不对称三相电路如何分析计算不对称三相电路
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对称三相电路的计算、不对称三相电路的概念、三相电路的功率
C+
•
UB
BIB +
Zl
•
Z
B'
I C Zl
利用弥尔曼定理，求
•
U
： N N
•
•
•
UA UB UC
•
•
•
•
U NN
Z
Zl
Z Zl Z Zl 3 1
UAUBUC 0
3 ZN (Z Zl )
Z Zl ZN
2
•
A
I A Zl
A'
+
•
UA_
•
N
UC
•
I N ZN
•
C'
Z N'Z
C+
•
UB
30
2200 V
11
IA
U A Zl Z
2200 6 j8
22 53.13 A
IB 22 173.13 A IC 2266.87 A
Zl A
+
•
UA
– N
•
IA A′
Z
N′
UAN ZIA (5 j6) 22 53.13
7.850.19 22 53.13 171.6 2.94 V
2N
Z
'
2
/3
2200o j50 / 3
j13.2A
•
I A2
1 3
30o
IA
7.62120o A
IA IA IA 22 53.13 j13.2 13.9 18.4o A
14
§12-4 不对称三相电路的概念
在三相电路中，只要电源、负载和线路中有一个 不对称，该电路就称为不对称三相电路。
不对称三相电路功率计算公式
不对称三相电路功率计算公式
在三相电路中，如果电源电压或电流不完全相等，我们称之为不对称三相电路。
在不对称三相电路中，计算功率需要考虑各个相的功率贡献。
对于不对称三相电路，我们可以使用以下公式来计算总功率：
总功率（P）= √3 × 平均电压（U） ×平均电流（I） ×功率因数（PF）
其中，√3 是三相电路的常数，平均电压（U）和平均电流（I）分别是三相电
路中各相电压和电流的平均值，功率因数（PF）是指电路中有功功率与视在功率
的比值。
不对称三相电路中，各个相的功率可以通过以下公式计算：
每相功率（Pn）= 相电压（Un） ×相电流（In）
不对称三相电路的功率计算需要分别计算各个相的功率，然后求和得到总功率。
需要注意的是，在不对称三相电路中，各个相的功率可能不相等，因此总功率
不等于每个相功率的简单相加。
总结起来，不对称三相电路功率计算公式为：总功率（P）= √3 × 平均电压（U）×平均电流（I） ×功率因数（PF），每相功率（Pn）= 相电压（Un） ×相电流（In）。
希望以上回答能够满足您对于不对称三相电路功率计算公式的描述需求。
如有
其他问题，欢迎继续提问。
不对称三相电路的特点及分析
（2）当 ZN 0 时的线电流，中线电流。
（3）无中线时的线电流
解（1）设：
UA
UAB 3
00
22000 V
UNN
UAYA UBYB UCYC YA YB YC YN
100.7332.310 V
第6章 三相电路
.
IA UA IB UB IC UC
第6章 三相电路
二、不对称三相电路的分析
.
- U A + A IA
.
+ U - AN
U·C
UCN
.
N - U B + B IB
.
- + UC
C IC
.
+U BN-
ZA
N
.
+U
CN-
Z
B
N
NU AN
U·A
S
Z N IN
ZC
· UB
UYA UBYB UCYC YA YB YC
UNN
ZUAN N
Z
BUN
N
ZC
64.954.81A 78.18 128.6A 39.754.99A
- + U A A Z A IA
- + N
.
UB
B Z B IB N
.
- + UC
C ZC IC
IN
P PA PB PC U A I A cos A U B IB cos B UC IC cosc
例6-5 三相四线制Y-Y电路中，对
称三相电源的线电压UL=380 V，
负载分别为 Z A (2 j1),
不对称三相电路线电压相电压关系
不对称三相电路线电压相电压关系
在不对称三相电路中，线电压和相电压之间存在一定的关系。
由于负载不对称，电源中性点和负载中性点不等位，中线中有电流，各相电压、电流不再存在对称关系。
在这种情况下，线电压与相电压不再是根号3的关系，即不再是1.732 ×相电压= 线电压。
因此，在不对称三相电路中，线电压和相电压的大小和相位都可能不同。
在实际应用中，为了减小中线的电流和电压，通常需要尽量减小中线的阻抗。
同时，为了保护电路设备和人身安全，中线上不允许接入熔断器或闸刀开关。
在某些情况下，可以通过对称分量法来分析不对称三相电路的性质和特点。
11-2不对称三相电路的概念
例2. 相序仪电路。已知1/(w C)=R， A
三相电源对称。
求：灯泡承受的电压。
C
解：
B
C
R
N' R
设
•
U
AN
U0o V,
•
U BN
U 120o V,
•
U CN
U120o V
(正序)
•
U N'N
jω
C
•
U
AN
•
U
BN/
R
•
U
CN/
jω C 1 / R 1/ R
R
•
•
•
jU AN U BN U CN
A
选讲
•
1=60 – 30–
：
•
UA C
与
•
IA
的 夹 角.
