《三位数乘两位数》积的变化规律课件
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人教版数学四年级上册4.4《积的变化规律》课件(23张ppt)
（18÷2）×（24×2）＝ 432
9
48
（18×2）×（24÷2）＝ 432
36
12
三、新知应用
填一填
105 × 45＝ 4725
（105×3）×（45÷3）＝ 4725
315
15
（105÷5）×（45×5）＝ 4725
21
225
三、新知应用
18 × 24＝ 432 （18÷2）×（24×2）＝ 432 （18×2）×（24÷2）＝ 432
6×2 ＝ 12 6×20 ＝ 120 6×200＝ 1200
5×3＝15 10×3＝30 30×3＝90
……
两数相乘，一个因 数不变，另一个因 数 ，积就 。
二、例题讲授
二、例题讲授
20×4＝ 80
÷2
÷2
÷4 10×4＝ 40
÷4
÷2
÷2
5 ×4＝ 20
二、例题讲授
二、例题讲授
20×4＝ 80 10×4＝ 40 5 ×4＝ 20
二、例题讲授
6×2 ＝ 12 6×20 ＝ 120 6×200＝ 1200
二、例题讲授
6×2 ＝ 12 6×20 ＝ 120 6×200＝ 1200
二、例题讲授
6×2 ＝ 12 6×20 ＝ 120 6×200＝ 1200
这里有一条 重要的数学规律， 你们发现了吗？
二、例题讲授
二、例题讲授
105 × 45＝ 4725 （105×3）×（45÷3）＝ 4725 （105÷5）×（45×5）＝ 4725
两数相乘，一 个因数
，另 一个因数
，它们的 。
三、新知应用 在○中填上运算符号，在□中填上数
24×75＝1800
三位数乘两位数积的变化规律
三位数乘两位数积的变化规律
contents
目录
• 三位数乘两位数的乘积范围 • 乘积的位数 • 乘积的奇偶性 • 乘积的尾数规律 • 特殊乘积规律
01 三位数乘两位数的乘积范 围
最小值
总结词
三位数乘两位数的最小值取决于 三位数和两位数的最小值。
详细描述
当三位数是100，两位数是10时， 它们的乘积为1000，这是最小的 三位数乘两位数的积。
位数减少规律
总结词
当三位数乘以两位数的乘积小于一千时，乘积的位数会减少 。
详细描述
例如，当一个三位数乘以一个两位数时，如果乘积小于一千 （如999），则乘积的位数会减少，可能变为两位数或三位数。 这是因为当乘积小于一千时，结果位数会相应减少，以适应更 小的数值范围。
位数不变规律
总结词
当三位数乘以两位数的乘积恰好为一千时，乘积的位数保持不变。
要点一
总结词
当三位数乘以两位数的结果以特定数字结尾时，其积具有 特定的倍数规律。
要点二
详细描述
例如，当三位数乘以两位数的结果以0结尾时，其积一定是 10的倍数；当结果以5结尾时，其积一定是5的倍数。
特定位数的倍数规律
总结词
当三位数乘以两位数的结果达到特定位数时，其积具有 特定的倍数规律。
详细描述
例如，当三位数乘以两位数的结果达到五位数时，其积 一定是10000的倍数；当结果达到四位数时，其积一定 是1000的倍数。
特定尾数的倍数规律
总结词
当三位数乘以两位数的结果的尾数具有特定形式时， 其积具有特定的倍数规律。
详细描述
例如，当结果的尾数为0或5时，其积一定是5的倍数 ；当结果的尾数为25、75等时，其积一定是125的倍 数。
contents
目录
• 三位数乘两位数的乘积范围 • 乘积的位数 • 乘积的奇偶性 • 乘积的尾数规律 • 特殊乘积规律
01 三位数乘两位数的乘积范 围
最小值
总结词
三位数乘两位数的最小值取决于 三位数和两位数的最小值。
详细描述
当三位数是100，两位数是10时， 它们的乘积为1000，这是最小的 三位数乘两位数的积。
位数减少规律
总结词
当三位数乘以两位数的乘积小于一千时，乘积的位数会减少 。
详细描述
例如，当一个三位数乘以一个两位数时，如果乘积小于一千 （如999），则乘积的位数会减少，可能变为两位数或三位数。 这是因为当乘积小于一千时，结果位数会相应减少，以适应更 小的数值范围。
位数不变规律
总结词
当三位数乘以两位数的乘积恰好为一千时，乘积的位数保持不变。
要点一
总结词
当三位数乘以两位数的结果以特定数字结尾时，其积具有 特定的倍数规律。
要点二
详细描述
例如，当三位数乘以两位数的结果以0结尾时，其积一定是 10的倍数；当结果以5结尾时，其积一定是5的倍数。
特定位数的倍数规律
总结词
当三位数乘以两位数的结果达到特定位数时，其积具有 特定的倍数规律。
详细描述
例如，当三位数乘以两位数的结果达到五位数时，其积 一定是10000的倍数；当结果达到四位数时，其积一定 是1000的倍数。
特定尾数的倍数规律
总结词
当三位数乘以两位数的结果的尾数具有特定形式时， 其积具有特定的倍数规律。
