不对称三相电路如何分析计算不对称三相电路
不对称三相电路功率计算公式
不对称三相电路功率计算公式
在三相电路中，如果电源电压或电流不完全相等，我们称之为不对称三相电路。在不对称三相电路中，计算功率需要考虑各个相的功率贡献。
对于不对称三相电路，我们可以使用以下公式来计算总功率：
总功率（P）= √3 × 平均电压（U） ×平均电流（I） ×功率因数（PF）
其中，√3 是三相电路的常数，平均电压（U）和平均电流（I）分别是三相电
路中各相电压和电流的平均值，功率因数（PF）是指电路中有功功率与视在功率
的比值。
不对称三相电路中，各个相的功率可以通过以下公式计算：
每相功率（Pn）= 相电压（Un） ×相电流（In）
不对称三相电路的功率计算需要分别计算各个相的功率，然后求和得到总功率。
需要注意的是，在不对称三相电路中，各个相的功率可能不相等，因此总功率
不等于每个相功率的简单相加。
总结起来，不对称三相电路功率计算公式为：总功率（P）= √3 × 平均电压（U）×平均电流（I） ×功率因数（PF），每相功率（Pn）= 相电压（Un） ×相电流（In）。
希望以上回答能够满足您对于不对称三相电路功率计算公式的描述需求。如有
其他问题，欢迎继续提问。
不对称三相电路线电压相电压关系
不对称三相电路线电压相电压关系
在不对称三相电路中，线电压和相电压之间存在一定的关系。由于负载不对称，电源中性点和负载中性点不等位，中线中有电流，各相电压、电流不再存在对称关系。在这种情况下，线电压与相电压不再是根号3的关系，即不再是1.732 ×相电压= 线电压。因此，在不对称三相电路中，线电压和相电压的大小和相位都可能不同。
在实际应用中，为了减小中线的电流和电压，通常需要尽量减小中线的阻抗。同时，为了保护电路设备和人身安全，中线上不允许接入熔断器或闸刀开关。在某些情况下，可以通过对称分量法来分析不对称三相电路的性质和特点。
不对称三相电路的计算
从相量图可得：U NN
1 2
U
U
1 2
U
P
U U
3 2UU
3 2UP
V、W两相电流为
IV
1 U VW 2Z
3 UP 2Z
I W
1 U VW 2Z
3 UБайду номын сангаас 2Z
在电源电压有效值恒定，线路阻抗不计的情况下，Y/Y 接对称三相电路，一相断路时：
➢ 断路相电流等于零，负载电压为零，断路处电压为原来
相电压的 3 倍；
I U V
3U P 0
为无穷大
此时与短路相负载相连的两
条端线上将出现很大的短路电流-
---必须在线路上装设熔断器或过
流保护装置
（2）对称的Y/Y联结电路中一相负载短路
此时U相负载电压为零，负载中性点与电源中性点之间的 电压等于U相电源的电压，即
U U 0 U NN U U U P V、W两相负载的电压分别为
IW
UW ZW
UW ZW
iN iU iV iW 0
在不对称的三相四线制电路中，中性线电流一般不等于零。 这表明中性线具有传导三相系统中的不平衡电流或单相电 流的作用。
2．一相负载短路的三相不对称电路
（1）对称三角形负载中一相短路
若不计线路阻抗，则短路相的 电压等于电源线电压，短路相的阻 抗等于零。
不对称三相电路的分析_电路分析基础_[共3页]
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第8章 三相电路 179
8-2-4 3个阻抗相同的负载，先后接成星形和三角形，并由同一对称三相电源供电，试问哪种连接方式的线电流大？大多少倍？
8.3 不对称三相电路的分析
如果三相电路的电源对称，负载对称，端线阻抗也对称（相等），则称为对称三相电路；反之，在上列3个条件中，只要有一个不满足，就称为不对称三相电路。三相负载可以分为两类：一类负载必须接在三相电源上才能工作，如三相交流电动机、大功率三相电阻炉，称为三相对称负载；另一类负载如电灯、家用电器等小功率单相负载，只需由单相电源供电即可工作。三相电路中不对称情况是大量存在的。首先，三相电路中有许多小功率单相负载，很难把它们设计成完全对称的三相电路；其次，对称三相电路发生断线、短路等故障时，则成为不对称三相电路；再次，有的仪器正是利用不对称三相电路的某些特性而工作的。下面分别进行说明。
一、负载不对称三相电路
由于低压系统中有大量单相负载，在一般情况下将端线阻抗和负载阻抗合并，3个相的等效阻抗Z A 、Z B 、Z C 互不相同，而电源电压通常认为是对称的。这样就形成了对称三相电源向不对称三相负载供电的情形。图8-9所示为最常见的低压三相四线制系统，根据节点电压法可直接写出两节点间电压为 C
A B A B C N N A B C N
01111U U U Z Z Z U Z Z Z Z '++=≠+++ （8-6） 式（8-6）中电源电压是对称的，但因负载不对称，使得电源中性点和负载中性点之间的
电压一般不为零，即N N
0U '≠ 。根据基尔霍夫电压定律可写出负载的各相电压为 AN AN N N BN BN N N CN CN N N
不对称三相电路的计算
UCA 380120 V
B线断开后
0, I B
I I A C
