2014年六年级数学解题能力展示(迎春杯)网考试题

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2014年春六年级竞赛数学试卷

2014年春六年级竞赛数学试卷一、填空（每题2分，共30分）1. 某种农药23 千克加水稀释后可喷洒1公顷菜地，喷洒15 公顷菜地需要千克农药。

2. 有一个两位数，十位上的数和个位上的数比是2︰3，十位上数加上2，就和个位上的数相等，这个两位数是。

3. 如右图所示（单位厘米），三角形两条直角边的积是20，阴影部分的面积是平方厘米？4. 六一班学生全部参加了体育达标测试，有45人达到《国家体育锻炼标准》，3人未达标，未达标人数占全班人数的 %。

5. 小飞家本月用水3.6吨，比上月节约了10%，她家上月用水吨。

6. 王叔叔买回31.4米篱笆，准备在养殖场外足够大的空地上一面靠墙．．．．围出一块菜地，请你运用学过的所有面积计算知识试一试，给王叔叔参谋一下，建议围成形状的菜地？面积最大可以是平方米。

7. 王阿姨和赵阿姨一块儿到超市买菜，王阿姨买了8斤茄子和4斤黄瓜，共花了25.20元，赵阿姨买了3斤茄子和2斤黄瓜共花了10.70元，每斤茄子是元，每斤黄瓜是元。

