振动环境实测
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确定性振动可分为周期性振动和非周 期性振动。周期性振动包括简谐振动和 复杂周期振动。非周期性振动包括准周 期振动和瞬态振动。
随机振动是一种非确定性振动，它只服从 一定的统计规律性。可分为平稳随机振动和非平 稳随机振动。平稳随机振动又包括各态历经的平 稳随机振动和非各态历经的平稳随机振动。 一般来说，仪器设备的振动信号中既包含 有确定性的振动，又包含有随机振动，但对于一 个线性振动系统来说，振动信号可用谱分析技术 化作许多谐振动的叠加。因此简谐振动是最基本 也是最简单的振动。
复杂周期振动的傅里叶级数
X (t ) a0 (ak cos k t bk Sin k t )
k 1
k
2 k T
T 2 T 2
1 a0 T
X (t )dt
2 T ak 2T X (t ) cos k tdt T 2
2 T bk 2T X (t ) Sin k tdt T 2
振动测量规划 测量对象状态 测点 测量的频率范围 动态范围 误差分析
测量系统搭建
加速度传感器
敏感元件 单自由度系统 性能参数 环境效应 物理特性
信号适调器
放大器 滤波器 电源 电缆
记录保存（记录表）
下面分别就这些组成环节作一简单介绍。 (1) 测振传感器 拾振部分是振动测量仪器的最基本部 分，它的性能往往决定了整个仪器或系统 的性能。
自功率谱密度的数字计算
1 k k f k kf0 k fc T N t N
Gk ( f ) G( f )
ff
k
2 N 1 2 kn N 1 2 kn . x(nt )exp j t x(nt )exp j t N t no N n1 N
1 N 1 2 kn 1 N 1 2 kn 2 N t ( x(nt )exp j )( x(nt )exp j t ) N n o N N n1 N
2t x(nt )e N n 0
N 1
j
2kn N 1 N n 0
振动环境实测
振动定义及数学模型
振动是物体运动的一种特殊形式，它的特点是某 些物理量（如位移、速度、加速度、电流、电压 等）时大时小反复变化的一种运动。物体在一定 位置附近随着时间作往复运动，成为机械振动。 广义地说，物体或某种状态随着时间往复变化的 现象，称为振动。
振动
• 什么是振动?
– – – – – 平衡位置 往复运动 振动的时域描述 单自由度无阻尼模型及求解 决定运动的快慢、运动大小的因素 周期 频率 角频率的关系
压电式加速度传感器
内部通常有以高密度合金 制成的惯性质量块，当壳 体连同基座和被测对象一 起运动时，惯性质量块相 对于壳体或基座产生一定 的位移，由此位移产生的 弹性力加于压电元件上， 在压电元件的两个端面上 就产生了极性相反的电荷。
压电式传感器通常不用 阻尼元件，且其元件的内 部阻尼也很小(<0.02)。
2 lim x(t )ei 2 ft dtx(t )e j 2 f (t ) d (t ) T T 2 i 2 ft lim x(t )e dt x(t )e j 2 f (t ) d (t ) T T 2 i 2 ft lim x(t )e dt x(t )e j 2 ft dt T T
周期信号频域表示
X (t ) X (t KT )
X (t ) x( ) e j k t k k 离散, 基频1/T 相邻谱线间隔Δf=1/T
j t 1 T /2 k dt X (k ) X (t )e T T / 2
X ( f ) X (t )e
调理电路模型
电荷电压放大器
• 电压放大器
传感器的选择
灵敏度 频率范围 幅值特性 相移 方向灵敏度
传感器安装方式
• 螺钉
测量系统
安装DASP软 件的计算机
信号采集仪
振动实验台
试验1-正弦信号幅值和频率测量
• 幅值测量方式
– 峰值法 – 均值法 – 均方根值法 – 滤波法 – 试验报告要求：给出测量原理图，计算正弦信 号幅值和频率，原理，源程序。
x(nt )e
j
j
2kn N
1 Xk N
x(nt )e
n 0
N 1
2kn N
G ( f k ) 2 Nt X k
2
振动信号分类
机械振动
确定性 的的 周期的
随机的
非 周 期 的
平稳的
非平稳 的
正弦振 动
复杂周期 振动
准周期振 动
瞬态和冲 击
各态历经 的
非各态历 经
振动信号按时间历程的分类如图所示， 即将振动分为确定性振动和随机振动两 大类。
• 振动的描述 • 时域（振幅、频率），频域（幅值、 频率、相位） • 产品的振动环境 • 运输 安装 使用
1 2 T f
正弦振动幅值和频率的测量
• 幅值测量方式
– 峰值法 – 均值法 – 均方根值法 – 滤波法
扫来自百度文库正弦的测量
• 扫频试验的方式
– 线性扫频 – 对数扫频（倍频程的计算）
j 2ft
dt
j 2ft
X (t ) X ( f )e
dt
离散傅里叶变换
1 j 2 kn X k ( f ) x(nt )e N n o N
N 1
自功率密度的计算
G ( f ) 2 Rx ( )e
j 2 f
2 T /2 d lim x(t ) x(t )dte j 2 f d T T T /2
试验2-系统固有频率测定
试验报告要求：给出共振频率、阻尼比，源程序，给出高 频正弦失真的波形。计算原理，源程序 并说明原因。
试验3-随机信号的自功率谱密度
