北师大版九年级数学上山东省滕州市年鲍沟中学反比例函数培优试题

初中数学试卷

山东省滕州市2014年鲍沟中学反比例函数培优试题

班级：__________________姓名：___________________得分：_____________________ 一、填空题

1.已知函数y =(k +1)x 1

2-+k k (k 为整数)，当k 为_________时，y 是x 的反比例函数.

2.函数y =－

x

65

的图象位于_________象限，且在每个象限内y 随x 的增大而_________. 3.已知y 与 2x 成反比例，且当x =3时，y =6

1

，那么当x =2时，y =_________，当y =2时，

x =_________.

4.如果函数y =(m +1)x 3

2-+m m 表示反比例函数，且这个函数的图象与直线y =－x 有两个交

点，则m 的值为_________.

5.如图1为反比例函数的图象，则它的解析式为_________.

图1

6.已知双曲线经过直线y =3x －2与y =2

3

x +1的交点，则它的解析式为_________. 7.下列函数中_________是反比例函数.

①y =x +x 1 ②y =x x 132+③y =2

1x

- ④y =x 23

8.对于函数y =x

2

，当x ＞0时，y _________0，这部分图象在第_________象限. 对于函数y =－

x

2

，当x ＜0时，y _________0，这部分图象在第_________象限. 9.当m _________时，函数y =x

m 1

-的图象所在的象限内，y 随x 的增大而增大.

10.如图2，反比例函数图象上一点A ，过A 作AB ⊥x 轴于B ，若S △AOB =3，则反比例函数解析式为_________.

图2

二、选择题

11.对于反比例函数y =x

5

，下列结论中正确的是（ ） A.y 取正值

B.y 随x 的增大而增大

C.y 随x 的增大而减小

D.y 取负值

12.若点(1，2)同时在函数y =ax +b 和y =a

b

x -的图象上，则点(a ，b )为（ ） A.(－3，－1) B.(－3，1) C.(1，3)

D.(－1，3)

13.已知y 与x 成正比例，z 与y 成反比例，则z 与x 之间的关系为（ ） A.成正比例

B.成反比例

C.既成正比例又成反比例

D.既不成正比例也不成反比例

14.矩形面积为3 cm 2，则它的宽y (cm)与x (cm)长之间的函数图象位于（ ） A.第一、三象限 B.第二象限 C.第三象限

D.第一象限

15.已知函数y =k (x +1)和y =

x

k

，那么它们在同一坐标系中的图象大致位置是（ ）

16.函数y =mx 9

22--m m 的图象是双曲线，且在每个象限内函数值y 随x 的增大而减小，则m

的值是（ ）

A.－2

B.4

C.4或－2

D.－1

17.如图3，过反比例函数y =

x

2

(x ＞0)图象上任意两点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分

别为C 、D ，连结OA 、OB ，设AC 与OB 的交点为E ，△AOE 与梯形ECDB 的面积分别为S 1、

S 2，比较它们的大小，可得（ ）

图3

A.S 1＞S 2

B.S 1＜S 2

C.S 1=S 2

D.S 1、S 2的大小关系不能确定

18.已知一次函数y =kx +b 的图象经过第一、二、四象限，则函数y =x

kb

的图象在（ ） A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限

D.第三、四象限

19.函数y =kx －k ，与函数y =

x

k

在同一坐标系中的图象大致如图4，则有（ ）

图4

A.k ＜0

B.k ＞0

C.－1＜k ＜0

D.k ＜－1

20.若在同一坐标系中，直线y =k 1x 与双曲线y =x

k 2

无交点，则有（ ）

A.k 1+k 2＞0

B.k 1+k 2＜0