8. 将一个圆柱从中间切开后呈右面所示形状，这个圆柱的体积是立方厘米。

（得数保留到百分位）9. 将一个棱长6厘米的正方体木块加工成一个尽可能大的圆锥，圆锥的体积约是正方体体积的 %。

10. 乐山大佛的模型高35.5厘米，它的高度与实际高度的比是1︰200，乐山大佛的实际高度是米。

11. 师徒俩人在同一时间内共同做了200个零件，师傅8分钟做一个，徒弟12分钟做一个。

完成任务时，师傅做了个零件，徒弟做了个零件。

12. 如右图所示，阴影部分的面积是平方厘米。

13. 一个等腰三角形，它的三个内角的度数都是质数，这个等腰三角形的一个底角是度。

14. 现有含盐12.5%的盐水40千克，如果要把它制成含盐20%的盐水，需要蒸发掉水千克。

15. 六年级二班有54人，从中挑选男生的14 和女生的213 ，参加抽测考试，已知挑选出的学生共有11人，挑选出的学生中人，女生是人。

最新迎春杯六年级复赛试题与解析

2014“数学解题能力展示”读者评选活动复赛试题小学六年级（2014年2月6日）一、选择题（每小题8分，共32分）1．算式5258+172014201.42⨯÷-⨯的计算结果是（）．A ．15B ．16C ．17D ．182．对于任何自然数，定义!123n n =⨯⨯⨯⨯L ．那么算式2014!3!-的计算结果的个位数字是（）． A ．2 B ．4 C ．6 D ．83．统统在计算有余数的除法时，把被除数472错看成了427，结果商比原来小5，但余数恰好相同，那么这个余数是（）．A ．4B ．5C ．6D ．74．下图中，正八边形ABCDEFGH 的面积为1，其中有两个正方形ACEG 和PQRS ．那么正八边形中阴影部分的面积（）．H AA ．12 B ．23 C ．35 D ．58二、选择题（每题10分，共70分）5．右面竖式成立时的除数与商的和为（）．12642A ．589B ．653C ．723D ．7336．甲乙丙三人进行一场特殊的真人CS 比赛，规定：第一枪由乙射出，射击甲或者丙，以后的射击过程中，若甲被击中一次，则甲可以有6发子弹射击乙或丙，若乙被击中一次，则乙可以有5发子弹射击甲或丙，若丙被击中一次，则丙可以有4发子弹射击甲或乙，比赛结束后，共有16发子弹没有击中任何人？则甲乙丙三人被击中的次数有（）种不同的情况．A ．1B ．2C ．3D ．47．甲乙二人进行下面的游戏．二人先约定一个整数N ，然后由甲开始，轮流把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字之一填入下面任一方格中：□□□□□□，每一方格只填入一个数字，形成一个数字可以重复的六位数．若这个六位数能被N 整除，乙胜；否则甲胜．当N 小于15时，使得乙有必胜策略的N 有（）．A ．5B ．6C ．7D ．88．在纸上任意写一个自然数，把这张纸旋转180度，数值不变，如0、11、96、888等，我们把这样的数称为“神马数”．在所有五位数中共有（）个不同的“神马数”．A ．12B ．36C ．48D ．609．如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为3a ，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为4a ，……，依此类推，由正n 边形“扩展”而来的多边形的边数记为n a （3n ≥ ），则34511112014++++6051n a a a a =L ，那么n =（）．(4)(3)(2)(1)A ．2014B ．2015C ．2016D ．201710．如右图所示，五边形ABCDEF 面积是2014平方厘米，BC 与CE 垂直于C 点，EF 与CE 垂直于E 点，四边形ABDF 是正方形，:3:2CD DE =．那么，三角形ACE 的面积是（）平方厘米．FEDCB AA ．1325B ．1400C ．1475D ．150011．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车的速度大于乙车．甲行驶了60千米后和乙车在C点相遇．此后甲车继续向前行驶，乙车掉头与甲车同向行驶．那么当甲车到达B地时，甲乙两车最远相距（）千米．A．10 B．15 C．25 D．30三、选择题（每题12分，共48分）12．在“爸爸去哪儿”的节目中有一个任务，五个参加任务的孩子（天天、石头、Kimi、Cindy、Angela）需要换爸爸（每个小朋友可以选择除了自己爸爸之外其他四位父亲中的任何一位），那么最终五人有（）种不同的选择结果．A．40 B．44 C．48 D．5213．老师在黑板上从1开始将奇数连续地写下去，写了一长串数后，擦去了其中的两个数，将这些奇数隔成了3串，已知第二串比第一串多1个数，第三串比第二串多1个数，且第三串奇数和为4147，那么被划去的两个奇数的和是（）．A．188 B．178 C．168 D．15814．从一张大方格纸上剪下5个相连的方格（只有一个公共顶点的两个方格不算相连），要使剪下的图形可折叠为一个无盖的正方体，则共可以剪出（）种不同的图形（经过旋转或翻转相同的图形市委同一种）．A．8 B．9 C．10 D．1115．老师把某个两位数的六个不同约数分别告诉了A F:六个聪明诚实的同学．A和B同时说：“我知道这个数是多少了．”C和D同时说：“听了他们两人的话，我也知道这个两位数是多少了．”E：“听了他们的话，我知道我的数一定比F的大．”F：“我拿的数的大小在C和D之间．”那么六个人拿的数之和是（）A．141 B．152 C．171 D．1752014“数学解题能力展示”读者评选活动复赛试题小学六年级参考答案部分解析一、选择题（每小题8分，共32分）1．算式5258+172014201.42⨯÷-⨯的计算结果是（）．A．15B．16C．17D．18【考点】计算【难度】☆☆【答案】D【解析】5258+1200 1.4201.41 72014201.42201.410201.42201.488⨯÷+=== -⨯⨯-⨯⨯2．对于任何自然数，定义!123n n=⨯⨯⨯⨯L．那么算式2014!3!-的计算结果的个位数字是（）．A．2 B．4 C．6 D．8【考点】定义新运算【难度】☆☆【答案】B【解析】2014!个位数字是0，3!1236=⨯⨯=，所以2014!3!-个位是4．3．童童在计算有余数的除法时，把被除数472错看成了427，结果商比原来小5，但余数恰好相同，那么这个余数是（）．A．4 B．5 C．6 D．7【考点】整除同余【难度】☆☆【答案】A【解析】除数=(472427)59-÷=，4724(mod9)≡，所以余数是4．4．下图中，正八边形ABCDEFGH的面积为1，其中有两个正方形ACEG和PQRS．那么正八边形中阴影部分的面积（）．H AA ．12B ．23C ．35D ．58【考点】几何【难度】☆☆☆ 【答案】A【解析】等积变形．H AAH H A所以刚好各占一半．二、选择题（每题10分，共70分）5．右面竖式成立时的除数与商的和为（）．12642A ．589B ．653C ．723D ．733 【考点】数字谜【难度】☆☆☆ 【答案】C【解析】首先根据倒数第三行可以确定0A =，4B =；241ECB A 60D22112611322440854815252824160120再根据顺数第三行最后一位为1可以确定，第一行D 和C 的取值为（1，1）或（3，7）或（9，9）或（7，3），根据尝试只有（1，1）符合题意．再依次进行推理，可得商和除数分别为：142和581．6．甲乙丙三人进行一场特殊的真人CS 比赛，规定：第一枪由乙射出，射击甲或者丙，以后的射击过程中，若甲被击中一次，则甲可以有6发子弹射击乙或丙，若乙被击中一次，则乙可以有5发子弹射击甲或丙，若丙被击中一次，则丙可以有4发子弹射击甲或乙，比赛结束后，共有16发子弹没有击中任何人？则甲乙丙三人被击中的次数有（）种不同的情况． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【考点】不定方程【难度】☆☆☆ 【答案】B【解析】设甲乙丙分别被击中x 、y 、z 次则三人分别发射6x 、51y +，4z 次[6(51)4]()16x y z x y z +++-++=化简得54315x y z ++=7．甲乙二人进行下面的游戏．二人先约定一个整数N ，然后由甲开始，轮流把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字之一填入下面任一方格中：□□□□□□，每一方格只填入一个数字，形成一个数字可以重复的六位数．