2016—2017学年八年级上期末数学试题(含答案)

2016-2017年秋期八年级上期末教学质量检测

数学试卷

出题人：曾琴

一、选择题（本大题共10个小题,每小题3分,共30分）

1．若分式有意义，则x满足的条件是

A．x≠0 B．x≠3 C．x≠－3 D．x≠±3

2．计算：(－x)3·(－2x) 的结果是

A．－2x4B．－2x3C．2x4D．2x3

3．在平面直角坐标系中，点A(7，－2)关于x轴对称的点A′的坐标是

A．(7，2) B．(7，－2) C．(－7，2) D．(－7，－2)

4．若△ABC≌△A′B′C′，且AB＝AC＝9，△ABC的周长为26cm，则B′C′的长为A．10cm B．9cm C．4cm D．8cm

5.如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P为：

A．90°﹣α B. 90°+α

C. C. 360°﹣α

6．分式方程12

26

x x

=

+

的解为第5题图

A．x＝－2 B．x＝2 C．x＝－3 D．x＝3

7．计算：

2014

2

3

⎛⎫

⎪

⎝⎭

×(－1.5)2015的结果是

A．－3

2

B．

3

2

C．－

2

3

D．

2

3

8. 下列各图形都是轴对称图形，其中对称轴最多的是

A．等腰直角三角形B．直线C．等边三角形D．正方形9．已知△ABC的两边长分别为AB＝9、AC＝2，第三边BC的长为奇数，则BC的长是A．5 B．7 C．9 D．11 10．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为

A. 5

B. 5或6

C. 5或7

D. 5或6或7

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)请将答案直接填在答题卷对应的横线上.

11．分解因式：4x2－1＝．

12．若分式

2

2

1

2

x

x x

-

+-

＝0，则x＝ .

A

)

B C D 84° (第13题)

13．如图,在△ABC 中,点D 是BC 上一点,∠BAD ＝84°，AB ＝AD ＝DC ,则∠CAD ＝ ．

14．如图，在△ABC 中，EF 是AB 边的垂直平分线，AC ＝18cm ，BC ＝16cm 则△BCE 的周长为 cm ． 15．等腰三角形的周长为24cm ，腰长为xcm ，则x 的取值范围是________． 16．已知

b a b a +=

+111 ，则b

a

a b +的值 。 三、解答题（17题每小题4分，18题6分，19题7分，20.21.22每题8分，23题10分，24题13分，

共72分）下列各题解答时都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将答题过程写在答题卷对应的位置上.

17．按要求解答。

（1）计算：2

22

)2()3

1(5ab ab b a ∙-÷ （2）计算：20142

﹣2013×2015

（3）因式分解：a 2（x ﹣y ）+4b 2

（y ﹣x ）；

18．如图，AB ∥DC ，AB ＝DC ， AC 与BD 相交于点O . 求证AO ＝CO .

19．某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？

A B C E

(第14题)

F A

B

C D (第18题) O

20．解分式方程27

1326

x x x +=++

21．先化简，再求值：4

44

)2122

+--÷---+x x x x x x x （

，其中x 是不等式3x+7>1的负整数解.

22．如图：在等边三角形ABC 中，点E 在线段AB 上，点D 在CB 的延长线上，且AE=BD ，试确定线段DE 与EC 的大小关系，并说明理由

（第22题图）

23．如图，在直角坐标系中，△ABC 各顶点的横、纵坐标都是整数，直线m 上各点的横坐标都为－1.

(1)作出△ABC 关于直线m 的对称图

形△A 1B 1C 1；

(2)作出△ABC 关于x 轴对称的图形 △A 2B 2C 2；

(3)写出△A 2B 2C 2的各顶点的坐标.

24．(1)如图(1)，已知：在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB =AC ，直线m 经过点A ，BD ⊥直线m , CE ⊥直线m ,垂足分别为点D 、E . 证明:DE =BD +CE .

(2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC 中，AB =AC ，D 、A 、E 三点都在直线m 上,并且有

∠BDA =∠AEC =∠BAC =a ,其中a 为任意锐角或钝角.请问结论DE =BD +CE 是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

(3) 拓展与应用：如图(3)，D 、E 是D 、A 、E 三点所在直线m 上的两动点（D 、A 、E 三点互不重

合）,点F 为∠BAC 平分线上的一点,且△ABF 和△ACF 均为等边三角形，连接BD 、CE ,若∠BDA =∠AEC =∠BAC ，试判断△DEF 的形状.

（第24题图）

A

B C

（图1）

（图2）

（图

3）

m

A

B

C D

E