区域监测网精密定轨与轨道预报精度分析

中国科学: 物理学 力学 天文学2010年 第40卷 第6期: 800 ~ 808 SCIENTIA SINICA Phys, Mech & Astron 引用格式: 周善石, 胡小工, 吴斌. 区域监测网精密定轨与轨道预报精度分析. 中国科学: 物理学 力学 天文学, 2010, 40: 800 ~ 808《中国科学》杂志社SCIENCE CHINA PRESS论 文区域监测网精密定轨与轨道预报精度分析†周善石①②③, 胡小工①*, 吴斌①① 中国科学院上海天文台, 上海 200030; ② 中国科学院研究生院, 北京 100049;③ 国家卫星导航与定位教育部重点实验室, 武汉 430079 * 联系人, E-mail: hxg@ † 周济林编委推荐收稿日期: 2010-03-08; 接受日期: 2010-03-15国家高技术研究发展计划(批准号: 2007AA12Z345)和上海市科学技术委员会(编号: 06DZ22101)资助项目摘要 我国导航系统采用区域监测网提供轨道预报等导航服务. 由于区域网不能覆盖地球中轨轨道 (Medium Earth Orbit, MEO)卫星全弧段, 并且受卫星相对于监测网几何条件限制, 若采用与全球网相同的定轨和预报策略, 预报精度难以满足我国导航系统的指标要求. 预报精度决定于定轨获得的初轨和力学模型的精度. 针对MEO 卫星星座的区域监测网定轨预报问题, 本文提出两步法策略, 即首先解算部分动力学参数和轨道参数, 然后强约束这部分动力学参数的估值, 重新解算所有动力学参数和轨道, 并利用得到的初轨和动力学参数进行轨道预报. 利用实测GPS 数据的实验表明, 采用两步法定轨策略可获得对动力学参数的合理解算结果, 并可提高轨道预报精度, 预报1天轨道的平均用户距离精度(User Range Error, URE)优于0.6 m. 关键词 区域网, 定轨, 预报, 太阳辐射压, URE PACS: 95.10.Eg, 93.85.Bc, 93.30.Db1 引言International GNSS Service(IGS)采用全球均匀分布的监测站为GPS 提供预报一天精度约为5 cm 的超快速预报轨道和精度约为2.5 cm 的事后精密轨道[1].GPS 星座由分布于六个轨道面的超过24颗MEO(Medium Earth Orbit)卫星构成. 相比之下, 我国卫星导航系统空间部分采用地球静止轨道(GeostationaryEarth Orbit, GEO)/倾斜地球同步轨道(Inclined Geo- stationary Earth Orbit, IGSO)/MEO 混合星座设计, 导航系统包括3颗GEO, 3颗IGSO 和24颗MEO 卫星.与GPS 的全球布网不同, 受限于国土地理分布的限制, 我国导航系统的地面部分采用境内分布的区域监测网进行定轨与预报[2]. MEO 卫星数目多, 对导航用户定位的几何强度因子(GDOP)贡献较大. 然而由于区域监测网不能覆盖MEO 卫星全部轨道弧段, 采用非差方法对单颗MEO 卫星进行定轨时, 其径向精度仅约为3 m [3]. 单颗卫星精密定轨需对星地钟差简化建模[4,5], 而由于简化模型存在误差, 定轨和预报的精度难以提高. 仿真分析表明, 需要采用与IGS 类似的定轨和预报策略, 即多星组网同时解算轨道和每个历元钟差参数, 才能达到系统设计的指标要求[6]. 为了验证仿真分析的结论, 本文利用中国区域监测网的GPS 数据, 采用多星定轨方法, 同时解算各卫星轨道、卫星钟差、轨道动力学参数及监测站钟差等参中国科学: 物理学力学天文学 2010年第40卷第6期数, 并对区域网多星定轨与预报进行精度分析.对导航服务而言, 主要关注的是轨道预报的精度. 轨道预报时通常使用定轨结果进行外推. 与定轨的误差源(时空参考系、大气模型、动力学建模等)不同, 预报精度仅决定于定轨获得的初轨和力学模型的精度. 