基于遗传模拟退火算法的可重构单元布局的研究_王东奇

R esearch on The Layou t P rob le m in R econ figurab le C ell Based on GASA A lgorithm WANG Dongqi, FENG Jun (Schoo l o fM echanical＆ Veh icle Eng ineering , B eijing Institute o f Techno logy, Beijing 100081 , China ) Ab stract:
设计与研究
技术将所要求解的解空间表示为位串的集合 , 然后模 拟这些位串组成的群体的进化过程 , 利用群体中个体 的适应性信息来搜索那些性能较好的串 , 使其具有更 m u lated A n多的机 会生存下来 [ 3] 。 模拟 退火算 法 ( Si nealing, 简称 SA )源于对固体退火过程的模 拟 。 采用 M etropo lis准则 。 遗传算法和模拟退火算法都是演化算法的一种 , 这两种方法在求解大规模工程设计问题时表现出了很 强的有效性和实用性 。 其中能够跳出局部最优点 , 是 不需计算梯度的零阶算法 , 但它对整个搜索空间把握 不足 , 遗传算法对已有搜索结果缺乏充分的继承 。 模 拟退火算法强调的是两代之间的进化关系 , 具有较强 dr1n … drnn 的把握搜索过程总体的能力 , 能充分利用先前搜索过 程中获得的知识 , 但其局部寻优能力较差 。 如将上述 两种算法相结合 , 利用遗传算法的并行性和模拟退火 算法的遍历性进行算法集成 , 则有可能取长补短 , 开发 出性能更优良的全局搜索算法 — — — 遗传模拟退火算法 (G ene tic A lgorithm and Si m u lated A nnea ling, 简称 GASA ), 前人 的工作已经证明了这一点 。 遗传模拟退火 算法 [ 4] 不是模拟退火算法和遗传算法的简单叠加 。 它 dz1n … dznn (1) 的计算精度及效率皆分别高于模拟退火算法和遗传算 法。
n- 1 n
…
2. 2 算法过程
算法过程如下 : 首先确定算法所用参数 , 包括遗传 算法参数和退火算法参数 。 这些参数可根据实际情况 确定 。 然后初始化染色体 , 对所选染色体进行交叉操 作 , 变异操 作及退 火操作 , 其 中退火 操作中 实施 M etropolis准则判断 : P = 1, 当 f ( i) <= f (j ) f ( i) - f( j ) P = exp t (2) 当 f ( i) > f (j ) (4)
1 可重构单元布局问题
1. 1 问题简介
可重构单元布局问题是一个很复杂的问题 。 首先 要有用来放置设备的限定的布局空间和需要被布局的 所有设备的集合 ; 其次设备在空间布置的过程中会受 到一定约束的限制 , 如 : 设备放置的形状 , 顺序和邻接 情况等等 ; 此外用来求解布局问题的方法有很多种 ; 布 局结果还会受到许多输入变量的影响等等 。 放置物体 的设备布局的形式有很多种 , 根据不同的标准可以分 为不同的形式 。 其中 , 根据设备布局形状可以分为 : 单 一型布局和组合型布局 。 前者又分为 : 直线型布局 , U 型布局 , 环型布局 , 蛇型布局 。 组合型布局为不同的单 一型布局的组合如 : 直线型布局和 U 型布局组合 , 直线
K ey w ord s:
0 引言
进入信息时代 , 制造业面临新的挑战 与机遇 。 制 造业所面临的市场已由 “卖方 ”市场转向 “买方 ” 市场 , 使得以 “ 产品 为中心 ” 的 生产正在 成为 “ 以顾客 为中 心 ”的生产 。 在这种环境之下 , 产品是按客户的特殊需 求设计与制造的 。 由于客户化产品的生产加工过程各 不相同 , 企业面临着不断重构制造系统的需求 。 传统 的制造系统已经不能适应这种复杂而具有突变的 、非 平稳的制造环境 , 取而代之的是具有重构能力的敏捷 制造系统 [ 1 ] 。 制造系统中的可重构单元布局问题是一个非常重 要的问题 。 