六年级下册数学教案 -第一单元第一课时面的旋转｜北师大版

六年级数学下册复习简案
复习内容：面的旋转（教材1至4页）
学习目标：
1、知道点、线、面、体的关系，会判断面旋转形成的对应的立体图形。

2、认识圆柱、圆锥的特征。

3、会测量圆柱、圆锥的高。

教学重点：圆柱、圆锥的特征。

教学难点：圆锥高的测量方法。

教学过程：
一、质疑中梳理
问题一：举例说明点、线、面、体的关系。

方法：学生举例说明。

教师纠偏总结，如钟面上指针的旋转、针尖的旋转等。

归纳：点动成线、线动成面、面动成体。

问题二：圆柱、圆锥是怎样通过旋转得到的？
方法：学生借助长方形、直角三角形边旋转边说。

教师实物或课件演示。

归纳：长方形绕一条边（以一条边为轴）旋转一周得到一个圆柱。

直角三角形以一条直角边为轴旋转一周得到一个圆锥。

追问：旋转后得到的圆柱跟原来的长方形有什么关系？
旋转后得到的圆锥跟原来的直角三角形有什么关系？
方法：实物或课件演示后归纳。

归纳：绕宽旋转一周，圆柱的高等于宽，底面半径等于长。

绕长旋转一周，圆柱的高等于长，底面半径等于宽。

绕一条直角边旋转一周，这条直角边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径。

问题三：圆柱、圆锥有什么特点？
方法：边摸边说。

追问：圆柱、圆锥的特征有什么相同点、不同点？
交流后归纳：底面都是圆，都有一个曲面，都是立体图形。

不同点：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高，圆柱有两个底面。

追问2：怎样测量圆柱、圆锥的高？
方法：学生小组内操作、测量、然后交流。

归纳：圆柱有无数条高都相等，即上、下底面的距离。

圆锥只有一条高，即顶点到底面圆心的距离。

二、练习中提升
1、判断练习
（1）有两个相等圆形底面，一个曲面围成的立体图形是圆柱。

（2）圆锥的侧面展开是三角形。

2、找对应关系
（1）一个长方形长5cm，宽3cm，以5cm为轴旋转一周得到的圆柱底面半径是5cm，高是3cm。

（2）一个直角三角形，两条直角边分别是5cm、3cm，以5cm为轴
旋转一周后得到的圆锥高是3cm，底面半径是5cm。

3、练习提高
（1）四瓶相同的饮料捆扎在一起，捆一圈的绳子至少是多少厘
米？
（2）一个圆柱截成两段相等的圆柱增加几个面？是什么形状？
如果沿着一条直径竖直向下劈开，增加几个面？是什么形状的？
三、总结中再质疑
方法：学生尝试练习，教师指导学困生。

总结：求圆柱的表面积要注意什么？
①步骤多，写标题②注意单位要统一
1、变式练习
（1）下面是一个圆柱表面的展开图，求这个圆柱的表面积。

（2）一个长方形长5cm，宽4cm，以长为轴旋转一周得到的圆柱的表面积是多少？
方法：学生尝试练习，教师指导学困生，课件或实物演示帮助理解。

总结：两题中都有一个长方形有什么相同和不同？
第一个长方形是圆柱的侧面，第二个长方形是面动成体中的面，长为轴，就是圆柱的高是5cm，底面半径就是4cm。

2、应用练习
（1）一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面周长6.28dm，高6dm，做一个这样的水桶至少要多少平方分米的铁皮？
（转化、尝试、点评）
（2）一个压路机滚筒长1.5m，底面直径60cm，每分钟转动5周，这个压路机的滚筒每分钟压路的面积是多大？
（转化、尝试、点评）
总结：解决与圆柱表面积相关的实际问题要注意什么？--把实际问题转化为数学问题再解答。