⎩⎪⎨⎧==-=421c b a --------------------------------------------------------------------------------------5分18、解：解不等式①得，x ≤3，解不等式②得，x ＞－2 ------------------------------------------2分所以原不等式组得解集为－2＜x ≤3----------------------------------------------------------3分用数轴表示解集如图所示----------------------------------------------------5分19、解：由三角板可知∠EAD ＝450 ∠C ＝300 ∠BAC ＝∠ADE ＝900 -----------------------1分因为AE ∥BC 所以∠EAC ＝∠C ＝300所以∠DAF ＝∠EAD －∠EAC ＝450－300＝150 -------------------------------------------------3分所以∠AFD ＝1800－∠ADE －∠EAC ＝1800－150－900＝750---------------------------------5分(注：方法不唯一)20、解：设该同学买x 支钢笔，根据题意得-----------------------------------------------------------1分 15×6＋8x ＞200 ----------------------------------------------------------------------------------3分解得x ＞4313--------------------------------------------------------------------------------------4分因为x 为整数，所以x=14答：该同学至少要买14支钢笔才能打折---------------------------------------------------------5分四、21、解：根据题意得，⎩⎨⎧-=+=-②x y ①y x 5215 -----------------------------------------------------2分解这个方程组得⎩⎨⎧==13y x --------------------------------------------------------------------------4分所以851232132222=⨯+⨯-⨯=+-y x y x -------------------------------------------------------------6分(注：用整体带入求值正确也可以)22．（1）16--------------------------------------------------------------------------------------------------3分（2）如图所示：-------------------------------------------------------6分23、解：如图，由折叠可得，∠3＝∠4，∠5＝∠6 -----------------------------------------------1分因为∠A ＋∠B ＋∠C ＝1800 ∠A ＋∠3＋∠5＝1800所以∠B ＋∠C ＝∠3＋∠5＝∠4＋∠6 -------------------------------------------------3分又因为∠B ＋∠C ＋∠CED ＋∠BDE ＝3600所以∠B ＋∠C ＋∠1＋∠2＋∠4＋∠6＝3600--------------------------------------------4分因为∠1＋∠2＝1240所以2（∠B ＋∠C ）＋(∠1＋∠2)＝3600 所以2（∠B ＋∠C ）＝3600－1240＝2360 所以∠B ＋∠C ＝1180所以∠A=1800－1180＝620------------------------------------------------------------------6分五、24、解：（1）（2）如图---------------------------2分--------------------------4分（3）把x=10 y=-9代入方程x ＋ny ＝1得n ＝1----------------------------------------5分把x=10 y=-9代入方程x-my=16得，32=m -----------------------------------6分所以原方程组为⎪⎩⎪⎨⎧=-=+16321y x y x ---------------------------------------------------7分此方程组不符合（2）中的规律----------------------------------------------------8分25、解：（1）设购进甲种商品x 件，则购进乙种商品为（20-x ）件，根据题意得，--1分190≤12x ＋8(20－x)≤200---------------------------------------------------------2分解得7.5≤x ≤10----------------------------------------------------------------------3分因为x 为整数所以x=8、9、10，有三种进货方案：方案一：甲8件，乙12件；方案二：甲9件，乙11件；方案三：甲10件，乙10件-------------------------------------------------------4分（2）结论：该公司王经理的说法不正确。

新人教版七年级数学(下册)期末试卷及答案(完整)

新人教版七年级数学(下册)期末试卷及答案（完整）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若()286m n a b a b =，那么22m n -的值是 ( ) A ．10 B ．52 C ．20 D ．322．如图，在OAB 和OCD 中，,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒，连接,AC BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠．其中正确的个数为（）．A ．4B ．3C ．2D ．13．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==，4．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A 所代表的正方形的面积为（）A ．4B ．8C ．16D ．645．如图，AB ∥CD ，∠1=58°，FG 平分∠EFD ，则∠FGB 的度数等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°6．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉B．害C．了D．我7．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，58．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．20{3210x yx y+-=--=，B．210{3210x yx y--=--=，C．210{3250x yx y--=+-=，D．20{210x yx y+-=--=，9．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对10．计算()233a a ⋅的结果是（） A ．8a B ．9a C ．11a D ．18a二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27-的立方根是________．2．如图，在△ABC 中，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ．若∠BOC=110°，则∠A=________．3．已知有理数a ，b 满足ab ＜0，a+b ＞0，7a+2b+1=﹣|b ﹣a|，则()123a b a b ⎛⎫++- ⎪⎝⎭ 的值为________． 4+x x -有意义,+1x =___________．5．若264a =3a =________．5．若x 的相反数是3，y =5，则x y +的值为_________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．求满足不等式组()32813 1322x x x x ⎧--≤⎪⎨--⎪⎩＜的所有整数解．2．已知A ＝3x 2+x+2，B ＝﹣3x 2+9x+6．（1）求2A ﹣13B ；（2）若2A ﹣13B 与32C -互为相反数，求C 的表达式；（3）在（2）的条件下，若x ＝2是C ＝2x+7a 的解，求a 的值．3．如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC 交AB、AC于E、F.(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O 点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF 关系又如何?说明你的理由.4．如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°．（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？6．星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、D4、D5、B6、D7、C8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3.2、40°3、0．4、15、±26、2或－8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、不等式组的解集：-1≤x＜2，整数解为：-1，0，1.2、（1）7x2﹣x+2；（2）﹣14x2+2x﹣1；（3）﹣5773、（1）△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC共5个，EF=BE+FC；（2）有，△EOB、△FOC，存在；（3）有，EF=BE-FC．4、（1）∠BOD =138°；（2）∠COE=21°．5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.6、（1）玲玲到离家最远的地方需要12时，此时离家30千米；（2）10点半时开始第一次休息；休息了半小时；（3）玲玲在返回的途中最快，速度为：15千米/时；（4）10千米/时．。

2006-2007学年度七年级教学第二学期期末质量检测人教版

某某市初中2006-2007学年度第二学期期末七年级教学质量检测数学试卷（注：允许学生使用计算器）考试时间：90分钟试卷满分：100分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填入题号后相应的括号内，每题2分，共20分）1．在下图中，∠1和∠2属于对顶角的是（）2. 如图，与∠3是同位角的角是（）A. ∠7B. ∠8C. ∠5D. ∠6 3. 在平面直角坐标系中，点Ｐ（２，－1）位于（）Ａ. 第一象限Ｂ. 第二象限Ｃ. 第三象限Ｄ. 第四象限 4. 在数轴上表示不等式2x ≥-2的解集正确的是（）5. 以下列各组中的三条线段为边，能构成三角形的是（） A. 2cm, 3cm, 6cm B. 2cm, 2cm, 4cmC. 7cm, 5cm, 3cmD. 12cm, 7cm, 4cm题号一二三四五六七总分得分得分评卷人A2121B21C21DBDCA10-110-1-10110-1下列图形中有6.稳定性的是（）7. 已知a＜b，下列四个不等式中不成立的是（）A．4a＜4b B．－4a＞－4b C．a＋4＜b＋4 D．3－a＜3－b8. 奥运会需要用同一种形状的多边形瓷砖铺设无缝地面，购买的瓷砖形状不可能是A.正三角形;B.正方形;C.正五边形;D.正六边形（）9. 用四根火柴棒摆成如图所示的象形“十”字，平移火柴棒后，原图形可以变成的象形文字或字母是（）10. 将一长方形纸条，按如图所示的方法折叠，则∠1的度数是（）.°° C. 45°°得分评卷人二、填空题：（每题2分，共20分）11．的平方根是35±．12.如图，经过直线L 外一点B 画直线L 的垂线，这样的垂线能画出条.416x +的值为负数，则x 的取值为． ⎩⎨⎧==2y 1x 为解的二元一次方程为. 15.如图，与一个英文单词的字母顺序对应的有序数对分别为(5,2)，(5,1)，(1,1)，(4,3)，(7,2)，你把这个英文单词写出来为. 16.估计2、3、320的大小，用“＜”连接为． 17.如图所示，若∠2=∠1，∠3=105°，那么∠4的度数是. 72°，那么这个多边形的对角线的条数为条.19.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x 为4时，输出的y 是.20．在△ABC 中，有一点P １，当P １、A 、B 、C 没有任何三点在同一直线上时，可构成三个不重叠的小三角形（如图）。

七年级下册数学期末试卷及答案(人教版)(K12教育文档)

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七年级下学期期末水平测试试卷数学一、单项选择题（共5个小题，每小题3分，满分15分)1．在平面直角坐标系中，点P （2,3）在 ( ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第二象限D ．第二象限2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A ．1、2、3B ．4、5、9C ．20、15、8D ．5、15、83．不等式32 x ≥5的解集在数轴上表示正确的是（ )4．将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是 ( ）5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ )A ．对全国中学生心理健康现状的调查B ．对我国首架大型民用飞机零部件的检查C ．对我市市民实施低碳生活情况的调查D ．对市场上的冰淇淋质量的调查二、填空题（共5个小题,每小题3分,满分15分） 6．十边形的外角和是_____________度．7．如图，AD ⊥AC ，∠D =50º,则∠ACB= ．A ．B ．C ．D ．第4题图A B C D第7题图DC BA七年级下册数学期末试卷及答案(人教版8．如图，B 、A 、E三点在同一直线上,请你添加一个条件，使AD //BC ．你所添加的条件是______________（不允许添加任何辅助线)．9．若不等式组⎩⎨⎧>->024x a x 的解集21<<-x 是，则a = ．10．线段AB 两端点的坐标分别为A （2，4），B （5，2）,若将线段AB 平移，使得点B 的对应点为点C （3,－1）．则平移后点A 的对应点的坐标为．三、解答题（每小题5分，共5个小题，满分25分）11．（5分）解方程组：⎩⎨⎧-==+1422x y y x 12．(5分)解方程组：⎩⎨⎧=--=+1923932y x y x13．（5分）解不等式312-x ≤643-x ,并把它的解集在数轴上表示出来．14．(5分）直线AB ，CD 相交于点O ，∠BOC =40º，（1）写出∠BOC 的邻补角；（2）求∠AOC ,∠AOD ,∠BOD 度数．15．（5分）某农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：cm ）．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：（1)分组的组距是______________，组数是_____________；(2)估计这块试验田里穗长在5.5≤x ＜7范围内的谷穗所占的百分比．四、解答题（共5个小题，每小题6分,满分30分） 16．（5分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>--<+5)1(32)4(21x x x17．（6分）如图，已知∠1=∠2=∠3=62º，求∠4．18．(6分)已知△ABC 将△ABC 向右平移6个单位长度，再向下平移6到△A 1B 1C 1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度(1)在图中画出平移后的△A 1B 1C 1；（2）直接写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标．19．（6分)如图,在△ABC 中，CD 是∠ACB 的平分线，∠A=80º,∠B=40º，求∠BDC 的度数．4132ab20．（6分）某中学计划对本校七年级480名学生按“学科"、“文体”、“手工”三个项目安排课外兴趣小组，小明从所有学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，并将统计结果制成如下的统计表和统计图．（1）请将统计表、统计图补充完整;（2）请以小明的统计结果来估计该校七年级学生参加“手工”的人数．五．解答题（共2个小题，满分15分)21．（7分）老师布置了一个探究活动:用天平和砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量．（注：同种类的每枚硬币质量相同）．聪明的孔明同学经过探究得到以下记录：请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克．22．（8分）如图，六边形ABCDEF（1）证明:AB //DE ；(2)写出图中其它平行的线段（不要求证明）．七年级数学参考答案与评分建议1． A ；2．C ；3．D;4．A ；5．B.6．360；7．140；8．∠EAD=∠B 或∠DAC=∠C 或∠B+∠DAB=180°； 9．－1；10．（0，1）.11．解:把②代入①得：2142=-+x x …………………………1分解得：21=x . ………………………………………………………3分把21=x 代入②得：11214=-⨯=y ………………………………4分∴方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧==121y x 。

人教版-七年级下学期数学期末试卷(含答案)(K12教育文档)

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武威市初中2017——2018学年度下学期期末学业水平检测七年级数学试题数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。

全卷满分120分。

考试时间为120分钟。

考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

注意事项：1。

答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效.一、单项选择题（每小题2分，共12分)1.在数2，π，38-,0。