目前IGS采用全球监测网进行定轨解算, 监测站分布较均匀, 并且可以覆盖各GPS卫星全弧段, 精密定轨力学参数解算精度较高. 简单利用定轨解算的动力学参数和卫星初始轨道进行轨道预报就可以得到较高精度的预报轨道[7]. 但是仿真计算表明, 若将全球监测网定轨预报策略应用于区域监测网, 轨道预报的精度无法满足导航系统的指标要求.根据误差协方差理论, 由于区域监测网对卫星观测弧长有限、卫星相对监测网几何构形各不相同, 使得区域网精密定轨精度显著低于全球网定轨精度, 同时根据区域网数据解算得到的动力学参数之间有较强的统计相关性, 不利于预报精度的提高. 为了详细分析区域网定轨和轨道预报的精度水平, 本文以2002-05-03~2002-05-07共5天的GPS数据为例, 定量评估利用区域监测网数据对MEO卫星定轨和预报的精度. 对其他时段的GPS定轨试验得到与本文一致的结论, 限于篇幅未讨论.针对区域监测网的特征, 本文分析了以下四种策略的定轨和预报精度:策略一: 采用全球分布的47个监测站1天观测数据进行精密定轨并预报. 解算参数包括: 卫星初轨参数、太阳辐射压摄动系数、辐射压Y-bias、经验力参数、卫星与监测站钟差、监测站大气天顶延迟和模糊度参数. 图1(a)给出了全球网监测站分布情况.策略二: 采用中国区域监测网7个监测站连续3天观测数据进行精密定轨并预报. 定轨解算参数同策略一. 图1(b)给出了区域网监测站分布情况.策略三: 同策略二, 但不解算经验力参数.策略四: 同策略二, 但基本固定策略三得到的太阳辐射压摄动系数, 即使用策略三解算的辐射压参数结果作为先验信息, 并在最小二乘估计时对辐射压参数的先验误差予以强约束.策略一适用于全球网数据的定轨和预报, 也是大多数IGS分析中心采用的定轨策略, 而后三个策略适用于区域网的定轨和预报. 注意到策略二与策略一的差别除了处理的数据分别为全球网数据和区域网数据外, 策略二的定轨弧段为3天. 定轨试验表明, 若采用1天或2天弧段的区域网定轨, 其结果误差太大, 而采用4天弧段定轨精度与3天定轨大致相当. 策略三和策略四与策略二的差别在于对太阳辐射压摄动的不同处理, 策略四的运行还需要策略三提供先验的约束信息. 策略三和策略四结合起来就是本文重点研究的针对区域监测网的定轨预报两步法策略.图1(a) 全球网监测站分布图; (b) 区域网监测站分布图IGS的数据分析表明, 对于MEO卫星的动力学建模时, 由于地球非球形引力摄动、行星三体摄动等摄动模型可以精确模制, 而太阳辐射压摄动由于受卫星姿态及卫星表面材料特征影响, 难以精确模制, 因此辐射压摄动是定轨和预报最重要的误差源. 精密定轨时需要对辐射压模型部分参数进行估计. 另外由于本文采用的辐射压模型为经验模型, 精密定轨时还需估计经验力参数来吸收辐射压模型的残余801周善石等: 区域监测网精密定轨与轨道预报精度分析空参考系和大气介质修正的精度密切相关. 精密定轨为轨道预报提供卫星初始状态和力学参数. 而卫星所受其他摄动力影响均采用模型在轨道积分过程中实现. 但是由于区域网对MEO 轨道的有限覆盖(计算表明, 图1(b)地面监测网只能覆盖MEO 卫星约30%的弧段), 上述基于全球网的预报策略已不适用. 我们首先分析预报轨道的重要误差源.误差.本文以定轨弧段或预报弧段内的平均用户距离精度(URE)为指标考察卫星定轨与预报精度. 卫星 802°URE 给出了全球范围内卫星轨道在观测方向上平均用户测距精度. URE 计算与卫星相对地球最大张角θ有关[8]. 对MEO 卫星而言, 地心距R 约为26000 km, 地球半径r 约为6400 km, 则卫星对地面最大张角不考虑卫星钟差误差的情况下, MEO 轨道URE 计算公式为[8]1tan (/)13.88.r R θ−=≈ 2.1 初始轨道误差URE ==对于GEO 和IGSO 卫星, 卫星地心距R 约为42000 km, 相对地球最大张角约为 GEO 如IGSO 的URE 计算公式为1tan (/)r R θ−=≈8.66.