逻辑导论课件(第二章命题逻辑)

一、联结词与复合命题
由以上举例，可见：
在复合命题中，由联结词所连接的那些命题称为复合命题 的支命题。
也就是说，复合命题是由若干个支命题和一个或多个联结 词所组成的。
不能分析为复合命题的命题，称为简单命题。
一、联结词与复合命题
3、连词的逻辑含义
（1）连词的含义是多方面的。
真值 真
假 （2）联结词是对命题真值关系的抽象。
从逻辑学的角度来说，将这种由联结词连接一些命 题所构成的新的命题称为复合命题。
一、联结词与复合命题
例如
小明是中国政法大学的学生并且小明参加了彩虹拉拉队。 或者小明是中国政法大学的学生或者小明参加了彩虹拉拉队。 如果小明是中国政法大学的学生那么小明参加了彩虹拉拉队。 小明是中国政法大学的学生当且仅当小明参加了彩虹拉拉队。
二、基本的复合命题形式
4、假言命题（蕴涵命题、条件命题）
分析
• 第一，实质蕴涵抽象、概括出了自然语言中“如 果……那么……”这类联结词的各种不同用法中 所共有的逻辑内容，因而具有普遍适用性。
二、基本的复合命题形式
4、假言命题（蕴涵命题、条件命题）
分析
第二，经典逻辑这样解释蕴涵词是最符合实际思维的。 例如：
二、基本的复合命题形式
2、联言命题
判断正误
①如果一个联言命题为假，则其联言支均假。 ②如果一个联言命题为真，则其联言支均真。
二、基本的复合命题形式
3、选言命题
（1）定义 选言命题是由析取词联结命题而构成的命题。 它陈述几个命题中至少有一个命题成立。
例如
①明天或者是晴天或者是阴天。 ②他或者得了气管炎，或者得了支气管炎，或者得了
又称为命题常元。
一、联结词与复合命题
4、五种基本的逻辑联结词
（2）命题变项 支命题的值有可能取真值，也有可能取假值，是命 题形式中可变的部分，称之为命题变项，又称为命 题变元。 我们一般用符号p、q、r、s、t……表示。
一、联结词与复合命题
4、五种基本的逻辑联结词 （3）命题形式
并非小明是中国政法大学的学生。 小明是中国政法大学的学生并且小明参加了彩虹拉拉队。 或者小明是中国政法大学的学生或者小明参加了彩虹拉拉队。 如果小明是中国政法大学的学生那么小明参加了彩虹拉拉队。 小明是中国政法大学的学生当且仅当小明参加了彩虹拉拉队。
肺炎。 ③某甲和某乙至少有一个人是凶手。
二、基本的复合命题形式
3、选言命题
（2）形式结构 p或者q，pq，称为析取式。 p、q……称为选言支。
二、基本的复合命题形式
3、选言命题
（3）逻辑性质
p
q
pq
+
+
++源自++
+
二、基本的复合命题形式
3、选言命题
判断正误
①如果一个选言命题为真，则其选言支均真。 ②如果一个选言命题为假，则其选言支均假 。
1、负命题
（3）逻辑性质
辨析
下列命题是否负命题： ①并非证据都是不确实的。 ②证据都不是确实的。 ③证据都是不确实的。 ④证据不都是确实的。
二、基本的复合命题形式
2、联言命题
（1）定义
联言命题是由合取词联结若干支命题而构成的命题。
它对所陈述的命题都加以肯定。
例如
①法律是打击犯罪的武器并且法律是保护人民的武器。 ②鉴定结论和勘验笔录都是证据。 ③林纾是著名的翻译家，但他不懂外语。 ④他不但没有跪下，反而把腰杆挺得更直了。 ⑤他大发了一通脾气，然后气冲冲地走了。 ⑥虚心使人进步，骄傲使人落后。
p pq pq p→q p↔q
命题形式 或 命题公式
一、联结词与复合命题
?
• 是否每个复合命题都有一个确定的命题形式？ • 不同的命题是否可以有相同的形式？
二、基本的复合命题形式
1、负命题
（1）定义：
负命题是在某个命题前加上否定词而构成的命题。
它陈述对某个命题的否定。
①并非所有证据都是确实的。
例如
二、基本的复合命题形式
2、联言命题
（2）形式结构 p并且q ，pq ，称为合取式。 p、q……称为联言支。
二、基本的复合命题形式
2、联言命题
（3）逻辑性质
p
q pq
+
+
+
+
+
二、基本的复合命题形式
2、联言命题
辨析 下列命题是否联言命题： ①物证和证人证言都是证据。 ②地球和月球都是太阳的行星。
目录
关于命题推理的规律
一、联结词章与命复题合逻命辑题
二、基本的复合命题形式 三、多重复合命题 四、重言式 五、复合命题推理的基本有效式
一、联结词与复合命题
1、什么是联结词
语言中的连词表达联结词。 但连词并不等于联结词。
2、什么是复合命题
从语言学的角度来说，连词的作用是将一些句子连 接起来形成一个复合句。
基本联结词
一、联结词与复合命题
4、五种基本的逻辑联结词 （1）逻辑联结词
只反映命题真假关系的连词我们称之为逻辑联结词，或者真值联结词。 这五种联结词分别是：
并非……，……并且……，……或者……， 如果……那么……，……当且仅当……。
我们分别用符号 、 、 、→、↔表示。 命题联结词是复合命题形式中不变的部分，即复合命题中的常项部分，
二、基本的复合命题形式
4、假言命题（蕴涵命题、条件命题）
（1）定义
假言命题是由蕴涵词联结命题而构成的命题。
它陈述某一命题存在是另一命题存在的条件。
①如果某甲是案犯，那么某甲有作案时间。
例如
②假如他能保持现在的状态，那么比赛时就会创造佳绩。
③只要驳倒了对方的论证，就能胜诉。
④人心齐，泰山移。
⑤《刑法》第三百零七条：帮助当事人毁灭、伪造证据，情 节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
二、基本的复合命题形式
4、假言命题（蕴涵命题、条件命题）
（2）形式结构 如果p那么q，p→q，称为蕴涵式。 p称为前件，q称为后件。
二、基本的复合命题形式
4、假言命题（蕴涵命题、条件命题）
（2）逻辑性质
p
q
+
+
+
+
p→q
+ + +
二、基本的复合命题形式
4、假言命题（蕴涵命题、条件命题）
当前件为真时，后件也为真。 即如果一个假言命题为真，就不会是前真而后假。 这样理解的蕴涵关系称为实质蕴涵。
②不是所有发光的都是金子。
③并不是说一旦刮风就要下雨。
④说所有人都是自私的，这是错误的。
⑤天气预报今天有雨，这是假的。
⑥同位角不相等，这是不成立的。
二、基本的复合命题形式
1、负命题
（2）形式结构
并非p ，p，称为否定式。
二、基本的复合命题形式
1、负命题
（3）逻辑性质
p
p
+ +
_ _
二、基本的复合命题形式