详细描述
例如，当结果的尾数为0或5时，其积一定是5的倍数 ；当结果的尾数为25、75等时，其积一定是125的倍 数。
三位数乘两位数积的变化规律
答：扩大后的绿地面积是1680平方米
第13页/共18页
拓展创新一
你能根据8×7＝56，直接写出80×70的得数吗？
8 × 7 ＝ 56
不变
×10
× 7
80
＝
560
不变
×10
80 × 70 ＝
5600
第14页/共18页
试一试，你能行！
你能根据4×5＝20，直接写出12×20的得数吗？
1.6扩大到原来的10倍是多少？2.6扩大到原来的100倍是多少？
6×10=60
6×100=600
第1页/共18页
小结：一个数乘几，也可以说 把这个数扩大到原来的多少倍。
第2页/共18页
6×2＝
6×20＝
6×200＝
12
120
1200
观察：与第一个算式比较，第二个算式的因数是怎样变化的？积是怎样变化的？
（50÷2）
（8÷4）
200
（400÷2）
100
（400÷4）
第8页/共18页
你能把这两条规律合并在一起吗?
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也要乘几（或除以几）。
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也要除以几。
第17页/共18页
第15页/共18页
算一算，想一想。你能发现什么规律？
36×18＝648
两个数相乘,一个因数乘几,另一个因数同时除以几,积不变.
（36÷2）×（18×2）＝
（36÷4）×（18×4）＝
（36×3）×（18÷3）＝
648
648
648
拓展创新二
人教版数学四年级上册第四单元 三位数乘两位数(二) 积的变化规律课件
C、72
【答案】 C 【解析】 根据积的变化规律，两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除 以几（0除外）时，积也要除以几。所以7200÷100=72。
5. 已知A×B=380，如果A扩大3倍，则积是（ ）；如果B缩小5倍， 则积是（ ）。
【答案】 1140；76 【解析】 根据积的变化规律，两数相乘，当一个因数不变，另一个因数 乘几时，积也要乘几。两数相乘，当一个因数不变，另一个因 数除以几（0除外）时，积也要除以几。所以A扩大3倍，则积 也应该扩大3倍；如果B缩小5倍，则积也缩小5倍。
年七月十四日 8、人无远虑，必有近忧。20:2620:26:027.14.2020Tuesday, July 14, 2020
2. 两个因数的乘积是300，如果一个因数乘6，另一个因数除以6，那
么它们的积不变。
（）
【答案】 × 【解析】 根据积的变化规律，两数相乘，一个因数乘（或除以）几（0除 外），另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。
3. 一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积（ ）。
A、不变
B、扩大10倍
1班需要： 2班需要： 3班需要：
列表入下：
370×50=18500（元） 370×30=11100（元） 370×10=3700（元）
门票单价（元） 人数（人）
总钱数（元）
370 50 18500
370 30 11100
370 10 3700
观察上表，这次你发现了什么？你自 己会总结吗？
注意
• 0不能做除数，所以积的变化规律中，一个因数除以几不能包括0。
生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美 5、书到用时方恨少，事非经过不知难。Tuesday, July 14, 2020July 20Tuesday, July 14,
数学苏教版四年级下册课件积的变化规律
数学四年级下册课件 （苏教版）
三 三位数乘两位数
积的变化规律
SJ 四年级下册
计算：
12×12＝ 144
14×14 ＝ 1课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 积的变化规律
4 先按要求算一算、填一填，再比较填出的结果。
乘数 20 20 20
20×4 20×5
24 ×3=72 24 ×30= 720 24 ×300= 7200
7 ×15=105 7 ×150= 1050 7 ×1500= 10500
16 ×5=80 16 ×20= 320 16 ×35= 560
小试牛刀（选题源于《典中点》）
1．说说一个乘数是怎样变化的，再直接填出积。
乘数 6
6
6 6×7 6×10
21×10＝ 210 90×20＝ 1800 300×4＝ 1200
20×50＝ 400×8＝ 10×30＝
1000 3200 300
2.