3333…中，其中无理数有（）（A)1个（B)2个（C）3个（D)4个2.已知：点P（x,y）且xy=0，则点P的位置在（）（A）原点（B）x轴上（C)y轴上（D）x轴上或y轴上3.不等式组211420xx->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为()4.下列说法中,正确的．．．是（)(Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动（Ｂ)“相等的角是对顶角”是一个真命题（Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变(Ｄ）“直角都相等"是一个假命题5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于( ）（A)1500（B)1000(C）150（D)5006。

人教七年级下数学试题第二学期期末考试.doc

初中数学试卷桑水出品2006～2007学年度第二学期期末考试七年级数学试题（江岸区）中有且只有一个正确答案，将正确答案填在括号内）1.下列实数：①29311.414，④34，其中无理数的个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2 不等式组10521x x ì+>ïïíï-?ï的解集在数轴上表示正确的是（） 3A ．第一象限 B．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限4．若11x y =⎧⎨=⎩是方程mx+ny=5的一个解，则m+n 等于（）A ．5B ．10 `C ．12D ．-55．已知等腰三角形的两边长是5厘米和10厘米，则它的周长是（）A ．10厘米B ．20厘米C ．25厘米D ．20厘米或25厘米6．一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120mg ，分3～4次服用”，一次服用这种药的剂量x 满足（）mgA ．x ≥20B ．x ≤30C ．20≤x ≤30D ．15≤x ≤407．在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）Ａ．(3300)-，Ｂ．(7500)-，Ｃ．(9600)，Ｄ．(2800)--， 8．如图所示，直角坐标系中四边形的面积是（）Ａ．15.5 Ｂ．20.5 Ｃ．26 Ｄ．319．如图：将△ABC 硬纸片沿DE 折叠，使点A 落在Ｆ处，若∠1=30°∠2=20°，那么∠A 的度数为（）Ａ．２５° Ｂ．３０° Ｃ．３５° Ｄ．６０°10 ）②绝对值等于它本身的数是正数； ④因为2π是分数，所以2π是有理数． C ．3个D ．4个 A3-13-133-1DC B A11．16的平方根是（） A ． 4 B ．±4 C ．2 D ．±212．如图，△ABC 中，AD 是角平分线，BE 是中线，AD 、BE 相交于点O ，OF ⊥BC ．下列结论：①COE AOE S S ∆∆=；②OC 平分∠ACB ；③∠ACB-∠ABC=2∠DOF ．其中正确的是（）A ．①B ．①②C ．①③D ．①②③二、填一填, 看看谁更仔细(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分, 请将你的答案写在“_____”处)13. 请你写出一个解为⎩⎨⎧-==1y ,1x 的二元一次方程组______________________.14．用火柴棒按下图的方式搭三角形：照这样搭下去，搭1003个这样的三角形要用________根火柴棒．15．为迎接世界植物大会在我市召开，江岸中学举行了一次生物知识竞赛，共有20道选择题，每答对一题得10分，答错或不答每题扣5分，王威想得分不少于100分，则他至少应答对______道题．16. 如图所示，一个水平放置的半圆，直径为12㎝，向上平移8㎝，则阴影部分的面积是______________. 三、解一解, 试试谁更棒（共7小题，共72分）17．解下列方程组（本题满分10分，每小题5分）（1）31025x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）22345x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩18.（本题满分10分，每小题5分）解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）4(1)122x x -+<+ （2）2030x x -≤⎧⎨+>⎩19.（本题满分10分）（1）一个正数x 有两个不相等的平方根31y+4和6—y ，请你求出x 和y 的值（5分）（2）如图，A 、C 、B 三点同一条直线上，AD ∥CD ，∠ADC=x °，∠BEC=y °，在（1）的条件下，求∠DCE 的度数．（5分） 20.（本题满分10分）每天放学后，小华和小风沿着学校A 向正东方向行走500m 后，再向正北方向走1000m 至B 处，小华到家了，小风继续向正东走500m 至C 处也到家了．（1）请你建立适当的直角坐标系，并写出A 、B 、C 三点的坐标．（5分）（2）某个星期五放学时，小风先到小华家玩了一会儿，回到家时发现自己的书包仍在小华家，不能完成家庭作业，于是打电话约定两人同时从家里出发，跑步相向而行，结果50秒后两人相遇，小风从小华手中接过了书包．经过计算发现，如果他们保持这样的速度不变，从各自的家里同时出发沿直线跑步，4分10秒后小风追上小华．小华、小风跑步的平均速度分别是多少？（5分）21.（本题满分10分）四边形ABCD 中，∠B=∠D=90°，AE 、AF 分别是∠BAD 和∠DCB 的内角平分线或外角平分线．（1）分别在图1、图2、图3下面的横线上写出AE 与CF 的位置关系；（6分）（2）选择其中一个图形，证明你得出的结论．（4分）________________ ______________ ______________E D C B A 第15题图第16题22．（本题满分10分）我市市政公司决定将一条总长为1800m 的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工．若甲、乙两队合做20天后，再由甲单独完成剩下的工程刚好4天完成；若甲队先做了18天后，剩下的由乙队单独做还需30天才能完工．（1）问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？（5分）（2）已知甲队每施工一天需要费用3万元，乙队每施工一天需要费用1.5万元，要使完成该工程所需费用不超过100万元，则乙工程队至少要施工多少天？（5分）23．（本题满分12分）把一幅三角形尺（30°、60°、90°和45°、45°、90°）如图放置在平面直角坐标系中，它们都可以绕点A 旋转，边AE 、AB 、AD 分别交x 轴于点F 、G 、H ．（1）若A （0，4），G （4，0），△AGH 的面积等于10，求点H 的坐标．（4分）（2）若2a+b –c=9，3a –b –2c=6，a 、b 、c 为△AGH 的三边长，且都是整数，满足条件的三角形共有几个？求出△AGH 的周长．（4分）（3）如图，在三角形尺ADE 旋转过程中，设AE 交x 轴于F ，∠AGH 的平分线与∠AHF 的平分线交于点M ，∠COF 的平分线与∠OFE 的平分线交于点H ，下列两个结论：①∠N+∠M 为定值；②∠N –∠M 为定值，其中有且仅有一个是正确的，请你选出正确的结论，并求出其值．2006～2007学年度第二学期期末考试七年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1.A 2．C 3．D 4．A 5．C 6．D 7．B 8．A 9．A 10．A 11．D 12．C二、填空题（每小题3分，共12分）13.不唯一，如⎩⎨⎧=-=+.2y x ,0y x 14．21 15．14 16. 96 三、解答题（共72分）17．（1）⎩⎨⎧-==1y ,3x ………………………………………………………………5分（2）⎩⎨⎧==3y ,2x ………………………………………………………………5分 18．（1）x ＜25（4分），数轴上表示解集略………………………………………………5分（2）2x 3≤<-（4分），数轴上表示略………………………………………………5分19．（1）∵一个正数的两个平方根互为相反数 …………………………………………1分 ∴31y+4+6—y=0，(3分) 解得y=15，……………………………………………4分 ∴x=(6—y)2=92=81．………………………………………………………………5分(2)过点C 作CF ∥AD ………………………………………………………6分则∠DCF=∠ADC=81°……………………………………………………7分∵AD ∥BE,所以CF ∥BE ……………………………………………………8分∴∠ECF=∠BEC=15°……………………………………………………9分∴∠DCE=∠DCF+∠ECF=81°+15°=96°．……………………………………10分20．（1）答案不惟一，建立平面直角坐标系…………………………………………2分A 、B 、C 三点的坐标各1分…………………………………………………………5分（2）设小华跑步的平均速度为x 米/少，小风跑步的平均速度为y 米/秒，根据题意得……6分⎩⎨⎧=-=+.500x 250y 250,500y 50x 50 …………………………………………8分解得⎩⎨⎧==6y ,4x …………………………………………10分答：小华跑步的平均速度为4米/秒，小风跑步的平均速度为6米/秒．21．（1）图1：AE ∥CF ；图2：AE ∥CF ；图3：AE ⊥CF ………………………………6分（2）证明略（4分）22．（1）设甲工程队每天施工x 米，乙工程队每天施工y 米．根据题意得……………1分⎩⎨⎧=+=+.1800y 30x 18,1800y 20x 24 …………………………………………3分解得⎩⎨⎧==.30y ,50x …………………………………………4分 ∴501800=36（天），301800=60天．…………………………………………5分答：单独完成此项工程甲工程队需要36天完成，乙工程队需要60天完成．（2）设甲施工a 天，乙施工b 天．根据题意，得⎩⎨⎧≤+=+100b 5.1a 3,1800b 30a 50 …………………………………………7分由方程得a=36—b 53，代入不等式中，解得b ≥2632…………………………9分答：甲工程队至少施工27天．…………………………………………10分23．（1）因为OA=4，S △AGH =21×OA ×GH=10……………………………………………………1分所以21×4×GH=10，GH=5 ……………………………………………………2分当点H 在G 点左侧时，H （-1，0）；当点H 在G 点右侧时，H （9，0） …………4分（2）⎩⎨⎧=--=-+.6c 2b a 3,9c b a 2 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=.5a 35c ,a 314b …………………………………………5分因为a 、b 、c 都是正整数，所以⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>>->-.0a ,05a 35,0a 314 解得3＜a ＜12，……………………………………… 6分因为a 、b 、c 都是整数，所以a 是3的倍数，∴⎪⎩⎪⎨⎧===;5c ,2b ,6a ⎪⎩⎪⎨⎧===10c ,1b ,9a但1+9=10，不能构成三角形，应舍去，故满足条件的三角形只有一个，∴⎪⎩⎪⎨⎧===;5c ,2b ,6a ……………………………………………………7分∴△AGH 的周长a+b+c=6+2+5=13…………………………………… 8分（3）结论①是正确的，值为97.5°．理由是：…………………………………………9分当∠BAC 与∠DAE 没有重合部分时，∠GAH –∠OAF=（45°+∠OAH ）–（30°+∠OAH ）=15°；当AC 与∠AD 在一条直线上时，∠GAH –∠OAF=45°–30°=15°；当∠BAC 与∠DAE 有重合部分时，∠GAH –∠OAF=（45°–∠OAH ）–（30°–∠OAH ）=15°； ∴∠GAH –∠OAF=15°．（10分）易得出∠M=21∠GAH ，∠N=90°–21∠OAF ，（11分） ∴∠M+∠N=21∠GAH+90°–21∠OAF=90°–21×15°=97.5°……………12分。

07【人教版】七年级下册期末数学试卷(含答案)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！第二学期七年级期末考试数学第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出的A 、B 、C 、C 四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列方程中是一元一次方程的是A. 450x -=B.323x y -=C.23142x -=D.123x-= 2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是3. A.正三角形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形4.甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班人数的2倍，设从乙班调往甲班x 人，可列方程A.542(48)x x +=-B. 482(54)x x +=-C. 54248x -=´D. 48254x +=´5.若一个三角形三个内角度数的比为2:3:4，则这个三角形是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形6.关于x 、y 的二元一次方程组59x y k x y k +=ìí-=î 的解释二元一次方程236x y +=的解，则k 的值是 A.34- B.34 C.43 D.43-7.将一副三角板如图放置，使点A 在DE 上，BC ∥DE ，则∠AFC 的度数是A.45°B.50°C.60°D.75°8.如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C =90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1A.90°B.135°C.270°D.315°9.如图，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F =A.180°B.360°C.540°D.720°10.有甲、乙、丙三种商品，如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需31585元，那么购甲，乙，丙三种商品各一件共需钱 A.120元 B.130元 C.150元 D.无法确定11.如果关于x 的不等式组232x a x a >+ìí<-î 无解，则a 的取值范围是 A.a ＜2 B.a ＞2 C.a ≥2 D.a ≤212.马小虎在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了2个内角，其和等于830°，则该多边形的边数是A.7B.8C.7或8D.无法确定第Ⅱ卷（非选择题共 72分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案直接填在题中横线上）13.已知1x =-是方程(1)2()a x x a +=-的解，那么a =_________.F ED CB A14.若2(2)50a b -+-= ，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为_______________.15.若不等式组2123x a x b -<ìí->î 的解集是－1＜x ＜1，那么1)(1)a b ++（的值等于_____________.16.如图，在△ABC 中，∠A =a ，∠ABC 和∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 和∠A 1CD 的平分线交于点A 2得∠A 2；…∠A 2015BC 和∠A 2015CD 的平分线交于点A 2016，则∠A 2016=_____________.三、解答题（本大题共6个小题，共56分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）17.（本题两个小题，（1）小题4分，（2）小题6分，满分10分）解下列方程或不等式组，并把不等式的解集表示在数轴上.（1）221146x x +--= （2）3(2)4134x x x x +>+ìï+í£ïî 18.（本小题满分8分）在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点三角形ABC ，设网格中小正方形的边长为1个单位长度.（1）在网格中画出△ABC 向下平移4个单位长度后得到的△A 1B 1C 1；（2）在网格中画出△A 1B 1C 1绕着点A 1，逆时针旋转90°后得到的△A 1B 2C 2；（3）在（1）中△ABC 向下平移过程中，求边AC 所扫过区域的面积.19.（本小题满分8分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算.问：货主应付第一次第二次甲种货车辆数（单位：辆）25乙种货车辆数（单位：辆）36累计货运吨数（单位：吨）15.535C BA A 2A 1DC B A费多少元？20.（本小题满分8分）如图所示，△ABC 直角三角形，延长AB 到D ，使BD =BC ，在BC 上取BE =AB ，连接DE .△ABC 顺时针旋转后能与△EBD 重合，那么：（1）旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？（2）AC 与DE 的关系怎样？请说明理由.21.（本小题满分10分）如图1，△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点P ，根据下列条件，求∠BPC 的度数.（1）若∠A =50°，则∠BPC =___________；（2）从上述计算中，我们能发现：∠BPC =___________________（用∠A 表示）（3）如图2，若BP ，CP 分别是∠ABC 与∠ACB 的外角平分线，交于点P ，则∠BPC =________________.（用∠A 表示），并说明理由.图2图1EP P CBA DB A EDC B A22.（本小题满分12分）我市某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过20 96万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：A B成本（万元/套）2528售价（万元/套）3034（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）该公司如何建房获得利润最大？（3）根据市场调查，A型、B型住房成本不变，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a＞0）且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？。