IA •
•
I I AB
•
B
2=30+ ：
•
U
B
C
与
•
I
B
的
夹
角.
IB C
C
B
其它两种接法可类似讨论。
所以
选讲
P1=UlIlcos 1=UlIlcos(30– )，P2=UlIlcos 2=UlIlcos(30+ )
P Ul Il [cos(30 φ) cos(30 φ)] 3Ul Il cosφ
P
P
cosφ
3U l I l 3U p I p
(3)电源发出的功率。
2.无功功率
Q=QA+QB+QC= 3Qp
Q 3U pI p sinφ 3Ul Il sinφ
3.视在功率 S P 2 Q 2 3U p I p 3U l I l
不对称三相电路的计算
UV UUV 3UP
UW UWU 3UP
V、W两相负载的相电流（即线电流）为
IV
U UV Z
3UP Z
IW
U WU Z
3UP Z
U相的线电流等于
iU iV iW
U相的线电流的有效值为
IU
3UP Z
在电源电压（指有效值）恒定，且不计线路阻抗的
情况下，在负载星形联结的对称三相三线制电路中，一
不对称三相电路的计算
1．低压供电系统中的三相不对称电路
在中性线及线路阻抗为零的三相四线制电路中，当三 相电源电压对称时，即使三相负载不对称，三相负载上的 电压依然是对称的，但由于三相负载阻抗不等，所以三相 电流将是不对称的，三相电流分别为
IU
U U ZU
UU ZU
中性线电流为
IV
U V ZV
UV ZV
U相电源电压
uU 220 2 sin(t 30)V，每相负载的
电阻
R 34.，64感抗
X 。20试计算在下列情
况下，负载的相电压、相电流及线电流。
（1）U′V′相负载断路； （2）U相端线断路
U
U'
uW
uU
uV
iU
uWU
uUV
i'WU Z
W
V
iW W'
i'VW
Z
uVW
iV
Z i'UV V'
断路后，负载的线电压
仍等于相应的电源线电压，
其电流
I U V 0
其他两相负载的电流为
I V W
U VW Z
线电流为
I W U
U WU Z
IU IW U IV IV W IW 3IW U
不对称三相电路
A Z A IA
- + N
.
UB
B Z B IB N
.
143.56.130 V
IA
U A U NN ZA
35.1915.36A
- + UC
C
IN
ZC IC
IB
U B
U NN ZB
81.48 140.83A
IC
U C
U NN ZC
51.2555.26A
青海大学-----电工电子学
本章总结：
一、三相电源
1、由三个幅值相等、频率相同彼此之间相位 互差120o的正弦电压所组成。
青海大学-----电工电子学
二、三相电源的联接
星形联接
Ul 3U P
三、三相负载的联接
A
U A
U AB
U B
U
N
CA
B
U C U BC
C
1、星形联接（Ｙ形） 在对称系统中, 中线中无电流, 故可将中线除去, 而
S 青海P大2学---Q--电2工电子学3Ul Il
3Ul I lsin
五、三相电路的分析
1、对称电路 三相电路中的各组电压、电流均为对称组。只 计算一相，其他两相可直接写出。 2、非对称电路 用复杂交流电路的分析方法（节点法）分析电 路。
U CN U C U NN U1200 0.63U108.40 0.4U 133.40 V
根据上述结果可以断定，若C所在的相为A相，则灯 较亮一相为B相，较青暗海大一学--相---电为工电C子学相。
例6-5 三相四线制Y-Y电路中，对
称三相电源的线电压UL=380 V，
负载分别为 Z A (2 j1),
- + N
不对称三相电路的分析
IA=
UAN' ZA
IB=
UBN' ZB
IC=
UCN' ZC
不对称星形连接负载的相量图
UCN' UC
UN'N N' N
UB UBN'
UAN' UA
中性点位移
- UA +
A
YA
IA
- UB +
B
YB
N
IB
- UC +
C
YC
IC
ZN
S
中线电流为
N’ IN
当合上开关S，即接上 中线时，如果ZN≈0，则 可强使UN’N =0。 此时尽 管电路不对称，但各相 保持独立，各相负载的 相电压对称。因此在负 载不对称时中线的存在 是非常重要的。
典型的不对称三相电路 (3)
不对称星形连接的三相电路
- UA +
A
YA
IA
- UB +
B
N
IB
- UC +
C
IC ZN
YB N’
YC
S
IN
（YA+ YB +YC）UN'N = UA YA + UB YB + UC YC
