《平面内点的坐标》(1)
平面内点的坐标.1平面内点的坐标教学设计
课题：11 .1.1 第1课时平面内点的坐标
学习目标：
1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点坐标等的概念
2、认识并能画出平面直角坐标系
3、能在给定的直角坐标系中由点的位置写出它的坐标
重点：理解平面直角坐标系的有关知识，在规定的直角坐标系中根据点的位置与它的坐标。
难点：坐标轴上的坐标有什么特点的总结
学习内容及学习流程教学行为提示及方法指导
一目标导学（2分钟）
（1）请同学们回顾一下数轴的概念？
答：规定了原点正方向和单位长度的直线叫做数轴
（2）数与数轴有怎样的位置关系
答：是数与数轴上的点是一一对应的关系
二自学自研（14分钟）
知识点1：用有序实数对表示平面上物体的位置
阅读教材P2的问题完成下面的内容
物体在平面内的位置需要从横向和纵向两个方向来确定，因此可以利用有序实数对（a,b）来准确的表示物体的位置。
归纳：用有序实数对（a,b）表示一个物体的位置时，一般用a表示物体的横向位置，用b表示物体的纵向位置，注意a b两者位置不能互换。
范例：如果将一张电影票“2排1号”简记为（2,1）那么电影票（7,9）表示的是什么位置？
解：（7,9）表示7排9号
变例：小丽在教室里的座位记作（2,5）表示她坐在第二排第五列，那么小强坐在第四列第三排记作（3,4）
知识点2：平面直角坐标系的相关概念
阅读P3~4页回答
1.定义：在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的
数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；垂直的数轴叫做y轴或纵
轴，取向上为正方向，两轴的交点O为原点，这样就建立了平面直角坐标系，这个平面叫做坐标平面。
11.1 平面内点的坐标(1)2017年秋练习题
11.1平面内点的坐标（1）
1. 在坐标平面内点的位置与有序实数对 对应．
2. 如图所示的马所处的位置为（2，3）． ⑴你能表示图中象的位置吗？ ⑵写出马的下一步可以到达的位置．
3. 有序数对的意义是 ，利用有序数对，可以很准确地
4. 如果约定街在前，巷在后，则某单位在5Ａ．（2，5）
Ｂ．（
5，2）
5. 如图，写出表示下列各点的有序数对：
A
（＿，＿）；B （5，2）；C F （＿，＿）；G （＿，＿）；H
（＿，＿）；I （＿，＿）；
6. A （1，4）B （ ）G （ ）
4
3
1 2
7. 有序数对（2，3a层楼b号
8. 3，
2（3，6）→（4，6）→（5，6）→（6
9. 为了用一对实数表示平面内的点，在平面内画两条互相垂直的数轴，组成了，水
取为正方向．
10.
点A在y
点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；
点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度；
点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度；
点E在x轴上方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度，依次连
接这些点，你能得到什么图形？
11. 如图，正方形ABCD的边长为2，建立适当的平面直角坐标系，分别表示A，B，C，
D四个点的坐标．
12. 如图是画在方格纸上的某一小岛的示意图．
⑴分别写出地点A，C，E，G，
M的坐标；
⑵（3，6），（7，9），（8，7），（3，3）所代表的地点分别是什么？
13.