你能根据积的变化规律直
接说出下面各题的得数吗？
＝260
＝600 ＝780
3.
60 600 6000 12000
300 600 6000 12000
4.一种计算器的单价是30元/个，买4个这样的计算器要多 少元？买20个、200个、400个或800个呢？
35×8= 128×015=
180
35×16= 560 16×15=
240
3．填空。 (1) 一个乘数不变，另一个乘数乘（ 12），得到的积是原来
的12 倍。 (2) 53×10=530，如果用53 乘30，积是（ 1590 ）。 (3) 已知28×12=336，如果两个乘数都乘10，则积是
三 三位数乘两位数
积的变化规律
SJ 四年级下册
计算：
12×12＝ 144
14×14 ＝ 1课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 积的变化规律
4 先按要求算一算、填一填，再比较填出的结果。
乘数 20 20 20
20×4 20×5
24 ×3=72 24 ×30= 720 24 ×300= 7200
7 ×15=105 7 ×150= 1050 7 ×1500= 10500
16 ×5=80 16 ×20= 320 16 ×35= 560
小试牛刀（选题源于《典中点》）
1．说说一个乘数是怎样变化的，再直接填出积。
乘数 6
6
6 6×7 6×10
21×10＝ 210 90×20＝ 1800 300×4＝ 1200
20×50＝ 400×8＝ 10×30＝
1000 3200 300
2.
你能根据积的变化规律直
接说出下面各题的得数吗？
＝260
＝600 ＝780
3.
60 600 6000 12000
300 600 6000 12000
4.一种计算器的单价是30元/个，买4个这样的计算器要多 少元？买20个、200个、400个或800个呢？
35×8= 128×015=
180
35×16= 560 16×15=
240
3．填空。 (1) 一个乘数不变，另一个乘数乘（ 12），得到的积是原来
的12 倍。 (2) 53×10=530，如果用53 乘30，积是（ 1590 ）。 (3) 已知28×12=336，如果两个乘数都乘10，则积是
新人教版数学四年级上册第四单元《三位数乘两位数》教材解析PPT可修改全文
使学生理解三位数乘两位数的笔算 算理。并能运用积的变化规律使一 些计算简便。了解常见的数量关系： 总价＝单价×数量，路程＝速度× 时间，并能运用数量间的关系解决 一些简单的实际问题。
教学难点
掌握因数中间有0的乘法的笔算方 法，运用数量关系解决实际问题。
关注经验，引导迁移， 经历过程
重视验算习惯的培养
4．适当增加计算量，加强计算技能训练。
三位数乘两位数作为整数乘法运算学习的最后一部分知 识，具有一定的总结性和概括性。为了让学生掌握好这 最基本的运算知识，熟练计算技能，适当加强运算训练 也是帮助学生提高运算能力必不可少的。因为篇幅关系， 教材的练习题量受到一定的限制。因此，教师在教学中 应根据班级学生情况，适当增加一定题量的练习，以帮 助学生牢固掌握整数乘法的相关知识。
2．重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。
三位数乘两掌握简单的具有实际背景的常见数量关系，并且能够用关系式或数学 符号去表达它们。本单元学习的“单价、数量和总价”与“速度、时间和 路程”之间的关系，是生活中常见的数量关系，提炼出数学模型则是“单 价×数量＝总价”和“速度×时间＝路程”。教学时，应注重让全体学生 通过解决例4、例5中的具体问题，感悟“单价、数量和总价”与“速度、 时间和路程”之间的数量关系，经历将生活中的具体问题抽象成数学模型 的过程，并经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的过程。让学生在 “解决具体问题──抽象出数学模型──解释并说明模型──再用模型解 决问题”这样一系列的数学活动中，建立初步的模型化的数学思想方法。
《三位数乘两位数》教材解读
人教版数学四年级上册第四单元