不对称星形负载的相电压(S断开)
开关S断开时，由节点电压法分析可知：
UA YA + UB YB + UC YC
上线电流滞后于相应的相电流300。
三相电路小结2
➢对称三相电路的计算，可归结为一相等效 电路的计算，再由电路的对称性求解。
➢一般取A相作为计算电路。 ➢三相功率的计算公式如下：
P 3U lIl cos Q 3U lIl sin
电路原理9.3.1不对称三相电路的分析 - 不对称三相电路的分析
U&Cn U&CN U&nN U120o 0.632U108.4o 0.4U138.4o
若以接电容一相为A相，则B相电压比C相电压高。B相灯较
亮，C相较暗（正序）。据此可测定三相电源的相序。
三相电路
例6.
A1
S
Z
如图电路中，电源三相对 称。当开关S闭合时，电流
A2
Z 表的读数均为5A。
Z
（三相不对称） A
UCn 190 VC
n
n
UnN
N
A
U An
C
B
B
UBn 190 V
灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。
三相电路
(3)A相短路 A
C UCn 380 V
A
n
N
n UnN
UAn 0 V
C B
B UBn 380 V
超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。
在实际工程中，照明中线不装保险，并且中线较粗。 一是减少损耗，二是加强强度(中线一旦断了，负载就不 能正常工作)。
U&An U&AN U&nN，U&Bn U&BN U&nN，U&Cn U&CN U&nN
三相电路
相量图：
A
C U&CN
U&Cn U&nN
n
U&An
N
U&ANA
N
n
U&BN B
U&Bn
B
C
负载中点n与电源中点N不重合，这个现象称为中性点位 移。
在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负
U&nN
电路分析07-2不对称三相电路的计算
Z
或：
P
3I
2 p
R
3 382
8
34656W
11
电 路 例 7-11
分析
求图示电路中各表的读数。已知: Z1=-j10,
Z2=(5+j12), 对称三相电路的线电压Ul =380V, 单相负载R吸
收的功率 P =24200W。
*
解：A1测三角形负
1 3 Ul,
IP Il
➢ 形接法中： UP Ul ,
IP
1 3 Il
P 3Ul Il cos
无功功率：Q = 3Up Ip sin = 3Ul Il sin
视在功率：S = 3Up Ip = 3Ul Il 功率因数： cos P
S
不对称三相电路的功率：各相功率单独计算相加。
解 用弥尔曼定理计算中性点之间
A
的电压，设 U A U0 V
U NN
U A jC U B R U C jC 1 R 1 R
R
jU U 120 U120 j2
U A
U C
N
U B
(0.2 j0.6)U
灯泡较暗的为C相
1
jC
N
B
R
R
C灯泡较亮的为B相
B相灯泡两端电压为 U BN U B U NN U 120 (0.2 j0.6)U
ZN 0 或 ZN = (无中线)，则 U NN 0 。中性点位移， 即各相负载电压不对称。
ZN=0，UNN‘=0，电源中心与负载中心强制重合。故 无中性点位移。但中线电流 IN 0，即相电流不对称。
相量图：
C
N
A
U NN N
B
2
电 路 例 7-6
或：
P
3I
2 p
R
3 382
8
34656W
11
电 路 例 7-11
分析
求图示电路中各表的读数。已知: Z1=-j10,
Z2=(5+j12), 对称三相电路的线电压Ul =380V, 单相负载R吸
收的功率 P =24200W。
*
解：A1测三角形负
1 3 Ul,
IP Il
➢ 形接法中： UP Ul ,
IP
1 3 Il
P 3Ul Il cos
无功功率：Q = 3Up Ip sin = 3Ul Il sin
视在功率：S = 3Up Ip = 3Ul Il 功率因数： cos P
S
不对称三相电路的功率：各相功率单独计算相加。
解 用弥尔曼定理计算中性点之间
A
的电压，设 U A U0 V
U NN
U A jC U B R U C jC 1 R 1 R
R
jU U 120 U120 j2
U A
U C
N
U B
(0.2 j0.6)U
灯泡较暗的为C相
1
jC
N
B
R
R
C灯泡较亮的为B相
B相灯泡两端电压为 U BN U B U NN U 120 (0.2 j0.6)U