⑴（1，2），（2，1），（6，1），（7，3）；
⑵（3，3），（3，6），（5，2.5）；
观察所得到的图形，你觉得它像什么？
11.1平面内点的坐标
阅读书第四页最后一段内容。
练习第五页1-3
数学中，为了确定平面内一个点的位置，我 们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合 的数轴， 水平的数轴叫χ轴或横轴，取向右为 正方向；垂直的数轴叫y轴或纵轴，取向上为 正方向；交点o为原点。 这样就建立了平面直角坐标系， 这个平面叫做坐标平面。
两条数轴单位长度 要相同！
两条数轴要标明正 方向和数轴名称！
11.1平面内点的坐标
凤阳县城北中学八年级（1）班 制作：陈宇
回顾旧知
数轴上的点与实数是一一对应 的。 数轴上的每一个点都对应一个实数，这 个实数叫这个点在数轴上的坐标。
数轴上的点用一个数就能确定位置。
怎样确定一个点在平面内的位置呢？
问题
请打开书第二页，阅读问题内容，观察图 （11-1）后，回答吴小明和王建同学的座 位位置。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D
E
-3
F
0
如果有几个点都在y轴的平行线上，它们的（ ） 坐标相同，如果有几个点都在x轴的平行线上， 它们的（ ）坐标相同，
X轴和y轴把坐标平面分成4个部分，风别叫做 第一、二、三、四象限。 X轴和y轴上的点不 属于任何象限。
第二象限 （-，+） 第一象限（+， +）
第三象限 （-，-）
第四象限（+， -）
1、把图11-3中 A,B,C,D,E,F 各点对应 的坐标填入下表（书 第三页） 注意：点在x轴上纵坐标 总为0即（x,0） 点在y轴上横坐标 总为0即（0,y）
平面内点的坐标教案
平面内点的坐标教案
教案标题：平面内点的坐标教案
教学目标：
1. 理解平面内点的坐标表示方法；
2. 掌握平面内点的坐标计算方法；
3. 能够应用坐标计算方法解决与平面内点相关的问题。
教学准备：
1. 教师准备：白板、黑板笔、投影仪；
2. 学生准备：课本、作业本、笔、纸。
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 教师通过投影仪展示一幅平面图，并在图上标出几个点，引起学生的注意；
2. 引导学生思考：如何用准确的方式描述这些点在平面上的位置？
二、概念讲解（15分钟）
1. 教师简要介绍平面内点的坐标表示方法，即使用有序数对(x, y)表示点的位置；
2. 教师详细解释坐标中的x和y分别代表什么，以及它们与平面上点的位置关系；
3. 教师通过示例，让学生理解如何根据平面图确定点的坐标。
三、计算方法讲解（20分钟）
1. 教师详细讲解如何计算平面内点的坐标，包括确定原点、确定单位长度、计
算x和y的值；
2. 教师通过多个实例演示计算方法，让学生掌握计算过程；
3. 教师强调计算过程中需要注意的常见错误和解决方法。
四、练习与巩固（15分钟）
1. 学生在课本上完成相关练习题，巩固所学的知识；
2. 教师在黑板上布置一道综合性的应用题，让学生运用所学知识解决问题；
3. 学生互相交流、讨论解题思路和答案。
五、拓展与应用（10分钟）
1. 教师指导学生思考：平面内点的坐标计算方法是否适用于三维空间中点的表示？为什么？
2. 学生回答问题并展开讨论，教师给予指导和补充说明；
3. 教师提供一些与平面内点坐标相关的实际应用场景，让学生思考如何应用所学知识解决问题。
《11.1平面内点的坐标》作业设计方案-初中数学沪科版12八年级上册
《平面内点的坐标》作业设计方案（第一课时）
一、作业目标
1. 巩固学生对平面内点的坐标概念的理解。
2. 学会根据已知点的坐标，在坐标系中找出该点的位置。
3. 学会利用点的坐标进行简单的计算，如距离、角度等。
二、作业内容
（一）知识点回顾
学生需回顾并掌握以下知识点：
1. 平面直角坐标系的概念及构成。
2. 点的坐标表示方法及意义。
3. 坐标轴上点的坐标特点。
（二）基础练习
1. 练习在平面直角坐标系中，根据给定的坐标找出点的位置。
2. 练习通过已知的两点坐标，计算两点之间的距离。
3. 练习在给定的坐标系中，画出指定的图形，并标出各顶点的坐标。
（三）进阶挑战
1. 根据已知条件，利用点的坐标进行简单的几何计算，如角度、斜率等。
2. 创设实际情境，让学生运用点的坐标知识解决实际问题，如地图定位、路径规划等。
三、作业要求
1. 学生在完成作业时，需认真审题，明确题目要求。
2. 基础练习部分需逐一完成，确保对知识点的掌握。
