齿轮的误差及其分析
斜齿轮齿条传动误差
斜齿轮齿条传动误差
斜齿轮齿条传动误差是指斜齿轮与齿条之间的传动中产生的误差。
主要包括以下几个方面的误差：
1. 压力角误差：斜齿轮和齿条的压力角不完全相等，会导致传动误差。
通过调整斜齿轮的传动角度和齿条的切向运动，可以减小这种误差。
2. 齿距误差：斜齿轮和齿条的齿距不完全相等，会导致传动误差。
可以通过精密加工和调整齿轮和齿条的间隙来减小齿距误差。
3. 轴向载荷误差：由于斜齿轮与齿条之间的轴向载荷不均匀，会导致传动误差。
可以通过选用合适的斜齿轮和齿条材料来减小轴向载荷误差。
4. 起伏误差：斜齿轮和齿条的表面粗糙度和形状偏差会导致起伏误差，影响传动的平稳性。
可以通过提高加工精度和采用表面处理技术来减小起伏误差。
以上这些误差都会对斜齿轮齿条传动的精度和性能产生影响，因此在设计和制造过程中需要注意控制这些误差，以提高传动的可靠性和精度。
齿轮的误差及其分析
齿轮误差及其分析第一节：渐开线圆柱齿轮精度和检测对于齿轮精度，主要建立了下列几个方面的评定指标：一．运动精度：评定齿轮的运动精度，可采用下列指标：1．切向综合总偏差F i′：定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时在被测齿轮一转内，（实际转角与公称转角之差的总幅度值）被测齿轮的实际转角与理论转角的最大差值。
切向综合总偏差F i′。
（它反映了齿轮的几何偏心、运动偏心和基节偏差、齿形误差等综合结果。
）Δ2．齿距累积总偏差F p，齿距累积偏差F pk。
定义：齿轮同侧齿面任意弧段（k=1或k=z）内的最大齿距累积偏差。
它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。
——齿距累积总偏差。
在分度圆上，k个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，称k个齿距累积误差ΔF pk。
k为2到小于Z/2的正数。
这两个误差定义虽然都是在分度圆上，但实际测量可在齿高中部进行。
这项指标主要反映齿轮的几何偏心、运动偏心。
用ΔF p 评定不如ΔF i′全面。
因为ΔF i是在连续切向综合误差曲线上取得的，而ΔF p不是连续的，它是折线。
ΔF i′= ΔF p + Δf f测量方法：一般用相对法，在齿轮测量机上测量。
3．齿圈径向跳动ΔF r与公法线长度变动ΔF w：ΔF r定义：在齿轮一转范围内，测头在齿槽内，于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。
它只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。
（用径跳仪测量检测。
）由于齿圈径跳ΔF r 只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。
因此要增加另一项指标。
公法线长度变动ΔF w。
ΔF w定义：在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。
ΔF w=W max-W min测量公法线长度实际是测量基圆弧长，它反映齿轮的运动偏心。
测量方法：用公法线千分尺测量。
4．径向综合误差ΔF i″和公法线长度变动ΔF w：齿轮的几何偏心还可以用径向综合误差这一指标来评定。
ΔF i″定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量。
齿轮传动轴的传动误差与回转间隙分析
齿轮传动轴的传动误差与回转间隙分析引言齿轮传动是常见的一种机械传动形式，广泛应用于工业机械领域。
在齿轮传动中，传动误差和回转间隙是重要的性能指标，对传动系统的精度和运行稳定性有着重要影响。
本文将针对齿轮传动轴的传动误差与回转间隙进行详细分析，探讨它们的原因以及对传动系统性能的影响。
一、传动误差的定义与分类传动误差是指齿轮传动轴在工作过程中由于齿轮的制造、装配等因素，导致输出轴承载方向的误差。
在齿轮传动中，常见的传动误差主要包括齿形误差、齿隙误差和轴向移位误差。
1. 齿形误差：齿形误差是指齿轮齿廓形状与理想齿廓的差异。
齿形误差可以通过齿轮的制造工艺、加工精度以及齿形检测仪器的性能等因素引起。
齿形误差会导致传动系统的噪声和振动增加，降低传动系统的工作效率。
2. 齿隙误差：齿隙误差是指齿轮齿槽之间的间隙大小不一致。
齿隙误差可以由齿轮的制造工艺、装配过程中的间隙控制等因素引起。
齿隙误差会导致传动系统的动态特性变差，降低传动系统的响应速度和稳定性。
3. 轴向移位误差：轴向移位误差是指齿轮轴在工作过程中由于装配不精确或轴向载荷造成的轴向偏移。
轴向移位误差会导致传动系统的运行不平稳，产生冲击和振动，严重时会导致传动轴的断裂。
二、传动误差的影响因素传动误差的产生与多个因素相关，主要包括齿轮的加工工艺、装配精度、使用环境、负载情况等。
1. 加工工艺：齿轮的加工工艺是影响传动误差的重要因素之一。
制造齿轮时，加工精度越高产生的传动误差就越小。
高精度的加工设备和工艺可以减少齿形误差和齿隙误差的产生。
2. 装配精度：齿轮装配过程中的精度控制也会对传动误差产生重要影响。
装配精度越高，齿轮的传动误差就越小。
装配精度主要包括齿轮齿轮间隙的控制、轴向偏移的控制等。
3. 使用环境：齿轮传动系统的使用环境对传动误差有着重要影响。
高温、高湿、高腐蚀等环境会导致齿轮表面的磨损加剧，进而影响传动误差。
4. 负载情况：齿轮传动系统的负载情况也会对传动误差产生影响。