o U 380 120 CA A I C 2 Z 2Z 2 Z l 0.2 j0.4 3 (18 j24) 3Z
o 18.59 66.65 A
断开处的电压相量为
1 U U BC Z l I C ZI C 3
329.1 - 150 V
断开处的电压为329.1 V。
返回
列出节点方程
U BO
1 1 U BC U AB ZC ZA 1 1 1 Z A ZB ZC
、I 、I 。 然后再求各相电流 I A B C
在对称Y-Y联接电路中，无论有无中线以及中线阻抗的大小 如何，负载中性点均与电源中性点等电位。
在不对称Y-Y联接电路中，只 要中线阻抗不等于零，负载中性 点的电位就与电源中性点的电位 不相等，这种现象称为中性点位 移。
§7-4 不对称三相电路的计算
不对称三相电路 (unsymmetrical threeHale Waihona Puke Baiduphase circuit) ： 三相电路的电源电压不对称，或负载阻抗 (包括 传输线阻抗) 不对称，或电源电压和负载阻抗均不对 称。 1. 当电源与负载均作星形联接时，无论有中线或无中 线，均可用节点分析法求解。
不对称三相电路基础知识讲解
A
每相负载的工作情况没有相互联
系，相对独立。 A
N
N'
C
B
C N=N' B
(2) 假设中线断了(三相三线制), A相电灯没有接入电路(三相不对称)
A
A
N' N
C B
C
B
190V N' 190V
灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。
(3) A相短路 A
N' A
N'
380V N 380V
C
C
B
B
超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。
结论：(a) 照明中线不装保险，并且中线较粗。一是减少损耗， 二是加强强度(中线一旦断了，负载就不能正常工作)。
(b) 要消除或减少中点的位移，尽量减少中线阻抗，然 而从经济的观点来看，中线不可能做得很粗，应适 当调整负载，使其接近对称情况。
例2. 相序仪电路。已知1/(w C)=R， A
三相电源对称。
•
•
•
•
U N'N
U AN/ Za
U BN/ Zb
U CN/ Zc
0
1/ Za 1/ Zb 1/ Zc 1/ ZN
负载各相电压：
•
U
AN'
•
U
•
AN U
N'N
不对称三相电路的计算
电流表的读数均为5A。 求：开关S打开后各
S A1
Z
电流表的读数。
A2
Z
解
Z
A3
开关S打开后，表A2的电流数与负载对称时 相同。而表A1和表A3的电流数等于负载对称 时的相电流。
A2 =5A A1 A3 5 3 A 2.89A
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相量图 中性点位移
•
• UCN'
UCN
•
UN'N
N'
N
•
UAN'
•
U AN
•
U U BN
•
BN'
负载中性点与电源中性点不重合。
注意 在电源对称情况下，可以根据中性点位移
的情况来判断负载端不对称的程度。当中性点位移 较大时，会造成负载相电压严重不对称，使负载的 工作状态不正常。
返回 上页 下页
例4-1 讨论照明电路。
(1) 正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。 A
N
N'
每相负载的工作 情况相对独立。
C
B
(2) 若三相三线制, 设A相断路(三相不对称)
A
UCN UBN UBC / 2
N'
白炽灯电压低，
C B
灯光昏暗。
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(3) A相短路
UCN UBN UAB UAC
不对称三相电路的计算
60 P ∴ I A =10 =10× = 2.73A 220 Up
IB = 20× 40 20 = 3.64A IC = 40× = 3.64A 220 220
13
例
3
如图所示对称三相电路，已知: 如图所示对称三相电路，已知: Z =8+j6 Ω, 线电压 Ul =380V, 负载吸收的平均功率 P = __________。 __________。 34656W 34656W
Ul 380 Ip = = = 38A | Z | 10
P = 3 l Il cosϕ U = 3×380× 3×38×0.8 = 34656W
故：
ɺ ɺ∗ ɺ ɺ* P = P + P = Re[UACI A] + Re[UBCIB ] 1 2
10
三相电路功率的测量
三表法：用于不对称三相电路 三表法： （三相四线制）
A ∗
B
C N
∗
W
∗ ∗W ∗ ∗ W
不 对 称 负 载
11
例
1
查相量图
对称三相三线制星形联结正弦电流电路中, ɺ =380∠10° 对称三相三线制星形联结正弦电流电路中, UAB =380∠10° ɺ =5∠ C, D V, I A=5∠0°A, 相序为A-B-C, 则以下结论中错误的是______. 相序为A 则以下结论中错误的是______.