ZN 0 或 ZN = (无中线)，则 U NN 0 。中性点位移， 即各相负载电压不对称。
ZN=0，UNN‘=0，电源中心与负载中心强制重合。故 无中性点位移。但中线电流 IN 0，即相电流不对称。
相量图：
C
N
A
U NN N
B
2
电 路 例 7-6
不对称三相电路的计算
例7-5，上题中，若（1）A相短路，有中线，（2）A相短路，中线 断，求各相负载上的电压。 解：情况（1） 此时A相短路，电流很大，A相熔断丝断，而B相，C相未受影响， 相电压仍为220V。 情况（2） 此时负载中点ń即为A，因此，各相负载电压分别为
U RA = 0V ,U RB= 380V ,U RC = 380V
不对称三相电路的计算
定义：在三相电路中，只要有一部分不对称，此电路就称为不 对称三相电路。 一般情况下，不对称电路不能引用对称电路的分析计算方法， 本节只初步分析一下由负载不对称而引起的一些现象，经常遇到的 低压电网中，随着用户的用电情况不同，自然会出现不对称负载。 如下图（1）所示： 图（1）
A B C N
三相电路的无功率等于各相无功功率代数和：
Q = Q A + QB + QC
= U A I A SinϕA + U B I B SinϕB + U C I C SinϕC
对称电路的无功功率：
Q = 3U P I P Sinϕ = 3U C I C Sinϕ S = P 2 + Q 2 = 3U P I P = 3U C I C
这时B相和C相负载上的电压均大大超过额定电压这是不允许的。
例7-6，图例7-4中，若（1）A相断开，有中线：（2）A相断开， 中线断，求各相负载上的电压。 解：情况（1）：B相，C相未受影响 情况（2）： 此时电路已成为单相电路，即B相与C相负载相串接，接到380V 的电源上，这样两相负载中的电流相同而电压则按B，C相负载电 阻分压，造成一相低于额定电压，别一相高于额定电压，这都是不 允许的。 结论：中线的作用就是在于使星形联接的不对称，负载上的相 电压对称。 中线中不得接入熔断丝或安装开关。
不对称三相电路的计算
即仍为原相电流旳 倍3
V、W两相负载上旳总电压等于电源旳线电压， 因为V、W两相负载旳阻抗相等，在所选定旳参 照方向下，V、W两相负载电压为
U V
1 2 U VW
3 2 UP
U W
1 2
U
VW
3 2
U
P
负载中性点与电源中性点之间旳电压 及U相断路处旳电压为
uNN uV uV
uU uU u NN
190V
负载相电流和线电流
I U V
U W U Z
1 U VW 2Z
1 UL 2Z
1 2
380
A 4.75A
34.642 202
I V W
U VW Z
UL Z
380
A 9.5A
34.642 202
I U 0
IV
IW
3 U
380
A 14.25A
34.642 202
2
Ø 其他两相负载上旳电压和电流均减小到原来旳 3 倍。
2
3．对称三角形负载中一条端线断路
在对称三角形负载旳三相电路中，假 定U相端线断路，其电路如图示。→
U相端线断路后，电路中各负 载旳连接关系发生了变化，其 电路如图示。↓
U相端线断 路后负载 上旳电压 和电流旳 相量图如 图。 ←
三相负载旳相电压为
IW
U W ZW
UW ZW
iN iU iV iW 0
在不对称旳三相四线制电路中，中性线电流一般不等于零。 这表白中性线具有传导三相系统中旳不平衡电流或单相电 流旳作用。
2．一相负载短路旳三相不对称电路
（1）对称三角形负载中一相短路
若不计线路阻抗，则短路相旳 电压等于电源线电压，短路相旳阻 抗等于零。
V、W两相负载上旳总电压等于电源旳线电压， 因为V、W两相负载旳阻抗相等，在所选定旳参 照方向下，V、W两相负载电压为
U V
1 2 U VW
3 2 UP
U W
1 2
U
VW
3 2
U
P
负载中性点与电源中性点之间旳电压 及U相断路处旳电压为
uNN uV uV
uU uU u NN
190V
负载相电流和线电流
I U V
U W U Z
1 U VW 2Z
1 UL 2Z
1 2
380
A 4.75A
34.642 202
I V W
U VW Z
UL Z
380
A 9.5A
34.642 202
I U 0
IV
IW
3 U
380
A 14.25A
34.642 202
2
Ø 其他两相负载上旳电压和电流均减小到原来旳 3 倍。
2
3．对称三角形负载中一条端线断路
在对称三角形负载旳三相电路中，假 定U相端线断路，其电路如图示。→