有 资料表明 : 在制 造业中 , 总经营费 用的 20% ～ 50%是物料搬运费用 , 而合理的布局可使这一 费用至少减少 10% ～ 30%。 此外 , 合理的布局还能加 快物料处理的效率 , 减少在制品的停留时间 , 提高企业 的生产率 。 长期以来 , 制造系统的布局设计一直被当 作制造业中最关键和最困难的设计任务之一 。 针对不同的生产条件 , 设备的布局可以分为 : 固定 位置布局 , 工艺布局 , 单元布局和产品布局 。 固定位置 布局适用于大型产品 ( 船体 、飞机 、宇宙舱等 ) 的建造和 装配 。 工艺布局是将相同的操作和工艺过程集中到一 起 , 适用于中小批量生产 。 单元布局是每一制造单元
其中 : dl i j 表示设备 m i 和设备 m j 之间的最小间距 , dzj , j+ 1
m in
∑ ∑ c f dl
i j ij i= 1 j= n+ 1
ij
其中 :n: 机器数 , cij : 机器 i和机器 j之间访问时每单位 机器 i 和机器 j 之间的访问频率 , 距离的运输费用 , fi j : 沿物流方向的设备 i和设备 j之间的最小间距 。 dl ij:
1 . 2 问题详解
在布局形式确定之后 , 还需要确定生产系统中各 设备的位置 。 在此假设如下 : , 设共有 n 台设备 , 设备集为 M = { m 1, m 2, … m n } 由工序统计出工件在设备之间传输的频率矩阵为 F , 运输成本矩阵 C, 设备间距矩阵 D , 人为附加距离矩阵 DR 。 f11 F = fn1 d 11 D = d n1 … … … … f1n fnn d 1n d nn DR = c11 cn 1 dr11 drn 1 … … … c1 n cnn C =
式中 , fij 表示工件由设备 m i 到设备 m j 之间的传输 频率 , ci j 表示单位物料从设备 m i 到设备 m j 的运输成 本 , di j 表示设备 m i 和设备 m j 之间的间距 , dri j 表示设备 m i 和设备 m j 之间的人为附加间距 。 计算设备间的最小间距矩阵 dz11 DZ = dzn 1 则公式如下 : dzi j = 0. 5 ×(li + lj ) +d ij +dri j 备 m i 的长度 。 计算设备之间沿物流方向的最小间距矩阵 d l11 DL = d ln 1 则公式如下 : d li , j + 1 = d li, j +dzj, j+ 1 为第 j设备和第 j +1 台设备之间的最小间距 。 计算优化目标函数 : 布局不同目标不同 , 本文根据 最小化总运输成本 , 建立如下函数 :
专门加工一批特定的相似产品 。 适用于中批量的单元 化生产 。 产品布局是设备的位置按专门的产品生产需 要安排 , 适用于大批量的生产使用 [ 2] 。 而根据设备排 列形状和加工物流路径 , 大致可分为线型布局和组合 布局 。 本文针对工艺布局情况 , 在提出了单一布局模型 及在此基础上的组合布局模型 , 并研究求解此模型的 遗传 模拟 退 火算 法 (G ene tic A lgorithm and S i m ulated A nnealing, 简称 GA SA)。
2 优化算法
2 . 1 算法简介
遗传算法 (G enetic A l go rith m , 简称 GA )是基于进 化论的原理发展起来的一种广为应用的 , 高效的随机 搜索与优化的方法 。 它的基本原理是 : 利用某种编码
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设计与研究
组合机床与自动化加工技术