°卫星轨道根数决定了卫星轨道面的空间位置、轨道形状和卫星在轨道面内的位置. 二体问题时, 卫星沿不变椭圆轨道运动. 当考虑N 体摄动、地球非球形摄动等其他摄动力时, 卫星轨道根数变为时间t 的函数[9,10]. 本文采用数值计算分析卫星初始位置、速度误差对轨道预报影响. 为保证初始轨道根数误差真实性, 采用全球网定轨(即策略一)和区域网定轨(即策略二)得到同一时刻位置速度为初值进行外推积分. 以策略一得到的预报轨道为理论值, 策略二积分轨道与其比较, 并计算预报时段内的平均URE. 表1给出了每颗卫星初始位置、速度误差及预报一天轨道平均URE.URE ==从上述两个公式可以看出, 对URE 贡献最大的为轨道径向误差, 对高度为20000 km 的MEO, 轨道沿迹和法向误差对URE 的贡献只有14%, 而随着卫星轨道高度达到36000 km, 轨道沿迹和法向误差对URE 的贡献小于10%.上述实验表明, 为保证24 h GPS 卫星轨道预报的平均URE 优于0.8 m, 初始位置平均三维误差应优于1.7 m 、速度误差应优于2×10−4 m/s.2 轨道预报的误差源2.2 太阳辐射压模型轨道预报精度决定于初始轨道根数和力学模型的精度, 为此需要分析区域网定轨解算的卫星初始轨道误差和力学模型误差. IGS 的轨道预报产品通常采用精密定轨结果进行简单外推. 不同于轨道预报, 精密定轨的误差源除了力学模型的精度外, 还与时 高度在20000~36000 km 的卫星, 其动力学模型的最大误差来自于太阳辐射压模型的误差. 由于导航卫星的形状和姿态控制策略不同, 适合各类导航卫星的太阳辐射压模型也不尽相同. 适用于GPS 卫表1 卫星初始状态误差对预报轨道URE 影响(位置和URE 单位为m, 速度单位m/s)2 2.2123.79×10−4 0.91 15 1.7322.80×10−5 0.73 3 1.7591.25×10−42.47 18 0.8739.51×10−5 0.47 4 0.6579.79×10−5 0.28 19 1.5271.67×10−4 0.71 5 1.6341.89×10−4 1.84 21 1.0324.40×10−5 1.10 6 1.7362.17×10−4 0.52 22 2.9584.10×10−4 0.78 7 2.6193.49×10−4 1.43 23 2.1382.94×10−4 0.63 8 1.3642.50×10−4 0.34 24 1.3291.60×10−4 0.27 9 0.9278.75×10−5 0.80 26 1.8991.39×10−4 0.83 112.3613.39×10−4 1.24 27 2.6615.04×10−4 0.63 13 2.3362.51×10−4 0.36 28 2.7285.25×10−4 1.10中国科学: 物理学 力学 天文学 2010年 第40卷 第6期星的辐射压模型包括经典辐射压模型、T20模型和ROCK IV 模型等[11,12]. 本文选用T20模型进行定轨与预报.IERS 规范推荐的T20太阳辐射压摄动模型, 定义Z 方向为卫星指向地心方向, Y 方向为Z 方向与卫星至太阳方向的垂直方向, X 方向为Y 与Z 的垂直方向. 太阳辐射压在X 和Z 分量上的压力公式(单位: 10−5 N)如下, 它们是卫星至太阳方向和+Z 轴方向的夹角B 的函数[11]:8.96sin 0.16sin 3 0.10sin 50.07sin 7,8.43cos .X ZF B B B B F B =−+⎧⎪+−⎨⎪=−⎩ 而对GPS 的BLOCK Ⅰ卫星时, 应采用T 10太阳辐射压摄动模型:()()()4.55sin 0.08sin 20.9 0.06cos 40.080.08,4.54cos 0.20sin 20.30.03sin 4.X Z F B B B F B B ⎧=−++⎪−++⎨⎪=−+−−⎩B 本文的区域网定轨试验时, 每三天弧段对每颗卫星估计一个X 与Z 分量上尺度因子及一个Y -bias 参数. Y -bias 量级为10−10~10−9 N. 