岩土本构模型的研究现状及进展

岩土本构模型的研究现状及进展

王　伟

(富锦市幸福灌区实验站,黑龙江富锦156100)

摘　要:在土木和水利工程问题中,求解的精度很大程度上取决于所用本构模型是否合理。由于变形机制的复杂性和多样性,致使

岩土本构模型研究长盛不衰。文章阐明了岩土本构模型研究的理论和工程意义;介绍了传统的弹性模型和弹塑性模型,近

期新兴的广义塑性力学理论、微观结构性模型、内时模型、分级模型等;并展望了岩土本构模型未来的发展方向。

关键词:本构模型;塑性;有限元;岩土;发展方向

中图分类号:T U45 文献标识码:A

　[收稿日期]2008-01-03

　[作者简介]王伟(1974-),女,黑龙江富锦人,工程师。

1　岩土本构模型研究的工程意义

广义上说,本构关系是指自然界的作用与由该作用产生的效应两者之间的关系。土体是一种地质历史产物,具有非常复杂的非线性特征。在外荷作用下,表现出的应力-应变关系通常具有弹塑性、黏性以及非线性、剪胀性、各向异性等

性状[1,2]

。土体本构模型就是在整理分析试验结果的基础上,用数学模型来描述试验中所发现的土体变形特性。

2　传统的岩土本构模型

211　弹性模型

对于弹性材料,应力和应变存在一一对应的关系,当施加的外力全部卸除时,材料将恢复原来的形状和体积。弹性模型分为线弹性模型和非线性弹性模型两类。

线弹性模型和非线性弹性模型,其共有的基本特点是应力与应变可逆,或者说是增量意义上可逆。这类模型用于单调加载时可以得到较为精确的结果。但用于解决复杂加载问题时,精确性往往不能满足工程需要,因此引发了弹塑性本构模型的发展。212　弹塑性模型

弹塑性模型的特点是在应力作用下,除了弹性应变外,

还存在不可恢复的塑性应变。应变增量d

εij 分为弹性和塑性两部分,弹性应变增量d

εij e

用广义虎克定律计算,塑性应变增量d

εij p 根据塑性增量理论计算。塑性增量理论主要包括3个方面:关于屈服面的理论;关于流动法则的理论和关于硬化(或软化)的理论。应用塑性增量理论计算塑性应变,首先要确定材料的屈服条件,对加工硬化材料,需要确定初始屈服条件和后继屈服条件(或称加载条件)。其次,需要确定材料是否服从相关联流动法则。若材料服从不相关联流动法则,还需要确定材料的塑性势函数。然后,确定材料的硬化或软化规律。最后可运用流动规则确定塑性应变增量的方向,根据硬化规律计算塑性应变增量的大小。

弹塑性本构方程可表示为d σij =D ij k l ep d εk l ,其中D ijkl ep

是

弹塑性刚度矩阵,它的一般表达式为:

D ijkl ep

=D ijkl -D ijpq (5g /5σpq )(5f /5σrs )D rsk l A +(5f /5

σm n )D m nuv (5g /5σuv )(1)式中:g 是塑性势函数,f 是屈服函数,D 是弹性模量张量,A 是硬化参数,根据选用的硬化规律确定。

屈服准则是判断材料弹塑性的判据,现有的屈服面大体

上可分为两类:①为单一开口的屈服面,也称锥体屈服面;②就是目前广泛采用的闭合屈服面,也称帽子屈服面。开口的锥形屈服面主要反映塑性剪切变形,大多数经典屈服面都属于这一类型,如Tresca 准则、Von M ises 准则等。但岩土材料不同于金属材料的显著特点之一就是单纯的静水压力也能产生塑性体积应变,而单一开口的屈服面不能反映这种塑性体积应变。所以近年来无论是对原有屈服面的修正,还是提出的新屈服面,多为帽子屈服面,它克服了单屈服面的一些缺点,能较为真实地描述土体的性状和恰当地拟合多种加载途径下的试验资料。现有的帽子屈服面,在π平面上都是外凸的,大多数以余茂宏建议的双剪应力强度理论为外边界;而在子午面上的形状,有两端都是圆的蛋形、一头尖一头圆的水滴形和两头尖的橄榄形。