3. 进阶挑战部分，学生可自由选择是否挑战，但需确保理解题目意图并正确解答。
4. 作业需独立完成，不得抄袭他人答案。
5. 作业完成后，需自我检查并修正错误。
四、作业评价
1. 教师根据学生完成情况，对作业进行评分。
2. 对学生的解题思路、计算过程及结果进行详细评价。
3. 对学生的进步及存在的问题进行记录，以便后续教学调整。
五、作业反馈
1. 教师根据作业评价结果，对全班学生的掌握情况进行总结。
2. 对共性问题进行集体讲解，对个别问题与学生进行单独沟通。
3. 鼓励学生分享解题思路和心得，促进同学之间的交流和学习。
平面内点的坐标教案
平⾯内点的坐标教案
11．1 平⾯上点的坐标（第1课时）
⼀、教学内容
本节主要学习平⾯上点坐标的有关概念，能从平⾯直⾓坐标系中写出点的坐标，及能根据坐标确定坐标中点的位置。
⼆、教学⽬标
1、通过实际问题抽象出平⾯直⾓坐标系及其相关概念，使学⽣认识平⾯直⾓坐标系原点、横轴和纵轴等，会由坐标描点，由点写出坐标；让学⽣体会到平⾯上的点与有序实数对之间的对应关系；
2、经历画平⾯直⾓坐标系，由点写出坐标和由坐标描点的过程，进⼀步渗透数形结合的数学思想；
3、培养学⽣⾃主探究与合作交流的学习习惯。
三、教学重点
正确认识平⾯直⾓坐标系，会准确地由点写出坐标，由坐标描点。
四、教学难点
各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点，平⾯上的点与有序实数对之间的对应关系。
五、教学关键：充分体会有序实数对在实际中的应⽤
六、教学准备：多媒体教学课件、三⾓尺
七、教学⽅法：探讨、合作
⼋、教学过程：
（⼀）设置问题情境：
1、回顾⼀下数轴的概念，及实数与数轴有怎样的关系？（学⽣回答）
2、情境：（多媒体显⽰）
（1）如图所⽰请指出数轴上A、B两点所表⽰的数；直线表⼀条笔直公路，向东为正⽅向，原点为学校位置，A、B是位于公路旁两学⽣家的位置，你能说出它们的位置吗？这说明了什么？
引申：确定⼀个点在直线上的位置，只需要⼀个数据，这个实数可称为点在数轴上的坐标。怎样确定平⾯上⼀个点的位置呢？
（2）上电影院看电影，电影票上⾄少要有⼏个数据才能确定你的位置？
（3）在教室⾥，怎样确定⼀个同学的位置？
（⼆）观察交流，构建新知
观察、交流、思考，回答教科书第2页的两个问题。
《11.1平面内点的坐标》作业设计方案-初中数学沪科版12八年级上册
《平面内点的坐标》作业设计方案（第一课时）
一、作业目标
本作业旨在巩固学生对平面内点的坐标概念的理解，掌握坐标系中点的表示方法，以及能够运用坐标进行简单的几何计算。通过作业练习，提高学生的空间想象能力和数学应用能力。
二、作业内容
1. 基础练习：
（1）掌握平面直角坐标系的基本概念，包括坐标轴、原点、象限等。
（2）能够正确表示平面内任意一点的坐标，并能在坐标系中准确找出该点的位置。
（3）通过简单的题目练习，加深对坐标系中点与坐标对应关系的理解。
2. 拓展应用：
（1）利用点的坐标进行简单的几何计算，如距离、角度等。
（2）通过实际问题，如绘制简单图形、计算路径等，应用点的坐标知识。
（3）结合其他数学知识，如直线方程、函数等，进行综合应用练习。
三、作业要求
1. 认真审题：仔细阅读题目要求，明确题目所给条件和需要求解的问题。
2. 规范答题：按照数学作业的规范格式进行答题，步骤清晰、逻辑严谨。
3. 独立思考：在完成作业过程中，应独立思考、分析问题，培养解决问题的能力。
4. 错题整理：对错题进行整理和反思，找出错误原因并加以改正。
5. 按时完成：按照教师规定的作业完成时间，保质保量地完成作业。
四、作业评价
1. 评价标准：根据学生的作业完成情况，从正确性、规范性、解题思路、独立思考能力等方面进行评价。
2. 互评与自评：鼓励学生进行互评和自评，互相学习、互相进步。
3. 教师点评：教师根据学生作业情况，进行详细点评，指出学生的优点和不足，并给出改进建议。
五、作业反馈
1. 及时反馈：教师及时批改作业，将作业反馈给学生。
沪科版数学八年级上册11.1：平面内点的坐标_课件(共27张PPT)
y轴或纵轴
第一象限
Байду номын сангаас原点
-6 -5 -4 -3 -2 -1-O1
-2
-3
第三象限
-4
-5 -6
1 23 4 5 6 x x轴或横轴
第四象限
点的坐标的确定方法
(a，b) y
P
b 点的纵坐标
N
M
a
O
x
点的横坐标
巩固
y
A
1.如图，点A
3
的坐标为（ A ）
2
A.（-2，3）
1
B.（2，-3）