齿轮精度出现偏差的5大原因
齿轮精度出现偏差的5大原因来源：机械论坛（）1.齿圈径向跳动误差(即几何偏心)齿圈径向跳动是指在齿轮一转范围内，测头在齿槽内或轮齿上，与齿高中部双面接触，测头相对于轮齿轴线的最大变动量。
也是轮齿齿圈相对于轴中心线的偏心，这种偏心是由于在安装零件时，零件的两中心孔与工作台的回转中心安装不重合或偏差太大而引起。
或因顶尖和顶尖孔制造不良，使定位面接触不好造成偏心，所以齿圈径跳主要应从以上原因分析解决。
2.公法线长度误差(即运动偏心)滚齿是用展成法原理加工齿轮的，从刀具到齿坯间的分齿传动链要按一定的传动比关系保持运动的精确性。
但是这些传动链是由一系列传动元件组成的。
它们的制造和装配误差在传递运动过程中必然要集中反映到传动链的末端零件上，产生相对运动的不均匀性，影响轮齿的加工精度。
公法线长度变动是反映齿轮牙齿分布不均匀的最大误差，这个误差主要是滚齿机工作台蜗轮副回转精度不均匀造成的，还有滚齿机工作台圆形导轨磨损、分度蜗轮与工作台圆形导轨不同轴造成，再者分齿挂轮齿面有严重磕碰或挂轮时咬合太松或太紧也会影响公法线变动超差。
3.齿形误差分析齿形误差是指在齿形工作部分内，包容实际齿形廓线的两理想齿形(渐开线)廓线间的法向距离。
在实际加工过程中不可能获得完全正确的渐开线齿形，总是存在各种误差，从而影响传动的平稳性。
齿轮的基圆是决定渐开线齿形的惟一参数，如果在滚齿加工时基圆产生误差，齿形势必也会有误差。
基圆半径R=滚刀移动速度／工作台回转角速度x cos ao (ao为滚刀原始齿形角)，在滚齿加工过程中渐开线齿形主要靠滚刀与齿坯之间保持一定速比的分齿来保证，由此可见，齿形误差主要是滚刀齿形误差决定的，滚刀刃磨质量不好很容易出现齿形误差。
同时滚刀在安装中产生的径向跳动、轴向窜动(即安装误差)也对齿形误差有影响。
常见的齿形误差有不对称、齿形角误差(齿顶变肥或变厚)、产生周期误差等。
4.齿向误差分析齿向误差是在分度圆柱面上，全齿宽范围内，包容实际齿向线的两条设计齿向线的端面距离。
齿轮误差分析
1.1 齿圈径向跳动误差(即几何偏心)齿圈径向跳动是指在齿轮一转范围内，测头在齿槽内或轮齿上，与齿高中部双面接触，测头相对于轮齿轴线的最大变动量。
也是轮齿齿圈相对于轴中心线的偏心，这种偏心是由于在安装零件时，零件的两中心孔与工作台的回转中心安装不重合或偏差太大而引起。
或因顶尖和顶尖孔制造不良，使定位面接触不好造成偏心，所以齿圈径跳主要应从以上原因分析解决。
1．2公法线长度误差(即运动偏心)滚齿是用展成法原理加工齿轮的，从刀具到齿坯间的分齿传动链要按一定的传动比关系保持运动的精确性。
但是这些传动链是由一系列传动元件组成的。
{HotTag}它们的制造和装配误差在传递运动过程中必然要集中反映到传动链的末端零件上，产生相对运动的不均匀性，影响轮齿的加工精度。
公法线长度变动是反映齿轮牙齿分布不均匀的最大误差，这个误差主要是滚齿机工作台蜗轮副回转精度不均匀造成的，还有滚齿机工作台圆形导轨磨损、分度蜗轮与工作台圆形导轨不同轴造成，再者分齿挂轮齿面有严重磕碰或挂轮时咬合太松或太紧也会影响公法线变动超差。
1．3齿形误差分析齿形误差是指在齿形工作部分内，包容实际齿形廓线的两理想齿形(渐开线)廓线间的法向距离。
在实际加工过程中不可能获得完全正确的渐开线齿形，总是存在各种误差，从而影响传动的平稳性。
齿轮的基圆是决定渐开线齿形的惟一参数，如果在滚齿加工时基圆产生误差，齿形势必也会有误差。
基圆半径R= 滚刀移动速度／工作台回转角速度x cos ao (ao为滚刀原始齿形角)，在滚齿加工过程中渐开线齿形主要靠滚刀与齿坯之间保持一定速比的分齿来保证，由此可见，齿形误差主要是滚刀齿形误差决定的，滚刀刃磨质量不好很容易出现齿形误差。
同时滚刀在安装中产生的径向跳动、轴向窜动(即安装误差)也对齿形误差有影响。
常见的齿形误差有不对称、齿形角误差(齿顶变肥或变厚)、产生周期误差等。
1．4齿向误差分析齿向误差是在分度圆柱面上，全齿宽范围内，包容实际齿向线的两条设计齿向线的端面距离。
齿轮的误差及其分析
齿轮误差及其分析第一节：渐开线圆柱齿轮精度和检测对于齿轮精度，主要建立了下列几个方面的评定指标：一．运动精度：评定齿轮的运动精度，可采用下列指标：1．切向综合总偏差F i′：定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时在被测齿轮一转，（实际转角与公称转角之差的总幅度值）被测齿轮的实际转角与理论转角的最大差值。
切向综合总偏差F i′。
（它反映了齿轮的几何偏心、运动偏心和基节偏差、齿形误差等综合结果。
）ΔF i2．齿距累积总偏差F p，齿距累积偏差F pk。
定义：齿轮同侧齿面任意弧段（k=1或k=z）的最大齿距累积偏差。
它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。
——齿距累积总偏差。
在分度圆上，k个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，称k个齿距累积误差ΔF pk。
k为2到小于Z/2的正数。
这两个误差定义虽然都是在分度圆上，但实际测量可在齿高中部进行。
这项指标主要反映齿轮的几何偏心、运动偏心。
用ΔF p 评定不如ΔF i′全面。
因为ΔF i是在连续切向综合误差曲线上取得的，而ΔF p不是连续的，它是折线。
ΔF i′= ΔF p+ Δf f测量方法：一般用相对法，在齿轮测量机上测量。