七年级下学期期末数学试卷含答案(共3套,人教版)

（ ⎩b = 3 C ． ⎧⎨a = 0 =的解不是负值，那么 a 与 b 的关系是( )．B. b ≥ aC.5a ＝3bD. 5a ≥3b七年级第二学期期末质量检测数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项并填在表格中 .）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分答案1．下列说法正确的是（）A. 4 的算术平方根是 2C. 27 的立方根是±3B. 16 的平方根是 ± 2D. 9 的平方根是 ± 32．点 A 关于 x 轴对称的点为 A ′ 3，- 2 ），则点 A 的关于原点的对称点坐标是A.( 3,2 )B.( - 3,2 )C.( - 3,-2 )D. ( - 2,3 )3. 下列调查方式，你认为最合适的是A. 了解恒安新区每天的流动人口数，采用抽样调查方式B. 要了解全市七年级学生英语单词的掌握情况，采用全面调查方式C. 了解矿区居民日平均用水量，采用全面调查方式D. 旅客进火车站上车前的安检，采用抽样调查方式4.如图，把一块含有 45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=25°，那么∠2的度数是（）A ．C ．30° B ．25°20° D ．15°⎧bx - 2 y = 2 ⎧x = 2 5.若方程组 ⎨ 的解是 ⎨ ，则 a 、b 的值为（）⎩ ax + 3 y = 5 ⎩ y = 1⎧a = 3A ． ⎨⎩b = -2⎧a = -1 B ． ⎨⎩b = 2 ⎧a = 1 D ． ⎨ ⎩b = 26.如果关于 x 的方程A. a > 3 b 52 x + a 4 x + b3 5 35⎩x > k (12．当 x 满足______时，的值不小于－ 4 且小于 8．7．如图，AD ∥BC ∥x 轴，下列说法正确的是()．A. A 与 D 的横坐标相同B. C 与 D 的横坐标相同C. B 与 C 的纵坐标相同D. B 与 D 的纵坐标相同⎧1 < x ≤ 2, 8．若不等式组 ⎨有解，则 k 的取值范围是)．A. k ＜2B. k ≥2C. k ＜1D. 1≤k ＜2 9．二元一次方程 3x －2y ＝1 的不超过 10 的正整数解共有( )组．A. 1B. 2C. 3D. 410．甲、乙两数和为 21，甲数的 2 倍等于乙数的 5 倍，求甲、乙两数．设甲数为x ，乙数为 y ，则下列方程组正确的是( )．⎧x + y = 21, (A) ⎨⎩5x = 2 y ⋅⎧2 x + 5 y = 21, (C) ⎨⎩2 x = 5 y . ⎧x + y = 21, (B) ⎨⎩2 x = 5 y ⋅⎧2 x + 5 y = 21, (D) ⎨⎩5x = 2 y .二、填空题: 本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分. 请把答案填在题中横线上.11．如图，直线 AB ，CD 相交于点 O ，OE ⊥AB ，O 为垂足，∠EOD =30°，则 ∠AOC = .1 - 3x213 ．若 (x ＋ y － 2)2 ＋｜ 4x ＋ 3y － 7 ｜＝ 0 ，则 8x － 3y 的值为 .14．为了让大家感受丢弃塑料袋对环境的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下(单位：个)：33，25，28，26，25，31．如果该班有 45 位学生，那么根据提供的数据估计本周全班各家丢弃塑料袋的总数量约为．15．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点。