不对称三相电路
IB
U BN
10 150 A
Z
IC
U CN
10150 A
Z
IA
I B
IC
17.320 A
【 例2】 图示电路是一个测定相序的电路。在A相中接入
电容C，B、C相中接入两个完全相同的灯泡,如果
1
C
R,
且电源电压对称，说明此仪器是如何指示相序的。
UA A
IA
C
UB
N
B
IB
R N
UC C
IC
R
一、不对称三相电路的概念
在三相电路中，只要电源、负载和线路中有一部分
不对称，则此电路称为不对称三相电路。
产生不对称的原因：
（1）电源不对称 ：由故障引起； （2）线路不对称 ：故障情况； （3）负载不对称 ：故障情况和正常情况；
二．不对称三相电路的特点——产生中性点位移
以图示Y-Y电路为例，具体分析不对称三相电路中性
.
UC
U AN U A U NN
.
U CN′
.ห้องสมุดไป่ตู้
U N N′
U BN U B U NN
U CN U C U NN
.
UB
.
U BN′
U
A
U
不对称三相电路的分析
➢ 三相电路系统的用电安全－保护接零
．
UA
-+
．
UB
-+
．
UC
-+
R1
R2
(c)专用保护线
A
图（c）为专用保护线。
从电源的中性点处直接
B
接出一根专用保护线到
C
用户。它是目前国际上
流行的三相电路保护系
N
统，称为三相五线制保
护系统。我国也开始逐
渐采用这种三相五线制。
不过多数情况下仍然采
用图(a)或图(b)的方法。
IA=
UAN' ZA
IB=
UBN' ZB
IC=
UCN' ZC
不对称星形连接负载的相量图
UCN' UC
UN'N N' N
UB UBN'
UAN' UA
中性点位移
- UA +
A
YA
IA
- UB +
B
YB
N
IB
- UC +
C
YC
IC
ZN
S
中线电流为
N’ IN
当合上开关S，即接上 中线时，如果ZN≈0，则 可强使UN’N =0。 此时尽 管电路不对称，但各相 保持独立，各相负载的 相电压对称。因此在负 载不对称时中线的存在 是非常重要的。
不对称三相电路的特点及分析
第6章 三相电路
2、负载的三角形联接〔 △形〕
不论负载对称与否, 负载的相电压总是对称的.
UP Ul 在对称条件下, 线电流是相电流的
四、三相电路的功率
3 倍, 即 Il 3IP
S SA SB SC
P P A P B P C U A I A cA o U B I B s cB o U C I C s cc o
.
1
U
-
A
+
A
j c IA
阻R是用两个相同的灯泡代替.如
果使
1 R
N
.
-U B +B
c
.
试说明在电源相电压对称的情况下, - U C + C
R IB N
R IC
如何根据两个灯泡的亮度确定电源的相序.
解： U NNjCU jA C G (U 2G BU C)
令 U AU00 代入上式得：U NN0.6U 3 10 .4V 8
IICAU ZU ZC CA A396.68.37 932006.A 6AI .NI I.A B I .U ZB B B I .5C5 9 1.2 23 A 0 8 8 .9A 6
第6章 三相电路
〔3〕无中线时的线电流
UNN
UAYAUBYBUCYC YAYBYC
N
.