• 试验报告要求 • (1)给出平均次数分别为1、10，20的自功 率谱密度，并说明为何不同; • (2)分别根据时域数据、自功率谱密度计算 均方根值，比较两者的大小。 • (3)给出计算原理，源程序
随机振动是一种非确定性振动，它只服从 一定的统计规律性。可分为平稳随机振动和非平 稳随机振动。平稳随机振动又包括各态历经的平 稳随机振动和非各态历经的平稳随机振动。 一般来说，仪器设备的振动信号中既包含 有确定性的振动，又包含有随机振动，但对于一 个线性振动系统来说，振动信号可用谱分析技术 化作许多谐振动的叠加。因此简谐振动是最基本 也是最简单的振动。
复杂周期振动的傅里叶级数
X (t ) a0 (ak cos k t bk Sin k t )
k 1
k
2 k T
T 2 T 2
1 a0 T
X (t )dt
2 T ak 2T X (t ) cos k tdt T 2
2 T bk 2T X (t ) Sin k tdt T 2
振动测量规划 测量对象状态 测点 测量的频率范围 动态范围 误差分析
测量系统搭建
加速度传感器
敏感元件 单自由度系统 性能参数 环境效应 物理特性
信号适调器
放大器 滤波器 电源 电缆
记录保存（记录表）
下面分别就这些组成环节作一简单介绍。 (1) 测振传感器 拾振部分是振动测量仪器的最基本部 分，它的性能往往决定了整个仪器或系统 的性能。
自功率谱密度的数字计算
1 k k f k kf0 k fc T N t N
Gk ( f ) G( f )
ff
k
2 N 1 2 kn N 1 2 kn . x(nt )exp j t x(nt )exp j t N t no N n1 N
1 N 1 2 kn 1 N 1 2 kn 2 N t ( x(nt )exp j )( x(nt )exp j t ) N n o N N n1 N
2t x(nt )e N n 0
N 1
j
2kn N 1 N n 0
振动环境实测
振动定义及数学模型
振动是物体运动的一种特殊形式，它的特点是某 些物理量（如位移、速度、加速度、电流、电压 等）时大时小反复变化的一种运动。物体在一定 位置附近随着时间作往复运动，成为机械振动。 广义地说，物体或某种状态随着时间往复变化的 现象，称为振动。
振动
• 什么是振动?
– – – – – 平衡位置 往复运动 振动的时域描述 单自由度无阻尼模型及求解 决定运动的快慢、运动大小的因素 周期 频率 角频率的关系
压电式加速度传感器
内部通常有以高密度合金 制成的惯性质量块，当壳 体连同基座和被测对象一 起运动时，惯性质量块相 对于壳体或基座产生一定 的位移，由此位移产生的 弹性力加于压电元件上， 在压电元件的两个端面上 就产生了极性相反的电荷。
压电式传感器通常不用 阻尼元件，且其元件的内 部阻尼也很小(<0.02)。
2 lim x(t )ei 2 ft dtx(t )e j 2 f (t ) d (t ) T T 2 i 2 ft lim x(t )e dt x(t )e j 2 f (t ) d (t ) T T 2 i 2 ft lim x(t )e dt x(t )e j 2 ft dt T T
周期信号频域表示
X (t ) X (t KT )
X (t ) x( ) e j k t k k 离散, 基频1/T 相邻谱线间隔Δf=1/T
j t 1 T /2 k dt X (k ) X (t )e T T / 2
X ( f ) X (t )e
调理电路模型
电荷电压放大器
• 电压放大器
传感器的选择
灵敏度 频率范围 幅值特性 相移 方向灵敏度
传感器安装方式
• 螺钉
测量系统
安装DASP软 件的计算机
信号采集仪
振动实验台
试验1-正弦信号幅值和频率测量
• 幅值测量方式
– 峰值法 – 均值法 – 均方根值法 – 滤波法 – 试验报告要求：给出测量原理图，计算正弦信 号幅值和频率，原理，源程序。
x(nt )e
j
j
2kn N
1 Xk N
x(nt )e
n 0
N 1
2kn N
G ( f k ) 2 Nt X k
2
振动信号分类
机械振动
确定性 的的 周期的
随机的
非 周 期 的
平稳的
非平稳 的
正弦振 动
复杂周期 振动
准周期振 动
瞬态和冲 击
各态历经 的
非各态历 经
振动信号按时间历程的分类如图所示， 即将振动分为确定性振动和随机振动两 大类。
• 振动的描述 • 时域（振幅、频率），频域（幅值、 频率、相位） • 产品的振动环境 • 运输 安装 使用
1 2 T f
正弦振动幅值和频率的测量
• 幅值测量方式
– 峰值法 – 均值法 – 均方根值法 – 滤波法
扫来自百度文库正弦的测量
• 扫频试验的方式
– 线性扫频 – 对数扫频（倍频程的计算）
j 2ft
dt
j 2ft
X (t ) X ( f )e
dt
离散傅里叶变换
1 j 2 kn X k ( f ) x(nt )e N n o N
N 1
自功率密度的计算
G ( f ) 2 Rx ( )e
j 2 f
2 T /2 d lim x(t ) x(t )dte j 2 f d T T T /2
试验2-系统固有频率测定
试验报告要求：给出共振频率、阻尼比，源程序，给出高 频正弦失真的波形。计算原理，源程序 并说明原因。
试验3-随机信号的自功率谱密度
• 试验报告要求 • (1)给出平均次数分别为1、10，20的自功 率谱密度，并说明为何不同; • (2)分别根据时域数据、自功率谱密度计算 均方根值，比较两者的大小。 • (3)给出计算原理，源程序