对GPS 卫星而言, 卫星质量约为1000 kg, 则太阳辐射压摄动加速度量级约为1.8×10−7 m/s 2, 外推一天对轨道三维位置影响约为200 m, 对URE 影响约20 m [11]. 根据上述关系, 为了保证24 h GPS 卫星轨道预报的平均URE 优于0.8 m, 辐射压模型的误差需好于2%.2.3 经验加速度IGS 计算表明, 采用T20经验太阳辐射压模型可 以模制辐射压对卫星轨道的主要摄动影响, 但仍存在一定残余误差, 精密定轨时还需估计经验力参数对残余误差进行模制. 经验加速度的量级一般在10−10~10−9范围. 为了解经验加速度对轨道定轨与预报影响, 本文采用下面试验进行粗略估计. 首先采用策略一进行全球网精密定轨试验, 再进行两次轨道积分, 其中一次积分使用定轨解算的经验力参数, 另一次不使用经验力参数. 以IGS 精密轨道为理论值, 比较两次积分轨道URE 变化情况. 表2给出了经验力对轨道预报URE 影响.通过上表可以看出, 采用本文的策略一对全球网数据处理, 得到的轨道与IGS 的精密星历比较的平均URE 为4 cm, 个别卫星差别可达8 cm, 与IGS 精密轨道的精度大致相当. 表明我们的定轨软件系统和策略一是有效可行的. 与无经验加速度轨道预报的比较表明, 积分1天, 经验加速度对URE 影响最小约20 cm, 最大约260 cm, 平均约1 m. 由于经验加速度参数用于吸收辐射压模型残余误差, 因此可以看出, 在精密定轨解算辐射压参数后, 该模型残余误差对轨道积分1天URE 影响约为1 m.3 结果和讨论3.1 区域网定轨精度使用2002年5月4日起3天观测数据采用策略二区域网精密定轨. 以IGS 精密星历为理论轨道, 分析区域网精密定轨解算精度. 表3给出了不同轨道面的GPS 定轨弧段地固系三维位置误差和URE. GPS 星座设计采用了六个轨道面, 各轨道面的倾角大致表2 经验加速度对轨道积分URE 影响(URE 单位为m)PRN 策略一 无经验加速度 变化量 PRN策略一 无经验加速度 变化量 1 0.04 0.37 0.32 18 0.06 0.34 0.29 2 0.04 0.24 0.20 21 0.06 2.07 2.01 3 0.06 1.90 1.84 22 0.03 0.25 0.22 4 0.03 0.25 0.22 23 0.05 2.60 2.55 5 0.08 3.66 3.58 24 0.02 0.92 0.90 6 0.04 1.37 1.33 25 0.04 0.22 0.18 7 0.03 0.89 0.86 26 0.04 0.44 0.40 8 0.03 0.29 0.26 27 0.03 0.19 0.16 9 0.05 0.61 0.55 28 0.06 0.46 0.40 11 0.06 1.78 1.72 29 0.04 0.44 0.39 13 0.04 0.86 0.82 30 0.07 2.48 2.41 14 0.05 1.04 0.99 31 0.05 2.71 2.66 15 0.04 0.27 0.23803周善石等: 区域监测网精密定轨与轨道预报精度分析表3 区域网精密定轨轨道误差(单位为m)轨道面PRN X方向误差Y方向误差Z方向误差URE1 0.458 0.418 0.445 0.15713 0.529 0.314 0.417 0.17214 0.271 0.275 0.339 0.17729 0.975 1.739 0.651 0.424I25 0.349 0.298 0.486 0.2312 0.458 0.619 0.424 0.2345 