3．齿圈径向跳动ΔF r与公法线长度变动ΔF w：ΔF r定义：在齿轮一转围，测头在齿槽，于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。
它只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。
（用径跳仪测量检测。
）由于齿圈径跳ΔF r 只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。
因此要增加另一项指标。
公法线长度变动ΔF w。
ΔF w定义：在齿轮一周围，实际公法线长度最大值与最小值之差。
ΔF w=W max-W min测量公法线长度实际是测量基圆弧长，它反映齿轮的运动偏心。
测量方法：用公法线千分尺测量。
4．径向综合误差ΔF i″和公法线长度变动ΔF w：齿轮的几何偏心还可以用径向综合误差这一指标来评定。
ΔF i″定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转，双啮中心距的最大变动量。
齿轮的误差及其分析
齿轮误差及其分析第一节：渐开线圆柱齿轮精度和检测对于齿轮精度，主要建立了下列几个方面的评定指标：一．运动精度：评定齿轮的运动精度，可采用下列指标：1．切向综合总偏差F i′：定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时在被测齿轮一转内，（实际转角与公称转角之差的总幅度值）被测齿轮的实际转角与理论转角的最大差值。
切向综合总偏差F i′。
（它反映了齿轮的几何偏心、运动偏心和基节偏差、齿形误差等综合结果。
）测量方法：用单啮仪、齿轮测量机检测。
ΔF i2．齿距累积总偏差F p，齿距累积偏差F pk。
定义：齿轮同侧齿面任意弧段（k=1或k=z）内的最大齿距累积偏差。
它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。
——齿距累积总偏差。
在分度圆上，k个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，称k个齿距累积误差ΔF pk。
k为2到小于Z/2的正数。
这两个误差定义虽然都是在分度圆上，但实际测量可在齿高中部进行。
这项指标主要反映齿轮的几何偏心、运动偏心。
用ΔF p 评定不如ΔF i′全面。
因为ΔF i是在连续切向综合误差曲线上取得的，而ΔF p不是连续的，它是折线。
ΔF i′= ΔF p+ Δf f测量方法：一般用相对法，在齿轮测量机上测量。
3．齿圈径向跳动ΔF r与公法线长度变动ΔF w：ΔF r定义：在齿轮一转范围内，测头在齿槽内，于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。
它只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。
（用径跳仪测量检测。
）由于齿圈径跳ΔF r 只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。
因此要增加另一项指标。
公法线长度变动ΔF w。
ΔF w定义：在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。
ΔF w=W max-W min测量公法线长度实际是测量基圆弧长，它反映齿轮的运动偏心。
测量方法：用公法线千分尺测量。
4．径向综合误差ΔF i″和公法线长度变动ΔF w：齿轮的几何偏心还可以用径向综合误差这一指标来评定。
滚齿机的加工误差分析与修正
滚齿机的加工误差分析与修正引言滚齿机是一种用于生产齿轮的重要工具，其精度对于齿轮的质量和性能起着至关重要的作用。
然而，由于各种因素的影响，滚齿机在实际加工过程中可能存在一定的误差。
本文将对滚齿机的加工误差进行分析，并介绍一些常见的修正措施，旨在帮助读者更好地理解和解决滚齿机加工误差的问题。
一、滚齿机加工误差的来源在滚齿机的加工过程中，存在许多可能引起加工误差的因素。
以下列举了一些常见的误差来源：1. 设备误差：滚齿机自身的结构、精度以及磨合程度会对加工精度产生影响。
2. 切削条件误差：包括切削速度、进给速度、工具刃磨质量等方面的误差。
3. 材料误差：齿轮所选用的材料、材料的硬度等也会对加工精度产生一定的影响。
4. 操作误差：操作人员的技术水平和经验程度也会对加工误差产生影响。
二、滚齿机加工误差的种类与影响滚齿机加工误差主要体现在以下几个方面：1. 齿形误差：用于刻画齿轮齿形曲线与理论齿形曲线之间的差异。
2. 齿距误差：指齿轮齿距与理论齿距之间的差异。
3. 轴向误差：表示齿轮齿高或齿距轴线与轴线的垂直度误差。
4. 转动误差：表示齿轮齿面转动中心与理论转动中心之间的差异。
这些加工误差在一定程度上会影响齿轮的传动性能和寿命，因此非常值得我们关注和解决。
三、滚齿机加工误差的修正措施为了确保滚齿机加工出的齿轮达到要求的精度，我们可以采取以下一些修正措施：1. 设备维护：定期检查和维护滚齿机的机械部件，保证其正常工作状态和精度。
2. 切削条件调整：优化切削参数，如切削速度、进给速度等，以减小加工误差。
3. 工具选择与刃磨：选择合适的切削刀具，并定期对刀具进行质量检查和刃磨操作，确保刀具的几何精度和尺寸精度。
4. 材料选择：选择适当的齿轮材料，材料的硬度、耐磨性等特性应符合实际使用要求。
5. 操作培训：加强操作人员的培训和技术指导，提高其对滚齿机操作技术和知识的掌握程度。
这些修正措施可以辅助我们降低滚齿机加工误差，提高齿轮的加工质量和性能。
