土木工程力学教案4.2

《梁的内力一剪力和弯矩》教学设计

课题

梁的内力一剪力和弯矩

教学时间

4课时

教学 目标

知识与技能

1、 理解剪力和弯矩的含义；

2、 知道剪和弯矩正负号的确定；

3、 知道截面法计算指定截面内力的步骤，能运用剪力 和弯

矩的计算规律计算指定截面的内力；

4、 感悟平行力系的平衡问题在梁的内力计算中工程中 的对

比，有何相同和不同点。

过程与方法

1、 通过对轴各拉伸与压缩的内力计算和平面平行力系 的平

衡问题计算支座反力，对比出梁的内力计算方法；

2、探究常见梁在各种荷载作用下内力的计算方法。

情感、态度、价值观

1、 通过探究常见梁在各种荷载作用下内力计算的解题 方

法，培养学生工作严谨，敢于创新的精神；

2、 通过分析梁的内力在对构件的截面设计、强度校核 和荷载确定的影响，增强节约材料和安全生产的意识。 教学 重点 运用梁的内力计算规律求解内力。 教学

难点 1、 内力（剪力和弯矩）的含义，内力正负号的确定与利用规律求内力时计算式中 的外

力符号确定的区别； 2、 感悟内力计算规律在计算内力的重要性。

教学内容及其过程 一、导入 提出问题： 轴向拉、压杆的内力计算用的是什么方法 其 计算

步骤是什么 图4-7a 所示的简支梁中，若荷载 P 和支 座A 的约束反力F AY 已知，则求F BY 时，可列什么平衡方程。

图4-7b 和c 中，其1 — 1横截面处的内力是什么在图示 C 中若F AY F BY 已知，又可列哪些平衡方程来求 F S 和M 。

IF-I

伯

11

4 m

戶 IOKN 图4-7

学生活动 教师导学 让学生回忆 通过回忆、 轴向拉压杆 观察和亲

内力的计算 自动手计

步骤，将截面

算，对比出

法求内力的 内力的计 方法，引申到 算方法。 梁的内力计 提出问题:1

算中。思考： F S 和M 是

计算F BY 和求 个什么性 图示b 和C 中

质的力呢 的F S 和M 的 求出来有

方法。

什么用呢

1、布置前

b 和

工Fy=O, F Ay-F s=0

得

F s=F Ay=5 kN

由

工MC=0, -F Ay X 2 m+M=0

得

M =F Ay x 2 m=5 kN x 2 m=10 kN • m

取右段为研究对象（图4-7c）,列平衡方程并求解FS与弯矩M。由

工Fy=0, F s-F+F By=0

得

F s=F-F By=10 kN-5 kN=5 kN

由

工M C=0, -M-F x 2 m+F By X6 m=0

得

M =-F X 2 m+ F By X 6 m=-10 kN x 2 m+5 kN x 6 m=10 kN • m 选取左段或右段为研究对象，1 —1截面处的内力数值

和正负号均相同。

［例2 4-2］如图4-10a所示悬臂梁，已知q=3 kN/m , F=5 kN,试计算距固定端A为1 m处横截面上的内力。

解：将梁在距A点1 m处截开，取右段为研究对象，可省去求固定端A处的支座反力，如图4-10b所示。

FS=q x 2 m+F=3 kN/m x 2 m+5 kN=11 kN

M= - q x 2 m x 1 m- F x 2 m= - 3 kN/m x 2 m x 1 m- 5 kN x 2 m=-16 kN • m

［例3］外伸梁的受力情况如图所示，已知P= 4kN, q=/m , m=3kN/m，试求梁F、D左截面的剪力和弯矩。

解：

（1）求支座反力R B,R D（略）

（2）求截面的内力。（略）

四、练一练

练习1用梁的内力计算规律求解例题1。

练习2 已知F=10 kN，q=4 kN/m，Me=8 kN • m，试计算图示各梁指定截面的内力。

五、探究与感悟

1、探究：当作用在梁上力是倾斜的时，梁的内力除了有剪力和弯矩，还有什么内力没有

2、感悟：梁的内力的大小与梁的破坏有什么关系，当某一梁的内力过大，使构件产生破坏时，可采取什么措施。

六、布置作业

课本作业：P105 2-3（c）（d）

课外作业：

1、通过本内容的学习，你有哪些收获还存在哪些困惑

2、参观校内建筑物，找出各根构件属于什么梁，画出计算简图，并说出其最大的内力可能发生在何处。4、自我检测

独立完成，学

困生可在同学

助学下完成。

4、反馈小

结巡视指

导，了解课

堂教学效

果，对课堂

练习进行点

评，利用内

力规律求解

内力进行小

结。

5、反思提高

通过探究与感

悟，激发求知

欲望，提高学

习专业的兴

趣。

5、课外拓

展

对学有余力

的同学要求

探究梁的内

力，并感悟

内力对构件

的破坏的影

响，提升学

生的能力。

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