实验证明,许多岩土材料并不属于相关联塑性流动。这样,就促成了非关联流动塑性力学模型的发展。在非关联流动模型中,通过修正、调节屈服函数得到了势函数。于是,由材料的某些特性(如晶粒间摩擦、材料各向异性)所引起的对关联流动法则的偏离就能得到较好的模拟。

3　近期发展的新型岩土本构模型

311　广义塑性力学理论

国内学者郑颖人等人在广义塑性力学理论方面做了很多工作。广义塑性力学认为,传统塑性理论的3个假设:遵守关联流动法则、传统塑性位势理论和不考虑应力主轴旋转,都不符合岩土材料的变形机制。广义塑性力学从寻找和消除这些假设入手,提出了一些新的观点[2]。312　微观结构性模型

传统岩土本构模型是建立在宏观现象学基础上的关系。若将土体的变形过程看作由原状土经损伤向扰动土逐渐转化的过程,可以采用损伤力学理论建立弹塑性损伤模型,并进一步引申为结构性模型。通过微观结构的研究,使得众多结构研究成果与其力学性状发生定量意义上的联系,对解释宏观力学现象具有重要意义。313　内时模型

在经典塑性理论中,总是假设存在着与硬化或软化过程相适应的屈服面或加载面。但岩土材料的实验证明,土体无论在压缩还是剪切时,都没有理论上所描述的明显的屈服点,而且往往从加载一开始就会出现残余变形。所以,从这个意义上讲,简化的屈服面理论常常是与土体变形的真实情况有出入的。

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白云水库溢洪道地基防渗与排水设计

朱雪丽

(黑龙江省水利水电勘测设计研究院,哈尔滨150080)

摘　要:在工程设计中针对工程中的渗透水流情况加以控制,设计出工程合理的防渗和排水系统,是保证水工建筑物安全运行的重

要条件。文章介绍了白云水库溢洪道地基防渗排水系统的设计。关键词:溢洪道;防渗;排水;帷幕灌浆;排水软管

中图分类号:T V65111 文献标识码:B

　[收稿日期]2007-10-22

　[作者简介]朱雪丽(1965-),女,上海人,高级工程师。

1　基本资料

嫩江县白云水库位于科洛河支流大坡路古河上,距嫩江县城约89k m,水库控制流域面积54k m 2,总库容

1089万h m 2

。是以灌溉为主,兼顾防洪、养鱼、旅游等综合利用的中型水库。水库始建于1971年,由中华人民共和国解放军总后勤部嫩江基地铁道兵修建管理,嫩江基地现为中储粮北方农业开发有限公司。中储粮北方农业开发有限公司位于世界三块黑土区之一的黑龙江省嫩江县和内蒙古自治区莫力达瓦达翰尔自治旗境内,占地417万h m 2,以盛产小麦、大豆和天然野生产品闻名,年产优质麦豆1亿多kg 。水库1973年建成以来为农业发展,减轻下游村屯(2个)人口5000人及耕地7333h m 2洪涝灾害,发挥了很大作用。由于溢洪道从进口至出口无工程防护措施,泄洪时,出口段冲坑向上游逐年发展,工程泄洪不安全,在2003年重新修建。

水库枢纽工程由土坝、溢洪道和输水洞组成。溢洪道是水库工程的重要组成部分,其地基的防渗排水系统设计是溢洪道安全运行的关键之一。

2　白云水库溢洪道的防渗和排水系统设计

溢洪道的防渗和排水设施的布设应满足下列要求:减少堰基的渗漏和绕渗;防止软弱夹层、断层破碎带、岩体裂隙软弱充填物及其它抗渗变形性能差的地基中产生渗透破坏;降低建筑物的扬压力;具有可靠的连续性和足够的耐久性;防渗帷幕不得设置在建筑物底面的拉力区;在严寒地区,排水设施防止冰冻破坏。