数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践
目录 1
2 3
4 5
教学难点
掌握因数中间有0的乘法的笔算方 法，运用数量关系解决实际问题。
关注经验，引导迁移， 经历过程
重视验算习惯的培养
4．适当增加计算量，加强计算技能训练。
三位数乘两位数作为整数乘法运算学习的最后一部分知 识，具有一定的总结性和概括性。为了让学生掌握好这 最基本的运算知识，熟练计算技能，适当加强运算训练 也是帮助学生提高运算能力必不可少的。因为篇幅关系， 教材的练习题量受到一定的限制。因此，教师在教学中 应根据班级学生情况，适当增加一定题量的练习，以帮 助学生牢固掌握整数乘法的相关知识。
2．重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。
三位数乘两掌握简单的具有实际背景的常见数量关系，并且能够用关系式或数学 符号去表达它们。本单元学习的“单价、数量和总价”与“速度、时间和 路程”之间的关系，是生活中常见的数量关系，提炼出数学模型则是“单 价×数量＝总价”和“速度×时间＝路程”。教学时，应注重让全体学生 通过解决例4、例5中的具体问题，感悟“单价、数量和总价”与“速度、 时间和路程”之间的数量关系，经历将生活中的具体问题抽象成数学模型 的过程，并经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的过程。让学生在 “解决具体问题──抽象出数学模型──解释并说明模型──再用模型解 决问题”这样一系列的数学活动中，建立初步的模型化的数学思想方法。
《三位数乘两位数》教材解读
人教版数学四年级上册第四单元
数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践
目录 1
2 3
4 5
人教版四年级数学上册《积的变化规律》三位数乘两位数 教学课件31
6×2 ＝ 12
6×20 ×10 ＝ 120 ×10
×100
6×200 ＝
1200 ×100
第（1）组题中，第2、3题同第1题比，第二个因数分别乘了 10、（100），积也分别乘了（10 ）、（100）。
得出结论：一个因数不变，另一个因数（乘以几），积也乘以（几 ）。
20×4＝ 80
÷2
÷2
10×4＝ 40
我发现： 一个因数（不变），另一个因数（×10），积（也×10 ）。
① 6 × 2 = 12
不
×
也
变
10
×10
②不变 6
×× 100
20
=
120
不
×
也
变
10
×10
也 ×100
③ 6 × 200=1200
我发现： 一个因数（不变），另一个因数（×100），积（也×100）。
验证规律
探索规律 算一算，画一画及写一写。 20 × 4 = 80 10 × 4=（ ） 5 × 4=（ ）
÷54 ×4＝ 20 ÷4
第（2）组题中，第2、3题同第1题比，第一个因数分别
除以2、（ 4 ），积也分别除以（ 2 ）、（ 4 ）
得出结论：一个因数不变，另一个因数除以（ 几 ），积也除以 （ 几 ）。
四、共学
1、结论中的“几”是不是可以为任何数？ “0”除外 2、完整地说说因数和积是怎么变化的？ 一个因数不变，另一个因数乘或除以几(0除外）， 积也乘或除以几。
我会填 先找规律再填空。
75 × 2 = 150
不 变
不 变
× 10
× 10
75
×× 2
20=（1500
）× 2
2022四年级数学上册4三位数乘两位数第6招积的变化规律的实际应用课件人教
(3)两个数相乘，一个因数增加原来的2倍，×另3 一 个因数也增加原来的2倍，积 ×3 ( 扩大为原来的9倍 )。积×3×3＝积×9
(4)两个数相乘，积是60。如果一个因数乘5，积另×5 一个因数除以6，积那÷么6 积是积(×550÷)。6＝50
应用 2 运用积的变化规律计算
2．通过观察分析找规律填空。 12345679×9＝111111111 12345679×18＝( 222222)222 12345679×27＝( 333333)333 12345679×36＝( 444444)444
谢谢观赏
You made my day!
