图形初步认识

2
求 MN 的长.
（三）练习与作业 1、判断下列说法是否正确 （1）直线 AB 与直线 BA 不是同一条直线（ （２）用刻度尺量出直线 AB 的长度 （ ） ） ）
（3）直线没有端点,且可以用直线上任意两个字母来表示（ （4）线段 AB 中间的点叫做线段 AB 的中点 （5）取线段 AB 的中点 M,则 AB-AM=BM （ （ ） （ （
C
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E
与∠DOE D B C
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）
（6）连接两点间的直线的长度,叫做这两点间的距离 （7）一条射线上只有一个点,一条线段上有两个点
） ）
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2．已知点 A、B、C 三个点在同一条直线上,若线段 AB=8,BC=5,则线段 AC=_________ 3． 电筒发射出去的光线,给我们的形象似
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4．如图,四点 A、B、C、D 在一直线上,则图中有______条线段,有_______条射线；若 AC=12cm,BD=8cm, 且 AD=3BC,则 AB=______,BC=______,CD=_ ___
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学生姓名
教学内容 教学目标 重 难 点 点
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年级
授课时间 2013. 11
图形认识初步
教师姓名
李老师
课时 2
1.直观认识立体图形，掌握平面图形（线段、射线、直线）的基本知识； 2.掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。 重点：线段、射线、直线、角的性质和运用 难点：角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的认识与运用。 §1.多姿多彩的图形
西 东 北
一边也重合,并使这两个角的另一边都在这一边的同侧,即可比较大 =∠ — ∠ ；
O
B C D
∠
射
表示
（二）、例题分析
南
例 1．填 度 分 秒 度
空（1）42.34º=
（2）56º25¹72¹¹=
例 2．计算（1）180º—（39º18¹24¹¹+12º49¹48¹¹） （2）34º17¹5 （3）49º28¹52¹¹4
A D C B
例 3．如图,M 是 AB 的中点,AB＝ AB＝2cm,求 AD、AN 的长.
2 BC,N 是 BD 的中点,且 BC＝2CD,如果 3
M
A B
N
C D
例 4．已知线段 AB=12,在线段 AB 上有 C、D、M、N 四点,且 AC：CD：DB=1：2：3,AM= 1 AC,DN=1/4DB,
教学内容：
1.几何图形：图形世界中蕴含着大量的几何图形,我们可以用几何图形知识来表示的解决有关图形的问题. 2．立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等都是立体图形. 3．平面图形：三角形、四边形、多边形、圆等都是平面图形. 4．三视图：从正面、上面、侧面（左面的右面）三个不同方向看一个物体,然后描绘出三张所看到的图, 就是视图.从正面看到的图形称为正视图；从上面看到的图形称为俯视图；从侧面面看到的图形称为侧 视图,根据观看方向不同,有左视图和右视图之分 5．立体图形的平面展开图：许多立图形是由一些平面图形围成的,将它们适当的剪,就可以展开成平面图 形,同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平面展开图是不一样的. 6．点、线、面、体 点：线和线相交的地方是点 简称体 注意：点动成线、线动成面、面动成体. 线：面和面相交的地方是线 面：包围着体的是面 体：几何体也
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端点 无端点
直线 AB（BA） （字母无序） 无长度
有一个端点
连接 AB
有有两个端点
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注意延长线应画成虚线． 8．画一条线段等于已知线段：①度量法 ②尺规作图 9．线段大小的比较方法：①叠合法 ②度量法
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10．线段的中点及等分点的概概念：如图,点 B 把线段 AC 分成相等的两条线段,点 B 叫线段 AC 的中点,这时 有 AC=2AB=2BC,AB=BC= 1 AC；点 B 和点 C 把线段 AD 分成等的三段,点 B 和点 C 叫线段 AD 的三等分点；类似
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（ 图甲） 根据图甲的方法,图乙中的七边形能分割成
（图乙） 个三角形,那么 n 边形能分割成 个三角形．