若这个六位数能被N 整除，乙胜；否则甲胜．当N 小于15时，使得乙有必胜策略的N 有（）．A ．5B ．6C ．7D ．8 【考点】数论【难度】☆☆☆ 【答案】B【解析】若N 是偶数，甲只需第一次在个位填个奇数，乙必败只需考虑N 是奇数．1N =，显然乙必胜．39N =，，乙只需配数字和1-8，2-7，3-6，4-5，9-9即可．5N =，甲在个位填不是5的数，乙必败．71113N =，，，乙只需配成100171113abcabc abc abc =⨯=⨯⨯⨯．8．在纸上任意写一个自然数，把这张纸旋转180度，数值不变，如0、11、96、888等，我们把这样的数称为“神马数”．在所有五位数中共有（）个不同的“神马数”． A ．12 B ．36 C ．48 D ．60 【考点】数论【难度】☆☆☆ 【答案】D【解析】设这个数为ABCBA ，A 位可以填11,88,69,96，4种情况，B 位可以填00,11,88,69,96，5种情况，C 位可以填0,1,8，3种情况，453=60⨯⨯（个）．9．如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为3a ，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为4a ，……，依此类推，由正n 边形“扩展”而来的多边形的边数记为n a （3n ≥ ），则34511112014++++6051n a a a a =L ，那么n =（）．(4)(3)(2)(1)A ．2014B ．2015C ．2016D ．2017 【考点】找规律【难度】☆☆☆ 【答案】C【解析】33(22)34a =⨯+=⨯，44(23)45a =⨯+=⨯，55(24)56a =⨯+=⨯，……(21)(1)n a n n n n =⨯+-=+ ，34511111111120143445(1)316051n a a a a n n n ++++=+++=-=⨯⨯⨯++L L ，12017n +=，2016n = ．10．如右图所示，五边形ABCDEF 面积是2014平方厘米，BC 与CE 垂直于C 点，EF 与CE 垂直于E 点，四边形ABDF 是正方形，:3:2CD DE =．那么，三角形ACE 的面积是（）平方厘米．FECB AA ．1325B ．1400C ．1475D ．1500 【考点】几何【难度】☆☆☆ 【答案】A【解析】作正方形ABCD 的“弦图”，如右图所示，IH GFEDCBA假设CD 的长度为3a ，DE 的长度为2a ，那么3BG a =，2DG a =，根据勾股定理可得2222229413BD BG DG a a a =+=+=，所以，正方形ABDF 的面积为213a ；因为CD EF =，BC DE =，所以三角形BCD 和三角形DEF 的面积相等为23a ；又因为五边形ABCEF 面积是2014平方厘米，所以222136192014a a a +==，解得2106a =，三角形ACE 的面积为：2255522a a a ⨯÷=，即2510613252⨯=．11．甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，甲车的速度大于乙车．甲行驶了60千米后和乙车在C 点相遇．此后甲车继续向前行驶，乙车掉头与甲车同向行驶．那么当甲车到达B 地时，甲乙两车最远相距（）千米．A ．10B ．15C ．25D ．30 【考点】行程问题【难度】☆☆☆【答案】A【解析】假设甲走60千米时，乙走了a 千米，甲到达B 地时，乙车应走26060a a a ⨯=千米，此时甲、乙相差最远为1(60)6060a a a a -=⨯-⨯，和一定，差小积大，60a a -=，30a =．甲、乙最远相差900301560-=（千米）．三、选择题（每题12分，共48分）12．在“爸爸去哪儿”的节目中有一个任务，五个参加任务的孩子（天天、石头、Kimi 、Cindy 、Angela ）需要换爸爸（每个小朋友可以选择除了自己爸爸之外其他四位父亲中的任何一位），那么最终五人有（）种不同的选择结果．A ．40B ．44C ．48D ．52【考点】排列组合【难度】☆☆☆【解析】设五个爸爸分别是A B C D E 、、、、，五个孩子分别是a b c d e 、、、、，a 有4种选择，假设a 选择B ，接着让b 选择，有两种可能，选择A 和不选择A ，（1）选择A ，c d e 、、选择三个人错排，（2）不选择A ，则b c d e 、、、选择情况同4人错排．所以5434()S S S =⨯+ 同理4323()S S S =⨯+ ，3212()S S S =⨯+，而10S =（不可能排错），21S =，所以32S =，49S =，544S =．13．老师在黑板上从1开始将奇数连续地写下去，写了一长串数后，擦去了其中的两个数，将这些奇数隔成了3串，已知第二串比第一串多1个数，第三串比第二串多1个数，且第三串奇数和为4147，那么被划去的两个奇数的和是（）．A ．188B ．178C ．168D ．158【考点】数论【难度】☆☆☆ 【答案】C【解析】设第一段有n 个，则第2段有1n +个，第一个擦的奇数是21n +，第二个擦的奇数是45n +，和为66n +，是6的倍数．只有168符合．14．从一张大方格纸上剪下5个相连的方格（只有一个公共顶点的两个方格不算相连），要使剪下的图形可折叠为一个无盖的正方体，则共可以剪出（）种不同的图形（经过旋转或翻转相同的图形视为同一种）．A ．8B ．9C ．10D ．11 【考点】立体几何【难度】☆☆☆ 【答案】A 【解析】如下图15．老师把某个两位数的六个不同约数分别告诉了A F :六个聪明诚实的同学．A 和B 同时说：“我知道这个数是多少了．” C 和D 同时说：“听了他们两人的话，我也知道这个两位数是多少了．” E ：“听了他们的话，我知道我的数一定比F 的大．” F ：“我拿的数的大小在C 和D 之间．” 那么六个人拿的数之和是（）A ．141B ．152C ．171D ．175 【考点】数论【难度】☆☆☆☆【解析】（1）这个数的因数个数肯定不低于6个（假定这个数为N，且拿到的6个数从大到小分别是、、、、、）A B C D E F（2）有两个人同时第一时间知道结果，这说明以下几个问题：第一种情况：有一个人知道了最后的结果，这个结果是怎么知道的呢？很简单，他拿到的因数在:之间（也就是说A的2倍是3位数，所以A其实就是N）5099第二种情况：有一个人拿到的不是最后结果，但是具备以下条件：1）这个数的约数少于6个，比如：有人拿到36，单他不能断定N究竟是36还是72．2）这个数小于50，不然这个数就只能也是N了．3）这个数大于33，比如：有人拿到29，那么他不能断定N是58还是87；这里有个特例是27，因为272=54⨯，因数个数少于6个，所以如果拿到27可以⨯，因数个数不少于6个；273=81判断N只能为54）4）这个数还不能是是质数，不然不存在含有这个因数的两位数．最关键的是，这两人的数是2倍关系但是上述内容并不完全正确，需要注意还有一些“奇葩”数：17、19、23也能顺利通过第一轮．因此，这两个人拿到的数有如下可能：（54，27）（68，34）（70，35）（76，38）（78，39）（92，46）（98，49）（3）为了对比清晰，我们再来把上面所有的情况的因数都列举出来：（54，27，18，9，6，3，2，1）（68，34，17，4，2，1）（×）（70，35，14，10，7，5，2，1）（76，38，19，4，2，1）（×）（78，39，26，13，6，3，2，1）（92，46，23，4，2，1）（×）（98，49，14，7，2，1）对于第一轮通过的数，我们用红色标注，所以N不能是68、76、92中的任意一个．之后在考虑第二轮需要通过的两个数．用紫色标注的6、3、2、1，因为重复使用，如果出现了也不能判断N是多少，所以不能作为第二轮通过的数．用绿色标注的14和7也不能作为第二轮通过的数，这样N也不是98．那么通过第二轮的数只有黑色的数．所以N只能是54、70、78中的一个．我们再来观察可能满足E和F所说的内容：（54，27，18，9，6，3，2，1）（70，35，14，10，7，5，2，1）（78，39，26，13，6，3，2，1）因为F说他的数在C和D之间，我们发现上面的数据只有当70F=，在C D、(10N=的时候，7和5)之间，是唯一满足条件的一种情况．又因为E确定自己比F的大，那么他拿到的数一定是该组中剩余数里最大的．所以E拿到的是14（70N=）．所以70N=，六个人拿的数之和为：70+35+14+10+7+5=141．。