- + U A
电路分析07-2不对称三相电路的计算
IB IC
A
IN
3
电 路 例 7-7
分析
若三相对称电路中三角形联接负载每相电流为10A,求当 CA相负载开路时,线电流 IA、IB; 当B端线断开时的 IA、IB 。
解：CA相开路时: IA =Ip =10A
A
IB 10 3 17.32A
B
B相断开时: IB =0，
显然有：IA=10+5=15A
供电系统一般采用三相四线制，即有中线，把电源中心与 负载中心强制重合。即使负载不对称，也能保证负载上的 电压对称。但这时中线有电流。所以，应尽量使负载对称， 减小中线电流。
8
电路 分析
7.4
三相电路的功率
对称三相电路的功率：
平均功率：P = 3Up Ip cos 为每相阻抗角
➢ Y形接法中： U P
其有效值为 U BN 1.5U
C相灯泡两端电压为 U CN U C U NN U120 (0.2 j0.6)U
其有效值为 U CN 0.4U
6
电 路 例 题(习题7-9)
分析
如图所示电路中，对称三相电源供给不对称负载，用电
流表测出三根火线的电流均为20A。试求：电流表A0的读数。 （即中性线电流的读数）
U C
∴ V1的读数为
UNN’=220/2
U BC
U CA
不对称三相电路的计算
7-6 三相电路的功率 定义：一个三相电源发出的平均功率，或一个三相负载吸收的平均 功率，都等于其中各相的平均功率之和。
P = P A + P B + PC
在正弦电流情况下，若已知各相电压，相电流及各相功率因数，则 可得。
Ρ = U A I A cos ϕ A + U A I A cos ϕ B + U A I A cos ϕ C
这时B相和C相负载上的电压均大大超过额定电压这是不允许的。
例7-6，图例7-4中，若（1）A相断开，有中线：（2）A相断开， 中线断，求各相负载上的电压。 解：情况（1）：B相，C相未受影响 情况（2）： 此时电路已成为单相电路，即B相与C相负载相串接，接到380V 的电源上，这样两相负载中的电流相同而电压则按B，C相负载电 阻分压，造成一相低于额定电压，别一相高于额定电压，这都是不 允许的。 结论：中线的作用就是在于使星形联接的不对称，负载上的相 电压对称。 中线中不得接入熔断丝或安装开关。
三相电路的无功率等于各相无功功率代数和：
Q = Q A + QB + QC
= U A I A SinϕA + U B I B SinϕB + U C I C SinϕC
对称电路的无功功率：
Q = 3U P I P Sinϕ = 3U C I C Sinϕ S = P 2 + Q 2 = 3U P I P = 3U C I C
三相电路负载不对称时相电压与线电压的相位差
三相电路负载不对称时相电压与线电压的相
位差
三相电路负载不对称时，相电压与线电压之间的相位差是不会保持120度的。这是因为，在负载不对称的情况下，各个相电流不再相等，导致线电流也不平衡，从而引起相电压和线电压产生相位差。
我们知道，三相电路中，有三个相电压，分别是A相电压(Ua)、B 相电压(Ub)和C相电压(Uc)；同时，有三条线电压，分别是AB线电压(Uab)、BC线电压(Ubc)和CA线电压(Uca)。在理想的情况下，三个相电压之间的相位差是120度，而线电压之间的相位差也是120度。
然而，当三相电路负载不对称时，比如某一相的负载比其他两相大，会导致相电流的不平衡。这种不平衡会引起线电流不平衡，即AB 线电流(Iab)、BC线电流(Ibc)和CA线电流(Ica)之间存在差异。由于线电流导致的电阻压降，使得各个相电压之间的相位差发生改变。
根据电路理论，线电压等于相电压与根号3的乘积，即Uab =
√3·Ua。我们可以看到，当负载不对称时，线电流不平衡会引起线电
压不平衡，进而影响到相电压。具体而言，对于某一相电流较大的情况，由于线电流经过电阻导致的电压降会大于另外两相，使得该相电
压下降，与之相对应，线电流较小的相电压则会上升。
这种情况下，相电压与线电压之间的相位差就会发生变化。一般
而言，当某一相电流较大时，该相电压相对于线电压会落后于理想相
位120度，而线电流较小时的相电压则会领先于理想相位120度。这
是因为线电流较大时，电阻导致的电压降会使相电压下降；而线电流
较小时，电阻导致的电压降较小，使相电压上升。
三相不平衡电流算法
三相不平衡电流算法
