陕西省西安市2019学年八年级上学期期末考试数学试卷【含答案及解析】

陕西省西安市2019学年八年级上学期期末考试数学试

卷【含答案及解析】

姓名___________ 班级____________ 分数__________

一、单选题

1. 平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（）

A. B. C. D.

2. 下列图形中，由能得到的是（）

A. B. C. D.

3. 利用代入消元法解方程组，下列做法正确的是（）

A. 由①得

B. 由①得

C. 由②得

D. 由②得

4. 关于直线，下列说法不正确的是（）

A. 点在上

B. 经过定点

C. 当时，随的增大而增大

D. 经过第一、二、三象限

5. 某校共有名初中生参加足球兴趣小组，它们的年龄统计情况如图所示，则这名学生年龄的中位数是（）

A. 岁

B. 岁

C. 岁

D. 岁

6. 若，则下列各式中一定成立的是（）

A. B. C. D.

7. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身个，或制盒底个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有张白铁皮，设用张制盒身，张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列方程组中符合题意的是（）

A. B. C. D.

8. 如图在等腰中，，，是内一点，且，则等于（）

A. B. C. D.

9. 中，，，的垂直平分线与的垂直平分线分别交于点、且，则的值为（）

A. B. C. 或 D. 或

10. 八个边长为的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为（）

A. B. C. D.

二、填空题

11. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是____________.

12. 以方程组的解为坐标的点在第_______象限.

13. 如图，正方形的顶点、都在直角坐标系的轴上，若点的坐标是，则

点的坐标是______________.

14. 如图，直线与直线交于点P（3，5），则关于x的不等式

的解集是__________．

15. 五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是，唯一众数是，则这五个正整数

的和为_________________.

16. 甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步

米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离（米）与甲出发的时间（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距

终点的距离是_______米.

17. 如图，是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨米的处，他发现一列火车从

左向右自远方驶来，已知火车长米，设火车的车头为点，车尾为点，小明站着不动，则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中，以、、三点为顶点的三角形是等腰三

角形的时刻共有______个.

三、判断题

18. 解下列方程组

（1）（2）

19. 解不等式：，并把解集在数轴上表示出来.

20. 在一次数学课上，周老师在屏幕上出示了一个例题，在中，，分别是，

上的一点，与交于点，画出图形（如图），给出下列三个条件：①

；②；③.要求同学从这三个等式中选出两个作为已知条件，可判定是等腰三角形.

请你用序号在横线上写出其中一种情形，答：_________；并给出证明.

21. 为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看次的人数没有标出）.

根据上述信息，解答下列各题：

×

（1）该班级女生人数是__________，女生收看“两会”新闻次数的中位数是________；（2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于次的人数占其所在群体总

人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生对“两会”新闻

的“关注指数”比女生低，试求该班级男生人数；

（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部

分统计量（如表）.

22. ily:; font-size:10.5pt">统计量平均数（次）中位数（次）众数（次）方差…该班

级男生…td

23. 近年来，我国多个城市遭遇雾霾天气，空气中可吸入颗粒（又称）浓度升高，为应对空气污染，小强家购买了空气净化器，该装置可随时显示室内的浓度，并在浓度超过正常值时吸收以净化空气.小强家的浓度随着时间变化的图象如图所示，请根据图象解答下列问题：

（1）写出点的实际意义；

（2）在第小时内，与的一次函数表达式；

（3）已知第小时是小强妈妈做晚餐的时间，厨房内油烟导致浓度升高.若该净化器吸收的速度始终不变，则第小时之后，预计经过多长时间室内浓度可恢复正常？

24. 如图，直线与直线、分别交于点、，与互补.

（1）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由；

（2）如图，与的角平分线交于点，与交于点，点是上一点，且，求证：；

（3）如图，在（2）的条件下，连接，是上一点使，作平分，问的大小是否发生变化？若不变，请求出求值；若变化，说明理由.

25. （1）关于，的方程组有无数组解，则，的值为_____________.

（2）.如图，已知点的坐标为，点的坐标为，点直线上运动，当最大时点的坐标为___________

26. 如图，直线分别与，轴交于、两点，过点的直线交轴负半