2014迎春杯复赛五六年级试卷答案以及分析

五年级试卷分析答案：1C、2A、3B、4D、5D、6B、7C、8B、9A、10A、11C、12B、13C、14D、15A试卷分析：第一题：计算。

计算与简单的最值结合，此题保留的是2.5，那么学生只要想到保留2.5最大是几就可以，就是2.55，那运用最基本的除法就可以得到正确答案了。

考察学生的计算功底。

第二题：几何图形的分割。

此题如果出现在填空题就完全是图形分割了，只要把原图分割成相同的小三角形或者三角形和四边形，那么就可以轻易的数出结果。

不过此题出现在选择题中，观察一下，发现阴影部分要比白色部分略少，也就是说阴影部分占总体应该小于一半，选项中只有1个小于一半，就可以轻易得出答案。

考察图形分割。

第三题：分数应用题。

对于分数百分的一系列问题，一定要找准单位1，对于单位1，我们可以设为1也可以设为N，此题将单位1设为4份会变得特别容易。

考察分数应用题和基本解法。

第四题：计算。

此题是课本教材内会涉及到的知识点，但是大多数都只说被除数和除数同时扩大或缩小，商会如何变化，但很少提及余数问题。

在整数范围内，余数是会随被除数和除数一起变化的，只要知道这个知识点，此题就会非常容易。

考察除法的性质。

第五题：计算。

此题有2种解法，第一种是利用同余，就是利用9的余数和11的余数来判断答案，比较简单；第二种解法是直接算，直接算也是比较容易得出答案的，因为数不大，而且和两个11相乘，只要连续写2次，错位相加就可以得到答案。

考察学生的计算能力、数论知识。

第六题：概念题。

此题是考察学生对分数概念的理解，分数中有真分数、假分数，还有真分数化简后的最简真分数，学生很容易弄混，此题也是基础知识的延伸，难度较小。

考察学生基础知识。

第七题：数字谜。

此题与六年级试题重复。

对于大多数的数字谜问题，都需要学生分类讨论，需要用代数的思想帮助解题，整体难度不大，但是有一些做题小技巧，平时数学基本功比较好的学生比较容易解决。

比如此题只问末尾和，很容易就从题中看出除数的末尾为1，这样就可以直接得到答案。

“迎春杯”数学解题能力展示复赛试卷(六年级)