白云水库溢洪道为河岸开敞式有闸控制溢洪道,溢洪道布置在右岸紧邻右坝肩,堰体坐落在强风化安山岩基础上,为中～强透水层。根据基本情况,在设计中,采用水泥灌浆帷幕的防渗措施,并与大坝的防渗一同考虑,形成整体防渗系统。因此,堰体下防渗帷幕设计为单排帷幕灌浆,灌浆深度10m,孔距115m,帷幕左侧通过刺墙与坝体防渗帷幕相连,右端向山体延伸10m 。为防止下泄水流经建筑物分块间的接缝处渗入,在边墙、底板的纵横缝内设置橡胶止水及膨胀止水条。

堰基底宜设1排主排水孔,应布设在防渗帷幕下游的廊道或集水沟内,与帷幕灌浆孔的间距在基底不宜<2m 。

在白云水库溢洪道地基的排水设计中,依据以上原则,在堰体末端设一排水孔,孔距215m,深4m,距防渗帷幕3m,在边墙、底板纵横缝下设纵横排水沟(不骑缝布设),断面尺寸013m ×013m,沟内设排水软管,周围回填碎石。其中,纵向排水沟3条,由消力坎下通出。纵、横向排水沟相互连通,构成互相贯通的排水设施,使排水畅通,不至于个别地方淤塞而影响整个排水系统。

白云水库溢洪道的施工图设计中,非常重视地基的防渗排水,采用整体防渗排水系统有效地降低地下水位,以保证溢洪道的安全,且必将在今后的实际应用中发挥其作用。

参考文献:

[1]　水利部天津水利水电勘测设计研究院1S L253-2000溢洪道设

计规范[S]1北京:中国水利水电出版社,20001

314　分级模型

Desai 及同事们提出了用于发展一般土的本构模型的分层建模概念。该方法以服从关联流动法则的简单各向异性强化模型开始,模型级数逐渐递增,较高等级的模型则是通过引入非关联流动法则、各向异性强化法则和应变强化或软化法则得到的。该模型只包括一个屈服面,这与前面所讨论的双面帽盖模型或多面模型不同。315　黏性模型

单纯的塑性理论难以全面反映土的客观性质。Scibel 、Pomp,Deutler 和Harding 等分别采用各种材料进行试验,证实了岩土材料具有弹性、塑性和黏性性质。为了全面反映土的本构关系,就必须同时考虑以上几点。描述土体的黏性(即应力一应变关系受时间的影响),需要采用与时间有关的模型,如黏弹性模型、黏塑性模型、黏弹塑性模型等,其中最简单的是黏弹性模型。

4　岩土本构模型的未来发展方向

①大多数现有模型都局限在简单的加载条件下。实际的工程条件比室内试验要复杂的多,建立复杂加载条件下的本构模型体系是今后需要研究的一个方向;此外,还应该深入探讨各种模型参数的测定问题。②自然界的岩土体种类繁多,性状差异非常大,在现阶段建立一种涵盖所有土体应力变形特性的本构模型是不现实的,但有望建立一系列用于解决不同实际工程问题的实用模型。③今后还应该加强试验积累,通过试验观察不同种类岩土体在各种受力状态下,其应力-应变曲线与相应的微观结构变化规律。将宏观力学和微观结构相结合是岩土本构模型今后研究的一个重要方向。④大量研究己经证明,应力路径对土体的本构关系影响甚大。在用于计算实际工程问题时,如果有条件应该根据工程中土体所经受的实际应力路径进行试验模拟,进而确定相应的模型参数。

参考文献:

[1]　章根德1岩土材料本构模型的最新进展[J ]1力学进展,1994,

24(3):374-3851[2]　郑颖人1岩土塑性力学的新进展———广义塑性力学[J ]1岩土

工程学报,2003,25(1):1-101

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