齿轮传递误差
齿轮传递误差概述齿轮传递误差是指在齿轮传动过程中由于加工误差、装配误差、变形误差等原因引起的传动误差。
齿轮传递误差会导致传动系统的性能下降、振动和噪声增加，甚至可能引发故障。
因此，对于减小或控制齿轮传递误差具有重要意义。
影响齿轮传递误差的因素1.齿轮加工误差：齿轮在加工过程中会存在齿形偏差、公差偏差等误差，这些误差会直接影响到传动误差的大小。
通常情况下，加工误差越小，传动误差就越小。
2.齿轮装配误差：齿轮的装配过程中，由于拆装、对心等原因，会产生齿轮轴线不对中、齿轮齿距不均匀等误差，这些误差会使得传动误差增大。
3.齿轮变形误差：在传动过程中，由于载荷作用，齿轮会产生变形，变形误差会导致传动误差的增加。
齿轮变形主要包括弯曲变形、挤压变形、弹性变形等。
齿轮传递误差的测试方法1.齿轮传递误差的测试方法主要有静态法和动态法两种。
2.静态法是通过测量齿轮摆动角度或摆动距离来评估传动误差的大小。
静态法的优点是测试简单、成本低，但无法直接反映传动系统的动态性能。
3.动态法是通过测量齿轮传动系统的扭转振动来评估传动误差的大小。
动态法的优点是能够反映传动系统的动态性能，可以更全面地评估传动误差。
减小齿轮传递误差的方法1.加强齿轮加工工艺控制：通过提高齿轮加工精度、减小加工误差，可以有效减小齿轮传递误差。
采用先进的加工设备和加工工艺，如数控加工、磨削加工等，有助于提高齿轮加工精度。
2.控制齿轮装配误差：对齿轮的装配过程进行合理设计和控制，严格按照装配要求进行操作。
采用先进的装配技术，如精密对心、装配夹具等，有助于减小齿轮装配误差。
3.优化齿轮材料和热处理工艺：选择适用的齿轮材料，根据工作条件进行热处理，可提高齿轮的强度和硬度，减小齿轮变形，从而减小传动误差。
4.采用补偿传动方案：在设计齿轮传动系统时，可以采用补偿传动方案，通过在传动系统中增加预紧装置、弹性元件等，补偿传动误差，减小传动误差对系统性能的影响。
结论齿轮传递误差是一个影响传动系统性能的重要因素。
8级齿轮传动误差
8级齿轮传动误差
摘要：
1.齿轮传动误差的概念
2.齿轮传动误差的分类
3.齿轮传动误差的影响因素
4.齿轮传动误差的控制方法
5.齿轮传动误差的应用领域
正文：
齿轮传动误差是指在齿轮传动过程中，由于各种原因导致的实际传动比与理论传动比之间的差异。
这种误差会影响齿轮传动系统的性能和寿命，因此对齿轮传动误差的分析和控制是十分重要的。
齿轮传动误差主要分为两大类：静态误差和动态误差。
静态误差主要包括齿轮齿形的制造误差、齿轮的装配误差等；动态误差主要包括齿轮的瞬时啮合冲击误差、齿轮的振动误差等。
齿轮传动误差的影响因素有很多，主要包括齿轮的材料、齿轮的加工方法、齿轮的装配方式等。
其中，齿轮的材料对齿轮传动误差的影响最为显著，因为齿轮的材料会直接影响到齿轮的硬度、韧性等性能。
齿轮传动误差的控制方法主要有两种：一是通过优化齿轮的设计，减小齿轮的制造误差和装配误差；二是通过改进齿轮的加工工艺，提高齿轮的加工精度。
齿轮传动误差在许多领域都有应用，如航空航天、汽车制造、工业机器人
等。
在这些领域，齿轮传动误差的研究和控制对于提高齿轮传动系统的性能和寿命具有重要的意义。
总的来说，齿轮传动误差是一个复杂的问题，需要从多方面进行研究和控制。
齿轮周节邻接误差
齿轮周节邻接误差一、概述齿轮是机械传动中常用的元件，其传递动力的效率和精度直接影响着机械传动系统的性能。
而齿轮周节邻接误差则是影响齿轮精度的重要因素之一。
二、定义齿轮周节邻接误差指相邻两个齿距点之间的距离误差，也就是相邻两个齿距点之间实际距离与理论距离之间的偏差。
三、成因1.加工误差：在齿轮加工过程中，由于刀具磨损、机床刚度不足等原因会导致加工误差。
2.装配误差：在齿轮装配过程中，由于零件尺寸偏差、安装位置不准确等原因会导致装配误差。
3.变形误差：在机械传动过程中，由于受力和温度等因素会导致零件变形而引起变形误差。
四、影响1.噪声和振动：当齿轮周节邻接误差较大时，会导致齿面间摩擦增大，从而产生噪声和振动。
2.传动精度：齿轮周节邻接误差会影响齿轮传动精度，降低机械传动系统的性能。
3.寿命：齿轮周节邻接误差会使齿面磨损加剧，从而降低齿轮的使用寿命。
五、测量方法1.测量仪器：常用的测量仪器有光学投影仪、三坐标测量机等。
2.测量方法：将待测齿轮放在测量仪器上进行扫描或者点云采集，然后通过软件计算相邻两个齿距点之间的距离误差。
六、控制方法1.加工控制：通过提高加工精度、改进刀具设计等方式来降低加工误差。
2.装配控制：通过提高零件尺寸精度、改进装配工艺等方式来降低装配误差。
3.设计控制：通过优化设计方案、增加支撑结构等方式来减小变形误差。
七、总结齿轮周节邻接误差是影响机械传动系统性能的重要因素之一，其测量和控制对于提高齿轮传动精度和延长使用寿命具有重要意义。
在实际应用中，应根据具体情况采取相应的措施来降低齿轮周节邻接误差。
齿轮加工误差产生的原因和消除方法
螺旋线偏差的说明：1、螺旋线偏差的评定范围Lβ除另有规定外，系指在轮齿两端处各减去下面两个数值中较小的一个以后的“齿线长度”，此两个数值为5％的齿宽或等于一个模数的长度。
2、使偏差量增加的偏向齿体外的正偏差，必须计算入误差值。
3、除另有规定外，对于负偏差，其允许值为评定范围Lβ规定的公差的3倍数。
4、螺旋线偏差是在齿轮端面基圆切线方向测量，如果在齿面的法向测量，应将测量值除以cosβb后再与公差值比较。
5、被测齿面的平均螺旋线是设计螺旋线的纵坐标减去一条斜直线的纵坐标后得到的曲线。
这条斜直线使得在评定范围内，实际螺旋线对平均螺旋线偏差的平方和最小。