2014年“迎春杯”数学解题能力展示复赛试卷（六年级）一、选择题（每小题8分，共32分）1．（8分）算式的计算结果是（）A．B．C．D．2．（8分）对于任何自然数，定义ni＝1×2×3×…×n．那么算式2014i﹣3i的计算结果的个位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．83．（8分）童童在计算有余数的除法时，把被除数472错看成了427，结果商比原来小5，但余数恰好相同，那么这个余数是（）A．4 B．5 C．6 D．74．（8分）如图中，正八边形ABCDEFGH的面积为1，其中有两个正方形ACEG 和PQRS．那么正八边形中阴影部分的面积（）A．B．C．D．二、选择题（每题10分，共70分）5．（10分）如图所示竖式成立时的除数与商的和为（）A．589 B．653 C．723 D．7336．（10分）甲乙丙三人进行一场特殊的真人CS比赛，规定：第一枪由乙射出，射击甲或者丙，以后的射击过程中，若甲被击中一次，则甲可以有6发子弹射击乙或丙，若乙被击中一次，则乙可以有5发子弹射击甲或丙，若丙被击中一次，则丙可以有4发子弹射击甲或乙，比赛结束后，共有16发子弹没有击中任何人？则甲乙丙三人被击中的次数有（）种不同的情况．A．1 B．2 C．3 D．47．（10分）甲乙二人进行下面的游戏．二人先约定一个整数N，然后由甲开始，轮流把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字之一填入下面任一方格中：□□□□□□，每一方格只填入一个数字，形成一个数字可以重复的六位数．若这个六位数能被N整除，乙胜；否则甲胜．当N小于15时，使得乙有必胜策略的N有（）A．5 B．6 C．7 D．88．（10分）在纸上任意写一个自然数，把这张纸旋转180度，数值不变，如0、11、96、888等，我们把这样的数称为“神马数”．在所有五位数中共有（）个不同的“神马数”．A．12 B．36 C．48 D．609．（10分）如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为a n（n≥3 ），则+++…+＝，那么n＝（）A．2014 B．2015 C．2016 D．201710．（10分）如图所示，五边形ABCEF面积是2014平方厘米，BC与CE垂直于C点，EF与CE垂直于E点，四边形ABDF是正方形，CD：ED＝3：2，那么，三角形ACE的面积是（）平方厘米．A．1325 B．1400 C．1475 D．150011．（10分）甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车的速度大于乙车．甲行驶了60千米后和乙车在C点相遇．此后甲车继续向前行驶，乙车掉头与甲车同向行驶．那么当甲车到达B地时，甲乙两车最远相距（）千米．A．10 B．15 C．25 D．30三、选择题（每题12分，共48分）12．（12分）在“爸爸去哪儿”的节目中有一个任务，五个参加任务的孩子（天天、石头、Kimi、Cindy、Angela）需要换爸爸（每个小朋友可以选择除了自己爸爸之外其他四位父亲中的任何一位），那么最终五人有（）种不同的选择结果．A．40 B．44 C．48 D．5213．（12分）老师在黑板上从1开始将奇数连续地写下去，写了一长串数后，擦去了其中的两个数，将这些奇数隔成了3串，已知第二串比第一串多1个数，第三串比第二串多1个数，且第三串奇数和为4147，那么被划去的两个奇数的和是（）A．188 B．178 C．168 D．15814．（12分）从一张大方格纸上剪下5个相连的方格（只有一个公共顶点的两个方格不算相连），要使剪下的图形可折叠为一个无盖的正方体，则共可以剪出（）种不同的图形（经过旋转或翻转相同的图形视为同一种）．A．8 B．9 C．10 D．1115．（12分）老师把某两位数的六个不同因数分别告诉了A～F六个聪明诚实的同学．A和B同时说：我知道这个数是多少了．C和D同时说：听了他们的话，我也知道这个数是多少了．E：听了他们的话，我知道我的数一定比F的大．F：我拿的数的大小在C和D之间．那么六个人拿的数之和是（）A．141 B．152 C．171 D．1752014年“迎春杯”数学解题能力展示复赛试卷（六年级）参考答案与试题解析一、选择题（每小题8分，共32分）1．（8分）算式的计算结果是（）A．B．C．D．【解答】解：＝＝＝故选：D．2．（8分）对于任何自然数，定义ni＝1×2×3×…×n．那么算式2014i﹣3i的计算结果的个位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．8【解答】解：由新定义：ni＝1×2×3×…×n得：2014i＝1×2×3×4×5×…×2013×2014＝1×3×4×6×7×8×…×2013×2014×10所以1×3×4×6×7×8×…×2013×2014×10是10的倍数，所以2014i的个位数为0；3i＝1×2×3＝6所以2014i﹣3i的个位数也就为：10﹣6＝4故选：B．3．（8分）童童在计算有余数的除法时，把被除数472错看成了427，结果商比原来小5，但余数恰好相同，那么这个余数是（）A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：（472﹣427）÷5＝45÷5＝9472÷9＝52 (4)答：这个余数是4．故选：A．4．（8分）如图中，正八边形ABCDEFGH的面积为1，其中有两个正方形ACEG 和PQRS．那么正八边形中阴影部分的面积（）A．B．C．D．【解答】解：根据分析，将图中阴影部分进行等积变形，由图不难发现，阴影部分和空白部分的面积刚好相等，正八边形中阴影部分的面积占：故选：A．二、选择题（每题10分，共70分）5．（10分）如图所示竖式成立时的除数与商的和为（）A．589 B．653 C．723 D．733【解答】解：依题意可知用字母表示如图：S首先判断A＝0，B＝4．再根据除数的2倍是四位数，那么E是大于4的．除数与D 的积是三位数，那么D就是小于2的非零数字，即D＝1．再根据顺数第三行最后一位为1可以确定D和C的取值为（1，1）．根据C＝1，B＝4，那么商的十位数字就是4，根据有余数推理E＝5．再根据除数的2倍的数字中有6．那么除数的十位数字可能是3或者8．枚举得知除数是581商是142．581+142＝723．故选：C．6．（10分）甲乙丙三人进行一场特殊的真人CS比赛，规定：第一枪由乙射出，射击甲或者丙，以后的射击过程中，若甲被击中一次，则甲可以有6发子弹射击乙或丙，若乙被击中一次，则乙可以有5发子弹射击甲或丙，若丙被击中一次，则丙可以有4发子弹射击甲或乙，比赛结束后，共有16发子弹没有击中任何人？则甲乙丙三人被击中的次数有（）种不同的情况．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】设甲乙丙分别被击中x、y、z次，则三人分别发射6x、5y+1，4z 次依题意有方程：6x+5y+1+4z﹣（x+y+z）＝16化简得：5x+4y+3z＝15，先考虑x的取值，x＝3，1，01）当x＝3时，y＝z＝0；不合题意，舍去；2）当x＝1时，y＝1，z＝2；3）当x＝0时，y＝3，z＝1；或4）x＝0，y＝0，z＝5（不合题意，舍去）甲乙丙三人被击中的次数有2种不同的情况，故选B．7．（10分）甲乙二人进行下面的游戏．二人先约定一个整数N，然后由甲开始，轮流把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字之一填入下面任一方格中：□□□□□□，每一方格只填入一个数字，形成一个数字可以重复的六位数．若这个六位数能被N整除，乙胜；否则甲胜．当N小于15时，使得乙有必胜策略的N有（）A．5 B．6 C．7 D．8【解答】解：若N是偶数，甲只需第一次在个位填个奇数，乙必败只需考虑N是奇数．N＝1，显然乙必胜．N＝3，9，乙只需配数字和1﹣8，2﹣7，3﹣6，4﹣5，9﹣9即可．N＝5，甲在个位填不是5的数，乙必败．N＝7，11，13，乙只需配成＝×1001＝×7×11×13，故选：B．8．（10分）在纸上任意写一个自然数，把这张纸旋转180度，数值不变，如0、11、96、888等，我们把这样的数称为“神马数”．在所有五位数中共有（）个不同的“神马数”．A．12 B．36 C．48 D．60【解答】解：设这个数为，A位可以填11，88，69，96，4种情况，B位可以填00，11，88，69，96，5种情况，C位可以填0，1，8，3种情况，根据分步计数原理，可得在所有五位数中共有4×5×3＝60（个），故选：D．9．（10分）如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为a n（n≥3 ），则+++…+＝，那么n＝（）A．2014 B．2015 C．2016 D．2017【解答】解：a3＝3（2+2）＝3×4，a4＝4（2+3）＝4×5，a5＝5（2+4）＝5×6，…a n＝n（n+1），∴+++…+＝，∴﹣+﹣+﹣+…+﹣＝，∴﹣＝，∴n+1＝2017，∴n＝2016．10．（10分）如图所示，五边形ABCEF面积是2014平方厘米，BC与CE垂直于C点，EF与CE垂直于E点，四边形ABDF是正方形，CD：ED＝3：2，那么，三角形ACE的面积是（）平方厘米．A．1325 B．1400 C．1475 D．1500【解答】解：作正方形ABCD的“弦图”，如右图所示，假设CD的长度为3a，DE的长度为2a，那么BG＝3a，DG＝2a，根据勾股定理可得BD2＝BG2+DG2＝9a2+4a2＝13a2，所以，正方形ABDF的面积为13a2；因为CD＝EF，BC＝DE，所以三角形BCD和三角形DEF的面积相等为3a2；又因为五边形ABCEF面积是2014平方厘米，所以13a2+6a2＝2014，解得a2＝106，三角形ACE的面积为：5a×5a÷＝a2，即×106＝1325．11．（10分）甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车的速度大于乙车．甲行驶了60千米后和乙车在C点相遇．此后甲车继续向前行驶，乙车掉头与甲车同向行驶．那么当甲车到达B地时，甲乙两车最远相距（）千米．A．10 B．15 C．25 D．30【解答】解：依题意可知：假设甲走60千米时，乙走了a千米，甲到达B地时，乙车应走千米．此时甲、乙相差最远为a﹣＝×（60﹣a）．和一定，差小积大，60﹣a＝a，a＝30．甲、乙最远相差30﹣＝15（千米）故选：B．三、选择题（每题12分，共48分）12．（12分）在“爸爸去哪儿”的节目中有一个任务，五个参加任务的孩子（天天、石头、Kimi、Cindy、Angela）需要换爸爸（每个小朋友可以选择除了自己爸爸之外其他四位父亲中的任何一位），那么最终五人有（）种不同的选择结果．A．40 B．44 C．48 D．52【解答】解：设五个爸爸分别是A，B，C，D，E，五个孩子分别是a，b，c，d，e，a有4种选择，假设a选择B，接着让b选择，有两种可能，选择A和不选择A，（1）选择A，c，d，e 选择三个人错排，（2）不选择A，则b，c，d，e，选择情况同4人错排．所以S5＝4（S4+S3）．同理S4＝3（S3+S2），S3＝2（S2+S1），而S1＝0（不可能排错），S2＝0，所以S3＝2，S4＝9，S5＝44，故选：B．13．（12分）老师在黑板上从1开始将奇数连续地写下去，写了一长串数后，擦去了其中的两个数，将这些奇数隔成了3串，已知第二串比第一串多1个数，第三串比第二串多1个数，且第三串奇数和为4147，那么被划去的两个奇数的和是（）A．188 B．178 C．168 D．158【解答】解：设第一段有n个，则第2段有n+1个，那么第一个擦的奇数是2n+1，第二个擦的奇数是4n+5，被划去的两个奇数的和为：2n+1+4n+5＝6n+6，6n+6是6的倍数，在四个选项中只有168是6的倍数，符合要求．故选：C．14．（12分）从一张大方格纸上剪下5个相连的方格（只有一个公共顶点的两个方格不算相连），要使剪下的图形可折叠为一个无盖的正方体，则共可以剪出（）种不同的图形（经过旋转或翻转相同的图形视为同一种）．A．8 B．9 C．10 D．11【解答】解：依题意可知：剪下来的图形如图所示：共8种．故选：A．15．（12分）老师把某两位数的六个不同因数分别告诉了A～F六个聪明诚实的同学．A和B同时说：我知道这个数是多少了．C和D同时说：听了他们的话，我也知道这个数是多少了．E：听了他们的话，我知道我的数一定比F的大．F：我拿的数的大小在C和D之间．那么六个人拿的数之和是（）A．141 B．152 C．171 D．175【解答】解：70+35+14+10+7+5＝141【答案】A声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 17:59:51；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800。