§2. 直线、射线和线段 1. 直线、射线和线段的概念 表示法 直线 长度 作法叙述 过A 点或B 点作直线 AB 射线 射线 AB（字母有序） 无长度 以 A 为端点作射线 AB 线段 线段 AB（BA） （字母无序） 可测量 长度 2． 点的表示方法：常用英文大写字母表示,一个大写字母表示一点,不同的点要用不同的字母来表示 3．直线的表示方法：①一条直线可以用在这条直线上的两个点来表示,如"直线 AB”；②一条直线可以用 一个小写字母来表示,如"直线 a” 4．射线的表示方法：①一条射线可用它的端点和射线上的另一点来表示,端点必须写在前面,如射线 OA； ②一条射线也可用一个小写字母来表示,如射线 b． 5．直线的性质：经过两点有一条直线,并且只有一条直线.或者说两点确定一条直线. 6．线段的表示方法：①一条线段可用它的的两个端点的两个大写字母表示,如线段 AB 或线段 BA；②一条 线段也可用一个小写字母来表示,如线段 a 注意：①表示直线、射线和线段时,都要在字母的前面写上直线、射线或线段；②用两个大写字母表 示直线或线段时,两个字母的地位平等,可以交换位置；表示射线的两个字母不能交换位置,必须把端点字 母放在前面 7．线段的画法、连接 AB 的意义、线段的延长线 (1)用直尺可以画出以 A、B 为端点线段,画时注意不要向任何一方延伸; ②连接 A、B 的意义就是画出以 A、B 的线段; ③线段的延长线:延长AB 是指由A 到B 的方向延长,延BA 是指由B 到A 的方向延长(也可说成反向延长AB),
个面围成,它们的底面都是
(4)圆锥的侧面与底面相交成 8．一个三面带有标记的正方体：
如果把它展开,应是下列展开图形中的（
9．下列哪个图形经过折叠不能围成一个立方体是（
）
A
B
C
D 1 4 1 3 2
10．如图,这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的
数字表示在
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该位置的小立方体的个数,请你画出它的主视图每与左视图 11．一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形.
8．把一条长 24cm 的线段分成三段,使中间一段的长为 6cm,求第一段与第三段中点的距离.
9．如图,同一直线上有 A、B、C、D 四点,已知 DB 2 AD, AC 5 CB, CD=4c. C
. D
）．
D B
10．如图,点 C 在线段 AB 上,E 是 AC 的中点,D 是 BC 的中点,若 ED=6,则 AB 的长为（
例题与练习 1． 画出下列几何体的三视图
2. 下列几何体的展开图是什么
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3．一些立体图形可由一些平面图形绕一条直线旋转而得到,这样的几何体叫旋转体. 试想（1）以长方形的一边为轴把长方形绕轴一周得到的立体图形是什么?你能画出示意图吗
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（2） 把直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体又是什么?以斜边呢?你能画出示意图吗? （点 拨：从运动的观点体会面动成体.） 4．指出下列平面图形是什么几何体的展开图：
例 3．如图,OC 平分∠AOD,OE 是∠BOD 的平分线,如果∠AOB=130º,那么∠COE 是多少度? E B D O 例 4．一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大 90º,求这个角.
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C
O A
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例 5．如图,O 是直线 AB 上一点,∠AOE=∠FOD=90º,OB 平分∠COD,图中 F 互余的角有哪些?与∠DOE 互补的角有哪些?
A E C
11.已知如图,点 C 在线段 AB 上,线段 AC=6cm,BC=4cm,点 M、N 分别是 AC、BC 的中点,求线段 MN 的长.
.
A
.
M
. .
C N
.
B
§3.角 2、角的概念：(1)有公共端点的两条射线组成的图形叫角.这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角 的两条边,(2)也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.(3)射线旋转时经过的平面部分称 为角的内部,平面的其余部分称为角的外部.(4)射线 OA 绕点 O 旋转,当终止位置 OC 和起始位置 OA 成一 条直线时,所成的角叫做平角；继续旋转,回到起始位置 OA 时,所成的角叫做周角. 3、角的表示方法： （1） 用数字表示一个角,如∠1、∠2 等. （2） 用一个小写希腊字母表示一个角,如∠α 、 ∠β 、∠γ 、∠θ 等.（3）用一个大写英文字母表示一个独立的角（在一顶点处只有一个角）,如∠A、
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的,还有线段的四等分点等.
A D C B
11．线段的性质：两点之间,线段最短. 12．两点的距离：连接两点间的线段的长度,叫做这两点间的距离. （二）例题分析 例 1.按下列语句画图. ①作直线 a,并在直线 a 上取一点 C,在直线 a 外取一点 D,作直线 CD； ②A、B、C 三点依次在同一条直线上,B、C、D 依次在同一条直线上. ③点 P 在直线 a 上,点 Q 在直线 a 外,过点 Q 的直线 m 交直线 a 于 R. 例 2．如图,已知 CB＝4,DB＝7,D 是 AC 的中点, 则 AC＝_________ .
.
A
.
B
.
C
.
D
5．已知点 A、B、C 三个点在同一条直线上,若线段 AB=8,BC=5,则线段 AC=_________ 6．如图,若 C 为线段 AB 的中点,D 在线段 CB 上, DA 6 , DB 4 ,则 CD=_____