材料科学与工程基础第三章复习资料

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材料科学基础(第3章)

如果以电子浓度来表示溶解度极限，则可发现它们的溶解度极限几乎是相同的。对于上述的合金计算可发现它们的数值都接近于1.4。电子浓度 e/a ={A(100-X)+BX}/100 X为溶质的含量（原子百分数），A为溶剂的原子价，B为溶质的原子价。此外，当两种原子价不同的组元形成固溶体时，彼此间的溶解能力与相对价效应有关。通常低价组元在高价组元之中的溶解度远小于相反情况下的溶解度。例如，在Cu-Si合金中，Cu（1价）在Si（4价）中的溶解度<2%（mol），而Si在 Cu中的溶解度可达14%（mol）。

（3）按溶质原子在固溶体结构中的分布划分 a、无序固溶体溶质原子以随机方式无规则地分布于固溶体的点阵中。 b、有序固溶体（超结构）溶质原子按一定组成比在固溶体点阵中的特定位置呈有规则分布。

2、置换固溶体形成置换固溶体时，溶质原子替代了一部分溶剂原子而占据了本应该由溶剂原子占据的位置，此时由于溶质原子与溶剂原子的半径尺寸差异，将引起晶格畸变，即在溶质原子周围产生了晶格的弹性应变。溶质原子所引起的点阵畸变将波及一定的范围；此外，点阵畸变还将引起固溶体的能量增加‒‒ 畸变能。

C、有序化对于合金性能的影响有序化使得电阻率急剧降低，例如Cu3Au合金有序时的电阻为无序的1/2，CuAu合金有序时为无序的1/3。有序化可以提高合金的硬度，例如CuPt合金，无序时HB130，500℃×1h退火形成超结构， HB260。原因是提高了塑形变形阻力。有序化对于某些材料磁性产生影响，例如Ni3Mn 在无序时为顺磁性，但在形成超结构后成为铁磁性物质。

材料科学基础第3章

3
K BCC
K HCP
说明：fcc和hcp的CN和K均相同，说明两种晶体结构中原子排列的紧密程度相同。并且两者的CN和K 均高于bcc，说明fcc和hcp比bcc致密。一般把fcc 和hcp称为密排结构，把bcc称为非密排结构。
34
35
3.4 密勒指数

晶面：点阵中阵点组成的面，表示原子面。晶向：点阵中阵点的连线，表示原子列的方向。用晶面指数和晶向指数来确定和区分不同的
一种空间点阵（图(d)）。不同的晶体结构可以归属于同一种空间点阵，每种空间点阵可以形成无限多的晶体结构。
空间点阵＋基元＝晶体结构
15
3.3 每个阵点只有一个原子的晶体及六方晶体
工业上常用的金属不下三、四十种，除少
数金属具有较复杂的晶体结构外，绝大多数金
属均为比较简单的高对称性晶体结构，它们是面心立方（A1，fcc）体心立方（A2，bcc）
4ra ra
2a 2a 4
29

bcc
<111>晶向（体对角线方向）的原子彼此相切，
排列最紧密。
4ra
ra
3a
3a 4
30

hcp
当c/a=1.633时，所有相邻原子都彼此相
切，排列紧密。此时2ra = a， ra = a/2。
当c/a≠1.633时，

材料科学基础第三章

3.1.4 点缺陷对结构和性能的影响
点缺陷引起晶格畸变（点缺陷引起晶格畸变（ distortion of lattice ） , 能量升高，结构不稳定，易发生转变。量升高，结构不稳定，易发生转变。点缺陷的存在会引起性能的变化：点缺陷的存在会引起性能的变化：物理性质、 (1)物理性质、如R、V、ρ 等；力学性能：采用高温急冷高温急冷( ),大 (2)力学性能：采用高温急冷(如淬火 quenching),大量的冷变形（ cold working ） , 高能粒子辐照等方法可获得过饱和点缺陷，如使σ （ radiation ）等方法可获得过饱和点缺陷，如使 σS 提高；提高； (3) 影响固态相变 , 化学热处理（ chemical heat treatment）等。
△Ev对C的影响 Ev对
金属种类
Pb
Al
Mg
Au
Cu
Pt
W
△Ev × 0.08 10-8J C
0.12
0.14
0.15
0.17
0.24
0.56
9.2× 2.8× 1.5× 3.6× 2.0× 7.8× 5.7× 9.2× 2.8× 1.5× 3.6× 2.0× 7.8× 5.7× 10-6 10-8 10-9 10-10 10-11 10-16 10-36