因此，平均螺旋线的位置和倾斜可以用“最小二乘法”求得。
6、除另有规定外，螺旋线偏差应在沿齿轮圆周均布的不少于三个轮齿的两侧面的齿高中部进行测量。
齿廓（齿形）的说明：1、齿廓偏差在齿轮端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计算，若在齿面的法向测量，应将测量值除以cosβb后再与公差数值进行比较。
2、设计齿廓系指符合设计规定的齿廓，当物其他限定时，是指端面齿廓。
设计齿廓可以设备修正的理论渐开线，包括修缘齿形。
凸齿形等。
3、被测齿面的平均齿廓是设计齿廓线的纵坐标减去一条斜直线的纵坐标后得到的曲线。
这条斜直线使得在齿廓评定范围内，实际齿廓线对平均齿廓线偏差的平方和为最小。
因此，平均齿廓线的位置和倾斜可以用“最小二乘法”求得。
4、齿廓评定范围La系指可用长度L AE中的一部分，除另有规定，其长度等于从E点开始延伸刀有效长度L AE的92％。
对于L AE剩下的8％为靠近齿顶处的L AE与La之差。
在评定齿廓总偏差和齿廓形状偏差时，应遵守下述规则：①、使偏差量增加的偏向齿体外的正偏差，必须计算入误差值。
②、除另有规定外，对于负偏差，其允许值为评定范围La规定的公差的3倍数。
5、有效长度L AE系指可用长度对应于有效齿廓的那部分。
对于齿顶，其有与可用长度同样的限定（A点）。
齿轮加工误差产生的原因和消除方法
螺旋线偏2、使偏差3、除另有4、螺旋线6、除另有齿廓（齿①、使偏②、除另6、可用长6、至少测1、螺旋线偏差的评定范围L β除另有规定外，系指在轮齿两端处各减去下面两个数值中较小的一个以后的“齿线长度”，此两个数值为5％的齿宽或等于一个模数的长度。
5、被测齿面的平均螺旋线是设计螺旋线的纵坐标减去一条斜直线的纵坐标后得到的曲线。
这条斜直线使得在评定范围内，实际螺旋线对平均螺旋线偏差的平方和最小。
因此，平均螺旋线的位置和倾斜可以用“最小二乘法”求得。
1、齿廓偏差在齿轮端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计算，若在齿面的法向测量，应将测量值除以cosβb 后再与公差数值进行比较。
7、除另有规定外，齿廓偏差应在齿宽中间位置测量。
当齿宽大于250mm时，应增加两个测量部位，即在距齿宽每侧15％的齿宽处测量。
2、设计齿廓系指符合设计规定的齿廓，当物其他限定时，是指端面齿廓。
设计齿廓可以设备修正的理论渐开线，包括修缘齿形。
凸齿形等。
3、被测齿面的平均齿廓是设计齿廓线的纵坐标减去一条斜直线的纵坐标后得到的曲线。
这条斜直线使得在齿廓评定范围内，实际齿廓线对平均齿廓线偏差的平方和为最小。
因此，平均齿廓线的位置和倾斜可以用“最小二乘法”求得。
4、齿廓评定范围La系指可用长度L AE 中的一部分，除另有规定，其长度等于从E点开始延伸刀有效长度L AE 的92％。
对于L AE 剩下的8％为靠近齿顶处的L AE 与La之差。
在评定齿廓总偏差和齿廓形状偏差时，应遵守下述规则：5、有效长度L AE 系指可用长度对应于有效齿廓的那部分。
对于齿顶，其有与可用长度同样的限定（A点）。
对于齿根，有效长度延伸刀与配对齿轮有效啮合的终止点E（即有效齿廓的起始点）。
如果不知道配对齿轮，则E点为与基本齿条相啮合的有效齿廓的起始点。
齿轮的齿向偏差
齿轮的齿向偏差
齿轮的齿向偏差是指在齿轮齿宽上，齿高中部至齿端末部的渐开线齿廓偏离理论渐开线位置的偏差。
以下是关于齿轮齿向偏差的具体信息：
产生原因：由于齿轮制造过程中存在各种误差和缺陷，如机床调整不当、齿坯热处理变形、刀具磨损、磨削过程中的热变形等，都会导致齿轮的齿向偏差。
分类：根据国家标准规定，齿向偏差分为一、二、三、四级，其中一级最高，四级最低。
不同级别的齿向偏差适用于不同的场合和精度要求。
测量方法：测量齿轮齿向偏差的方法有多种，其中常用的有：齿向仪测量法、光干涉法、弦齿厚测量法等。
根据不同的测量方法和精度要求，可以采用不同的测量仪器和工具。
纠正方法：针对齿轮齿向偏差的问题，可以采取以下措施进行纠正：
１．机床调整：在制造齿轮时，要确保机床的调整精度，特别是对于影响齿向精度的机床部件要进行定期检查和调整。
２．优化工艺参数：通过优化切削参数、降低切削温度等措施，减少工艺系统热变形对齿向精度的影响。
３．提高齿坯质量：采用高精度齿坯、控制原材料质量等方法，提高齿坯的加工精度和稳定性，从而减小齿轮齿向偏差。
４．采用先进刀具：选用精度高、刚性好的刀具，如硬质合金刀具、涂层刀具等，可以提高切削精度和减小齿轮齿向偏差。
５．误差补偿：通过误差补偿技术，对机床、刀具等进行误差补偿，提高制造精度和稳定性，从而减小齿轮齿向偏差。
总之，控制齿轮的齿向偏差对于保证齿轮传动的平稳性和精度至关重要。
在实际生产中，要根据具体情况采取相应的措施进行纠正，以提高齿轮的制造精度和稳定性。
齿轮误差分析及消隙方法
齿轮误差分析及消隙方法齿轮传动是机械传动中最重要、应用最为广泛的一种传动机构，大到航天航空装备，小到玩具仪器。
通过分析齿轮误差的来源，介绍了齿轮从设计到使用不同环节产生误差的因素，简单介绍了减小齿轮误差的方法，以实例说明齿轮消隙方法。
标签：原理；齿轮误差；减小误差方法0 引言当今社会发展迅猛，出现了自控机构、机器人机构、仿生机构、柔性及弹性机构和机电光液广义机构等，而传递与变换运动和力的可动装置中，齿轮是应用最广泛的机械结构。
齿轮传动是机械传动中最重要、应用最为广泛的一种传动机构，大到航天航空装备，小到玩具仪器。