(完整版)人教版七年级数学下册期末试卷及答案

(完整版)人教版七年级数学下册期末试卷及答案一、选择题1．已知多项式x a -与22x x -的乘积中不含2x 项，则常数a 的值是（） A ．2- B ．0C ．1D ．22．把多项式228x -分解因式，结果正确的是（）A ．22(8)x -B ．22(2)x -C ．D ．42()x x x-3．若一个多边形的每个内角都为108°，则它的边数为( ) A ．5 B ．8C ．6D ．104．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是( )A ．11B ．12C ．13D ．14 5．x 2•x 3=（） A ．x 5 B ．x 6 C ．x 8 D ．x 9 6．等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为（）A ．12B ．15C ．10D ．12或157．如图，△ABC 中∠A=30°，E 是AC 边上的点，先将△ABE 沿着BE 翻折，翻折后△ABE 的AB 边交AC 于点D ，又将△BCD 沿着BD 翻折，C 点恰好落在BE 上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B 的度数为（）A ．75°B ．72°C ．78°D ．82°8．下列各式能用平方差公式计算的是（）A ．()()22a b b a +-B ．()()11x x +--C ．()()m n m n ---+D ．()()33x y x y --+9．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑．若反向而行，每隔3min 相遇一次，若同向而行，则每隔6min 相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x 圈，乙每分钟跑y 圈，则可列方程为（）A ．36x y x y -=⎧⎨+=⎩B ．36x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．331661x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．331661x y x y -=⎧⎨+=⎩10．如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如下顺序依次排列为(1,0)，(2,0)，(2,1)，(1,1)，(1,2)，(2,2)根据这个规律，第2020个点的坐标为（）A ．(46,4)B ．(46,3)C ．(45,4)D ．(45,5)二、填空题11．已知5m a =，3n a =，则2m n a -的值是_________．12．如图，直线//AB CD ，直线GE 交直线AB 于点E ，EF 平分AEG ∠．若∠1=58°，则AEF ∠的大小为____.13．233、418、810的大小关系是（用＞号连接）_____． 14．若关于x ，y 的方程组316215x ay x by -=⎧⎨+=⎩的解是71x y =⎧⎨=⎩，则方程组()32162(2)15x y ay x y by ⎧--=⎨-+=⎩的解是________．15．将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G 、D 、C 分别在M 、N 的位置上，若52EFG ∠=︒，则21∠-∠=_____________︒.16．已知m 为正整数，且关于x ，y 的二元一次方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩有整数解，则m 的值为_______．17．如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 先向上平移3cm ，再向右平移1cm ，得到正方形A ′B ′C ′D ′，此时阴影部分的面积为______cm 2.18．关于,x y 的方程组3x y m x my n -=⎧⎨-=⎩的解是11x y =⎧⎨=⎩，则n 的值是______．19．已知：如图，△ABC 的周长为21cm ，AB ＝6cm ，BC 边上中线AD ＝5cm ，△ACD 周长为16cm ，则AC 的长为__________cm ．20．一个两位数的十位上的数是个位上的数的2倍，若把两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数小36，则原两位数是_______.三、解答题21．已知关于x,y 的方程组260250x y x y mx +-=⎧⎨-++=⎩（1）请直接写出方程260x y +-=的所有正整数解（2）若方程组的解满足x+y=0,求m 的值（3）无论实数m 取何值，方程x －2y+mx+5=0总有一个固定的解，请直接写出这个解？ 22．如图，直线AC ∥BD ，BC 平分∠ABD ，DE ⊥BC ，垂足为点E ，∠BAC ＝100°，求∠EDB 的度数．23．解方程或不等式（组）（1）24231x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）2151132x x -+-≥ （3）312(2)15233x x x x +<+⎧⎪⎨-≤+⎪⎩ 24．如图，△ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC 及∠BOA 的度数．25．如图，有一块长为(3)a b +米，宽为(2)a b +米的长方形空地，计划修筑东西、南北走向的两条道路，其余进行绿化（阴影部分），已知道路宽为a 米，东西走向的道路与空地北边界相距1米，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a ＝3，b ＝2时的绿化面积．26．疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉．已知3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨，则2辆大货车与1辆小货车可以一次运货多少吨？27．如图：在正方形网格中有一个△ABC ，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．（1）画出先将△ABC 向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF ．（2）连接AD 、BE ，那么AD 与BE 的关系是，线段AB 扫过的部分所组成的封闭图形的面积为．28．3321130y x --=，|1|24z x y -=--+，求x y z ++的平方根．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于0列式求解即可．【详解】解：()232()2(2)2x a x x x a x ax --+-=+， ∵不含2x 项， ∴(2)0a -+=，解得2a =-．故选：A ．【点睛】本题主要考查单项式与多项式的乘法，运算法则需要熟练掌握，不含某一项就让这一项的系数等于0是解题的关键．2．C解析：C 【解析】试题分析：首先进行提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解．原式=2（2x －4）=2（x+2）（x －2）．考点：因式分解．3．A解析：A【解析】已知多边形的每一个内角都等于108°，可得多边形的每一个外角都等于180°-108°=72°，所以多边形的边数n=360°÷72°=5．故选A.4．C解析：C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，再根据第三边是整数，从而求得周长最大时，对应的第三边的长．【详解】解：设第三边为a，根据三角形的三边关系，得：4-3＜a＜4+3，即1＜a＜7，∵a为整数，∴a的最大值为6，则三角形的最大周长为3+4+6=13．故选：C．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，根据三边关系得出第三边的取值范围是解决此题的关键．5．A解析：A【分析】根据同底数幂乘法，底数不变指数相加，即可．【详解】x2•x3=x2+3=x5,故选A.【点睛】该题考查了同底数幂乘法，熟记同底数幂乘法法则：底数不变，指数相加.6．B解析：B【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】由题意，分以下两种情况：（1）当等腰三角形的腰为3时，三边为3，3，6+=，不满足三角形的三边关系定理此时336（2）当等腰三角形的腰为6时，三边为3，6，6此时366+>，满足三角形的三边关系定理则其周长为36615++= 综上，该三角形的周长为15 故选：B ．【点睛】本题考查了等腰三角形的定义、三角形的三边关系定理，依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键．7．C解析：C 【分析】在图①的△ABC 中，根据三角形内角和定理，可求得∠B+∠C=150°；结合折叠的性质和图②③可知：∠B=3∠CBD ，即可在△CBD 中，得到另一个关于∠B 、∠C 度数的等量关系式，联立两式即可求得∠B 的度数．【详解】在△ABC 中，∠A=30°，则∠B+∠C=150°…①；根据折叠的性质知：∠B=3∠CBD ，∠BCD=∠C ；在△CBD 中，则有：∠CBD+∠BCD=180°-82°，即：13∠B+∠C=98°…②； ①-②，得：23∠B=52°，解得∠B=78°．故选：C ．【点睛】此题主要考查的是图形的折叠变换及三角形内角和定理的应用，能够根据折叠的性质发现∠B 和∠CBD 的倍数关系是解答此题的关键．8．C解析：C 【分析】平方差公式是指：(a+b)(a-b)=22a b -，要能使用平方差公式，则两个单项式的符号必须一个相同，一个互为相反数. 【详解】A. ()()22a b b a +-不能用平方差公式，不符合题意；B. ()()11x x +--不能用平方差公式，不符合题意；C. ()()m n m n ---+=（-m ）2-n 2=m 2-n 2；符合题意；D. ()()33x y x y --+不能用平方差公式，不符合题意．故选C9．C【分析】根据“反向而行，当甲、乙相遇时，甲、乙跑的路程之和等于一圈；同向而行，当甲、乙相遇时，甲跑的路程比乙跑的路程多一圈”建立方程组即可．【详解】设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈则可列方组为：331 661 x yx y+=⎧⎨-=⎩故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，读懂题意，依次正确建立反向和同向情况下的方程是解题关键．10．D解析：D【分析】以正方形最外边上的点为准考虑，点的总个数等于最右边下角的点横坐标的平方，且横坐标为奇数时最后一个点在x轴上，为偶数时，从x轴上的点开始排列，求出与2020最接近的平方数为2025，然后写出第2020个点的坐标即可．【详解】解：由图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，每个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看做按照运动方向离开x轴∵452=2025∴第2025个点在x轴上坐标为（45，0）则第2020个点在（45，5）故选：D．【点睛】本题为平面直角坐标系下的点坐标规律探究题，解答时除了注意点坐标的变化外，还要注意点的运动方向．二、填空题11．【分析】根据同底数幂的乘除法计算法则进行计算即可．【详解】解：，∵，∴，故答案为：．【点睛】此题考查同底数幂的乘除法．同底数幂相乘或相除，底数不变，指数相加或相减．解析：253【分析】根据同底数幂的乘除法计算法则进行计算即可．【详解】解：22m n m n a a a -=÷， ∵5m a =， ∴22525m a ==， ∴22252533m nm n aa a -=÷=÷=，故答案为：253．【点睛】此题考查同底数幂的乘除法．同底数幂相乘或相除，底数不变，指数相加或相减．12．61° 【分析】根据平行线的性质可得∠GEB 的度数，进而得的度数，再根据角平分线的定义即得答案．【详解】解：，，． EF 平分，．故答案为：61°．【点睛】本题考查了平行线的性质、角解析：61° 【分析】根据平行线的性质可得∠GEB 的度数，进而得AEG ∠的度数，再根据角平分线的定义即得答案．解：//AB CD ， 158GEB ∴∠=∠=︒，18058122AEG ∴∠=︒-︒=︒． EF 平分AEG ∠， 61AEF ∴∠=︒．故答案为：61°．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线和平角的定义，属于基础题型，熟练掌握平行线的性质是解题关键．13．418＞233＞810 【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而比较得出答案．【详解】解：∵，， ∴236＞233＞230， ∴418＞233＞810．故答案为：418＞233＞81解析：418＞233＞810 【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而比较得出答案．【详解】解：∵()18182364=2=2，()10103308=2=2，∴236＞233＞230， ∴418＞233＞810．故答案为：418＞233＞810 【点睛】比较不同底数的幂的大小，当无法直接计算或计算过程比较麻烦时，可以转化为同底数幂，比较指数大小或同指数幂，比较底数大小进行．能熟练运用幂的乘方进行变形是解题关键．14．【分析】已知是方程组的解，将代入到方程组中可求得a ，b 的值，即可得到关于x ，y 的方程组，利用加减消元法解方程即可．【详解】 ∵是方程组的解 ∴∴a=5，b=1将a=5，b=1代入得①×解析：91 xy=⎧⎨=⎩【分析】已知71xy=⎧⎨=⎩是方程组316215x ayx by-=⎧⎨+=⎩的解，将71xy=⎧⎨=⎩代入到方程组316215x ayx by-=⎧⎨+=⎩中可求得a，b的值，即可得到关于x，y的方程组()32162(2)15x y ayx y by⎧--=⎨-+=⎩，利用加减消元法解方程即可．【详解】∵71xy=⎧⎨=⎩是方程组316215x ayx by-=⎧⎨+=⎩的解∴2116 1415ab-=⎧⎨+=⎩∴a=5，b=1将a=5，b=1代入()3216 2(2)15x y ayx y by⎧--=⎨-+=⎩得31116 2315x yx y-=⎧⎨-=⎩①②①×2，得6x-22y=32③②×3，得6x-9y=45④④-③，得13y=13解得y=1将y=1代入①，得3x=27解得x=9∴方程组的解为91 xy=⎧⎨=⎩故答案为：91 xy=⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了方程组的解的概念，已知一组解是方程组的解，那么这组解满足方程组中每个方程，同时也考查了利用加减消元法解方程组，解题的关键是如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数15．28°【分析】根据平行线的性质求出∠DE F的度数，然后根据折叠的性质算出∠GED的度数，根据补角的定义算出∠1的度数，然后求解计算即可.【详解】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG=52解析：28°【分析】根据平行线的性质求出∠DEF的度数，然后根据折叠的性质算出∠GED的度数，根据补角的定义算出∠1的度数，然后求解计算即可.【详解】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG=52°，∵EFNM是由EFCD折叠而来∴∠GEF=∠DEF=52°，即∠GED=104°，∴∠1=180°-104°=76°，∵∠2=∠GED=104°，∴∠2-∠1=104°-76°=28°.故答案为28°.【点睛】本题考查了平行线的性质和折叠的性质，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握平行线的性质和折叠的性质，能够根据折叠的性质找到相等的角.16．【分析】先把二元一次方程组求解出来，用m表示，再根据有整数解求解m的值即可得到答案；【详解】解：，把①②式相加得到：，即：，要二元一次方程组有整数解，即为整数，又∵为正整数，故解析：2先把二元一次方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩求解出来，用m 表示，再根据有整数解求解m 的值即可得到答案；【详解】解：210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩①②，把①②式相加得到：310+=mx x ，即：103x m =+ ，要二元一次方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩有整数解，即103x m =+为整数，又∵m 为正整数，故m=2，此时10223x ==+，3y = ，故,x y 均为整数，故答案为：2；【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，掌握二元一次方程组的求解步骤是解题的关键； 17．15【分析】由题意可知，阴影部分为长方形，根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽，即可求得阴影部分的面积.【详解】∵边长为6cm 的正方形ABCD 先向上平移3cm ，∴阴影部分的宽为6-3=解析：15【分析】由题意可知，阴影部分为长方形，根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽，即可求得阴影部分的面积.【详解】∵边长为6cm 的正方形ABCD 先向上平移3cm ，∴阴影部分的宽为6-3=3cm ，∵向右平移1cm ，∴阴影部分的长为6-1=5cm，∴阴影部分的面积为3×5=15cm2．故答案为15．【点睛】本题主要考查了平移的性质及长方形的面积公式，解决本题的关键是利用平移的性质得到阴影部分的长和宽．18．【分析】将，代入方程组，首先求得，进而可以求得．【详解】解：将代入方程组得：，解得：，故的值为-1．【点睛】本题考查二元一次方程组，难度不大，理解二元一次方程组的解的含义是顺利解解析：1-【分析】将x，y代入方程组，首先求得m，进而可以求得n．【详解】解：将11xy=⎧⎨=⎩代入方程组得：31=1mm n-⎧⎨-=⎩，解得：21mn=⎧⎨=-⎩，故n的值为-1．【点睛】本题考查二元一次方程组，难度不大，理解二元一次方程组的解的含义是顺利解题的关键．19．7【解析】先根据△ABD周长为15cm，AB=6cm，AD=5cm，由周长的定义可求BC的长，再根据中线的定义可求BC的长，由△ABC的周长为21cm，即可求出AC长．解：∵AB=6cm，AD解析：7【解析】先根据△ABD周长为15cm，AB=6cm，AD=5cm，由周长的定义可求BC的长，再根据中线的定义可求BC的长，由△ABC的周长为21cm，即可求出AC长．解：∵AB=6cm，AD=5cm，△ABD周长为15cm，∴BD=15-6-5=4cm，∵AD是BC边上的中线，∴BC=8cm，∵△ABC的周长为21cm，∴AC=21-6-8=7cm．故AC长为7cm．“点睛”此题考查了三角形的周长和中线，本题的关键是由周长和中线的定义得到BC的长，题目难度中等.20．84【分析】设原两位数的个位上的数字为x，则十位上的数字为2x，根据数位问题的数量关系建立方程求出其解就可以得出结论．【详解】解：设原两位数的个位上的数为x，则十位上的数字为2x，由题意，得解析：84【分析】设原两位数的个位上的数字为x，则十位上的数字为2x，根据数位问题的数量关系建立方程求出其解就可以得出结论．【详解】解：设原两位数的个位上的数为x，则十位上的数字为2x，由题意，得10×2x+x-（10x+2x）=36，解得：x=4，则十位数字为：2×4=8，则原两位数为84．故答案为：84.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-数字问题，考查了百位数字×100+十位上的数字×10+个位数字的运用，解答时根据数位问题的数量关系建立方程式是关键．三、解答题21．（1）24,21x xy y==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩（2）-136（3）2.5xy=⎧⎨=⎩【解析】分析：（1）先对方程变形为x=6-2y，然后可带入数值求解；（2）把已知的x+y=0和方程x+2y-6=0组合成方程组，求解方程组的解，然后代入方程x-2y+mx+5=0即可求m的值；（3）方程整理后，根据无论m如何变化，二元一次方程组总有一个固定的解，列出方程组，解方程组即可；详解：（1）∵x+2y-6=0∴x=6-2y当y=1时，x=4，当y=2时，x=2∴24,21 x xy y==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩（2）根据题意，把x+y=6和x+2y-6=0构成方程组为：6260 x yx y+=⎧⎨+-=⎩和解得66 xy=-⎧⎨=⎩把66xy=-⎧⎨=⎩代入x-2y+mx+5=0，解得m=13 6 -（3）∵无论实数m取何值，方程x－2y+mx+5=0总有一个固定的解，∴x=0时，m的值与题目无关∴y=2.5∴2.5 xy=⎧⎨=⎩点睛：此题主要考查了二元一次方程组的应用，对方程组中的方程灵活变形，构成可解方程是解题关键，有一定的难度，合理选择加减消元法和代入消元法解题是关键. 22．50°【分析】直接利用平行线的性质，结合角平分线的定义，得出∠CBD＝12∠ABD＝40°，进而得出答案．【详解】解：∵AC//BD，∠BAC=100°，∴∠ABD＝180°﹣∠BAC＝180°-100°=80°，∵BC平分∠ABD，∴∠CBD=12∠ABD=40°，∵DE⊥BC，∴∠BED=90°，∴∠EDB=90°﹣∠CBD=90°-40°=50°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，正确得出∠CBD的度数是解题关键．23．（1）21x y =⎧⎨=⎩；（2）1x ≤-；（3）13x -≤< 【分析】（1）根据加减消元法解答；（2）根据解一元一次不等式的方法解答即可；（3）先分别解两个不等式，再取其解集的公共部分即得结果．【详解】解：（1）对24231x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①×2，得248x y +=③，③－②，得7y =7，解得：y =1，把y =1代入①，得x +2=4，解得：x =2，∴原方程组的解为：21x y =⎧⎨=⎩；（2）不等式两边同乘以6，得()()2216351x x --≥+，去括号，得426153x x --≥+，移项、合并同类项，得1111x -≥，不等式两边同除以﹣1，得1x ≤-；（3）对()312215233x x x x ⎧+<+⎪⎨-≤+⎪⎩①②，解不等式①，得x ＜3，解不等式②，得1x ≥-，∴原不等式组的解集为13x -≤<．【点睛】本题考查了二元一次方程组、一元一次不等式和一元一次不等式组的解法，属于基本题型，熟练掌握解二元一次方程组和一元一次不等式的方法是关键．24．∠DAC=40°，∠BOA=115°【解析】试题分析：在Rt △ACD 中，根据两锐角互余得出∠DAC 度数；△ABC 中由内角和定理得出∠ABC 度数，再根据AE ，BF 是角平分线可得∠BAO、∠ABO，最后在△ABO 中根据内角和定理可得答案．解：∵AD 是BC 边上的高，∴∠ADC=90°，又∵∠C=50°，∴在△ACD 中，∠DAC=90°-∠C=40°，∵∠BAC=60°，∠C=50°，∴在△ABC 中，∠ABC=180°-∠BAC-∠C=70°，又∵AE 、BF 分别是∠BAC 和∠ABC 的平分线，∴∠BAO=12∠BAC=30°，∠ABO=12∠ABC=35°， ∴∠BOA=180°-∠BAO -∠ABO =180°-30°-35°=115°. 25．()2223a ab b ++平方米；40平方米．【分析】（1）根据平移的原理，四块绿化面积可拼成一个长方形，其边长为原边长减去再减去道路宽为a 米，由此即可求绿化的面积的代数式；然后利用多项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：22(3)(2)(2)()23a b a a b a a b a b a ab b +-+-=++=++（平方米）．则绿化的面积是()2223a ab b ++平方米；当3a =，2b =时，原式2223233240=⨯+⨯⨯+=（平方米）．故当a ＝3，b ＝2时，绿化面积为40平方米．答：绿化的面积是()2223a ab b ++平方米；当a ＝3，b ＝2时，绿化面积为40平方米．【点睛】此题考查整式的混合运算与代数式求值，掌握长方形的面积计算方法是解决问题的关键． 26．2辆大货车与1辆小货车可以一次运货11吨【分析】设1辆大货车一次运货x 吨，1辆小货车一次运货y 吨，根据“3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出x ，y 的值，将其代入(2)x y +中即可求出结论．【详解】设1辆大货车一次运货x 吨，1辆小货车一次运货y 吨由题意得：32175429x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：51x y =⎧⎨=⎩则225111x y +=⨯+=答：2辆大货车与1辆小货车可以一次运货11吨．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，理解题意，正确列出方程组是解题关键．27．（1）见解析；（2）平行且相等； 9 ．【分析】（1）将三个顶点分别上平移3格，再向右平移6格得到对应点，再顺次连接即可得；（2）根据图形平移的性质和平行四边形的面积公式即可得出结论【详解】（1）如图所示△DEF 即为所求；（2）∵△DEF 由△ABC 平移而成，∴AD ∥BE ，AD =BE ；线段AB 扫过的部分所组成的封闭图形是□ABED ，339ABED S=⨯= 故答案为：平行且相等；9【点睛】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键． 28．6【分析】根据题意得到三元一次方程组，解方程组，求出x y z ++，最后求平方根即可．【详解】 3321130y x --=，|1|24z x y -=--+， 332113y x -=--|1|240z x y -+-+=，∴2113024010y x x y z -+-=⎧⎪-+=⎨⎪-=⎩，解得231x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩，则6x y z ++=，∴x y z ++平方根为6．【点睛】本题考查相反数的意义，非负数的表达，解三元一次方程组，求平方根等知识，综合性较强，解题关键是根据题意列出三元一次方程组．。