材料科学基础第三章

(一)二元合金相图的建立 Pb-Sb二元合金为例二元合金为例) (以Pb-Sb二元合金为例) 1,建立相图的思路: ,建立相图的思路:
合金相变时,伴随物理,化学性能的变化, 合金相变时,伴随物理,化学性能的变化,可利用热分析法(或者热膨胀法,磁性测定法,金相法, 热分析法(或者热膨胀法,磁性测定法,金相法,电阻法和X射线结构分析法等精确测定相变临界点( 射线结构分析法等) 法和射线结构分析法等)精确测定相变临界点(即临界温度),确定不同相存在的温度和成分区间,建立相图. ),确定不同相存在的温度和成分区间温度),确定不同相存在的温度和成分区间,建立相图.
利用引例的思路,问题转化为: ( Ⅲ )利用引例的思路,问题转化为: 浓度为C的合金分成浓度为C 的合金, 浓度为的合金,分成浓度为 a , 1500 Cb两份,所以有两份,所以有: 1400 Ma×Ca+ Mb×Cb=C×(Ma+ Mb) ×
1300 1200 1100 1000 900 800 0 20
1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 0 20 40 60 80 100
L
α+ L
A α
Ni
W (% ) Cu
Cu
三,合金的平衡结晶过程
所谓平衡结晶过程是指合金从液态无限缓慢冷却, 所谓平衡结晶过程是指合金从液态无限缓慢冷却, 平衡结晶过程是指合金从液态无限缓慢冷却原子扩散非常充分, 原子扩散非常充分,冷却过程中每一时刻都能达到相平衡条件的一种结晶过程. 到相平衡条件的一种结晶过程.

(完整word版)材料科学基础第三章

第三章金属与陶瓷的结构

一、学习目的

材料的结构问题需分层次认识，第一层次是原子核外电子的排布即电子组态和电子构型；第二层次是原子与原子之间的排列位置与相互作用即晶体结构；第三层次是晶相、玻璃相的分布、大小、形状等即显微结构。固态物质按照原子间（或分子）的聚集状态可以分为晶体和非晶体，在金属与陶瓷中，这两种状态都存在，并且以晶体为主。在掌握了原子结构与化学键基础上，学习晶体结构基础知识，掌握固体中原子与原子之间的排列关系，对认识和理解材料性能至关重要。

二、本章主要内容

在结晶性固体中，材料的许多性能依赖于内部原子的排列，因此，必须掌握晶体特征和描述方法。本章从微观层次出发，介绍了金属、陶瓷材料的结构特点，介绍了结晶学的基础知识。主要内容包括：

1、晶体和晶胞

晶体：是原子、离子或分子按照一定的空间结构排列所组成的固体，其质点在空间的分布具有周期性和对称性。

晶胞：是从晶体结构中取出的能够反映晶体周期性和对程性的重复单元。

2、金属的晶体结构

金属原子之间靠金属键结合形成的晶体为金属晶体。金属晶体的三种类型和特征为：

面心立方晶体：晶胞中八个角上各有一个原子，六个面中心各有一个原子，角上的原子为临近8个晶胞所共有，每个面中心原子为2个晶胞所共有。晶胞的原子数为4。晶胞长度a （晶胞参数a=b=c ）与原子半径R 之间的关系为：