0.555 0.306 0.488 0.15622 0.291 0.575 0.207 0.17828 0.960 1.484 0.761 0.387II30 0.419 0.437 0.748 0.2443 0.824 0.987 1.218 0.6426 0.819 0.552 0.641 0.4427 0.690 0.874 0.503 0.254III31 0.466 0.449 0.200 0.2984 0.818 1.359 0.702 0.39011 0.646 0.360 0.526 0.22715 0.981 0.939 1.308 0.57824 0.215 0.271 0.457 0.232IV26 0.638 0.584 0.987 0.2858 0.557 0.584 0.580 0.2739 1.255 0.623 1.711 0.535V27 1.124 0.646 1.287 0.36818 0.680 0.853 0.753 0.44420 0.450 0.393 0.430 0.19421 0.555 0.451 0.458 0.259VI23 0.783 0.876 0.506 0.297均为55°, 而在J2000参考系中各轨道面的升交点赤经依次为: 27°, 82°, 99°, 210°, 261°和323°.通过上表可以看出, 区域网精密定轨得到初轨位置误差大部分优于1 m. 不同卫星URE有所差异. 各轨道面均有URE较好和较差的卫星. 图2给出了区域网观测三种典型卫星定轨URE结果. 三种卫星入境弧段数目、观测高度角有所不同, 其定轨精度也表现不同特点. 图2上中下三幅子图分别为PRN 09, PRN 20和PRN 22号卫星定轨弧段的URE, 和观测数据高度角时间序列. 蓝色实点表示七个区域网监测站的观测高度角, 绿色星号表示与IGS精密轨道比较计算的轨道URE.PRN09号卫星有六个入境弧段, 三个主弧段观测高度角较高, 另三个弧段高度角较低. 平均精度仅为0.53 m, PRN 20号卫星也有六个入境弧段, 每个入境弧段观测高度角相当, 最大高度角约为60°. 卫星定轨段平均URE约为0.16 m. PRN 22号卫星只有三个入境弧段, 但每个弧段观测高度角较高. 卫星定轨平均URE精度约为0.18 m.图2表明, 区域网卫星定轨弧段的URE表现为明显的轨道周期和轨道半周期变化, 且在有测轨数据约束的时段定轨URE要显著高于监测网境外弧段. 同时, 定轨弧段内URE误差最小的时段大致位于定轨弧段的中点, 且对应于高度角最高的位置.虽然9号和20号卫星同有六个入境弧段, 但由于9号星的三个短弧最大高度角仅为40°, 卫星相对监测网几何构形较差, 影响该星定轨精度. 而20号星的六个入境弧段均可达到60°高度角, 故定轨精度高于9号卫星. 虽然入境弧段数目少, 但观测高度角较高的22号卫星相对监测网几何构形最好, 其定轨精度也最高. 由此可以看出, 观测高度角高, 几何构形较好的卫星可以达到较高定轨精度, 反之则精度较低.通过比较分析发现, 区域网定轨URE与卫星相对区域监测网构形有关. 不同几何构形导致卫星入境弧段数目、观测高度角各不相同, 导致精密定轨精804中国科学: 物理学力学天文学 2010年第40卷第6期度也各不相同.3.2 区域网辐射压参数与经验力解算结果分析采用2002年5月3日至7日全球分布的47个GPS监测站按策略一进行全球网精密定轨, 采用相同时间中国境内的7个监测站按策略二进行区域网精密定轨. 由于全球网分布范围广, 可以覆盖卫星全部轨道. 根据表2关于全球网定轨URE误差的统计, 可以推断全球网定轨同时解算得到的辐射压和经验力参数较接近理论值. 我们在以下讨论中以全球网解算结果为标准, 比较分析区域网动力学参数的解算精度.限于篇幅限制, 表4给出部分GPS卫星5月4日和5日两天, 两种策略太阳辐射压解算结果的比较. 