七年级(下)期末测试(A)(新课标人教版七年级下数学试卷)

2007年春期七年级（下）期末考试数学试题（A ）一、填空题（每小题4分，共40分）1、下列方程中是二元一次方程的是（） A ：27xy x += B ：15y x+= C ：22x y -= D ：22x y += 2、如图，则下列判断错误的是（） A ：因为∠1=∠2，所以a ∥b B ：因为∠3=∠4，所以a ∥b C ：因为∠2=∠3，所以c ∥d D ：因为∠2=∠4，所以c ∥d 3、若一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是（） A ：三角形 B ：四边形 C ：五边形 D ：六边形 4、若点P 在第四象限，且点P 到X 轴的距离为4，到Y 轴的距离为2，则点P 的坐标为（） A ：（－2，4） B ：（4，－2） C ：（2，－4） D ：（－4，2） 5、若方程组24223x y m x y m +=-⎧⎨+=+⎩的解满足0x y +>，则m 的取值范围是（） A ：3m >- B ：3m > C ：3m <- D ：3m < 6、若a b <，则关于x 的不等式()a b x b a ->-的解为（）A ：1x >-B ：1x >C ：1x <-D ：1x <7 、设y kx b =+，且当x=1时，y=1；当x=2时，y=－4，则k 、b 的值依次为（） A ：3，－2 B ：－3，4 C ：6，－5 D ：－5，68、如图直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE 于O ，若∠AOD=70°，则∠AOF 等于（）A ：35°B ：45°C ：55°D ：65°9、用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为（） A ：2 B ：3 C ：4 D ：510、现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，如果选择其中的两种铺满地面，那么选择的两种地砖形状不可能的是（）A ：正三角形与正方形B ：正三角形与正六边形C ：正方形与正六边形D ：正方形与正八边形二、填空题（每小题3分，共30分）11、已知15a b a b x y -+-+=是关于x,y 的二元一次方程，则ab= ；12、不等式组2639x x ≤⎧⎨-<⎩的解集为；13、若点P （m+1，m+4）在平面直角坐标系的Y 轴上，则点P 的坐标是；14、如图：一长方形纸片剪去一个角后，得到一个五边形ABCFE ，则图中∠1+∠2= 度；15、如图直线a ∥b ，直线c 分别交直线a,b 于点A 、B 两点，CB ⊥b 于B ，若∠1=40°，则∠2= ；16、若不等式组632x m x x <⎧⎨+>+⎩的解集为2x <,则m 的取值范围是； 17、若关于x 的不等式32x m -<的解集如图所示，则m 的值为；18、将点P （－2，3）沿X 轴的正方向平移3个单位长度，再沿Y 轴的负方向平移2个单位长度后，则点P 的坐标为；19、用若干辆载重为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空，则共有辆汽车；20、在四边形ABCD 中，BP 、CP 依次平分∠ABC 和∠DCB ，试猜想出∠BPC 与∠A ，∠D 之间的数量关系是。

金平区2007年七年级下期末试卷

-1+10-2学校班级座号姓名_________________试场号______________ 装订线内不要答题金平区2006～2007学年度第二学期七年级数学教学质量评估〔时间：100分钟总分值：150分〕〔卷首提示语〕亲爱的同学这份卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光，请认真审题，看清要求，仔细答题。

祝你成功！题号一二三四五总分得分16 1718 19 20 21 22一、选择题(本大题共5小题，每题4分，共20分。

在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内。

〕 1、在实数33，4，5 ，－π，32中，无理数的个数是〔〕〔A 〕2个〔B 〕3个〔C 〕4个〔D 〕5个 2、以下图能说明∠1＞∠2的是( )〔A 〕〔B 〕〔C 〕〔D 〕3、点P 〔x ，y 〕在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标是〔A 〕〔2，－3〕〔B 〕〔－2，3〕〔C 〕〔3，－2〕〔D 〕〔－3，2〕4、下面各度数能成为某多边形的内角和的是〔〕〔A 〕 430° 〔B 〕 4343° 〔C 〕 4320° 〔D 〕 4360° 5、以下命题正确的选项是〔〕〔A 〕 a 是实数，点P 〔a 2＋1，2〕在第一象限。

〔B 〕 16 的平方根是±4。

〔C 〕 ∵ 5＋2＞3，∴ 以5cm 、2cm 和3cm 三线段为边长能组成三角形。

〔D 〕两条直线被第三条直线所截，同位角相等。

二、填空题(本大题共5小题，每题4分，共20分)请把以下各题的正确答案填写在横线上。

〕6、 3625的平方根是7、把一副常用的三角板如下图拼在一起，使B 、C 、E 在同一直线上。

那么图中∠ACD 是度。

8、如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这个不等式组的整数解是 .9、用正三角形和正方形作覆盖平面，在拼接点处有m 个正三角形和n 个正方形，那么m ＝，n ＝10、写出一个有理数和一个无理数，使它们都是大于－2的负数：和。