迎春杯21-29届六年级初试真题集

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小明也有 10%的可能性听错。那么小明认为看电影的日期是正确的可能性为_____%； 11. 如图，C、D 为 AB 的三等分点。8 点整时甲从 A 出发匀速向 B 行走，8 点 12 分乙从 B 出发匀速向 A 行走，再过几分钟丙从 B 出发匀速向 A 行走；甲、乙在 C 点相遇时丙恰好走到 D 点，甲、丙 8:30 相遇时乙恰好到 A。那么，丙出发时是____点_____分；
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7.将 19 枚棋子放入 5*5 的方格网内，每个方格最多只放一枚棋子，且每行每列的棋子数均为奇数个，那么共有_____________种不同的放法。 8.桌上有两堆棋子，分别有 12 粒和 28 粒，甲、乙两人轮流从其中的一堆里取出若干粒，不能同时在两堆里都取，也不能不取。且取出的棋子数必须是另一堆棋子数的约数。取到最后 1 粒者为胜，如果甲先取， _________________(采取策略)，必胜。 9.某人乘坐观光游船沿顺流方向从 A 港到 B 港。发现每隔 40 分钟就有一艘货船从后面追上游船，每隔 20 分钟就会有一艘货船迎面开过，已知 A、B 两港间货船的发船间隔时间相同，且船在净水中的速度相同，均是水速的 7 倍，那么货船发出的时间间隔是__________分钟。 10 请在右图的每个空格内填入 1 至 8 中的一个数字，使每行、每列、每条对角线上 8 个数字都互不相同。
9. 九个大小相等的小正方形拼成了右图，现从 A 点走到 B 店，每次只能沿着小正方形的对角线从一个顶点到另一个顶点，不允许走重复路线（如图的虚线就是一种走法），那么从 A 点走到 B 点共有_____种不同的走法；
B
A
10. 学校打算在 1 月 4 日或 1 月 10 日组织同学们看电影，确定好日期后，老师告诉了班长，但是由于 “四” 和“十”发音接近，班长有 10%的可能性听错（把 4 听成 10 或者把 10 听成 4），班长又把日期告诉了小明，