由于两种策略的定轨弧段长度不同, 策略一给出的是每24 h的平均结果而策略二给出的是每72 h的平均. 例如5月4日策略一结果对应的时间为GPS时间5月4日0点~24点, 而策略二结果对应的时间为GPS 时间5月3日0点~5月5日24点.表4中的结果每颗卫星对应两行, 第一行为卫星本体坐标系中的太阳辐射压X与Z轴尺度因子, 为无量纲量; 第二行为Y-bias结果, 单位m/s2. Y-bias在10−10 m/s2量级, 对轨道预报影响较小. 定轨解算的尺度因子将乘以辐射压模型X和Z轴摄动力, 因此该参数误差达到1%时, 轨道预报1天误差将达到2 m. 表4表明, 策略二解算的辐射压摄动尺度因子的误差较大, 多数卫星超过1%, 因此是轨道预报最大的误差源.对5月4日和5日两天, 分别采用策略一和策略二精密定轨. 表5列出了部分卫星经验加速度解算结果. 每颗卫星解算了cos T, sin T, con N和sin N四个参数, 单位m/s2. 比较两种策略发现, 策略二解算的经验加速度较大, 部分卫星经验加速度达到10−8 m/s2量级, 与全球网结果差别显著, 甚至可能出现正负号差别.通过对策略二解算的动力学参数精度分析, 我们发现区域网同时解算的辐射压和经验加速度参数精度不高. 为此, 我们考虑采用策略三, 即在区域网定轨时, 仅解算辐射压尺度因子和Y-bias, 但是不解算经验加速度参数. 表6给出了部分卫星三种策略定轨解算辐射压参数尺度因子的比较.比较发现, 对不解经验加速度的区域定轨策略三, 辐射压参数解算结果与全球网结果更为接近. 表6的“相对误差百分比”是指策略二或策略三的结果与策略一结果的差与策略一结果的比值. 可以看到对部分卫星, 策略二的辐射压尺度因子相对误差可达20%~40%, 而在采用不解算经验加速度的策略三后, 相对误差大幅下降. 大多卫星的相对误差小于1%, 而最大相对误差小于5%. 也就是说, 采用区域网定轨解算过多参数可以达到较好的轨道拟合精度, 但同时会影响其他力学参数解算精度.3.3 区域监测网轨道预报结果分析3.2节的分析表明, 采用策略二, 区域网精密定轨解算经验加速度会导致辐射压参数的精度降低. 而按策略三方式, 区域网定轨不解经验加速度参数, 可以提高辐射压参数解算精度. 但是由于策略三解算参数减少, 定轨和预报的精度相比于策略二有显著下降. 见图3.为此我们考虑采用策略四, 即使用较精确的辐射压参数作为区域网定轨的先验, 并对其进行约束, 而在定轨时同时解算辐射压尺度因子、Y-bias和经验力参数, 并利用定轨结果进行轨道预报. 图3给出了表4 太阳辐射压解算结果比较策略一策略二PRN5月4日5月5日5月4日5月5日1.0085709 1.0014838 0.9436245 0.9882934−7.21×10−10−6.55×10−10−6.75×10−10−6.74×10−100.9780961 0.9771316 1.2952411 0.69419195−5.36×10−10−4.90×10−10−4.85×10−10−6.38×10−101.0195986 1.0634359 0.8387422 0.828616922−6.20×10−10−5.27×10−10−7.62×10−10−8.05×10−101.0117215 0.9997012 1.0213326 0.802880425−1.06×10−9−1.14×10−9−1.06×10−9−6.81×10−90.984132 0.9944955 1.4031633 0.830851330−6.45×10−10−5.60×10−10−5.46×10−10−8.09×10−10805周善石等: 区域监测网精密定轨与轨道预报精度分析图2 区域网定轨URE上中下子图分别为PRN 09, PRN 20和PRN 22, 蓝色实点: 观测高度角; 绿色星号: 与精密轨道比较轨道URE图3(a) 