原式＝(24÷2)×(15×2)
＝________1×2 100
＝______1_2_00
要想积不变，
＝12×30 ＝360
另一个数应÷4
16×45
56×125
原式＝(16÷2)×(45×2) 原式＝(56÷8)×(125×8)
＝8×90 ＝720
＝7×1000 ＝7000
应用 3 运用积的变化规律解决问题
4．体育花园有一块长方形草坪要改建，原来的面积
是720平方米，宽是18米。如果长不变，宽增加
36米，改建后草坪的面积比原来增加了多少平方
米？ 相当于扩大为原来的 扩大为原来的3倍
(36＋18)÷18＝3倍
增加2倍
(36＋18)÷18＝3 720×(3－1)＝1440(平方米) 答：改建后草坪的面积比原来增加了1440平方米。
42÷6＝7倍
答：全班42本数学书摞起来的高度是315毫米。
7．爸爸开车带全家自驾游，前3小时行了200千米，之 后爸爸以同样的速度又行驶了6小时到达了目的地。 爸爸开车一共行了多少千米？
(4)两个数相乘，积是60。如果一个因数乘5，积另×5 一个因数除以6，积那÷么6 积是积(×550÷)。6＝50
应用 2 运用积的变化规律计算
2．通过观察分析找规律填空。 12345679×9＝111111111 12345679×18＝( 222222)222 12345679×27＝( 333333)333 12345679×36＝( 444444)444
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You made my day!
原式＝(24÷2)×(15×2)
＝________1×2 100
＝______1_2_00
要想积不变，
＝12×30 ＝360
另一个数应÷4
16×45
56×125
原式＝(16÷2)×(45×2) 原式＝(56÷8)×(125×8)
＝8×90 ＝720
＝7×1000 ＝7000
应用 3 运用积的变化规律解决问题
4．体育花园有一块长方形草坪要改建，原来的面积
是720平方米，宽是18米。如果长不变，宽增加
36米，改建后草坪的面积比原来增加了多少平方
米？ 相当于扩大为原来的 扩大为原来的3倍
(36＋18)÷18＝3倍
增加2倍
(36＋18)÷18＝3 720×(3－1)＝1440(平方米) 答：改建后草坪的面积比原来增加了1440平方米。
42÷6＝7倍
答：全班42本数学书摞起来的高度是315毫米。
7．爸爸开车带全家自驾游，前3小时行了200千米，之 后爸爸以同样的速度又行驶了6小时到达了目的地。 爸爸开车一共行了多少千米？
人教版小学数学四年级上册精品教学课件 4 三位数乘两位数 第3课时积的变化规律
么积为( 40 )。
3.两个因数相乘,一个因数乘8,要使积不变,另一个因数应( 除以8 )。
4.两个因数的积是144,一个因数除以4,另一个因数乘2,现在的积是
( 72 )。
5.135乘一个数,积的末尾有2个0,这个数最小是( 20 )。
三、选一选。
1.20×80与下面( C )的结果相同。
A.20×8
第3课时 积的变化规律
基础·开心园
一、根据每组中第一题的积,直接写出下面各题的得数。 1.
2. 我发现:一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0除外),积也乘几 或除以几。相乘,如果一个因数乘2,另一个因数不变,那么积也( 乘2 )。
2.两个数相乘的积是120,如果一个因数除以3,另一个因数不变,那
B.2×80
C.2×800
D.20×800
2.如果283×30=8490,那么283×15=( C )。
A.2830
B.5660
C.4245
D.3255
能力·闯关岛
四、不计算,直接填写下表。
因数 13 13
13
因数 14 140 1400
积
182 1820 18200
130 14 1820
130 140 18200
13 14000 182000
能力·闯关岛
五、我会解答。 1.一辆汽车从甲地开往乙地,2小时行驶了120千米。照这样的速度 计算需要12小时才能到达。 (1)完成下表。
路程/千米 120 240 360 480 600
时间/时
2
4
6
8
10
(2)甲、乙两地相距多少千米? 720千米 2.某小区有一个长方形的小花园,占地面积是8平方米。为响应业 主的建议,小区将这个小花园进行扩建改造,改造后的长是原来的3 倍,宽是原来的2倍。改造后的小花园的面积是多少平方米? 3×2=6 6×8=48(平方米)
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