-3 -2 -1 O 1 2 x
平面内点的坐标
想一想，动一动！
1.哪位同学能用一句简单的话描述出“班长”在教室里的 位置？
2.反过来，如果知道了某位同学在第5列，第6行，你能知
道是哪位同学吗？若这位同学用点P表示，在图中描出点P的位
置。你是怎样做的？请你说一说。 y
班长
讲台
8
6 4
●P（5，4）
2
O 24 6 8
x
解：图中红色的部分我们称为平面直角坐标系。P的 位置可以用坐标来表示，即P点的坐标为（5，4）。
P(a，b)到x轴的距离是|b|， 到y轴的距离是|a|。
3.对称点的坐标特征：
关于x轴对称：横同纵反；关于 y轴对称：横反纵同。
11.1平面内点的坐标教案
间用“，”分开，并把它们用小括号括起来。
点（a，b）到 x 轴与 y 轴的距离分别是∣b∣与∣a∣。
坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，即坐标平面内的每个点都对应一个有序实数对，且每个有序实数对都对应坐标平
面内的一个点。
建立平面直角坐标系后，对于坐标平面内的任意一点，我们都可以确定它的坐标；反过来，对于任意一个坐标，我们都可以在
第5页共7页
y
O
x
7 在平面直角坐标系中(每个小方格的边长为单位 1)描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来：A(0，2)，B(－1，－2)，C(2， 0)，D(－2，0)，E(1，－2)，A(0，2)；观察得到的图形，你觉得它的形状像什么？
答案：
1 解析：根据点在平面直角坐标系中的位置来判定。点 A 在第四象限，点 B 在 x 轴正半轴上。故选 D。
四 练习：
1 如图所示，点 A、点 B 所在的位置是( )
y
1
－O 1－
1
B
1
x
A
A．第二象限，y 轴上
B．第四象限，y 轴上
C．第二象限，x 轴上
D．第四象限，x 轴上
2 在平面直角坐标系中，点 P(m，m－2)在第一象限内，则 m 的取值范围是________。
3 点 A(m＋3，m＋1)在 x 轴上，则 A 点的坐标为( )
11.1 平面内点的坐标(第1课时)-课件
0
1
2
3
4
5
x 横轴
原点
新课 讲授
阅读课本说一说：平面直角坐标系具 有哪些特征呢？
4 3 2 1
y
两条数轴：(一般性特征) （1）互相垂直 （3）通常取向上、向右为 正方向 （4）单位长度一般取相同的
-3 -2 -1 1 2 3 -1 O -2 -3 -4
x
（2）原点重合
跟踪 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的 Y 是（ ） 练习 3 Y
-2
0 南门
2
4
6
8 x
拓展练习：
已知如图为某市植物园的平面图。 6
y
问题：
月季 园
盆景 园 -6
-4 -2 百花坛
南门
2、以东门 为原点，东 小瀑 4 布 西方向直线 热带 为横轴，南 植物 2 园 东门 北方向直线 假山 为纵轴确定 0 2 4 5 x 各景点的坐 标。 喷泉
拓展练习：
已知如图为某市植物园的平面图。 4 月季 园 -8 -6 小瀑 布 -4 2
2
.B
3
C（-2， 1）
-3
.C 1 . G E. O .F -2 -1 1 2
-1
D（-1，-2）
xF (2 ,
E（0， 0）
0) G (0, -2)
.D-2
沪科版初中数学八年级上册教学课件 11-1 第1课时 平面直角坐标系及点的坐标
√
×
×
分别说出下列各点在坐标平面内的位置 (-1,2); (-2,-3);(1,-5);(0.2,1.85) (-2,0); (0,-2.5);(0,0)
一、已知P点坐标为（a-1，a-5） ①点P在x轴上，则a= ； ②点P在y轴上，则a= ； ③若a=-3 ，则P在第 象限内； ④若a=3，则点P在第 象限内.
11.1平面内点的坐标（1）
1、什么是数轴？
2、数轴上的点与 ？一一对应
实数
o
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
A
B
C
3、写出数轴上A、B、C各点所对 应的数.
复 习
上电影院看电影，电影票上至少要有几个数据才能确定你的位置？
在教室里，怎样确定一个同学的位置？
自学
想一想
小丽能根据小明的提示从左图中找出音乐喷泉的位置吗？
（0，5）
（0，-4）
（0，0）
坐标轴上点有何特征？
x
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4