不同策略定轨精度URE比较; (b) 不同策略轨道预报精度URE比较806中国科学: 物理学 力学 天文学 2010年 第40卷 第6期807表5 经验加速度解算结果比较(单位m/s 2)策略一策略二PRN5月4日5月5日5月4日5月5日−1.64×10−10−9.63×10−10−7.30×10−09−1.94×10−09 −3.93×10−10−3.66×10−10 1.68×10−09 −1.86×10−10 3.46×10−10 7.02×10−13−8.93×10−10 7.95×10−11 4−1.11×10−09−6.92×10−10 3.04×10−09 −6.10×10−10 5.80×10−10 6.22×10−10 8.31×10−10 9.64×10−10 −3.85×10−09 −4.01×10−09 3.35×10−08 −3.67×10−08 7.23×10−10 1.05×10−09 −2.19×10−10 9.93×10−10 5−2.89×10−10 2.15×10−12 6.10×10−10 5.59×10−10 5.70×10−10 6.58×10−10 1.04×10−09 7.02×10−10 4.35×10−10 5.68×10−09 −2.09×10−08 −2.11×10−08 3.18×10−10 5.94×10−11 −4.88×10−10 4.31×10−10 22−4.86×10−10 −2.33×10−11 −5.66×10−10 2.93×10−09 −4.61×10−10 1.91×10−10 −8.12×10−10 8.40×10−09 3.63×10−10 4.11×10−11 7.80×10−10 −1.01×10−08 −1.16×10−10 −5.65×10−112.53×10−11 −2.12×10−09 25−1.87×10−12−1.99×10−10 −1.03×10−09 −1.31×10−10 3.97×10−10 3.67×10−10 1.89×10−09 3.76×10−10 −2.92×10−09 −1.66×10−09 4.71×10−08 −2.10×10−08 1.04×10−09 8.55×10−10 −9.83×10−10 1.37×10−09 30−1.92×10−10 −3.24×10−101.10×10−10 −1.01×10−09表6 不同定轨策略的辐射压尺度因子比较策略二策略三 PRN策略一尺度因子 相对误差百分比尺度因子 相对误差百分比 1 0.992 0.966 2.65 1.020 2.87 4 1.001 0.988 1.32 1.014 1.24 5 0.977 0.694 28.96 1.006 2.96 7 1.021 0.623 38.96 1.014 0.628 0.989 1.061 7.291.005 1.62 22 1.063 0.829 22.08 1.016 4.48 25 1.000 0.803 19.69 1.004 0.46 27 0.986 1.000 1.46 0.983 0.28 29 1.008 1.164 15.49 1.014 0.63 30 0.994 0.831 16.45 1.003 0.88策略二~策略四, 三种方式定轨与预报1天轨道的平均URE 结果.由上图可以看出, 策略三和策略四的差异对定轨与预报均有影响, 对预报影响较大. 从所有卫星平均值来看, 与策略二相比, 策略三定轨段URE 降低4 cm, 预报段降低8 cm. 而策略四定轨段提高5 cm, 预报段提高13 cm. 对比每颗星变化情况发现, 与策略二相比, 按策略四方式进行轨道预报, 25颗卫星中有14颗卫星的URE 提高, 其中PRN03星由1.39 m 提高至0.60 m.