U相端线断路后，电路中各负 载旳连接关系发生了变化，其 电路如图示。↓
U相端线断 路后负载 上旳电压 和电流旳 相量图如 图。 ←
三相负载旳相电压为
IW
U W ZW
UW ZW
iN iU iV iW 0
在不对称旳三相四线制电路中，中性线电流一般不等于零。 这表白中性线具有传导三相系统中旳不平衡电流或单相电 流旳作用。
2．一相负载短路旳三相不对称电路
（1）对称三角形负载中一相短路
若不计线路阻抗，则短路相旳 电压等于电源线电压，短路相旳阻 抗等于零。
三相电路负载不对称时相电压与线电压的相位差
在三相电路中，负载不对称是一种常见的情况。
当负载不对称时，相电压与线电压之间的相位差会发生变化。
这是因为在三相电路中，相电压和线电压都是矢量，它们之间存在一定的相位关系。
当负载不对称时，由于各相电流不相等，会导致各相电压不相等。
此时，相电压与线电压之间的相位差就不再是120度了。
具体来说，当负载不对称时，相电压与线电压之间的相位差取决于负载的不对称程度。
例如，当负载完全不对称时，即只有一相有负载而其他两相没有负载时，相电压与线电压之间的相位差为90度。
这是因为在这种情况下，没有电流流过没有负载的那一相，因此该相对应的电压为零。
而其他两相对应的电压分别为线电压的一半和线电压的负一半。
总之，在三相电路中，当负载不对称时，相电压与线电压之间的相位差会发生变化。
这种变化取决于负载的不对称程度。
因此，在进行三相电路设计和分析时，需要考虑负载的不对称性对相电压与线电压之间相位差的影响。
三相电路负载不对称时相电压与线电压的相位差
三相电路负载不对称时相电压与线电压的相位差在三相电路中，负载不对称是指三相电流的大小不相等或者相位差不等于120度的情况。
负载不对称会导致三相电压与线电压之间存在相位差。
首先，我们需要了解三相电路中的基本概念。
在三相交流电源供电的情况下，分别有A相、B相和C相三个电压波形，它们的相位差相等，即相差120度。
这三个电压波形可以表示为：Va = Vp * sin (ωt)Vb = Vp * sin (ωt - 120)Vc = Vp * sin (ωt - 240)其中，Va、Vb和Vc分别表示A相、B相和C相的电压，Vp表示电压峰值，ω表示角频率，t为时间。
这三个电压波形可以通过三相交流电源的接线方式得到。
当三相电路存在负载不对称时，电流的大小或者相位差与120度不等，会导致相电压与线电压之间的相位差发生变化。
下面我们来具体讨论两种情况。
情况一：三相电流大小不相等，相位差等于120度当三相电流的大小不相等但相位差仍然等于120度时，三相电路的负载不均衡。
此时，相电压与线电压之间的相位差仍然等于120度。
这是因为三相电路的接线方式决定了相电压与线电压之间的关系。
无论电流大小如何变化，相位差始终等于120度。
情况二：三相电流大小不相等，相位差不等于120度当三相电流的大小不相等且相位差不等于120度时，三相电路的负载不仅不均衡，而且还存在相位差的变化。
此时，相电压与线电压之间的相位差也会发生变化。
具体的相位差变化取决于电流大小和相位差的变化情况。
例如，当A相电流较大，B相电流较小，且A相电流领先于B相电流时，相电压与线电压之间的相位差会减小。
这是因为较大的A相电流会产生较大的电压降，导致相电压与线电压之间的相位差减小。
相反，当A相电流较小，B相电流较大，且A相电流滞后于B相电流时，相电压与线电压之间的相位差会增加。
这是因为较大的B相电流会产生较大的电压降，导致相电压与线电压之间的相位差增加。
总结起来，当三相电路存在负载不对称时，相电压与线电压之间的相位差会发生变化。
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中线的作用
• 中线的作用就在于使星形连接的不对称负 载的相电压对称。为了保证负载的相电压 对称，就不应让中线断开。因此，为防止 误动作，规定中线内不允许接入熔断器或 闸刀开关。
例4求负载相电压、负载电流及 中线电流。
• 已知电路如图所示，电源电压对称，每相 电压Up=220V；负载为电灯组，在额定电 压下其电阻分别为RA=5Ω，RB=10Ω， RC=20Ω。（灯泡的额定电路为220V）
IC'A' = 1.11 –118.20 A
求解负载端 线电压
• 从原图中可知： UA'B' = IA'B' Z△=1.11 –1.80×300/300 =333/ 28.20V
求解负载端线电压
IA