第1-29届历届小学“迎春杯”真题word版

目录第1届“迎春杯”数学竞赛刊赛试题... .............................................................. . 1 第2届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .............................................................. . 5 第3届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .............................................................. . 8 第4届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 10 第5届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 11 第6届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 13 第7届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 16 第8届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 18 第9届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 20 第10 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (23)第11 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... ........................................................... (25)第11 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ........................................................... (27)第12 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (29)第12 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (31)第13 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... .......................................................... (33)第13 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (35)第14 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (37)第14 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (39)第15 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... .......................................................... (41)第15 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (43)第16 届“迎春杯”数学科普活动日区县邀请赛试题... .................................. (45)第17 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 47 第18 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 50 第19 届“迎春杯”数学科普活动日计机交流试题... ....................................... . 52 第19 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 54 第20 届“迎春杯”数学科普活动日试题... ....................................................... .. 55 第21 届“迎春杯”数学科普活动日解题能力展示初赛试题... ...................... (57)第21 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动复试计算机交流试题... (58)第22 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动中年级初试试题... ..... .. 60 第22 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动中年级复试试题... ..... .. 62 第22 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级初试试题... .............. . 64第22 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 66第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级初试试题... .............. . 69第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 71第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级初试试题... .............. . 73第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 75第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .............. . 77第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .............. . 79第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 81第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .............. . 83第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .............. . 85第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 88第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .............. . 90第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .............. . 92第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 94第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .............. . 96第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .............. . 98第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... ........... .. 100 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... ........... .. 102 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... ........... .. 104 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... ........... .. 106 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... ........... .. 108 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... ........... .. 110 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... ........... .. 112 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... ........... .. 114 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... ........... .. 116 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... ........... .. 118第 27届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 122 第 27届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 124 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .......... .. 126 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .......... .. 128 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .......... .. 130 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .......... .. 132 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 134 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 136 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .......... .. 138 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .......... .. 140 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .......... .. 141 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .......... .. 143 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 144 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 145第 1 届“迎春杯”数学竞赛刊赛试题1．天安门广场是世界上最大的广场，面积约44万平方米，合____亩。

近十年数学解题能力展示(即迎春杯)小学组题型分析

近十年“数学解题能力展示（即迎春杯）”小学组题型分析数学解题能力展示（即迎春杯）曾是北京市最具影响力的比赛，从1984年开始，至今已有二十余届。

我们分析了近几届的小学组试题，希望能对大家有所帮助，在今年的比赛中取得好成绩。

题量：近十年 “数学解题能力展示（即迎春杯）”的题量均在10至15道之间。

其实“迎春杯”初赛从第12届开始，已从之前的20至50道减少道10至15道。

其中，第21届一共12道题，第20届一共10道题，第19届15道题，第18届11道题，第17届10道题，第16届12道题。

题型：每一届都是10个题型左右，基本上每种题型一道题，个别题型会考察两道题。

（第16届除外，这届只涉及到6类题型）首先，计算题计算题几乎是必考题！如果直接考察的话，涉及到的题目一般都是巧算。

有时候会变相考察——解方程。

如：第21届更是直接的计算题：4.275.31949375.0832005⨯+⨯-⨯的值为多少？实际上就是考察特殊的分数和小数互化、提取公因式等巧算技巧。

2008年考察的计算题目，与以住有很多不同，这是一道较灵活的分数裂项题目：111111*********(2008)2006220071n n ⎛⎫++++++- ⎪⨯⨯-⨯⨯⎝⎭2007111120081200622005(2007)20061n n ⎛⎫+++++= ⎪⨯⨯-⨯⎝⎭（）。

第19届：在下面算式中，□表示一个数，那么□×24=（）第16届：已知[（941-753）÷243]÷[（31＋□）×175]=2521，那么□= 。

这些都是解方程，实际上是变相的计算题。

第二：图形问题涉及到的题型有立体图形的观察，三角形的底与高同面积的关系，图形旋转，图形的割补剪拼(计数)等。

如：第21届：如图2，三角形ABC 被线段DE 分成三角形BDE 和四边形ACDE 两部分，问：三角形BDE 的面积是四边形ACDE 面积的几分之几？第19届：四边形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，如果三角形ABD 的面积等于三角形BCD 面积的31，且AO=2，DO=3。

六年级迎春杯--图形

第三讲：图形例1、（2015年六年级迎春杯初赛第四题）如下图，六角星的四个顶点恰好是一个正六边形的六个顶点，那么阴影部分的面积是空白部分的倍。

例2、（2015年六年级迎春杯初赛第七题）图中大圆的面积是120，那么阴影部分的面积是多少？例3、（2014年六年级迎春杯初赛第三题）如图所示，有两个大小相等的正方形，它们的边平行，并且覆盖在一个半径为3厘米的圆上．阴影的总面积是（）平方厘米．（π取3）A．9 B．10 C．15 D．18例4、（2014年六年级迎春杯初赛第四题）如图，圆锥形容器中装有水50升，水面高度是圆锥高度的一半，这个容器的一半，这个容器最多能装水（）升。

A．100 B．200 C．400 D．800例5、（2014年六年级迎春杯初赛第十题）把11块相同的长方体砖如图拼成一个大长方体，已知每块砖的体积是288立方厘米，大长方体的表面积是( )平方厘米．A．1944 B．1974 C．2014 D．2054 例6、（2014年六年级迎春杯初赛第十一题）4个选项之中各有4个碎片，用碎片将下图铺满选项（）是不能将下图恰好不重不漏地铺满的（碎片可以旋转、翻转）例7、（2014年六年级迎春杯初赛第十二题）17个圆如图相切排列，一只青蛙从中央大圆出发，每次只能跳到相邻圆上，五次后回到中央大圆的情况有( )种。

A．20 B．24 C．28 D．32例8、（2014年六年级迎春杯初赛第十四题）在面积为360的正方形ABCD中，E是AD中点，H是FG中A B CD E F G H 点，且DF CG ，那么三角形AGH 的面积是（）。

A ．70B ．72C ．75D ．90例9、（2013年六年级迎春杯初赛第三题）如右图示，分别以正八边形的四个顶点A 、B 、C 、D为圆心，以正八边形边长为半径画圆．圆弧的交点分别为E 、F 、G 、H ．如果正八边形边长为100厘米，那么，阴影部分的周________厘米。

2014年数学解题能力展示(原迎春杯)：六年级初赛试卷(含答案)