它依靠轮齿齿廓直接接触来传递空间任意两轴间的运动和动力，并具有传递功率范围大、传动效率高、传动比准确、使用寿命长、工作可靠、结构紧凑等优点。
但齿轮传动的制造及安装精度要求高，价格较贵，一般不用于传动距离过大的场合。
对于齿轮的研究采用的方法很多，如弹性力学、动力学、有限元等，但这些方法对齿轮的模型要求高，建模越精确，仿真结果越接近实际，就齿轮啮合而言，实际啮合情况复杂多变，加上加工安装等环节都存在误差，许多数据采集较费时费力，从而使项目周期长，且齿轮的实际啮合情况与理论啮合情况不同，模拟出来的结果不能百分百与实际吻合。
由于齿轮误差的存在，轮齿的某些该接触点无法参与接触，齿轮刚度强度会变差，所以为了更好地研究齿轮，对齿轮误差进行分析是非常有必要的。
1 齿轮传动原理一对齿轮啮合，主动轮通过啮合线接触而将动力、速度、运动等传递给从动轮，两齿轮的传动，严格符合齿廓啮合基本定律即[1]：相互啮合传动的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两线段长成反比。
2 齿轮误差来源齿轮的误差因素很多，既有偶然性误差，也有必然性误差，但各误差源对于齿轮传动起的影响各不相同。
就单个齿轮从概念到使用过程如下：按不同环节分析，齿轮误差主要来源为：设计误差、加工误差、安装误差、传动误差、空程误差、环境温度变化引起的误差等。
齿轮的切向综合误差
齿轮的切向综合误差
齿轮的切向综合误差是指齿轮在转动一周内的最大转角误差。
具体来说，它是指在齿轮转动过程中，实际转角与理论转角之间的偏差。
这个误差通常以分度圆的弧长计值，并使用AF'ic表示。
切向综合误差的测量需要在齿轮工作条件下进行。
通常采用的方法是使用测角仪进行测量。
测角仪是一种专门用于测量齿轮转角的仪器，它可以精确地测量齿轮在转动一周内的转角误差。
测量时，将齿轮安装在测角仪上，然后转动齿轮一周，记录下实际转角与理论转角的差值。
这个差值就是切向综合误差。
切向综合误差与齿轮的制造精度、安装精度和使用环境等因素有关。
制造精度包括齿轮的齿形误差、齿向误差、齿面粗糙度等。
安装精度包括齿轮轴线的平行度、垂直度等。
使用环境包括温度变化、湿度变化、载荷变化等。
这些因素都会对齿轮的切向综合误差产生影响。
此外，与切向综合误差相关的参数还有齿距偏差和齿向偏差。
齿距偏差是指齿轮的实际齿距与理论齿距之间的差值，它会影响齿轮的传动精度和稳定性。
齿向偏差是指齿轮的实际齿向与理论齿向之间的偏差，它会影响齿轮的承载能力和使用寿命。
总之，切向综合误差是衡量齿轮性能的重要指标之一，对于保证齿轮传动的精度和稳定性具有重要意义。
在实际应用中，需要根据具体的使用要求和工作环境来确定切向综合误差的数值，并采取相应的制造和安装措施来保证误差在允许范围内。
齿轮加工误差产生的原因和消除方法
螺旋线偏2、使偏差3、除另有4、螺旋线6、除另有齿廓（齿①、使偏②、除另6、可用长6、至少测1、螺旋线偏差的评定范围L β除另有规定外，系指在轮齿两端处各减去下面两个数值中较小的一个以后的“齿线长度”，此两个数值为5％的齿宽或等于一个模数的长度。
5、被测齿面的平均螺旋线是设计螺旋线的纵坐标减去一条斜直线的纵坐标后得到的曲线。
这条斜直线使得在评定范围内，实际螺旋线对平均螺旋线偏差的平方和最小。
因此，平均螺旋线的位置和倾斜可以用“最小二乘法”求得。
1、齿廓偏差在齿轮端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计算，若在齿面的法向测量，应将测量值除以cosβb 后再与公差数值进行比较。
7、除另有规定外，齿廓偏差应在齿宽中间位置测量。
当齿宽大于250mm时，应增加两个测量部位，即在距齿宽每侧15％的齿宽处测量。
2、设计齿廓系指符合设计规定的齿廓，当物其他限定时，是指端面齿廓。
设计齿廓可以设备修正的理论渐开线，包括修缘齿形。
凸齿形等。
3、被测齿面的平均齿廓是设计齿廓线的纵坐标减去一条斜直线的纵坐标后得到的曲线。
这条斜直线使得在齿廓评定范围内，实际齿廓线对平均齿廓线偏差的平方和为最小。
因此，平均齿廓线的位置和倾斜可以用“最小二乘法”求得。
4、齿廓评定范围La系指可用长度L AE 中的一部分，除另有规定，其长度等于从E点开始延伸刀有效长度L AE 的92％。
对于L AE 剩下的8％为靠近齿顶处的L AE 与La之差。
在评定齿廓总偏差和齿廓形状偏差时，应遵守下述规则：5、有效长度L AE 系指可用长度对应于有效齿廓的那部分。
对于齿顶，其有与可用长度同样的限定（A点）。
对于齿根，有效长度延伸刀与配对齿轮有效啮合的终止点E（即有效齿廓的起始点）。
如果不知道配对齿轮，则E点为与基本齿条相啮合的有效齿廓的起始点。
齿轮传动误差曲线的理解
齿轮传动误差曲线是表示齿轮传动过程中实际转角与理论转角之差的曲线。
在齿轮传动中，主动轮和从动轮的齿数不同，当主动轮转过一个角度时，从动轮的理论转角与实际转角存在误差，这个误差随着主动轮的转动而变化，呈现周期性变化1。
基本误差曲线表示一个理想的齿轮，没有任何误差时的齿轮传动性能；累积误差曲线表示齿轮传动中的误差通常是累积的，累积误差曲线显示了随着齿轮旋转的过程中，累积误差如何积累和变化；周期性误差曲线表示一些制造误差和齿轮的齿形可能会导致周期性误差。
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齿轮误差及其分析第一节：渐开线圆柱齿轮精度和检测对于齿轮精度，主要建立了下列几个方面的评定指标：一．运动精度：评定齿轮的运动精度，可采用下列指标：1．切向综合总偏差F i′：定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时在被测齿轮一转内，（实际转角与公称转角之差的总幅度值）被测齿轮的实际转角与理论转角的最大差值。