或根据一相等效电路先求出负载相电压 UA'N' = IA ZY = 1.93 –31.80× 100 300 =193 –1.80 V
• 当三相系统发生故障时也会引起不对称。
不对称星形连接的三相电路
IN
不对称星形负载的相电压(S断开)
• 开关S断开时，由弥尔曼定理得：
UN'N =
UA ZA
+
UB ZB
+
UC ZC
1 ZA
+
1 ZB
+
1 ZC
≠0
各相电压为 UAN' =UA－ UN'N
UBN' =UB－ UN'N
UCN' =UC－ UN'N
幻灯片
IA
IA= UA/Z=220 00 /22 200=10 –200A • 根据对称性可写出
IB= IA –1200=10 –1400A
IC= IA 1200=10 1000A
例题2： 求负载和输电线中的 电流及负载端的线电压。
• 已知：电路如图所示，线电压为380V，线 路阻抗ZL=14.1 450Ω，三角形负载每相阻 抗Z△=300 300 Ω。
• 当合上开关S，即接上中线时，如果ZN≈0， 则可强使UN‘N =0。 此时尽管电路不对称， 但各相保持独立，各相负载的相电压对称。 因此在负载不对称时中线的存在是非常重 要的。
中线存在时的不对称负载
结论
• 负载不对称而又没有中线时，负载的相 电压就不对称。当负载的相电压不对称 时，势必引起有的相的电压过高，高于 负载的额定电压；有的相的电压过低， 低于负载的额定电压。这都是不容许的。 三相负载的相电压必须对称。
02级计算机专业电路期末试题
一、填空（每空2分，共计20分） 1 ． 图 1 所 示 电 路 的 电 流 I=▁▁▁▁ ， 电 压 Uab=▁▁▁▁。
图2
图2
2.图2所示电路中电压表读数 (忽略电压表中的 电流)等于▁▁▁V。
3．图3所示电路ab间的等效电阻Rab=▁▁▁。
图3
4．图4所示电路的戴维宁等效参数分别为 UOC=▁▁▁，Req=▁▁▁。
• 解：在负载不对称而有中线的情况下，负 载相电压和电源相电压相等，也是对称的， 其有效值为220V。
例4 电路图
IN
例4求解过程
各相电流为： IA= UA/RA=220 00/5=44 00A IB= UB/RB=220 -1200/10=22 -1200A IC= UC/RC=220 1200/20=11 1200A 中线电流为: IN= IA+IB +IC= 44 00+22 -1200 + 11 1200 =27.5-j9.45=29.1 -190A
11-3 三相电路的功率
一、三相功率的计算 1、平均功率（有功功率） 2、无功功率 3、视在功率 二、三相功率的测量
三相有功功率
φ
决
定
P =PA+PB+PC
于
=UAIAcosφA+UBIBcosφB +UCICcosφC
负 载
对称时： P =3PA=3Up Ip cosφ
性 质，
φ：每相负载的阻抗角，即相电压与 而
2.三上角线形电接流法滞：后于UL相= 应UP的；相IL电=流3I3P0，0。在相位
三相电路小结2
• 对称三相电路的计算，可归结为一相等效 电路的计算，再由电路的对称性求解。
• 一般取A相作为计算电路。 • 三相功率的计算公式如下：
P 3U lIl cos Q 3U lIl sin
S 3U lIl P2 Q2
不对称星形负载的相电流
•
IA=
UAN' ZA
IB=
UBN' ZB
• 中线电流为 IN= IA+IB +IC
IC=
UCN' ZC
不对称星形连接负载的相量图
UCN' UC
U UN'N N'
AN'
N
UA
UB UBN' 中性点位移
对称星形连接负载的相量图
UCA
UC
UAB
300 UA
UB UBC
S闭合时的不对称星形负载
1.93 31.80 A
•
•
I B 1.93 151.80 A I C 1.9388.20 A
例2 求解负载的相电流
• 根据负载三角形接法时相、线电流关系可 求得△形负载中的相电流为：
IA'B' =
IA 3
300 =1.11 –1.80 A
• 同理， IB'C' = 1.11 –121.80 A
三相电路
第二讲：对称三相电路的计算、功率 的测量与计算及中线的作用
对称三相电路
•
•••
IN I A IB IC 0
一相计算电路(A相)
IA
有关中线的说明
• 中线电流为零表明在对称Y-Y0三相电路 中，中线不起作用。因而有无中线对电路 毫无影响，负载的相电压依然是对称的， 故可以取消中线。这样就构成三相三线制 Y-Y供电系统。
uAB 380 2 cost 30
求：各相电流?