2a =晶胞中原子堆积系数（晶胞中原子体积与晶胞体积的比值）APF=0.74. 体心立方晶体：晶胞中八个角上各有一个原子，晶胞的中心有一个原子，角上的原子为临近8个晶胞所共有，所以，体心立方晶胞中的原子数为2。晶胞长度a （晶胞参数a=b=c ）与原子半径R 之间的关系为：

材料科学与工程学导论—第三章—结构材料

灰口铸铁
结构材料
可锻铸铁
由一定成分的白口铸铁经石墨化退火处理而获得，其中碳大部分或全部以团状石墨形式存在，由于具有较灰口铸铁高得多的塑性和韧性，习惯上称为可锻铸铁，实际上并不可锻。
钢铁材料
铸铁
球墨铸铁铁水在浇注前经球化处理，
其中碳大部分或全部以球状石墨形式存在，机械性能高，生产工艺比可锻铸铁简单，近年来日益得到广泛的应用。
具有某些特殊力学性能。比如优良的减摩性和耐摩性
高的弹性极限和疲劳强度。色泽美观。
硫化铜精矿焙烧反射炉熔炼电炉熔炼闪速熔炼烧结
铜及铜合金
鼓风炉熔炼
连续熔炼
冰吹粗
铜炼铜 2Cu2S + 3O2 ＝ 2Cu2O + 2SO2 2Cu2O + Cu2S＝6Cu + SO2
火法精炼阳极板电解精炼电铜
陶瓷材料
结构材料
钢铁材料
工业纯铁强度低、硬度低、塑性好，一纯铁般不用于结构材料。成分、结构与性能的关系铸铁 C 质量分数大于2.11% 的铁碳合金
含C量
3000年碳钢
钢
合金钢
结构材料
钢铁是怎样炼成的？
钢铁材料
炼铁高炉
转炉吹氧炼钢
铸坯
脱磷、硫
铁矿石
还原
铁加合金元素钢

材料科学与工程基础第三章答案

3.8 铁具有BCC晶体结构，原子半径为0.124 nm，原子量为55.85 g/mol。

计算其密度并与实验值进行比较。

答：BCC结构，其原子半径与晶胞边长之间的关系为：

a = 4R/3 = 40.124/1.732 nm = 0.286 nm

V = a3 = (0.286 nm)3 = 0.02334 nm3 = 2.3341023 cm3

BCC结构的晶胞含有2个原子，

其质量为：m = 255.85g/(6.0231023) = 1.85510 22 g

密度为= 1.8551022 g/(2.3341023 m3) =7.95g/cm3 3.9 计算铱原子的半径，已知Ir具有FCC晶体结构，密度为22.4 g/cm3，

原子量为192.2 g/mol。

答：先求出晶胞边长a，再根据FCC晶体结构中a与原子半径R的关系求R。FCC晶体结构中一个晶胞中的原子数为4，

= 4192.2g/(6.0231023a3cm3) = 22.4g/cm3，求得a = 0.3848 nm

由a = 22R求得R = 2a/4 = 1.4140.3848 nm/4 = 0.136 nm 3.10 计算钒原子的半径，已知V 具有BCC晶体结构，密度为5.96 g/cm3，