切向综合总偏差F i′。
（它反映了齿轮的几何偏心、运动偏心和基节偏差、齿形误差等综合结果。
）Δ2．齿距累积总偏差F p，齿距累积偏差F pk。
定义：齿轮同侧齿面任意弧段（k=1或k=z）内的最大齿距累积偏差。
它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。
——齿距累积总偏差。
在分度圆上，k个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，称k个齿距累积误差ΔF pk。
k为2到小于Z/2的正数。
这两个误差定义虽然都是在分度圆上，但实际测量可在齿高中部进行。
这项指标主要反映齿轮的几何偏心、运动偏心。
用ΔF p 评定不如ΔF i′全面。
因为ΔF i是在连续切向综合误差曲线上取得的，而ΔF p不是连续的，它是折线。
ΔF i′= ΔF p+ Δf f测量方法：一般用相对法，在齿轮测量机上测量。
3．齿圈径向跳动ΔF r与公法线长度变动ΔF w：ΔF r定义：在齿轮一转范围内，测头在齿槽内，于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。
它只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。
（用径跳仪测量检测。
）由于齿圈径跳ΔF r 只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。
因此要增加另一项指标。
公法线长度变动ΔF w。
ΔF w定义：在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。
ΔF w=W max-W min测量公法线长度实际是测量基圆弧长，它反映齿轮的运动偏心。
测量方法：用公法线千分尺测量。
4．径向综合误差ΔF i″和公法线长度变动ΔF w：齿轮的几何偏心还可以用径向综合误差这一指标来评定。
ΔF i″定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量。
二．工作平稳性的评定指标：1．齿切向综合误差Δf i′：定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，实际转角与公称转角之差的最大幅度值。
以分度圆弧长计值。
它反映出基节偏差和齿形误差的综合结果。
测量方法：与ΔF i′同时测量出。
2．齿形误差Δf f与基节偏差Δf pb：齿形误差Δf f 定义：在端截面上，齿形工作部分内（齿顶倒棱部分除外），包容实际齿形且距离为最小的两条设计支形间的法向距离，称为齿形误差。
设计齿形可以是修正的理论渐开线，包括修缘齿形，凸齿形等。
测量方法：渐开线检测仪、齿轮测量中心。
基节偏差Δf pb定义：实际基节与公称基节之差。
实际基节是指基圆柱切平面所截两相邻同侧齿面的交线之间的法向距离。
法向基节：P bn=πm n cosαfn测量方法：万能测齿仪3．Δf f（齿形误差）与齿距偏差Δf pt：Δf pt定义：在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差。
公称齿距是指所有实际齿距的平均值4．齿径向综合误差Δf i：″定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，双啮中心距的最大变动量。
它是齿轮的基节偏差和齿形误差的综合结果。
但测量结果受左右两齿面误差的共同影响，因此不如Δf i′精确。
测量方法：与ΔFi″同时测量出。
三．接触精度的评定指标及检测：齿轮齿面的接触精度，在齿高方向用工作平稳性的评定指标来评定即齿形误差，在齿长方向用齿向误差来评定。
齿向误差ΔFβ定义——在分度圆柱面上，齿宽有效部分范围内（端面倒角部分除外），包容实际齿线且距离为最小的两条设计齿线之间的端面距离。
Fβ：螺旋线总误差（齿向误差）f Hβ：螺旋线斜率偏差f fβ：螺旋线形状误差（设计齿线可以是修正的圆柱螺旋线，包括鼓形线、齿端修薄及其它修正曲线）四．侧隙的评定指标及其检测：1．齿厚偏差ΔEs定义——在分度圆柱面上，齿厚实际值与公称值之差。
对于斜齿轮，是指法向齿厚。
测量方法：齿厚游标卡尺。
（以齿轮的齿顶为基准，顶圆如有误差，最好要修正）2．公法线长度：是指齿轮一圈范围内公法线长度的平均值（测量方法：公法线千分尺）3．齿轮的跨测距M值。
测量方法：外径千分尺及量球（量棒）五．齿轮精度评定指标的应用：1．公差检验组：在前面已经介绍过，评定一各齿轮精度主要从三个方面：运动精度、工作平稳性精度、接触度。
每个精度都有一定的评定指标，我们分别称它们为第Ⅰ公差组、第Ⅱ公差组、第Ⅲ公差组。
第Ⅰ公差组：F i′、F p（F pk）、F i、F r、第Ⅱ公差组：f i′、f pt、f i″、f pb、f f第Ⅲ公差组：Fβ以上这些指标不可能也没有必要都进行检测，因此有必要对这些指标进行组合，构成检验组。
3．图样上的标注方法：产品的零件上应标注齿轮的精度等级和齿厚极限偏差的字母代号。
精度等级分为1~12级，数字越小、精度越高。
齿厚极限偏差共有C、D、E、F、G、H、J、K、L、M、N、P、R、S共14种。
如：三个公差组精度相同，则用一个数字表示。
三个公差组精度不相同，则用三个数字表示。