2014“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学六年级（2013 年12 月21 日）一．选择题（每小题8 分，共32 分）1. 在算式的计算结果是（）。

（A）34 （B）68 （C）144 （D）722. 一个半径为20 厘米的蛋糕可以让4 个人吃饱，如果半径增加了150%，同样高的蛋糕可以让（）个人吃饱。

（A）9 （B）15 （C）16 （D）253. 如图所示，有两个大小相等的正方形，它们的边平行，并且覆盖在一个半径为3 厘米的圆上。

阴影的总面积是（）平方厘米。

（π 取3）（A）9 （B）10 （C）15 （D）184. 如图，圆锥形容器中装有水50 升，水面高度是圆锥高度的一半，这个容器的一半，这个容器最多能装水（）升（A）100 （B）200 （C）400 （D）800二．选择题（每小题10 分，共70 分）5. 式子为整数，则正整数x 有（）种取值。

（A）6 （B）7 （C）8 （D）96. 甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，一起订购同样规格的若干件新年礼物，礼物买来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3，7，14 件礼物，最后结算时，乙付给了丁14 元钱，并且乙没有付给甲钱.那么丙应该再付给丁（）元钱.（A）6 （B）28 （C）56 （D）707. 下面算式的有( )种不同的情况。

（A）2 （B）3 （C）4 （D）58. 算式的计算结果是（）。

（A）4027 （B）4029 （C）2013 （D）20159、已知4 个质数的积是它们和的11 倍，则它们的和为（）（A）46 （B）47 （C）48 （D）没有符合条件的数10、把11 块相同的长方体砖如图拼成一个大长方体，已知每块砖的体积是288 立方厘米，大长方体的表面积是( )平方厘米。

2014数学解题能力展示(迎春杯)初赛---浅谈试卷(五、六年级)

六年级试卷分析题目分析：第一题：计算。

题目设置比较简单，也是“数学解题能力展示”中最简单的一道题目，必得分。

本题难度小，计算时要注意准确性，同时注意有时候对待计算题，我们不必同分，借助数论中的分解质因数也许会更轻松的解答！考察学生的数学基本功。

第二题：几何。

有关圆的面积的计算，学生们需要注意的是半径的平方比才是圆的面积的比，类似的我们在相似里面也学过，边长比的平方等于面积比，这是一个道理。

考察学生的数学基本原理。

第三题：几何。

第一眼看上去，像是一般的几何面积计算，同时加入了容斥原理的感觉，实际上就是圆的内接正方形与圆的面积关系，很多学生在课内背过类似的公式，所以只要看出来问题的关键，马上就能解出答案，不过还是建议学生不要死记硬背公式，要理解其中的原因。

考察孩子课本知识与奥数知识的结合。

第四题：几何。

依旧是几何问题，不过换成了例题几何，对于圆锥体积的求法，大家只要注意别忘记最后乘以那个三分之一就好，此题难度较小，只要计算准确，都会没问题。

考察学生对圆锥体积的计算第五题：数论。

此题看上去像分数，实际上是求2014的约数，从而求得X的值，可以用分解质因数的方法然后枚举，也可以直接求出约数的个数然后减掉1这个不成立的。

考察学生对数的理解。

第六题：平均数。

平均数基本都是以以多补少为原则的，此题也是一样，不要认为多多少就要给多少，应该是多多少，给一半，所以这个题目对于数学基础知识不牢固的学生，还是非常容易算错的。

同时解题时如果能运用设而不求的思想去帮助计算，此题也会变的非常简单。

考察学生的数学基础知识。

第七题：数字谜。

每年必考的提醒，今年整体难度降低后，数字谜的难度也随之降低，此题难度不大，如破口很容易找到。

考察的有序思考、枚举法、计算功底。

第八题：计算。

较复杂的计算，此题如果以选择题出现，学生可以采用估算的方式去计算，不过，估算也是学生比较容易错的地方，而且要碰巧题目的答案就是比较极端的情况，要么是选项中的最小值，要么是选项中的最大值。

2014年五年级数学解题能力展示(迎春杯)网考试题

图1
图2
D O B
C
A、C 间的连线与 B、D 之间的连线是垂直的，且所有正方形中都有与 AC 平行的边. 现在四个正方形保持这样的垂直关系，以相同的速度向 O 点运动，直至 A、B、C、D 四个点同时与 O 点重合 . 那么整个过程中，由这四个正方形组成的图案中最多出现过 _ _______个正方形．
3. 甲、乙、丙三个非零自然数满足：甲和乙的最大公约数有 1 个约数，乙和丙的最大公约数有 2 个约数，丙和甲的最大公约数有 3 个约数。那么，甲、乙、丙三数之和最小是_ _______．
4. 如下图，ABCD 和 CEFG 是两个正方形，图中三角形 ADE 面积为 6，三角形 CDG 面积
为 15，请问大正方形 CEFG 的面积是_ _______． E A D F
6. 如图，请将数字 1 至 6 填入图中的方格中，使得每行、每列以及每个用粗线围起来的区域内都是 1 至 6 各出现一次. 那么第三行现在空着的四个方格填入的四个数字按从左至右的顺序组边长相同的正方形的中心分别是点 A、 B、 C、D，且这四个点到 O 点的距离相等. 同时还知道
B
C
G
二．填空题（每小题 12 分，共 36 分） 5. 两个成年人对话： “刚才我遇到了三个人，他们年龄的乘积是 850，你能告诉我他们的年龄吗？” “不能” “我还告诉你他们的年龄之和是你年龄的 2 倍，现在能告诉我答案吗？” “不能” “我再告诉你年龄最大的那个比我年龄小” “我可以告诉你答案了” 那么这三个人中年龄最大的那个人_ _______岁．
9. 黑板上有 1111 个 1，2222 个 2，3333 个 3 和 4444 个 4。小明每次都做这样的操作：擦掉三个不同的数，并且把没擦掉的那种数再写两个。已知最后剩下了 4 个数，那么这 4 个数的乘积是_ _______．