•
•
解:据题意 U AB 38030 V U A 2200V
•
•
I
A
U
A
ZA
220
22 53 A
62
82tg 1
ห้องสมุดไป่ตู้8 6
iA 22 2 cost 53A
根据对称关系，可得:
iB 22 2 cost 53 120 22 2 cost 173 A iC 22 2 cost 53 120 22 2 cost 67 A
u2
M
di1 dt
L2
di2 dt
D u1
L1
di1 dt
M
di2 dt
u2
M
di1 dt
L2
di2 dt
5．图8所示正弦稳态电路中i =2costA，则该 电路吸收的平均功率P=▁▁▁。
A. 1/4W B.1/2W C.1W D.1/8W
6．图9所示电路中，US、IS均为正值，其工作 状态是▁▁▁。
B．复阻抗的模最小
C．电压有效值最大
D．电流有效值最小
4．图7所示电路中，互感元件的约束方程为▁▁。
A．
B.
C.
图7
D.
A
u1
L1
di1 dt
M
di2 dt
u2
M
di1 dt
L2
di2 dt
C u1
L1
di1 dt
M
di2 dt
u2
M
di1 dt
L2
di2 dt
B u1
L1
di1 dt
M
di2 dt
• 三相负载的功率因数 P
S
三相功率的测量——二表法
11-4 不对称三相电路的分析
• 不对称三相电路 • 如何分析、计算不对称三相电路(以星形
连接的三相负载为例)
三相电路不对称的原因
• 常见的不对称三相电路是指三相负载不对 称，即ZA≠ZB ≠ZC。
• 在电力系统中除三相电动机等对称三相负 载外，还有许多由单相负载组成的三相负 载。人们尽可能把它们平均分配在各相上， 但往往不能完全平衡，而且这些负载不都 是同时运行的。
• 在一相计算电路中，由于N和N'等电位， 所以，中线阻抗ZN不包括在电路中。
例题1： 求各相电流。
• 已知：在三相四线制电路中，对称三相电 源的线电压为380V，星形对称负载每相 的复阻抗为Z=22 200 Ω，线路阻抗为 ZL=0，中线阻抗为ZN=∞。
• 解：据题意，Up=Ul / 3 =220V 作出一相计算电路，如图所示。 令UA=220 00V，则
1． 图5所示电路中，开路电压Uab= ▁▁▁▁ 。
A．10V B.2V
C.20V
D.12V
图5
图图6 6
2．图6所示电路中，减小G1将导致▁▁▁▁。
A．VA、VB均增大
B. VA、VB均减小
C. VA不变，VB减小 D. VA不变，VB增大
3．电路发生串联谐振时的特征之一是▁▁▁。
A．复阻抗的模最大
再求各相负载上的电压？
• 在上例中，(1)A相短路而有中线时;(2)A 相短路而中线又断开时。
求解过程~
• 解：(1)此时A相短路电流很大，将A相中 的熔断器熔断，而B相和C相未受影响， 其相电压仍为220V。
求解过程~
• (2)此时负载中点N'即为A，因此负载各相 电压为：UA' =0 UB' = UBA =380V UC' = UCA =380V
A．5A B. –5A