例1：一齿轮的三个公差组精度同为7级，其齿厚上偏差为F，为L则应表示为：7 F L GB10095-88齿厚下偏差齿厚上偏差第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差组的精度等级例2：齿轮第Ⅰ公差组精度为7级，第Ⅱ公差组精度为6级，第Ⅲ公差组的精度为6级，齿厚上偏差为G，齿厚下偏差为M。
则表示为：7 – 6 – 6 G M GB10095-88齿厚下偏差齿厚上偏差第Ⅲ公差组的精度等级第Ⅱ公差组的精度等级第Ⅰ公差组的精度等级例3：齿轮的三个公差组精度同为4级，其齿厚上偏差为-330μm，下偏差为-495μm。
那么应表示为：4 （）GB10095-88齿厚上、下偏差第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差组的精度等级第二节：齿形误差曲线及齿向误差曲线的评定与分析一齿形误差曲线的评定与分析：齿形测量设备记录下来的齿形误差曲线除了供检查人员来评定齿形精度是否达到要求外，还有一个重要作用：由工艺人员或操作人员来分析工艺误差，调整刀具、夹具、机床等。
现在的齿形测量设备，不仅画出了齿形误差曲线，还给出了误差数值，如：Ff（齿形总误差）、ff（形状误差）、f Hα（齿形角斜率偏差）、f Hαm（齿形角斜率平均偏差）等。
有了这些曲线和数值给我们来分析误差来源提供了很好的帮助。
一．测量部位、测量长度的选取为正确地、全面地反映齿轮的形状，一般在齿轮圆周上均布4个齿面测量齿形误差，然后在另一侧齿面上进行同样的测量。
测量部位应距离齿轮端面2mm 以上，防止因齿端倒棱而影响测量结果。
如果齿宽较窄，则在齿宽的中部测量。
如果齿轮很宽则要考虑在同一齿面上测量两个位置。
测量长度应略大于齿形工作部分，评定长度应在齿形工作部分内。
按渐开线形成原理，渐开线是从基圆开始的，但实际工作部分不一定从基圆开始，而是随着被测齿轮和相啮齿轮的齿数、变位系数、实际中心距变化的。
齿形测量在仪器上是按展开长度或展开角来决定起始点与终止点的。
一般有两种计算方法：1．起始点展开长度L c1：Lc1 应小于起评点展开长度约0.3~0.5mm起评点展开长度L p1：2b 2a 1p r r sin A L --=α 终评点展开长度：L p2 扣除齿顶倒棱部分的高度h 121b 211a 2p r h r L --=）（终止点展开长度L c2 ：21b 21a 2c r r L -=评定长度L p ：Lp= L p2- L p1式中：r a1、r b1、h 1——被测齿轮的顶圆半径、基圆半径、齿顶倒棱高度r a2、r b2——相啮齿轮的顶圆半径、基圆半径A ——啮合角inv α′= .tg αfs + inv αfs式中：x 1、z 1x 2、z 2——相啮齿轮的变位系数、齿数αfs ——分度圆压力角2．与齿条啮合计算：起始点展开长度Lc1：Lc1 应小于起评点展开长度约0.3~0.5mm起始点展开长度L P1：L P1= r b1×tgαfs- h a*m nsinαfs终评点展开长度、终止点展开长度与按相啮齿轮计算相同。
式中：m n——被测齿轮模数；ha*——齿顶高系数；αfs 分度圆法面压力角如果用展开角来表示实际齿形工作部分，则可用基圆半径r b除相应展开长度即可：起始点展开角：φc1= Lc1rb ×3602π°起评点展开角：φp1= L P1rb ×3602π°终评点展开角：φp2= L P2rb ×3602π°终止点展开角：φc2= Lc2rb ×3602π°评定角度：φp=φp2-φp1在测量中，一般应按与相啮齿轮来计算，它的实际齿形工作部分当在相啮齿轮不知道的情况下，才按齿条啮合计算。
很明显,按与齿条啮合其展开长度要比实际啮合长度长。
啮合齿轮的齿数越少，长的就越多。
从经济成本上看，评定实际齿形工作部分以外的齿形是不经济的，有时还会导致误判。
因此，尽可能按相啮合齿轮来计算。
一．齿形误差曲线分析：1．齿形误差曲线的形状当测量齿形仪器的测头在齿形上滑动时，每滑动一点，齿轮就有一个相应的转角给予补充。
测头在齿形上滑动是连续的，齿轮的转角也是连续的。
因此当齿形为理论渐开线时，仪器所记录的曲线为一条直线。
1)无齿形误差的曲线为理论渐开线曲线，即一条直线：见图3a。
当设计齿形为鼓形齿时，无齿形误差的曲线为中凸见图3b。
2)有压力角误差的齿形误差的曲线：曲线倾斜，齿顶比齿根高，压力角误差为负，基圆误差为正，见图3c。
曲线倾斜，齿顶比齿根低，则压力角误差为正，基圆误差为负见图3d。
3)有形状误差的齿形误差曲线：曲线弯弯曲曲，但基本走向与基准线平行，见图3e。
图3实际中的误差曲线可能要比上述介绍的曲线复杂的多，但是不外乎是上述几种误差曲线的复合，只要我们按上述类型进行分解、归纳就能找出误差产生的原因。
2．齿形误差曲线分解1)同一侧四根曲线，对面的两根为直线，另两根倾斜且倾斜的方向相反。
如图4所示a b c d图4这表明齿轮的齿形角没有什么误差，主要是基圆一边大，另一边小。
说明齿轮有几何偏心，不是加工芯轴与内孔配合过松而产生的加工安装偏心就是加工芯轴的轴线与机床工作台回转中心不重合。
2）同一侧四根曲线向同一方向倾斜，而另一侧四根曲线也向同一方向倾斜。
如果两侧都是顶正或顶负。
如下图所示。
这种形状是齿形角误差，主要由刀具原始齿形角不正确引起的，压力角小，齿顶高，压力角大齿顶低。
或者是刀具在刃磨后，如滚刀、前刃面非径向性引起的。
一般滚刀前角γ=0°，即前刃面与半径方向重合。
刃磨不正确，就形成了正前角或负前角。
由于刀具侧面经铲齿后具有侧后角。