三相不平衡电流算法是电力系统中常见的一种算法，主要用于计算三相电流不平衡的情况。在电力系统中，三相电流不平衡会导致很多问题，如线路过载、电机运行不稳定等，因此需要采用合适的算法来进行计算和处理。
三相不平衡电流算法的基本原理是根据三相电流的对称分量和不对称分量进行分析和计算。三相对称分量是指电流的正序分量，不对称分量是指电流的负序和零序分量。在三相对称运行的情况下，电流的负序和零序分量为零，因此只需要考虑正序分量即可。但是在三相不平衡的情况下，电流的负序和零序分量就会出现，需要进行相应的计算。
三相不平衡电流算法通常分为两种，即矩阵法和复数法。其中，矩阵法是将三相不平衡电流分解为正序、负序、零序三个分量，然后利用矩阵运算来求解电流的大小和相位。复数法则是将三相电流看作是一个复数，然后利用复数运算来计算电流的大小和相位。
在实际应用中，三相不平衡电流算法还需要考虑一些特殊情况，如电流的谐波成分、变压器的耦合等。对于这些情况，需要进行相应的修正和计算，以得到准确的电流结果。
除了三相不平衡电流算法外，还有一些其他的算法也可以用于计算电力系统中的不平衡问题，如负序电流算法、零序电流算法等。这
些算法都有其特定的应用场景和计算方法，需要根据具体情况进行选择和应用。
三相不平衡电流算法是电力系统中非常重要的一种算法，它能够有效地帮助我们解决电流不平衡问题，确保电力系统的正常运行。在实际应用中，我们需要根据具体情况选择合适的算法和方法，并进行相应的计算和修正，以得到准确的电流结果。
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不对称星形连接的三相电路
IN
不对称星形负载的相电压(S断开)
• 开关S断开时，由弥尔曼定理得：
UN'N =
UA ZA
+
UB ZB
+
UC ZC
1 ZA
+
1 ZB
+
1 ZC
≠0
各相电压为 UAN' =UA－ UN'N
UBN' =UB－ UN'N
UCN' =UC－ UN'N
A．5A B. –5A
C. 7A
D. –7A
A
A． C. B.
D.
图11
10．图12电路中 Z=6+j8Ω，电流
IA
图12
U AB 380300V ，ZN=3+j4Ω， =▁▁▁。
A 38 23.10 A C 22 53.10 A
B 14.7 53.10 A D 226.90 A
选择=结果
∴ UA'B' = 3UA'N' 300 =334 28.20 V
求解负载线电压~
• 根据对称性，有 UB'C' =334/-91.80 V UC'A' =334/148.20 V
例例题3题3
iA iAN
Z
iC iN
iB
Z
iCN iBN
Z
已知：每相负载为：
R 6 , XL 8
电源电压对称，且：
1.93 31.80 A
•
•
I B 1.93 151.80 A I C 1.9388.20 A
例2 求解负载的相电流
• 根据负载三角形接法时相、线电流关系可 求得△形负载中的相电流为：
IA'B' =
IA 3
300 =1.11 –1.80 A
• 同理， IB'C' = 1.11 –121.80 A
2.三上角线形电接流法滞：后于UL相= 应UP的；相IL电=流3I3P0，0。在相位
三相电路小结2
• 对称三相电路的计算，可归结为一相等效 电路的计算，再由电路的对称性求解。
• 一般取A相作为计算电路。 • 三相功率的计算公式如下：
P 3U lIl cos Q 3U lIl sin
S 3U lIl P2 Q2
• 可见，B、C两相电压都超过电灯额定电 压，这是不容许的。
三相电路小结1
• 三相电源的两种联接方法： 1.星电形压接超法前：30U0。L= 3UP ，且线电压比相应相 2.三角形接法： UL= UP 。 • 三相负载的两种联接方法： 1.星比形相接应法相：电U压L超= 3前U3P0，0；在I相L=位IP上。，线电压
A相计算电路
• 解：把电源和负载的△形连接分别转换成 Y形连接，并作出一相等效电路如图所示。
IA
Y
例2 求解过程——求线电流
•
令
•
U A 22000V ,
•
ZY
1 3
Z
100300
•
IA
UA ZL ZY
22000
14.1450 100300
22000
22000
10 j10 86.6 j50 96.6 j60
IC'A' = 1.11 –118.20 A
求解负载端 线电压
• 从原图中可知： UA'B' = IA'B' Z△=1.11 –1.80×300/300 =333/ 28.20V
求解负载端线电压
IA