原子量为50.9 g/mol。

答：先求出晶胞边长a，再根据BCC晶体结构中a与原子半径R的关系求R。BCC晶体结构中一个晶胞中的原子数为2，

= 250.9g/(6.0231023a3cm3) = 5.96 g/cm3，求得a = 0.305 nm

材料科学与工程基础顾宜第三章第二讲

4. 面心立方ZnS和六方ZnS
极性共价键Zn-S [ZnS4]4-
AX-TYPE
面心立方ZnS S 配位数4、位于面心立方点上
Zn 配位数4、位于四面体间隙
Figure 3.7
六方ZnS
5. 钙钛矿晶体 CaTiO3 AmBnXp-TYPE
立方晶系 Ca2+ 立方体顶角配位数12
O2- 面心
= √5 a / 4 －R = 0.291R
AX AmXp
AmBnXp
Table 3.5
Байду номын сангаас种典型晶体结构
1.单晶硅立方晶系、共价晶体、 sp3杂化， 8个原子
2.氯化钠与氯化铯 AX-TYPE
Sodium chloride (Rock salt) and Cesium chloride
面心立方四面体间隙数：每晶胞： 8 每原子： 8 / 4 = 2 间隙大小（半径） =√3 a / 4 －R = 0.225R 八面体间隙数：
每晶胞： [1(体) + 1/4 × 12(棱)] = 4
每原子： 4 / 4 = 1 间隙大小（半径）
= a / 2 － R = 0.414R
体心立方（bcc）
3-3无机非金属材料的结构和组成 Chapter 3
Composition & Structure of Inorganic-nonmetalic Materials

材料科学基础第3章

刃型位错
a. 位错中心附近的原子移动小于一个原子间距的距离。 b. 位错在滑移面上向左移动了一个原子间距。 c. 当位错线沿滑移面滑移通过整个晶体时，就会在晶体表面沿
柏氏矢量方向产生宽度为一个柏氏矢量大小的台阶。 d. 刃型位错的运动方向始终垂直位错线而平行柏氏矢量。 e. 刃型位错的滑移面就是由位错线与柏氏矢量所构成的平面，
因此刃型位错的滑移限于单一的滑移面上
螺型位错
a. 位错中心附近的原子移动小于一个原子间距的距离。 b. 位错线在滑移面上向左移动了一个原子间距。
c. 当位错线沿滑移面滑移通过整个晶体时，就会在晶体表面沿柏氏矢量方向产生宽度为一个柏氏矢量大小的台阶。
d. 螺型位错的运动方向始终垂直位错线并垂直于柏氏矢量。 e. 螺型位错线与柏氏矢量平行，故其滑移不限于单一的滑移面上，所
完整晶体中：按同样方法在完整晶体中做同样回路，步数、方向与上述回路一致，这时终点Q和起点M不重合，由终点Q到起点M引一矢量QM即为柏氏矢量。
刃型位错刃型位错的柏氏矢量与其位错线相垂直
刃型位错柏氏矢量的确定
a)实际晶体的柏氏回路 b)完整晶体的相应回路
螺型位错螺型位错的柏氏矢量与其位错线相平行
（5）位错的连续性：位错在晶体中存在的形态可形成一个闭合的位错环，或连接于其他位错(交于位错结点)，或终止在晶界，或露头于晶体表面，但不能中断于晶体内部。这种性质称为位错的连续性。

材料科学与工程基础__第三章2013

3.2 金属材料的结构与组成
3.2.1 金属材料
金属材料的组成由金属元素或以金属元素为主形成。 • 金属原子的结构外层电子较少 • 金属键
金属的晶体结构
具有体心立方结构的金属有α-Fe 、Cr、V、Mo、W等。
一般具有较高强度、硬度和熔点，但塑性和韧性差。
面心立方晶体结构
具有面心立方结构的金属有γ-Fe、Cu、Al、Ag、Au、 Ni、β-Co、ν-Mn等。一般具有良好塑性和韧性。
金属元素和元素周期表中Ⅳ~Ⅵ主族的元素形成的化合 MgSe 物，组元之间原子价符合化学上的化合价的规律。 Mg2Si、Mg2Pb ZnO、SiC MnS、AlN
CaF2结构
闪锌矿立方ZnS结构
硫锌矿六方ZnS结构
电子化合物（电子相）Electron Compound
可以用一定分子式来表示，但组元间不符合化学价的规律，而是按照一定的电子浓度比值形成一定晶格类型的化合物。如CuZn、CuZn3。电子浓度=价电子数/原子数电子化学物具有很高的熔点和硬度，有导电性。
由两层硅氧层和夹在中间的水铝石层构成复网层（2:1） Al3+可被Mg2+取代，复网层带少量负电荷，网层间有斥力，使带正电的水化阳离子易进入层间，具有阳离子交换性能，水也易渗透进入层间，使晶胞沿C轴膨胀。
聚合物/层状硅酸盐纳米复合材料