(完整版)人教版七年级数学下册期末试卷及答案doc

(完整版)人教版七年级数学下册期末试卷及答案doc一、选择题1．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1:3，则这个多边形为（）A ．三角形B ．四边形C ．六边形D ．八边形 2．以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（） A ．1cm 、2cm 、3cmB ．3cm 、 3cm 、 4cmC ．1cm 、3cm 、1cmD ．2cm 、 2cm 、 4cm3．下列条件中，能判定△ABC 为直角三角形的是（）．A ．∠A=2∠B -3∠C B ．∠A+∠B=2∠C C ．∠A-∠B=30°D ．∠A=12∠B=13∠C 4．将一张长方形纸片按如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2等于( )A ．56°B ．62°C ．66°D ．68°5．如图，下列结论中不正确的是（）A ．若∠1＝∠2，则AD ∥BCB ．若AE ∥CD ，则∠1+∠3＝180°C ．若∠2＝∠C ，则AE ∥CDD ．若AD ∥BC ，则∠1＝∠B 6．计算12x a a a a ⋅⋅=，则x 等于（）A ．10B ．9C ．8D ．47．如图，下列条件：13241804523623∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠①，②，③，④，⑤中能判断直线12l l 的有( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个8．下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，在△ABC 中，BC ＝6，∠A ＝90°，∠B ＝70°．把△ABC 沿BC 方向平移到△DEF 的位置，若CF ＝2，则下列结论中错误的是（）A ．BE ＝2B ．∠F ＝20°C ．AB ∥DED ．DF ＝610．如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如下顺序依次排列为(1,0)，(2,0)，(2,1)，(1,1)，(1,2)，(2,2)根据这个规律，第2020个点的坐标为（）A ．(46,4)B ．(46,3)C ．(45,4)D ．(45,5)二、填空题11．分解因式：m 2﹣9＝_____．12．已知:()521x x ++=，则x ＝______________．13．已知m a =2，n a =3，则2m n a -=_______________．14．阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1，试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2016＝1成立的x 的值为_____．15．已知x 2+2kx +9是完全平方式，则常数k 的值是____________．16．若关于x ，y 的方程组316215x ay x by -=⎧⎨+=⎩的解是71x y =⎧⎨=⎩，则方程组()32162(2)15x y ay x y by ⎧--=⎨-+=⎩的解是________．17．在平面直角坐标系中，将点()2,3P -先向上平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到点P '，则点P '的坐标为_______．18．若a m ＝2，a n ＝3，则a m +n 的值是_____．19．如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为6、7、8，四边形DHOG 面积为（）A．6 B．7 C．8 D．9 20．已知代数式2x-3y的值为5，则-4x+6y=______．三、解答题21．因式分解：（1）a3﹣a；（2）4ab2﹣4a2b﹣b3；（3）a2（x﹣y）﹣9b2（x﹣y）；（4）（y2﹣1）2+6 （1﹣y2）+9．22．观察下列式子：2×4+1＝9；4×6+1＝25；6×8+1＝49；…（1）请你根据上面式子的规律直接写出第4个式子：；（2）探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明等式成立的理由．23．己知关于,x y的方程组4325x y ax y a-=-⎧⎨+=-⎩，(1)请用a的代数式表示y；(2)若,x y互为相反数，求a的值．24．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．（探究1）：如图1，在ΔABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90º+12∠A，（请补齐空白处．．．．．．）理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠1=12∠ABC ，_________________，在ΔABC 中，∠A+∠ABC+∠ACB=180º． ∴∠1+∠2=12（∠ABC+∠ACB ）=12（180º－∠A ）=90º－12∠A ， ∴∠BOC=180º－（∠1+∠2）=180º－（________）=90º+12∠A ．（探究2）：如图2，已知O 是外角∠DBC 与外角∠ECB 的平分线BO 和CO 的交点，则∠BOC 与∠A 有怎样的关系？请说明理由．（应用）：如图3，在RtΔAOB 中，∠AOB=90º，已知AB 不平行与CD ，AC 、BD 分别是∠BAO 和∠ABO 的角平分线，又CE 、DE 分别是∠ACD 和∠BDC 的角平分线，则∠E=_______；（拓展）：如图4，直线MN 与直线PQ 相交于O ，∠MOQ=60º，点A 在射线OP 上运动，点B 在射线OM 上运动，延长BA 至G ，已知∠BAO 、∠OAG 的角平分线与∠BOQ 的角平分线及其延长线交于E 、F ，在ΔAEF 中，如果有一个角是另一个角的4倍，则∠ABO=______．25．已知8m a =，2n a = .（1）填空：m n a += ； m n a -=__________.（2）求m 与n 的数量关系.26．某口罩加工厂有,A B 两组工人共150人，A 组工人每人每小时可加工口罩70只，B 组工人每小时可加工口罩50只,,A B 两组工人每小时一共可加工口罩9300只.（1）求A B 、两组工人各有多少人？（2）由于疫情加重，A B 、两组工人均提高了工作效率，一名A 组工人和一名B 组工人每小时共可生产口罩200只，若A B 、两组工人每小时至少加工15000只口罩，那么A 组工人每人每小时至少加工多少只口罩？27．如果a c = b ，那么我们规定（a ，b ）=c ，例如：因为23= 8 ，所以（2，8）=3．（1）根据上述规定，填空：（3，27）= ，（4，1）= ，（2，14）= ；（2）若记（3，5）=a ，（3，6）=b ，（3，30）=c ，求证： a + b = c ．28．南通某校为了了解家长和学生参与南通安全教育平台“5.12防灾减灾”专题教育活动的情况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为以下4类情形： A ．仅学生自己参与；B ．家长和学生一起参与；C ．仅家长参与；D ．家长和学生都未参与请根据上图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校3600名学生中“家长和学生都未参与”的人数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】一个外角与一个内角的比为1 : 3，则内角和是外角和的3倍，根据多边形的外角和是360°，即可求得多边形的内角的度数，依据多边形的内角和公式即可求解．【详解】解：多边形的内角和是：360°×3=1080°．设多边形的边数是n，则（n-2）•180=1080，解得：n=8．即这个多边形是正八边形．故选D．【点睛】本题考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化．2．B解析：B【分析】先判断三边长是否能构成三角形，再判断是否是等腰三角形．【详解】上述选项中，A、C、D不能构成三角形，错误B中，满足三角形三边长关系，且有2边相等，是等腰三角形，正确故选：B．【点睛】本题考查的等腰三角形的性质和三角形三边长的关系，注意在判断等腰三角形的时候，一定要先满足三边长能构成三角形．3．D解析：D【分析】根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出△ABC的内角，然后根据直角三角形的判定方法进行判断．【详解】解：A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，则∠A=108011°，所以A选项错误；B、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，则∠C=60°，不能确定△ABC为直角三角形，所以B选项错误；C、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，则∠C=150°，所以B选项错误；D、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=12∠B=13∠C，则∠C=90°，所以D选项正确．故选：D．【点睛】此题考查三角形内角和定理，直角三角形的定义，解题关键在于掌握三角形内角和是180°．4．D解析：D【解析】【分析】两直线平行，同旁内角互补；另外折叠前后两个角相等．根据这两条性质即可解答．【详解】根据题意知：折叠所重合的两个角相等．再根据两条直线平行，同旁内角互补，得：2∠1+∠2=180°，解得：∠2=180°﹣2∠1=68°．故选D．【点睛】注意此类折叠题，所重合的两个角相等，再根据平行线的性质得到∠1和∠2的关系，即可求解．5．D解析：D【分析】由平行线的性质和判定解答即可．【详解】解：A、∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，原结论正确，故此选项不符合题意；B、∵AE∥CD，∴∠1+∠3＝180°，原结论正确，故此选项不符合题意；C、∵∠2＝∠C，∴AE∥CD，原结论正确，故此选项不符合题意；D、∵AD∥BC，∴∠1＝∠2，原结论不正确，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键，注意它们之间的区别．6．A解析：A【解析】【分析】利用同底数幂的乘法即可求出答案，【详解】解：由题意可知：a2＋x＝a12，∴2＋x＝12，∴x＝10，故选：A．【点睛】本题考查同底数幂的乘法，要注意是指数相加，底数不变．7．B解析：B【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．【详解】解：①∵∠1=∠3，∴l1∥l2，故本小题正确；②∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，故本小题正确；③∵∠4=∠5，∴l1∥l2，故本小题正确；④∠2=∠3不能判定l1∥l2，故本小题错误；⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l1∥l2，故本小题正确．故选B．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键．8．C解析：C【解析】【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案．【详解】解：A、图案自身的一部分围绕中心经旋转而得到，故错误；B、图案自身的一部分沿对称轴折叠而得到，故错误；C、图案自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移，故正确；D、图案自身的一部分经旋转而得到，故错误．故选C．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．9．D解析：D【分析】根据平移的性质可得BC=EF，然后求出BE=CF．【详解】∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，∴BC=EF，∴BC-EC=EF-EC，即BE=CF，∵CF=2cm，∴BE=2cm．∵BC=6，∠A=90°，∠B=70°，∴∠ACB=20°，根据平移的性质可得AB∥DE，∴∠F=20°；故选：D．【点睛】本题考查了平移的性质，主要利用了平移对应点所连的线段平行且相等．10．D解析：D【分析】以正方形最外边上的点为准考虑，点的总个数等于最右边下角的点横坐标的平方，且横坐标为奇数时最后一个点在x轴上，为偶数时，从x轴上的点开始排列，求出与2020最接近的平方数为2025，然后写出第2020个点的坐标即可．【详解】解：由图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，每个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看做按照运动方向离开x轴∵452=2025∴第2025个点在x轴上坐标为（45，0）则第2020个点在（45，5）故选：D．【点睛】本题为平面直角坐标系下的点坐标规律探究题，解答时除了注意点坐标的变化外，还要注意点的运动方向．二、填空题11．（m+3）（m﹣3）【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．【详解】解：m2﹣9＝m2﹣32＝（m+3）（m﹣3）．故答案为解析：（m+3）（m﹣3）【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．【详解】解：m2﹣9＝m2﹣32＝（m+3）（m﹣3）．故答案为：（m+3）（m﹣3）．【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用平方差公式因式分解是解决此题的关键．12．-5或-1或-3【分析】根据零指数幂和1的任何次幂都等于1分情况讨论求解．【详解】解：根据0指数的意义，得：当x+2≠0时，x+5=0，解得：x=﹣5．当x+2=1时，x=﹣1，当x+2解析：-5或-1或-3【分析】根据零指数幂和1的任何次幂都等于1分情况讨论求解．【详解】解：根据0指数的意义，得：当x+2≠0时，x+5=0，解得：x=﹣5．当x+2=1时，x=﹣1，当x+2=﹣1时，x=﹣3，x+5=2，指数为偶数，符合题意．故答案为：﹣5或﹣1或﹣3．【点睛】本题考查零指数幂和有理数的乘方，掌握零指数幂和1的任何次幂都是1是本题的解题关键．13．【分析】根据同底数幂的除法和幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可．【详解】解：am-2n=am÷a2n=am÷（an）2=2÷9＝故答案为【点睛】本题考查了同底数幂的除法和幂的解析：2 9【分析】根据同底数幂的除法和幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可．【详解】解：a m-2n=a m÷a2n=a m÷（a n）2=2÷9＝2 9故答案为2 9【点睛】本题考查了同底数幂的除法和幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的运算法则．14．﹣1或﹣2或﹣2016【分析】根据1的乘方，﹣1的乘方，非零的零次幂，可得答案．【详解】解：①当2x+3＝1时，解得：x＝﹣1，此时x+2016＝2015，则（2x+3）x+2016＝12解析：﹣1或﹣2或﹣2016【分析】根据1的乘方，﹣1的乘方，非零的零次幂，可得答案．【详解】解：①当2x+3＝1时，解得：x＝﹣1，此时x+2016＝2015，则（2x+3）x+2016＝12015＝1，所以x＝﹣1．②当2x+3＝﹣1时，解得：x＝﹣2，此时x+2016＝2014，则（2x+3）x+2016＝（﹣1）2014＝1，所以x＝﹣2．③当x+2016＝0时，x＝﹣2016，此时2x+3＝﹣4029，则（2x+3）x+2016＝（﹣4029）0＝1，所以x＝﹣2016．综上所述，当x＝﹣1，或x＝﹣2，或x＝﹣2016时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．故答案为：﹣1或﹣2或﹣2016．【点睛】本题考查的是乘方运算，特别是乘方的结果为1的情况，分类讨论的思想是解题的关键．15． 3【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值．【详解】∵关于字母x的二次三项式x2+2kx+9是完全平方式，∴k=±3，故答案为：3．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练解析： 3【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值．【详解】∵关于字母x的二次三项式x2+2kx+9是完全平方式，故答案为：±3．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16．【分析】已知是方程组的解，将代入到方程组中可求得a，b的值，即可得到关于x，y 的方程组，利用加减消元法解方程即可．【详解】∵是方程组的解∴∴a=5，b=1将a=5，b=1代入得①×解析：91 xy=⎧⎨=⎩【分析】已知71xy=⎧⎨=⎩是方程组316215x ayx by-=⎧⎨+=⎩的解，将71xy=⎧⎨=⎩代入到方程组316215x ayx by-=⎧⎨+=⎩中可求得a，b的值，即可得到关于x，y的方程组()32162(2)15x y ayx y by⎧--=⎨-+=⎩，利用加减消元法解方程即可．【详解】∵71xy=⎧⎨=⎩是方程组316215x ayx by-=⎧⎨+=⎩的解∴2116 1415ab-=⎧⎨+=⎩∴a=5，b=1将a=5，b=1代入()3216 2(2)15x y ayx y by⎧--=⎨-+=⎩得31116 2315x yx y-=⎧⎨-=⎩①②①×2，得6x-22y=32③②×3，得6x-9y=45④④-③，得13y=13将y=1代入①，得3x=27解得x=9∴方程组的解为91x y =⎧⎨=⎩故答案为：91x y =⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了方程组的解的概念，已知一组解是方程组的解，那么这组解满足方程组中每个方程，同时也考查了利用加减消元法解方程组，解题的关键是如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等．17．【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可得到平移后的坐标．【详解】解：将点先向上平移个单位长度，得到，再向左平移个单位长度后得到：，故答案为：；【点睛】本题考查了坐标与图解析：()1,2--【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可得到平移后的坐标．【详解】解：将点()2,3P -先向上平移1个单位长度，得到()()2,312,2-+=-，再向左平移3个单位长度后得到：()()23,21,2--=--，故答案为：()1,2--；【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．18．6【分析】逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．【详解】解：am+n ＝am•an＝2×3＝6．故答案为：6．本题主要考查了逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加，解析：6【分析】逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．【详解】解：a m+n＝a m•a n＝2×3＝6．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加，掌握a m+n＝a m•a n是解题的关键；19．B【解析】连接OC，OB，OA，OD，∵E、F、G、H依次是各边中点，∴△AOE和△BOE等底等高，所以S△OAE=S△OBE，同理可证，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，解析：B【解析】连接OC，OB，OA，OD，∵E、F、G、H依次是各边中点，∴△AOE和△BOE等底等高，所以S△OAE=S△OBE，同理可证，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，∴S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，∵S四边形AEOH=6，S四边形BFOE=7，S四边形CGOF=8，∴6+8=7+S四边形DHOG，解得S四边形DHOG=7．故答案为7．点睛：本题考查了三角形的面积.解决本题的关键将各个四边形划分,充分利用给出的中点这个条件,证得三角形的面积相等,进而证得结论.20．-10【分析】原式前两项提取-2变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．【详解】解：∵2x-3y=5，∴原式=-2（2x-3y）=-2×5=-10．故答案为：-10．【点睛】本题解析：-10【分析】原式前两项提取-2变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．【详解】解：∵2x-3y=5，∴原式=-2（2x-3y）=-2×5=-10．故答案为：-10．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．三、解答题21．（1）a（a+1）（a﹣1）；（2）﹣b（2a﹣b）2；（3）（x﹣y）（a+3b）（a﹣3b）；（4）（y+2）2（y﹣2）2【分析】（1）直接提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式﹣b，进而利用完全平方公式分解因式即可；（3）直接提取公因式（x﹣y），进而利用平方差公式分解因式得出答案；（4）直接利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式即可．【详解】解：（1）a3﹣a＝a（a2﹣1）＝a（a+1）（a﹣1）；（2）4ab2﹣4a2b﹣b3＝﹣b（﹣4ab+4a2+b2）＝﹣b（2a﹣b）2；（3）a2（x﹣y）﹣9b2（x﹣y）＝（x﹣y）（a2﹣9b2）＝（x﹣y）（a+3b）（a﹣3b）；（4）（y2﹣1）2+6（1﹣y2）+9＝（y2﹣1）2﹣6 （y2﹣1）+9＝（y2﹣1﹣3）2＝（y+2）2（y ﹣2）2．【点睛】此题主要考查因式分解的几种方法：提公因式法，公式法等，能熟练运用是解题关键．22．（1）8×10+1＝81；（2）2n (2n +1)+1＝(2n +1)2，理由见解析．【分析】（1）根据上面式子的规律即可写出第4个式子；（2）探索以上式子的规律，结合(1)即可写出第n 个等式．【详解】解：观察下列式子：2×4+1＝9＝32；4×6+1＝25＝52：6×8+1＝49＝72；…（1）发现规律：第4个式子：8×10+1＝81＝92；故答案为：8×10+1＝81；（2）第n 个等式为：2n (2n +1)+1＝(2n +1)2，理由：2n (2n +1)+1＝4n 2+4n +1＝(2n +1)2．【点睛】本题考查了规律型-数字的变化类，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律，总结规律．23．（1）31y a =-+；（2）12a =-．【分析】（1）通过消元的方法，消去x ，即可用a 的代数式表示y ；（2）令y x =-，再将x 、x -代入方程组，即可求解．【详解】解：（1）由43x y a -=-得：43x a y =-+，将其代入25x y a +=-得：4325a y y a -++=-，整理得：393y a =-+，即31y a =-+．故答案为31y a =-+．（2）若x 、y 互为相反数，则y x =- 再将x 、y 代入方程组：4325x x a x x a+=-⎧⎨-=-⎩ ，解得12a =- ．故答案为12a =-．【点睛】本题考查次二元一次方程组的运用，难度一般，熟练掌握消元法是顺利解题的关键．24．【探究1】∠2=12∠ACB ，90º－12∠A ；【探究2】∠BOC ＝90°﹣12∠A ，理由见解析；【应用】22.5°；【拓展】45°或36°．【分析】【探究1】根据角平分线的定义可得∠1=12∠ABC，∠2=12∠ACB，根据三角形的内角和定理可得∠1+∠2=90º－12∠A，再根据三角形的内角和定理即可得出结论；【探究2】如图2，由三角形的外角性质和角平分线的定义可得∠OBC＝1 2（∠A+∠ACB），∠OCB＝12（∠A+∠ABC），然后再根据三角形的内角和定理即可得出结论；【应用】延长AC与BD，设交点为G，如图5，由【探究1】的结论可得∠G的度数，于是可得∠GCD+∠GDC的度数，然后根据角平分线的定义和角的和差可得∠1+∠2的度数，再根据三角形的内角和定理即可求出结果；【拓展】根据角平分线的定义和平角的定义可得∠EAF=90°，然后分三种情况讨论：若∠EAF=4∠E，则∠E=22.5°，根据角平分线的定义和三角形的外角性质可得∠ABO=2∠E，于是可得结果；若∠EAF=4∠F，则∠F=22.5°，由【探究2】的结论可求出∠ABO=135°，然后由三角形的外角性质即可判断此种情况不存在；若∠F=4∠E，则∠E=18°，然后再由第一种情况的结论∠ABO=2∠E即可求出结果，进而可得答案．【详解】解：【探究1】理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠1=12∠ABC，∠2=12∠ACB，在ΔABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180º．∴∠1+∠2=12（∠ABC+∠ACB）=12（180º－∠A）=90º－12∠A，∴∠BOC=180º－（∠1+∠2）=180º－（90º－12∠A）=90º+12∠A；故答案为：∠2=12∠ACB，90º－12∠A；【探究2】∠BOC＝90°﹣12∠A；理由如下：如图2，由三角形的外角性质和角平分线的定义，∠OBC＝12（∠A+∠ACB），∠OCB＝12（∠A +∠ABC ），在△BOC 中，∠BOC ＝180°﹣∠OBC ﹣∠OCB＝180°﹣12（∠A +∠ACB ）﹣12（∠A +∠ABC ），＝180°﹣12（∠A +∠ACB +∠A +∠ABC ），＝180°﹣12（180°+∠A ），＝90°﹣12∠A ；【应用】延长AC 与BD ，设交点为G ，如图5，由【探究1】的结论可得：∠G=1901352O ︒+∠=︒， ∴∠GCD+∠GDC=45°，∵CE 、DE 分别是∠ACD 和∠BDC 的角平分线，∴∠1=12∠ACD=()11802GCD ︒-∠，∠2=12∠BDC=()11802GDC ︒-∠， ∴∠1+∠2=()11802GCD ︒-∠+()11802GDC ︒-∠=()136045157.52︒-︒=︒, ∴()1801222.5E ∠=︒-∠+∠=︒；故答案为：22.5°；【拓展】如图4，∵AE 、AF 是∠BAO 和∠OAG 的角平分线，∴∠EAQ+∠FAQ=()111809022BAO GAO ∠+∠=⨯︒=︒，即∠EAF=90°，在Rt △AEF 中，若∠EAF=4∠E ，则∠E=22.5°，∵∠EOQ=∠E+∠EAQ ，∠BOQ=2∠EOQ ，∠BAO=2∠EAQ ，∴∠BOQ=2∠E+∠BAO ，又∠BOQ=∠BAO+∠ABO ，∴∠ABO=2∠E=45°；若∠EAF=4∠F ，则∠F=22.5°，则由【探究2】知：19022.52F ABO ∠=︒-∠=︒，∴ ∠ABO=135°， ∵∠ABO ＜∠BOQ=60°，∴此种情况不存在；若∠F=4∠E ，则∠E=18°，由第一种情况可知：∠ABO=2∠E ，∴∠ABO=36°；综上，∠ABO=45°或36°；故答案为：45°或36°．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义、三角形的内角和定理、平角的定义和三角形的外角性质等知识，具有一定的综合性，熟练掌握上述知识、灵活应用整体思想是解题的关键．25．（1）16；4；（2）m=3n ；【分析】(1)利用a m ＋n ＝a m ⋅a n 和a m -n ＝a m ÷a n 进行计算；（2）利用23＝8再结合同底数幂的运算法则进行分析计算.【详解】（1）m n a +=a m ×a n =16；m n a -=a m ÷a n =4；（2）∵， ∴∴【点睛】本题考察了同底数幂的运算法则，熟练掌握同底数幂的运算法则是解题的关键.26．（1）A 组工人有90人、B 组工人有60人（2）A 组工人每人每小时至少加工100只口罩【分析】（1）设A 组工人有x 人、B 组工人有（150−x ）人，根据题意列方程健康得到结论；（2）设A 组工人每人每小时加工a 只口罩，则B 组工人每人每小时加工（200−a ）只口罩；根据题意列不等式健康得到结论．【详解】（1）设A组工人有x人、B组工人有（150−x）人，根据题意得，70x＋50（150−x）＝9300，解得：x＝90，150−x＝60，答：A组工人有90人、B组工人有60人；（2）设A组工人每人每小时加工a只口罩，则B组工人每人每小时加工（200−a）只口罩；根据题意得，90a＋60（200−a）≥15000，解得：a≥100，答：A组工人每人每小时至少加工100只口罩．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，正确的理解题意是解题的关键．27．（1）3；0；-2；（2）证明见解析.【分析】（1）根据已知和同底数的幂法则得出即可；（2）根据已知得出3a=5，3b=6，3c=30，求出3a×3b=30，即可得出答案．【详解】（1）（3，27）=3，（4，1）=0，（2，14）=-2，故答案为3；0；-2；（2）证明：由题意得：3a= 5，3b= 6，3c= 30，∵ 5⨯ 6=30，∴ 3a⨯ 3b= 3c，∴ 3a+b= 3c，∴ a + b = c．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，有理数的混合运算等知识点，能灵活运用同底数幂的乘法法则进行变形是解此题的关键．28．（1）400；（2）补全条形统计图见解析，54°；（3）180人【分析】（1）根据A类的人数和所占的百分比可以求得本次调查的学生数；（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据可以求得B类的人数，从而可以将条形统计图补充完整，进而求得在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据可以求得该校3600名学生中“家长和学生都未参与”的人数．【详解】解：（1）在这次抽样调查中，共调查了80÷20%=400名学生，故答案为：400；（2）B种情况下的人数为：400-80-60-20=240（人），补全的条形统计图如图所示，在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数为：60360400︒⨯=54°，故答案为：54°；（3）203600400⨯=180（人），即该校3200名学生中“家长和学生都未参与”的有180人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．。