或根据一相等效电路先求出负载相电压 UA'N' = IA ZY = 1.93 –31.80× 100 300 =193 –1.80 V
幻灯片
IA
IA= UA/Z=220 00 /22 200=10 –200A • 根据对称性可写出
IB= IA –1200=10 –1400A
IC= IA 1200=10 1000A
例题2： 求负载和输电线中的 电流及负载端的线电压。
• 已知：电路如图所示，线电压为380V，线 路阻抗ZL=14.1 450Ω，三角形负载每相阻 抗Z△=300 300 Ω。
图4
5 . 图 示 电 路 中 ， 已 知 ： u=100sin2000t V ， i=10sin(2000t+60º) A，则 Z=▁▁▁，Y=▁▁▁▁▁。
6.已知三相对称电路中，负载星形联接， UAB=380V，Z=5/300，则三相负载吸收的功率 P=▁▁▁▁，Q=▁▁▁▁。
二、选择填空（每题只有一个正确答案，每空 2分，共计20分）
• 三相负载的功率因数 P
S
三相功率的测量——二表法
11-4 不对称三相电路的分析
• 不对称三相电路 • 如何分析、计算不对称三相电路(以星形
连接的三相负载为例)
三相电路不对称的原因
• 常见的不对称三相电路是指三相负载不对 称，即ZA≠ZB ≠ZC。
• 在电力系统中除三相电动机等对称三相负 载外，还有许多由单相负载组成的三相负 载。人们尽可能把它们平均分配在各相上， 但往往不能完全平衡，而且这些负载不都 是同时运行的。
再求各相负载上的电压？
• 在上例中，(1)A相短路而有中线时;(2)A 相短路而中线又断开时。
求解过程~
• 解：(1)此时A相短路电流很大，将A相中 的熔断器熔断，而B相和C相未受影响， 其相电压仍为220V。
求解过程~
• (2)此时负载中点N'即为A，因此负载各相 电压为：UA' =0 UB' = UBA =380V UC' = UCA =380V
1． 图5所示电路中，开路电压Uab= ▁▁▁▁ 。
A．10V B.2V
C.20V
D.12V
图5
图图6 6
2．图6所示电路中，减小G1将导致▁▁▁▁。
A．VA、VB均增大
B. VA、VB均减小
C. VA不变，VB减小 D. VA不变，VB增大
3．电路发生串联谐振时的特征之一是▁▁▁。
A．复阻抗的模最大
相电流之间的相位差。
与 连
当是星形对称负载，有Ul = 3Up，Il =Ip
接 方
是三角形对称负载，有Ul=Up ，Il = 3 Ip
式 无
∴ P= 3Ul Il cosφ
关！
三相无功功率和视在功率
• 三相无功功率 Q 3U p I p sin 3Ul Il sin • 三相视在功率
S 3U p I p 3Ul Il P2 Q2
• 当合上开关S，即接上中线时，如果ZN≈0， 则可强使UN‘N =0。 此时尽管电路不对称， 但各相保持独立，各相负载的相电压对称。 因此在负载不对称时中线的存在是非常重 要的。
中线存在时的不对称负载
结论
• 负载不对称而又没有中线时，负载的相 电压就不对称。当负载的相电压不对称 时，势必引起有的相的电压过高，高于 负载的额定电压；有的相的电压过低， 低于负载的额定电压。这都是不容许的。 三相负载的相电压必须对称。
A．电压源发出功率
B. 电流源发出功率
C. 电压源和电流源都不发出功率
D. 电流源吸收功率
图9
图8
7 ． 图 10 所 示 电 路 中 1V 电 压 源 发 出 的 功 率 P =▁▁▁。
A．-0.1W B. 0.1W C. 0.3W D.-0.3W
10Ω I1 I2 30Ω
+
+
3V
1V
2V
I
+
图10
三相电路
第二讲：对称三相电路的计算、功率 的测量与计算及中线的作用
对称三相电路
•
•••
IN I A IB IC 0
一相计算电路(A相)
IA
有关中线的说明
• 中线电流为零表明在对称Y-Y0三相电路 中，中线不起作用。因而有无中线对电路 毫无影响，负载的相电压依然是对称的， 故可以取消中线。这样就构成三相三线制 Y-Y供电系统。
u2
M
di1 dt
L2
di2 dt
D u1
L1
di1 dt
M
di2 dt
u2
M
di1 dt
L2
di2 dt
5．图8所示正弦稳态电路中i =2costA，则该 电路吸收的平均功率P=▁▁▁。
A. 1/4W B.1/2W C.1W D.1/8W
6．图9所示电路中，US、IS均为正值，其工作 状态是▁▁▁。
uAB 380 2 cost 30
求：各相电流?