材料科学与工程基础第三章复习资料

3.8 铁具有BCC晶体结构，原子半径为0.124 nm，原子量为55.85 g/mol。

计算其密度并与实验值进行比较。

答：BCC结构，其原子半径与晶胞边长之间的关系为：

a = 4R/3= 40.124/1.732 nm = 0.286 nm

V = a3 = (0.286 nm)3 = 0.02334 nm3 = 2.3341023 cm3

BCC结构的晶胞含有2个原子，

其质量为：m = 255.85g/(6.0231023) = 1.8551022 g 密度为= 1.8551022 g/(2.3341023 m3) =7.95g/cm3

3.9 计算铱原子的半径，已知Ir具有FCC晶体结构，密度为22.4 g/cm3，

原子量为192.2 g/mol。

答：先求出晶胞边长a，再根据FCC晶体结构中a与原子半径R 的关系求R。FCC晶体结构中一个晶胞中的原子数为4，

= 4192.2g/(6.0231023a3cm3) = 22.4g/cm3，求得a = 0.3848 nm

由a = 22R求得R = 2a/4 = 1.4140.3848 nm/4 = 0.136 nm

3.10 计算钒原子的半径，已知V 具有BCC晶体结构，密度为5.96

g/cm3，原子量为50.9 g/mol。

答：先求出晶胞边长a，再根据BCC晶体结构中a与原子半径R 的关系求R。BCC晶体结构中一个晶胞中的原子数为2，

= 250.9g/(6.0231023a3cm3) = 5.96 g/cm3，求得a = 0.305 nm

材料科学基础第三章共62页文档

• 3.3.2 非均匀形核 • 金属实际凝固的过冷度一般不超过20ºC，
远远低于均匀形核的0.2Tm。这是由于非均匀形核的结果。
• 3.3.2.1 非均匀形核 • 的形核功：液相在 • W相基底上形成球 • 冠状的S晶核，其 • 曲率半径为r，接触 • 角(湿润角)为θ。
• 以晶σ胚LSW与，WσS和W和S与σS液L分相别L之表间示的液界体面与能基。底在W纯，
• 当温度高于Tm时，GL<GS，固态自动熔化为液态；当温度低于Tm时，GL>GS，液态自动转化为固态。
• 单位体积自由能变量ΔGB与过冷度变量ΔT 的关系：
• ΔGB=GL-GS=(HL-HS)-T(SL-SS) • H因L此-H：S=SLLm-(S熔S=化Lm潜/T热m); T=Tm时, ΔGB=0。 • 当为T常<数Tm，时则，：因为SL-SS的变化很小，可视
• 形核功一般靠系统自身的能量起伏来供给。
• 在过冷液相中，形成具有rk~r0范围的晶胚所需形核功是不同的，临界晶核形核功最
大，称为临界形核功。
• A=ΔGmax=σS/3
(3-12)
• 此式表明：均匀形核时，临界形核功等于
临界晶核表面能的1/3。或者说形成临界晶
核时需从液相的能量起伏中获得三分之一
• 如果只有一粒晶核长大，则由这一粒晶核长大的金属就是一块金属单晶体。

《材料科学与工程基础》顾宜第三章课后答案

3-1.解释以下名词：

金属键、晶格、晶胞、合金、组元、相、机械混合物、铁素体、奥氏体、渗碳体、马氏体、黄铜、青铜、形变铝合金、非晶态

金属键：是化学键的一种，主要在金属中存在。由自由电子及排列成晶格状的金属离子之间的静电吸引力组合而成。无方向性和饱和性.

晶格：表示晶体结构周期重复规律的简单几何图形.

晶胞：晶体内部的基本重复单元（最小重复单元）.