新人教版七年级下期末数学试卷(含答案)

七人教版硕学期末测试卷（时间：90分钟总分：100分）一、填空题．（每小题3分，共30分）1．如图所示，在四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，若∠1=∠2，∠A=55°16′，则∠ADC=_______．(第1题) (第7题) (第8题)2．（n+1）边形的内角和与其外角和的和是__________________．（用含n的代数式来表示）3．若2118x mx nyy nx my=-=⎧⎧⎨⎨=+=⎩⎩是方程组的解，则m和n的值分别为________．4．已知a-5>0，则不等式Ax≤5x+2a-1的解集是________．5．已知多边形的各个内角都等于150°，则这个多边形的边数为______．6．二元一次方程组3x+2y=19的正整数解有_____组．7．如图所示，CD是△ABC的中线，AC=9cm，BC=3cm，那么△ACD和△BCD•的周长差是_________．8．某中学对200•名学生进行了关于“造成学生睡眠少的主要原因”的抽样调查，将调查结果制成扇形统计图（如图所示）由图中的信息可知认为“造成学生睡眠少的主要原因是作业太多”的有________人．9．三元一次方程组12232a b ca b ca b c++=⎧⎪+-=⎨⎪-+=⎩的解是________．10．某中学数学教研组有30位教师，将他们的年龄分成3组，在32～42岁组内有18位教师，那么这个小组的频率为_________．二、选择题．（每小题3分，共30分）11．已知二元一次方程组3251x y x y -=⎧⎨-=⎩的x 值也是方程3x=5+2（x-1）的解，则方程组的解是（）．A ．3322...2233x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩12．用代入法解方程组341,(1)25,(2)x y x y +=⎧⎨-=⎩能使代入后化简比较简单的变形是（）．1413.(1).(1)345.(2).(2)252y xA xB y yC xD y x --==+==-由得由得由得由得13．下列说法正确的是（）．A ．三角形的外角大于任何一个内角B ．三角形的内角和小于它的外角和C ．三角形的外角和小于四边形的外角和D ．三角形的一个外角等于两个内角的和14．关于x 的方程2435x a x b++=的解不是负值，则a 与b 的关系为（）． A ．a<35b B ．b ≤53a C ．5a=3b D ．5a>3b15．若方程x |a|-1+（a-2）y=3是二元一次方程，则a 的取值范围是（）． A ．a>2 B ．a=2 C ．a=-2 D ．a<-216．在平面直角坐标系中，点P 的横坐标是-3，且点P 到x 轴的距离为5，则点P•的坐标是（）． A ．（5，-3）或（-5，-3） B ．（-3，5）或（-3，-5） C ．（-3，5） D ．（-3，-3）17．已知等腰三角形的两边长是5cm 和11cm ，则它的周长是（）． A ．21cm B ．27cm C ．21cm 或27cm D ．16cm18．若关于x 的不等式组212x n x n >+⎧⎨>+⎩的解集为x>-1，则n 的值为（）．A ．3B ．-3C ．1D ．-119．下列说法错误的是（）．A ．同一种数据只能用一种统计图表示;B．扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比;C．折线统计图能清楚地反映事物的变化情况;D．条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.20．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，•频数分布表中54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么个体数据落在54.5～57.5之间的约有（）．A．120个 B．60个 C．12个 D．6个三、解答题．（共50分）21．（8分）解二元一次方程组328,2 3.x yx y+=⎧⎨-=⎩．22．（8分）潜望镜中的两个镜子MN和PQ是互相平行的，如图所示，光线AB经镜面反射后，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明，进入的光线AB与射出的光线CD 平行吗？为什么？23．（8分）求符合条件的B点的坐标．（1）已知A（2，0），AB=4，B点和A点在同一坐标轴上，求B点坐标．（2）已知A（0，0），AB=4，B点和A点在同一坐标轴上，求B点坐标．24．（8分）若a，b，c是△ABC的三边的长，化简│a-b-c│+│b-c-a│+│c+a-b │．25．（8分）如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，并且∠ADE=•∠AED，•求∠CDE的度数．参考答案:一、1．124°44′ 2．（n+1）·180° 3．m=2，n=334．x≤53215.126.37.68.889.55163aacm bac⎧=⎪⎪-=⎨-⎪⎪=⎩10．0.6二、11．A 12．D 13．B 14．B 15．C 16．B 17．B 18．B 19．A 20．D三、21．21 xy=⎧⎨=⎩22．证明：∵MN∥PQ，∴∠2=∠3．又∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠2=∠3+∠4，∴180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4，即∠5=∠6，∴AB∥CD．23．解：（1）根据题意，得B点在x轴上，①当B点在A点的左侧时，∵A（2，0），且AB=4，∴B的坐标为（-2，0）．②当B点在A点的右侧时，∵A（2，0），且AB=4，∴B点坐标为（6，0）．（2）根据题意，点B可以在x轴上，也可以在y轴上．①当点B在x轴上时，B点坐标为（4，0）或（-4，0）．②当点B在y轴上时，B点坐标为（0，4）或（0，-4）．24．解：│a-b-c│+│b-c-a│+│c+a-b│=│a-（b+c）│+│b-（c+a）│+│（c+a）-b│=b+c-a+c+a-b+c+a-b=3c+a-b．25．解：设∠DAE=x°，则∠BAC=40°+x°，∵∠B=∠C，∴2∠C=180°-∠BAC，∠C=90°-12∠BAC=90°-12（40°+x°）．同理∠AED=90°-12∠DAE=90°-12x°，∴∠CDE=∠AED-∠C=（90°-12x°）-[90°-12（40°+x°）]=20°．26．解：根据题意可得17,63,58,,2 429,8.3aa b ca b c ba b cc⎧=⎪++=⎧⎪⎪⎪-+==-⎨⎨⎪⎪++=⎩⎪=⎪⎩解得27．（1）第一季度：100+80+40=220（件）；第二季度：10+6+4=20（件）；第三季度：3+5+2=10（件）；第四季度：20+70+110=200（件）．条形统计图．（2）全年总销量为：100+80+40+10+6+4+3+5+2+20+70+110=450（件）．第一季度的百分比1008040450++×100≈48.89%：第二季度的百分比1064450++×100%≈4.44%；第三季度的百分比352450++×100%≈2.22%；第四季度的百分比207040450++×100≈44.44%．（3）折线统计图．（4）第一、四季度是销售旺季，第二、三季度是销售淡沲，建议一、•四季度主营羽绒服，二、三季度可兼营应季服装．。

