诊断试验灵敏度与特异度似然比预测值的变化关系研究(一)

诊断试验灵敏度与特异度似然比预测值的变化关系研究(一)

作者：许汝福熊鸿燕李亚斐林辉

【摘要】目的：探索诊断试验的灵敏度与特异度、似然比、预测值的变化关系。方法：应用数学方法证明了确定人群中提高灵敏度（Se）时，特异度（Sp）、阳性似然比（+LR）、阴性似然比（-LR）、阳性预测值（+PV）、阴性预测值（-PV）的数学变化关系，并给出了实例分析。结果：提高灵敏度时，特异度、预测值和似然比的升高或降低，与病人诊断试验阳性数的增量、非病人诊断试验阳性增量等有关。结论：提高灵敏度时，特异度降低或不变，似然比和预测值存在升高、不变或降低等情况；阴性似然比与阴性预测值的变化方向相反。【关键词】诊断试验灵敏度特异度似然比预测值

AbstractObjective:Toexploremathematicalrelationofsensitivityandspecificity,likelihoodratio,predic tivevalueindiagnostictest.Methods:Thechangeofspecificity,likelihoodratioandpredictivevaluecaus edbyincreasingsensitivitywasprovedbymathematics，andtwoexampleswereanalyzed.Results:Increasingsensitivity,changeofspecificity,likelihoodratioan dpredictivevaluewasassociatedwithincrements(ΔaandΔb)ofpositivecasesdiagnosedbytestinpatien tsandnon patients.Conclusion:Whensensitivitywasincreased,specificitycouldbenotchangedorre duced,likelihoodratioandpredictivevaluecouldbenotchanged,orincreased,orreduced.-LRChangesin theoppositedirectionto-PV.

Keywordsdiagnostictest;sensitivity;specificity;likelihoodratio;predictivevalue

诊断试验（筛检试验）在基础与临床中被广泛应用，常用评价指标包括灵敏度、特异度、似然比和预测值等。对评价指标间的关系，一般认为提高试验的灵敏度时，相应的阴性预测值和阴性似然比升高，特异度、阳性预测值和阳性似然比降低；提高试验的特异度时，相应的阳性预测值和阳性似然比升高，灵敏度、阴性似然比和阴性预测值降低〔1～4〕。申洪〔5〕认为阳性似然比与灵敏度成正比，阴性似然比与灵敏度成反比。笔者分析后发现上述结论不完全正确，有时会得出相反的结论。本研究就提高灵敏度时，特异度、似然比和预测值的变化关系进行了探讨，并应用实例进行验证。

1灵敏度、特异度、似然比和预测值间关系分析

诊断试验的评价表格如表1。灵敏度（Se）、特异度（Se）、阳性似然比（+LR）、阴性似然比（-LR）、阳性预测值（+PV）和阴性预测值（-PV）的计算公式分别为：表1诊断试验的评价表格（略）

对于一个确定人群的诊断试验，其金标准诊断的病人数a+c和非病人数b+d是常量。

假设诊断试验要提高灵敏度，可设病人诊断试验阳性数为a+Δa，非病人诊断试验阳性数为b+Δb，则病人诊断试验阴性数为c-Δa，非病人诊断试验阴性数为d-Δb，Δa>0，Δb≥0。

令改变后的灵敏度为Se'、特异度为Sp'、阳性似然比为+LR'、阴性似然比为-LR'、阳性预测值为+PV'，阴性预测值为-PV'，则有

Se＇=a+Δaa+c×100%,Sp＇-Sp=db+d-d-Δbb+d×100%=Δbb+d×100%（5）

(+PV＇)-(+PV)=a+Δaa+Δa+b+Δb-aa+b=b·Δa-a·Δb(a+b)(a+Δa+b+Δb)（6）

(-PV＇)-(-PV)=d+Δbc+Δa+d+Δb-dc+b=d·Δa-c·Δb(c+b)(c+Δa+d+Δb)（7）

(+LR＇)-(+LR)=a+Δab+Δb-ab×b+da+c（8）

(-LR＇)-(-LR)=c-Δad+Δb-cd×b+da+c（9）

（1）当Δb=0时，Sp＇=Sp，+PV＇>+PV，-PV＇>-PV，+LR＇>+LR，-LR＇-LR。当Δb>0时，Sp＇>Sp。（2）当ΔaΔb>ab时，b·Δa>a·Δb

,a+Δab+Δb>ab，则+PV＇>+PV,+LR＇>+LR。

（3）当ΔaΔb=ab时，b·Δa=a·Δb

,a+Δab+Δb=ab，则+PV＇=+PV,+LR＇=+LR。

（4）当ΔaΔb

（5）当ΔaΔb>cd时，d·Δa>c·Δb,c-Δad-Δb-PV,-LR＇-LR。

（6）当ΔaΔb=cd时，d·Δa>c·Δb,c-Δad-Δb=cd，则-PV＇=-PV,-LR＇=-LR。

（7）当ΔaΔbcd，则-PV＇-PV,-LR＇>-LR。

显然，当诊断试验提高灵敏度时，特异度存在降低或不变的情况，阳性似然比、阴性似然比、阳性预测值、阴性预测值可能存在不变、升高或降低等情况。阴性似然比与阴性预测值的变化方向相反。