山西省阳高县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题 Word版缺答案

阳高一中2016—2017学年第二学期期末考试
高二年级数学（文）试卷
（时间：120分 满分：150分 命题人：王 飞）
一、选择题(本答题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)
1.已知集合P ＝{x |x 2
－2x ≥0}，Q ＝{x |1＜x ≤2}，则(∁R P )∩Q 等于【 】 A ．[0,1) B ．(0,2] C ．(1,2) D ．[1,2] 2.曲线的极坐标方程θρsin 4=化成直角坐标方程为【 】 A 、4)2(22=++y x B 、4)2(22=-+y x
C 、4)2(2
2
=+-y x
D 、4)2(2
2
=++y x
3.点M 的直角坐标为)1,3(--化为极坐标为【 】 A ．)65,
2(π B ．)6,2(π C ．)611,2(π D ．)6
7,2(π
4.设函数f (x )＝{
1
),2(log 11,221<-+≥-x x x x 则f (－2)＋f (log 212)等于【 】
A ．3
B ．6
C ．9
D ．12
5.若函数y ＝f (x )的定义域为M ＝{x |－2≤x ≤2}，值域为N ＝{y |0≤y ≤2}，则函数y ＝f (x )的图象可能是【 】
6.在两个变量的回归分析中，作散点图是为了【 】 A ．直接求出回归直线方程 B ．直接求出回归方程 C ．根据经验选定回归方程的类型 D ．估计回归方程的参数
7.点 P 1(ρ1,θ1)与 P 2(ρ2,θ2) 满足ρ1 +ρ2=0，θ1 +θ2 = 2π，则 P 1、P 2 两点的位置关系是【 】。

A ．关于极轴所在直线对称
B ．关于极点对称
C ．关于θ=
2
π
所在直线对称 D ．重合 8.函数f (x )＝log 12
(x 2
－4)的单调递增区间是【 】
A ．(0，＋∞)
B ．(－∞，0)
C ．(2，＋∞)
D ．(－∞，－2)
9.已知函数y ＝f (x )的图象关于x ＝1对称，且在(1，＋∞)上单调递增，设a ＝f （-0.5），b ＝f (2)，c ＝f (3)，则a ，b ， c 的大小关系为【 】 A ．c <b <a B ．b <a <c C ．b <c <a D ．a <b <c
10.参数方程⎪⎪⎩
⎪
⎪⎨
⎧
-==111
2
t t
y t
x (t 为参数)所表示的曲线是 【 】
A B C D 11．下列推理合理的是【 】
A ．f (x )是增函数，则f ′(x )＞0
B ．因为a ＞b (a ，b ∈R)，则a ＋2i ＞b ＋2i(i 是虚数单位)
C ．α，β是锐角△ABC 的两个内角，则sin α＞cos β
D ．A 是三角形ABC 的内角，若cos A ＞0，则此三角形为锐角三角形 12．有人收集了春节期间平均气温x 与某取暖商品销售额y 的有关数据如下表：
根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额y 与平均气温x 之间线性回归方程y ^＝b ^
x ＋a ^的系数b ^
＝－2.4，则预测平均气温为－8℃时该商品销售额为【 】
A ．34.6万元
B ．35.6万元
C ．36.6万元
D ．37.6万元
二、
填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 将曲线C 按伸缩变换公式⎩⎨
⎧='='y
y x x 32变换得曲线方程为12
2='+'y x ，则曲线C
13.
的方程为_____________________.
14.直线的参数方程为⎪⎪⎩
⎪
⎪⎨
⎧
-
=+=t y y t
x x 2
321
00(t 为参数),则此直线的倾斜角为 ________.
15.已知等差数列{a n }中，有a 11＋a 12＋…＋a 2010
＝
a 1＋a 2＋…＋a 30
30
，则在等比数列{b n }中，会有类
似的结论________．
16.已知函数f (x )＝x 2
－2ax －3在区间[1,2]上具有单调性，则实数a 的取值范围为______________________．
三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)设z ＝()()i
i i 43421i 4-1++++，求|z |.
18.(本小题满分12分)已知f (x )＝
x
x －a
(x ≠a )．
(1)若a ＝－2，试证明f (x )在(－∞，－2)内单调递增； (2)若a >0且f (x )在(1，＋∞)上单调递减，求a 的取值范围．
19.(本小题满分12分)在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人．
(1)根据以上数据建立一个2×2列联表； (2)试判断晕机是否与性别有关？
(参考数据：K 2
>2.706时，有90%的把握判定变量A ，B 有关联；K 2
>3.841时，有95%的把握判定变量A ，B 有关联；K 2
>6.635时，有99%的把握判定变量A ，B 有关联．参考公式：
)
)()()(()(2
2
d b c a d c b a bc ad n K ++++-=
20.(本小题满分12分)某产品的广告支出x (单位：万元)与销售收入y (单位：万元)之间有下表所对应的数据：
(1)求出y 对(2)若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？
参考公式：
∑∑==--=n
i i
n
i i
i x
n x
y x n y
1
2
2
1
x b
ˆx
b y a ∧
∧-=
21.已知函数f(x)＝lg(x＋a
x
－2)，其中a是大于0的常数．
(1)若a＝－1，求函数f(x)的定义域；
(2)若对任意x∈[2，＋∞)恒有f(x)>0，试确定a的取值范围．
22.(12分)在直角坐标系xOy中，l是过定点P(4,2)且倾斜角为α的直线；在极坐标系(以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，取相同单位长度)中，曲线C的极坐标方程为ρ＝4cos θ.
(1)写出直线l的参数方程，并将曲线C的方程化为直角坐标方程；
(2)若曲线C与直线相交于不同的两点M，N，求|PM|＋|PN|的取值范围．。