汕头市金平区2007～2008学年度第二学期七年级数学教学质量评估试卷(含答案) 人教版

金平区2007——2008学年度第二学期七年级质量评估数学试卷(满分150分，考试时间100分钟)亲爱的同学，欢迎你跨进中学数学的大门！千里之行，始于足下，祝你在学习的征途上不断奋进，并取得好成绩。

一：相信你，都能选择对！四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案代号填在下表相应题号下的空格里。

(每题4分，共32分)1、在电脑中，为了让使用者直观清楚地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用合适的统计图是（）（A ）条形图（B ）扇形图（C ）折线图（D ）频数分布直方图 2、小明要从长度分别为5、6、11、16的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形,那么他选的三根木棒的长度分别是（）（A ）5、6、11 （B ）5、6、16 （C ）5、11、16 （D ）6、11、16 3、如图1，天平右盘中每个砝码的质量都是1克，则物体A 的质量m 的取值X 围在数轴上可以表示为（）。

（A ）（B ）（C ）（D ）题号一二三四五总分192021222324得分班级座位号姓名密封线外不要答题县区学校(图1)4、已知点A （m-1，m+4）在y 轴上，则点A 的坐标是（）（A ）（0，3）（B ）（0，5）（C ）（5，0）（D ）（3，0）5、如果只用正三角形作平面镶嵌，则在它的每一个顶点周围的正三角形的个数为（）（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）66、如图2，木工师傅做门框时，常用木条EF 固定矩形门框ABCD ，使其不变形，这种做法的依据是（）（A ）两点之间线段最短（B ）矩形的对称性（C ）三角形的稳定性（D ）矩形的四个角都是直角7、如图3，两条直线a 、b 被直线c 、d 所截，已知∠1=65°，∠2=115°，若∠3=45°，则∠4的度数为（）（A ）35° （B ）45° （C ）55° （D ）65°图2 图38、七年级进行数学竞赛，初赛试题共20道题，每题答对得10分，错答或不答都扣5分，若得分超过90分可进入复赛，则进入复赛的每位同学至少得答对（）（A ）12道题（B ）1231道题（C ）1232道题（D ）13道题二：希望你能填得又快又准。

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-1+10-2学校班级座号姓名_________________试场号______________ 装订线内不要答题金平区2006～2007学年度第二学期七年级数学教学质量评估（时间：100分钟满分：150分）（卷首提示语）亲爱的同学这份卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光，请认真审题，看清要求，仔细答题。

祝你成功！题号一二三四五总分得分16 1718 19 20 21 22一、选择题(本大题共5小题，每小题4分，共20分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内。

） 1、在实数33，4，5 ，－π，32中，无理数的个数是（）（A ）2个（B ）3个（C ）4个（D ）5个 2、下图能说明∠1＞∠2的是( )（A ）（B ）（C ）（D ）3、点P （x ，y ）在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是（A ）（2，－3）（B ）（－2，3）（C ）（3，－2）（D ）（－3，2）4、下面各度数能成为某多边形的内角和的是（）（A ） 430° （B ） 4343° （C ） 4320° （D ） 4360° 5、下列命题正确的是（）（A ） a 是实数，点P （a 2＋1，2）在第一象限。

（B ） 16 的平方根是±4。

（C ） ∵ 5＋2＞3，∴ 以5cm 、2cm 和3cm 三线段为边长能组成三角形。

（D ）两条直线被第三条直线所截，同位角相等。

二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请把下列各题的正确答案填写在横线上。

）6、 3625的平方根是7、把一副常用的三角板如图所示拼在一起，使B 、C 、E 在同一直线上。

那么图中∠ACD 是度。

8、如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这个不等式组的整数解是 .9、用正三角形和正方形作覆盖平面，在拼接点处有m 个正三角形和n 个正方形，则m ＝，n ＝ 10、写出一个有理数和一个无理数，使它们都是大于－2的负数：和。

三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)11、计算：38-＋（－3）2 －14 ＋ 5 ( 5 2＋1)12、解方程组：327621x y x y +=⎧⎨-=-⎩13、解不等式 x ＋2 ＜ 4x ＋73 ，并将解集在数轴上表示出来：14、如图,已知DF ∥AC,∠C=∠D,你能否判断CE ∥BD?试说明你的理由.FE DCBA15、如图，源源在平面直角坐标系中画了一座房子，现在他想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案。

Xy054321-5-4-3-2-1-19876543211011GF EDCBA四、解答题(本大题共4小题，16题、17题各9分，18题、19题各10分，共38分)16、列不等式（组）解应用题:为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”的活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序。

若每个路口安排4人，那么还剩78人，若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人，这个中学共在多少个交通路口安排值勤？共选派值勤学生多少人？学校班级座号姓名_________________试场号______________ 装订线内不要答题17、已知：如图，AC ∥DE ，∠ABC ＝70°，∠E ＝50°，∠D ＝75°. 求：∠A 和∠ABD 的度数。

18、如图，△AOB 中，A ，B 两点的坐标分别为（2，4）、（6，2），求：△AOB 的面积。

（△AOB 的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积）19.观察下面图形，解答下列问题：（1）在上面第四个图中画出六边形的所有对角线；（2）观察规律，把下表填写完整：边数三四五六七 …… n 对角线条数25……（4）若一个多边形的内角和为1440°，求这个多边形的边数和对角线的条数。

五、解答题(本大题共3小题，20、21题各12分，22题13分，共37分)20、如图是一个正方体展开图，已知正方体相对两面的代数式的值相等；（1）求 a、b、c 的值（2）判断 a＋b－c 的平方根是有理数还是无理数。

21、已知：如图，①、②，解答下面各题：（1）图①中，∠AOB＝65°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，，求∠EPF的度数.图①（2）图②中，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，，那么∠P与∠O有什么关系.？为什么？图②（3）通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？还有最后一道题，要加油哦！22、华华在A、B两家超市发现他看中的MP3的单价相同，书包的单价也相同，这两件商品单价之和是452元，且MP3的单价比书包的单价的4倍少8元，（1）求华华看中的MP3和书包的单价各是多少元？（2）某一天华华上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用，不兑现金），但他只带了400元钱，在这两家超市，他能购买到这两件物品吗？如果两家超市都能买到，到哪一家买比较省钱？x ＝23y ＝52参考答案一、选择题：1、 B2、 C3、 D4、 C5、 A 二、填空题：6、 ±65 7、 75° 8、－1， 0 9、 3， 210、答案不唯一，例：－1和－ 2 三、解答题：11、解：原式＝－2＋3－12 ＋52＋ 5 …… …… …… 5分＝3＋ 5 …… …… …… 7分12、解：①＋②得；9x ＝6 x ＝23 …… …… …… 3分把x ＝23 代入①得： y ＝52…… …… …… 6分∴ 方程组的解为 …… …… …… 7分13、解； x ＋2 ＜ 4x ＋733x ＋6＜4x ＋7－x ＜1 …… …… …… 4分 X ＞－1 …… …… …… 5分不等式的解集在数轴上表示为：…… 7分14、理由： ∵ DF ∥AC ∴ ∠C ＝∠CEF …… …… 2分又 ∵ ∠C ＝∠D∴ ∠CEF ＝∠D …… …… 4分∴ CE ∥BD …… …… 7分15、略四、解答题：16、解：设这个中学共在x 个交通路口安排值勤，共选派值勤学生（4x ＋78）人FED C B A 4x ＋78－8（x －1）＜ 8EFC解得: 1512 ＜ x ≤ 1612 …… …… 6分∵ x 为正整数∴x ＝16 …… …… 7分当X=16时，4x ＋78＝4×16＋78＝142（人） …… …… 8分答：这个中学共在16个交通路口安排值勤，共选派值勤学生142人 …… 9分17、解；∵ AC ∥DE ，∠E ＝50°，∠D ＝75°，∴ ∠ACB ＝∠E ＝50° …… 1分 ∠1＝∠D ＝75° …… 3分又 ∵ ∠ABC ＝70°，∴ ∠A ＝180°－∠ABC －∠ACB＝180°－70°－50°＝60° …… 6分∠ABD ＝∠1－∠A＝ 75°－60°＝15° …… …… 9分∴ ∠A ＝60° ∠ABD ＝15°18、解：过点A 、B 分别作x 轴、y 轴的垂线CE 、CF 交点为C ，垂足分别为E 、F ∵ A （2，4）、B （6，2）∴ OE ＝AC ＝4，EA ＝CB ＝BF ＝2，OF ＝6∴ S ECFO ＝6×4＝24 …… 2分S △AOE ＝12 ×4×2＝4 …… 4分S △ACB ＝12 ×4×2＝4 …… 6分S △BOF ＝12×6×2＝6 …… 8分∴ S △AOB ＝ S ECFO －S △AOE －S △ACB －S △BOF＝24－4－4－6＝10 …… …… 10分∴ △AOB 的面积是10 。

19. （1）正确画出图形 …… １分（2）每空格1分 …… 4分边数三四五六七 …… n 对角线条数914……n (n －3)2 （3）设这个多边形的边数为n ，依题意，得：（n －2）×180°＝1440° 解得： n ＝10 …… 7分∴ n (n －3)2 ＝ 10 (10－3)2 ＝35五、解答题：20、解：（1）依题意，得； a ＋b －4 ＝0 ①2a －5＝b ② C 2＝ 4 ③ …… …… 3分由 ①、② 得方程组：解得： …… 5分由③得：c ＝±2 …… …… 7分 ∴ a ＝3， b ＝1， c ＝±2（2）当a ＝3， b ＝1， c ＝－2 时a ＋b －c ＝3＋1＋2＝6 …… …… …… 9分 a ＝3， b ＝1， c ＝2 时a ＋b －c ＝3＋1－2＝2 …… …… …… 11分 ∵ 6 和 2 都是无理数∴ a ＋b －c 的平方根是无理数。

…… …… …… 12分21、（1）解：四边形OEPF 中，∠AOB ＝65°， ∠AOB ＋∠OEF ＋∠EPF ＋∠PFO ＝360°∵ PE ⊥OA ，PF ⊥OB ， ∴ ∠OEP ＋∠PFO ＝90°∴ ∠EPF ＝360°－90°－90°－65°＝115°…… …… 5分图①（2）答：∠P ＝∠O理由：∵ PE ⊥OA ，PF ⊥OB ，∴ ∠PEO ＝∠PFO ＝90° 又 ∵ ∠1＝∠2∠P ＋∠1＋∠PEO ＝∠O ＋∠2＋∠PFO ＝180°∴∠P ＝∠O …… …… 10分图②（3）答：通过上面这两道题，可以看出：如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等或互补。

…… …… …… 12分 22、解：（1）设书包的单价为x 元，MP3的单价为y 元根据题意，得x y y x +==-⎧⎨⎩45248…… …… …… …… 3分解这个方程组，得x y ==⎧⎨⎩92360…… …… …… …… 7分a ＋b ＝42a －b ＝5a ＝3b ＝1答：该同学看中的MP3单价为360元，书包单价为92元。