上述实验表明, 区域网监测网定轨与预报中, 利用高精度辐射压参数作为先验值, 并采用经验力吸收辐射压模型的残余误差, 可以同时提高定轨与预报精度, 尤其对轨道预报URE 提高较大, 最大可提高0.79 m, 各卫星平均可提高0.13 m.我们将上述实验结论应用于其他时段的GPS 区域网定轨, 都得到了类似的结论, 表明这些结论有较大的普适性. 限于篇幅, 不再给出具体结果.4 结论我国导航系统采用区域监测网提供轨道预报等导航服务, 即计算导航电文中与轨道有关的相关参数. 区域监测网不能覆盖MEO 卫星全弧段, 若采用周善石等: 区域监测网精密定轨与轨道预报精度分析与全球网类似的定轨预报策略(即策略二), 预报轨道精度难以满足系统指标要求. 本文采用全球网和区域网GPS数据进行精密定轨和预报试验, 以IGS精密轨道为基准, 分析了中国区域网定轨精度. 以全球网解算的太阳辐射压参数(卫星坐标系中X, Z方向辐射压系数和Y-bias)和经验力参数为参考, 分析了区域网动力学参数解算的精度. 通过本文试验分析, 可得到以下结论:1) 对于地理分布范围有限的区域监测网, 卫星高度角与观测弧段数的差异, 导致了各卫星精密定轨精度的差异. 采用图1(b)所示国内监测网, 采用3天数据对GPS卫星定轨, 定轨精度较高的卫星URE 约为15 cm, 而定轨精度较低卫星URE约为60 cm. 具体结果参见图3(a).2) 由于经验太阳辐射压模型存在误差, 定轨时还要解算经验加速度吸收动力学模型的残余误差. 区域网定轨试验表明, 若同时解算辐射压摄动因子、Y-bias 和经验加速度两种参数, 解得的经验加速度与全球网解算的参考值差异较大, 且辐射压参数精度也受到较大影响, 多数卫星辐射压参数与全球网参考值偏差在10%以上. 而区域网定轨不解算经验加速度可以得到更接近全球网参考值的辐射压参数.3) 区域网定轨时同时解算辐射压和经验加速度, 定轨结果外推1天轨道URE较好的卫星可达到0.20 m, 最差的约为3.18 m, 而各卫星的平均预报URE约为0.71 m. 采用带辐射压约束条件的区域网定轨, 即策略四, 可以提高定轨与预报精度, 尤其对预报弧段提高较大. 预报1天, URE最好约0.14 m, 最差约3.05 m, 各卫星平均URE约为0.58 m, 提高约13 cm. 具体结果参见图3(b).总之, 通过区域监测网定轨解算参数精度分析, 本文提出了适用于区域网定轨与预报的两步法策略. 第一步, 采用本文的策略三模式, 即不解算经验加速度进行定轨, 得到较高精度辐射压参数. 第二步, 采用本文的策略四模式, 以策略三定轨提供的辐射压参数作为约束条件重新定轨, 并采用定轨结果进行轨道预报. 对不同时段的GPS实测数据处理表明, 采用此两步方法可以得到较高精度的预报轨道.应该指出, 虽然采用两步法可以有效提高区域网轨道预报精度, 但每次预报轨道时需进行两次定轨解算, 这将增大定轨预报的时间开销. 在进一步的工作中, 我们拟采用相位平滑伪距作为定轨观测量, 精密定轨时不再解算相位整周模糊度参数, 以减小定轨时间开销, 提高区域网定轨与预报效率.参考文献1 /components/prods.html2 北斗卫星导航系统简介 /xtjs.html3 雷辉, 胡小工, 黄珹, 等. 用非差分方法确定单颗导航卫星的轨道. 天文学进展, 2008, 26(2): 192—2014 胡轩宇, 黄勇, 胡小工, 等. 单颗MEO卫星定轨中的二阶钟差模型. 宇航学报, 2009, 30(3): 924—9295 郭睿, 胡小工, 唐波, 等. 多种测量技术条件下的GEO卫星定轨研究. 科学通报, 2010, 55(1): 1—76 贾小林. 导航卫星系统星座设计及定轨研究. 博士学位论文. 河南: 信息工程大学, 20017 International GPS Service 2000 Technical Reports. 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