合金：是由两种或两种以上的金属与金属或非金属经一定方法所合成的具有金属特性的混合物。一般通过熔合成均匀液体和凝固而得。

组元：组成合金的独立的、最基本的单元称为组元，组元可以是组成合金的元素或稳定的化合物。

相：指一个宏观物理系统所具有的一组状态，也通称为物态。

机械混合物：指由两种或以上的互不相溶晶体结构(纯金属、固溶体或化合物)机械地混合而形成的显微组织。机械混合物的性能主要取决于组成它的各组成物的性能以及其数量、形状、大小和分布情况。

铁素体：是碳溶解在α-Fe中的间隙固溶体，常用符号F表示。具有体心立方晶格，其溶碳能力很低.

奥氏体：是钢铁的一种层片状的显微组织，通常是ɣ-Fe中固溶少量碳的无磁性固溶体，也称为沃斯田铁或ɣ-Fe。一般由等轴状的多边形晶粒组成，晶粒内有孪晶。

渗碳体：铁与碳形成的稳定化合物，其化学式为Fe3C。渗碳体的含碳量为ωc=6.69%，熔点为1227℃。其晶格为复杂的正交晶格，硬度很高HBW=800，塑性、韧性几乎为零，脆性很大。

马氏体：是黑色金属材料的一种组织名称，是碳在α-Fe中的过饱和固溶体

黄铜：由铜和锌所组成的合金，由铜、锌组成的黄铜就叫作普通黄铜，如果是由二种以上的元素组成的多种合金就称为特殊黄铜。黄铜有较强的耐磨性能，黄铜常被用于制造阀门、水管、空调内外机连接管和散热器等。

材料科学基础考研复习第三部分

dx
积存速率＝－ ∂J Adx
∂x
同样，积存速率也可以用体积元中扩散物质质量浓度
随时间的变化率来表示，因此可得：
∂ρ
∂t
Adx
＝－
∂J ∂x
Adx
即
∂ρ = − ∂J
∂t ∂x
将Fick 第一定律带入可得：
∂ρ
∂t
=
∂ ∂ρ
(D ) ∂x ∂x
• 上述方程即为扩散第二定律或Fick第二定律，
如果假定D与浓度无关，则上式可简化为：
稳态扩散(Steady State Diffusion)：扩散过程中各处的浓度及浓度梯度 (Concentiontration Gradient)不随时间变化（əC/ət=0，əJ/əx=0)。
The flux during diffusion is defined as the number of atoms passing through a plane of unit area per unit time.
由通解可得到：
CS − C(x,t) = erf ( x )
CS − C0
2 Dt
设低碳钢的密度为ρ，上式两边同时除以密度ρ，则可将质量浓度转换为
质量分数
WS −W (x,t) = erf ( x )
WS −W0
2 Dt
带入数值，得到

材料科学与工程基础.顾宜.第三章第二讲.

VC the unit cell volume
NA Avogadro’s number, 6.023 ×10 23 formula units/mol
EXAMPLE PROBLEM 3.6
On the basis of crystal structure, compute the theoretical density for sodium chloride. How does this compare with its measured density? SOLUTION n＝4， FCC lattices
配位数4、位于面心立方点上配位数4、位于四面体间隙
Figure 3.7
六方ZnS
5. 钙钛矿晶体 CaTiO3 AmBnXp-TYPE
立方晶系 Ca2+ 立方体顶角 O2- 面心 Ti4+ 体心位于八面体间隙 [TiO6]8-八面体 Ti4+八面体中心配位数12 配位数6，配位数6
6．尖晶石型晶体(MgAl2O4—AB2O4 )
experimental value ： 2.16 g/cm 3 .
3-3-3硅酸盐晶体结构 Silicate Crystalline Structures
结构基础 [SiO4]4-四面体，Si4+ 中心，O2- 顶。两个邻近四面体之间共顶相连，不共棱或面。

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材料科学基础(第3章)

材料科学基础 第3章

材料科学基础第三章

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材料科学与工程学导论—第三章—结构材料

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材料科学与工程基础顾宜第三章第二讲

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《材料科学与工程基础》顾宜 第三章 课后答案

材料科学基础考研复习 第三部分

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