段映射之间的映射关系 ; 根据映射关系将后代合法化 。 如下列两个染色体 ( 双亲 ), 当随机的选择两个交叉位 置为第 2位和第 5 位时 , 彼此交换 2, 5 位之间的子串 , 产生两个新染色体 : 1 ‖ 5 3 4 2‖ 6 双亲 V1 : 双亲 V2 : 2 ‖ 3 4 6 1‖ 5 “ ‖ … . ‖ ”内的子串为映射段 。 交换双亲中的子串 , 产生原始后代 : 1 ‖ 3 4 6 1‖ 6 原始后代 V1 : 2 ‖ 5 3 4 2‖ 5 原始后代 V2 : V2 中基因 5, 2 重 原始后代 V1 中 , 基因 6, 1 重复 ; 复 。 故需确定映射关系如下 : 由 :‖ 3 4 6 1‖ 得 :6 < — >4 < — >3 < — >5, ‖ 5 3 4 2‖ 1 < — >2 保持交换的子串不变 , 利用以上映射关系将后代 合法化 : 图 2 流程图 2 ‖ 3 4 6 1‖ 5 后代 V1 : 后代 V2 : 1 ‖ 5 3 4 2‖ 6 以上后代即为交叉后的合法后代 。 交叉操作能够 创造新的染色体 。 交配池里任选两个染色体是否进行 交叉操作是由交叉率决定的 。 交叉率是事先给定的进 行染色体交叉操作的概率 pc , 一般介于 0 到 1 之间 。 变异操作如下 : 变异操作模拟了生物在自然的进化过程中由于各 种偶然因素引起的基因突变现象 。 其方法是以一定的 变异概率 pm , 选取交配池中的若干染色体 , 对已选取的 每个染色体 , 随机的将其染色体中某个或某几个基因 值进行变化 。 这里使用反转变异法 。 反转变异是在染 色体上随机地选择两点 , 将两点间的子串反转 , 如随机 的选取两个反转位置为第 2 位和第 5 位 , 将其子串反 转 , 得到的新的染色体如下所示 : 2 ‖ 3 6 1 4‖ 5 由: 父代 V1 : 得: 子代 V2 : 2 ‖ 4 1 6 3‖ 5 以上子代即为变异后的合法后代 。 染色体是否进 行变异操作 , 以及在哪个或哪几个位置进行变异操作 , 同样是由事先给定的变异概率 p m 决定的 。 一般取 p m 为 0到 0. 3 之间 。 变异增 加了种群 基因材料 的多样 性 , 增大了自然选择的余地 , 有利的变异将由于自然选 择的作用 , 得以遗传与保留 ; 而有害的变异 , 则将在逐 代遗传中被淘汰 。
收稿日期 : 2005 - 08 - 30; 修回日期 : 2005 - 10 -17 作者简介 : 王东奇 (1979— ), 男 , 北京理工大学机械与车辆工程学院 , 硕士研究生 , (E -m ail)b igd20@ bi. t edu. cn。
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2006年第 2 期
型布局和环型布局组合等等 。
设计与研究
文章编号 : 1001 - 2265(2006)02 - 0034 - 03
组合机床与自动化加工技术
基于遗传模拟退火算法的可重构单元布局的研究
王东奇 , 冯俊
( 北京理工大学 机械与车辆学院 , 北京 100081)
摘要 : 为了快速响应市场需求 , 对可重构单元进行优化布局是十分必要的 。 文章分析了可重构单元布局 的形式 , 提出了有效的布局模型 , 对遗传退火算法进行了研究 , 并运用遗传退火算法求解布局模型 , 最后 运用一个实例来说明 。 关键词 : 重构 ; 布局模型 ; 遗传退火算法 中图分类号 : T H 164 文献标识码 : A
其中 : dzij 表示设备 m i 和设备 m j 之间的最小间距 , 百度文库i : 设
… …
d l1n d lnn
利用评价函 数对当前 一代的各 个染色体 进行评 价 , 通过评价淘汰一些低性能的个体 , 保留一个高性能 的个体 , 并且通过遗传算子补充一些新的染色体 , 以保 证下一代群体包含有新的信息 , 使其平均性能不断得 到改善 , 最后得到非常优秀的群体 , 满足问题求解的要 求 。 算法即为一个如图 1 所示过程 : (3) 图 1 算法过程 流程图如图 2 所示 : 具体算法步骤如下 : ( 1) 初始化控 制参数 。 遗传算法 参数 : 群 体规模 pops ize, 染色 体长 度 ichrom , 变异概 率 p m , 交叉 概率 pc; 和模拟退火算法的参数 : 初始退火温度 T, 温度冷却 系数 a ; ( 2) 随机产生一个初始群体 G(x); ( 3) 在 G (x ) 中随机选取两个个体 x, y , 进行遗传