•
•
解:据题意 U AB 38030 V U A 2200V
•
Hale Waihona Puke Baidu
•
I
A
U
A
ZA
220
22 53 A
62
82tg 1
8 6
iA 22 2 cost 53A
根据对称关系，可得:
iB 22 2 cost 53 120 22 2 cost 173 A iC 22 2 cost 53 120 22 2 cost 67 A
B．复阻抗的模最小
C．电压有效值最大
D．电流有效值最小
4．图7所示电路中，互感元件的约束方程为▁▁。
A．
B.
C.
图7
D.
A
u1
L1
di1 dt
M
di2 dt
u2
M
di1 dt
L2
di2 dt
C u1
L1
di1 dt
M
di2 dt
u2
M
di1 dt
L2
di2 dt
B u1
L1
di1 dt
M
di2 dt
11-3 三相电路的功率
一、三相功率的计算 1、平均功率（有功功率） 2、无功功率 3、视在功率 二、三相功率的测量
三相有功功率
φ
决
定
P =PA+PB+PC
于
=UAIAcosφA+UBIBcosφB +UCICcosφC
负 载
对称时： P =3PA=3Up Ip cosφ
性 质，
φ：每相负载的阻抗角，即相电压与 而
汇报结束 谢谢观看！ 欢迎提出您的宝贵意见！
8 ． 10μF 的 电 容 器 在 50HZ 、 100HZ 、 1kHZ 、 1MHZ 四 种 不 同 频 率 的 正 弦 电 压 作 用 下 ， 容 抗 最大的情况发生在▁▁▁。
A．50HZ B. 100HZ C. 1kHZ D. 1MHZ
9．图11所示电路中，若1A电流源发出的功率 为50W，则电流I=▁▁▁ 。
02级计算机专业电路期末试题
一、填空（每空2分，共计20分） 1 ． 图 1 所 示 电 路 的 电 流 I=▁▁▁▁ ， 电 压 Uab=▁▁▁▁。
图2
图2
2.图2所示电路中电压表读数 (忽略电压表中的 电流)等于▁▁▁V。
3．图3所示电路ab间的等效电阻Rab=▁▁▁。
图3
4．图4所示电路的戴维宁等效参数分别为 UOC=▁▁▁，Req=▁▁▁。
• 在一相计算电路中，由于N和N'等电位， 所以，中线阻抗ZN不包括在电路中。
例题1： 求各相电流。
• 已知：在三相四线制电路中，对称三相电 源的线电压为380V，星形对称负载每相 的复阻抗为Z=22 200 Ω，线路阻抗为 ZL=0，中线阻抗为ZN=∞。
• 解：据题意，Up=Ul / 3 =220V 作出一相计算电路，如图所示。 令UA=220 00V，则
• 解：在负载不对称而有中线的情况下，负 载相电压和电源相电压相等，也是对称的， 其有效值为220V。
例4 电路图
IN
例4求解过程
各相电流为： IA= UA/RA=220 00/5=44 00A IB= UB/RB=220 -1200/10=22 -1200A IC= UC/RC=220 1200/20=11 1200A 中线电流为: IN= IA+IB +IC= 44 00+22 -1200 + 11 1200 =27.5-j9.45=29.1 -190A
中线的作用
• 中线的作用就在于使星形连接的不对称负 载的相电压对称。为了保证负载的相电压 对称，就不应让中线断开。因此，为防止 误动作，规定中线内不允许接入熔断器或 闸刀开关。
例4求负载相电压、负载电流及 中线电流。
• 已知电路如图所示，电源电压对称，每相 电压Up=220V；负载为电灯组，在额定电 压下其电阻分别为RA=5Ω，RB=10Ω， RC=20Ω。（灯泡的额定电路为220V）
不对称星形负载的相电流
•
IA=
UAN' ZA
IB=
UBN' ZB
• 中线电流为 IN= IA+IB +IC
IC=
UCN' ZC
不对称星形连接负载的相量图
UCN' UC
U UN'N N'
AN'
N
UA
UB UBN' 中性点位移
对称星形连接负载的相量图
UCA
UC
UAB
300 UA
UB UBC
S闭合时的不对称星形负载